压延加工中影响因素的分析与探讨
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0 2
∫
（１３） 2 * 2 n −1 2 *2
−A H
n
U
n
∫
α
| α −α |
2
−α H
(α +1)
2 n +1
(α
−α
) d αd α
式中： ２ ｈ ０——２ 辊筒之间的辊距； Ｄ ——辊筒直径；
在 轮 胎 生 产 中 ，压 延 是 一 道 不 可 缺 少 且 至 关 重 要 的 加 工 工 序 。压 延 加 工 过 程 主 要 是 通 过 ２个辊筒的相对旋转作用将胶料贴合在纤维帘 线 或 钢 丝 帘 线 上 。然 而 在 帘 布 压 延 过 程 中 ， 由 于胶料的粘弹性对辊筒产生了很大的作用力， 从 而 导 致 辊 筒 变 形 、帘 线 移 位 ，并 最 终 影 响 到 产 品 质 量 。因 此 通 过 流 变 理 论 模 型 对 压 延 加 工 过 程 进 行 分 析 和 研 究 ，找 出 其 影 响 因 素 是 十 分 重要的。
α ）处的压力值： 点（ ｘ 或
p
(α ) =
2
Dh h0
0
m
n +1
（１１）
| α
− α * | n −1 α 2 − α *
2
(α
2
+1
x*
)
2 n +1
(
2n + 1 U n
α 其 ｈ（ ）代入压力梯度方程式（６）中，得出随 α 而
变化的压力梯度公式：
dp dx D h0 m h0
n
∫
∆x
2
２ 分析与讨论
2n +1 U ⋅ n
n
=
用公式（１ ４ ）可以解出（１ ３ ）式的近似值。 通过将各参数代入该数学模型中可以得出几组 不同的压力 ｐ 的函数曲线。代入该模型中的计 算 参 数 为 ：Ｕ ＝ ０ ． １ ５ ｍ ／ ｓ ；ｈ ０ ＝ ０ ． ２ ５ ｍ ｍ ； ｍ ＝ １ ０ ０ ｋ Ｐ ａ ； ｎ ＝ ０ ． ２ ；Ｈ ＝ ０ ． １ ｍ 。 图２示出了因辊筒表面线速度 ｖ 不同时所引 起的辊筒间压力分布曲线的变化。从该图中可以看 出，辊筒表面线速度对压力的影响不大。另外从压 力曲线的形状来看，胶料从辊隙堆积胶处
n
对（３ ）式积分可得出辊筒单位长度上通过 的物料流量：
Q W
τ = m （１）
式中：
dy
dv
=
∫
h
−h
v
(y ) dy
=
n + 1 m dx
2 n 1 dp
1 n
图５和图６分别为牛顿流动定律系数和牛顿 流动定律指数对压力的影响情况。 从这２组曲线可 以看出这２个参数对压力的影响是相当大的。 从以上几组曲线可以看出：除压延线速度对
第10页
张惠敏等・压延加工中影响因素的分析与探讨
弯曲形成的 ｘ 四次方曲线。对于反弯曲补偿方 式，它的反弯曲作用力与辊筒所受分离力方向一 致，因而增加了轴承的负荷，所以它的反弯曲力 不能太大，即补偿量不能太大。因此还需要从影 响因素方面来考虑如何减小压力及压力波动。另 外辊隙中的压力除了引起辊筒弯曲及产品厚度差 外，还会引起帘线在帘布中位置的偏移。这方面 也可采取一些机械措施，如：控制帘线密度、保 证帘线均匀分布、适当调节帘线张力。采用增大 帘线张力的方法可以避免帘线偏移现象，然而张 力太大可能会引起帘线伸长，所以帘线张力也不 能太大。因此保证帘线密度均匀除了适当的张力 外也需考虑以上所述的各个影响因素。 通过流体流动模型的建立及对其进行的计算得 知牛顿流动定律系数 ｍ 、牛顿流动定律指数 ｎ 、辊
