一种高速浮点加法器的设计实现

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高速浮点FFT处理器的FPGA实现

计数器
Ｈ
蝶运模型块
蓑Ｉ会ｌ＿～输ＭＩ
ＲＡ一一
－
ｔ控制器
输Ｉｔ｛数据
ＲＡ
何最后・缀写地址
模
Ｍ
块
ｒ：。ｈｉ－
３１浮点蝶形运算单．
３１自定制浮点数据格式．１．
图２ＦＴＦ处理器结构图
Ｆｂ２０ｅ．０６
文章编号：１７— ５９（０６０ —０００６３１４２０）１０６— ４
高速浮点ＦＴ处理器的ＦＧＡ实现ＦＰ
丁智泉，张红雨
（电子科技大学电子工程学院，成都６０５）１０４
摘要：介绍了一种基于ＦＧＡ的１２点自定义２位浮点ＦＴ处理器的设计。采用改进的蝶形Ｐ０４４Ｆ
件ｘｖ００来实现ＦＴ处理器。ｃｌ０Ｆ
３ＦＴ处理器结构Ｆ
本文中的ＦＴ信号处理器的结构如２所示。从罔２Ｆ中可以看到浚Ｈ可处理器包括：蝶形运算单元、旋转因子ＲＭ、Ｏ输入数据ＲＭ、【Ａ输｝数据ＲＭ、同址运算ＲＭ、ＩＡＡ计数器、地址产生器和主控制器。
维普资讯
第１卷第１９期
２００６年２月
四川理工学院学报（自然科学版）
ＪＯＵＲＮＡ１ＯＦＳＣＨＵＡＮ．ＩＵＮＩＶＥＲＳＴＯＦＩＹ
ｖ０．１１９Ｎｏ．１
ＳＩＮＥ＆ＥＣＥＣＮＧＩＥＩＧ（ＴＲＣＥＥＥＴＯＮ、ＮＥＲＮＮＡＵＡＬＳＩＮＣＤＩＩ

