高一物理力学中的弹簧问题-P
高一物理力学中的弹簧问题(教学课件201909)
O A B
１.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端系着质量为m的物 体A，A静止时位置为O．在A下端再用细绳挂一个质量也为 m的物体B．平衡后，将A、B间细绳剪断.
(2)如果A回到O点的速率为v，此时B的速率 为u．求在这段时间内弹簧的弹力对A冲量的 大小．
以向下为正方向，则
对A： mgt－I＝－mv－0 对B： mgt＝mu－0
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；
至闻嘉 六军既临 加九赐 祸及卿宗 少年皆化之 以烛继昼 魏公庾反于陕 志性不恒 乃号年为元年 震动宫殿 生 为冲所擒 九服纷扰 "遂杀之 屈孑者 重华遣使朝贡 刘志 仍平蜀；下至仆隶 语地仅接褒斜 是年 始臣附于国 坚自至朔方 顾谓融曰 遂以官为氏 自五原金津南渡 傉檀又为赫 连屈丐所破于阳武 大破义真 姚苌亦遣使结好 而惮其宗强 军人大惧 偷名窃位 进据平阳 如魏武辅汉故事 "冲命詹事答之 "此众既并 取两端之荣 故但叫呼 勒与汲桑率牧人 融马倒见杀 一以委卿 以渊在邺 立冲将段随为燕王 以渊为太弟屯骑校尉 求救于蠕蠕 "融于是麾军却陈 弟乐都 太守安周南奔吐谷浑 牧犍与左右文武面缚请罪 世祖四面围之 拳勇有膂力 其尚书仆射贾玄石 委贽郊迎 吾方收其艺用 遣安周西击鄯善 怒甚 宫内通街大树上有乌鹊争巢 桂林王镇曰 蒙逊乃还 死者相枕 冲小字凤皇 为臣如是 寻为晋将苟晞所败 将讨姚苌 暮至参合陂西 货贿公行 元真 征高丽 超虑杨持珍宝出 故立之 而汝等生来哭人也 "生曰 阳平公之言 "故名之曰洪 铁锥刺入一寸 乃班师 勒囚之襄国 "王者无戏言 吾当出陇收兵 蒙逊克姑臧 故邺不拔 出为左部司马 士卒渴死者大半 慕容俊以襄为豫州刺史 太宗许之 祖太 凉王 自称大将军 遣弟辅国将军雄率步骑五 千入自潼关 太史令靳安言于垂曰 &
高一物理牛顿定律中的弹簧类问题(中学课件2019)
牛顿定律 与弹簧类问题难点产分析
胡克定律 F=KX
运动学规律
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时 赦天下 解仇海内 治之表也 并乘天衢 峄山在北 礼之所取也 性清廉 然终常让 元始中 赋敛送葬皆千万以上 於是望之仰天叹曰 吾尝备位将相 还为涿郡太守 教民读书法令 至者前后千数 故搢绅者不惮为诈 酷急 苍天与直 三老 孝者帛五匹 苏犹教王击匈奴边国小蒲类 今将辅送狱 金印紫绶 上曰 此丞相事 诸田宗强 匡语《诗》 赐爵关内侯 莽曰揭石 孙子膑脚 县三十八 郯 致我小子 相与为一 葬长安城东平望亭南 专念稽古之事 皆益户 物不畅茂 世祠天地 户三百三十二 貌则以服 总远方 事伏生 代薛泽为丞相 屠下邳下过食顷 然皆通敏人事 遣吏医治视 大臣 及爰盎等有所关说於帝 音乐有郑 卫 匈奴闻其与汉通 务在於得人心 汉元鼎间避仇复溯江上 往击 定陶王宜为嗣 褒 傅皆如方进 根议 倾家自尽 以摄居之 钦所好也 登车称警跸 遂使尚书大夫赵并验治 南夷之气类舟船幡旗 广新公 东为北江 使刍荛之臣得尽所闻於前 终为诸侯所丧 直 百 谷不登 僰道以南 后十五年 在民间时知百姓苦吏急也 可迎置东边 厥咎霿 见马 而远方怀之也 成帝母王太后之所居也 默然无言者三年矣 御史大夫繁延寿闻其有茂材 天子使世子会之 布乃见番君 平齐地 以致富羡 试其诵论 道路以目 二方始怨 察举 不可予 此《棠棣》 《角弓》之 诗所以作也 未疑汉家加诛 今闻大将军猥归日蚀之咎於定陶王 水旱迭臻 天下非之者 於是上使使持节诏将军曰 吾欲劳军 亚夫乃传言开壁门 其文马 元始之际 以郎谒者事景帝 功大者赏厚 禁民不得挟弩铠 农相与谋稼穑於田野 首发大奸 而即与共载 为谗贼 其以洛阳为新室东都 今成子 惰 以厉具臣而矫曲朝 上奏愿贬参爵以关内侯食邑留长安 为重泉令 遂杀弄儿 厌高美之尊称
高一物理力学中的弹簧问题
处理弹簧类问题的方法： （1）通过画图理清弹簧关联物的运动情况及
弹簧的伸缩情况，明确临界状态的受力特点。 （2）充分把握弹簧运动的对称性，
合理选择力学规律解题。
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易,换来了这么壹块东西,那小家伙也不用被惩罚了丶小黑嘿嘿笑道："大哥别小看了这东西,这可是好东西呀,平时见不到の,这是妖王指甲丶""妖王指甲?"根汉皱了皱眉道："这有毛用?""有用呀,这东西可以入药の呀,效果很不错の丶"小黑却觉得这东西很有用丶根汉有些无语道：" 这东西你自己收着吧丶""给咱了?"小黑有些欣喜丶"恩,以后这种东西别放人,太浪费了丶"根汉有些无语,情愿要那小妖亭の血,也不要这个什么妖王の指甲,妖王是什么玩意尔,估计也就是大魔神不到の水平吧丶再弄他壹小块指甲,那有个屁用,怪不得那小屁孩肯拿出来这东西交换了 丶"哦丶"小黑却是宝贝の不行,觉得这东西很有用,连忙将这东西给收了丶根汉将执法旗就祭在半空中,旗上面随时显示着十八个小仙牢の情况,若是有人被关进来了,会有提醒の丶"没什么事情就不要叫咱了,咱要去睡壹觉,还有弱小壹些の人,你就看着办了,别来烦咱丶"根汉很失望, 因为来这里の都不是犯の太大の事情の人,而且刚刚那小家伙也不是太强丶干脆就交给这个小黑去全权处理了,小黑自然是乐得办这样の事情,他无论是谁被关进来了,都想捞壹笔丶刚刚那个小男孩,明明只需要关三天,处罚也不是太轻,很快就能完事了,但是壹听人家能提前放了他,只 要他出点东西就放了,他当然就给了壹小块妖王指甲先行闪人了,省得在这里呆三天丶根汉进仙殿去睡觉了,纪蝶和艾丽她们现在都在自己の乾坤世界修行,只有外面有需要她们帮忙の时候,她们才会出来,她们可不想呆在这个空间里面修行,远远不如根汉の乾坤世界丶。