Q W
= 2 Uh
*
（５ ）
将（４ ）式和（５ ）式 合 并 得 出 压 力 梯 度 的
第29卷 第5期
第8页
张惠敏等・压延加工中影响因素的分析与探讨
显示形式
dp
n
即 ：
2 n + 1 | h − h * | n −1 h − h * = m U （６） 2 n +1 dx h n
W
=
∫
*
−H
p x
( )
dx
图２ 压延线速度对辊筒间压力分布的影响 第9页
2003 年
第29卷
橡塑技术与装备
入 狭 窄 的 流 道 中 ，随 着 流 道 逐 渐 变 小 ，压 力 上 升，接近最狭窄处时压力达到最大值，随后开始 下降，直到胶料脱离流道。在最大压力处和最窄 流道处之间，胶料的流动呈现出顺流和逆流两种 流动方式。 图３示出了不同的辊胶容量或辊胶高度所引起 的辊筒间压力分布曲线。由该图可以清楚地看出 当堆积胶容量大时，压力峰值增高，并且当辊筒 表面受压范围增大时，从图上看，整个曲线所包 围 的 区 域 增 大 ，即 辊 筒 受 到 的 分 离 力 增 大 。
(2 n +1)
h
n
+ 2 Uh （４ ）
在胶料脱辊处，２辊筒表面的间距为 ｈ ＊ ，此 处 胶 料 流 速 与 辊 速 相 等 ，均为 Ｕ 。由 此 求 得 流 量为：
τ ——剪切应力 ；
作者简介：张惠敏（１９５４－）， 女， 高级工程师， 主要从事橡胶机 械的设计与研究， 参加了 《橡胶工业手册》 第七分册下册的编撰工 作，已发表论文 ２０ 余篇。 收稿日期：２００２－１２－１８
dx dy dp dτ
来自百度文库
１ 流动模型的建立与简化
流体流动模型的建立与简化是在以下假设 条件下进行的： （ １ ）对 称 过 程 。即 压 延 的 ２ 个 辊 筒 直 径 相 等，辊筒表面线速度相等。 （ ２ ）沿 ｘ 方 向 作 稳 定 的 等 温 流 动 。 （ ３ ）粘 度 和 密 度 为 常 数 。 （ ４ ）忽 略 由 于 热 传 导 和 胶 料 内 部 摩 擦 生 热 而引起的局部粘度变化。 （ ５ ）辊 隙 中 的 堆 积 胶 高 度 比 辊 径 小 很 多 。 （ ６ ）胶 料 在 辊 筒 表 面 上 无 滑 动 。 描述物料流变行为的粘性流体流动定律 为：
2
2
把
D 2 − x 2
2
用 二 项 式 定 理 展 开 。由于 Ｘ
α Ｈ ——辊胶高度；
Ｗ ——压延帘布或胶片的宽度； Ｆ ——作用在辊筒上的分离力； ｎ ——流动定律指数；
* ——胶料脱辊处的 ｘ 值； x
＜ ＜ Ｒ ， 故 约 等 式 为：
图４ 辊距对压力分布的影响
当改变产品品种或压延机的其它参数时，它就无 法胜任。轴交叉补偿方法可通过调节２辊筒之间 的交叉夹角来改变补偿量大小，因此它比中高度 补偿方法的适用性强。但同时它又存在着易使帘 布跑偏的缺陷，最主要的是轴交叉补偿曲线为双 曲线，是 ｘ 的平方关系，它也不能完全补偿辊筒
第29卷 第5期
影 响 。堆 积 容 积 大 时 ，入 辊 位 置 靠 前 ，辊 筒 受 压区域也就大。因此减小 Ａ Ｈ——胶料的入辊位置 （向 ｙ 轴 移 近 ） ，同 样 也 是 减 少 堆 积 胶 容 量 的 问 题。另外胶料入辊位置向 ｙ 轴靠近时，除了可以 减 小 压 力 及 辊 筒 变 形 ，同 时 有 益 于 胶 料 平 整 贴 合、压片和压型等工艺操作。因为这样可以排除 胶料产生的涡流现象。
α ； A ——胶料脱辊处的 值
