粒子群算法最全的ppt
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粒子群优化算法理论及应用ppt课件
国内期刊如《计算机学报》、《电子学报》、《物理
学报》、《分析化学》等
15
PSO的研究与应用现状概述
截至2010年3月
• 在《科学引文索引扩展版SCI Expanded》的“Science
Citation Index Expanded (SCI-EXPANDED)--1999-present” 数据库中以“General Search，TOPIC，Title only”为检索 方式，以“Particle Swarm Optimization”为检索词，进行 检索，可以检索到1075篇相关文章；
进化计算是模拟自然界生物进化过程与机理求解优化 问题的人工智能技术，其形式是迭代算法，从选定的初始群 体（一组初始解）出发，对群体中的每个个体进行评价，并 利用进化产生机制产生后代个体，通过不断迭代，直至搜索 到优化问题的最优解或者满意解。
6
开始
群体初始化
算
对群体中的每个个体进行评价
法
流
利用进化产生机制产生后代个体
11
PSO算法起源
• 模拟鸟类飞行的Boid模型
群体行为可以用几条简单行为规则在计算机
中建模，Reynolds使用以下规则作为行为规则：
向背离最近同伴的方向移动；
向目的移动；
向群体的中心移动。
12
PSO算法起源
• 假设在一个区域里只有一块食物，一群鸟进行随机
搜索，所有鸟都不知道食物具体在哪里，但知道它 们当前位置离食物还有多远，那么一种简单有效的 觅食策略是搜索目前离食物最近的鸟的周围区域。
过程中，个体适应度和群体中所有个体的平均适应度不断得到
改进，最终可以得到具有较高适应度的个体，对应于问题的最
学报》、《分析化学》等
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PSO的研究与应用现状概述
截至2010年3月
• 在《科学引文索引扩展版SCI Expanded》的“Science
Citation Index Expanded (SCI-EXPANDED)--1999-present” 数据库中以“General Search，TOPIC，Title only”为检索 方式，以“Particle Swarm Optimization”为检索词，进行 检索，可以检索到1075篇相关文章；
进化计算是模拟自然界生物进化过程与机理求解优化 问题的人工智能技术，其形式是迭代算法，从选定的初始群 体（一组初始解）出发，对群体中的每个个体进行评价，并 利用进化产生机制产生后代个体，通过不断迭代，直至搜索 到优化问题的最优解或者满意解。
6
开始
群体初始化
算
对群体中的每个个体进行评价
法
流
利用进化产生机制产生后代个体
11
PSO算法起源
• 模拟鸟类飞行的Boid模型
群体行为可以用几条简单行为规则在计算机
中建模，Reynolds使用以下规则作为行为规则：
向背离最近同伴的方向移动；
向目的移动；
向群体的中心移动。
12
PSO算法起源
• 假设在一个区域里只有一块食物，一群鸟进行随机
搜索，所有鸟都不知道食物具体在哪里，但知道它 们当前位置离食物还有多远，那么一种简单有效的 觅食策略是搜索目前离食物最近的鸟的周围区域。
过程中，个体适应度和群体中所有个体的平均适应度不断得到
改进，最终可以得到具有较高适应度的个体，对应于问题的最
《粒子群优化算法》课件
2 原理
粒子群优化算法是基于群体智能思想的优化方法，其思想来源于生物群体中的合作行为。
粒子群优化算法的流程
1
初始化种群
随机生成一定数量的个体，作为种群的起始状态。
2
计算适应度函数
对每个个体，根据适应度函数计算其适应度值。
3
更新速度和位置
根据当前的速度和位置，以及社会经验和个体经验，计算每个个体的新速度和新位置。
《粒子群优化算法》PPT 课件
这是一份关于粒子群优化算法的PPT课件，通过它，你将掌握这种算法的定 义、原理、应用，以及未来的发展方向。
什么是粒子群优化算法？
1 定义
粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法是一种进化算法，由Kennedy和 Eberhart在1995年提出测种群的状态是否满足结束条件，如果是，输出结果；否则继续更新。
粒子群优化算法在求解函数最小值中的应 用
Rosenbrock函数
粒子群优化算法可以用于求解Rosenbroke函数的全 局最优解。
Rastrigin函数
粒子群优化算法可以用于求解Rastrigin函数的全局 最优解。
粒子群优化算法在机器学习中的应用
粒子群优化算法的未来
1
发展方向
加强算法的智能性和泛化能力。
2
进一步应用
将粒子群优化算法应用到集成优化、无人驾驶、协同控制等领域。
总结
1 通过这份PPT课件，你已经了解了粒子群优化算法的定义、原理、应用和未来的发展方