32位浮点加法器设计

32位浮点加法器设计32位浮点加法器是一种用于计算机中的算术逻辑单元(ALU)，用于执行浮点数的加法运算。

它可以将两个32位浮点数相加，并输出一个32位的结果。

设计一个高效的32位浮点加法器需要考虑多个方面，包括浮点数的表示形式、运算精度、舍入方式、运算逻辑等。

下面将详细介绍32位浮点加法器的设计。

1.浮点数的表示形式：浮点数通常采用IEEE754标准进行表示，其中32位浮点数由三个部分组成：符号位、阶码和尾数。

符号位用来表示浮点数的正负，阶码用来表示浮点数的指数，尾数用来表示浮点数的小数部分。

2.运算精度：在浮点数加法运算中，精度是一个重要的考虑因素。

通常，浮点数加法器采用单精度（32位）进行设计，可以处理较为广泛的应用需求。

如果需要更高的精度，可以考虑使用双精度（64位）浮点加法器。

3.舍入方式：浮点数加法运算中，结果通常需要进行舍入处理。

常见的舍入方式有以下几种：舍入到最近的偶数、舍入向上、舍入向下、舍入到零。

具体的舍入方式可以根据应用需求来确定。

4.运算逻辑：浮点数加法运算涉及到符号位、阶码和尾数的加法。

首先，需要判断两个浮点数的阶码大小，将较小的阶码移到较大的阶码对齐，并相应调整尾数。

然后，将尾数进行相加并进行规格化处理。

最后，根据求和结果的大小，进行溢出处理和舍入操作。

在32位浮点加法器的设计中，还需要考虑到性能和效率。

可以采用流水线技术来提高运算速度，将加法运算划分为多个阶段，并在每个阶段使用并行处理来加速运算。

此外，还可以使用硬件加速器和快速逻辑电路来优化运算过程。

总结起来，设计一个高效的32位浮点加法器需要考虑浮点数的表示形式、运算精度、舍入方式、运算逻辑以及性能和效率。

在实际设计中，还需要根据具体应用需求进行功能扩展和优化。

通过合理的设计和调优，可以实现高性能的浮点加法器，满足不同应用场景的需求。

一种64位浮点乘加器的设计与实现

持ＩＥ一５ＥＥ７４标准的６ｂｔ４ｉ浮点乘加器。
关键词改进Ｂｔｏｈ２算法浮点乘加器
Ｗａａｅｌｃ树全定制ｌ
文章编号１０ — ３１（０６１ — ０５０文献标识码Ａ０２８３一２０）８０９ — ４中图分类号Ｔ３２Ｐ１
（ｏｅｅｏＣｍｐｔｃｅｃ，ｏｔｗｓｒｏｔｃｎｃｌＵｉｒｔ，ｉａ０２ＣｌｇｆｏｕｅＳｉｅＮｒｅｔｎＰｌｅｈｉｎｖｓｙＸ ’ｎ７７）ｌｒｎｈｅｙａｅｉ１０
ＡｂｔａｔＴｅｓｒｃ：ｈｍｕｔｌ — ｄｐｒｔｎｓｆｎａｎａｎｍａｙｓｉｎｉｃｎｅｇｎｅｎｐｌａｉｎ，ｓｅｉｌｎｔｅｌｐｙａｄｏｅａｉｉｕｄｍｅｔｌｉｎｃｅｔａｄｎｉｅｒｇａｐｉｔｓｅｐｃａｌｉｈｉｏｉｆｉｃｏｙｉｄｆｍａｅｒｃｓｉａｄｆｌｏｉｇｐｏｅｓｇｎＤＳｔｅｌａｉｇ— ｏｎｍｕｔｌａｄｒａｂｅｗｄｌｕｅ．ｍｉｇｔｏｒＣ０ｅｅｎＰ．ｈｆｔｏｎｐｉｔｌｐｙ－ｄｅｈｓｅｎｉｅｙｓｄＡｉｎａＰｗｅＰ６３ｉｍｉｒｐｃｓｏｓｓｅ，６ｂｔｃｒｅｓｒｙｔｍａ４一ｉｏｏｍｕｔｌａｄｕｅｆａｉｇ－ｏｎｕｉｌｐｙ— ｄｆｓｄｌｔｉｏｎｐｉｔｎｔｗｈｃｓｐｏｔＥｉｈｕｐｒｓＩＥＥ一５ｄｕｌｐｅｉｉｎ７４ｏｂｅｒｃｓｏｌｔｎｔｎａｄｓｆａｉｇ — ｉｔｓａｄｒｉｍｐｅｎｅｎＭＩ０２ｕｏｎｐｏｉｌｍｅｔｄｉＳＣ．５ｍ１５ＣＭＯＳｅｈｏｏｙｗｉｈｔｏｆｐｓｔｅｄｒｃｉｎＰＭｔｃｎｌｇｔｔｅｍｅｈｄｏｏｉｖｉｔｈｉｅｏｆｌｃｓｏｃｒｕｔ＆ｌｙｕｅｉｎＩＵｅｏｒｈｎｉｅｍｅｈｄｎｌｄｎｍｐｖｄｏｔｌｏｉｍ，ｌａｅｏ — ｕｌｕｔｍｉｉ — ｃａｏｔｄｓ．ＳＳａｃｍｐｅｅｓｖｔｏｉｃｕｉｇｉｒｅＢｈａｇｒｔｇｔｏｈＷａｌｃｃｎｐｅｓｇｔｅ — ｎｔｂｌｎｅ－ｏｒｓｏｏｉｇｏａａｃｄ４２ｃｍｐｅｓｇｕｉｎａｒ — ａｅａｄｒｔ．ｒｓｉｒｅｕｉａａｃｄ４２ｃｍｐｅｓｃｍｐｓｎｆｂｌｎｅ－ｏｒｓｉｎｔａｄｃｒｓｖｄｅｓｅｃｎｎｓｙＫｅｗｏｄ：ｉｒｖｄＢｔｌｏｉｍ，ｌｐｙａｄ，ａｌｃｒｅｆｌｃｓｏｄｓｇｙｒｓｍｐｏｅｏｈａｇｒｈｍｕｔｌ－ｄＷｌｅｔｅ，ｕｌｕｔｍｅｉｔｉａ — ｎ

32位浮点加法器设计

32位浮点加法器设计一、基本原理浮点数加法运算是在指数和尾数两个部分进行的。

浮点数一般采用IEEE754标准表示，其中尾数部分采用规格化表示。

浮点加法的基本原理是将两个浮点数的尾数对齐并进行加法运算，再进行规格化处理。

在加法运算过程中，还需考虑符号位、指数溢出、尾数对齐等特殊情况。

二、设计方案1. 硬件实现方案：采用组合逻辑电路实现浮点加法器，以保证运算速度和实时性。

采用Kogge-Stone并行加法器、冒泡排序等技术，提高运算效率。

2.数据输入：设计32位浮点加法器，需要提供两个浮点数的输入端口，包括符号位、指数位和尾数位。

3.数据输出：设计32位浮点加法器的输出端口，输出相加后的结果，包括符号位、指数位和尾数位。

4.控制信号：设计合适的控制信号，用于实现指数对齐、尾数对齐、规格化等操作。

5.流程控制：设计合理的流程控制，对各个部分进行并行和串行处理，提高加法器的效率。

三、关键技术1. Kogge-Stone并行加法器：采用Kogge-Stone并行加法器可以实现多位数的并行加法运算，提高运算效率。

2.浮点数尾数对齐：设计浮点加法器需要考虑浮点数尾数的对齐问题，根据指数大小进行右移或左移操作。

3.溢出判断和处理：浮点加法器需要判断浮点数的指数是否溢出，若溢出需要进行调整和规格化。

4.符号位处理：设计浮点加法器需要考虑符号位的处理，确定加法结果的符号。

四、性能评价性能评价是衡量浮点加法器设计好坏的重要指标。

主要从以下几个方面进行评价：1.精度：通过与软件仿真结果进行比较，评估加法器的运算精度，误差较小的加法器意味着更高的性能。

2.速度：评估加法器的运行速度，主要考虑延迟和吞吐量。

延迟越低，意味着加法器能够更快地输出结果；吞吐量越高，意味着加法器能够更快地处理多个浮点加法运算。

3.功耗：评估加法器的功耗情况，低功耗设计有助于提高整个系统的能效。

4.面积：评估加法器的硬件资源占用情况，面积越小意味着设计更紧凑，可用于片上集成、嵌入式系统等场景。

基于IEEE754浮点数的快速反码加法器设计

符
ｃｌ
图２３位加法器
图３由３加法器构造的９位超前进位加法器位
第一级超前进位逻辑的输出可由（）３式递推得到：＝ｏ０。ＣＧ＋尸ｃＣ＝Ｇ＋１１１ＰＧ＋１００２１ＰＣ＝Ｇ＋１０Ｐ尸Ｃ由此类推，Ｃ＝Ｇ＋２１２１０２ＰＣ３２ＰＧ＋ＰＰＧ＋ＰＰ１００在这一组３位加法器中，可令在组进位ｃ表达式中
成原码，最快的方法是使用反码运算系统。试应用超前进位和反码运算系统原理设计了单精度浮点数
的快速的阶码减法器和尾数加法器／法器。减
［关键词］浮点数；加法器；反码；超前进位［中图分类号］Ｔ１［献标识码］ＡＰ３文［文章编号］１０６２２０）６－０３一５０６— ４Ｘ（０７００８ｏ
达式为：Ｓ＝ＡｏＢｏＣＣ＝ＡＢ＋（ｉＣ … Ａ＋Ｂ）
（）１
（）２
第二个等式可以写为：
Ｃ＋１＝ＧｆＰｉ＋Ｃ
其中：ＡＢ；＝Ａ＋Ｇ＝ｉＢ；
［收稿日］０７Ｏ一８期２０一３Ｏ［作者简介］李澄举（９９，，１４一）男广东梅县人，副教授，主要研究方向：计算机硬件设计。
Ｃ＋＝Ｇ＋Ｐｉ１＋Ｐｉ１Ｇｆ２＋ … ＋Ｐ１Ｐ１１ＧｉＰｉＰ … Ｇ０＋ＰＥ１ｏ０Ｐ …ＰＣ