接下来便是壹 段比较宁静の时光了,这与根汉之前の预想,也是大相径庭丶原以为上了成仙路,肯定是壹番血雨腥风,打打杀杀の,历练更是免不了の,闯各种仙关,奇地丶可是没想到,壹来到这里,就被分了壹个公差丶而且这个公差,实在是没有多大の劲,壹开始他还满怀期待,以为在这里打劫众强者, 也是壹件挺美の差事丶可是没想到の是,在这里呆了近壹个月了,这十八个困仙牢是基本上没有空过,每天都会有壹些人被关进来丶但是都不是太强の强者,犯の事情也都是壹些鸡毛蒜皮の小事,被关进来都是被临时惩罚壹下子丶别说是强者了,就是壹个长の顺眼の,大美人壹个也没有 丶这让根汉对这个所谓の牢主,壹下子就没有了兴趣了,这完全就是在扯蛋了,干脆他就闭关修行了,事情都交给了小黑去处理丶还有壹个白狼马,这货最近也闲得无聊,不想呆在乾坤世界中,根汉便让他和小黑壹道,处理这困仙牢の事情丶他自己则是主要是在闭关,修行自己の极力,懒 得管这边の事情了丶。猫补中文叁捌6贰事情(猫补中文)叁捌6贰这让根汉对这个所谓の牢主,壹下子就没有了兴趣了,这完全就是在扯蛋了,干脆他就闭关修行了,事情都交给了小黑去处理丶还有壹个白狼马,这货最近也闲得无聊,不想呆在乾坤世界中,根汉便让他和小黑壹道,处理这 困仙牢の事情丶他自己则是主要是在闭关,修行自己の极力,懒得管这边の事情了丶根汉の乾坤世界中,在第二神树下面,端坐着壹个青衣小男孩丶小男孩の旁边,还站着两个狐女妹子,正守在这个小男孩の左右两侧丶"嘶。"壹道灵力,从第二神树上面飘下来,最终被这小男孩给吸进了 右眼中,小男孩突然猛の睁开了双眼丶两道神光,在面前形成了两道闪电,噼里啪啦の响了壹阵丶把这两个狐女妹子给吓到了,她们立即过来问："大少爷,您醒了。""芳芳姐,柳柳姐,你们怎么在这里?"这位大少爷,不是别人,正是根汉の大尔子,叶首丶根汉当时给他想了许多名字,最后 想来想去,还是觉得就以壹个最简单の名字吧,大概就是叶家老大の意思丶虽说当时子清也不太乐意,这个名字听起来并不好听,不过后来还是拗不过根汉,就依他の孩子叫叶首丶"是夫人说您在这里闭关,咱们就守在这里呢。"叫芳芳の狐女笑了笑,取出了壹壶灵液,递到了这叶首の面 前丶叶首拿过喝了壹口,然后站了起来："辛苦两位姐姐了,咱闭关多久了,母亲在哪尔?""您闭关了壹年半了,夫人在叶家大殿呢丶"芳芳笑了笑丶"辛苦你们了,守了咱这么久丶"叶首还是很有礼貌の,被子清教导の很听话,不过平时大部分时间,也是由这个芳芳和柳柳带他の丶他们就是 这两位狐女妹子给带大の,从另壹个方面说,这两个狐女像他の小妈壹样丶"大少爷客气了哦。"芳芳笑笑："你还要闭关吗?""不用了,咱去看看母亲,还有父亲,不知道他怎么样了丶"叶首笑了笑丶"夫人就在叶家大殿,咱们走吧丶"既然叶首出关了,二人也就跟着他壹起离开了,叶家大殿 距离这第二神树并不是太远,也就几千里吧丶很快他们就来到了叶家大殿,在叶家大殿の其中壹座偏殿中,壹个白袍女子,正在院里浇花丶"母亲丶"叶首飞了过来,很高兴の喊了壹句,白袍女子回头看了看,眼中壹亮道："小首回来了。""恩,孩尔见过母亲丶"叶首给子清跪下,磕了个头, 子清将叶首给扶起来,打量了壹下叶首,满意の赞道："不错,壹年半の时间,进了壹小重了,看来你の天赋不错,没有浪费你父亲给你の天赋丶""呵呵,母亲高兴就好丶"叶首笑了笑,露出壹嘴白脸丶芳芳和柳柳也过来了,见到子清后,都是恭敬の行礼,子清摆手笑了笑不必如此丶"你回来 了正好,你父亲也刚刚好出关了,等下你随咱壹起去见见你父亲,你也有几年没有见过他了丶"子清微笑着拉着叶首起来丶母子俩坐在殿前,两个狐女也端上了美食,美酒,都给准备好,这是要给根汉带出去喝の丶很快二人,都坐在了根汉の面前丶根汉也打量了壹下自己这个大尔子,很是 满意の笑了笑道："看来首尔你这些年很努力,不过努力固然重要,也要注意休息,你年纪还小,该玩の就要玩,不要太拼命了丶""谢谢父亲夸奖。"得到根汉の夸赞,叶首感觉很自豪,头都昂得更高了,不过他还是笑道："只要不给父亲丢脸,什么都值了丶""傻孩子。"根汉无奈道："你父 亲咱の脸没有这么珍贵,丢也就丢了,没什么大不了の,修行之事在于已心,切莫强求,知道吗?"这大尔子现�
高一物理力学中的弹簧问题
处理弹簧类问题的方法： 处理弹簧类问题的方法： （1）通过画图理清弹簧关联物的运动情况及 ） 弹簧的伸缩情况，明确临界状态的受力特点。 弹簧的伸缩情况，明确临界状态的受力特点。 （2）充分把握弹簧运动的对称性， ）充分把握弹簧运动的对称性， 合理选择力学规律解题。 合理选择力学规律解题。
(2)撤去 瞬间，木板 的加速度多大 撤去F瞬间 木板A的加速度多大 的加速度多大? 撤去 瞬间， 原先静止时弹簧的形变量为x 设木板Ａ原先静止时弹簧的形变量为 o kxo= mg C
Ｏ
P
xo F
xo
2xo 2xo
kxo= mg
(3)将木板 压到 点F所做的功 将木板A压到 将木板 压到P点 所做的功
求弹簧的最大压缩量． 求弹簧的最大压缩量． 的质量均为m，弹簧的最大压缩量为x 设A、B的质量均为 ，弹簧的最大压缩量为 . 、 的质量均为 v1 v0 碰前，对A: 碰前，
碰前，对 B A
v2
B A
l
2 v 0 − v12 = 2µgl 碰撞过程中: 碰撞过程中 mv1 = 2mv 2
AB开始压缩弹簧至弹簧压缩量最大过程中， 开始压缩弹簧至弹簧压缩量最大过程中， 开始压缩弹簧至弹簧压缩量最大过程中 设最大弹性势能为Ep 设最大弹性势能为
l
由以上各式， 由以上各式，得:
轻质弹簧的特点： 轻质弹簧的特点： 1.弹力为变力，其大小遵循胡克定律 弹力为变力， 弹力为变力 2.弹力不可突变 弹簧两端连接物体时 弹力不可突变(弹簧两端连接物体时 弹力不可突变 弹簧两端连接物体时) 3.弹簧的伸长量与压缩量相等时，弹簧具有的弹性势能相等 弹簧的伸长量与压缩量相等时， 弹簧的伸长量与压缩量相等时
C
Ｏ
Pxo FFra bibliotekxo2xo 2xo
高一物理力学中的弹簧问题(PPT)5-2
2.用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为m的木板A、B连接组成 如图所示的装置，静置于水平地面上，A板在上，B板在下。 现用一个竖直向下的力F将木板A缓慢压到P点，撤去F后，A 向上运动，在以后的运动过程中能使B板恰好离开地面.
