汽车减震器特征参数的建立与评价_艾小娇

总体来说，有 效 减 震 器 刚 度 比 随 着 激 振 频 率
的上升而下降，在小频率范围内其值下降幅度大，
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在大的激振频率范围内其值基本保持不变。
2 对减震器特征参数的评价
2． 1 基本参数变化对特征参数的影响 本文中的计算都是基于一个单筒气压式减震
器模型，在 MATLAB 中改变它的几个基本参数从 而探讨基本参数变化对上述 9 个减震器特征参数 的影响。
图 5 活塞杆直径变化对准静态阻尼力— 速度特性曲线的影响
对物理参 数 的 改 变 包 括 改 变 气 体 压 力、气 体 体积、摩擦以及油液弹性模量。结果表明： 气体压 力和气体体积的改变对上述各个减震器特征参数 的影响极小，可以忽略； 增大摩擦力使动阻尼、动 刚度和阻尼功增大，减小摩擦力则使这 3 个参数 都减小，但摩擦力对于损耗角、弹簧功率、有效减 震器刚度比以及滞后响应的影响都较小； 油液的 弹性模量是一个很重要的物理参数，它的值越大， 减震器的动阻尼越大，损耗角越接近，同时弹簧功 率和有效 减 震 器 刚 度 比 越 小，阻 尼 力—位 移 曲 线 会随着油液 弹 性 模 量 的 减 小 而 趋 向 不 对 称，油 液 弹性模量对动刚度和阻尼功的影响不大。图 6 显
图 7 减震器阻尼对车身加速度的 放大系数的影响
考虑前面讨论的减震器特征参数可以知道减 震器阻尼 力—速 度 特 性 曲 线 与 阻 尼 系 数、衰 减 指 数以及动阻尼相关。为了实现一个良好的乘坐舒 适度，阻 尼 系 数、衰 减 指 数 以 及 动 阻 尼 要 小。此
（ wenku.baidu.com转第 51 页）
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sinδ
=
WD π^zF^
（ 9）
理想的减震器损耗角为 90°，减震器的弹簧特
性所占比 重 越 大，其 损 耗 角 越 小。 通 过 实 验 数 据
可以知道激励振幅越大，损耗角越接近 90°，同时
受激振频率变化的影响越小。
1． 2． 6 滞后响应
减震器的阻尼特性使得系统激励与系统响应
之间产生了 一 个 相 位 差，这 种 效 果 被 称 为 滞 后 响
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技术导向
对新车架 进 行 有 限 元 分 析，分 别 计 算 新 车 架 的弯曲刚 度、扭 转 刚 度 和 前 三 阶 模 态 频 率。 新 旧 车架对比结果见表 3。
表 3 新旧车架参数对比
比较项目 质量 / kg 弯曲刚度 / MN·m2 扭转刚度 / （ MN·m2 / °） 一阶频率 / Hz 二阶频率 / Hz 三阶频率 / Hz
【关键词】 减震器 汽车 特征参数 车辆舒适性
doi： 10. 3969 / j. issn． 1007-4554． 2014． 04． 09
0 引言
1 减震器特征参数的建立
减震器是汽车悬架系统中的重要部件之一， 对汽车行驶安全性及舒适性有着重要影响。它承 载着两个主要任务： 通过调节车身振动来修正路 面不平到车辆上的传递； 迅速衰减路面冲击带来 的车轮、车桥 振 动 从 而 为 车 辆 提 供 一 个 安 全 的 抓 地力。本文旨在定义能够评价减震器动静态特性 的特征参数，重 点 研 究 计 算 方 法 并 探 讨 其 与 车 辆 舒适性的关系。
∮ PF = Fdv
（ 10）
1． 2． 8 有效减震器刚度比
为了更好地展现减震器的弹簧和阻尼特性分
配，在这里引入有效减震器刚度比这一特征参数。
它定义 为 弹 簧 功 率 除 以 阻 尼 功 与 振 动 频 率 的 平
方，用 τD，eff 表示，计算公式为
τD，eff （ Ω）
=
PF WD Ω2
（ 11）
改变几何 参 数 如 改 变 活 塞 杆 直 径 的 大 小，随 着活塞杆直径的增大，动阻尼、动刚度、阻尼功以 及损耗角都 增 大，弹 簧 功 率 和 有 效 减 震 器 刚 度 比 变小。以其对阻尼系数 kD 和衰减指数 n 的影响 为例，如图 5 所示，阻尼系数和衰减指数在拉伸阶 段都随活塞 杆 直 径 的 变 大 而 变 小，压 缩 阶 段 阻 尼 系数变化不明显。