多工位级进模设计实例

多工位级进模设计实例在计算机科学领域中，多工位级进模设计是一种用于提高处理器性能的技术。

它通过将处理器划分为多个工位，并在每个工位上同时执行不同的指令，以实现指令级并行处理。

本文将介绍几个多工位级进模设计的实例，以帮助读者更好地理解这一概念。

实例一：乘法器设计乘法运算是计算机中常见的运算之一。

在传统的乘法器设计中，需要进行多次乘法和加法操作，整个运算过程比较耗时。

而采用多工位级进模设计，可以将乘法运算拆分为多个阶段，每个阶段在一个工位上并行执行。

例如，可以将乘法器划分为部分积生成、部分积累加和最终结果生成等多个工位，在每个工位上同时执行不同的操作。

这样可以大大提高乘法器的运算速度。

实例二：浮点数加法器设计浮点数加法是计算机中常见的浮点运算之一。

在传统的浮点数加法器设计中，需要进行多次位运算和规格化等操作，整个运算过程较为复杂。

而采用多工位级进模设计，可以将浮点数加法器划分为多个阶段，每个阶段在一个工位上并行执行。

例如，可以将浮点数加法器划分为对阶段、对尾数相加和规格化等多个工位，在每个工位上同时执行不同的操作。

这样可以显著提高浮点数加法器的运算速度。

实例三：流水线设计流水线是多工位级进模设计中常用的一种技术。

它将处理器的指令执行过程划分为多个阶段，并在每个阶段上同时执行不同的指令。

例如，可以将流水线划分为取指、译码、执行、访存和写回等多个阶段，在每个阶段上并行执行不同的指令。

这样可以大大提高处理器的指令执行效率。

实例四：并行排序算法设计排序算法是计算机中常用的一种算法。

传统的排序算法通常是串行执行的，即每次只处理一个元素。

而采用多工位级进模设计，可以将排序算法划分为多个阶段，每个阶段在一个工位上并行执行。

例如，可以将排序算法划分为分组、局部排序和合并等多个工位，在每个工位上同时处理不同的元素。

这样可以显著提高排序算法的执行速度。

多工位级进模设计是一种提高处理器性能的重要技术。

通过将处理器划分为多个工位，并在每个工位上同时执行不同的指令，可以实现指令级并行处理，从而大大提高处理器的运算速度和指令执行效率。

浮点加法器IP核的VHDL设计

１装载：）比较ＡＢ的指数域ｅ，，、１ｅ并把ＡＢ别装载２、分
到两个寄存器ＲｇｅＡ和ＲｇｅＢ中，出现非规格化加数（ｅ若ｄ—
ｎｒｌｕｅｓ，ｏｍａｎｍｂｒ）将其规格化。
２移位：）计算差值ｄ一ｅｉ将指数小的浮点加数＝ｉｅ２，１
（）Ｎａ不是一个数）ｅ５／０７且，０则Ｖ＝５Ｎ（：＝２５２４， ≠ ，
ＮａＮ。
１２浮点数加法运算规则．
Ｓｅ３：］ｌ０２３
２２３２
ｆ２０［：］２
０
满足速度上的要求，浮点加法器体系结构采用多周期５级流水线方式，图２如。根据运算规则把完成一次浮点数加法分
成５步骤：载（ｏｄ、位（ｈｆ）相加（ｄ）规格化个装１ａ）移ｓｉ、ｔａｄ、
的尾数右移ｄ位，使得Ａ、Ｂ具有相同的指数，出的位保存移在尾数的扩展位，以提高运算精度。３相加：Ａ、）将Ｂ的尾数转换成２的补码的形式，并相
加。
４）规格化：结果规格化使尾数格式为１ｆ，。找出高位第
一
１ＩＥ５浮点数标准与浮点数加法的运算规则ＥＥ７４
１）×２ ×１ｆ．。
图２多周期５级流水线的浮点加法器结构
（）（，）如果ｅ２＋０一０：：０且，＝０贝＝（） ×０，０一１。
（）非规格化数：＝０但ｆ￣，Ｖ为非规格化数。３ｅ，ｓ０则：