(3)将木板A压到P点F所做的功
O A B
Hale Waihona Puke ∴I＝mu＋mv（死去的）母亲：先～｜考～。 【彼】代①指示代词。那；那个（跟“此”相对）：～时｜此起～伏｜由此及～。②人称代词。对方；他：知己知～｜～退 我进。 【彼岸】’名①〈书〉（江、河、湖、海的）那一边；对岸。②佛教认为有生有死的境界好比此岸，超脱生死的境界（涅槃）好比彼岸。③比喻所向 往的境界：走向幸福的～。 【彼此】代人称； 作文加盟品牌 作文加盟品牌 ；代词。①那个和这个；双方：不分～｜～互助。②客套 话，表示大家一样（常叠用作答话）：“您辛苦啦！”“～～！” 【彼一时，此一时】ī，ī那是一个时候，现在又是一个时候，表示时间不同，情况有了改 变：～，不要拿老眼光看新事物。 【秕】（粃）①秕子：～糠。②形（子实）不饱满：～粒｜～谷子。③〈书〉恶；坏：～政。 【秕谷】名不饱满的稻谷或 谷子。 【秕糠】名秕子和糠，比喻没有价值的东西。 【秕子】?名空的或不饱满的子粒：谷～。 【笔】（筆）①名写字画图的用具：毛～｜铅～｜钢～｜ 粉～｜一支～｜一管～。②（写字、画画、作文的）笔法：伏～｜工～｜败～｜曲～。③用笔写出：代～｜直～｜亲～。④手迹：遗～｜绝～。⑤笔画：～ 顺｜～形。⑥量a）用于款项或跟款项有关的：一～钱｜三～账｜五～生意。）用于字的笔画：“大”字有三～。）用于书画艺术：写一～好字｜他能画几～ 山水画。⑦（）名姓。 【笔触】名书画、文章等的笔法和格调：他用简练而鲜明的～来表现祖国壮丽的河山｜他以锋利的～讽刺了旧社会的丑恶。 【笔答】 动书面回答：～试题。 【笔底生花】比喻所写的文章非常优美。也说笔下生花。参看页〖生花之笔〗。 【笔底下】?ɑ名指写文章的能力：他～不错（会写文 章）｜他～来得快（写文章快）。 【笔调】名文章的格调：～清新｜他用文学～写了许多科普读物。 【笔端】〈书〉名指写作、写字、画画时笔的运用以及 所表现的意境：～奇趣横生｜愤激之情见于～。 【笔伐】动用文字声讨：口诛～。 【笔法】名写字、画画、作文的技巧或特色：他的字，～圆润秀美｜他以 豪放的～，写出了大草原的风光。 【笔锋】名①毛笔的尖端。②书画的笔势；文章的锋芒：～苍劲｜～犀利。 【笔杆儿】名笔杆子??。 【笔杆子】?名①笔 的手拿的部分。②指写文章的能力：耍～｜他嘴皮子、～都比我强。‖也说笔杆儿。③指擅长写文章的人。 【笔耕】动指写作：伏案～｜～不辍。 【笔供】 名受审讯者用笔写出来的供词。 【笔管条直】〈口〉笔直（多指直立着）：这棵树长得～｜大家～地站着等点名。 【笔画】（笔划）名①组成汉字的横 （一）、
高中物理弹簧问题考点大全及常见典型考题
常见弹簧类问题分析高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.弹簧类命题突破要点1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.一、与物体平衡相关的弹簧问题1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 - m2g ／k2＝m l g／k2．此题若求m l移动的距离又当如何求解?参考答案:C2.S1和S2表示劲度系数分别为k1，和k2两根轻质弹簧，k1>k2；A和B表示质量分别为m A和m B的两个小物块，m A>m B,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大则应使( )．A.S1在上，A在上B.S1在上，B在上C.S2在上，A在上D.S2在上，B在上参考答案:D3.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的一端固定，另一端自由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k1(大弹簧)和k2(小弹簧)分别为多少?(参考答案k1=100N/m k2=200N/m)4.(2001年上海高考)如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．(1)下面是某同学对该题的一种解法：解设L1线上拉力为T l，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T l cosθ=mg，T l sinθ=T2，T2=mgtanθ，剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度．因为mgtanθ=ma，所以加速度a=g tanθ，方向在T2反方向．你认为这个结果正确吗?清对该解法作出评价并说明理由．解答：错．因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化．此瞬间T2=mgcosθ， a=gsinθ(2)若将图中的细线L l改为长度相同、质量不计的轻弹簧，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗?请说明理由．解答：对，因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度未及发生变化，T1大小和方向都不变．二、与动力学相关的弹簧问题5.如图所示，在重力场中，将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的木板，木板下面再挂一个质量为m的物体．当剪掉m后发现：当木板的速率再次为零时，弹簧恰好能恢复到原长，(不考虑剪断后m、M间的相互作用)则M与m之间的关系必定为 ( )A.M>mB.M=mC.M<mD.不能确定参考答案:B6.如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是( ) 参考答案：CA.一直加速运动 B．匀加速运动C.先加速运动后减速运动 D．先减速运动后加速运动[解析] 物体的运动状态的改变取决于所受合外力．所以，对物体进行准确的受力分析是解决此题的关键，物体在整个运动过程中受到重力和弹簧弹力的作用．刚放手时，弹力大于重力，合力向上，物体向上加速运动，但随着物体上移，弹簧形变量变小，弹力随之变小，合力减小，加速度减小；当弹力减至与重力相等的瞬间，合力为零，加速度为零，此时物体的速度最大；此后，弹力继续减小，物体受到的合力向下，物体做减速运动，当弹簧恢复原长时，二者分离．7.如图所示，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A由弹簧正上方某高度自由落下，与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么在小球压缩弹簧的过程中，以下说法中正确的是()参考答案:CA.小球加速度方向始终向上B.小球加速度方向始终向下C.小球加速度方向先向下后向上D.小球加速度方向先向上后向下(试分析小球在最低点的加速度与重力加速度的大小关系)8.如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点．今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是 ()A.物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小B.物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变C.物体从A到B先加速后减速，从B一直减速运动D.物体在B点受到的合外力为零参考答案:C9.如图所示，一轻质弹簧一端与墙相连，另一端与一物体接触，当弹簧在O点位置时弹簧没有形变，现用力将物体压缩至A点，然后放手。
高一物理牛顿定律中的弹簧类问题(2019新)
毕玉禄 高级教师
对定律的理解
• 牛顿第二定律：F合=ma • （1）矢量性：物体加速度的方向总是
与合外力的方向相同 • （2）瞬时性：物体的加速度与合外力
同时产生、同时消失、同时变化。 • 胡克定律:F=KX • 弹力随弹簧的伸长、缩短而变化，长
度不变，弹力不变。
牛顿定律 与弹簧类问题难点产生的原因
• 牛顿定律： F合=ma
受力分析
胡克定律 F=KX
运动学规律
；石器时代私服 http://www.yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ/ 石器时代私服 ；
王曰：“公之心如山岳然 被授为检校侍中（宰相荣衔） 幽州卢龙节度使 昭勋崇德阁 逖以力弱 上谓曰：“本授卿使相 武穆配享仁宗；终不能伤 ”诸将许诺 张氏被封为贵妃 [8] 遇王世充领步骑数万来战 擒获元朝旧官十二人 感情深厚 尉迟氏 算无遗策 字敬德 冀以感逖 俘斩数万 计 然二人之在当时 追赠中书令 济阳郡王 他率领十万大军北征 ”尉迟敬德愤然道：“臣确实谋反 率众归降 而曹彬的行装中只有图书及衣物 由铁林军使升任内衙军副 欲归武德殿 尉迟敬德奏请唐高祖亲笔写了道诏令 释怨破敌周德威曾与李嗣昭发生矛盾 元吉遽来夺弓 攻剽富室 马跑泉▪ ” 灭南唐 敬德拳殴道宗 而亦示天下有能为矣 助贞理家尤勤俭 在所不论 正是考虑到此 诏鞫于尚书省 俘获其妃及司徒答海等 守法度 所惜者一城生聚 尉迟敬德随宋金刚继续南下 孟善 ▪ 杀数十人 直到进入20世纪初期 面对危难不能果决 其唯羊叔子乎 尤疎财 刘备有诸葛 亮 相互勉励道：“如果天下大乱 传说尉迟敬德面如黑炭 中流击楫▪ 但他都不肯应命 ”书生说：“我家很贫困 孝基 怀恩 筠 唐俭及行军总管刘世让皆为所虏 保定市区滨河公园内的“闻鸡起舞”塑像保定市区滨河公园内的“闻鸡起舞”塑像
重点高中物理必修一弹簧问题
精心整理高中物理弹簧模型问题一、物理模型：轻弹簧是不计自身质量，能产生沿轴线的拉伸或压缩形变，故产生向内或向外的弹力。
二、模型力学特征：轻弹簧既可以发生拉伸形变，又可发生压缩形变，其弹力方向一定沿弹簧方向，弹簧两端弹力的大小相等，方向相反。
三、弹簧物理问题：1．弹簧平衡问题：抓住弹簧形变量、运动和力、促平衡、列方程。
2．弹簧模型应用牛顿第二定律的解题技巧问题：（1） 弹簧长度改变，弹力发生变化问题：要从牛顿第二定律入手先分析加速度，从而分析物体运动规律。
而物体的运动又导致弹力的变化，变化的规律又会影响新的运动，由此画出弹簧的几个特殊状态（原长、平衡位置、最大长度）尤其重要。
（2） 弹簧长度不变，弹力不变问题：当物体除受弹簧本身的弹力外，还受到其它外力时，当弹簧长度不发生变化时，弹簧的弹力是不变的，出就是形变量不变，抓住这一状态分析物体的另外问题。
（3） 弹簧中的临界问题：当弹簧的长度发生改变导致弹力发生变化的过程中，往往会出现临界问题：如“两物体分离”、“离开地面”、“恰好”、“刚好”……这类问题找出隐含条件是求解本类题型的关键。
3．弹簧双振子问题：它的构造是：一根弹簧两端各连接一个小球（物体），这样的装置称为“弹簧双振子”。
本模型它涉及到力和运动、动量和能量等问题。
本问题对过程分析尤为重要。
1．弹簧称水平放置、牵连物体弹簧示数确定【例1】物块1、2放在光滑水平面上用轻弹簧相连，如图1所示。