向。
神经网络优化
粒子群优化算法可以优化神经网络中的连接权重、 偏置值等参数，提高神经网络的精确度。
选取最优超参数
粒子群优化算法可以为机器学习模型选择最优的超 参数，包括学习率、迭代次数、隐藏层数等。
粒子群优化算法是基于群体智能思想的优化方法，其思想来源于生物群体中的合作行为。
粒子群优化算法的流程
1
初始化种群
随机生成一定数量的个体，作为种群的起始状态。
2
计算适应度函数
对每个个体，根据适应度函数计算其适应度值。
3
更新速度和位置
根据当前的速度和位置，以及社会经验和个体经验，计算每个个体的新速度和新位置。
《粒子群优化算法》PPT 课件
这是一份关于粒子群优化算法的PPT课件，通过它，你将掌握这种算法的定 义、原理、应用，以及未来的发展方向。
什么是粒子群优化算法？
1 定义
粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法是一种进化算法，由Kennedy和 Eberhart在1995年提出测种群的状态是否满足结束条件，如果是，输出结果；否则继续更新。
粒子群优化算法在求解函数最小值中的应 用
Rosenbrock函数
粒子群优化算法可以用于求解Rosenbroke函数的全 局最优解。
Rastrigin函数
粒子群优化算法可以用于求解Rastrigin函数的全局 最优解。
粒子群优化算法在机器学习中的应用
粒子群优化算法的未来
1
发展方向
加强算法的智能性和泛化能力。
2
进一步应用
将粒子群优化算法应用到集成优化、无人驾驶、协同控制等领域。
总结
1 通过这份PPT课件，你已经了解了粒子群优化算法的定义、原理、应用和未来的发展方
向。
神经网络优化
粒子群优化算法可以优化神经网络中的连接权重、 偏置值等参数，提高神经网络的精确度。
选取最优超参数
粒子群优化算法可以为机器学习模型选择最优的超 参数，包括学习率、迭代次数、隐藏层数等。
粒子群优化算法PPT上课讲义
02
ALGORITHM PRINCIPLE
算法原理
02 算法原理
抽象
鸟被抽象为没有质量和体积的微粒(点)，并延伸到N维空间，
粒子I 在N维空间的位置表示为矢量Xi＝(x1，x2，…，xN)，飞行速 度表示为矢量Vi＝(v1，v2，…，vN)．每个粒子都有一个由目标函
数决定的适应值(fitness value)，并且知道自己到目前为止发现的
01 算法介绍
PSO产生背景之二：人工生命
研究具有某些生命基本特征的人工系统。包括两方面的内容： 1、研究如何利用计算技术研究生物现象； 2、 研究如何利用生物技术研究计算问题。
我们关注的是第二点。已有很多源于生物现象的计算技巧，例如 神经网络和遗传算法。 现在讨论另一种生物系统---社会系统：由简 单个体粒子群优化算法PPT
01
ALGORITHM INTRODUCTION
算法简介
粒子群算法
设想这样一个场景：一群鸟在随 机搜索食物。在这个区域里只有 一块食物。所有的鸟都不知道食 物在那里。但是他们知道当前的 位置离食物还有多远。那么找到 食物的最优策略是什么呢？
最简单有效的就是搜寻目前离食 物最近的鸟的周围区域。
01 算法介绍
01 算法介绍
PSO产生背景之一:CAS
我们把系统中的成员称为具有适应性的主体(Adaptive Agent)，简称为主体。所谓具有适应性，就是指它能够 与环境以及其它主体进行交流，在这种交流的过程中 “学习”或“积累经验”，并且根据学到的经验改变自 身的结构和行为方式。整个系统的演变或进化，包括新 层次的产生，分化和多样性的出现，新的、聚合而成的、 更大的主体的出现等等，都是在这个基础上出现的。即 CAS（复杂适应系统）理论的最基本思想
粒子群优化算法ppt
联合优化
粒子群优化算法可以用于联合优化神经网络的参数和结构，进一步提高神经网络的性能。
粒子群优化算法在神经网络训练中的应用
粒子群优化算法可以用于优化控制系统的控制器参数，以提高控制系统的性能和稳定性。
控制器参数优化
鲁棒性优化
联合优化
粒子群优化算法可以用于提高控制系统的鲁棒性，以应对系统中的不确定性和干扰。
粒子群优化算法可以用于联合优化控制系统的参数和结构，进一步提高控制系统的性能和稳定性。
03
粒子群优化算法在控制系统中的应用
02
01
06
总结与展望
粒子群优化算法是一种高效的全局优化算法，具有速度快、简单易行、易于并行化等优点。它利用群体智慧，通过粒子间的协作与信息共享，可以快速找到全局最优解。
优点
PSO算法的特点包括：简单易懂、易实现、能够处理高维问题、对初始值不敏感、能够处理非线性问题等。
定义与特点
粒子群优化算法的起源与发展
PSO算法的起源可以追溯到1995年，由 Kennedy 和 Eberhart博士提出，受到鸟群觅食行为的启发。
最初的PSO算法主要应用于函数优化问题，后来逐渐发展应用到神经网络训练、模式识别、图像处理、控制等领域。
边界条件的处理
