谐波条件下并联电容器过电压保护的一种实现方法
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图 4为谐波条件下过电压保护算法流程图 , 其中 U t 为中间变量 , Relay为启动标志 。
图 4 谐波条件下的过电压保护流程图
4 结束语
并联电容器过电压保护启动电压和跳闸时间
是基于电压有效值的 ,但在谐波条件下由于电压有
效值和峰值没有对应关系 ,故需要分别对电压峰值
和有效值进行计算 。本文给出了电压峰值和有效
T0
来计算电压有效值 。
U=
1 N
N
∑U2i
i=1
(2)
式中 U —电压有效值 ;
U i —采样值 ; N —一个周期内的采样次数 。
3. 2 谐波下的过电压保护
基于计算出的电压峰值和电压有效值 , 就可
以根据国家标准和 IEEE标准规定的过电压保护
定值判断启动和计算跳闸时间 。值得注意的是 ,
过电压保护启动定值和跳闸时间都是按照电压有
2007年 第 1期 谐波条件下并联电容器过电压保护的一种实现方法
·19·
=
1 T
∫0T u2 d t,有时
U eq
> U , 有时
U eq
<U。
由图 2和图 3可知 ,对于畸变的电压波形 , 如
按照传统算法来获得电压有效值作为过压保护的
判断依据将产生很大的误差 , 导致保护误动或拒
图 2 U >Ueq的电压波形
图 1 GB / T1102411 - 2001标准和 IEEE标准的 电压 - 时间曲线
并联电容器过电压保护算法通常是对采样电 压序列值应用某种算法 (如傅氏算法 、最小二乘 法等 )算出电压最大值 ,然后由电压最大值得出 电压有效值 ,最后与过电压保护定值比较 ,判断是 否进行保护跳闸 。保护跳闸时间基于标准和电容 器过电压的反时限曲线进行整定 。过电压返回值 整定为 0195倍过电压定值 。
上述的算法是基于电压波形为标准正弦波的 情况下进行的 ,不适用于谐波条件下的畸变电压
图 3 U <Ueq的电压波形
图 2、图 3中实线为畸变电压波形 , 三个参数 都是来表述畸变波形的 。其中 ,实际峰值电压 Um 是畸变波形的峰值 , 等效有效值电压 Ueq是按照 Ueq = Um / 2计算得到 , (标准正弦波形的计算方 法 ,是一种误算 ) ; 畸变波形的实际有效值电压 U
Rea liza tion of Shun t Capac itors Protection Exposed to Harm on ic O ver2voltage SHENG Xiao2wei , HUANG M ei, YAN Bo
( School of Electrical Engineering, B eijing J iaotong University, Beijing, 100044 , China) Abstract: Shunt banks over2voltage p rotection is an inverse2tim e p rotection based on the rm s volt2 age. Capacitor bus voltage is distorted due to harmonics, so both the rm s and crest values of the waveform should be measured in the overvoltage p rotection. This paper gives a method of shunt ca2 pacitors p rotection exposed to harmonic over2voltage , the algorithm for the rm s and crest values of the waveform and the schem e of choosing the rm s voltage. Keywords: Shunt capacitors; Overvoltage p rotection; Harmonic distortion; Setting