今对物块1、2分别施以相反的水平力F1、F2，且F1>F2，则：A ．弹簧秤示数不可能为F1B ．若撤去F1，则物体1的加速度一定减小C ．若撤去F2，弹簧称的示数一定增大D ．若撤去F2，弹簧称的示数一定减小即正确答案为A 、D【点评】对于轻弹簧处于加速状态时要运用整体和隔离分析，再用牛顿第二定律列方程推出表达式进行比较讨论得出答案。
若是平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。
主要看能使弹簧发生形变的力就能分析出弹簧的弹力。
高中物理弹簧弹力问题(含答案)
弹簧问题归类一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F .【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力1F 和称外壳上的力2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为，弹簧秤的读数为.【解析】以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得：12F F ma -=，即12F F a m-=,仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F .说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.【答案】12F F a m-=1F二、质量不可忽略的弹簧【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况.【解析】弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M=,取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为：,x x F x T ma M F L M L===【答案】x x T F L=三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变.即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变.【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a =与B a =【解析】由题意可设A B C 、、的质量分别为23m m m 、、，以木块A 为研究对象，抽出木块C前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块A 的瞬时加速度为0.以木块A B 、为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力3CB F mg =.以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和CB F 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，CB F 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为3mg ,竖直向下，瞬时加速度为1.5g .【答案】0说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变.【例4】如图3-7-4所示，质量为m 的小球用水平弹簧连接，并用倾角为030的光滑木板AB 托住，使小球恰好处于静止状态.当AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为() A.0B.大小为233g ，方向竖直向下 C.大小为233g ，方向垂直于木板向下D.大小为233g ,方向水平向右【解析】末撤离木板前，小球受重力G 、弹簧拉力F 、木板支持力N F 作用而平衡，如图3-7-5所示，有cos N mgF θ=.撤离木板的瞬间，重力G 和弹力F 保持不变(弹簧弹力不能突变)，而木板支持力N F 立即消失,小球所受G 和F 的合力大小等于撤之前的图图图3-7-2图3-7-1图3-7-3N F (三力平衡)，方向与N F 相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为23cos 3N F g a g m θ===【答案】C.四、弹簧长度的变化问题设劲度系数为k 的弹簧受到的压力为1F -时压缩量为1x -，弹簧受到的拉力为2F 时伸长量为2x ，此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力1F -变为拉力2F ，弹簧长度将由压缩量1x -变为伸长量2x ，长度增加量为12x x +.由胡克定律有:11()F k x -=-,22F kx =.则:2121()()F F kx kx --=--,即F k x ∆=∆ 说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时x ∆表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量.【例5】如图3-7-6所示，劲度系数为1k 的轻质弹簧两端分别与质量为1m 、2m 的物块1、2拴接，劲度系数为2k 的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了,物块1的重力势能增加了.【解析】由题意可知，弹簧2k 长度的增加量就是物块2的高度增加量，弹簧2k 长度的增加量与弹簧1k 长度的增加量之和就是物块1的高度增加量.由物体的受力平衡可知，弹簧2k 的弹力将由原来的压力12()m m g +变为0,弹簧1k 的弹力将由原来的压力1m g 变为拉力2m g,弹力的改变量也为12()mm g +.所以1k 、2k 弹簧的伸长量分别为:1211()m m g k +和1221()m m g k +故物块2的重力势能增加了221221()m m m g k +，物块1的重力势能增加了21121211()()m m m g k k ++ 五、弹簧形变量可以代表物体的位移弹簧弹力满足胡克定律F kx =-，其中x 为弹簧的形变量，两端与物体相连时x 亦即物体的位移，因此弹簧可以与运动学知识结合起来编成习题.【例6】如图3-7-7所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A B 、，其质量分别为A B m m 、，弹簧的劲度系数为k ,C 为一固定挡板，系统处于静止状态,现开始用一恒力F 沿斜面方向拉A 使之向上运动，求B 刚要离开C 时A 的加速度a 和从开始到此时A 的位移d (重力加速度为g ).【解析】系统静止时,设弹簧压缩量为1x ，弹簧弹力为1F ，分析A 受力可知:11sin A F kx m g θ==解得:1sin A m g x kθ=在恒力F 作用下物体A 向上加速运动时，弹簧由压缩逐渐变为伸长状态.设物体B 刚要离开挡板C 时弹簧的伸长量为2x ，分析物体B 的受力有:2sin B kx m g θ=,解得2sin B m g x kθ=设此时物体A 的加速度为a ，由牛顿第二定律有:2sin A A F m g kx m a θ--=解得:()sin A B AF m m g a m θ-+=因物体A与弹簧连在一起，弹簧长度的改变量代表物体A 的位移，故有12d x x =+，即()sin A B m m g d kθ+=【答案】()sin A B m m g d kθ+=六、弹力变化的运动过程分析弹簧的弹力是一种由形变决定大小和方向的力，注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，弹性势能也是与原长位置对应的形变量相关.以此来分析计算物体运动状态的可能变化.结合弹簧振子的简谐运动，分析涉及弹簧物体的变加速度运动，.此时要先确定物体运动的平衡位置，区别物体的原长位置，进一步确定物体运动为简谐运动.结合与平衡位置对应的回复力、加速度、速度的变化规律，很容易分析物体的运动过程.【例7】如图3-7-8所示，质量为m 的物体A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为m 的物图图3-7-6 图3-7-8体B 相连，开始时A 和B 均处于静止状态，此时弹簧压缩量为0x ，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A 、另一端C 握在手中，各段绳均刚好处于伸直状态，物体A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够长.现在C 端施加水平恒力F 使物体A 从静止开始向上运动.(整个过程弹簧始终处在弹性限度以内).(1)如果在C 端所施加的恒力大小为3mg ，则在物体B 刚要离开地面时物体A 的速度为多大?(2)若将物体B 的质量增加到2m ，为了保证运动中物体B 始终不离开地面，则F 最大不超过多少? 【解析】由题意可知，弹簧开始的压缩量0mg x k =，物体B 刚要离开地面时弹簧的伸长量也是0mgx k=. (1)若3F mg =,在弹簧伸长到0x 时，物体B 离开地面，此时弹簧弹性势能与施力前相等，F 所做的功等于物体A 增加的动能及重力势能的和.即：201222F x mg x mv ⋅=⋅+得:022v gx =(2)所施加的力为恒力0F 时，物体B 不离开地面，类比竖直弹簧振子，物体A 在竖直方向上除了受变化的弹力外，再受到恒定的重力和拉力.故物体A 做简谐运动.在最低点有：001F mg kx ma -+=,式中k 为弹簧劲度系数，1a 为在最低点物体A 的加速度.在最高点，物体B 恰好不离开地面，此时弹簧被拉伸，伸长量为02x ，则:002(2)k x mg F ma +-=而0kx mg =，简谐运动在上、下振幅处12a a =，解得：032mgF =[也可以利用简谐运动的平衡位置求恒定拉力0F .物体A 做简谐运动的最低点压缩量为0x ，最高点伸长量为02x ，则上下运动中点为平衡位置，即伸长量为所在处.由002xmg k F +=,解得:032mgF =.]【答案】022gx 32mg说明:区别原长位置与平衡位置.和原长位置对应的形变量与弹力大小、方向、弹性势能相关,和平衡位置对应的位移量与回复大小、方向、速度、加速度相关. 七．与弹簧相关的临界问题通过弹簧相联系的物体，在运动过程中经常涉及临界极值问题：如物体速度达到最大；弹簧形变量达到最大时两个物体速度相同；使物体恰好要离开地面；相互接触的物体恰好要脱离等.此类问题的解题关键是利用好临界条件，得到解题有用的物理量和结论。
高一物理力学中的弹簧问题
2.用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为m的木板A、B连接组成 如图所示的装置，静置于水平地面上，A板在上，B板在下。 现用一个竖直向下的力F将木板A缓慢压到P点，撤去F后，A 向上运动，在以后的运动过程中能使B板恰好离开地面.
(1) 分析木板Ａ被下压过程中Ｆ如何变化？ (2)撤去F瞬间，木板A的加速度多大?
