Bouc-Wen 滞回模型的参数辨识
基于遗传算法的钢筋混凝土剪力墙Bouc-Wen模型参数识别
基于遗传算法的钢筋混凝土剪力墙Bouc-Wen模型参数识别朱奕;章红梅【摘要】对钢筋混凝土剪力墙构件层次的滞回行为的合理模拟有着重要的应用及研究价值,但目前剪力墙在反复荷载作用下的非线性模拟仍然存在困难.Bouc-Wen 模型是一种平滑模型,以解析公式描述滞回行为,在结构和机械领域有着广泛的应用.本文将剪力墙构件在往复荷载作用下的恢复力-位移关系简化为单自由度Boue-Wen滞回模型.通过分析Bouc-Wen模型特征,给出其参数取值限制,运用遗传算法在已有试验数据基础上完成模型的参数识别.定参后的单自由度Bouc-Wen滞回模型能较好反映构件在往复荷载作用下的强度刚度退化和恢复力峰值特点,模型可作用宏观单元用于结构模型数值模拟.识别过程对类似模型的参数识别具有参考价值.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2016(032)004【总页数】8页(P58-65)【关键词】混凝土剪力墙;滞回模型;遗传算法;Bouc-Wen模型;参数识别【作者】朱奕;章红梅【作者单位】同济大学结构工程与防灾研究所,上海200092;同济大学结构工程与防灾研究所,上海200092【正文语种】中文钢筋混凝土剪力墙是多、高层结构中重要的抗侧力构件，在地震区的多高层建筑中应用广泛，具有良好的竖向和侧向承载能力和限制侧向变形的能力。
准确预测RC剪力墙在地震和强风等水平往复作用下的结构响应对研究结构整体性能需求以及改进构件本身构造设计有着重要意义。
对于精细化的混凝土有限元模型来说，准确反映混凝土剪力墙的力学行为需要考虑多种因素，包括构件所受弯矩、剪力和轴压之间的相互作用，混凝土裂缝的张开和闭合，纵筋的屈服，阻尼效应［1］等，对于整体结构分析来说，剪力墙构件如果采用精细化实体模型进行非线性仿真计算，其计算代价往往难以承受。
宏观的滞回模型，例如Clough［2］模型。
Takeda三折线模型［3］等虽然计算时间少，但在考虑强度和刚度退化特征以及捏拢效应时加卸载路径复杂不易编程实现，而且在多折线模型中刚度变化不连续，在数值运算过程中容易造成计算难以进行的问题。
基于遗传算法的磁流变阻尼器Bouc-Wen模型参数辨识
ｗ ｒ ｂａ ｅ ｙ ｕｉｇ ｇ ｎｔ ｌｏ ｔｍ （ Ａ） ｂｓｄ ｏ ｃ ａ ｉ ｌｃａａｔｒ ｔ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｏ ａ ｅ． ｅｅｏ ｔｉ ｄ ｂ ｓ ｅ ｅ ｃ ａ ｒｈ Ｇ ｎ ｎ ｉ ｇｉ ａｅ ｎ ｍｅｈｎｃ ｈ ｒｃ ｉ ｉ ｅｐ ｒ ｎｓ ｆａ ＭＲ ｄ ｍｐｒ ａ ｅ ｓｃ ｉ
（ Ｒ Ｍ Ｒ Ｖ Ｂ Ｔ ）０ ０— ０ ） Ｓ Ｏ Ｇ （ Ｊｕ ２ １ ０ １ 支持项 目 收稿 日期 ： ０ ０ ０ — ０ 修改稿收到 日期 ： １ — ５— ４ ２１— ３ ３ ２ ０ ０ ２ ０
第 一作者 刘永强 男 ， 博士生 ，９ ３年 １ １８ ２月生
问题 的遗传算法对模型 的参数进行辨识 ， 并确定 了 ， ｃ， 三个参数与电流指令间的函数关系和其余 ５ 。ｋ 。 个参
摘 要 ：在除试验数据外无任何先验知识的条件下如何识别 Ｂｕ— ｎ ｏｃ Ｗｅ 模型的参数是一个亟待解决的问题。在对
磁流变 阻尼器进行力学特性试 验的基础上 ， 用遗 传算法 对磁流 变阻尼 器 Ｂｕ — ｎ模 型进 行参数 辨识 ， 采 ｏｃＷｅ 并采 用缩 小参
数取值 范围的方 法逐 渐提高遗传算 法的识别精度 。通过分析参数值 与电流间的特征曲线 ， 曲线拟合 的方法 确定 它们 采用
（ 一 ）＋０ ０
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其 中 ， 回变 量 ｚ由 滞
下 式决 定
号 ＝ ｓ （ ） Ａｉ ２ ｎ 。共 进 行 了 ５组试 验 ， 别 为 ： ＝ 分 Ａ
５ｍｍ、 ０ ５ Ｈ ， ／＝ ． ｚ Ａ＝１ ｍ、 ＝ ． ｚ Ａ＝２ ｍ、 ０ ｍ － ０ ５Ｈ ， 厂 ０ｍ －＝ ． ， 厂 ０ ５ＨｚＡ＝１ ｌ ＝１Ｈ ， ０ｉ ｌ ｍ、 ｚＡ＝１ ｍ、 ＝１ ５ Ｈ 。 ０ ｍ 厂 ． ｚ
软钢阻尼器基于Bouc-Wen模型的参数识别研究
软钢阻尼器基于Bouc-Wen模型的参数识别研究朱旭东;吕西林;徐崇恩【摘要】软钢阻尼器构造简单,在工程中得到越来越多应用.Bouc -Wen模型是一个能很好地描述其力学特性的力学模型.但Bouc -Wen模型因其微分形式的非线性表达式而使得参数辨识存在较大的困难,而且其参数物理意义不明确.为此对Bouc -Wen模型各参数的物理意义进行了阐述,为进一步的理论分析和工程应用提供参考.结合Bouc-Wen特性,提出了Bouc -Wen模型的参数识别过程.利用软钢阻尼器的静力和动力试验结果,采用文中所提方法对其进行了参数识别研究.通过仿真结果与试验结果比较,证明提出的参数识别方法可以取得较好的识别效果.另外通过静力试验和动力试验结果对比分析,软钢阻尼器在动荷载下屈服力和刚度有较大提高,但对其动力模型需做进一步的研究.%Mild steel dampers are increasingly used in seismic design as its simple configuration. Its hysteretic behavior can be modeled properly by Bouc-Wen model. Since the differential expression of Bouc-Wen model, it is hard to identify the model' s parameters and to learn the model' s physical meaning. In this paper, the characteristics and physical meaning of Bouc-Wen model were illustrated. An identification procedure was proposed to identify the parameters. Static and dynamic tests were conducted on mild steel damper. By comparing the identified parameters from the static and dynamic tests, it was observed that the stiffness and the yield force of mild steel dampers are increased in dynamic load.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2011(027)005【总页数】5页(P124-128)【关键词】软钢阻尼器;Bouc-Wen模型;双线性模型;参数识别【作者】朱旭东;吕西林;徐崇恩【作者单位】同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092【正文语种】中文1 引言软钢阻尼器构造简单，屈服后性能稳定，有良好的低周疲劳性能，在工程中得到越来越多的应用。
