桁架结构课件
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结构力学5平面桁架讲解课件
桁架在动力荷载作用下的响应
瞬态响应
当桁架受到突然施加的动荷载 时，它会表现出瞬态响应。这 种响应通常包括一个短暂的过 渡过程，随后达到一个稳定的 振动状态。
频域响应
在周期性动荷载作用下，桁架 会表现出频域响应。通过频域 分析，可以研究桁架在不同频 率下的振动行为，并确定其振 幅和相位响应。
阻尼效应
高效的经济性
平面桁架能以较少的材料 用量承受较大的荷载，具 有较高的经济性。
平面桁架的应用场景
桥梁工程
在桥梁工程中，平面桁架常被用 作桥面板的支撑结构，能提供稳
定的支撑和承载能力。
建筑工程
在建筑工程中，平面桁架常被用于 楼层和屋盖的承重结构，以及建筑 物的支撑体系。
机械工程
平面桁架也被广泛应用于机械工程 领域，如起重机的梁架、设备的支 架等，其优良的受力性能使其在这 些场景中发挥重要作用。
桁架内力计算：轴力、剪力与弯矩
轴力计算
轴力是杆件沿轴线方向的拉力或压力。通过截面法可以得到杆件的轴力分布情况。根据杆 件的轴力和截面积，可以进一步计算杆件的应力状态，以评估其承载能力。
剪力计算
剪力是杆件横截面上的切向力。通过截面法可以得到杆件的剪力分布情况。剪力的大小和 方向决定了杆件的剪切变形和剪切应力，对于桁架的剪切稳定性分析至关重要。
05 平面桁架的数值模拟与实验验证
基于有限元的数值模拟方法
有限元法基本原理
有限元法将连续体离散为一系列小单元，通过节点连接，利用变分 原理建立节点力与位移的关系，进而求解整个结构的响应。
线性弹性有限元法
对于线弹性材料，采用线性弹性有限元法，通过刚度矩阵和载荷向 量的组装，求解节点位移。
非线性有限元法
02 平面桁架的静力学分析
《静定桁架》课件
静定桁架的应用场景
01
02
03
桥梁和建筑结构
静定桁架常用于桥梁和大 型建筑物的结构设计中， 以提供稳定和可靠的支撑 。
机械和车辆
在机械和车辆领域，静定 桁架也常被用于制造各种 承载结构，如车架、机架 等。
航空航天
在航空航天领域，静定桁 架被广泛应用于飞机和火 箭的结构设计中，以承受 各种复杂的外力。
将杆件上的力分布到相邻的节点 上，再利用力的平衡条件计算杆
件的内力。
静定桁架的位移计算
刚度法
根据杆件的刚度特性，利用变形协调条件计算杆 件的位移。
位移法
通过分析节点的位移情况，利用变形协调条件计 算杆件的位移。
有限元法
将静定桁架离散化，利用有限元分析软件计算杆 件的位移。
04
静定桁架的设计与优化
设计流程
布置杆件
根据结构形式，合理布置杆件 的位置和方向，确保结构的稳 定性和承载能力。
计算内力
根据已知的载荷和约束条件， 计算各杆件的内力，确保结构 的强度和稳定性。
确定结构形式
根据工程需求和条件，选择合 适的结构形式，如三角形、四 边形等。
确定节点连接方式
根据杆件之间的相互作用和承 载要求，选择合适的节点连接 方式，如铰接、刚接等。
标准化和模块化
标准化和模块化是静定桁架未来发展的重要方向，可以提高生产效 率、降低制造成本，并方便维修和替换。
跨学科合作
静定桁架的发展需要多学科知识的融合，如结构工程、材料科学、先 进制造技术等，加强跨学科合作是推动静定桁架创新的重要途径。
THANKS
感谢观看
静定桁架
目录
• 静定桁架概述 • 静定桁架的组成与分类 • 静定桁架的受力分析 • 静定桁架的设计与优化 • 静定桁架的施工与维护 • 静定桁架的发展趋势与展望
《桁架结构》PPT课件
屋架、无斜腹杆屋架或刚接屋架、立体屋 架等。
14
一、木屋架
建 筑