*
α= （９）
Dh 0
x
α Ａ Ｈ ——胶料入辊处的 值。
将（９ ）式代入（８ ）式后消去 ｘ ，再将
f( x )dx ≈ [ f( x + ∆x ) + f ( x )] （１４）
2 x h ≈ h 0 1 + （８） Dh 0
为 方 便 起 见 ，将 ｘ 坐 标 转 换 成 无 因 次 变 α量 ， 即 ：
Ｈ ——胶料入辊处的 ｘ 值；
CHINA RUBBER/PLASTICS TECHNOLOGY EQUIPMENT
图５ 流动定律系数对压力分布的影响
图３ 辊胶高度对辊隙中压力分布的影响
图 ４ 示 出 了 辊 距 对 压 力 的 影 响 。 辊 距越小， 压力越大，因此分离力也越大。
图６ 流动定律指数对压力分布的影响
压力的影响较小外，几乎所有参数都对压力有很 大 的 影 响 ，也 就 是 对 辊 筒 分 离 力 有 直 接 的 影 响 。 而分离力将引起辊筒弯曲并因此影响到产品精度和 产品质量。为减少产品压延厚度误差，生产中常 采取一些机械手段对辊筒弯曲进行补偿，如众所 周知的辊筒中高度补偿法、轴交叉补偿法和反弯 曲补偿法。但仅靠这些手段不能完全满足对压延 产品质量的要求。因为每一种补偿方法都有它的 局限性。如：辊筒中高度补偿法由于其补偿量为 一 固 定 值 ，所 以 它 只 适 用 于 特 定 的 生 产 条 件 下 。
图１ ｈ 与 ｈ０的几何关系
将 流 动 定 律 代 入 （２ ）式 后 ，进 行 二 次 积
dv 分。边界条件为 ｙ ＝０ 时， ＝０； ｙ ＝ ± ｈ 时， ｖ
（ ｈ ） ＝ Ｕ 。最后得出：
1
dy
( n +1) 1 dp n ( n +1) n n v (y ) −h = y + U （３） n + 1 m dx
(
)
F W
=
A
*
m D 2n + 1 h0
n
由此式可以确定出辊隙中各点处的压力 值 。 式 中 ｈ 为 流 动 中 心 到 辊 面 的 距 离 ，可 由 几 何 关 系 求 出（ 图 １ 所 示 ） 。
D D （７） h =h + − − x2
+1
（１０） * n −1 2 * 2
| α
−α
2
(α
|
2
+1
)
2 n +1
(α
−α
2
)
在 ２ 辊之间的流道内，压力 ｐ （ ｘ ） 分布不等。 通过对（１０）式积分可确定出压力分布情况及不同
2
n
)
∫−α
α
⋅
H
d
α
式中 ， α* = 为胶料脱离辊筒的水 x 平位置。
Dh 0
*
由压力 ｐ 产生的对辊筒的作用力可以通过对 （１ １ ）式进行积分得出：
x F （１２）
橡塑技术与装备
CHINA RUBBER/PLASTICS TECHNOLOGY EQUIPMENT
压延加工中影响因素的分析与探讨
张 惠 敏 ，郑 师 ，李 永 祥 （青岛科技大学机电工程学院， 山东 青岛 ２６６０４２）
摘要：通过流体流动模型分析了压延加工过程中的一些影响因素。并且经过对模型的简化计算得出了各因素对压力分布的影响 程度。提出了减少压延产品误差的一些建议。 关键词：压延工艺；流动模型；影响因素 中图分类号 ： TQ330.12 文献标识码 ： B 文章编号 ： 1009-797X(2003)05-0008-04
ｍ—— 流动定律系数 ； dy
dv
—— 剪切速率。
ｘ 、 ｙ 轴坐标如图１所示。ｈ （ ｘ ） 为从 ｙ ＝ ０ 的 平面到辊筒表面的距离。 ｐ （ ｘ ）为随 ｘ 而变化的压 力。将运动方程简化为：