通过对粒子速度进行限制，可以避免粒子在搜索空间中过度震荡，从而更好地逼近最优解。
粒子速度的限制
实例一
针对函数优化问题，通过对粒子速度和位置进行更新时加入随机扰动，可以增加粒子的探索能力，从而寻找到更好的最优解。
实例二
针对多峰函数优化问题，将粒子的个体最佳位置更新策略改为基于聚类的方法，可以使得粒子更好地逼近问题的全局最优解。
粒子的适应度函数用于评估其位置的好坏。
计算智能-粒子群算法PPT课件
公式(1)的第一项对应多样化(diversification)的特点，第二项、 第三项对应于搜索过程的集中化(intensification)特点，这三项之 间的相互平衡和制约决定了算法的主要性能。
2020/4/13
9
参数意义
(1)粒子的长度N：问题解空间的维数。
(2)粒子种群大小M：粒子种群大小的选择视具体问题而定，但 是一般设置粒子数为20-50。对于大部分的问题10个粒子已经可 以取得很好的结果，不过对于比较难的问题或者特定类型的问 题，粒子的数量可以取到100或200。另外，粒子数目越多，算 法搜索的空间范围就越大，也就更容易发现全局最优解。当然， 算法运行的时间也较长。
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5
粒子群优化算法的一般数学模型
假设在一个N维空间进行搜索，粒子i的信息可用两个N维向量 来表示：
第i个粒子的位置可表示为 xixi1,xi2,xiNT
速度为 vi vi1,vi2,viNT
在找到两个最优解后，粒子即可根据下式来更新自己的速度和 位置：
v i k 1 d v i k d c 1 r1 a k ( P n i k b d d x i k ) d e c 2 r s2 a k t ( G n d k d b x i k ) d (1e ) s
每个粒子知道自己到目前为止发现的最好位置(particle best，记 为pbest)和当前的位置，pbest就是粒子本身找到的最优解，这 个可以看作是粒子自己的飞行经验。
除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发 现的最好位置(global best，记为gbest)，gbest是在pbest中的最 好值，即是全局最优解，这个可以看作是整个群体的经验。
8
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参数意义
(1)粒子的长度N：问题解空间的维数。
(2)粒子种群大小M：粒子种群大小的选择视具体问题而定，但 是一般设置粒子数为20-50。对于大部分的问题10个粒子已经可 以取得很好的结果，不过对于比较难的问题或者特定类型的问 题，粒子的数量可以取到100或200。另外，粒子数目越多，算 法搜索的空间范围就越大，也就更容易发现全局最优解。当然， 算法运行的时间也较长。
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5
粒子群优化算法的一般数学模型
假设在一个N维空间进行搜索，粒子i的信息可用两个N维向量 来表示：
第i个粒子的位置可表示为 xixi1,xi2,xiNT
速度为 vi vi1,vi2,viNT
在找到两个最优解后，粒子即可根据下式来更新自己的速度和 位置：
v i k 1 d v i k d c 1 r1 a k ( P n i k b d d x i k ) d e c 2 r s2 a k t ( G n d k d b x i k ) d (1e ) s
每个粒子知道自己到目前为止发现的最好位置(particle best，记 为pbest)和当前的位置，pbest就是粒子本身找到的最优解，这 个可以看作是粒子自己的飞行经验。
除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发 现的最好位置(global best，记为gbest)，gbest是在pbest中的最 好值，即是全局最优解，这个可以看作是整个群体的经验。
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粒子群算法
智能优化计算
1 粒子群算法的基本原理
1.1 粒子群算法的提出 ➢ 五年后，在国际上逐步被接受，并有大批不同 领域的学者投入该算法相关研究，目前已经成 为智能优化领域研究的热门
➢ 2003年，《控制与决策》第二期刊登国内第一篇 PSO论文——综述文章
8
历年发表论文的数目
2500
2328
2000
1500
xikd
)
c2 ra n d( ) ( p gbest
xikd )
xk 1 id
xikd
vk 1 id
i 1,2,, m; d 1,2,, D
惯性权重(续)
通过调节w值，可以控制PSO的全局探索和局部开发能力：
• w≥1：微粒速度随迭代次数的增加而增加，微粒发散。