常用的木屋架是方木或原木齿连接的豪式木屋架，一 般分为三角形（图a）和梯形（图b）两种，大多在工 地上用手工制作。
结
豪式木屋架的节间长度控制在2～3m的范围内为宜，一
构 选
般为4～8节间，适用跨度为12～18m。当屋架跨度不大 时，上弦杆可用整根木料，当屋架跨度较大，上弦杆 需做接头时，四接头位置应尽量靠近节点，避免承受
外形而定，对于三角形屋架，其跨度一般
为12～18m，对于梯形、折线形等多边形
屋架，其跨度可为18～24m。
17
三、钢屋架
建
钢屋架的形式主要有三角形屋架、梯形屋架、矩形（
筑
平行弦）屋架等，为改善上弦杆的受力情况，常采用再
结
分式腹杆的形式，如图3-9b所示。 三角形屋架一般用于屋面坡度较大的屋盖结构中，当
计算中均将桁架结构节点按铰接处理。
9
建
筑
结
构
选
a)
型
b)
c)
图为桁架结构的节点 a）木桁架节点；b）钢桁架节点；c）钢筋混凝土桁架节点
10
将节点间化成铰接点后，为保证各杆仅承受轴力，
建
还必须满足假定3的要求，即桁架结构仅受到节点荷
筑
载的作用。对于桁架上直接搁置的屋面板的结构，当
结
屋面板的宽度和桁架上弦的节间长度不等时，上弦将 受到节间荷载的作用并产生弯矩；或对下弦承受吊顶
选 梁和一根拉杆组成，斜梁有平面桁架式和空间桁架式两种，
型
如图所示，拉杆可用于圆钢或角钢。这种屋架的特点是杆 件受力合理，斜梁腹杆短，取材方便，经济效果好。三角
桁架结构设计ppt课件
2.5.5
组合结构的计算
8 kN
I
组合结构——由链杆和受弯杆件混合组成的结构。 12 G E 4m
I
A FN图(kN) 5 kN
4 -6 F 6 12
M图(kN . m)
B m 4m 3 kN
C -6
D 4m 2m 2m
一般情况下应先计算链杆的轴力 取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件
0
-33 34.8 19 -8
-33
19
0
-33 34.8 19 -8
-33 -5.4 37.5 19
-8 kN
Y CD 0 .75 DE X CE 0 .5 DE
0
-33 34.8 19 -8
-33
-33 -8
-33 34.8 19
-5.4 -5.4 37.5
小结：
• 以结点作为平衡对象，结点承受汇交力 系作用。 • 按与“组成顺序相反”的原则，逐次建 立各结点的平衡方程，则桁架各结点未 知内力数目一定不超过独立平衡方程数。 • 由结点平衡方程求得桁架各杆内力。
在用结点法进行计算时，注意以下三点， 可使计算过程得到简化。
1. 对称性的利用
如果结构的杆件轴线对某轴（空间桁架为 某面）对称，结构的支座也对同一条轴对 称的静定结构，则该结构称为对称结构 （symmetrical structure）。
对称结构在对称或反对称的荷载作用下， 结构的内力和变形（也称为反应）必然对称 或反对称，这称为对称性（symmetry）。
弦杆 下弦杆
上弦杆
斜杆
竖杆
腹杆 桁高
d 节间 跨度
• 经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只 受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的 工程结构. • 特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。 轴力又称为主内力（primary internal forces）。
Truss架、桁架、灯光架介绍ppt课件
10
特点
球节桁架： 常用规格：30cm 50cm 70cm 90cm 该种桁架拆装方便，可以 方便运输。美观大气实用， 视觉冲击力很强，组装方 便快捷。是各种会议布置， 展会特装搭建的首选。
