北师大版数学七年级上册代数式求值
北师大版数学七年级上册《代数式求值》教学设计1
北师大版数学七年级上册《代数式求值》教学设计1一. 教材分析《代数式求值》是北师大版数学七年级上册的一章内容。
本章主要让学生掌握代数式的求值方法，培养学生运用代数知识解决实际问题的能力。
本章内容较为抽象，需要学生具备一定的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，具备一定的数学运算能力。
但是，对于代数式的求值，学生可能还存在一定的困难，因此需要教师在教学中进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生掌握代数式的求值方法。
2.培养学生运用代数知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。
2.难点：灵活运用代数式求值方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式求值的概念，激发学生兴趣。
2.合作学习法：分组讨论，引导学生主动参与课堂，培养团队协作能力。
3.归纳总结法：引导学生自主总结代数式求值的方法，提高学生的归纳能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作代数式求值的PPT课件，包含例题、练习题等。
2.教学素材：准备一些与生活实际相关的问题，用于引入和巩固代数式求值的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入代数式求值的概念。
引导学生思考：如何快速准确地计算代数式的值？2.呈现（10分钟）展示PPT课件，讲解代数式求值的基本方法。
通过PPT课件，让学生了解代数式求值的方法和步骤。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生互相练习代数式求值。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对每组学生的练习结果，进行讲解和分析。
让学生理解代数式求值的关键点。
5.拓展（10分钟）利用生活实际问题，让学生运用代数式求值的方法解决问题。
培养学生的应用能力。
6.小结（5分钟）引导学生自主总结代数式求值的方法和步骤。
提高学生的归纳能力。
7.家庭作业（5分钟）布置一些代数式求值的练习题，让学生课后巩固所学知识。
初中数学北师大版七年级上册代数式求值
课后练习 做一做 1）设一个人的体重为w（kg）,身高为h（m）， 求他的身体质量指数？ 列代数式：w
h2 2）张老师的身高是1.75m，体重是65kg， 他的体重是否适中？ 根据条件求代数的值
3）你的身体质量指数是多少？
不同的取值代入同一代数式将得出不同或相 同的值。
例1、根据所给x的值，求4x 5的值
1当x
1 时，y
1 时，x2 y2
1
2
1
2 Biblioteka 3242 4 16
2当a 6，b -4，c 2时，代入原式
a2 b2 c 62 42 2 36 16 2 22
输入
PPT模 板 下 载 ： /moban/ 节 日 PPT模 板 ： /jieri/ PPT背 景 图 片 ： /beijing/ 优 秀 PPT下 载 ： /xiazai/ Word教 程 ： /word/ 资 料 下 载 ： /ziliao/ 范 文 下 载 ： /fanwen/ 教 案 下 载 ： /jiaoan/
输出
输入
x
-３
×６ 输出 6(X-3)
输入当我们-3把一-些2 数-输1 入“0 数1值转换2 机”3时，
图1输通出过一-2个1算-法15，-相9应得-3就会3得到9一些1数5 图2输值出．下-3面6大-家30来-做24一-做18，-填1下2 表-6． 0
填写下表，并观察下列两个代数式的值 的变化规律：
写出条件 抄代数式 代入取值 计算结果
计算结果过程中需注意 1、数字间相乘要加入乘号； 2、当代入负数、带分数时要添上括号； 3、当幂的底数是分数、负数时，它的底数一 定要加括号
作业：P85 习题3.3 第4题
1x 2
3.1代数式+第2课时+代数式的意义与代数式求值2024--2025学年北师大版七年级数学上册
典例精析
例1 某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少
门票费？
解:（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元。
如果用x(元/kg)表示大米的价格，
用y(元/kg)表示食油的价格，那么
10x＋5y就表示小强的妈妈购买10 kg
大米和5 kg食油所用的费用；
（1）设一个人的体重为w(千克)，身高为h(米)，请用含w,h的
代数式表示这个人的BMI。
解：他的身体质量指数为 2 。
ℎ
思考
（2）张老师的身高是1.75m，体重是65kg，他的体重是否适中？
解：（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得
65
＝
≈21.22
ℎ2 1.752
由于18.5＜21.22＜24之间，因此，他的体重适中。
典例精析
例2
若a＋2b－7＝0,求a＋2b－3的值？
解：由题知：
－2a－4b＋1＝?
a＋2b＝7
a＋2b－3＝7－3＝4
思考：若2x－y＝3，求4x－3－2y＝_
＝4x－2y－3
整体代值法
①对已知代数式或所求
代数式进行适当变形；
②整体代入求值。
＝2(2x－y)－3
＝2×3－3
＝3
_.