• 0<w<1 ：微粒减速，算法的收敛性依靠惯性权重c1和 c2 。
共性
（1）都属于仿生算法； （2）都属于全局优化方法； （3）都属于随机搜索算法； （4）都隐含并行性； （5）根据个体的适配信息进行搜索，因此不受函 数约束条件的限制，如连续性、可导性等； （6）对高维复杂问题，往往会遇到早熟收敛和收 敛性能差的缺点，都无法保证收敛到最优点。
PSO就是对鸟群或鱼群寻找食物这种群体行为的模拟。
单个鸟 整个鸟群
单个微粒
由多个微粒组 成的微粒群
一个微粒代表问题 的一个解
每个微粒都有一个 由被优化函数值决 定的适应值
鸟群寻找食 物的飞行策 略
鸟群行为
微粒位置和速 度的更新策略
PSO
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每个微粒通过跟踪 自身找到的最好位 置以及邻域内其它 微粒找到的最好位 置，完成对整个搜 索空间的搜索
最大化问题
粒子群算法(基础精讲)课件
神经网络训练
神经网络训练是指通过训练神经网络来使其能够学习和模拟特定的输入输出关系 。粒子群算法可以应用于神经网络的训练过程中，通过优化神经网络的参数来提 高其性能。
例如，在机器视觉、语音识别、自然语言处理等领域中，神经网络被广泛应用于 各种任务。粒子群算法可以用于优化神经网络的结构和参数，从而提高其分类、 预测等任务的准确性。
优势
在许多优化问题中，粒子群算法表现出了良好的全局搜索能 力和鲁棒性，尤其在处理非线性、多峰值等复杂问题时具有 显著优势。
粒子群算法的核心要素
02
粒子个体
01
粒子
在粒子群算法中，每个解被称为一个粒子，代表问题的 一个潜在解。
02
粒子状态
每个粒子的位置和速度决定了其状态，其中位置表示解 的优劣，速度表示粒子改变方向的快慢。
社会认知策略的引入
总结词
引入社会认知策略可以增强粒子的社会性，提高算法的群体协作能力。
详细描述
社会认知策略是一种模拟群体行为的方法，通过引入社会认知策略，可以增强粒子的社会性，提高算 法的群体协作能力。在粒子群算法中引入社会认知策略，可以使粒子更加关注群体最优解，促进粒子 之间的信息交流和协作，从而提高算法的全局搜索能力和鲁棒性。
03 粒子群算法的实现步骤
初始化粒子群
随机初始化粒子群的 位置和速度。
初始化粒子的个体最 佳位置为随机位置， 全局最佳位置为随机 位置。
设置粒子的个体最佳 位置和全局最佳位置 。
更新粒子速度和位置
根据粒子个体和全局最佳位置计 算粒子的速度和位置更新公式。
更新粒子的速度和位置，使其向 全局最佳位置靠近。
每个粒子都有一个记录其历史最 佳位置的变量，用于指导粒子向
粒子群算法ppt
若加速系数、最大速度等参数太大，粒子群可能错过最优解， 算法不收敛；
而在收敛的情况下，由于所有的粒子都向最优解的方向飞去， 所以粒子趋向同一化（失去了多样性），使得后期收敛速度明显变 慢，同时算法收敛到一定精度时，无法继续优化，所能达到的精度 也不高。
因此很多学者都致力于提高PSO算法的性能。
惯性权重法（Inertia Weight）：
基本思想:
在PSO中，把一个优化问题看作是在空中觅食的鸟群，那么 “食物”就是优化问题的最优解，而在空中飞行的每一只觅食的 “鸟”就是PSO算法中在解空间中进行搜索的一个“粒子” (Particle)。“群”(Swarm)的概念来自于人工生命，满足人工生 命的五个基本原则。因此PSO算法也可看作是对简化了的社会模型 的模拟，这其中最重要的是社会群体中的信息共享机制，这是推动 算法的主要机制。
vmax是一个非常重要的参数，如果该值太大，则粒子们也许会飞过优 秀区域；另一方面如果该值太小，则粒子们可能无法对局部最优区域 以外的区域进行充分的探测。实际上，它们可能会陷入局部最优，而 无法移动足够远的距离跳出局部最优达到空间中更佳的位置。
(5) rand1和rand2是介于［0,1］之间的随机数，增加了粒子飞行的 随机性。
(6)迭代终止条件：一般设为最大迭代次数Tmax、计算精度或最优解 的最大停滞步数△t。
算法流程：
开始 初始化粒子X、V 计算Pbest、Gbest 粒子位置、速度更新 计算适应函数值 更新Pbest、Gbest
达到迭代次数或
精度要求？
否
是
输出所需参数
结束
四、PSO的各种改进算法
PSO收敛速度快，特别是在算法的早期，但也存在着精度较低， 易发散等缺点。
而在收敛的情况下，由于所有的粒子都向最优解的方向飞去， 所以粒子趋向同一化（失去了多样性），使得后期收敛速度明显变 慢，同时算法收敛到一定精度时，无法继续优化，所能达到的精度 也不高。
因此很多学者都致力于提高PSO算法的性能。
惯性权重法（Inertia Weight）：
基本思想:
在PSO中，把一个优化问题看作是在空中觅食的鸟群，那么 “食物”就是优化问题的最优解，而在空中飞行的每一只觅食的 “鸟”就是PSO算法中在解空间中进行搜索的一个“粒子” (Particle)。“群”(Swarm)的概念来自于人工生命，满足人工生 命的五个基本原则。因此PSO算法也可看作是对简化了的社会模型 的模拟，这其中最重要的是社会群体中的信息共享机制，这是推动 算法的主要机制。
vmax是一个非常重要的参数，如果该值太大，则粒子们也许会飞过优 秀区域；另一方面如果该值太小，则粒子们可能无法对局部最优区域 以外的区域进行充分的探测。实际上，它们可能会陷入局部最优，而 无法移动足够远的距离跳出局部最优达到空间中更佳的位置。
(5) rand1和rand2是介于［0,1］之间的随机数，增加了粒子飞行的 随机性。
(6)迭代终止条件：一般设为最大迭代次数Tmax、计算精度或最优解 的最大停滞步数△t。
算法流程：
开始 初始化粒子X、V 计算Pbest、Gbest 粒子位置、速度更新 计算适应函数值 更新Pbest、Gbest
达到迭代次数或
精度要求？
否
是
输出所需参数
结束
四、PSO的各种改进算法
PSO收敛速度快，特别是在算法的早期，但也存在着精度较低， 易发散等缺点。
基本粒子群优化算法课件
更新粒子位置
根据粒子的新速度，结合粒子的位置 更新公式，计算粒子的新位置。
终止条件和迭代次数
01
终止条件：当达到预设的迭代次数或满足其他终止条件时，算 法停止迭代。
Байду номын сангаас
02
迭代次数：根据问题规模和复杂度，设定合适的最大迭代次数
。
以上内容仅供参考，具体内容可以根据您的需求进行调整优化
03 。
04 粒子群优化算法的改进
基本粒子群优化算法课 件
目录
Contents
• 基本粒子群优化算法概述 • 粒子群优化算法的数学基础 • 粒子群优化算法的实现 • 粒子群优化算法的改进 • 粒子群优化算法的应用实例 • 总结与展望
01 基本粒子群优化算法概述
起源和背景
起源
粒子群优化算法起源于对鸟群、 鱼群等动物群体行为的研究。
理论分析
深入分析基本粒子群优化算法的数学性质和收敛 性，有助于更好地理解算法的工作原理，为算法 改进提供理论支持。
拓展应用领域
随着技术的发展，基本粒子群优化算法有望在更 多领域得到应用。例如，在人工智能领域，可探 索与其他优化算法的结合，以解决更复杂的机器 学习、深度学习等问题。
与其他智能算法的交叉研究
机器学习问题
机器学习问题
粒子群优化算法还可以应用于机器学习领域，如分类、聚类、特征选择等。
举例
例如，在分类问题中，可以使用粒子群优化算法来训练一个分类器，通过迭代和更新粒子的位置和速度，找到最 优的分类器参数。
06 总结与展望
当前研究进展和挑战
研究进展
基本粒子群优化算法在多个领域得到广泛应 用，如函数优化、神经网络训练、数据挖掘 等。近年来，随着研究的深入，算法的性能 和收敛速度得到了显著提升。
根据粒子的新速度，结合粒子的位置 更新公式，计算粒子的新位置。
终止条件和迭代次数
01
终止条件：当达到预设的迭代次数或满足其他终止条件时，算 法停止迭代。
Байду номын сангаас
02
迭代次数：根据问题规模和复杂度，设定合适的最大迭代次数
。
以上内容仅供参考，具体内容可以根据您的需求进行调整优化
03 。
04 粒子群优化算法的改进
基本粒子群优化算法课 件
目录
Contents
• 基本粒子群优化算法概述 • 粒子群优化算法的数学基础 • 粒子群优化算法的实现 • 粒子群优化算法的改进 • 粒子群优化算法的应用实例 • 总结与展望
01 基本粒子群优化算法概述
起源和背景
起源
粒子群优化算法起源于对鸟群、 鱼群等动物群体行为的研究。
理论分析
深入分析基本粒子群优化算法的数学性质和收敛 性，有助于更好地理解算法的工作原理，为算法 改进提供理论支持。
拓展应用领域
随着技术的发展，基本粒子群优化算法有望在更 多领域得到应用。例如，在人工智能领域，可探 索与其他优化算法的结合，以解决更复杂的机器 学习、深度学习等问题。
与其他智能算法的交叉研究
机器学习问题
机器学习问题
粒子群优化算法还可以应用于机器学习领域，如分类、聚类、特征选择等。
举例
例如，在分类问题中，可以使用粒子群优化算法来训练一个分类器，通过迭代和更新粒子的位置和速度，找到最 优的分类器参数。
06 总结与展望
当前研究进展和挑战
研究进展
基本粒子群优化算法在多个领域得到广泛应 用，如函数优化、神经网络训练、数据挖掘 等。近年来，随着研究的深入，算法的性能 和收敛速度得到了显著提升。
粒子群优化算法课件
实验结果对比分析
准确率
01
在多个数据集上，粒子群优化算法的准确率均高于对比算法，
表明其具有较强的全局搜索能力。
收敛速度
02
粒子群优化算法在多数数据集上的收敛速度较快，能够更快地
找到最优解。
鲁棒性
03
在不同参数设置和噪声干扰下，粒子群优化算法的性能表现稳
定，显示出良好的鲁棒性。
结果讨论与改进建议
讨论
