相似三角形的应用课件PPT

相似三角形的应用
复习 相似三角形的识别方法
判定 1：如果一个三角形的两角分别与另一个 三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似. （两角对应相等，两个三角形相似）
判定 2：如果一个三角形的两条边与另一个三角 形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两 个三角形相似. （两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似）
性质 3：相似三角形的面积的比等于相似比的平方
探索
相似三角形的应用
在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例吗？
在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米, 某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?
例题
相似三角形的应用
例 1. 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法： 如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度 的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB， 即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′ ＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.
相似三角形的应用
发挥你的聪明才智，实地测量学校旗杆或教学楼 或你家楼房的高度 （同学们可互相合作）
要求： 1、简要叙述你的操作过程 2、画出示意图 3、根据示意图，写出计算过程 4、相互讨论交流
练习
相似三角形的应用
如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网， 而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.
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学习永远不晚。 JinTai College
小结
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相似三角形的应用
1、会设计利用相似三角形解决问题的方案； 2、会构造（画）与实物相似的三角形； 3、会运用相似三角形的判定、性质进行计算。
判定 3：如果一个三角形的三条边和另一个三角 形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似. （三边对应成比例，两个三角形相似）
复习
相似三角形的性质
性质 1：相似三角形的对应边成比例，对应角相等
性质 2：相似三角形的对应高的比等于相似比 相似三角形的对应中线的比等于相似比 相似三角形的对应角平分线的比等于相似比 相似三角形的周长的比等于相似比
例题
相似三角形的应用
例2. 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一 个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然 后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此 时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间 的大致距离AB．
A
C
B
D
E
课外 实践