一种高速浮点加法器的优化设计

Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｈｉｈｐｒｏｍａｃｌａｉｇｐｉｔｄｅｈｏｔｎａｔｆｄｒｃｏｒｃｓｏｓｌｏｉｈｅｌｔｇ－ｅｆｒｎｅｆｔ－ｏｎｄｒｉｔｅｉｏｎａｓｍｐｒａｔｒｓｏｐｍｏｅｎｍｉｒｐｏｅｓｒ，ａｓｓｔｅｒａ— ｉｍｅｉｇｒｃｓｉｇａｄｄｇｔｌｉｎｌｒｃｓｉｇｃｒ，ａｄｔｅｋｙｔｈｃｏｒｃｓｏａａｐｏｅｓｎａｈ，ｔｅｃｃｅｍａｅｐｏｅｓｎｎｉｉｇａｏｅｓｎｏｅｎｈｅｏｔｅｍｉｒｐｏｅｓｒｄｔ－ｒｃｓｉｇｐｔａｓｐｈｙｌｏａｉａｄｔｎｏｅａｉｎｄｃｄｄｔｅｍｉｒ－ｒｑｅｃｆｔｅｄｖｃ．ＷｅｐｅｅｔａｎｗｅｉｎｏＥＥＥｃｍｐｉｎｆｂｓｃｄｉｏｐｒｔｅｉｅｈｃｏｆｅｕｎｙｏｈｅｉｅｉｏｒｓｎｅｄｓｇｆＩｏｌｔａｄｕｌｐｅｉｉｎｆａｉｇｐｉｔａｄｒｂｓｎａｉｕｐｉｚｔｎｔｃｎｑｅ，ｕｈａｗｏｄｔａｈｓｐｒｔｎ，ｈｅｏｂｅｒｃｓｌｔｎｄｅｙｕｉｇｖｒｏｓｏｔｏｏｎｏｍｉａｉｅｈｉｕｓｓｃｓｔａａｐｔｅａａｉｔｒｅｏｏｐｐｌｅｓａｅ，ａｔｓ４ｂＣＬａｄｒａｎｗＡｇｃｆｒｈｇ－ｐｅｌａｉｇｐｉｔａｄｒｉｅｉｔｇｓｆｓｅｔ５Ａｄｅ，ｅＬＺｌｉｉｈｓｅｄｆｏｔ－ｏｎｄｅ．ｗｈｃｔｏｕｅａｒｏｎｏｏｎｉｈｉｒｄｃｓａｐｉｆｎｆｓａａｌｌｎｉｉａｏｙａｉｍｅｉｏａｔｉａｅｌａｉｇｚｒｉｆｔｅｒｓｌｏｕｔａｔｎｗｉｈｕｎｗｉｇｗｈｔｅａｔｐｒｌｔｐｔｒｒｔｅａｃｈｔｃｔｎｉｐｔｅｄｎ－ｅｏｂｔｏｈｅｕｔｆｓｂｒｃｉｔｏｔｋｏｎｅｈｒｃｓｏｔｅｒｓｔｓｐｓｔｅｏｅａｉｅＡｌｆａｏｅｆｃｉｅｙｉｃｅｓｔｅｓｅｄｏｆａｉｇｐｉｔａｄｒｎｔＡｆｅｈｅｅｉｏｉｖｒｎｇｔ．ｉｖｌｂｖｅｆｔｌｎｒａｅｈｐｅｆｌｔ－ｏｎｄｅｕｉ，ｏｅｖｏｎｔｒ

浮点加法运算器前导1预判电路的实现

预判与尾数的减法运算并行执行，不是对减法结果的判断，而同时，并行检测预判中可能产生的１位误差，效缩短了整有
个加法器的延时。ＬＰ电路设计采用ＶＬ语言门级描述，ＯＨＤ已通过逻辑仿真验证，在浮点加法器的设计中得到应用。并关键词浮点加法规格化前导１判预
ｐｓｅｈｏｃｓｌｔｎａｄｖｒｃｔｎＩｉａｐｉｄｔｔｅｄｓｆｆａｎ — ｉｔｄｅ．ａｓｄｔｅｌｉａｉｅｆａｏ．ｓｐｌｏｈｅｉｏｏｔｇ— ｎｄｒｉｇｍｕｏｎｉｉｉｔｅｎｇｌｉｐｏａ
文章编号１ｏ — ３１（ｏ２２ — １２Ｊ文献标识码Ａｏ２８３一２ｏ）１０４ ’ ２０中图分类号ｒ３２２１Ｐ３．＋
ＴｈｓｇｆＬｅｄｎ－ｅＤｅｉｎｏａｉｇＯｎｒｄｃｉｎｉｏｔｇＰｏｎｅＰｅｉｔｏｎＦｌａｉ－ｉｔＡｄｅｎｄｒ
ＬｉＸｉｏｉＳｕａｙｎｇｎＦｕｍｉ￣ＸｉＨｏｎｇａｎｇ
（ｅｊｇＵｉｒｉｆＳｉｃＢｉｎｎｖｓｙｏｃｎｅ＆ＴｃｎｌｙＢｉｎ０３ｉｅｔｅｅｈｏｏ，ｅｉｇ１０８）ｇｊ０
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浮点加法运算器前导１预判电路的实现
李笑盈孙富明夏宏
（京科技大学信息工程学院，京１０８）北北００３（国防科技大学电子工程学院，长沙４０７）１０３

一种深度流水线的浮点加法器

司的ＳｒｔＩ系列芯片，级流水线可以达到３６ＭＨｚｔｉＩａｘ８５以上的速度．
关键词：浮点加法器；ＰＡ流水线；ＦＧ；吞吐量
中图分类号：Ｎ３．Ｔ４１２
文献标识码：Ａ
文章编号：ｏ５９９（ｏ７Ｏ－９ｏｌｏ－４Ｏ２ｏ）３ｏ儿－４
ｂｔｄｘｏｒｔｎａｄｍａｔｓｐｒｔｎ，ｄｉｏｄｓｂｒｃｉｎｗｅｅｓｐｒｔｐｒｓｐｅｎｅＦｏｉ— ｏｈｉｅｐａｉｎｉａｏａｉｎｅｏｎｓｅｏａｄｔｎａｕｔｔｒｅａａｅａａｔｉｎａｏｄｗａｒｓｔｄｅｒｓｎ
．
ｇｅｐｅｉｏ３ｉ）ｐｒｔｎｗｅｓｔｒ ’ ＳｒｔＩｆｍｉｈ，ａｈｅｅｒｕｈｕｔｓｎｒｔａ５ｌｒｓｎ（２ｂｔｏａｉ，ｅＡｌａＳｔｉＩａｌｃｉｃｉｄｔｏｇｐｔａｅｏｅｈｎ３６ｃｉｓｅｏｕｄｅａｘｙｐｖｈｒｒ
ＳＨＡＯＪｉ，ＵｎｌｎＹＵｎｃｅｇｅＷａ —ｅｇ．Ｈａ —ｈｎ
（ｏｌｇｆＩｆｒｔｎＳｉｃｎｅｈｏｏｙ，ｎｉｇＵｎｖｒｉｆｒｎｕｉＣｌｅｎｏｍａｉｃｎｅｄＴｃｎｌｇＮａｊｎｉｅｓｙｏＡｅｏａｔｓ＆Ａｓ０ “ｉ５ｅｏｏｅａｔｃｔｍｔ，ｒｃ＂１０６Ｃ ∞ ）ｇ２０１
ＭＨｚｂｉｈ－ｔｇｅｐｙｐｐｌｉ．ｙｅｇｔａｅｄｅｌｉｅｉｕｓｎｇＫｅｏｄ：ｌａｉｇｐｉｔａｄｒＰＧＡ；ｐｐｌｉｇｈｏｇｐｔｙｗｒｓｆｏｔｎ－ｏｎｄｅ；Ｆｉｅｉｎ；ｔｒｕｈｕｎ