其中，V(t+1)表示第t+1次迭代 时粒子的速度，V(t)表示第t次迭 代时粒子的速度，Pbest表示粒 子自身的最优解，Gbest表示全 局最优解，X(t)表示第t次迭代时
粒子的位置，w、c1、c2、 rand()为参数。
算法优缺点分析
优点
简单易实现、参数少、收敛速度快、 能够处理多峰问题等。
03
强化算法的可视化和解释性
发展可视化工具和解释性方法，帮助用户更好地理解粒子群优化算法的
工作原理和结果。
THANKS
感谢观看
粒子群优化算法的改进与扩展
动态调整惯性权重
惯性权重是粒子群优化算法中的一个 重要参数，它决定了粒子的飞行速度 。通过动态调整惯性权重，可以在不 同的搜索阶段采用不同的权重值，从 而更好地平衡全局搜索和局部搜索。
VS
一种常见的动态调整惯性权重的方法 是根据算法的迭代次数或适应度值的 变化来调整权重值。例如，在算法的 初期，为了更好地进行全局搜索，可 以将惯性权重设置得较大；而在算法 的后期，为了更好地进行局部搜索， 可以将惯性权重设置得较小。
并行粒子群优化算法
并行计算技术可以提高粒子群优化算法的计算效率和收敛 速度。通过将粒子群分成多个子群，并在不同的处理器上 同时运行这些子群，可以加快算法的收敛速度。
《粒子群优化算法》课件
《粒子群优化算法》PPT课件
CONTENTS
• 粒子群优化算法概述 • 粒子群优化算法的基本原理 • 粒子群优化算法的改进与变种 • 粒子群优化算法的参数选择与
调优 • 粒子群优化算法的实验与分析 • 总结与展望
01
粒子群优化算法概述
定义与原理
定义
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智 能的优化算法，通过模拟鸟群、鱼群等生物群体的觅食行为，寻找最优解。
限制粒子的搜索范围，避免无效搜索。
参数选择与调优的方法
网格搜索法
在参数空间中设定网格， 对每个网格点进行测试， 找到最优参数组合。
经验法
根据经验或实验结果，手 动调整参数。
贝叶斯优化法
基于贝叶斯定理，通过不 断迭代和更新参数概率分 布来找到最优参数。
遗传算法
模拟生物进以进一步深化对粒子群优化算法的理 论基础研究，探索其内在机制和本质规律，为算 法设计和改进提供更科学的指导。
为了更好地处理大规模、高维度和复杂问题，未 来研究可以探索更先进的搜索策略和更新机制， 以增强粒子群优化算法的局部搜索能力和全局搜 索能力。
随着人工智能技术的不断发展，粒子群优化算法 的应用领域也将不断扩展，未来研究可以探索其 在机器学习、数据挖掘、智能控制等领域的新应 用和新方法。
04
粒子群优化算法的参数选择与调优
参数对粒子群优化算法性能的影响
粒子数量
惯性权重
粒子数量决定了算法的搜索空间和搜索速 度。过少可能导致算法过早收敛，过多则 可能导致计算量增大。
影响粒子的全局和局部搜索能力，过大可 能导致算法发散，过小则可能使算法过早 收敛。
加速常数
CONTENTS
• 粒子群优化算法概述 • 粒子群优化算法的基本原理 • 粒子群优化算法的改进与变种 • 粒子群优化算法的参数选择与
调优 • 粒子群优化算法的实验与分析 • 总结与展望
01
粒子群优化算法概述
定义与原理
定义
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智 能的优化算法，通过模拟鸟群、鱼群等生物群体的觅食行为，寻找最优解。
限制粒子的搜索范围，避免无效搜索。
参数选择与调优的方法
网格搜索法
在参数空间中设定网格， 对每个网格点进行测试， 找到最优参数组合。
经验法
根据经验或实验结果，手 动调整参数。
贝叶斯优化法
基于贝叶斯定理，通过不 断迭代和更新参数概率分 布来找到最优参数。
遗传算法
模拟生物进以进一步深化对粒子群优化算法的理 论基础研究，探索其内在机制和本质规律，为算 法设计和改进提供更科学的指导。
为了更好地处理大规模、高维度和复杂问题，未 来研究可以探索更先进的搜索策略和更新机制， 以增强粒子群优化算法的局部搜索能力和全局搜 索能力。
随着人工智能技术的不断发展，粒子群优化算法 的应用领域也将不断扩展，未来研究可以探索其 在机器学习、数据挖掘、智能控制等领域的新应 用和新方法。
04
粒子群优化算法的参数选择与调优
参数对粒子群优化算法性能的影响
粒子数量
惯性权重
粒子数量决定了算法的搜索空间和搜索速 度。过少可能导致算法过早收敛，过多则 可能导致计算量增大。
影响粒子的全局和局部搜索能力，过大可 能导致算法发散，过小则可能使算法过早 收敛。
加速常数
粒子群优化算法PPT
02
ALGORITHM PRINCIPLE
算法原理
02 算法原理
抽象
鸟被抽象为没有质量和体积的微粒(点)，并延伸到N维空间，
粒子I 在N维空间的位置表示为矢量Xi＝(x1，x2，…，xN)，飞行速 度表示为矢量Vi＝(v1，v2，…，vN)．每个粒子都有一个由目标函
数决定的适应值(fitness value)，并且知道自己到目前为止发现的