压电执行器的Bouc-Wen模型在线参数辨识
压电执行器的Bouc-Wen模型在线参数辨识朱炜;芮筱亭【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2015(023)001【摘要】现有的定参数Bouc-Wen模型由于无法表征压电执行器迟滞具有的频移和时变性,极易产生较大的模拟误差.为了精确地模拟压电执行器的迟滞特性,本文建立了压电执行器的Bouc-Wen模型,并采用递推最小二乘在线辨识方法来实时辨识Bouc-Wen模型的参数.为了避免出现数据饱和现象,使用限定记忆来限定辨识方法所使用的数据组数.为验证该辨识方法的有效性,建立了相应的实验系统对其进行实验验证.实验结果表明,限定记忆递推最小二乘在线辨识方法能使Bouc-Wen模型也呈现频移和时变特性.以100 Hz的驱动电压为例,其最大绝对模拟误差从1.38 μm 降为0.51 μm.因此,与传统的离线参数辨识方法相比,限定记忆递推最小二乘在线辨识方法能够有效地提高Bouc-Wen模型的模拟精度.【总页数】7页(P110-116)【作者】朱炜;芮筱亭【作者单位】南京理工大学发射动力学研究所,江苏南京210094;南京理工大学发射动力学研究所,江苏南京210094【正文语种】中文【中图分类】TP271;TN384【相关文献】1.基于Bouc-Wen迟滞模型参数辨识的智能悬臂梁自适应控制 [J], 王瑞萍; 张婷2.基于粒子群算法和最小二乘法的磁流变阻尼器Bouc-Wen模型参数辨识方法 [J], 胡国良;林豪;李刚3.磁流变阻尼器Bouc-Wen模型参数辨识研究 [J], 杨永刚;丁有闯4.基于Bouc-Wen模型的压电执行器的前馈线性化控制器 [J], 王代华;严松林;朱炜5.基于改进PSO的非对称Bouc-Wen模型参数辨识 [J], 陈玲星;苏强;赵新龙因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
遗传算法工具箱识别(GA)Bouc-Wen模型参数辨识-识别
Bouc-Wen模型因数字处理方便简单而得到较为广泛的应用，力可以表示为：利用遗传算法工具箱（GA）对Bouc-Wen模型进行参数识别。
实验数据来源于对磁流变阻尼器（MR damper）进行性能测试，试验获得的数据包括力F，位移x，采用频率已知，速度和加速度可以由位移求导得出。
参数识别出现程序如下：（文件名：Copy_0_of_BoucWen）function j=myfung(x)y0=[0];yy=y0;tspan=[]';s=[]';v=[]';Ft=[]';rr=max(size(s));%计算数据个数i=1;while(i<rr)&(~isnan(y0(1,1)))&(~(max(abs(y0))>1e5))%%判断是否出现奇异点，具体忘了。
[ty]=ode45(@uubird,[tspan(i),tspan(i+1)],y0,[],v(i),x);%参考论坛的y0=y(end,:);yy=[yy;y0];i=i+1;kk=max(size(y));if kk>150 %微分方程计算，停止是有条件的（具体没去研究），这边设置150次，不管有没有收敛，都停止，不然整个程序运行的实际太久，你也可以改成其他的，慢慢研究break;endendif (i==rr)&(~isnan(yy(1,1)))==1%判断是否出现奇异点（就是NAN），如果没有出现，就是正常的F=x(:,4)*yy(:,1)+x(:,5)*(s-ones(size(s)) *x(:,6))+x(:,7)*v;%x(:,4)代表alpha 5代表k0,6代表s0 7代表c0 位移s就是公式中的xj=sum((F-Ft).*(F-Ft));i=i+1;else i<(rr-1)%出现奇异点（ＮＡＮ）j=1e10;%因为出现奇异值，所以随便给一个目标函数值（这个要足够大），目的是排除这组优化值（也就是这个种群不要）i=rr;endfunction dy=uubird(t,y,v,x)dy=-x(:,1)*abs(v)*y*abs(y)-x(:,2)*(v)*y^2+x(:,3)*v;% 1r 2beita 3A 取n=2运行结果拟合效果对比程序（文件名BoucWenjianyan247）：clccleardatasorce=load('247-0.txt');II=1;a=2000;b=3000; %为了拟合。
基于响应灵敏度方法的螺栓连接结构参数识别及实验
基于响应灵敏度方法的螺栓连接结构参数识别及实验
廖华松;陈海;汪利;杨达豪;吕中荣
【期刊名称】《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》
【年(卷),期】2024(63)1
【摘要】本文提出一种基于响应灵敏度的Bouc-Wen滞回模型辨识方法,从率无关角度揭示了螺栓连接所带来的接触摩擦能量耗散特性。
首先,将参数识别问题简化成可以使用梯度算法求解的非线性最小二乘问题,并对Bouc-Wen模型进行了响应灵敏度分析。
接着,通过有限元仿真研究螺栓连接结构滞回响应,利用响应灵敏度方法识别了Bouc-Wen模型参数,验证了所提方法的有效性。
最后,基于准静态实验研究,开展螺栓连接结构模型修正,并用于预估其他荷载下的滞回曲线。
研究表明,Bouc-Wen模型不仅可以避免传统Iwan模型由于离散成Jenkins单元所带来的强非线性、刚性方程等问题,而且能够有效地表征螺栓连接结构滞回响应。
【总页数】7页(P121-127)
【作者】廖华松;陈海;汪利;杨达豪;吕中荣
【作者单位】中山大学航空航天学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH131.3
【相关文献】
1.基于响应灵敏度分析的桥梁结构损伤和车辆参数的识别