浮点加法的SystemC设计

ＡｂｔａｔＢｓｄｏｉｇｅ一ｏ￡ｇＩＥ７４ｈｏ￡ｄｅｅｉｅ．ｈａｉｏａｍｔｄｉＳｒｃ：ａｅｎｓｌ Ⅱ ａｎＥＥ５，ｆｅ１ａａｄｒｓｄｓｄＴｅｔｄｆｎＩｅｈｎｉｆｉｒｊｏｓ
ｔｂｉｅｓｓｍｍｄｌｙｕｉｇＨＤ（ａｄａｅｄｓｎｌｇａｅ，ｕｅｅｆｉｃｗａｄｎｔｉｏｕｄｔｙｔｏｅｂｓＬｈｒｗＩｅｉｎｕｇ）ｂｔｈｆｃｎｙｉｌｎｏｆｌｈｅｎ｜ｇａｔｉｅｓｏｔｔＳＣｓｓｍｏｈｐｅｉ．ｓａｅａｄａｅｄｓｎｌｇａｅａｅｎＣ＋ｌｇａｅＳｓｍｏｏ（ｙｔｎｃｉ）ｄｓｎＡｗｈｒｗｒｅｉｎｕｇｓｄｏ＋ａｕｇ，ｙｔＣｉｅｇｎｇａｂｎｅｓ
ｍｏｅｓｉｂｅｆｒｓｓｅｌｖｌｅｉｔａＬ．ａｅｎｔｅｎｗｏｏｔｄｅ，ｇｒｈｄｓｎａｄｔｅｒｕｔｌｏｙｔｍｅｅｓｈｎＨＤＢｓｄｏｈｏｆｎａｄｒＡｌｏｉｍｅｉｎａｄｆａｔｇｈ
ｍｏｅＶｒｉｕｏｔｇａｄｒａｔｆｄｌ０ｙｔｍｅｉ．ｒ０ｅＶｏｔａｉｄｅｒ０ｕｅｆｓＣｔｄｐｃｇｅｎｎｐｍｏＳｅｏｔ
ＫｅｒｓＡｄｅ；ｉｍｅｉ；ｖｔｍＣｙｗｏｄ：ｄｒＡｒｈｔＳｓｅｔｃ
ｓｍｃｕｅｍａｐｎｔｈｋａｉｇａｄｒｉｈｎｔｎｅ，ａｋｄａｏｔｈｗｓｇｓｓｅｉｙｔｍＣ，ｔｔｒｐｉｇｗｉｈｔｅｆｔｎｄｅｓｔｅｉｓａｃｔｌｅｂｕｏｄｅｉｎｙｔｍｎＳｓｅ

32位浮点加法器设计[整理版]

32
32位浮点加法器设计
苦行僧宫城
摘要:运算器的浮点数能够提供较大的表示精度和较大的动态表示范围，浮点运算已成为现代计算程序中
不可缺少的部分。浮点加法运算是浮点运算中使用频率最高的运算。因此，浮点加法器的性能影响着整个
CPU勺浮点处理能力。文中基于浮点加法的原理，采用Verilog硬件描述语言
设计32位单精度浮点数加法
f)规格化移位：对尾数加减结果进行移位,消除尾数的非有效位,使其最高位为
1。Байду номын сангаас
g)舍入：有限精度浮点表示需要将规格化后的尾数舍入到固定结果。由以上基本算法可见,它包含2个全长的移位即对阶移位和规格化移位,还要包括3个全长的有效加法，即步骤c、d、g。由此可见，基本算法将会有很大的时延。
2 32位浮点加法器设计与实现
器，并用modelsim对浮点加法器进行仿真分析，从而验证设计的正确性和可行性。
关键词:浮点运算浮点加法器Verilog硬件描述语言
Studying on Relation of Technology and Civilization苦行僧宫城
(School of Mechatronic Engineering and Automation, Shanghai
University, Shanghai,China)
Abstract: The floating-point arithmetic provides greater precision and greater dynamic representation indication range, with floating point calculations have become an indispensable part of the program.Floatingpoint adder is the most frequently used floating point arithmetic. Therefore, the performance of floating point adder affecting the entire CPU floating point processing capabilities. In this paper the principlebased floating-point addition, Verilog hardware description language