11
灯光架是搭建灯光舞台及龙门架时经常使用到的一种设备，在使用时 一般搭配底座、方套、反头、横担、斜支撑、手拉葫芦等配件。
4
Truss架（桁架、灯架）结构分类： 结构比较多样，常见的分类有：三角形桁架四方桁
架，或者呈平面型的双排架（少用），和成本较高的蝴蝶 架和通过折叠部件连接的折叠架。
5
Truss架（桁架、灯架）种类： 方管固定桁架、方管折叠桁架、圆管折叠桁架、蝴蝶桁架、
平均承受：100公斤 平均承受：150公斤 平均承受：300公斤 平均承受：400公斤 平均承受：500公斤 平均承受：600公斤 平均承受：700公斤 平均承受：800公斤 平均承受：900公斤 平均承受：1000公斤 平均承受：1100公斤 平均承受：1200公斤
3
灯光架常用尺寸规格： 150X150 200X200 250X250 (小型)主管：32*2mm 斜管：12*2mm 300X300 350X350 400X400 450X450 （中型）主管：50*3mm ,50*2mm 斜管：20*2mm 500X500 500X600 520X760 600X760 （中型）主管：50*3mm ,50*2mm 斜管：25*2mm
8
特点
圆管折叠桁架： 该种桁架采用圆型钢管制 作，节约运输成本，每根 可以折叠成片状运输/存 放。美观实用，视觉冲击 力很强，组装方便快捷。 是各种会议布置，展会特 装搭建的首选。
9
特点
蝴蝶桁架： 该种桁架采用碟片、方头、 桁架杆拼装使用，是桁架 类产品最具有艺术性的一 种。碟片、方头、桁架杆 相互独立，运输成本最低。 使用时相互拼装组合，可 搭建不同造型的特装。是 中小型会议布置，展会特 装搭建的首选。
特点
球节桁架： 常用规格：30cm 50cm 70cm 90cm 该种桁架拆装方便，可以 方便运输。美观大气实用， 视觉冲击力很强，组装方 便快捷。是各种会议布置， 展会特装搭建的首选。
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灯光架是搭建灯光舞台及龙门架时经常使用到的一种设备，在使用时 一般搭配底座、方套、反头、横担、斜支撑、手拉葫芦等配件。
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Truss架（桁架、灯架）结构分类： 结构比较多样，常见的分类有：三角形桁架四方桁
架，或者呈平面型的双排架（少用），和成本较高的蝴蝶 架和通过折叠部件连接的折叠架。
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Truss架（桁架、灯架）种类： 方管固定桁架、方管折叠桁架、圆管折叠桁架、蝴蝶桁架、
平均承受：100公斤 平均承受：150公斤 平均承受：300公斤 平均承受：400公斤 平均承受：500公斤 平均承受：600公斤 平均承受：700公斤 平均承受：800公斤 平均承受：900公斤 平均承受：1000公斤 平均承受：1100公斤 平均承受：1200公斤
3
灯光架常用尺寸规格： 150X150 200X200 250X250 (小型)主管：32*2mm 斜管：12*2mm 300X300 350X350 400X400 450X450 （中型）主管：50*3mm ,50*2mm 斜管：20*2mm 500X500 500X600 520X760 600X760 （中型）主管：50*3mm ,50*2mm 斜管：25*2mm
8
特点
圆管折叠桁架： 该种桁架采用圆型钢管制 作，节约运输成本，每根 可以折叠成片状运输/存 放。美观实用，视觉冲击 力很强，组装方便快捷。 是各种会议布置，展会特 装搭建的首选。