【Abstract】 Nine characteristic parameters are defined in order to describe the static and dynamic features of the shock absorber． The simulation results from MATLAB / Simulink are used to calculate or illustrate each characteristic parameter． The influence of changing basic parameters on the characteristic parameters is discussed and the relationship between characteristic parameters and vehicle comfort is analyzed． The results indicate that the change of the basic parameters like，the diameter of the piston rod，the friction resistance and the oil modulus，shows varying degrees of influence on the characteristic parameters． The characteristic parameters like damping coefficient and index，dynamic damping，string power and the effective shock absorber stiffness ratio have an important and significant influence on vehicle comfort．
技术导向
汽车减震器特征参数的建立与评价
艾小娇 章 桐 （ 同济大学中德学院，上海 200092）
【摘要】 定义描述减震器动静态特性的 9 个特征参数，利用 MATLAB / Simulink 仿真数据计算或图示各
特征参数。讨论基本参数的改变对于特征参数的影响并探讨特征参数与车辆舒适性之间的关系。结论表明： 减 震器的基本参数如活塞杆直径、摩擦和油液弹性模量的变化对于各特征参数有不同程度的影响； 特征参数中的 阻尼系数和衰减指数、动阻尼、弹簧功率以及有效减震器刚度比和车辆舒适性有重要关系。
1． 1 减震器的特性曲线 在减震器的相关研究中存在着以下 3 个重要
的特性曲线： 阻尼力—位移曲线、准静态以及动态 阻尼力—速度特性曲线，如图 1 所示。 1． 2 减震器的特征参数
减震器的特征参数分为频率无关的特征参数 以及频率相关的特征参数。 1． 2． 1 阻尼系数和衰减指数
收稿日期： 2014 － 01 － 28
曲线，通过这条直线的方程计算得到阻尼系数 kD 以及衰减指数 n 的值。
频率相关的特征参数共有 7 个，下面将对其
一一介绍。
1． 2． 2 动阻尼
减震器的动阻尼显示了某一激振频率下阻尼
力与活塞速度之间的关系。在 MATLAB 中对减震
器模型进行正弦扫频激励，利用 Tfestimate 命令找
到阻尼力与速度之间的传递函数关系。减震器动 阻尼的 总 体 变 化 趋 势 是 随 激 振 频 率 的 上 升 而 下 降。如果对 模 型 进 行 正 弦 波 激 励，每 一 个 激 振 频 率下都 有 一 条 相 应 的 动 态 阻 尼 力—速 度 特 性 曲 线，找到这条曲线的中线，应用最小二乘法拟合一 条直线，通过 直 线 方 程 计 算 出 该 激 振 频 率 下 的 减 震器动阻尼，如图 3 所示。
率，见图 2（ 下） 。
图 2 准静态阻尼力—速度特性曲线的两种获得方法
为了通过准静态阻尼力—速度特性曲线获得 阻尼系数 kD 和衰减指数 n 的值，以拉 伸 阶 段 为 例，需要对方程（ 1） 两边取对数，即
