浅谈高中数学的概念教学

浅谈高中数学的概念教学

数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，是一种数学的思维形式，是数学之本、解题之源。如果我们在学习的过程中没有对概念有着深刻的认识，透彻的理解和熟练掌握，那么在数学的学习过程中将会非常的困难，甚至无法进行更深入的学习。但在现实的教学中，由于受到应试教育的影响，很多教师把更多的时间放在解题技巧的传授上，而忽视了数学概念的重要性，认为概念只不过是一个定义，没有去深究它的内涵。面对这些问题，作为高中的数学教师，我们在今后的教学中应该如何去开展我们的数学概念教学呢？

标签：高中数学新课标概念教学

数学概念是数学的核心组成部分，正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。我们应如何让数学概念发挥其真正的作用，让学生感受到数学概念的意义所在。笔者结合自己的教学实践，对概念教学的实施提出如下几点粗浅的认识。

一、合理创设情境，正确引入概念

在数学的教学中，我们很多教师都直接给出概念的内容，然后划出几个要求学生要注意的地方，即使这样学生也不理解它为什么是这样，对知识的接受将会很困难。这也不符合数学新课标的要求。因此，我们必须加强概念的引入，而且引导学生在具体的例子中抽象出数学概念的过程。根据学生的实际情况，合理创设情境，提高学生的学习兴趣，让更多的学生积极参与课堂教学。

1.利用数学故事引入概念

在数学的教学中，数学故事让学生对数学产生兴趣，激发学生的求知欲。如在讲对数概念时，可以介绍对数的发明者苏格兰数学家约翰？那皮尔编制对数表的历程；讲弧度制时介绍来昂哈德？欧拉；讲二项式定理时联系杨辉三角；教平面向量时介绍古希腊著名学者亚里士多德大约公元前350年前就知道了力可以表示成向量，以及最先使用有向线段表示向量的英国大科学家牛顿等。通过这些数学故事让学生从中感受发现数学的重要，及数学的真正意义。

2.利用实际问题引入概念

在数学的学习中，很多的学生都不清楚学习数学的目的是什么，它跟我们的生活有哪些联系。如我们在教指数函数概念时，可通过生活中存款利率和人口增长的实例来讲解，如果有条件的话，可让学生开展调查等相关的活动；可用“照镜子”引入对称；用“萝卜的集合”和“坑的集合”引入映射的概念；用地面上直立的旗杆引入线面垂直的定义等。让学生知道数学来源于生活而服务于生活。从而激发学生学习数学的热情和对数学产生热爱。

3.利用学生已有的知识经验引入概念

数学概念是一种抽象的思维，具有概括性，精确性。因此在数学的教学中，如果能从学生已有的知识经验出发，帮助学生回忆已有的知识经验，使相应的具体的经验上升为理性的认识，让学生在接受新的概念时不产生抵触的心理。使学生对知识的积累变成对知识的融合。如在“函数”概念的引入时，初中时我们已经学过函数的定义是“对于给定区间上的每一个x值都有唯一的一个y值与之对应，则y就是x的函数”，通过这样的方式，我们运用集合的语言，从映射的角度来讲解函数的概念，这样学生就很容易接受。

4.利用类比的方法引入概念

类比就是把数学中对象的相似性作为根据进行联想，从而将对某一数学对象的已知知识迁移到另一个相似的数学对象上，从而获得新的发现的思想方法。比如我们在讲等比数列时，可联系前面讲的等差数列，通过类比就能比较好地去接受、理解和掌握新的概念；教“二面角”的概念时，可类比平面“角”的定义，引导学生由平面“角”的概念给出“二面角”的概念，同时通过复习直线与直线所成的角，直线与平面所成的角，从旧知识的类比转移到新知识的学习，使得学生通过这样的方式能够更好地去掌握新的概念。

二、加强对概念本质的理解

数学概念的实质就是解题的数学方法，如果对概念没有深刻的理解，那么我们在解题的过程中将会出现很多的问题，如一些需要注意的地方没有考虑清楚，或者考虑不周全，甚至不知从何入手。所以我们在数学的教学中一定要抓住概念的本质，教会学生去剖析概念，理解概念的本质。

1.抓住概念中的关键词语，真正理解其含义

如在讲解函数的概念时，一定要强调“两个非空数集”、“任意”、“唯一”；教等比数列的概念时，怎样理解“从第二项起”与“同一个常数”这两组关键词，我们可以通过反例理解，假设没有“从第二项起”的限制，第一项不能与前一项相除；如果没有“同一个常数”，举反例：1，2，6，12，36从第二项起，每一项与前一项的商等于常数，但该数列不是等比数列；因此说明这两组词缺一不可。

2.通过相似概念的对比，抓住概念的本质

通过相似概念的对比，找出他们的异同点，有助于学生抓住概念的本质。在数学的教学中我们经常发现有些概念从表面看好像差不多，但本质却不一样。如：指数函数与幂函数，映射与函数，独立事件和互斥事件，排列与组合，两条直线的夹角和直线到直线的角，等差数列和等比数列等，可以从内涵和外延的综合上进行比较。

三、精心设计练习、加深对概念的理解

数学概念本身是很抽象的，这就需要我们在进行概念教学时，要求教师要精心地设计练习，让学生加深对数学概念的理解，引导学生在解决实际问题中灵活运用数学概念。我们可以进行一些相应的训练，特别是变式的练习，如再讲导数的概念时，为了让学生加深对导数的理解我们可以进行如下的变式训练：（1）已知f（x）=x2，求曲线f（x）在x=2的导数；（2）跳水运动员从10米高台到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设t秒后运动员相对于对面的高度为：H（t）=-4.9t2+6.5t+10，试确定t=2秒时运动员的速度。（3）如一辆汽车在公路上做加速直线运动，假设t秒时的速度为v（t）=t2+5.求t=t1秒时汽车的加速度。这样让学生更加理解了导数其实就是曲线在该点处切线的斜率。

数学概念是学习数学的基础和重点。因此，教师要克服应试教育的影响，改变自己的教学模式，真正地关注概念教学，让学生在探索、辨析、感悟和运用中真正地掌握数学概念，理解数学的本质。

参考文献

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