动 ,从而不能够对电容器进行有效的保护 。对谐
波条件下的畸变电压波形 , 我们要分别计算出峰
值和有效值 ,即对离散采样的电压序列分别计算
实测的峰值和有效值 。可以采用最大值算法来计
算电压峰值 [3 ] ,将一个周期中采样值的最大值作
为电压峰值 。
Um =M ax[ |U i | ]
(1)
式 ( 1)中 Um 为实际电压峰值 , U i 为采样值 。
2007年 第 1期 谐波条件下并联电容器过电压保护的一种实现方法
·17·
谐波条件下并联电容器过电压保护的一种实现方法
盛小伟 ,黄 梅 ,阎 波
(北京交通大学电气工程学院 北京 100044) 摘 要 :并联电容器过电压保护是基于电压有效值基础上的反时限保护 。电容器母线电压因 含有谐波而发生畸变 ,因此在过电压保护时要分别计算实际的电压有效值和峰值 。文章给出 了谐波条件下的并联电容器过电压保护的一种实现方法 ,介绍了实际电压有效值和峰值的计 算方法和有效值选取的原则 。 关键词 :并联电容器 ; 过电压保护 ; 谐波畸变 ; 定值 中图分类号 : TM86 文献标识码 : B 文章编号 : 100220349 (2007) 0120017203
有效值没有对应的 2 倍关系 , Um > 2U、Um < 2U
和 Um = 2U 这三种情况都有可能出现 。 首先定义两个概念 : 等效有效值电压 Ueq =
Um / 2 ;等效峰值电压 Um eq = 2U。在标准正弦电 压波形下有 U =Ueq和 Um = Um eq。在谐波条件下 , 电压有效值和峰值还会出现下面两种情况 。图 2 所示 ,将实际电压波形 (实线 )和正弦波形 (虚线 ) 比较可以发现 U >Ueq。图 3为 U <Ueq的波形 。
8 结语 ( 1)箱式高压并联电容器内部电气结构有其
特殊性 ,在计算 、设置和校核电压差动继电保护时 应向制造方了解清楚 。
( 2) 35kV 级箱式电容器内部元件串联数较 多 ,宜采用电压差动继电保护 ,其二次差动电压输 出的计算公式为 :
△UDC
=γ[6 (1 -
- 600s k) (N1M - sM
+ s)
- 2s]
(V )
(3)当元件在同一段同一串中击穿时 , 完好
元件的最大过电压出现在发生故障的串联支路中
的剩余元件上 。过电压倍数的计算式为 :
KV
=γ[ 6 ( 1 -
由于采样时间不一定刚好落在最大值时刻 ,因此 ,
所取的值与实际最大值存在一个误差 。幅值的误
差大小与采样频率有关 ,采样频率越高 ,则误差越
小 ,精度越高 。如同前面所说 ,电压有效值不能够
根据峰值来计算 , 谐波条件下电压的峰值和有效
值没有对应的关系 。根据电压有效值定义 U =
∫ 1
T
u2 d t ,对离散的采样电压序列值可由式 ( 2)
·25·
设 U2N = 100V,γ = 1117, k = 6% , 当 f1 = f2 = 015%时 ,
△UB P2
|m ax
=
100
wenku.baidu.com
×( 01005 111
+ 01005)
≈
0191
(V ) 当然 ,上述最大值仅出现在上下两个放电线
圈误差正好分别是上 、下限的极端状态 ,这种状态 可以通过放电线圈的选配来避免 。
( 1 )电容器可承受长期过电压的最高值不超 过 1110UN ,表 1给出了电容器工频过电压 - 时间 关系 。
表 1 并联电容器工频过电压 - 时间关系表
工频过电压 (UN ) 111
最大允许持续时间 长期
1115
每 24h中 30m in
1120
5m in
1130
1m in
(2)在计入稳态过电压 、稳态过电流和电容 正偏差各因素的作用下 ,电容器总的容量不超过
波形 。谐波条件下并联电容器过电压时 ,电压峰 值和有效值的计算和整定将在下面论述 。 3 谐波条件下过电压保护 3. 1 谐波条件下畸变电压算法