典例精析
例3
5
50岁的人运动时，30秒钟心跳的次数为60次，他有危险吗？请说
明你的理由。
解：他没有危险．
理由：当x＝50时，y＝(220－x)＝ ×(220－50)＝136(次)。
因为他30秒心跳的次数是60次，
所以他每分钟心跳的次数约是120次，
北师大版数学七年级上册《代数式求值》说课稿
北师大版数学七年级上册《代数式求值》说课稿一. 教材分析《代数式求值》是北师大版数学七年级上册的一章内容。
这一章节主要让学生初步接触代数式，并学会简单的代数式求值方法。
通过本章的学习，学生能理解代数式的概念，掌握代数式求值的基本方法，并为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的认识和基础。
但代数式的概念和求值方法对他们来说是一个全新的领域，需要一定的时间去适应和理解。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中抽象出代数式，并通过具体的例子让学生感受代数式求值的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代数式的概念，掌握代数式求值的基本方法，能够正确求解简单的代数式。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，学生能够从实际问题中抽象出代数式，并运用代数式求值的方法解决问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对代数式求值产生兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解代数式的概念，掌握代数式求值的基本方法。
2.教学难点：学生能够从实际问题中抽象出代数式，并运用代数式求值的方法解决问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法和案例教学法。
启发式教学法能够激发学生的思维，引导学生主动探索和发现；案例教学法能够通过具体的例子让学生理解和掌握代数式求值的方法。
此外，我还将利用多媒体课件和数学软件进行辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过引入一些实际问题，激发学生的兴趣，引导学生思考如何求解这些问题。
2.概念讲解：讲解代数式的概念，让学生理解代数式的定义和特点。
3.方法讲解：讲解代数式求值的方法，让学生掌握代数式求值的基本步骤。
4.例子讲解：通过具体的例子，让学生理解和掌握代数式求值的方法。
5.练习与讨论：学生进行练习，巩固所学的知识，并开展小组讨论，分享解题心得。
2024年北师大七年级数学上册1 代数式第2课时 代数式求值(课件)
5. 根据一项科学研究，一个10～50 岁的人每天所需的睡 眠时间t(单位:h)可用公式t=11-1n0计算出来，其中n代表 这个人的年龄。根据这个公式，解答下列问题:
(2) 一个35岁的成年女性每天睡眠时间是7h，她的睡眠时
间够吗? 解：当 n=35 时， t=11-1n0 =11-3150 =7.5 。 因为7＜7.5，所以她的睡眠时间不够。
1.代数式6p可以表示什么？
6的p倍
p的6倍
6个p的和
2.求代数式3a2-2ab的值，其中a=6，b=-23 。
解：当a=6，b=-23 时， 3a2-2ab=3×62-2×6×(-23)=116。
3. 华氏温度 f (单位: ℉)与摄氏度c(单位:℃)之间
存在如下的关系：
f=
9 5
c+32。小华对潇潇说：“
（1）设一个人的体重为 w kg，身高为 h m，请
w
用含w，h的代数式表示这个人的BMI。 h2
（2）张老师的身高为 1.75 m，体重是 65 kg，他
的体重是否适中？
你的身体质量
指数是多少？
当w=65，h=1.75时
w h2
65 = 1.752
21.22
张老师体重适中.
