相似三角形的应用课件PPT

相似三角形的应用
复习 相似三角形的识别方法
判定 1：如果一个三角形的两角分别与另一个 三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似. （两角对应相等，两个三角形相似）
判定 2：如果一个三角形的两条边与另一个三角 形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两 个三角形相似. （两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似）
判定 3：如果一个三角形的三条边和另一个三角 形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似. （三边对应成比例，两个三角形相似）
复习
相似三角形的性质
性质 1：相似三角形的对应边成比例，对应角相等
性质 2：相似三角形的对应高的比等于相似比 相似三角形的对应中线的比等于相似比 相似三角形的对应角平分线的比等于相似比 相似三角形的周长的比等于相似比
性质 3：相似三角形的面积的比等于相似比的平方
探索
相似三角形的应用
在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例吗？
在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米, 某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?
例题
相似三角形的应用
例 1. 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法： 如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度 的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB， 即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′ ＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.Βιβλιοθήκη 例题相似三角形的应用
例2. 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一 个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然 后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此 时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间 的大致距离AB．
A
C
B
D
E
课外 实践
练习
相似三角形的应用
如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网， 而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.
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学习永远不晚。 JinTai College
小结
相似三角形的应用
1、会设计利用相似三角形解决问题的方案； 2、会构造（画）与实物相似的三角形； 3、会运用相似三角形的判定、性质进行计算。
相似三角形的应用
发挥你的聪明才智，实地测量学校旗杆或教学楼 或你家楼房的高度 （同学们可互相合作）
要求： 1、简要叙述你的操作过程 2、画出示意图 3、根据示意图，写出计算过程 4、相互讨论交流