稳态运行时并联电容器实际所承受的电压包 括基波和各次谐波在内的电压总和 。由于谐波存 在以及电容器对某些次谐波的放大从而造成电压 波形的畸变 ,畸变的电压波形中电压峰值和电压
( 3)初始不平衡电压的复核 对于所举实例 , 上述两种主要因素的综合影 响 ,有可能造成放电线圈二次侧输出 1V ～2V 的 初始不平衡差动电压 。
影响初始不平衡电压的因素较多 , 计算时只 能作一估测 ,真实的数据应在电容器 (组 )投运时 进行实测 ,然后复核保护整定值是否满足规程的 要求 。
·18·
电力电容器 2007年 第 1期
1135倍额定容量 。 (3) 如果电容器在不高于 1110Un下长期运
行 ,则包括所有谐波分量在内的电压峰值应不超
过 112 2Un ( 11697 UN ) 。 IEEE标准 18 - 1992[ 1 ]和 IEEE 标准 1036 -
1992[ 2 ]对于并联电容器过电压时间给出了较为详 细的规定 ,如下 :
(1) 212Un 持 续 时 间 为 0112 s ( 6 个 基 波 周 期 )。
(2) 210Un 持续时间为 0130 s ( 15 个基波周 期 )。
(3) 117Un 持续时间为 1 s。 (4) 114Un 持续时间为 15 s。 (5) 113Un 持续时间为 1m in。 (6) 1125Un 持续时间为 30m in。 根据国家标准和 IEEE标准规定绘制电容器 的过电压的反时限曲线 (如图 1) ,过电压保护跳闸 时间的整定可以将图 1的曲线描绘成分段函数 t = f (U /Un ) ,然后进行反时限的自动整定 ,也可以设 置几个典型电压启动值来整定保护跳闸时间 。
电容器故障的一个主要原因是由于过电压引 起电容器材料绝缘水平的降低 ,最后导致绝缘击 穿而使电容器受损 。电容器过电压保护时的电压
3 收稿日期 : 2006209208
启动定值和保护跳闸时间是根据相关的国家标准 进行设置的 。《高电压并联电容器 》( GB 3983122 1989) (以下简称国家标准 )给出电容器保护的相 关条款 。
1 引言 随着电力系统中非线性负荷的大量增加 ,电
网中谐波次数和幅值也随之增加 ,并联于电网中 的电容器也会因大量谐波的存在而增加发生谐波 过电压的概率 。传统过电压保护算法是通过采样 母线电压计算出电压峰值 Um , 电压有效值通过 U
=Um / 2 式计算得到 。谐波条件下的并联电容器 保护在算法和保护启动电压值整定上都有别于工 频 (基波 )条件下的保护 ,因为电压峰值和有效值 之间的关系不再是固定不变的 。 2 并联电容器过电压保护
值的算法 ,对于电压有效值也可以采用 FFT算
法 [4 ]先计算出各次谐波分量 ,然后再计算出实际电
压有效值。为了满足国家标准要求 ,针对电压峰值
越限情况下过电压保护 ,需要考虑实际电压有效值
和等效电压有效值的选用 。
(下转第 25页 )
2007年 第 1期 箱式高压并联电容器电压差动继电保护的探讨
效值来进行的 。谐波条件下过电压保护跳闸时间
及其选取的有效电压值按照下面原则选取 :
( 1)当 Um < 112 2Un 时 , 用实际有效电压值 U 来判断保护是否启动及计算保护跳闸时间 t = f (U /Un ) 。这是基于峰值电压没有越限 , 无需考虑 峰值电压的影响 。
( 2)当 Um > 112 2Un 时 , 要考虑峰值电压对 电容器的影响 ,分下面两种情况讨论 :
A. 当 Ueq > U 时 , 用等效电压有效值来计算 保护跳闸时间 t = f (Ueq /Un ) 。这是基于将电压波 形按照实测峰值电压等效的正弦波来考虑电容器 的耐压时间 。如果按照实测有效电压来计算跳闸 时间就没有考虑峰值电压的影响 ,跳闸时间过长 , 会造成电容器损坏 。
B. 当 Ueq <U 时 ,用实际有效值来计算保护跳 闸时间 t = f (U /Un ) 。这是基于将电压波形按照实 际的有效值等效的正弦波考虑 ,等效的正弦电压峰 值比实测的峰值大 。如果按照实测的电压峰值计 算出的等效电压 Ueq来计算跳闸时间 ,就会造成跳 闸时间过长 ,电容器会在实际的有效电压下损坏。