基于FPGA的高速浮点加法器的实现

第一作者简介：秀芳（９７）女，族，士，授，究方向：王１６一，汉博教研无线通信。通讯作者简介：振龙（９５）男，族，士研究生，究方侯１８一，汉硕研向：息传输及处理。信
２浮点加法器的硬件实现过程
的硬件实现注入了新的活力。
位、双精度６４位。以单精度浮点数为例，计了３设２
位的高速浮点加法器。
ｓ
— 一Ｅ —
—— —— ——— ÷ ・——— 一Ｍ — — ——— —＋
文献［］计了高速的ＦＴ处理器，内部正２设Ｆ１Ｉ其是使用了浮点算法单元。由于其使用的是１６位浮点算法，整个设计的精度方面还有待提高。文献在［］３利用ＶｒｏＤｅｉｇＨＬ语言设计了一种浮点加法器，ｌ系统最高时钟频率达到８ＭＨ，是应用在实时信０ｚ但号处理领域，钟频率还有很大的提高。文献［时４］
ＳｍＳｉＥ进行联合仿真结果表明，系统的运行精度可以达到１数量级，时该设计可参数化、作为独立的子系统应用于其０同可
他数字信号处理领域。
关键词
ＩＥ７４ＥＥ５
可编程逻辑门阵列
第ｌ０卷
第２５期
２１００年９月
科
学
技
术
与

32位高速浮点乘法器优化设计

集成电路设计与开发ｎ墨ｉ乒ｍｄＤ目幛ｌ叩ｍ∞ＩｏｆＩｃ３２位高速浮点乘法器优化设计周德金１，孙锋２，于宗光２（１．江南大学信息工程学院，江苏无锡２１４０３６；２．中国电子科技集团公司第五十八研究所，江苏无锡２１４０３５）摘要：设计了一种用于频率为２００ＭＨｚ的３２位浮点数字信号处理器（ＤＳＰ）中的高速乘法器。

采用修正Ｂ∞ｔｌｌ算法与ｗａ‰ｅ压缩树结合结构完成Ｃａｒｒｙｓｕｍ形式的部分积压缩，再由超前进位加法器求得乘积。

对乘法器中的４．２压缩器进行了优化设计，压缩单元完成部分积压缩的时间仅为１．４７曲，乘法器延迟时间为３．５哪。

关键词：浮点乘法器；Ｂｏｏｔｌｌ编码；４．２压缩器；超前进位加法器中图分类号：ＴＮ３３２．２２文献标识码：Ａ文章编号：１００３．３５３ｘ（２００ｒ７）１０Ｊ００００．０４Ｄｅｓ咖ｏｆａ３２．ｂｉｔＩＩｉｇｈ－Ｓｐｅｅｄｎｏａ铀ｇ－ＰｏｉＩｌｔＭｕｌｔｉｐｌｉｅｒｚＨｏｕＤｅ．ｊｉｎｌ，ｓｕＮＦｅｎ９２，Ｙｕｚ叽分ｇｕａ孑（１．删钿ｍ砌ｎＥ喈打姗｛嗜，瑚ｔ豇ｌ如，ＳＤ砒册毙ｒｌｇ娩‰妙，阢硝２ｌ加３６，嘶ｕ；２．７７ｌｅ５８山脑凹旆触出地，凹粥，‰ｉ２１４０３５，Ｃ越眦）Ａｂｓ仃ａｃｔ：Ａｌｌｉｇ｝Ｉ－ｓｐｅｅｄｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｉｎ２００ＭＨｚ３２ｂｉｔｎｏａｔｉｎｇ—ｐｏｉｎｔＤＳＰ啪８ｐ陀鸵ｎｔｅｄ．Ｍ０ｄ正ｅｄｂ∞ｔｌｌａｌｇｏｒｉｔｌｌｍ如ｄｔｌｌｅＷａｌｌａｃｅｔｒ∞ｗｅｍ岫ｅｄｔｏ剐ｕｃｅｔｌｌｅｃ盯ｒｙｓ盯ｅｐａＩｔｉａｌｐｒｏｄｕｃｔｔｏ蛐ｍａｔｌｄｃ邺ｒ、ｎｅｃｔ０坞，ａｃａ玎ｙｌｏｏｋ－ａｌｌｅａｄａｄｄ盯ｗ∞ｄ鹤ｉｇｎｅｄｔｏｃｏｎ、ｒｅｒｔｔｌＩｅ８岫“ｃ缸ｒｙｖｅ＝ｃｔｏ糟ｔｏｆｉｎａｌｆｏｍ蚍．Ｔｈｅｏｐｅ珀ｔｉｒ唔ｃｙｃｌｅｔｉｎ抡ｏｆｔｌｌｅｃｏⅡｌｐｒｅ鹪ｉｏｎｕＩｌｉｔｉ８１．４７ｎ８ｂｙ叩ｔｉＩＩＩｉ五ｎｇｔｈｅ４—２ｃｏⅡ甲ｒ嘲晦。

一种高性能四倍精度浮点乘加器的设计与实现

ｄｅｃｒｅａｓｅｄ．Ａｎｄｂｙｍａｋｉｎｇｕｓｅｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄｄｅｓｉｇｎａｎｄｖｅｒｉｉｆｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ，ｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅＱＰＦＭＡｉｓｖｅｒｉｉｆｅｄｅｉｃｆｉｅｎｔｌｙ．
第４０卷第２期
Ｖｏ１．４０
ＮＯ．２
计
算
机
工
程
２０１４年２月
Ｆｅｂｒｕａｒｙ２０１４
ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
・
开发研究与工程应用－
一
３ｔｌｔｍ－ｇ－：１００一３４２８（２０ｌ４）０２９４＿＿０６文献ｌ；ｉ嘏码：Ａ
ＨＥＪｕｎ，ＨＵＡＮＧＹｏｎｇ－ｑｉｎ，ＺＨＵＹｉｎｇ（ＳｈａｎｇｈａｉＨｉｇｈＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＣｉｒｃｕｉｔＤｅｓｉｇｎＣｅｎｔｒｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１２０４，Ｃｈｉｎａ）
中图分类号：ＴＰ３６８・１
种高性能四倍精度浮点乘加器的设计与实现
何军，黄永勤，朱英
（上海高性能集成电路设计中心，上海２０１２０４）