= （２）
∫
（１３） 2 * 2 n −1 2 *2
−A H
n
U
n
∫
α
| α −α |
2
−α H
(α +1)
2 n +1
(α
−α
) d αd α
式中： ２ ｈ ０——２ 辊筒之间的辊距； Ｄ ——辊筒直径；
在 轮 胎 生 产 中 ，压 延 是 一 道 不 可 缺 少 且 至 关 重 要 的 加 工 工 序 。压 延 加 工 过 程 主 要 是 通 过 ２个辊筒的相对旋转作用将胶料贴合在纤维帘 线 或 钢 丝 帘 线 上 。然 而 在 帘 布 压 延 过 程 中 ， 由 于胶料的粘弹性对辊筒产生了很大的作用力， 从 而 导 致 辊 筒 变 形 、帘 线 移 位 ，并 最 终 影 响 到 产 品 质 量 。因 此 通 过 流 变 理 论 模 型 对 压 延 加 工 过 程 进 行 分 析 和 研 究 ，找 出 其 影 响 因 素 是 十 分 重要的。
α ）处的压力值： 点（ ｘ 或
p
(α ) =
2
Dh h0
0
m
n +1
（１１）
| α
− α * | n −1 α 2 − α *
2
(α
2
+1
x*
)
2 n +1
(
2n + 1 U n
α 其 ｈ（ ）代入压力梯度方程式（６）中，得出随 α 而
变化的压力梯度公式：
dp dx D h0 m h0
n
∫
∆x
2
２ 分析与讨论
2n +1 U ⋅ n
n
=
用公式（１ ４ ）可以解出（１ ３ ）式的近似值。 通过将各参数代入该数学模型中可以得出几组 不同的压力 ｐ 的函数曲线。代入该模型中的计 算 参 数 为 ：Ｕ ＝ ０ ． １ ５ ｍ ／ ｓ ；ｈ ０ ＝ ０ ． ２ ５ ｍ ｍ ； ｍ ＝ １ ０ ０ ｋ Ｐ ａ ； ｎ ＝ ０ ． ２ ；Ｈ ＝ ０ ． １ ｍ 。 图２示出了因辊筒表面线速度 ｖ 不同时所引 起的辊筒间压力分布曲线的变化。从该图中可以看 出，辊筒表面线速度对压力的影响不大。另外从压 力曲线的形状来看，胶料从辊隙堆积胶处
n
对（３ ）式积分可得出辊筒单位长度上通过 的物料流量：
Q W
τ = m （１）
式中：
dy
dv
=
∫
h
−h
v
(y ) dy
=
n + 1 m dx
2 n 1 dp
1 n
图５和图６分别为牛顿流动定律系数和牛顿 流动定律指数对压力的影响情况。 从这２组曲线可 以看出这２个参数对压力的影响是相当大的。 从以上几组曲线可以看出：除压延线速度对
第10页
张惠敏等・压延加工中影响因素的分析与探讨
弯曲形成的 ｘ 四次方曲线。对于反弯曲补偿方 式，它的反弯曲作用力与辊筒所受分离力方向一 致，因而增加了轴承的负荷，所以它的反弯曲力 不能太大，即补偿量不能太大。因此还需要从影 响因素方面来考虑如何减小压力及压力波动。另 外辊隙中的压力除了引起辊筒弯曲及产品厚度差 外，还会引起帘线在帘布中位置的偏移。这方面 也可采取一些机械措施，如：控制帘线密度、保 证帘线均匀分布、适当调节帘线张力。采用增大 帘线张力的方法可以避免帘线偏移现象，然而张 力太大可能会引起帘线伸长，所以帘线张力也不 能太大。因此保证帘线密度均匀除了适当的张力 外也需考虑以上所述的各个影响因素。 通过流体流动模型的建立及对其进行的计算得 知牛顿流动定律系数 ｍ 、牛顿流动定律指数 ｎ 、辊
Q W
= 2 Uh
*
（５ ）
将（４ ）式和（５ ）式 合 并 得 出 压 力 梯 度 的