速度。其实只要恰当的选取 和c1、c2，两种算法是 一样的。因此使用收敛因子的PSO可以看作使用惯性权 重PSO的特例。
恰当的选取算法的参数值可以改善算法的性能。
02 算法原理
基本PSO是用于实值连续空间，然而许多实际问题是组 合优化问题，因而提出离散形式的PSO。速度和位置更 新式为：
V i V i c 1 r a n d ( ) ( p b e s t i x i ) c 2 r a n d ( ) ( g b e s tshi等人在进化计算的国际会议上发表了一 篇论文《A modified particle swarmoptimizer》对前 面的公式(1)进行了修正。引入惯性权重因子。 （3）式
V i V i c 1 r a n d ( ) ( p b e s t i x i ) c 2 r a n d ( ) ( g b e s t i x i )
02 算法原理
从社会学的角度来看，公式(1)的第一部分称为记忆 项，表示上次速度大小和方向的影响；公式第二部分称为 自身认知项，是从当前点指向粒子自身最好点的一个矢量， 表示粒子的动作来源于自己经验的部分；公式的第三部分 称为群体认知项，是一个从当前点指向种群最好点的矢量， 反映了粒子间的协同合作和知识共享。粒子就是 通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动。
粒子群算法ppt课件
粒子群算法Reynolds,Heppner,Grenader等发现，鸟群在行进过程中会突然同步地改变方向，散开或聚集。
一定有种潜在的规则在起作用，据此他们提出了对鸟群行为的模拟。
在他们的早期模型中，仅仅依赖个体间距的操作，即群体的同步是个体之间努力保持最优距离的结果。
1987年Reynolds对鸟群社会系统的仿真研究，一群鸟在空中飞行，每个鸟遵守以下三条规则：1）避免与相邻的鸟发生碰撞冲突；2）尽量与自己周围的鸟在速度上保持协调和一致；3）尽量试图向自己所认为的群体中靠近。
仅通过使用这三条规则，系统就出现非常逼真的群体聚集行为，鸟成群地在空中飞行，当遇到障碍时它们会分开绕行而过，随后又会重新形成群体。
作为CASKennedy和Eberhart在CAS中加入了一个特定点，定义为食物，鸟根据周围鸟的觅食行为来寻找食物。
他们的初衷是希望通过这种模型来模拟鸟群寻找食源的现象，然而实验结果却揭示这个仿真模型中蕴涵着很强的优化能力，尤其是在多维空间寻优中。
鸟群觅食行为Food Global BestSolutionPast BestSolution车辆路径问题构造一个2L维的空间对应有L个发货点任务的VRP问题，每个发货点任务对应两维：完成该任务车辆的编号k，该任务在k车行驶路径中的次序r为表达和计算方便，将每个粒子对应的2L维向量X分成两个L维向量：Xv(表示各任务对应的车辆)和Xr(表示各任务在对应的车辆路径中的执行次序)。
例如，设VRP问题中发货点任务数为7，车辆数为3，若某粒子的位置向量X为：发货点任务号: 1 2 3 4 5 6 7Xv ： 1 2 2 2 2 3 3Xr ： 1 4 3 1 2 2 1则该粒子对应解路径为：车1：0 → 1 → 0车2：0 → 4 →5 → 3→ 2→ 0车3：0 → 7→ 6→ 0粒子速度向量V与之对应表示为Vv和Vr。
该表示方法的最大优点是使每个发货点都得到车辆的配送服务，并限制每个发货点的需求仅能由某一车辆来完成，使解的可行化过程计算大大减少。
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解决TSP问题
当所有蚂蚁完成一次周游后，各路径上的信息素将 进行更新：
ij (t n) (1 ) ij (t) ij
m
ij
k ij
,
k 1
k ij
Q Lk
,
0,
若蚂蚁k在本次周游中经过边ij 否则
其中，ρ（0< ρ <1）表示路径上信息素的蒸发系数， Q为正常数，Lk表示第k只蚂蚁在本次周游中所走过 路径的长度。
智能优化计算
6.3 基本蚁群优化算法
初始化：华t=0;东NC理=0;工τij(t大)=C学; Δ自τij(t)动=0;化系 2007年
将m只蚂蚁放到n座城市上
置禁忌表索引s=1;并将其起点城市加入各自
6.3.1 蚂蚁系统的模型与实现
禁忌表中
算法流程
Y
禁忌表已满？
N
s=s+1
将m只蚂蚁按照其各自计算的转移概率pijk选 择下一城市，并将该城市加入到禁忌表中。
指无智能的主体通过合作表现出智能行为的特性， 在没有集中控制且不提供全局模型的前提下，为寻 找复杂的分布式问题求解方案提供了基础。
智能优化计算
6.1 群智能
6.1.2 群智能算法
华东理工大学自动化系 2007年
优点 灵活性：群体可以适应随时变化的环境； 稳健性：即使个体失败，整个群体仍能完成任务； 自我组织：活动既不受中央控制，也不受局部监管。
智能优化计算
6.2 蚁群优化算法原理
6.2.2 蚁群算法的原理分析