2.基于有限元法的螺栓连接结构模态参数识别
3.修正的响应面方法优化螺栓法兰连接结构几何参数
4.基于
模态缩减和模态实验数据的结构连接参数识别方法5.基于贝叶斯推断的卫星螺栓连接结构动力学参数识别
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Bouc-Wen 滞回模型的参数辨识
上海交通大学硕士学位论文Bouc-Wen滞回模型的参数辨识及其在电梯振动建模中的应用姓名：周传勇申请学位级别：硕士专业：机械设计及理论指导教师：李鸿光20080201Bouc-Wen滞回模型的参数辨识及其在电梯振动建模中的应用摘 要电梯导靴是连接轿箱系统与导轨的装置，它能起到导向和隔振减振的作用。
同时，在电梯的运行过程中它又将导轨由于制造或安装所造成的表面不平顺度传递给轿箱系统，从而引起轿箱系统的水平振动。
国内外学者在电梯水平振动的建模和分析中，往往把导靴视为线性弹簧-阻尼元件来建模而忽略了非线性因素。
事实上导靴与导轨之间存在非线性的迟滞摩擦力，本文通过实验的方法，采用Bouc-Wen 滞回模型来建立导靴-导轨非线性摩擦力模型。
Bouc-Wen滞回模型因其微分形式的非线性表达式而使得其参数辨识存在较大的困难，本文利用模型中部分参数的不敏感性，通过数学变换将非线性参数辨识问题转化为线性参数辨识问题，从而使得问题大大简化，参数辨识的效果也能满足要求。
基于以上导靴-导轨间摩擦力模型，本文进而建立了轿箱-导轨耦合水平振动动力学模型，该模型将轿箱系统等效为2自由度的平面运动刚体，将导靴等效为质量-弹簧-阻尼单元，同时考虑了导靴-导轨间的非线性摩擦力，以及导靴靴衬与导轨间接触的不连续性等。
在建立了轿箱-导轨耦合水平振动动力学模型后，利用Matlab/Simulink，建立了相应的仿真模型，开展了几种典型导轨不平顺度激励（弯曲、失调和台阶）下的仿真分析。
研究结果表明，这些分析对于电梯结构优化设计和动力学建模与分析有理论指导意义。
关键词：迟滞，参数辨识，非线性，动力学建模，系统仿真PARAMETER IDENTIFICATION OF BOUC-WENHYSTERESIS MODEL AND ITS APPLICATION IN ELEV ATOR VIBRATION MODELINGABSTRACTElevator guide shoe is used to connect car system and rail. It has the advantage of vibration isolation and vibration absorption. At the same time, in the course of elevator running, it transfers the surface unevenness of rail, which is caused by manufacturing and installing, to car system. So it causes the horizontal vibration of car system. In the modeling and analysis of elevator horizontal vibration, scholars tend to model guide shoe as linear spring-damping component and ignore non-linear factors. In fact, there is non-linear hysteresis friction between guide shoe and rail. This paper adopts Bouc-Wen model to model the non-linear friction between guide shoe and rail through experiment method.It has big difficulties in Bouc-Wen model parameter identification for it’s differential non-linear expression. Through mathematical transform, this paper uses the un-sensitiveness of some parameter of Bouc-Wen model to transfer the non-linear parameter identification problem into linear parameter identification problem. This simplify the problem muchand the effect of parameter identification is also satisfies the requirement.Base on the model of friction force between guide shoe and rail, this paper build horizontal vibration dynamic model of coupled car and rail. This model takes car system as rigid body with two degrees of freedom. This model takes guide shoe as mass-spring-damping component. At the same time, it takes non-linear friction force between guide shoe and rail and the incontinuous contact between guide pad and rail into consideration.After building horizontal vibration dynamic model about coupled car and rail, this paper built relevant simulation model in Matlab/Simulink and carried out several simulation analysis in different rail unevenness excitation (bend, triangular and step). These analysis have guidance and reference significance to structure optimization design and dynamic modeling and analysis of elevator.KEY WORDS：hysteresis，parameter identification, non-linear, dynamic modeling, system simulation上海交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。