第29卷 第5期
第8页
张惠敏等・压延加工中影响因素的分析与探讨
显示形式
dp
n
即 ：
2 n + 1 | h − h * | n −1 h − h * = m U （６） 2 n +1 dx h n
W
=
∫
*
−H
p x
( )
dx
图２ 压延线速度对辊筒间压力分布的影响 第9页
2003 年
第29卷
橡塑技术与装备
入 狭 窄 的 流 道 中 ，随 着 流 道 逐 渐 变 小 ，压 力 上 升，接近最狭窄处时压力达到最大值，随后开始 下降，直到胶料脱离流道。在最大压力处和最窄 流道处之间，胶料的流动呈现出顺流和逆流两种 流动方式。 图３示出了不同的辊胶容量或辊胶高度所引起 的辊筒间压力分布曲线。由该图可以清楚地看出 当堆积胶容量大时，压力峰值增高，并且当辊筒 表面受压范围增大时，从图上看，整个曲线所包 围 的 区 域 增 大 ，即 辊 筒 受 到 的 分 离 力 增 大 。
(2 n +1)
h
n
+ 2 Uh （４ ）
在胶料脱辊处，２辊筒表面的间距为 ｈ ＊ ，此 处 胶 料 流 速 与 辊 速 相 等 ，均为 Ｕ 。由 此 求 得 流 量为：
τ ——剪切应力 ；
作者简介：张惠敏（１９５４－）， 女， 高级工程师， 主要从事橡胶机 械的设计与研究， 参加了 《橡胶工业手册》 第七分册下册的编撰工 作，已发表论文 ２０ 余篇。 收稿日期：２００２－１２－１８
dx dy dp dτ
来自百度文库
１ 流动模型的建立与简化
流体流动模型的建立与简化是在以下假设 条件下进行的： （ １ ）对 称 过 程 。即 压 延 的 ２ 个 辊 筒 直 径 相 等，辊筒表面线速度相等。 （ ２ ）沿 ｘ 方 向 作 稳 定 的 等 温 流 动 。 （ ３ ）粘 度 和 密 度 为 常 数 。 （ ４ ）忽 略 由 于 热 传 导 和 胶 料 内 部 摩 擦 生 热 而引起的局部粘度变化。 （ ５ ）辊 隙 中 的 堆 积 胶 高 度 比 辊 径 小 很 多 。 （ ６ ）胶 料 在 辊 筒 表 面 上 无 滑 动 。 描述物料流变行为的粘性流体流动定律 为：
2
2
把
D 2 − x 2
2
用 二 项 式 定 理 展 开 。由于 Ｘ
α Ｈ ——辊胶高度；
Ｗ ——压延帘布或胶片的宽度； Ｆ ——作用在辊筒上的分离力； ｎ ——流动定律指数；
* ——胶料脱辊处的 ｘ 值； x
＜ ＜ Ｒ ， 故 约 等 式 为：
图４ 辊距对压力分布的影响
当改变产品品种或压延机的其它参数时，它就无 法胜任。轴交叉补偿方法可通过调节２辊筒之间 的交叉夹角来改变补偿量大小，因此它比中高度 补偿方法的适用性强。但同时它又存在着易使帘 布跑偏的缺陷，最主要的是轴交叉补偿曲线为双 曲线，是 ｘ 的平方关系，它也不能完全补偿辊筒
第29卷 第5期
影 响 。堆 积 容 积 大 时 ，入 辊 位 置 靠 前 ，辊 筒 受 压区域也就大。因此减小 Ａ Ｈ——胶料的入辊位置 （向 ｙ 轴 移 近 ） ，同 样 也 是 减 少 堆 积 胶 容 量 的 问 题。另外胶料入辊位置向 ｙ 轴靠近时，除了可以 减 小 压 力 及 辊 筒 变 形 ，同 时 有 益 于 胶 料 平 整 贴 合、压片和压型等工艺操作。因为这样可以排除 胶料产生的涡流现象。
α ； A ——胶料脱辊处的 值
*
α= （９）
Dh 0
x
α Ａ Ｈ ——胶料入辊处的 值。