9
特点
蝴蝶桁架： 该种桁架采用碟片、方头、 桁架杆拼装使用，是桁架 类产品最具有艺术性的一 种。碟片、方头、桁架杆 相互独立，运输成本最低。 使用时相互拼装组合，可 搭建不同造型的特装。是 中小型会议布置，展会特 装搭建的首选。
桁架结构课件
②依次取A、C、D节点研究，计算各杆内力。
∑ FX= 0,
∑ FY= 0,
S2 + S1 cos300 = 0 N A + S1 sin300 = 0
解得S2 8.66kN,S1 10kN(表示杆受压 )
∑ FX= 0,
S4 cos300 - S1 'cos300 = 0
∑ FY= 0,
- S3 - S1 'sin300 - S4 sin300 = 0 代入S1' S1
★
3.6.1 滑动摩擦
当两个相互接触的物体具有相对滑动或相对滑动 趋势时，彼此间产生的阻碍相对滑动或相对滑动趋势 的力，称为滑动摩擦力。摩擦力作用于相互接触处， 其方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反，它 的大小根据主动力作用的不同，可以分为三种情况， 即静滑动摩擦力、最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。 若仅有滑动趋势而没有滑动时产生的摩擦力称为 静滑动摩擦力；若存在相对滑动时产生的摩擦力称为 动滑动摩擦力。
一、静滑动摩擦力 1、定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面 产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。 （ 就是接触面对物体作用的切向约束反力） 2、状态：
( P F 不固定值) ①静止： FP ②临界：（将滑未滑） Fmax f N （f — 静滑动摩擦系数）
③滑动： F ' f ' N
一、节点法
以各个节点为研究对象的求解方法，称节点法
隔离体只包含一个节点时，隔离体上受到的是平面汇交 力系，应用两个独立的投影方程求解，固一般应先截取只包 含两个未知轴力杆件的节点。
F
F
注意：
• 只要是能靠二元体的方式扩大的结构，就可用 节点法求出全部杆内力 • 一般来说节点法适合计算简单桁架。
第二章桁架结构ppt课件
27
梯屋形架桁结架 构的选型
2.3 屋架结构的选型及布置
防水 屋面防水构造决定了屋面排水坡度,进而决定屋盖
的建筑造型。 一般来说,当屋面防水材料采用粘土瓦、机制平瓦
或水泥瓦时,应选用三角形屋架、陡坡梯形屋架。当 屋面防水采用卷材防水、金属薄板防水时,应选用拱 形屋架、折线形屋架和缓坡梯形屋架。
28
载有关。一般上弦受压,节间长度应小些,下弦受拉, 节间长度可大些。
屋架上弦节间长度常取 3m。 当屋盖采用有檩体 系时,则屋架上弦节间长度应与檩条间距一致。
25
梯屋形架桁结架 构的选型
2.3 屋架结构的选型及布置
屋架结构的选型应考虑房屋的用途、建筑 造型、屋面防水构造、屋架的跨度、结构材 料的供应、施工技术条件等因素,做到受力 合理、技术先进、经济适用。
37
2.5 无斜腹杆屋架
38
26
2.3 屋架结构的选型及布置
梯屋形架桁结架 构的选型
受力 从结构受力来看,抛物线状的拱式结构受力最为合
理。但拱式结构上弦为曲线,施工复杂。折线型屋架, 与抛物线弯矩图最为接近,故力学性能良好。梯形屋 架,因其既具有较好的力学性能,上下弦均为直线施工 方便,故在大中跨建筑中被广泛应用。三角形屋架与 矩形屋架力学性能较差。三角形屋架一般仅适用于中 小跨度,矩形屋架常用作托架或荷载较特殊情况下使 用。
32
2.4 立体桁架