对应训练
【课本P79 随堂练习 第1题】
1.填写下表，并观察-8n+5和-n2这两个代数式的值的变化情况。
n
12345678
-8n+5 -3 -11 -19 -27 -35 -43 -51 -59 -n2 -1 -4 -9 -16 -25 -36 -49 -64
（1）随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
北师大版七年级上册数学 3.2 第2课时 代数式的求值 优秀教案
第2课时 代数式的求值1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.2.会利用代数式求值推断代数式反映的规律.3.能解释代数式求值的实际应用.一、情境导入谁说数学学不好，这不，先前数学成绩很差的小胡，经过不断努力，不但成绩直线上升，而且现在还能设计程序计算呢！如图就是小胡设计的一个程序.当输入x 的值为3时，你能求出输出的值吗？二、合作探究探究点一：直接代入法求代数式的值当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值. 解析：直接将a ＝12，b ＝3代入2a 2＋6b －3ab 中即可求得. 解：原式＝2×（12）2＋6×3－3×12×3＝12＋18－92＝14. 方法总结：（1）代入时要“对号入座”，避免代错字母；（2）代入后要恢复省略的乘号；（3）分数的立方、平方运算，要用括号括起来.探究点二：利用程序图求代数式的值有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入的x 的值是5，则发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，…，则第2016次输出的结果是 Ｗ.解析：按如图所示的程序，当输入x ＝5时，第1次输出5＋3＝8；当输入x ＝8时，第2次输出12×8＝4；当输入x ＝4时，第3次输出12×4＝2；当输入x ＝2时，第4次输出12×2＝1；当输入x ＝1时，第5次输出1＋3＝4；则第6次输出12×4＝2，第7次输出12×2＝1，……，不难看出，从第2次开始，其运算结果按4，2，1三个数为一周期循环出现.因为（2016－1）÷3＝671…2，所以第2016次输出的结果为2.方法总结：这种程序运算的特点是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判断，再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算.探究点三：整体代入法求值（湘西州中考）已知x －2y ＝3，则代数式6－2x ＋4y 的值为（ ）A.0B.－1C.－3D.3解析：此题无法直接求出x 、y 的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法.根据已知x －2y ＝3及所求6－2x ＋4y ，只要把6－2x ＋4y 变形后，再整体代入即可求解.因为x －2y ＝3，所以6－2x ＋4y ＝6－2（x －2y ）＝6－2×3＝0.故选A.方法总结：整体代入法是数学中一种重要的方法，同学们应加以关注.探究点四：代数式在实际问题中的应用如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a m ，水渠的下口宽和深都为b m.（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积；（2）计算当a ＝3，b ＝1时，水渠的横断面面积.解析：（1）根据梯形面积＝12（上底＋下底）×高，即可用含有a 、b 的代数式表示水渠横断面面积；（2）把a ＝3、b ＝1带入到（1）中求出的代数式中，其结果即为水渠的横断面面积.解：（1）∵梯形面积＝12（上底＋下底）×高，∴水渠的横断面面积为：12（a ＋b ）b （m 2）； （2）当a ＝3，b ＝1时水渠的横断面面积为12（3＋1）×1＝2（m 2）. 方法总结：解答本题时需搞清下列几个问题：（1）题目中给出的是什么图形？（2）这种图形的面积公式是什么？（3）根据公式求图形的面积需要知道哪几个量？（4）这些量是否已知或能求出？搞清楚了这些问题，求解就水到渠成.三、板书设计教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础.。
求代数式的值【北师大版】七年级数学(上册)-【完整版】
求代数式的值北师大版七年级数学上 册-精品 课件pp t(实用 版)
（2）请问A-2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理 由.
（2）A-2B=（-6x2y+4xy2-2x-5）-2（-3x2y+2xy2-x+2y-3） =-6x2y+4xy2-2x-5+6x2y-4xy2+2x-4y+6 =（-6+6）x2y+（4-4）xy2+（-2+2）x-4y-5+6 =-4y+1. 由化简结果可知，A-2B的值与x的取值没有关系，与y 的取值有关系.
求代数式的值北师大版七年级数学上 册-精品 课件pp t(实用 版)
求代数式的值北师大版七年级数学上 册-精品 课件pp t(实用 版)
14.已知代数式A=-6x2y+4xy2-2x-5，B=-3x2y+2xy2-x+2y-3. （1）先化简A-B，再计算当x=1，y=-2时，A-B的值；
解：（1）A-B=（-6x2y+4xy2-2x-5）-（-3x2y+2xy2-x+2y3）=-6x2y+4xy2-2x-5+3x2y-2xy2+x-2y+3 =（-6+3）x2y+（4-2）xy2+（-2+1）x-2y-5+3 =-3x2y+2xy2-x-2y-2， 当x=1，y=-2时， A-B=-3×12×（-2）+2×1×（-2）2-1-2×（-2）-2 =6+8-1+4-2=15.