图 4 谐波条件下的过电压保护流程图
4 结束语
并联电容器过电压保护启动电压和跳闸时间
是基于电压有效值的 ,但在谐波条件下由于电压有
效值和峰值没有对应关系 ,故需要分别对电压峰值
和有效值进行计算 。本文给出了电压峰值和有效
T0
来计算电压有效值 。
U=
1 N
N
∑U2i
i=1
(2)
式中 U —电压有效值 ;
U i —采样值 ; N —一个周期内的采样次数 。
3. 2 谐波下的过电压保护
基于计算出的电压峰值和电压有效值 , 就可
以根据国家标准和 IEEE标准规定的过电压保护
定值判断启动和计算跳闸时间 。值得注意的是 ,
过电压保护启动定值和跳闸时间都是按照电压有
2007年 第 1期 谐波条件下并联电容器过电压保护的一种实现方法
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=
1 T
∫0T u2 d t,有时
U eq
> U , 有时
U eq
<U。
由图 2和图 3可知 ,对于畸变的电压波形 , 如
按照传统算法来获得电压有效值作为过压保护的
判断依据将产生很大的误差 , 导致保护误动或拒
图 2 U >Ueq的电压波形
图 1 GB / T1102411 - 2001标准和 IEEE标准的 电压 - 时间曲线
并联电容器过电压保护算法通常是对采样电 压序列值应用某种算法 (如傅氏算法 、最小二乘 法等 )算出电压最大值 ,然后由电压最大值得出 电压有效值 ,最后与过电压保护定值比较 ,判断是 否进行保护跳闸 。保护跳闸时间基于标准和电容 器过电压的反时限曲线进行整定 。过电压返回值 整定为 0195倍过电压定值 。
上述的算法是基于电压波形为标准正弦波的 情况下进行的 ,不适用于谐波条件下的畸变电压
图 3 U <Ueq的电压波形
图 2、图 3中实线为畸变电压波形 , 三个参数 都是来表述畸变波形的 。其中 ,实际峰值电压 Um 是畸变波形的峰值 , 等效有效值电压 Ueq是按照 Ueq = Um / 2计算得到 , (标准正弦波形的计算方 法 ,是一种误算 ) ; 畸变波形的实际有效值电压 U
Rea liza tion of Shun t Capac itors Protection Exposed to Harm on ic O ver2voltage SHENG Xiao2wei , HUANG M ei, YAN Bo
( School of Electrical Engineering, B eijing J iaotong University, Beijing, 100044 , China) Abstract: Shunt banks over2voltage p rotection is an inverse2tim e p rotection based on the rm s volt2 age. Capacitor bus voltage is distorted due to harmonics, so both the rm s and crest values of the waveform should be measured in the overvoltage p rotection. This paper gives a method of shunt ca2 pacitors p rotection exposed to harmonic over2voltage , the algorithm for the rm s and crest values of the waveform and the schem e of choosing the rm s voltage. Keywords: Shunt capacitors; Overvoltage p rotection; Harmonic distortion; Setting