将（９ ）式代入（８ ）式后消去 ｘ ，再将
f( x )dx ≈ [ f( x + ∆x ) + f ( x )] （１４）
2 x h ≈ h 0 1 + （８） Dh 0
为 方 便 起 见 ，将 ｘ 坐 标 转 换 成 无 因 次 变 α量 ， 即 ：
Ｈ ——胶料入辊处的 ｘ 值；
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图５ 流动定律系数对压力分布的影响
图３ 辊胶高度对辊隙中压力分布的影响
图 ４ 示 出 了 辊 距 对 压 力 的 影 响 。 辊 距越小， 压力越大，因此分离力也越大。
图６ 流动定律指数对压力分布的影响
压力的影响较小外，几乎所有参数都对压力有很 大 的 影 响 ，也 就 是 对 辊 筒 分 离 力 有 直 接 的 影 响 。 而分离力将引起辊筒弯曲并因此影响到产品精度和 产品质量。为减少产品压延厚度误差，生产中常 采取一些机械手段对辊筒弯曲进行补偿，如众所 周知的辊筒中高度补偿法、轴交叉补偿法和反弯 曲补偿法。但仅靠这些手段不能完全满足对压延 产品质量的要求。因为每一种补偿方法都有它的 局限性。如：辊筒中高度补偿法由于其补偿量为 一 固 定 值 ，所 以 它 只 适 用 于 特 定 的 生 产 条 件 下 。
图１ ｈ 与 ｈ０的几何关系
将 流 动 定 律 代 入 （２ ）式 后 ，进 行 二 次 积
dv 分。边界条件为 ｙ ＝０ 时， ＝０； ｙ ＝ ± ｈ 时， ｖ
（ ｈ ） ＝ Ｕ 。最后得出：
1
dy
( n +1) 1 dp n ( n +1) n n v (y ) −h = y + U （３） n + 1 m dx
(
)
F W
=
A
*
m D 2n + 1 h0
n
由此式可以确定出辊隙中各点处的压力 值 。 式 中 ｈ 为 流 动 中 心 到 辊 面 的 距 离 ，可 由 几 何 关 系 求 出（ 图 １ 所 示 ） 。
D D （７） h =h + − − x2
+1
（１０） * n −1 2 * 2
| α
−α
2
(α
|
2
+1
)
2 n +1
(α
−α
2
)
在 ２ 辊之间的流道内，压力 ｐ （ ｘ ） 分布不等。 通过对（１０）式积分可确定出压力分布情况及不同
2
n
)
∫−α
α
⋅
H
d
α
式中 ， α* = 为胶料脱离辊筒的水 x 平位置。
Dh 0
*
由压力 ｐ 产生的对辊筒的作用力可以通过对 （１ １ ）式进行积分得出：
x F （１２）
橡塑技术与装备
CHINA RUBBER/PLASTICS TECHNOLOGY EQUIPMENT
压延加工中影响因素的分析与探讨
张 惠 敏 ，郑 师 ，李 永 祥 （青岛科技大学机电工程学院， 山东 青岛 ２６６０４２）
摘要：通过流体流动模型分析了压延加工过程中的一些影响因素。并且经过对模型的简化计算得出了各因素对压力分布的影响 程度。提出了减少压延产品误差的一些建议。 关键词：压延工艺；流动模型；影响因素 中图分类号 ： TQ330.12 文献标识码 ： B 文章编号 ： 1009-797X(2003)05-0008-04
ｍ—— 流动定律系数 ； dy
dv
—— 剪切速率。
ｘ 、 ｙ 轴坐标如图１所示。ｈ （ ｘ ） 为从 ｙ ＝ ０ 的 平面到辊筒表面的距离。 ｐ （ ｘ ）为随 ｘ 而变化的压 力。将运动方程简化为：
= （２）