❖ 平面屋架结构虽然有很好的平面内受力性能，但 其在平面外的刚度很小。为保证结构的整体性， 必须要设置各类支撑。支撑结构的布置要消耗很 多材料，且常常以长细比等构造要求控制，材料 强度得不到充分发挥。采用立体桁架可以避免上 述缺点。立体桁架的截面形式有矩形、正三角形 、倒角形。
梯屋形架桁结架 构的选型
2.3 屋架结构的选型及布置
防水 屋面防水构造决定了屋面排水坡度,进而决定屋盖
的建筑造型。 一般来说,当屋面防水材料采用粘土瓦、机制平瓦
或水泥瓦时,应选用三角形屋架、陡坡梯形屋架。当 屋面防水采用卷材防水、金属薄板防水时,应选用拱 形屋架、折线形屋架和缓坡梯形屋架。
28
载有关。一般上弦受压,节间长度应小些,下弦受拉, 节间长度可大些。
屋架上弦节间长度常取 3m。 当屋盖采用有檩体 系时,则屋架上弦节间长度应与檩条间距一致。
25
梯屋形架桁结架 构的选型
2.3 屋架结构的选型及布置
屋架结构的选型应考虑房屋的用途、建筑 造型、屋面防水构造、屋架的跨度、结构材 料的供应、施工技术条件等因素,做到受力 合理、技术先进、经济适用。
37
2.5 无斜腹杆屋架
38
26
2.3 屋架结构的选型及布置
梯屋形架桁结架 构的选型
受力 从结构受力来看,抛物线状的拱式结构受力最为合
理。但拱式结构上弦为曲线,施工复杂。折线型屋架, 与抛物线弯矩图最为接近,故力学性能良好。梯形屋 架,因其既具有较好的力学性能,上下弦均为直线施工 方便,故在大中跨建筑中被广泛应用。三角形屋架与 矩形屋架力学性能较差。三角形屋架一般仅适用于中 小跨度,矩形屋架常用作托架或荷载较特殊情况下使 用。
32
2.4 立体桁架
❖ 平面屋架结构虽然有很好的平面内受力性能，但 其在平面外的刚度很小。为保证结构的整体性， 必须要设置各类支撑。支撑结构的布置要消耗很 多材料，且常常以长细比等构造要求控制，材料 强度得不到充分发挥。采用立体桁架可以避免上 述缺点。立体桁架的截面形式有矩形、正三角形 、倒角形。
桁架结构的建模与分析计算PPT课件
D4
C
a
a
a
a
nm F
先用截面m。
MC 0, 求出杆1的内力F1。
再用截面n。 M D 0, 求出杆2的内力F2。
Thank you for your attention!
Fx 0 F1 F3 F2 cos 600 0
F1
4 9
3P(压)2 F2来自 9 3P（拉）F3
3P 3
（拉）
截面法求解要点 假想用一截面截取出桁架的某一部分 作为研究对象，此时被截杆件的内力作为研究对象的外力， 可应用一般力系的平衡条件列平衡方程求出被截杆件的未 知内力。
焊接(φ12) 焊接(φ14) -369.702 -396.562 -642.960 -793.124 -916.218 -1007.482
第8杆件内力测量结果
铆接 -353.628 -707.256 -878.712
理论计算 -377.202 -754.404 -943.005
加载980N 加载1960N 加载2450N
应用相应的汇交力系的平衡条件列平衡方程求30cos60cos用截面mn分桁架为两部分取桁架左边部分截面法60sin假想用一截面截取出桁架的某一部分作为研究对象此时被截杆件的内力作为研究对象的外力可应用一般力系的平衡条件列平衡方程求出被截杆件的未知内力
桁架结构的建模与分析计算
一、引言 桁架结构
桁架是由若干直杆在两端通过焊接、铆接 所构成的几何形状不变的工程承载结构。
例16-1 已知:平面桁架节点E处受载荷P，各杆长度均为l； 求: 1、2、3杆受力。
解: 取整体,求支座约束力
由平面力系平衡条件列平衡方程
Fx 0 FAx 0
桁架结构PPT课件
7.3.6 钢筋混凝土-钢组合屋架