动 ,从而不能够对电容器进行有效的保护 。对谐
波条件下的畸变电压波形 , 我们要分别计算出峰
值和有效值 ,即对离散采样的电压序列分别计算
实测的峰值和有效值 。可以采用最大值算法来计
算电压峰值 [3 ] ,将一个周期中采样值的最大值作
为电压峰值 。
Um =M ax[ |U i | ]
(1)
式 ( 1)中 Um 为实际电压峰值 , U i 为采样值 。
2007年 第 1期 谐波条件下并联电容器过电压保护的一种实现方法
·17·
谐波条件下并联电容器过电压保护的一种实现方法
盛小伟 ,黄 梅 ,阎 波
(北京交通大学电气工程学院 北京 100044) 摘 要 :并联电容器过电压保护是基于电压有效值基础上的反时限保护 。电容器母线电压因 含有谐波而发生畸变 ,因此在过电压保护时要分别计算实际的电压有效值和峰值 。文章给出 了谐波条件下的并联电容器过电压保护的一种实现方法 ,介绍了实际电压有效值和峰值的计 算方法和有效值选取的原则 。 关键词 :并联电容器 ; 过电压保护 ; 谐波畸变 ; 定值 中图分类号 : TM86 文献标识码 : B 文章编号 : 100220349 (2007) 0120017203
有效值没有对应的 2 倍关系 , Um > 2U、Um < 2U
和 Um = 2U 这三种情况都有可能出现 。 首先定义两个概念 : 等效有效值电压 Ueq =
Um / 2 ;等效峰值电压 Um eq = 2U。在标准正弦电 压波形下有 U =Ueq和 Um = Um eq。在谐波条件下 , 电压有效值和峰值还会出现下面两种情况 。图 2 所示 ,将实际电压波形 (实线 )和正弦波形 (虚线 ) 比较可以发现 U >Ueq。图 3为 U <Ueq的波形 。
8 结语 ( 1)箱式高压并联电容器内部电气结构有其
特殊性 ,在计算 、设置和校核电压差动继电保护时 应向制造方了解清楚 。
( 2) 35kV 级箱式电容器内部元件串联数较 多 ,宜采用电压差动继电保护 ,其二次差动电压输 出的计算公式为 :
△UDC
=γ[6 (1 -
- 600s k) (N1M - sM
+ s)
- 2s]
(V )
(3)当元件在同一段同一串中击穿时 , 完好
元件的最大过电压出现在发生故障的串联支路中
的剩余元件上 。过电压倍数的计算式为 :
KV
=γ[ 6 ( 1 -
由于采样时间不一定刚好落在最大值时刻 ,因此 ,
所取的值与实际最大值存在一个误差 。幅值的误
差大小与采样频率有关 ,采样频率越高 ,则误差越
小 ,精度越高 。如同前面所说 ,电压有效值不能够
根据峰值来计算 , 谐波条件下电压的峰值和有效
值没有对应的关系 。根据电压有效值定义 U =
∫ 1
T
u2 d t ,对离散的采样电压序列值可由式 ( 2)
·25·
设 U2N = 100V,γ = 1117, k = 6% , 当 f1 = f2 = 015%时 ,
△UB P2
|m ax
=
100
wenku.baidu.com
×( 01005 111
+ 01005)
≈
0191
(V ) 当然 ,上述最大值仅出现在上下两个放电线
圈误差正好分别是上 、下限的极端状态 ,这种状态 可以通过放电线圈的选配来避免 。
( 1 )电容器可承受长期过电压的最高值不超 过 1110UN ,表 1给出了电容器工频过电压 - 时间 关系 。
表 1 并联电容器工频过电压 - 时间关系表
工频过电压 (UN ) 111
最大允许持续时间 长期
1115
每 24h中 30m in
1120
5m in
1130
1m in
(2)在计入稳态过电压 、稳态过电流和电容 正偏差各因素的作用下 ,电容器总的容量不超过
波形 。谐波条件下并联电容器过电压时 ,电压峰 值和有效值的计算和整定将在下面论述 。 3 谐波条件下过电压保护 3. 1 谐波条件下畸变电压算法
稳态运行时并联电容器实际所承受的电压包 括基波和各次谐波在内的电压总和 。由于谐波存 在以及电容器对某些次谐波的放大从而造成电压 波形的畸变 ,畸变的电压波形中电压峰值和电压