求代数式的值北师大版七年级数学上 册-精品 课件pp t(实用 版)
北师大七年级上数学3.3 代数式求值 精心制作的课件
• (2)亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什
么范围内？
• (3)估计你自己的血液质量。
上午11时19分
13
四、问题解决
下面是两个数值转换机，请你输入五组数据，比 较两个输出的结果，发现了什么？
输入a ( )
2
输入b ( + )
2
输入a + （ )
2
输入b
+2ab
上午11时19分
（2)如：a×b应该写成ab或a· b
s (3)除法写成分数形式，如：s÷t 写成： t 1÷a 通常写作 1 (a 0)
a
上午11时19分
3
3.填空
• 1. 一个两位数的个位数字是a，十位数字是 10b+a b请用代数式表示这个两位数_______. • 2. 如何用代数式表示一个三位数？ 100c+10b+a 10x+2 • 3. x的10倍再加上2可以表示为_____.
上午11时19分 9
(1)若
整体代入： 2 x 1 4 ，则 x 1
2
16 ； 8 ；
(2) 若 x 5 y 4 ，则2 x 10 y
x 3x 5 4 ，则 2 x 2 6 x 10 8 ； (3) 若
上午11时19分
10
这是一组数 值转换机,请 大家想一想, 做一做。
• 4. 数a的
aa 1 8 8 与这个数的和可以表示为_____.
1
上午11时19分
4
游戏
随便想一个有理数，加上2，乘以3，减去4，减去你 原来的数，乘以2.5，减去5，告诉我你原来想的数，我 就能猜出你最后算的结果，你相信吗？
北师大版七年级上数学教案_3.2代数式求值
（4）解决实际问题时，学生容易在建立数学模型时出现困难，教师要引导学生分析问题，找出数量关系。
举例：在解决小华买书和笔的问题时，学生可能不知道如何将问题转化为代数式。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《代数式求值》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算某些变化后的结果的情况？”比如，购物时计算折扣后的价格。这个问题与我们将要学习的代数式求值密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索代数式求值的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“代数式求值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版七年级上数学教案_3.2代数式求值
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级上数学教材第三章第二节“代数式求值”。教学内容主据题目条件，列出代数式并进行求值；
3.熟练运用代入法、化简法等方法进行代数式求值；
4.掌握含有一个未知数的代数式的求值方法，并能解决实际问题；
举例：当a=3，b=2时，求代数式a+b、3a-2b的值。
（3）解决实际问题：将实际问题转化为代数式，运用求值方法解决。重点让学生学会从实际问题中抽象出代数关系，建立数学模型。
举例：小华买了3本书和2支笔，每本书的价格是a元，每支笔的价格是b元，求小华一共花费了多少钱？
最新北师大版数学七年级上册《代数式的求值》名师教学设计
3.2 代数式第2课时代数式的求值知识技能目标1．了解代数式的值的概念；2．会求代数式的值．过程性目标1．经历求代数式的值的过程，初步体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系；2．探索代数式求值的一般方法．教学过程一．创设情境现在，我们请四位同学来做一个传数游戏．游戏规则：第一位同学任意报一个数给第二位同学，第二位同学把这个数加上1传给第三位同学，第三位同学再把听到的数平方后传给第四位同学，第四位同学把听到的数减去1报出答案．活动过程：四位同学站到台前，面向全体学生，再请一位同学担任裁判，面向这四位同学．教师站到黑板前，当听到第一位同学报出数字时马上在黑板上写出答案，然后判断和第四位同学报出的数是否一致（可试3～4个数）．师：为什么老师会很快地写出答案呢（根据学生的回答，教师启发学生归纳出计算的代数式：(x＋1)2－1）？二．探究归纳１．引导学生得出游戏过程实际是一个计算程序（如下图）：当第一个同学报出一个数时，老师就是在用这个具体的数代替了代数式(x ＋1)2－1中的字母x，把答案很快地算了出来．掌握了这个规律，我们每位同学只要知道第一位同学报出的数都可以很快的得出游戏的结果．2．代数式的值的概念像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果称为代数式的值（value of algebraic expression）．通过上面的游戏，我们知道，同一个代数式，由于字母的取值不同，代数式的值会有变化．三．实践应用例1当a＝2，b＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值：（1）b2－4ac;（2）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac;（3）(a＋b＋c)2．解（1）当a＝2，b ＝－1，c＝－3时，b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3)＝1＋24＝25．（2）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac＝22＋(－1)2＋(－3)2＋2×2×(－1)＋2×(－1)×(－3)＋2×2×(－3)＝4＋1＋9－4＋6－12＝4．（3）当a ＝2，b＝－1，c＝－3时，(a＋b＋c)2＝(2－1－3)2＝4．注：1．比较（2）、( 3 ) 两题的运算结果，你有什么想法？2．换a ＝3 , b＝－2 , c＝4 再试一试，检验你的猜想是否正确．3．对于这一猜想，我们通过学习，将来有能力证实它的正确性．