统计学直方图

三、直方图的观察分析
（一）、直方图的形状分析与判断
常见类型 图例 分析判断 数据的平均值与最大值 和最小值的中间值相同 或接近，平均值附近发 数据频数最多，频数在 中间值向两边缓慢下降， 以平均值左右对称，可 判定工序运行正常，处 于稳定状态。 数据的平均值位于中间 值的左侧或右侧，形状 不对称
标准型
偏态型
一些有形位公差要求的 特性值分布往往呈偏向 型； 孔加工习惯造成的特性 值分布常呈左偏型； 轴加工习惯造成的特性 值分布常呈右偏型；
常见类型
图例
分析判断
双峰型
这是由于数据来自不同 的总体，如：来自两个 工人（或两批材料、或 两台设备）生产出来的 产品混在一起造成的。
孤岛型
在标准的直方图一侧有 一个小岛 这是由于测量工具有误 差、或是原材料一时的 变化、或刀具严重磨损 、短时间内有不熟练工 人替岗、操作疏忽、混 入规格不同的产品等造 成的。
M
TU
调整分布中心 ，使分布中
偏心型
心
与公差中心M重合。
常见类型
图例
调整要点
TL
无富余型
M
TU
采取措施，减少标准偏差 S。
TL 能力富余型
M
TU
工序能力出现过剩 ，经济性 差。可考虑改变工艺，放宽
加工精度或减少检验频次，
以降低成本。
常见类型
图例
调整要点
TL
M
TU 已出现不合格品，应多方面采 取措施，减少标准偏差S或放 宽过严的公差范围。
第四步：根据特性规格值计算各组区间，为 了避免一个数据可能同时属于两个组，因 此通常将各组的区间确定为左开右闭 公式：a=USL-LSL 第五步：根据样本量n，在直方图分组组数中 选取组数K。 一批数据究竟分多少，通常 根据n 的多少来定，不过这也不是绝对的， 下表可以作为参考：
直方图分组组数选用表
TU
180
M M：公差中心 U：特性值分布均值
U
二、概念
－－直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽 度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长 方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高 度表示在给定间隔内的数据数。 －－直方图的作用是： 1.显示质量波动的状态； 2.较直观地传递有关过程质量状况的信息； 3.当人们研究了质量数据波动状况之后，就能掌 握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量 进行质量改进工作。
统计学基础知识—直方图
一、应用直方图的步骤
二、概念 三、直方图的观察分析
一、应用直方图的步骤
第一步：确定质量特性并抽取样本，样本数量 不低于50pcs。 第二步：进行数据统计，统计Xmax 与Xmin。 公式：Max=（X：X） Min=（X：X） 第三步：计算这组数据的平均值与标准差。 公式：AVERAGE=（X：X） STDEV=（X：X）
能力不足型
常见类型
图例
分析判断
平顶型
生产过程有缓慢因素作 用引起，如：刀具缓慢 磨损、操作者疲劳等。
锯齿型
由于直方图分组过多、 或测量数据不准等原因 造成。
（二）、与规范界限（公差）的比较分析
常见类型 TL 图例 M TU 图形对称分布，且两边有一 定余量，此时，应采取控制 和监督办法。 调整要点
理想型
TL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 百度文库2
分组数据 直方图 正态图 140 0 144 1 148 4 152 9 156 14 160 28 164 40 168 17 172 11 176 0 180 1 184
直方图
TL
50 40 30 20 10 0 140 144 148 152 156 160 164 168 172 176 n=125 x=163.256 s=6.102
样本量n 50~100 101~250 250以上
推荐组数 6~10 7~12 10~20
第六步：计算组距h。 公式：h=a/（K-1） 第八步：制作直方图 附：实例操作
实例操作 请双击下面表格
154 166 168 168 153 164 167 158 156 174 168 148 165 164 162 158 151 166 170 168 162 166 172 174 151 174 170 166 164 165 158 169 160 162 162 174 160 159 166 158 162 158 166 170 160 164 160 164 164 160 164 162 160 170 162 162 159 162 164 162 166 162 147 164 154 156 154 172 166 162 165 170 159 166 164 166 166 162 164 165 172 175 164 152 156 160 164 153 170 168 164 181 164 160 154 169 172 165 157 158 162 164 160 166 167 168 165 166 164 174 166 170 151 164 172 152 168 162 160 160 153 158 160 162 170 规格 规格中心 160 规格上限 180 规格下限 140 数据统计 数据个数 125 最大值 181 最小值 147 平均值 163.256 标准偏差 6.102 直方图 最大值 最小值 区间 直方图柱数 直方图组距 180 140 40 12 4 3.636364