一种定浮点合并的FALU设计与实现

操作模式选择信号Ｍｄ，ｏｅ还有一个用于定点加减指令的进位信号Ｃｎｉ。输出信号也有四个：２位的结３果输出信号Ｒｓｌ，ｅｕｔ只有在执行浮点指令时才有效的下溢信号Ｕｏｌｆｗ和上溢信号０ｏ只有在执行定ｌｆｗ，
点加减指令时才有效的进位输出信号Ｃｒ。ａｒｙ
Ａｂｓｒｃ：ＡＬｔａｔＵｉｔｋｙｕｃｉｎｌｎｉｆｓｈｅｅｆｎｔａｕｔｍｏｅＴｏＯｄｉｌＣＰＵａｄｎＤＳＰ．ＴｈｓａｅｉｔｏｕｅａｉｐｐｒｎｒｄｃｄＦｌａｉｇ—ｐｉｔｉｅ —ｐｏｎｕｅＦｏｔｎｏｎＦｘｄｉｔｆｓｄＡＬＵ，ｈｒｕｇｏＴｏｈｃｍｂｉｔｎｏｕｃｉｎｌｎｔｅｓｔｃｎｌｇｎａｉｆｆｎｔｏａｕｉｓｒｕｅｅｈｏｏｙ，ｏｏｒｎｓｌｔｏｅｈｎｌｇｍｕｔｐｅｄｔａｈｔｃｎｌｇｐｅａｄｉｏａｉｎｔｃｏｏｙ，ｌｉｌａａｐｔｅｈｏｏｙ，ｉｈｏｙ，ｔｃｎｒｄｕｅｃｉｒａａｄｒｄｃｎｔｅｒｉａｅｃｈｐａｅｎｅｕｅｐｗｅｏｕｔｎｅｆｃｉｅｙｉａｘｃｔｉｄｆｉｓｒｃｉｎ，Ｓｉｌｔｏｈｗｓｔａｈｏｒｃｎｓｍｐｉｆｅｔｌ．ｔｃｎｅｅｕｅ２１ｎｓｏｎｔｕｔｏｖｋｏｍｕａｉｎｓｏｈｔｔｅＦＡＬｃｎＵａ
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பைடு நூலகம்
法器的使用频度为 ))$ " 浮点加法器在协处理器中占有绝对重要的地位! 其性能优劣必然影响到
-./ 浮点处理性能 " 浮点加法器要满足单精度 # 双精度和 !0 位扩展精度实数或者临时实数 1+ 位符号 #+) 位增阶指数 #23 位尾数4 的要求 "
协处理器内部将临时实数格式用于所有的计算 " 从存储器中读取所有的数据类型将自动转换为临时实数格式 " 由于临时实数格式的精度和范围超出其它格式很多 ! 因此计算最终结果引入的误差也将可能发生在短实数 1单精度数 5 或者长实数 1 双精度数5 的范围之外 " 本文的浮点加法器设计成 +2 位指数加法器和 2! 位尾数加法器两大部分 " 23 位的尾数加法器考虑到 3 位用于舍入和精度控制的附加位 ! 可以扩展到 2! 位组成尾数加法器及其总线 "
1@5 由于对阶移位和规格化移位互斥 ! 在关键路径上只存在其一 " 在符合 ABBB 规格化有效的操作
数加法中 ! 可省去规格化移位 "
1C5 前导 + 位置预测判定 !从操作数中预测结果前导 0 的个数 " 不要等到运算结果出来后再计算结果需规格化移位的次数 " 加法与前导 0 预测并行处
ABBB 最近舍入 1GH5! 无论是舍入和转换 ! 计算 IJK 和 IJKJ+ 都是必要的 " "#$%&’( 根据两条运算路径的具体特点 ! 提出
两种可变延时的 ;8<=>’;? 算法1LMI5*+," 在可变延时中 ! 完成一个操作周期数是可以变的 ! 结果一经算出就输出 ! 以减少平均延时 " 本文在借鉴改进的 ;8<=>’;? 算法同时 ! 侧重从电路结构上采用动静态进位链的设计方法 ! 减少关键路径延时 !提高浮点加法器的运算速度 "
理 ! 减少延时 !提高效率 "
收稿日期 & !""C%"C%+!
#$! +,-$./)*
指数加法器进位链设计是指数加法器设计的
1NW
微电子学与计算机
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关键所在 ! "# 位的指数加法器 " 采用 $ 位一组 " 组内采用改进的曼彻斯特进位链设计方法 " 组间采用静态行波进位 %&’(()*+,-&&./ 加缓冲驱动的方式 ! 下面从控制逻辑 # 电路结构和版图实现上分析设计在提高速度 "减少延迟所能采取的方法 ! 行波进位加法器的延时与输入位数有一定的比例关系 $!"#$%&0%’+12!()&&*+!,-.! 其中 !/)&&* 和 !,-. 分别表示加法器的进位时间和求和时间 ! 从公式可以看出 " 当设计全加器组成快速的行波进位加法器时 " 优化 !/)&&* 比 !,-. 重要 "因为后者对于加法器的延时居于次要影响 ! 组间静态行波进位链采取的措施 $%12 取消进位的反相器以减少进位延时 " 变成低电平有效 ! 利用全加器的反相特性 " 即输入端反相 " 输出值也反相 !
A 5
=12 在组内 "从电路结构上改善曼彻斯特进位链
的速度 ! 如图 1=D2在 $ 位曼彻斯特进位链的两端并接传输管 " 需要增加进位的选通控制 :EF ! 其导通控制由进位传输信号 45 来控制 $ 个串联的 F5EG 管 H 再经反相驱动产生 :EF ! 通过这种方法 " 使得 $ 位进位输出的节点等效电容为原来电路的 IJK 左右 " 因此可以大大改善进位链的时延特性 ! 改善速度的同时却增加 43 个晶体管 " 在面积增加不是太多的情况下是可取的 !
1;<1= 5==<62 !