筑坝料动力分析中的Bouc-Wen模型及其参数研究
筑坝料动力分析中的Bouc-Wen模型及其参数研究迟世春;聂章博;贾宇峰【期刊名称】《四川大学学报（工程科学版）》【年(卷),期】2017(049)001【摘要】Bouc-Wen光滑滞回模型因其能够描述动力荷载下的复杂非线性,广泛应用于材料的动力分析.为研究筑坝料在循环加载条件下动剪切模量和阻尼比以及累积变形等复杂动力特性,将Bouc-Wen模型应用于土体,绘制应力应变滞回圈并分析其模型参数;采用参数敏感性分析方法研究Bouc-Wen模型,并对动力试验数据进行数值模拟;讨论模型参数变化对土体应力应变滞回圈及动剪模量和阻尼比的影响.根据国内外筑坝料动力试验数据统计得到筑坝料模量衰减及阻尼比增长的均值曲线,应用MATLAB软件编制遗传算法程序确定模型参数;利用GDS动三轴仪探究糯扎渡土石坝的心墙掺砾土在循环荷载下的累积变形特性,并应用Bouc-Wen模型对循环三轴试验测得的应力应变滞回圈进行数值模拟.基于参数分析和数值拟合结果,本文提出适用于筑坝料的Bouc-Wen模型参数范围;筑坝料动剪模量衰减曲线和阻尼比增长曲线拟合结果均方误差小于0.4％;糯扎渡掺砾土循环三轴试验8个振动周期累积应变试验值与模型预测值分别为1.2％和1.18％.基于本文研究得到的模型参数范围,Bouc-Wen模型可以有效地模拟筑坝料动模量阻尼和累积变形特性,为筑坝料动力分析提供帮助.【总页数】9页(P41-49)【作者】迟世春;聂章博;贾宇峰【作者单位】大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024;大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024;大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024【正文语种】中文【中图分类】TU435【相关文献】1.软钢阻尼器基于Bouc-Wen模型的参数识别研究 [J], 朱旭东;吕西林;徐崇恩2.筑坝料动力分析中的Bouc-Wen模型及其参数研究 [J], 迟世春;聂章博;贾宇峰;3.正则化Bouc-Wen模型的参数研究及其在金属阻尼器中的应用 [J], 李宗京;舒赣平4.磁流变阻尼器Bouc-Wen模型参数辨识研究 [J], 杨永刚;丁有闯5.Corumana水库堆筑坝胶砾料配合比参数对力学特征影响分析研究 [J], 邹建平因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于最小二乘法的Bouc-Wen模型参数辨识
采 样 时￣ ｌ ｔ ｉ 的位 移ｘ ｉ ｉ ｎ 迟滞力ｚ ｉ ， 由（ １ ） 式两 边对 时 间ｆ 积分， 有：
ｊ ｚ （ ｆ ） ＝ “ （ ， ） 一 ｐ ｒ （ ｆ ） Ｉ ： （ ｈ ｉ ｄ ｔ — Ｙ １ （ ｚ （ ｚ （ ｆ ） ｒ ｄ ｔ 识码： Ａ
文章编号 ： １ ６ ７ ４ － ０ ９ ８ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ２（ ｃ ） － ０ １ ５ ０ － ０ ２
在 工 程 中， 大 量存 在 着迟 滞 的 非 线 性恢 复 力 ， 当过 程 具 有 周期 ２ 最小 二 乘法参 数 辨 识 性 时 就表 现 为 迟 滞 环 ， 例如， 系统 中存 在 弹性 与 库 仑 干摩 擦 力， 反 前面 已经提 ￣ ｌ Ｂ ｏ ｕ ｃ — Ｗｅ ｎ 模 型中需 辨 识的 参 数 为 、 、 ｙ 、 月 ， 为 复加 载 、 卸 载下 的弹 塑 性 材 料 变 形 ， 铁 磁 元 件 中的磁 滞 特 性 ， 材 料 后 面叙 述 的方便 ， 令 向量 ｛ ０ Ｉ ＿ ｛ “ 、 、 ｙ 通过 实验 ， 可 以采 集得 到 各
有 参 数的 最 终 取 值 。 这 种 方 法 的 一 个 最 大 不足 就 是 当 假 定 初 值取 值 不好时 ， 会 造成 迭 代 过程 收 敛 很慢 甚 至 发散 。 该 文 在 分 析Ｂ ｏ ｕ ｃ — Ｗｅ ｎ 模 型 中参 数特 点 的 基础 上 ， 采 用数 学 变换 将 ＢＯ Ｕ Ｃ — Ｗｅ ｎ 模型
其 中 ，ｆ 。 为 积 分初 始 点， ｆ ， 为积分 终 点 ， 简化 后 得到 ：
（ ２ ）
法是 Ｈｏ ｏ ｎ Ｗ ｉ ２ １ 所 采 用的两 步 辨识 方 法 ， 即在第一 步 中假 定 部 分参 数 的取值 ， 通 过 线 性 最 小二 乘法 辨 识 出其 余 参数 的 取 值 ， 第二 步 中 以第一 步 中的 假 定值 和辨 识 值作 为初值 ， 进行牛 顿 迭 代 从而 确 定所
磁流变阻尼器Bouc-Wen模型参数辨识研究
第39卷第1期2021年2月Vol.39No.1February2021中国民航大学学报JOURNAL OF CIVIL AVIATION UNIVERSITY OF CHINA磁流变阻尼器Bouc-Wen模型参数辨识研究杨永刚，丁有闯(中国民航大学航空工程学院，天津300300/摘要：磁流变阻尼器动力学模型存在参数不易辨识的难题!