➢ 为了合理地发挥材料的作用，屋架的上弦和受压腹杆可 采用钢筋混凝土杆件，下弦及受拉腹杆可采用钢拉杆， 这种屋架称为钢筋混凝土-钢组合屋架。
➢ 常用的组合屋架有折线形组合屋架、下撑式五角形组合 屋架以及三铰组合屋架、两铰组合屋架等。
•34
7.3.7 板状屋架
➢ 板状屋架是将屋面板与屋架合二为一的结构体系。屋架 的上弦采用钢筋混凝土屋面板，下弦和腹杆可采用钢筋， 也可采用型钢制作。屋面板可选用普通混凝土，也可选 用加气或陶粒等轻质混凝土制作。屋面板与屋架共同工 作，屋盖结构传力简捷、整体性好，减少了屋盖构件， 节省钢材和水泥，结构自重轻，经济指标较好。
➢ 1、屋架的节间大小均匀，屋架的杆件内力突变不大， 比较均匀。
➢ 2、这种型式屋架的腹杆长度与杆件内力的变化相一致， 两者协调而不矛盾。
➢ 3、木屋架的节点采用齿联结。这种屋架节点上相交的 杆件不多，为齿联结提供了可能性。
•17
➢
豪式木屋架的适用跨度为9～21m，最经济跨度
为9～15m。豪式木屋架的节间数目主要考虑节间长度要
➢
➢ 式中 N y 力；
Ny V0
－斜腹杆的竖向分力和竖腹杆的轴
➢
V －简支梁相应于屋架节间的剪力。
•10
•11
•12
•13
•14
➢ 桁架杆件内力与桁架形式的关系如下： ➢ ①平行弦桁架的杆件内力是不均匀的，弦杆内
力是两端小而向中间逐渐增大，腹杆内力由中 间向两端增大； ➢ ②三角形桁架的杆件内力分布也是不均匀的， 弦杆的内力是由中间向两端逐渐增大，腹杆内 力由两端向中间逐渐增大； ➢ ③折线形桁架的杆件内力分布大致均匀，从力 学角度看，它是比较好的屋架形式，因为它的 形状与同跨度同荷载的简支梁的弯矩图形相似， 其形状符合内力变化的规律，比较经济。
桁架求解的几种方法PPT课件
•Page 19
§ 组合结构的计算
组合结构是指由链杆和受弯为主的梁式杆组成的结 构。链杆只受轴力作用，梁式杆除受轴力外，还要受弯 矩、剪力的作用。用截面法计算组合结构内力时，为了使 隔离体上的未知力不致过多，应尽量避免截断受弯杆件。 因此，计算组合结构的步骤一般是先求支座反力，然后计 算各链杆的轴力，最后计算受弯杆的内力。
ΣFy = 0, ΣFx = 0,
FFNANEAD+22FN4AE×0 2
FNAE = -24 /2 = 0
FNAD = -(-42 )×2 /2 = 4 kN
(2) 取结点D为隔离体，如图5-7(c)所示。
= -5.66 kN
ΣFx = 0, FNDC = 4 kN； ΣFy = 0, FNDE = 2 kN (3) 取结点E为隔离体，如图5-7(d)所示。
FNa×d + F×d = 0 FNa = -F
(2) 取结点G为隔离体，由ΣFy = 0，得 FNc = -F
由ΣFx = 0，得 FNFG = FNa = -F
(3) 作截面2 Ⅱ-Ⅱ，取左部分为隔离体，由ΣMA=0，得 •Page 17 FNb× d+F×d-F×d = 0， FNb = 0
例5-4 求图5-12所示桁架中
(a)
I C
(b )
a A
II
b
II
F
F
B
F IF
F
F
F
图5-9
I F
FC F F
A B
D
E
I
图5-10
•Page 16
§截面法和结点法的联合应用
结点法和截面法是计算桁架内力的两种基本方法。两 种方法各有所长，应根据具体情况灵活选用。
§ 组合结构的计算
组合结构是指由链杆和受弯为主的梁式杆组成的结 构。链杆只受轴力作用，梁式杆除受轴力外，还要受弯 矩、剪力的作用。用截面法计算组合结构内力时，为了使 隔离体上的未知力不致过多，应尽量避免截断受弯杆件。 因此，计算组合结构的步骤一般是先求支座反力，然后计 算各链杆的轴力，最后计算受弯杆的内力。