例2某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10% ．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下该企业明年的年产值将达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解由题意可得，今年的年产值为a·(1＋10%) 亿元，于是明年的年产值为a·(1＋10%)·(1＋10%)＝1．21a（亿元）．若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1．21a＝1．21×2 ＝2．42（亿元）．答：该企业明年的年产值将能达到1．21a亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2．42亿元．例3当x＝－3时，多项式mx3＋nx－81的值是10，当x＝3时，求该代数式的值．解当x＝－3时，多项式mx3＋nx－81＝－27m－3n－81,此时－27m－3n－81＝10, 所以27m＋3n＝－91．则当x＝3，mx3＋nx－81＝( 27m＋3n )－81＝－91－81＝－172．注：本题采用了一种重要的数学思想——“整体思想”．即是考虑问题时不是着眼于他的局部特征，而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法．练习1．按下图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输入的结果是____________．2．根据下列各组x、y的值，分别求出代数式x2＋2xy+2y2 与x2－2xy+y2 的良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
七年级数学上册 代数式求值教案 北师大版
3．3 代数式求值一．教学目标：1．会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法 2．会利用代数式求值推断代数式所反应的规律 3．能解释代数式值的实际意义 二．教学重、难点：1．重点：会求代数式的值并解释代数式值的实际意义 2．难点：利用代数式求值推断代数式所反应的规律 三．教学方法：观察、讨论、归纳法 四．教学过程：（一）情境引入，复习旧知问题：为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，n 个班级总共需要多少个篮球？ （2n +10）个师：若班级数是15（即n =15），则篮球总数是：4010152102=+⨯=+n ；若班级数是20（即n =20），则篮球总数是：5010202102=+⨯=+n 。
这说明n 取不同的值，代数式2 n +10的计算结果也不同。
（给出课题：代数式求值） （二）例题点拨, 实践探究 1．如何求代数式的值？代数式求值的过程好比是一个工艺流程，当你从进料口放入原料（给定一个具体的数），经过事先设计好的工序（按运算顺序进行计算），最后就会得到所需的产品（代数式的值） 下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，找出右图的转换步骤，并完成表格填写：2．观察上表，回答问题：(1)一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？(2)上面的两个数值转换机，当输入字母χ的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理由。
3．完成随堂练习1（三）探索规律，寻求方法1．根据代数式值的变化推断其所反应的规律填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：(1) 随着的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2) 估计一下，哪个代数式的值先超过100？2．完成随堂练习23．求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算（四）师生交流，归纳小结本节课你学到了什么？你有什么收获和感想？请把你的想法说出来，让全班同学来分享。
北师大版七年级数学上册chapter-03§3.3《代数式求值》
鼎吉教育（Dinj Education ）中小学生课外个性化辅导中心资料 北师大七年级数学（上）同步练习地址：佛山市南海区桂城南海大道丽雅苑中区会所2楼（南海体育馆对面） 1 鼎吉教育吉红勇老师编辑七年级数学上册§3.3《代数式求值》同步讲练【知识要点】1．代数式的值的意义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号计算出的结果就是代数式的值。
2．求代数式的值的一般步骤：（1）代入。
将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号，原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应还原。
（2）计算。
按照代数式指明的运算计算出结果，运算时应分清运算种类及运算的顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行。
3．求代数式值的一般方法:(1)直接带入求值,(2)整体带入求值 4．对于比较复杂的代数式，往往需要先化简再求值.【典例精析】例1 当12,2x y ==时，求代数式22112x xy y +++的值。
例2 已知x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的有理数，求代数式322325315x x y xy y +--的值。
例3已知3613211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯÷-=x ，求代数式 1199719981999+++++x xxx 的值。