( 3)初始不平衡电压的复核 对于所举实例 , 上述两种主要因素的综合影 响 ,有可能造成放电线圈二次侧输出 1V ～2V 的 初始不平衡差动电压 。
影响初始不平衡电压的因素较多 , 计算时只 能作一估测 ,真实的数据应在电容器 (组 )投运时 进行实测 ,然后复核保护整定值是否满足规程的 要求 。
·18·
电力电容器 2007年 第 1期
1135倍额定容量 。 (3) 如果电容器在不高于 1110Un下长期运
行 ,则包括所有谐波分量在内的电压峰值应不超
过 112 2Un ( 11697 UN ) 。 IEEE标准 18 - 1992[ 1 ]和 IEEE 标准 1036 -
1992[ 2 ]对于并联电容器过电压时间给出了较为详 细的规定 ,如下 :
(1) 212Un 持 续 时 间 为 0112 s ( 6 个 基 波 周 期 )。
(2) 210Un 持续时间为 0130 s ( 15 个基波周 期 )。
(3) 117Un 持续时间为 1 s。 (4) 114Un 持续时间为 15 s。 (5) 113Un 持续时间为 1m in。 (6) 1125Un 持续时间为 30m in。 根据国家标准和 IEEE标准规定绘制电容器 的过电压的反时限曲线 (如图 1) ,过电压保护跳闸 时间的整定可以将图 1的曲线描绘成分段函数 t = f (U /Un ) ,然后进行反时限的自动整定 ,也可以设 置几个典型电压启动值来整定保护跳闸时间 。
电容器故障的一个主要原因是由于过电压引 起电容器材料绝缘水平的降低 ,最后导致绝缘击 穿而使电容器受损 。电容器过电压保护时的电压
3 收稿日期 : 2006209208
启动定值和保护跳闸时间是根据相关的国家标准 进行设置的 。《高电压并联电容器 》( GB 3983122 1989) (以下简称国家标准 )给出电容器保护的相 关条款 。
1 引言 随着电力系统中非线性负荷的大量增加 ,电
网中谐波次数和幅值也随之增加 ,并联于电网中 的电容器也会因大量谐波的存在而增加发生谐波 过电压的概率 。传统过电压保护算法是通过采样 母线电压计算出电压峰值 Um , 电压有效值通过 U
=Um / 2 式计算得到 。谐波条件下的并联电容器 保护在算法和保护启动电压值整定上都有别于工 频 (基波 )条件下的保护 ,因为电压峰值和有效值 之间的关系不再是固定不变的 。 2 并联电容器过电压保护
值的算法 ,对于电压有效值也可以采用 FFT算
法 [4 ]先计算出各次谐波分量 ,然后再计算出实际电
压有效值。为了满足国家标准要求 ,针对电压峰值
越限情况下过电压保护 ,需要考虑实际电压有效值
和等效电压有效值的选用 。
(下转第 25页 )
2007年 第 1期 箱式高压并联电容器电压差动继电保护的探讨
效值来进行的 。谐波条件下过电压保护跳闸时间
及其选取的有效电压值按照下面原则选取 :
( 1)当 Um < 112 2Un 时 , 用实际有效电压值 U 来判断保护是否启动及计算保护跳闸时间 t = f (U /Un ) 。这是基于峰值电压没有越限 , 无需考虑 峰值电压的影响 。
( 2)当 Um > 112 2Un 时 , 要考虑峰值电压对 电容器的影响 ,分下面两种情况讨论 :
A. 当 Ueq > U 时 , 用等效电压有效值来计算 保护跳闸时间 t = f (Ueq /Un ) 。这是基于将电压波 形按照实测峰值电压等效的正弦波来考虑电容器 的耐压时间 。如果按照实测有效电压来计算跳闸 时间就没有考虑峰值电压的影响 ,跳闸时间过长 , 会造成电容器损坏 。
B. 当 Ueq <U 时 ,用实际有效值来计算保护跳 闸时间 t = f (U /Un ) 。这是基于将电压波形按照实 际的有效值等效的正弦波考虑 ,等效的正弦电压峰 值比实测的峰值大 。如果按照实测的电压峰值计 算出的等效电压 Ueq来计算跳闸时间 ,就会造成跳 闸时间过长 ,电容器会在实际的有效电压下损坏。