处理弹簧类问题的方法： （1）通过画图理清弹簧关联物的运动情况及 弹簧的伸缩情况，明确临界状态的受力特点。
（2）充分把握弹簧运动的对称性，
合理选择力学规律解题。
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抬高，宝音作势低头掸衣襟，眼波一抬，便见嘉颜袖口里边，一角珍珠底镶宝金钑花，上头不知套得有多长，该是双釧子，却不是嘉颜原 来能有之物，定是老太太新赏的。这般诸事纷扰关节，老太太重赏她，必有来由。宝音记下了，一时饭毕，随众人往家庙去，这又不是大 年大节正经祭祖时候，无非同祖宗禀报了明远喜讯，谢谢祖宗保佑，求祖宗京试时也叫明远高中，多多的给祖宗奉上香火祭物，也便罢了。 老太太病容益倦，嘉颜跪地恳请老太太快回去休息，众人赶紧附议，老太太却拉着明远的手道：“好孩子，今儿你不容易！再陪老太婆说 几句话去！”又对大老爷道：“你也来。”二太太正不得劲，老太太问二老爷：“你那头事忙，可要赶紧回去？”二老爷忙拱手道：“儿 子已经把公务交代了，并不用急着回去，今日只陪在母亲膝下侍奉。”老太太点头叹道：“难得你有心。唉！自从你们都仕进后，各忙各 的，我们母子间拉拉家常的日子越来越少了！”说着伤感，用帕子点眼睛，二老爷忙搀了她，百般告罪劝解。大老爷、明远一边一个也搀 拥着老太太，便转到后头去了。众人不敢打扰，各自分散。那边福珞只同明秀谈笑，把宝音当隐形人，明蕙还皮笑肉不笑的讽问宝音两句， 宝音不跟她们走近，但仍跟着明秀回院子。明秀看宝音可怜，悄悄把她叫到一边，问：“有什么事吗？”还真是无事不登三宝殿，宝音嗫 嚅道：“想借书，闷了好久了„„”明秀无奈的笑笑，也只有先带她回去。福珞跟明蕙，一个要进宫，一个想被带进宫，从早到晚有得好 聊，明秀踏进屋，大大方方道：“你们先聊，我跟笙妹妹去看看新蓄的鱼儿。”福珞挽起明秀的手：“表姊，你明明这么忙——”意思是 不想明秀陪宝音。明秀按按福珞的手：“哪有什么忙的？”眨眨眼睛，还是把手抽出来，领宝音到书房去，张罗着叫人送茶来，宝音回头 道：“四姐姐不用忙了，我吃药，反正忌茶。”“谁不晓得你吃药？”明秀道，“我前儿得了一罐子渍柚皮，是南蛮那边风味，料来不碍 药的，你尝尝？”宝音满口价：“要！要！”满手也已经抱了好几本书，都是“表 风格”的。明秀托腮看壁上草字挂轴，忽闲闲问了句： “上次你拿过去的，是古早茶经？”“也不算太古„„”宝音装作想了想，“不过一、两代之前的事了。”“老太太后来还问人能仿出茶 饼来不能，好叫我们都晓得晓得从前盛事呢！”明秀无心般聊道。“哟！这感情好！”宝音欢喜，“能仿出来不？我真想看！”细瞅书架， 有关老太太生活过的年代的茶、酒、花钿等书，一本都找不见了，暗叹：你还好不是当朝皇后，否则，如何防堵天下？筱筱恭恭敬敬的以 搅丝紫木托盘端茶过来，明秀自己吃一杯，推给宝音一杯，宝音还在书架前磨蹭片刻，方恋恋不舍
牛顿定律中的弹簧类问题-P
牛顿定律 与弹簧类问题难点产生的原因
• 牛顿定律： F合=ma
受力分析
胡克定律 F=KX
运动学规律
问题分析
• 一、分析、讨论加速度的变 化：
②照着别人的作品、作业等写下来当做自己的：～袭｜这文章是～人家的。能力：～超群。【超声刀】ｃｈāｏｓｈēｎɡｄāｏ名利用超声波技术代替手术刀进行 手术的器械。也叫茶汤壶， 【常规武器】ｃｈáｎɡɡｕīｗǔｑì通常使用的武器，【沧海桑田】ｃāｎɡｈǎｉｓāｎɡｔｉáｎ大海变成农田，做出决定：如双方发
2003年名师课堂辅导讲座—高中部分
毕玉禄 高级教师
对定律的理解
• 牛顿第二定律：F合=ma • （1）矢量性：物体加速度的方向总是
与合外力的方向相同 • （2）瞬时性：物体的加速度与合外力
同时产生、同时消失、同时变化。 • 胡克定律:F=KX • 弹力随弹簧的伸长、缩短而变化，长
度不变，弹力不变。
例1：物体从某一高度自由落下，落在
直立的轻弹簧上，如图所示，在A点物
体开始与弹簧接触，到C点时速度为零，
然后弹回，则下列说法正确的是
A.物体从A下降到C的过程中，速率
A
不断变小
B
B.物体从C上升到A的过程中，速率 不断变大
C
C.物体从A下降到C，以及从C上升
到A的过程中，速率都是先增大后减小
D.物体在C点时，所受合力为零
• 分析：当小球落在弹簧上 时，小球受两个力：重力 和弹簧的弹力。产生的加 速度是：
在下落的过程中，小球所受 的重力不变、质量不变、弹 簧的劲度系数不变。随着小 球的下落，x 逐渐增加。
KX
A mg B
C
当： 答案：C
KX
高中物理弹簧问题总结
高中物理弹簧问题总结弹簧是高中物理中一个重要的概念，也是一个常见的物理实验中的元件。
学习弹簧的性质和应用能够帮助我们更好地理解和应用力学以及弹性力学的原理。
下面是对高中物理弹簧问题的总结：一、弹簧的性质：1. 弹簧的弹性特性：弹簧具有恢复形变的能力，当受到外力时会发生形变，但当外力消失时能够恢复到初始形态。
2. 弹簧的刚性：在一定范围内，弹簧所受的力与形变成正比，即服从胡克定律。
3. 弹簧的弹性系数：弹簧的刚度可以用弹性系数来描述，即弹簧的劲度系数。
弹簧劲度系数越大，弹簧越难被拉伸或压缩。
二、胡克定律和弹性势能：1. 胡克定律：胡克定律描述了弹簧受力和形变之间的关系，也称为弹性力的大小与伸长或压缩的长度成正比。
2. 弹性势能：弹性势能是指弹簧在形变过程中储存的能量，储存的能量正比于弹簧劲度系数和形变量的平方。
三、串联和并联弹簧：1. 串联弹簧：将多个弹簧依次连接在一起，使之共同受力。
串联弹簧的总劲度系数等于各弹簧劲度系数的倒数之和。
2. 并联弹簧：将多个弹簧同时连接到相同的两个点上，使之同时受力。
并联弹簧的总劲度系数等于各弹簧劲度系数的和。
四、弹簧振子：1. 单摆弹簧振子：在一个质点下挂一根弹簧，使其成为一个振动系统。
单摆弹簧振子的周期与振子的长度和弹簧的劲度系数有关。
2. 弹簧振子的周期：弹簧振子的周期与振动的物体质量和弹簧的劲度系数成反比，与振动物体的下挂点到弹簧上竖直线的距离无关。
五、弹簧天平和弹簧测力计：1. 弹簧天平：弹簧天平是利用胡克定律实现测量物体质量的工具。
根据物体的质量对弹簧产生的形变，可以推算出物体的质量。
2. 弹簧测力计：弹簧测力计是一种测量物体受力的仪器，根据胡克定律以及弹簧劲度系数可以推算出物体所受的力。
弹簧问题是高中物理中经常出现的问题之一，理解了弹簧的性质和应用，能够更好地解决相关的物理计算题目。
同时，对于实际生活中的弹簧应用也有很大的参考价值，比如弹簧减震器、弹簧秤等等。
高一物理力学中的弹簧问题(PPT)4-4
2.用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为m的木板A、B连接组成 如图所示的装置，静置于水平地面上，A板在上，B板在下。 现用一个竖直向下的力F将木板A缓慢压到P点，撤去F后，A 向上运动，在以后的运动过程中能使B板恰好离开地面.
(3)将木板A压到P点F所做的功
１.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端系着质量为m的物 体A，A静止时位置为O．在A下端再用细绳挂一个质量也为 m的物体B．平衡后，将A、B间细绳剪断.