提出在Simulink中搭建Bouc-Wen模型，选择非线性最小二乘法进行迭代，利用Parameter Estimation曲线拟合工具箱确定电流与阻尼力调控参数的关系，进而确定所有参数辨识结果0采用其他幅值频率试验数据对Bouc-Wen模型进行验证，结果表明，试验结果和仿真结果拟合度较高，该方法可有效辨识动力学模型参数0关键词：磁流变阻尼器；Bouc-Wen模型；Matlab/Simulink；最小二乘法；参数辨识中图分类号：V226文献标志码：A文章编号：1674-5590(2021)01-0023-05Parameter identification of magneto-rheological damper Bouc-Wen modelYANG Yonggang)DING Youchuang{College of A eronautical Engineering,CA；C,Tian&in300300)China)Abstract：It is not easy to identify the parameters of magneto-rheological damper dynamic model.Therefore,it is proposed to build a Bouc-Wen model in Simulink,choosing nonlinear least square algorithm to conduct iteration;relation between current and damping force controlling parameters is determined using the curve fitting toolbox parameter estimation,and then all the parameter identification results are determined.Finally,Bouc-Wen model is validated by the test data of other amplitude frequencies.Results show that there exists high fitting degree between test results and simulation results,proving the effectiveness of the current method in parameter identification.Key words：magneto-rheological damper;Bouc-Wen model;Matlab/Simulink;least square algorithm;parameter identification目前，磁流变阻尼器(MRD,magneto-rheological damper)以其性能良好、耗能少、结构简单、响应速度快、阻尼力大且可调等优点,广泛应用于航空、汽车、建筑等领域［1］。
基于遗传算法的磁流变阻尼器Bouc_Wen模型参数辨识_刘永强
Wen 模型中的参 将 Bouc-
数均作为常值， 利用有约束的非线性优化算法进行识 虽然简单易行， 但识别精度不高， 且由于不含电流 别， 项所得 到 的 模 型 无 法 应 用 于 半 主 动 控 制。 欧 进 萍、 Shen、 Liu 以及 Jansen 等人［8 ～ 11］曾将部分参数视为电流 在此假设的基础上利用普通优化算法对参数 的函数， 但值得指出的是普通优化方法在多变量识 进行识别， 别方面局限性较大， 识别精度较低， 且通用性差。 Wen 模型的结构和力学特性 本文拟通过对 Bouc进行分析， 采用擅长解决多变量优化问题和全局优化 问题的遗传算法对模型的参数进行辨识 ， 并确定了 α， c0 ， k0 三个参数与电流指令间的函数关系和其余 5 个参 数的值。
基金项目： 国 家 杰 出 青 年 科 学 基 金 （ 50625518 ） ； 国 家 自 然 科 学 基 金 （ 10902074 ） ； 北京交通大学优秀博士生创新基金 （ 141088522 ） ； 上海 交通大学 开 放 基 金 （ MSV － 2009 － 03 ） ； 北 京 交 通 大 学 开 放 基 金 （ SROM RGV（ BJTU） 2010 － 001 ） 支持项目 收稿日期： 2010 － 03 － 30 修改稿收到日期： 2010 － 05 － 24 1983 年 12 月生 第一作者 刘永强 男 ， 博士生，
262
振 动 与 冲 击
2011 年第 30 卷
1
磁流变阻尼器力学试验
F = c0 x + k0 （ x － x0 ） + αz （ 1） 其中， 滞回变量 z 由 下式决定 · z =－γ · x z z βx z
· n · n －1 ·
基于Bouc-Wen本构对桥墩滞回参数识别的研究
1.1 基本原理 文中的研究对象是一个 4 m 高的矮墩袁可看做是单自由度运动体系遥 地震发生时袁由于对桥墩破坏的研
究不能像上部结构那样看作是处于弹性阶段袁考虑到桥墩会进入弹塑性阶段袁这是延性抗震设计时的重点袁 要 要要 要要要要要要要要要要 要要要要
眼收稿日期演 圆园17原04-10 眼基金项目演 国家自然科学基金面上项目渊51778394冤 眼作者简介演 王 琪渊1991-冤袁男袁江苏沭阳人袁硕士研究生遥 通信联系人院田石柱渊1962-冤袁男袁教授袁博士袁从事结构实验方法与技术尧结构振动控制尧结构健康监测研究袁 Email:Tian鄄
令 孜0=c/渊2m棕0 冤袁棕0=姨ki /m 袁 f渊t冤=F渊t冤/m袁得到式渊2冤
u咬 渊t冤+2孜0棕0窑u觶 渊t冤+琢窑棕02窑u渊t冤+渊1-琢冤窑棕02窑z渊t冤=f渊t冤
渊2冤
式中袁孜0 为线性阻尼比曰棕0 为结构屈服前的自振频率曰f渊t冤为正则化质量力函数遥 z渊t冤和 u渊t冤一样袁是关于时间 的函数遥
shizhu@遥
16
苏州科技大学学报渊工程技术版冤
2018
让桥墩进入弹塑性阶段袁桥墩自身阻尼变大袁耗能特性有所增强袁使得自振周期增加袁避免共振的发生袁间接 地保护了桥墩遥 结构的运动平衡微分方程如式渊1冤所示[4-5]
m窑u咬 渊t冤+c窑u觶 渊t冤+FT窑[u渊t冤袁z渊t冤袁t]=F渊t冤
验曲线进行对比遥 研究结果显示袁 数值模拟曲线的 Bouc-Wen 模型参数识别效果较好曰 试验曲线的识别参数带入
Opensees 数值平台后得到的曲线与桥墩在相同地震作用下的物理试验结果相吻合遥 为今后相关的物理试验中减少
基于Matlab磁流变阻尼器Bouc-Wen模型的参数识别
ｍｉｎｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ｆｉｔｔｉｎｇ．Ｆｉｎａｌｌｙ ｂｕｉｌｔ ｉｎ ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｉｎｇ ＣＤＰ Ｂｏｕｃ—Ｗ ｅｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ，ｍａｄｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｅｘｐｅｒ－ ｉｍｅｎｔ ｄａｔａ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ ａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ，ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔ ｈ ｅｘｐｅｒ ｉｍｅｎｔａ ｌ ｖａ ｌｕｅｓ．Ｉｔ ｉｓ ｓｈｏｗｎ ｔ ｈ ａｔ ｔ ｈ ｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ￣ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔ ｈｅ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ， ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ ｃａｎ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｎｅｅｄ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｅｍ ｉｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： Ｂｏｕｃ—Ｗ ｅｎ ｍｏｄｅｌ；Ｓｉｍｕｌｉｎｋ Ｄｅｓｉｇｎ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；Ｍａｇｎｅｔｏｒｈｅｏｌｏｇｉｃａ ｌ ｄａｍｐｅｒ；Ｐａ ｒａｍｅｔｅｒ ｉｄｅｎｔｉｆ ｉｃａｔｉｏｎ
０ 前 言 磁 流 变 阻 尼 器 （Ｍａｇｎｅｔｏ．ｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌ Ｄａｍｐｅｒ，
李耀 刚 ，陈盟 ，龙海 洋 ，琚 立颖
（华北 理 工大 学机 械 工程 学 院 ，河 北唐 山 ０６３００９）
基于最小二乘法的Bouc-Wen模型参数辨识
基于最小二乘法的Bouc-Wen模型参数辨识摘要：Bouc-Wen模型是工程中应用比较广泛的一种迟滞模型，能够产生一系列不同的光滑滞回曲线，但在实际应用中，因其数学表述上的复杂和参数物理意义不明确而使得其参数辨识存在一定的难度。
文中提出一种基于最小二乘法原理的参数辨识方法，它根据系统的输入和输出直接辨识模型中的待定参数，通过在电梯导靴摩擦力建模中的应用表明该方法辨识精度较高，具有较好的实际应用价值。
关键词：Bouc-Wen模型迟滞参数辨识最小二乘法在工程中，大量存在着迟滞的非线性恢复力，当过程具有周期性时就表现为迟滞环，例如，系统中存在弹性与库仑干摩擦力，反复加载、卸载下的弹塑性材料变形，铁磁元件中的磁滞特性，材料内部阻尼性质等都会出现滞回特性。
描述滞回特性的模型有很多，而Bouc-Wen模型[1]因其光滑的滞回特性和较强的通用性而得到广泛的应用。
目前对Bouc-Wen模型参数辨识比较有代表性的方法是Hoon W[2]所采用的两步辨识方法，即在第一步中假定部分参数的取值，通过线性最小二乘法辨识出其余参数的取值，第二步中以第一步中的假定值和辨识值作为初值，进行牛顿迭代从而确定所有参数的最终取值。
这种方法的一个最大不足就是当假定初值取值不好时，会造成迭代过程收敛很慢甚至发散。
该文在分析Bouc-Wen模型中参数特点的基础上，采用数学变换将Bouc-Wen模型表达式转变为关于参数的线性表达式，然后提出了一种基于线性最小二乘法原理的参数辨识方法。
1 Bouc-Wen迟滞非线性模型Bouc-Wen模型的非线性迟滞力z由以下微分方程决定：其中x（t）是迟滞环节两端相对位移变形量，z（t）为光滑迟滞恢复力。
图（1）是一正弦位移激励下的Bouc-Wen滞回曲线。
滞回曲线的大小和形状由参数α、β、γ控制，曲线的光滑程度由决定。
通过适当选取α、β、γ、n可以得到不同的滞回曲线。
图（1）中，OPA代表刚开始从原始位置出发到达到最大正向位移期间迟滞力和位移的关系，A和C两点分别为正向最大位移点和反向最大位移点，ABC代表反向运动时迟滞摩擦力与位移的关系，CDA 则代表了正向运动时的迟滞摩擦力与位移的关系，正反运动分别在A 点和C点改变方向，于是在周期位移激励下便会形成封闭回线即滞回曲线。
基于Bouc-Wen本构对桥墩滞回参数识别的研究
基于Bouc-Wen本构对桥墩滞回参数识别的研究桥梁抗震设计主要分两个思路:减隔震抗震设计和延性抗震设计。
减隔震装置能够通过自身耗能,保护结构,更换方便,成本较低;对于高墩等减隔震装置效果不明显的非常规桥梁结构,延性抗震体系依然能收到很好的效果;对于支座处易产生反方向力,基层土不稳定或者是软土层地区,采用减隔震抗震体系效果不明显,延性抗震体系效果较好。
延性体系中极为重要的一个环节就是研究墩柱的耗能性能。
以某四跨混凝土连续梁桥中跨桥墩为原型,本文建立Opensees数值计算模型,并按照1:2.5的比例浇筑混凝土桥墩,做低周往复试验。
以Bouc-Wen本构为参数识别的基础,通过对桥墩滞回特性的研究来描述桥梁的抗震性能。
本文研究重点如下:(1)基于原有对结构滞回特性研究的片面性,本文引用光滑恢复力本构模型。
以Opensees有限元软件为数值模拟平台,从桥梁延性抗震设计的角度分析结构抗震性能。
引入Bouc-Wen本构模型,分析该本构各个控制参数的取值对整个滞回环所带来的影响,进而分析各参数在滞回曲线形状控制中的作用。
整个过程通过在有限元分析软件Opensees中通过控制其他参数不变,改变其中一个参数的办法来分析其变化过程。
(2)应用Opensees有限元软件建立某四跨钢筋混凝土连续梁桥模型,选择中间墩柱部分做低周往复试验,绘制出中间跨墩柱的墩顶力-位移曲线。
再基于Bouc-Wen本构模型,采用遗传算法识别出原有力-位移滞回曲线的滞回特性参数。
将所识别的参数带入原有数值模型中,得到新的识别曲线,把两曲线放置于同一图幅中,对比两滞回环吻合度。
(3)结构滞回特性是结构自身本质属性,不因外界荷载产生改变。
本文改变加载制度,同样得到低周往复试验分析曲线。
再将规则一下曲线的参数识别结果带入规则二加载条件下,得到新的识别曲线,再把识别曲线与初始曲线放同一图幅试比较,再次比较滞回环的吻合度。
(4)对物理试验中桥墩做低周往复,分别取出其弹性阶段、峰值阶段、承载力下降阶段以及破坏阶段,并识别各阶段滞回参数,分析各个参数在滞回曲线中的影响。
Bouc-Wen模型参数识别的非线性自适应遗传算法和试验验证
Bouc-Wen模型参数识别的非线性自适应遗传算法和试验验
证
章红梅;胡帆;段元锋
【期刊名称】《工程力学》
【年(卷),期】2022(39)6
【摘要】Bouc-Wen模型是一种可表征结构及构件在往复荷载作用下的刚度退化、强度退化等的一种多功能非线性光滑滞回模型,可广泛应用于各类结构滞回行为的