例4 已知25a b a b -=+，求代数式()()2232a b a b a b a b -+++-的值。
例5 当7x =时，代数式53-+bx ax 的值为7；当7x =-时，代数式35ax bx ++的值为多少？例6 已知当5=x 时，代数式52-+bx ax 的值是10，求5=x 时，代数式52++bx ax 的值。
【基础巩固】1．已知2237x y ++的值是8，则2469x y ++的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．11 D ．不能确定 2．当17a =，13b =时，求22a ab b ++的值。
七年级数学上册 代数式求值教案 北师大版
代数式的值教学设计教学设计思路由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念．师生相互合作学习新知，并通过分组讨论、合作探究的形式进行巩固训练，形成自主学习的课堂氛围，使学生人人参与动手、合作，使每个学生成为学习的主人.教学目标知识与技能：1．会求代数式的值，会利用代数式求值判断代数式所反应的规律；2．能利用求代数式的值解决较简单的实际问题；过程与方法：3．通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反映的一种数量间的关系；4．将不同的数代入同一代数式，求出相应的值，能够从所得代数式的值来判断代数式所反映的规律，体会抽象的代数式与实际数量关系之间的关系.情感态度价值观：5．通过代数式求值，感受数学中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，进一步增强符号感.教学重点理解代数式的意义，会求代数式的值教学难点利用代数式求值推断代数式所反映的规律教学方法引导、探究法，即引导学生发现规律，使其在探究过程中掌握知识教学准备多媒体，或投影仪，胶片课时安排1课时教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］我们在探讨了代数式之后，不仅能用字母与代数式表示数量关系，还能解释一些代数式的实际背景或几何意义.下面我们来看一组数值转换机：(出示投影片§3.3 A)，大家想一想，做一做.下面是一组数值转换机，写出图1的输出结果，找出图2的转换步骤：［生1］图1的输出结果是：6x－3.图2的转换步骤：－3、×6.［师］这位同学书写的跟你们的一样吗？［生齐声］一样.［师］很好，同学们写得很正确，这两个数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样.我们已经知道，表示数的字母具有任意性和确定性.当给出代数式时，如：6x －3,字母x 可以取任何有理数，当给出未知数的值时，如x =5时，求6x －3的值，这时，x 只能是5这个确定的数.今天我们就来研究第三节：代数式求值. Ⅱ.讲授新课当我们把一些数输入“数值转换机”时，通过一个算法，相应得就会得到一些数值.下面大家来做一做，填下表.(出示投影片§3.3 B)输入 －2 －21 0 0.26 31 25 4.5 图1输出 图2输出(学生计算，使他们认识到代数式求值就是转换过程或是某种计算).［师］大家在运算时一定要注意：要按转换的步骤进行.填出结果了吗？……来同桌间相互检查.××同学说说你的结果.［生］［师］同学们做得都不错，很好，下面，我们来比赛一下，看谁做得又对又快.(出示投影片§3.3 C)议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?(学生积极发言，大多同学填得对)［生］［师］很好，大家计算得又对又快，接下来我们分组讨论：(1)、(2)问题，并总结.［生］随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大.根据值的变化趋势，我估计：n2的值先超过100.［师］对，代数式的值是由其所含的字母取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同.求出代数式的值后，根据值的变化趋势还可以进行预测、推断代数式所反映的规律.下面我们来做练习，进一步体会本节课的内容：Ⅲ.课堂练习(一)课本P99随堂练习1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.(1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么X围内？(2)亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么X围内？(3)估计你自己的血液质量？答案：(1)6%a千克~7.5%a千克(2)亮亮的血液质量大约在2.1千克到2.625千克之间 (3)让学生估计计算一下2.物体自由下落的高度h (米)和下落时间t (秒)的关系，在地球上大约是：h =4.9t 2，在月球上大约是：h =0.8t 2.(1)填写下表(2)物体在哪儿下落得快？(3)当h =20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间. 答案：(1)(2)地球(3)通过表格，估计当h =20米时，t (地球)≈2秒，t (月球)≈5秒 (二)试一试1.当a =－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2时，a 2－a 是正数还是负数？当|a |>2时，估计a 2－a 是正数还是负数？解：本题可列表进行比较.通过估计得：当|a |>2时，a 2－a >02.当a =－4,－3,－2,－1,1,2,3,4时，分别求出代数式a 2+21a 的值.你发现了什么？解：从计算的结果中发现：当a 取互为相反数的值时，a 2+21a 的值相等；当|a |>1时，a 的绝对值变大，a 2+21a的值也变大. Ⅳ.课时小结通过本节课的学习，我们会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值，一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：(1)代入. (2)计算.