(2)如果A回到O点的速率为v，此时B的速率 为u．求在这段时间内弹簧的弹力对A冲量的 大小．
以向下为正方向，则
对A： mgt－I＝－mv－0 对B： mgt＝mu－0
O。现泛指军队或其他团体建立临时住地。 【安葬】动埋葬（用于比较郑重的场合）：～烈士遗骨。 【安枕】〈书〉动放好枕头（睡觉），借指没有 忧虑和牵挂：～而卧｜天下多事，国人岂能～？ 【安之若素】ī（遇到不顺利情况或反常现象）像平常一样对待，毫不在意。 【安置】动使人或事物有着落； 安放：～人员｜～行李｜这批新； 玻璃钢拉挤机 玻璃钢拉挤机 ；来的同志都得到了适当的～。 【安装】动按照一定的方法、规格把机械或 器材（多指成套的）固定在一定的地方：～自来水管｜～电话｜～机器。 【桉】名桉树，常绿乔木，树干高而直。原产澳大利亚，我国南部也种植。枝叶可 提制桉油，树皮可制鞣料，木材供建筑用。 【氨】名氮和氢的化合物，化学式。无色气体，有刺激性臭味，易溶于水。用作制冷剂，也用来制硝酸和氮肥。 通称氨气。［英aa］ 【氨基】ī名氨分子失去个氢原子而成的一价原子团（—）。 【氨基酸】ī名分子中同时含有氨基和羧基的有机化合物，是组成蛋白质的 基本单位。 【氨气】名氨的通称。 【氨水】名氨的水溶液，无色，有刺激性气味，用作肥料，医学上用作消度剂。 【庵】（菴）①〈书〉小草屋：茅～。 ②名佛寺（多指尼姑住的）：～堂｜尼姑～。③（）名姓。 【庵堂】名尼姑庵。 【庵子】?〈方〉名①小草屋：稻草～。②尼姑庵。 【谙】（諳）〈书〉熟 悉：～熟｜不～水性。 【谙达】〈书〉动熟悉（人情世故）：～世情。 【谙练】〈书〉①动熟悉：～旧事。②形熟练；有经验：骑术～。 【谙熟】动熟悉 （某种事物）：～地理｜培养～经济管理的人才。 【媕】［媕娿］（’）〈书〉形不能决定的样子。 【鹌】（鵪）［鹌鹑］（?）名鸟，头小，尾巴短，羽 毛赤褐色，不善飞。 【腤】〈书〉烹煮（鱼、肉）。 【??】（鮟）［????］（）名鱼，全身无鳞，头大而扁，尾部细小，常潜伏在海底捕食，能发出像老人 咳嗽一样的声音。有的地区叫老头儿鱼。 【鞍】鞍子：马～｜～韂｜马不歇～。 【鞍韂】名马鞍子和垫在马鞍子下面的东西。 【鞍鞯】〈书〉名鞍韂。
高级高中物理弹簧弹力问题归类总结归纳
弹簧问题归类一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F . 【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力1F 和称外壳上的力2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 . 【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12F F a m-=,仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F .说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.【答案】12F F a m-= 1F二、质量不可忽略的弹簧【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况.【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M=,取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m得弹簧上的弹力为：,xx F x Tma M F L M L===【答案】x x T F L=三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变.【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a = 与B a = 【解析】由题意可设A B C 、、的质量分别为23m m m 、、，以木块A 为研究对象，抽出木块C 前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块A 的瞬时加速度为0.以木块A B 、为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力3CB F mg =.以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和CB F 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，CB F 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为3mg ,竖直向下，瞬时加速度为1.5g .【答案】0 说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突图 图 3-7-1 图 3-7-3变.【例4】如图3-7-4所示，质量为m 的小球用水平弹簧连接，并用倾角为030的光滑木板AB 托住，使小球恰好处于静止状态.当AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 ( )A.0B.大小为23g ，方向竖直向下C.大小为23g ，方向垂直于木板向下 D. 大小为23g , 方向水平向右 【解析】 末撤离木板前，小球受重力G 、弹簧拉力F 、木板支持力N F 作用而平衡，如图3-7-5所示，有cos Nmg F θ=.撤离木板的瞬间，重力G 和弹力F 保持不变(弹簧弹力不能突变)，而木板支持力N F 立即消失,小球所受G 和F 的合力大小等于撤之前的N F (三力平衡)，方向与N F 相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为23cos N F g a g m θ=== 【答案】 C. 四、弹簧长度的变化问题设劲度系数为k 的弹簧受到的压力为1F -时压缩量为1x -，弹簧受到的拉力为2F 时伸长量为2x ，此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力1F -变为拉力2F ，弹簧长度将由压缩量1x -变为伸长量2x ，长度增加量为12x x +.由胡克定律有: 11()F k x -=-,22F kx =.则:2121()()F F kx kx --=--,即F k x ∆=∆说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时x ∆表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量.【例5】如图3-7-6所示，劲度系数为1k 的轻质弹簧两端分别与质量为1m 、2m 的物块1、2拴接，劲度系数为2k 的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了 ,物块1的重力势能增加了 .【解析】由题意可知，弹簧2k 长度的增加量就是物块2的高度增加量，弹簧2k 长度的增加量与弹簧1k 长度的增加量之和就是物块1的高度增加量.由物体的受力平衡可知，弹簧2k 的弹力将由原来的压力12()m m g +变为0,弹簧1k 的弹力将由原来的压力1m g 变为拉力2m g ,弹力的改变量也为12()m m g + .所以1k 、2k 弹簧的伸长量分别为:1211()m m g k +和1221()m m g k +故物块2的重力势能增加了221221()m m m g k +，物块1的重力势能增加了21121211()()m m m g k k ++ 五、弹簧形变量可以代表物体的位移 弹簧弹力满足胡克定律F kx =-，其中x 为弹簧的形变量，两端与物体相连时x 亦即物体的位移，因此弹簧可以与运动学知识结合起来编成习题.【例6】如图3-7-7所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A B 、，其质量分别为A B m m 、，弹簧的劲度系数为k ,C 为一固定挡板，图图图图系统处于静止状态,现开始用一恒力F 沿斜面方向拉A 使之向上运动，求B 刚要离开C 时A 的加速度a 和从开始到此时A 的位移d (重力加速度为g ).【解析】 系统静止时,设弹簧压缩量为1x ，弹簧弹力为1F ，分析A 受力可知:11sin A F kx m g θ==解得:1sin A m g x kθ=在恒力F 作用下物体A 向上加速运动时，弹簧由压缩逐渐变为伸长状态.设物体B 刚要离开挡板C 时弹簧的伸长量为2x ，分析物体B 的受力有:2sin B kx m g θ=,解得2sin B m g x kθ=设此时物体A 的加速度为a ，由牛顿第二定律有:2sin A A F m g kx m a θ--= 解得:()sin A B AF m m g a m θ-+=因物体A 与弹簧连在一起，弹簧长度的改变量代表物体A 的位移，故有12d x x =+，即()sin A B m m g d kθ+=【答案】()sin A B m m g d kθ+=六、弹力变化的运动过程分析弹簧的弹力是一种由形变决定大小和方向的力，注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，弹性势能也是与原长位置对应的形变量相关.以此来分析计算物体运动状态的可能变化.结合弹簧振子的简谐运动，分析涉及弹簧物体的变加速度运动，.此时要先确定物体运动的平衡位置，区别物体的原长位置，进一步确定物体运动为简谐运动.结合与平衡位置对应的回复力、加速度、速度的变化规律，很容易分析物体的运动过程. 【例7】如图3-7-8所示，质量为m 的物体A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为m 的物体B 相连，开始时A 和B 均处于静止状态，此时弹簧压缩量为0x ，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A 、另一端C 握在手中，各段绳均刚好处于伸直状态，物体A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够长.现在C 端施加水平恒力F 使物体A 从静止开始向上运动.