ln（ FD） = ln（ kD） + n·ln（ vD）
（ 2）
ln（ FD） 和 ln（ vD） 成线性关系，在 MATLAB 中 用一条直线来拟合双对数坐标中的阻尼力—速度
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技术导向
图 3 MATLAB 中计算动阻尼
1． 2． 3 动刚度
动刚度显示了阻尼力与活塞位移之间的传递
关系，如果给减震器模型一个正弦谐波激励
z = ^zsin（ Ωt）
（ 3）
则利用傅立叶第一阶级数可以定义动刚度 cD 为
2π
∫ F^ C
=
1 π
Fcos（ Ωt） d（ Ωt）
（ 4）
0
2π
∫ F^ S
=
1 π
Fsin（ Ωt） d（ Ωt）
（ 5）
0
F^ 2 = F^ 2C + F^ 2S
（ 6）
cD = F^ /^z
（ 7）
另一种计算方法是对减震器模型进行正弦扫
频激励，利用 Tfestimate 命令找到阻尼力与位移之
间的传递关系。激振频率越高，动刚度越大； 激励
振幅越大，动刚度越小。
方法可以 得 到 准 静 态 阻 尼 力—速 度 特 性 曲 线，第
一种方法是让减震器在恒定的激振频率下运动，
激振振幅 改 变，通 过 各 阻 尼 力—位 移 曲 线 中 的 最
大阻尼力以及相应的最大速度得到阻尼力—速度
特性曲线，见图 2（ 上） ； 第二种方法是让减震器在
恒定的活塞 冲 程 下 运 动，此 时 选 取 不 同 的 激 振 频
给减震器 模 型 一 个 位 移 激 励，可 以 获 得 一 个 相应的阻尼 力 响 应，阻 尼 力 响 应 与 位 移 激 励 之 间 存在着相位偏移，这个相位偏移定义为损耗角，用 符号 δ 表示。损耗角在位移激励式（ 3） 的条件下 可以利用减震器阻尼功和动刚度的相关定义通过 下面公式求得
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技术导向
图 1 阻尼力特性曲线
频率无关的特征参数 kD 包括阻尼系数和衰 减指数 n，它们与减震器阻尼力的关系是
FD = kD ·vnD
（ 1）
阻尼系数和衰减指数描写了准静态阻尼力—
速度特性曲 线 的 走 向，其 中 阻 尼 系 数 影 响 曲 线 的
斜度，而衰 减 指 数 影 响 曲 线 的 凹 凸 趋 势。 有 两 种
技术导向
示了上述这 4 个基本参数变化对弹簧功率的 影响。
图 6 气体压力、气体体积、摩擦以及油液弹性模量 变化对弹簧功率的影响
2． 2 减震器的特征参数与车辆舒适性的关系 汽车的乘坐舒适度定义为： 在整个车辆以及
车辆部件上所发生振动的低加速度水平。阻尼力 越低，车辆的舒适度越好； 阻尼力越高，则汽车更 趋向运动型。阻尼对车身加速度放大系数的影响 如图 7 所示。车身加速度的放大系数是车辆舒适 性的直观显示，该数值越大，则舒适性越差。从图 7 中可以看出，车身加速度的放大系数在车身和车 轮共振频率之间的频率范围内随着阻尼常数的增 大而增大，车辆的舒适性变差。
应。减震器的滞后响应通过不同的阻尼力—位移
曲线直观地显示出来，如图 4 所示。随着激振频
率的升高，椭圆形滞后曲线趋向左右不对称。
图 4 减震器的滞后响应
1． 2． 7 弹簧功率 减震器的弹簧功率定义为单个周期内阻尼力
在活塞运动速度上的积分。这一特征参数是用来 描述非线性 减 震 器 的 动 态 特 性，理 想 的 减 震 器 弹 簧功率为 0。减震器的弹簧功率曲线随激振频率 的增加而上升。弹簧功率表示为 PF，通过下面的 公式进行计算
原车架 186． 4 0． 57 0． 43 26． 1 31． 0 36． 9
新车架 173． 6 0． 98 0． 62 29． 6 33． 2 43． 0
1． 2． 4 阻尼功
阻尼功定义为减震器在一个振动周期内所做
的功，用 WD 表示，在阻尼力—位移曲线中表示为 该曲线所围 成 的 面 积，可 以 通 过 阻 尼 力 在 活 塞 位
移上的数值积分求得
∮ WD = Fdz
（ 8）
阻尼功随 着 激 振 频 率 的 上 升 而 增 加，随 激 励 振幅的增大而增大。 1． 2． 5 损耗角