Ⅴ.课后作业(一)看课本P 98；P 99的读一读. (二)课本习题3.3 1、2、3、4. (三)(1)预习内容：P 102~103 (2)预习提纲1.项的系数和项的概念.2.进一步理解字母表示数的意义. Ⅵ.活动与探究1.下面是两个数值转换机，请你输入五组数据，比较两个输出的结果，发现了什么？根据上题的启示，你能设计出两个数值转换机来验证：a 2－2ab +b 2=(a －b )2吗？ 过程：让学生根据题意，求代数式的值.然后讨论、总结，最后根据总结的规律与等式a 2－2ab +b 2=(a －b )2进行比较，设计两个数值转换机.结果：通过输入数值，进行计算，发现了两个输出的结果相等，即：a 2+b 2+2ab =(a +b )2根据上题的启示，设计出如下的两个数值转换机，使得：a 2－2ab +b 2=(a －b )2.2.已知ba ba -+=7,求)(3)(2b a b a b a b a +---+的值.过程：让学生审清题，不要盲目计算.从题中知：b a b a -+与ba ba +-正好是互为倒数，整体代入，问题可轻松解决.结果：因为b a b a -+=7,所以：b a b a +-=71. 所以:原式=2×7－31×71=132120.板书设计§3．3 代数式求值一、“数值转换机”求值 三、课堂练习 二、议一议四、课时小结规律 五、课后作业。
北师大版初中七年级数学上册-《代数式求值》课件-01
n
12 3 4 56 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
思考 (1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。
结论：
随n的值的增大，每个代数式的值都是 增加的趋势。
n2 的值先超过100，因为在n=6时，n2 是值就开始超过5n+6的值。
认识到代数式能把生活中的数和数 量之间的关系简明地表示出来，我们可 以根据代数式求值推断代数式所反映的 规律，从而学会判断事物、估算问题以 及用代数知识去解决一些简单问题。
代数式求值就是用数值代替代数式中 的字母，按运算法则计算出的结果。
ｘ＝２时, x2 3 22 3 4 3 1
ｘ＝３时, x2 3 32 3 9 3 6 ｘ＝４时, x2 3 42 3 16 3 13 可以发现:当ｘ取互为相反数时 , x2 3代数式的值相等!
练一练,你会了吗 ?
1.已知 m=4x+6y , 求当x=5.5 , y=3时 m的值
解: 当ｘ＝－４时, x2 3 (4)2 3 16 3 13
ｘ＝－３时, x2 3 (3)2 3 9 3 6 ｘ＝－２时, x2 3 (2)2 3 4 3 1
ｘ＝－１时, x2 3 (1)2 3 1 3 2 ｘ＝１时, x2 3 12 3 1 3 2
解：当ƒ=68时，
c 5 (68 32) 5 36 20
9
9
当ƒ＝98.6时,
c 5 (98.6 32) 5 66.6 333 37
9
9
9
.注意书写格式: 解 当……
原式=……
例题 2) 当x=-4,-3,-2,-1,1,2,3,4时，
北师大版数学七年级上册《代数式求值》教学设计
北师大版数学七年级上册《代数式求值》教学设计一. 教材分析《代数式求值》是北师大版数学七年级上册的一章内容。
本章主要让学生了解代数式的概念，学会求解代数式的值。
教材通过丰富的实例和练习，使学生掌握代数式求值的方法和技巧。
本章内容在数学学习中起到了承上启下的作用，为后续的方程和不等式学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本运算，具备一定的逻辑思维能力。
但他们对代数式的概念和求值方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对符号表示和运算规则有一定的恐惧心理，需要在教学中给予充分的理解和鼓励。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能正确识别和书写代数式。
2.学会求解代数式的值，掌握代数式求值的方法和技巧。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
4.增强学生对数学学习的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.代数式的概念和书写规则。
2.代数式求值的方法和技巧。
3.符号表示和运算规则的理解。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过丰富的实例让学生理解和掌握代数式求值的方法。
2.采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
3.采用激励教学法，鼓励学生积极参与课堂活动，增强学生对数学学习的兴趣和自信心。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.多媒体教学设备。
3.练习题和答案。
4.课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题。
例如，小明买了3个苹果和2个香蕉，一共花了多少钱？用数学语言如何表示？2.呈现（10分钟）讲解代数式的概念，举例说明代数式的书写和求值方法。
引导学生理解代数式表示的是未知数和已知数之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试求解一些简单的代数式。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生上台展示自己的解题过程，其他学生和教师进行评价和指导。
最新北师大版数学七年级上册《代数式的求值》名师精品课件
解：因为 a2－a－4＝0，所以 a2－a＝4， 所以 4a2－2(a2－a＋3)－1(a2－a－4)－4a
2 ＝4a2－4a－2(a2－a＋3)－1(a2－a－4)
2 ＝4(a2－a)－2(a2－a＋3)－1(a2－a－4)
2 ＝4×4－2×(4＋3)－1×(4－4)＝2.