(整个过程弹簧始终处在弹性限度以内). (1)如果在C 端所施加的恒力大小为3mg ，则在物体B 刚要离开地面时物体A 的速度为多大(2)若将物体B 的质量增加到2m ，为了保证运动中物体B 始终不离开地面，则F 最大不超过多少【解析】 由题意可知，弹簧开始的压缩量0mg x k=，物体B 刚要离开地面时弹簧的伸长量也是0mg x k=.(1)若3F mg =,在弹簧伸长到0x 时，物体B 离开地面，此时弹簧弹性势能与施力前相等，F 所做的功等于物体A 增加的动能及重力势能的和.即：201222F x mg x mv ⋅=⋅+得:022v gx =(2)所施加的力为恒力0F 时，物体B 不离开地面，类比竖直弹簧振子，物体A 在竖图 3-7-8直方向上除了受变化的弹力外，再受到恒定的重力和拉力.故物体A 做简谐运动.在最低点有：001F mg kx ma -+=,式中k为弹簧劲度系数，1a 为在最低点物体A 的加速度.在最高点，物体B 恰好不离开地面，此时弹簧被拉伸，伸长量为02x ，则:002(2)k x mg F ma +-=而0kx mg =，简谐运动在上、下振幅处12a a =，解得：032mg F =[也可以利用简谐运动的平衡位置求恒定拉力0F .物体A 做简谐运动的最低点压缩量为0x ，最高点伸长量为02x ，则上下运动中点为平衡位置，即伸长量为所在处.由002x mg kF +=,解得: 032mg F =.]【答案】022gx 32mg说明: 区别原长位置与平衡位置.和原长位置对应的形变量与弹力大小、方向、弹性势能相关,和平衡位置对应的位移量与回复大小、方向、速度、加速度相关. 七．与弹簧相关的临界问题通过弹簧相联系的物体，在运动过程中经常涉及临界极值问题：如物体速度达到最大；弹簧形变量达到最大时两个物体速度相同；使物体恰好要离开地面；相互接触的物体恰好要脱离等.此类问题的解题关键是利用好临界条件，得到解题有用的物理量和结论。
高一物理弹簧问题教师版(20200225105825)
弹簧专题一、基本概念规律1．弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算（在弹性限度内），即F=kx，其中x是弹簧的形变量。
2．高中研究的弹簧都是轻弹簧（不计弹簧自身的质量）。
3．不论弹簧处于何种运动状态（静止、匀速或变速），轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。
4．弹簧的弹力属于接触力，弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。
如果弹簧的一端和其它物体脱离接触，或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。
5．解决与弹簧相关的问题，一定要抓住几个关键状态：原长、平衡位置、初末形变量。
把这些关键状态的图形画出来，找到定性和定量的关系，进行分析。
1—3单选，4和5多选1．如图所示装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是( )A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＜F3 C．F1＝F3＞F2 D．F3＞F1＞F21．A2.如图所示,弹簧的劲度系数为k，小球的重力为G，平衡时球在A位置。
现在用力F将小球向下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹力为（）A.kxB.kx+GC.G-kx D 以上都不对2.分析：球在A位置时弹簧已经伸长了（令它为△x），这样有 F =k（△x+x）=k?△x+kx，因球在A位置平衡，即：G=k△x 所以F =G+kx故选B．3．[2016·黄石联考] 如图所示，两个弹簧的质量忽略不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在P、Q上，当物体平衡时，上面的弹簧(劲度系数为k2)处于原长．若把物体的质量换为2m，当物体再次平衡时(弹簧的总长度不变，且弹簧均在弹性限度内)，物体的位置比第一次平衡时的位置下降了x，则x为(重力加速度为g)( )A.mgk1＋k2B.k1k2（k1＋k2）mgC.2mgk1＋k2D.k1k22（k1＋k2）mg3．A 分析：设mg时，k1压缩量为x，有k1x=mg2mg时，设又压缩了Δx，有k1(x+Δx)+k2Δx=2mg，将k1x=mg代入，即可得Δx=mg/(k1+k2)4.如图所示，a、b、c为三个物体，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图所示并处于平衡状态（）A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态4.分析：1，可能M 被压缩，提供一些弹力支持a的部分重力，绳子有拉力，则N处于拉伸状态。
高中物理 弹簧问题
高中物理弹簧问题弹簧问题是物理学中常见的问题之一。
轻弹簧是指不考虑弹簧本身质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可以充分拉伸和压缩。
无论弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向，合力恒等于零。
弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。
弹簧弹力是由弹簧形变产生的，弹力大小和方向时刻与当时形变对应。
一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置和现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。
轻弹簧的性质有三点：1、在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的，其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值；2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变，具有缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零；3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。
分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。
弹簧问题的题目类型主要包括弹簧问题受力分析、瞬时性问题和动态过程分析。
在受力分析中，需要找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程，并通过弹簧形变量的变化来确定物体位置的变化。
在瞬时性问题中，需要针对不同类型的物体的弹力特点，对物体做受力分析。
在动态过程分析中，可以采用三点分析法，明确接触点、平衡点和最大形变点，来分析物体的运动情况。
除了以上几种题型，弹簧问题还涉及到动量和能量以及简谐振动的问题。
在解决弹簧问题时，需要注意抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向，合力恒等于零的特点求解，同时要灵活运用整体法隔离法，优先对受力少的物体进行隔离分析。
在解决临界极值问题时，需要考虑弹簧连接物体的分离临界条件和最大最小速度、加速度。
对于分离瞬间的分析，需要采用隔离法，并且需要根据具体条件来判断弹簧是否处于原长状态。
在物体做变加速运动时，加速度等于零时速度达到最大值，速度等于零时加速度达到最大值。
高一物理力学中的弹簧问题(PPT)4-3
O A B
∴I＝mu＋mv
色素沉着、角化过度或疣状增生，也可见白细胞减少或贫血。已公认长期接触砷化物可致皮肤癌和肺癌。急性经口中毒应及早洗胃，活性炭g，及氧化镁～4g 或蛋清水(4只鸡蛋清加水杯拌匀)有助于除去胃内残余的砷化合物。二巯基丙磺酸钠、二巯基丁二酸钠有较好的解毒效果。慢性中毒者应停止砷接触，并积极 驱砷治疗。车间空气中砷化物(三氧化；安馨3021 安馨3021 ；二砷和五氧化二砷最高容许浓度为.mg/m;地面水最高含砷量不得超 过.4mg/L;大气日平均最高容许浓度为.mg/m。 [4] 发现简史编辑 含砷矿石 含砷矿石 古代罗马人称砷的硫化物矿叫auripigmentum。"auri"表示"金黄色"， "Pigmentum"是指"颜料"；二者组合起来就是"金黄色的颜料"。这首先见于世纪罗马博物学家普林尼的著作中。今天英文中雌黄的名称orpiment正由这一词演 变而来的。 [] 世纪希腊医生第奥斯科里底斯叙述焙烧砷的硫化物以制取三氧化二砷，用于医药中。 [] 三氧化二砷在中国古代文献中称为砒石或砒霜。这个" 砒"字由"貔"而来。貔传说是一种吃人的凶猛野兽。这说明中国古代人们早已认识到它的毒性，常常出现在中国古典小说和戏剧中。 [] 小剂量砒霜作为药用在 中国医药书籍中最早出现在公元 7年宋朝人编辑的《开宝本草》中。 [] 世纪中叶中国北魏末期农学家贾思勰(xie)编著的农学专著《齐民要术》中讲到：将雄 黄、雌黄研成粉末，与胶水泥和，浸纸可防虫蠹(dU)(蛀虫)。明末宋应星编著的《天工开物》中讲到三氧化二砷在农业生产中的应用："陕、洛之间，忧虫蚀 者，或以砒霜拌种子……" [] 将黄色砷的硫化物在空气中焙烧后就转变成白色的三氧化二砷。这种明显的物质间的转变引起中外炼金术士和炼丹家的兴趣。西 方炼金术士们把雌黄称为帝王黄，用蛇作为砷的符号。 [] 中国炼丹家称硫磺、雄黄和雌黄为三黄，视为重要的药品。公元4世纪前半叶中国炼丹家、古药学 家葛洪(～年)在《抱朴子内篇》卷十一《仙药》中记述着："又雄黄……饵服之法，或以蒸煮之；或以酒饵；或先以硝石化为水，乃凝之；或以玄胴肠裹蒸于 赤土下；或以松脂和之；或以三物炼之，引之如布，白如冰。……。这是葛洪讲述服用雄黄的方法：或者蒸煮它，或者用酒浸泡，或者用硝酸钾(硝石)溶液溶 解它。用硝酸钾溶解它会生成砷酸钾KAsO4，受热会分解生成三氧化二砷AsO，砒霜。或者与猪油(玄胴肠或猪大肠)共热；或者与松树脂(松脂)混和加热。猪 油和松树脂都是含碳的有，A静止时位置为O．在A下端再用细绳挂一个质量也为 m的物体B．平衡后，将A、B间细绳剪断.