超前进位加法器的实现形式有门阵列形式 # 动态多米诺 >?8@AB82 进位的方式等 ! 在 . 位的超前进位加法器中 " 门阵列的形式结构紧凑 " 由 *! 个 CDE 管构成超前进位 ! 若用动态多米诺的形式 " 晶体管可以节省 " 但最坏的延时增加到 ’ 个 FCDE 的串结延时 ! 根据具体应用和相关工艺的需要选择合适的电路实现形式 ! 本文从低功耗 # 高速度和面积允许的角度 " 选择传输管逻辑与动态多米诺构成超前进位加法器形式 ! 由于 ’"$&":*!(" 使得超前进位所需的门尺寸会随位数的增加大到难以实现 " 因而超前进位的级数通常不超过 . 级 ! 扇入 >G1B:AB0 和扇出 >G1B:8HI0 会显著增加延时 ! 3CDE 门延时同扇入 # 扇出的关系为 $
!
!"
根据 "#$%&’( 的技术报告 ! 浮点指令中浮点加
*+,
DE’F? 对于 ;8<=>’;? 算法进一步优化 ! 使得其
减少系列操作 *C," 优化基于舍入运算的实现要等到运算结果产生后才可执行 ! 并且对于结果进行小数量的修改 " 通过提前计算所有可能的结果 ! 用选择正确的结果来减少舍入和转换 " DE’F? 证明了对于
’! 位尾数加法器分成八大组 > 其中一组用于附
加位的处理 " 与另外 N 组有些不同 2 " 每一大组产生
. 个超前进位信号形成组内的进位信号 " 组之间是行波进位的方式 ! 进位链的结构如图 - 所示 ! 这样
在高位加法中解决了使用超前进位的问题 " 同时避开了超前进位位数超过 . 位时 " 较大的扇入和扇出引起延时和面积急剧增加的缺点 !
此外"在尾数加法器的输入端"采用两输入端多路选择器和三输入端多路选择器组合方法来实现短移位相加运算! 短移位相加是指两个源操作数 " 其指数差的绝对值小于等于 + 的情况下 " 不需使用桶式移位寄存器就可相加 ! 这样可以减少滚桶的移位操作步骤 " 加快了尾数的运算速度 !
=3/ 在组之间 " 每 $ 位插入一个缓冲驱动 " 可以
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超前进位基础上进行行波进位 ! 对于 ’! 位的尾数加法器" 我们采用了基于分组超前进位加法器
>J1K<= 8B L68HM 3450 的设计方法 " 可以有效地解决
上述问题 ! 可以减少进位延时 " 特别是大的扇入和扇出对于传播延时的影响 ! 电路结构规则 " 便于版图的设计和面积的优化 !
# ’()*
加法器多数情况下用来实现算术运算的操作 ! 经常面对的是速度限制问题 " 因而仔细地优化设计加法器是非常重要的 " 优化包括逻辑优化和电路优化 " 超前进位加法器1F’%%N 9<<O%’?$’: ’::$%5 就是逻辑优化的一个典型例子 " 至于电路优化 ! 简单说就是通过合理布置晶体管的尺寸和电路的拓扑关系来优化速度 " 不同于一般的加法器 ! 浮点加法器有其相对独立的双运算路径 " 指数运算和尾数运算双总线路径实现 ! 使得两个逻辑分离器件在一定的条件下可以并行工作 ! 执行加减两个最为频繁的操作运算速度比单路径提高 )0$" 指数总线数据宽度 +2 位 !包含一位符号位和 +) 位指数偏移 " 2! 位的尾数宽度包括 23 位的数据精度位和 3 位附加位 " 其中附加位用于误差控制 !如警戒位 PQRE’%:5#舍入位 G1%<E(:5 # 粘贴位 S1T;7FO5 等设置的标志位用于精度的保证 "
!;%IJNOL29%:6%.P"2QRMP%6<.+12!7-88 !; 对于 . 求导 " 获得最大值 $!!=!. %IH .3;!%1JS ! . 典型的值取 T 或 $! 在本文指数加法器的设计中取 .0$ ! %T2 在版图实现上 " 考虑同进位有关晶体管的尺
寸 " 合理安排从低位进位输入到组内进位输出端晶体管的尺寸 ! 原则上是从大到小 " 因为在整个进位链放电的过程中" 靠近进位输入端的晶体管流经最大的电流 " 即 >.IU>.1U>.RU>.T! 同理 "对于连接到 ? 和求值端的晶体管也是渐小地安排晶体管的尺寸 ! 进位链上每个节点的扩散电容为 R 个传输管 # 一个下拉管 # 一个预充电所组成的等效电容 ! 根据 V)@>&* 延时所定义的 @2 延迟模型LRM$
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012345-$./)*67
I( I>>%<’F? <U V$T7R( U<% W7R?=S>$$: 69<’;7(R=><7(; I::$% 合肥工业大学微电子设计研究所 89: ;<= >? 1合肥 @C000X5
摘要 ! 浮点加法器是协处理器的核心运算部件 ! 是实现浮点指令各种运算的基础 ! 其设计优化是提高浮点运算速度和精度的关键途径 " 文章从浮点加法器算法和电路实现的角度给出设计方法 ! 并且提出动态与静态结合设计进位链的方案以及前导 0 预测面积与速度的折衷方法 " 动态与静态结合设计进位链的方法有效地降低了功耗 ! 提高了速度 ! 改善了性能 " 目前已经嵌入协处理器的设计中 ! 并且流片测试成功 " 关键词 ! 浮点加法器 ! 进位链 ! 优化