蚁巢
华东理工大学自动化系 2007年
食物
蚂蚁从A点出发，随机选择路线ABD或ACD。 经过9个时间单位时：走ABD的蚂蚁到达终点，走 ACD的蚂蚁刚好走到C点。
智能优化计算
6.2 蚁群优化算法原理
6.2.2 蚁群算法的原理分析
蚁巢
典型算法 蚁群算法（蚂蚁觅食） 粒子群算法（鸟群捕食）
智能优化计算
6.2 蚁群优化算法原理
6.2.1 蚁群算法的起源
蚁群的自组织行为 “双桥实验” 通过遗留在来往路径 上的信息素 （Pheromone）的挥 发性化学物质来进行 通信和协调。
华东理工大学自动化系 2007年
智能优化计算
6.2 蚁群优化算法原理
华东理工大学自动化系 2007年
食物
经过18个时间单位时：走ABD的蚂蚁到达终点 后得到食物又返回了起点A，而走ACD的蚂蚁刚好走 到D点。
智能优化计算
6.2 蚁群优化算法原理
6.2.2 蚁群算法的原理分析
蚁巢
华东理工大学自动化系 2007年
食物
最后的极限是所有的蚂蚁只选择ABD路线。 （正反馈过程）
特点 个体的行为很简单，但当它们一起协同工作时，却 能够突现出非常复杂（智能）的行为特征。
智能优化计算
6.1 群智能
6.1.2 群智能算法
华东理工大学自动化系 2007年
描述
群智能作为一种新兴的演化计算技术已成为研究焦 点，它与人工生命，特别是进化策略以及遗传算法 有着极为特殊的关系。 特性
智能优化计算
6.3 基本蚁群优化算法
6.3.1 蚂蚁系统的模型与实现
华东理工大学自动化系 2007年
解决TSP问题
每只蚂蚁根据路径上的信息素和启发式信息（两城
市间距离）独立地选择下一座城市：
在时刻t，蚂蚁k从城市i转移到城市j的概率为
pikj
(t
)
[ ij (t)] [ij (t)] [ is (t)] [is (t)]
智能优化计算
华东理工大学自动化系 2007年
第六章 群智能算法
智能优化计算
6.1 群智能
6.1.1 群智能的概念 6.1.2 群智能算法
6.2 蚁群优化算法原理
6.2.1 蚁群算法的起源 6.2.2 蚁群算法的原理分析
6.3 基本蚁群优化算法
6.3.1 蚂蚁系统的模型与实现 6.3.2 蚂蚁系统的参数设置和基本属性
华东理工大学自动化系 2007年
智能优化计算
6.9 粒子群优化算法的应用
6.9.1 求解TSP问题 6.9.2 其它应用
6.10 群智能算法的特点与不足
华东理工大学自动化系 2007年
ห้องสมุดไป่ตู้
智能优化计算
6.1 群智能
6.1.1 群智能的概念
华东理工大学自动化系 2007年
群智能（ Swarm Intelligence, SI ） 人们把群居昆虫的集体行为称作“群智能”（“群 体智能”、“群集智能”、“集群智能”等）
6.2.1 蚁群算法的起源
蚁群的自组织行为 “双桥实验”
华东理工大学自动化系 2007年
智能优化计算
6.2 蚁群优化算法原理
6.2.1 蚁群算法的起源
华东理工大学自动化系 2007年
提出蚁群系统 1992年，意大利学者M. Dorigo在其博士论文中提出 蚂蚁系统（Ant System）。 近年来， M. Dorigo等人进一步将蚂蚁算法发展为一 种通用的优化技术——蚁群优化（ant colony optimization, ACO）。
6.6 粒子群算法的基本原理
6.6.1 粒子群算法的提出 6.6.2 粒子群算法的原理描述
6.7 基本粒子群优化算法
6.7.1 基本粒子群算法描述 6.7.2 参数分析 6.7.3 与遗传算法的比较
6.8 改进粒子群优化算法
6.8.1 离散二进制PSO 6.8.2 惯性权重模型 6.8.3 收敛因子模型 6.8.4 研究现状
智能优化计算
6.3 基本蚁群优化算法
6.3.1 蚂蚁系统的模型与实现
华东理工大学自动化系 2007年
解决TSP问题 在算法的初始时刻，将m只蚂蚁随机放到n座城市;
将每只蚂蚁 k的禁忌表tabuk(s)的第一个元素tabuk(1) 设置为它当前所在城市;
设各路径上的信息素τij(0)=C（C为一较小的常数）;
,
sJk (i)
0,
下一步允许的城市的集合
j Jk (i) α、β分别表示信
j Jk (i) 息素和启发式因子
Jk (i) 1,2, , n tabuk , ij 1/ dij
的相对重要程度。
智能优化计算
6.3 基本蚁群优化算法
6.3.1 蚂蚁系统的模型与实现
华东理工大学自动化系 2007年
6.4 改进的蚁群优化算法
6.4.1 蚂蚁系统的优点与不足 6.4.2 最优解保留策略蚂蚁系统 6.4.3 蚁群系统 6.4.4 最大－最小蚂蚁系统 6.4.5 基于排序的蚂蚁系统 6.4.6 各种蚁群优化算法的比较
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智能优化计算
6.5 蚁群优化算法的应用
6.5.1 典型应用 6.5.2 医学诊断的数据挖掘