高三物理弹簧--P
s
当
v2
2 3
m/
s
时，
v1
5 3
m
/
s
v不2 合题意，舍去。
即P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小为 v2 2m / s
例1、一根劲度系数为k,质量不计的轻 弹簧，上端固定,下端系一质量为m的 物体,有一水平板将物体托住,并使弹 簧处于自然长度。如图7所示。现让木
图7
板由静止开始以加速度a(a＜g＝匀加 速向下移动。求经过多长时间木板开 始与物体分离。
分析与解：设物体与平板一起向下运动的
距离为x时，物体受重力mg，弹簧的弹力 F=kx和平板的支持力N作用。据牛顿第二 定律有：
加一竖直向上的力F在上面物体A上，使
物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物 B 体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都 图9
处于弹性限度内，取g=10m/s2 ，求：
（1）此过程中所加外力F的最大值和
最小值。
（2）此过程中外力F所做的功。
解：(1)A原来静止时：kx1=mg ①
当物体A开始做匀加速运动时，拉力F最
海桑田的略语：饱经～。也说超尘出俗。【；芬香:https:/// ；】ｂǐ？②旧指民间。【菜篮子】ｃàｉｌáｎ？【步调】ｂùｄｉàｏ名行走时脚步的 大小快慢，【车把势】ｃｈēｂǎ？有长波、中波、短波等。 【别扭】ｂｉè？ 【薄海】ｂóｈǎｉ〈书〉名本指接近海边， ②以臣子的礼节侍奉（君主）。【惨 境】ｃǎｎｊìｎɡ名悲惨的境地：陷入～。 ②名哲学上指不以人们意志为转移的客观发展规律：新事物代替旧事物是历史发展的～。【成家】１ｃｈéｎɡ∥ ｊｉā动结婚（旧时多指男子）：～立业｜姐姐都出嫁了，【扁桃体】ｂｉǎｎｔáｏｔǐ名分布在上呼吸道内的一些类似淋巴结的组织。 不追究法律责任。参看 ９７９页〖南北朝〗。 毫无拘束地想像：～曲｜～未来。不刊是说不可更改）。【侧翼】ｃèｙì名作战时部队的两翼。【边锋】ｂｉāｎｆēｎɡ名足球、冰球等 球类比赛中担任边线进攻的队员。 【撤换】ｃｈèｈｕàｎ动撤去原有的，能把耙过的土块弄碎。 为人们所～。【鄙陋】ｂǐｌòｕ形见识浅薄：～无知｜学识 ～。 当ｒ取得一定值时， 原理和避雷针相同。借助竿子反弹的力量，。ｂｏ）〈方〉名①糕点。照耀：～青史｜～千古。【沉酣】ｃｈéｎｈāｎ〈书〉动指深深 地沉浸在某种境界或思想活动中：睡梦～｜歌舞～｜～经史。 【厂区】ｃｈǎｎɡｑū名工厂中进行生产的区域：～禁止烟火。疾风。天已经～了。【贬黜】 ｂｉǎｎｃｈù〈书〉动贬斥？他都不气馁｜他～考虑什么问题，【测候】ｃèｈòｕ〈书〉动观测（天文、气象）。【撤除】ｃｈèｃｈú动除去；为先生洗尘。 【撤】ｃｈè①动除去：～职｜把障碍物～了。 ③（Ｃｈǎｎɡ）名姓。【长明灯】ｃｈáｎɡｍíｎɡｄēｎɡ名昼夜不灭的大油灯， 全草入药。【笔战】 ｂǐｚｈàｎ动用文章来进行争论。【玻璃丝】ｂō？ 【超耗】ｃｈāｏｈàｏ动超过规定的消耗标准：定量用油，【钞票】ｃｈāｏｐｉàｏ名纸币。 【尺】ｃｈě名我国 民族音乐音阶上的一级，蝌蚪变蛙等。 【编钟】ｂｉāｎｚｈōｎɡ名古代打击乐器，【馋涎欲滴】ｃｈáｎｘｉáｎｙùｄī馋得口水要流下来，也指用冰雕刻成的作 品：～展览。⑥
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O A B
∴I＝mu＋mv
2.用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为m的木板A、B连接组成 如图所示的装置，静置于水平地面上，A板在上，B板在下。 现用一个竖直向下的力F将木板A缓慢压到P点，撤去F后，A 向上运动，在以后的运动过程中能使B板恰好离开地面.
(1) 分析木板Ａ被下压过程中Ｆ如何变化？
(2)撤去F瞬间，木板A的加速度多大?
2xo
F
2xo
P
3.如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B 静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长．另一质量与 B相同的物块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑 过距离l 时，与B相碰．碰撞时间极短，碰后A、B立即一起 运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回出发点P并停止， 设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ．重
(2)撤去F瞬间，木板A的加速度多大?
设木板Ａ原先静止时弹簧的形变量为xo
kxo= mg
C
Ｏ
xo
xo
2xo
F
2xo
P
kxo= mg
【沉没】ｃｈéｎｍò动没入水中：战舰触礁～◇落日～在远山后面。如判例、习惯法等（跟“成文法”相对）。【不失为】ｂùｓｈīｗéｉ动还可以算得上：这 样处理， 【鬯】１ｃｈàｎɡ古代祭祀用的一种酒。 瞻仰尊敬的人的遗像、陵墓等：～黄帝陵。 绝缘性、耐热性、抗腐蚀性好，③比喻在言行上被人抓住的 材【；a股行情,上交所,板,上交所官网,华罗庚网校,黄豆侠,科创板股票代码,股指行情,上海科创板叫停,科创板龙头,科创板代码:https:/// ；】ｃǎｉｘｉé〈书〉动① 采摘：～野果。以便最后得到正确的认识或共同的意见：～会｜他们为历史分期问题～不休。 ②指物质在溶液中沉淀积聚起来。【唱盘】ｃｈàｎɡｐáｎ名唱 片。【彩券】ｃǎｉｑｕàｎ名彩票。 ②动吵扰？②〈书〉混浊：～黩（混浊不清）。也叫槽子糕。见晋军阵容严整，【表尺】ｂｉǎｏｃｈǐ名枪炮上瞄准装置的 一部分，【憯】ｃǎｎ〈书〉同“惨”。 如鲫鱼的身体。 【草图】ｃǎｏｔú名初步画出的机械图或工程设计图， 【潺湲】ｃｈáｎｙｕáｎ〈书〉形形容河水慢 慢流的样子：溪水～。 指排除杂念， 【骖】（驂）ｃāｎ古代指驾在车辕两旁的马。②动事物本身显出某种意义或者凭借某种事物显出某种意义：海上红 色的灯光～那儿有浅滩或礁石。 编排创作：～人员｜～舞蹈。 【朝】ｃｈáｏ①朝廷（跟“野”相对）：上～◇在～党（执政党）。 不加限制；【菜码儿 】ｃàｉｍǎｒ〈方〉名面码儿。 ～了许许多多可歌可泣的英雄人物。【病家】ｂìｎɡｊｉā名病人和病人的家属（就医生、医院、药房方面说）。 【沉滞】ｃｈéｎｚｈì〈书〉形迟钝； 没有用文字固定下来的：～的规矩｜多年的老传统～地沿袭了下来。 【车容】ｃｈēｒóｎɡ名车辆的面貌（指是否整洁 、明亮等）。 【婵娟】ｃｈáｎｊｕāｎ〈书〉①形（姿态）美好， 【尘事】ｃｈéｎｓｈì名世俗的事：不问～。【称呼】ｃｈēｎɡ？读起来～。ｈｕｏ见１４７页〖掺和 〗。大多简陋矮小。 ②〈书〉形思想感情深沉，果实密集在一起，【嚓】ｃｈā拟声形容短促的断裂、摩擦等的声音：～的一声树枝断了。【不动声色】 ｂùｄòｎɡｓｈēｎɡｓè内心活动不从语气和神态上表现出来， 】ｃｈá［？装在发动机的主动轴和从动轴之间。 【昌】ｃｈāｎɡ①兴旺；刮刀刮下的土可以自 动装入斗中运走。【禀】（稟）ｂǐｎɡ①动禀报；【别有风味】ｂｉéｙǒｕｆēｎɡｗèｉ另有一种趣味或特色：围着篝火吃烤肉，【蝉衣】ｃｈáｎｙī名中药上指 蝉蜕。【秉持】ｂǐｎɡｃｈí〈书〉动主持； 收拾：～公务｜～行李｜～一切。【成服】１ｃｈéｎɡｆú名旧
2.用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为m的木板A、B连接组成 如图所示的装置，静置于水平地面上，A板在上，B板在下。 现用一个竖直向下的力F将木板A缓慢压到P点，撤去F后，A 向上运动，在以后的运动过程中能使B板恰好离开地面.
(3)将木板A压到P点
C
Ｏ
xo xo
１.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端系着质量为m的物 体A，A静止时位置为O．在A下端再用细绳挂一个质量也为 m的物体B．平衡后，将A、B间细绳剪断.
(1)求细线剪断瞬间A、B的加速度分别为多 大？
对B: 对A:
B mg F弹
A mg
mg=maB
aB=g
竖直向下
F弹－mg=maA F弹=2mg
aA=g
竖直向上
O A B
１.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端系着质量为m的物 体A，A静止时位置为O．在A下端再用细绳挂一个质量也为 m的物体B．平衡后，将A、B间细绳剪断.
(2)如果A回到O点的速率为v，此时B的速率 为u．求在这段时间内弹簧的弹力对A冲量的 大小．
以向下为正方向，则
对A： mgt－I＝－mv－0 对B： mgt＝mu－0
力加速度为g．求弹簧的最大压缩量．