北京林业大学数理统计64试卷A

北京林业大学2009--2010学年第 一 学期考试试卷A

课程名称： 数理统计A 课程所在学院： 理学院

考试班级 学号 姓名 成绩

一、填空（每空2分，共10分）

1. 设A 、B 、C 为三个事件，则至少有两个事件发生可以表示为 2．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为7的概率为

3. 设40.)(=A P ，30.)(=B P ，60.)(=B A P , 则=)(B A P 。 4． ~(2)X P ，则2EX =

5. 已知2

~(5,3)X N ， 令32Y X =-，则~Y 。

二、（10分）某商场供应的电冰箱中，甲厂产品占70% ，乙厂产品占30%，甲厂产品合格率是95% ，乙厂产品合格率是80% 。 （1）求此商场电冰箱的合格率。

（2）每卖出一台合格品为商场盈利300元，而每卖出一台不合格品则亏损500元，求卖出一台所得的平均利润。

三、（10分）设随机变量X 的密度函数1

,()20,

a x a

f x a ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩其它，其中0>a ，且

3

1

1=>}{X P 。求(1)a 。(2) X Y 2=，求Y 的概率密度函数)(y f Y 。

四、（10分）~(2,0.2)X B ，定义1,11,1X Y X -≤⎧=⎨

>⎩

。（1）写出Y 的分布列。（2）求)(Y E 和)(Y D 。

五、（10分）设（X ，Y ）在半径为1，圆心在坐标原点的圆内服从均匀分布。

(1) 写出联合密度函数(,)f x y .(2) 求()X f x ,()Y f y . (3) 求{}0p X Y <<和)(X E 。

六、（10分）设12,,, n x x x 是来自均匀总体(0,)U θ的一个样本。给出θ的矩估计和极

大似然估计。

七、（10分）今有刺槐种子若干，将其分成两部分，一部分用温水浸种，播下200粒，其中130粒发芽出土；另一部分不经温水浸种,播下400粒,其中200粒发芽出土。0.05U =1.96。 （1）写出经过温水浸种后发芽率的置信度为0.95的置信区间。

（2）在=α0.05下检验两种处理方法对种子发芽率影响是否显著？ 八、（10分）设有甲、乙两块10年生人工马尾松林，用重复抽样方式分别独立地从两块林地中抽出若干林木，测得胸径数据如下: （假定胸径服从正态分布）0.9750.0250.05(9,7)0.23,(9,7) 4.82,(16) 2.12F F T ===。

甲∶4.5, 8.0, 5.0, 2.0, 3.5, 5.5, 5.0, 7.5, 5.5, 7.5 乙∶3.0, 5.0, 2.0, 4.0, 5.0, 5.0, 3.0 ,3.0

在=α0.05检验两块林地胸径的方差是否相等？胸径的均值是否相等？ 九、（10分）某食品公司对一种食品设计了四种新包装。为了考察哪种包装最受顾客欢迎，选

列出方差分析表；在=

α0.05下判断不同包装对销量是否有显著差异？（0.05(3,6) 4.76F =）

十（10分）设某农作物的产量与施化肥量的试验数据为：

（1）写出经验线性回归方程。（2）写出相关系数。