ΣFy = 0, ΣFx = 0,
FFNANEAD+22FN4AE×0 2
FNAE = -24 /2 = 0
FNAD = -(-42 )×2 /2 = 4 kN
(2) 取结点D为隔离体，如图5-7(c)所示。
= -5.66 kN
ΣFx = 0, FNDC = 4 kN； ΣFy = 0, FNDE = 2 kN (3) 取结点E为隔离体，如图5-7(d)所示。
FNa×d + F×d = 0 FNa = -F
(2) 取结点G为隔离体，由ΣFy = 0，得 FNc = -F
由ΣFx = 0，得 FNFG = FNa = -F
(3) 作截面2 Ⅱ-Ⅱ，取左部分为隔离体，由ΣMA=0，得 •Page 17 FNb× d+F×d-F×d = 0， FNb = 0
例5-4 求图5-12所示桁架中
(a)
I C
(b )
a A
II
b
II
F
F
B
F IF
F
F
F
图5-9
I F
FC F F
A B
D
E
I
图5-10
•Page 16
§截面法和结点法的联合应用
结点法和截面法是计算桁架内力的两种基本方法。两 种方法各有所长，应根据具体情况灵活选用。
《结构力学桁架》PPT课件
• 结点法 优点：适用于简单、特殊结点 缺点：只适用于简单桁架，结点未知力数不能超过两个。 • 截面法 • 力矩法 优点：当截面截断n根杆，其中n-1根杆相交，求另一杆。 缺点：未知力相互平行时，不宜使用。 • 投影法 优点：当截面截断n根杆，其中n-1根杆平行，求另一杆。 缺点：未知力相互相交时，不宜使用。
§4 结点法与截面法的联合应用
杆件数
1、尽量建立独立方程： W=2j-b=0
方程式数
2、避免使用三角函数
未知内力数
N l
ly N
lx
3、假设拉力为正
NY X
N= X = Y
l
lx
ly
+
一、平面汇交力系
3 -90 5
7
结点2
40
H=0
60 60
1
2 40kN
4 60kN
6 80kN
8
4m
N23
N23 40
60
2
N24 N24 60
X34
N34
40
5 4
50
N12 X13 0
80 40 Y34
N35 30 60 0
N12 60
N35 90
3 -90
5 -90
7
4m
60
_
80
40
30 + 40 0
20 80 +
75 _
100
15
H=0
60
60
75
75
2 40kN
4 60kN
6
8
80kN
V1=80kN
V1=80kN
结点1 5
§4 结点法与截面法的联合应用
杆件数
1、尽量建立独立方程： W=2j-b=0
方程式数
2、避免使用三角函数
未知内力数
N l
ly N
lx
3、假设拉力为正
NY X
N= X = Y
l
lx
ly
+
一、平面汇交力系
3 -90 5
7
结点2
40
H=0
60 60
1
2 40kN
4 60kN
6 80kN
8
4m
N23
N23 40
60
2
N24 N24 60
X34
N34
40
5 4
50
N12 X13 0
80 40 Y34
N35 30 60 0
N12 60
N35 90
3 -90
5 -90
7
4m
60
_
80
40
30 + 40 0
20 80 +
75 _
100
15
H=0
60
60
75
75
2 40kN
4 60kN
6
8
80kN
V1=80kN
V1=80kN
结点1 5
桁架结构分析与实例PPT课件
第9页/共63页
桁架的演变历史
巴黎的万国博览会大厅，1867年 建成。建筑师 为Leopold Hardy， Jean－Baptiste Krantz
第10页/共63页
成功使用了由Camille Polonceau发明的Polonceau桁 架。它证实了建筑技术的飞跃源 于新材料的运用：铁、玻璃、波 纹金属薄片材料。