描述。
Bouc-Wen模型参数是决定结构构件滞回模型力学特征的关键,由于该模型
参数众多且物理意义不明确,往往只能从滞回数据得到近似解。
为适应该类模型参
数高效识别的需求,该研究提出了一种非线性自适应遗传算法,并通过4片不同配筋和加载条件的RC剪力墙的低周反复加载试验对Bouc-Wen模型参数识别的效果
进行了验证。
模型参数识别得到的滞回曲线和算法效率与标准遗传算法识别的结果以及实验数据进行了对比,结果表明:所提出的方法显著提升了Bouc-Wen模型的识别精度与效率。
该文所提出的方法可用来进行结构滞回模型的识别并用所识别的模型进行结构的非线性行为模拟。
【总页数】11页(P191-201)
【作者】章红梅;胡帆;段元锋
【作者单位】浙江大学建筑工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU318
【相关文献】
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压电精密定位平台迟滞建模与辨识
压电精密定位平台迟滞建模与辨识针对压电精密定位平台（PMS）输入电压与输出位移之间的迟滞特性，结合传统的Bouc-Wen迟滞模型，建立了一种不依赖压电精密定位平台动态特性的非对称Bouc-Wen数学模型，并利用果蝇优化算法（FOA）对模型的6个参数进行辨识。
实验结果表明，在输入电压为正弦波时，非对称Bouc-Wen数学模型能够精确地模拟压电精密定位平台的迟滞特性。
标签：压电精密定位平台；迟滞；Bouc-Wen模型；参数辨识；果蝇优化算法压电精密定位平台是以压电陶瓷作为驱动元件，具有位移分辨率高、体积小、发热少和输出力矩大等优点，因此被广泛应用于高精度的定位工程领域中。
但是压电精密定位平台的输入电压与输出位移之间存在迟滞特性，这在一定程度上影响了其输出精度[1]。
目前，学者们提出了大量的迟滞模型，用来描述压电精密定位平台的迟滞特性。
这些迟滞模型主要分为两大类：第一类是基于机理的物理模型（Jiles-Atherton模型[2]、Duhem模型[3]等）；第二类是基于现象的数学模型（Bouc-Wen模型[4]、Preisach[5]模型等）。
本文提出了非对称Bouc-Wen数学模型来描述压电精密定位平台的迟滞特性，并对非对称Bouc-Wen模型中的参数采用果蝇优化算法进行辨识。
1 压电精密定位平台的迟滞建模1.1 经典Bouc-Wen模型经典Bouc-Wen模型是用来描述非线性系统的位移与回复力之间的迟滞关系。
该模型使用具有不确定参数的微分方程来模拟迟滞现象，通过对参数的不同选择，可以得到不同形状的迟滞环。
经典Bouc-Wen模型的表达式为：式中为非对称因子。
非对称因式与输入电压的大小有关，输入电压较小时，非对称因式对迟滞分量h（t）的影响较小，但随着电压的逐渐升高，非对称因式的影响越大。
由式（3）和式（5）可知，使用非对称Bouc-Wen数学模型来描述压电精密定位平台的迟滞特性时，需要辨识、、、、和n的值。
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上海交通大学硕士学位论文Bouc-Wen滞回模型的参数辨识及其在电梯振动建模中的应用姓名：周传勇申请学位级别：硕士专业：机械设计及理论指导教师：李鸿光20080201Bouc-Wen滞回模型的参数辨识及其在电梯振动建模中的应用摘 要电梯导靴是连接轿箱系统与导轨的装置，它能起到导向和隔振减振的作用。
同时，在电梯的运行过程中它又将导轨由于制造或安装所造成的表面不平顺度传递给轿箱系统，从而引起轿箱系统的水平振动。
国内外学者在电梯水平振动的建模和分析中，往往把导靴视为线性弹簧-阻尼元件来建模而忽略了非线性因素。
事实上导靴与导轨之间存在非线性的迟滞摩擦力，本文通过实验的方法，采用Bouc-Wen 滞回模型来建立导靴-导轨非线性摩擦力模型。
Bouc-Wen滞回模型因其微分形式的非线性表达式而使得其参数辨识存在较大的困难，本文利用模型中部分参数的不敏感性，通过数学变换将非线性参数辨识问题转化为线性参数辨识问题，从而使得问题大大简化，参数辨识的效果也能满足要求。
基于以上导靴-导轨间摩擦力模型，本文进而建立了轿箱-导轨耦合水平振动动力学模型，该模型将轿箱系统等效为2自由度的平面运动刚体，将导靴等效为质量-弹簧-阻尼单元，同时考虑了导靴-导轨间的非线性摩擦力，以及导靴靴衬与导轨间接触的不连续性等。
在建立了轿箱-导轨耦合水平振动动力学模型后，利用Matlab/Simulink，建立了相应的仿真模型，开展了几种典型导轨不平顺度激励（弯曲、失调和台阶）下的仿真分析。
研究结果表明，这些分析对于电梯结构优化设计和动力学建模与分析有理论指导意义。
关键词：迟滞，参数辨识，非线性，动力学建模，系统仿真PARAMETER IDENTIFICATION OF BOUC-WENHYSTERESIS MODEL AND ITS APPLICATION IN ELEV ATOR VIBRATION MODELINGABSTRACTElevator guide shoe is used to connect car system and rail. It has the advantage of vibration isolation and vibration absorption. At the same time, in the course of elevator running, it transfers the surface unevenness of rail, which is caused by manufacturing and installing, to car system. So it causes the horizontal vibration of car system. In the modeling and analysis of elevator horizontal vibration, scholars tend to model guide shoe as linear spring-damping component and ignore non-linear factors. In fact, there is non-linear hysteresis friction between guide shoe and rail. This paper adopts Bouc-Wen model to model the non-linear