第1页/共63页
概述
• 桁架结构是由直杆在端部相互连接而成的以抗弯为主的格构式结构。
上弦杆
下弦杆
斜腹杆 桁架示意图
第2页/共63页
竖杆
概述
• 在房屋建筑中，桁架常用来作为屋盖承重结构，这时称为屋架。现今，桁架结构已经发展起多种多样的形 式，不仅局限于屋架，在一些大跨度结构、高层建筑、桥梁中都有非常广泛的应用。
19按外形不同分类三角形屋架梯形屋架抛物线屋架折线形屋架平行弦屋架2025252540254545757560a三角形行架平行弦桁架柏式抛物线形桁架三角形桁架21按腹杆布置不同分类三角形腹杆系即华伦式桁架带竖杆的三角形腹杆系半斜杆腹系如k式桁架组合腹系亦称再分式桁架22k式桁架再分式桁架23按桁架几何组成方式分类简单桁架联合桁架由几个简单桁架按几何不变体系的简单组成规则联合组成复杂桁架不同于前两种的其它静定桁架24联合桁架复杂桁架2526按所受水平推力分类无推力的梁式桁架与相应的实体梁结构比较掏空率大上下弦杆联合抗弯腹杆主要抗剪受力合理用材经济有推力的拱式桁架拱圈与拱上结构联为一体整体性好便于施工跨越能力强节省钢材料27伸臂梁式桁架悬臂梁式桁架拱式桁架28按结构受力特点分类桥式屋架无斜腹杆屋架刚接桁架立体桁架29按材料使用不同分类木屋架钢木组合屋架钢屋架轻型钢屋架钢筋混凝土屋架预应力混凝土屋架钢混凝土组合屋架30常用的木屋架是方木或原木齿接的豪式木屋架31322020193334钢木组合屋架的形式有豪式屋架芬克式屋架梯形屋架和下折式屋架采用钢拉杆作为屋架的下弦提高屋架结构的刚度消除了接头的非弹性变形35由于钢屋架承载力高自重轻适用于跨度大的屋安装施工方便
桁架的演变历史
巴黎的万国博览会大厅，1867年 建成。建筑师 为Leopold Hardy， Jean－Baptiste Krantz
第10页/共63页
成功使用了由Camille Polonceau发明的Polonceau桁 架。它证实了建筑技术的飞跃源 于新材料的运用：铁、玻璃、波 纹金属薄片材料。
第1页/共63页
概述
• 桁架结构是由直杆在端部相互连接而成的以抗弯为主的格构式结构。
上弦杆
下弦杆
斜腹杆 桁架示意图
第2页/共63页
竖杆
概述
• 在房屋建筑中，桁架常用来作为屋盖承重结构，这时称为屋架。现今，桁架结构已经发展起多种多样的形 式，不仅局限于屋架，在一些大跨度结构、高层建筑、桥梁中都有非常广泛的应用。
19按外形不同分类三角形屋架梯形屋架抛物线屋架折线形屋架平行弦屋架2025252540254545757560a三角形行架平行弦桁架柏式抛物线形桁架三角形桁架21按腹杆布置不同分类三角形腹杆系即华伦式桁架带竖杆的三角形腹杆系半斜杆腹系如k式桁架组合腹系亦称再分式桁架22k式桁架再分式桁架23按桁架几何组成方式分类简单桁架联合桁架由几个简单桁架按几何不变体系的简单组成规则联合组成复杂桁架不同于前两种的其它静定桁架24联合桁架复杂桁架2526按所受水平推力分类无推力的梁式桁架与相应的实体梁结构比较掏空率大上下弦杆联合抗弯腹杆主要抗剪受力合理用材经济有推力的拱式桁架拱圈与拱上结构联为一体整体性好便于施工跨越能力强节省钢材料27伸臂梁式桁架悬臂梁式桁架拱式桁架28按结构受力特点分类桥式屋架无斜腹杆屋架刚接桁架立体桁架29按材料使用不同分类木屋架钢木组合屋架钢屋架轻型钢屋架钢筋混凝土屋架预应力混凝土屋架钢混凝土组合屋架30常用的木屋架是方木或原木齿接的豪式木屋架31322020193334钢木组合屋架的形式有豪式屋架芬克式屋架梯形屋架和下折式屋架采用钢拉杆作为屋架的下弦提高屋架结构的刚度消除了接头的非弹性变形35由于钢屋架承载力高自重轻适用于跨度大的屋安装施工方便