friction between guide shoe and rail through experiment method.It has big difficulties in Bouc-Wen model parameter identification for it’s differential non-linear expression. Through mathematical transform, this paper uses the un-sensitiveness of some parameter of Bouc-Wen model to transfer the non-linear parameter identification problem into linear parameter identification problem. This simplify the problem muchand the effect of parameter identification is also satisfies the requirement.Base on the model of friction force between guide shoe and rail, this paper build horizontal vibration dynamic model of coupled car and rail. This model takes car system as rigid body with two degrees of freedom. This model takes guide shoe as mass-spring-damping component. At the same time, it takes non-linear friction force between guide shoe and rail and the incontinuous contact between guide pad and rail into consideration.After building horizontal vibration dynamic model about coupled car and rail, this paper built relevant simulation model in Matlab/Simulink and carried out several simulation analysis in different rail unevenness excitation (bend, triangular and step). These analysis have guidance and reference significance to structure optimization design and dynamic modeling and analysis of elevator.KEY WORDS：hysteresis，parameter identification, non-linear, dynamic modeling, system simulation上海交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。
除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
学位论文作者签名：日期：年月日上海交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
保密□，在 年解密后适用本授权书。
本学位论文属于不保密□。
（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名： 指导教师签名：日期： 年 月 日 日期： 年 月 日上海交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。
除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
学位论文作者签名：周传勇日期：2008 年2 月 19 日上海交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
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本学位论文属于不保密√。
（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名：周传勇指导教师签名：李鸿光日期：2008 年2月 19 日日期：2008 年2月19 日上海交通大学硕士学位论文第一章绪论第一章 绪论1.1 课题的研究意义和目的电梯作为人类的省力工具，自被发明以来便得到了快速发展和广泛应用，各国学者对电梯的研究也一直没有间断过。
对于电梯的研究主要集中在以下几个方面：电梯电气控制系统、电梯电力拖动系统以及电梯的振动噪声控制。
电梯振动的大小是电梯乘坐舒适性的重要指标，电梯的振动分为垂直振动和水平振动。
一般来说，人对低频水平振动最为敏感，因此，对于电梯水平振动的研究也最多。
但到目前为止出现的研究文献中，很多都将研究的重点放在了轿箱系统的建模中，而对于连接轿箱架与导轨的导靴系统则简单地用线性弹簧-阻尼模型来进行建模。
事实上，导靴不仅在电梯运行过程中起到导向的作用，而且还因为它与导轨间的摩擦非线性特性，可以起到很好的减振作用。
因此，有必要建立一个能够刻画导靴-导轨间非线性摩擦特性的动力学模型，这正是本文研究的一个重要目的。
导靴-导轨间的摩擦表现出迟滞非线性特性，迟滞一般来自材料的非线性特性、接触面的摩擦特性和结合面的接触变形等等，在载荷作用下这些结构和系统的恢复力与位移之间存在迟滞关系，当过程具有周期性时，恢复力与位移的关系曲线形成滞回曲线。
迟滞非线性系统包括了非线性刚度和非线性阻尼，在机械工程、土木工程以及电子工程等诸多领域都存在具有滞回特性的结构和元件。
关于迟滞系统的建模，前人已经提出过许多模型，在实际应用中，只需根据具体情况进行模型选择和对模型中的参数进行辨识。
因此，本文的研究还涉及迟滞摩擦力的建模和参数辨识方法。
这些方法对其它迟滞系统的建模和参数辨识也有很好的指导和借鉴意义。
建模并不是最终目的，最终目的是为了进行动力学分析，从而更好的指导设计。
因为导轨本身由于制造和安装等原因所造成的表面不平顺度，使得电梯在运行过程中，导轨成为电梯振动的激励源。