2 所以当 a2－a－4＝0 时，原式＝2.
课堂小结
数值转换机 代数式的求值 直接代入求值
整体代入求值
1.同桌之间相互交流本课知识点，并谈谈 自己的收获。
2.师生一起回顾总结本课知识点。
课课后后作作业业
完成课本课后第一、二大题，及练习册 同步提高练习。
感谢在座各位聆听 谢谢！
演示完毕 感谢聆听
部编人教版
下课了同学们
(二年级 )
6.已知
a
1 2
,
b=2,求代数式 3a2b 5ab2 的值.
解：当 a 1 , b=2时，
2
3a2b 5ab2
3
1 2
2
2
5
1 2
22
3
1 4
2
5
1 2
4
3 10 23 .
2
2
6.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如பைடு நூலகம்：
一次性购物 少于200元 低于500元但 不低于200元
[解析] (1)注意“对号入座”，也就是说代数式中的 字母 x 只能用 0 代替，y 只能用－1 代替，不能错位；
(2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略； (3)－1 是负数，是一个整体，代入后需加括号， 再进行计算．
解：把 x＝0，y＝－1 代入，得 原式＝－5×02×(－1)＋4×0－(－1)＝1.
初中数学七年级上册（北师大版）
初中数学七年级上册（北师大版）第三章字母表示数第三节代数式求值济南五中王泽青第三章字母表示数第三节代数式求值一、教学目标1、知识与技能目标：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。
2、数学思考目标：经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3、解决问题目标：形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神；学会与人合作；初步形成评价与反思的意识。
4、情感与态度目标：在数学学习中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；培养学生以实事求是的态度进行质疑和独立思考的习惯。
二、教材分析本节是在学生学习了第二节《代数式》的基础上，继续学习求代数式的值，这也为第六节《探索规律》奠定了基础。
用代数式表示数量关系是由特殊到一般的过程，而代数式求值是从一般到特殊的过程。
2、代数式—→3、代数式求值—→6、探索规律一般—→特殊—→一般因此本节内容在本章中起着承上启下的作用。
代数式求值也是学习方程、函数等其他后续知识必备的基础。
1、教学重点：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
2、教学难点：会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
三、学生状况分析学生在前面学过用字母和代数式表示运算律和计算公式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情境中，会求出代数式的值并解释它的实际意义，且形成了初步的符号感。
七年级学生具有好胜、好强的特点，班级中已初步形成合作交流、敢于探索和实践的良好学风，学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。
四、教学设计（一）创设情境，导入新课七年级学生正处于生长发育阶段的关键期，大部分学生对自己的身高非常关注。
本节内容又与我们的生活息息相关，因此我选择根据父母身高预测自己身高的引例，导入新课。
（幻灯片演示引例）引例：据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高（2）五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？ （3）试预测成年后你的身高（二）建立模型，讲解新课1、为了使学生能亲身感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，我选用例1。
3.1 第2课时 代数式的求值 课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册
1 2
2
2
1 2
1
1 4
。
代数式中省略 的乘号，代入 求值时要加上
方法总结 在代入数值时应注意： (1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其 他符号不变。 (2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定 要还原。 (3) 若字母的值是负数或带分数，将字母的值代入 代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都 不能改变。
n2 先超过
练一练
1. 如图所示是一数值转换机，若输入的 x 为 -5，则输出的结果为___4_9___。
当堂小结
概
代
念
数
式
的
值
应
用
用具体数值代替代数式中的 字母 ，就可以求出代数式 的值
代入求值
课堂练习
1.（海南·期中）当 y = -4 时，代数式 -1 + 5y 的值为
( D)
A.-19
B.19
如果用 x 表示 1 支铅笔的价格，用 y 表示 1 本练习本的价格，那么 10x＋5y 可以表示 __1_0_支__铅__笔__与___5_本__练__习__本___的总钱数。
练一练 1.下列代数式可以表示什么？ （1）2a－b；（2）2(a－b)。 解：（1）若篮球的单价是 a 元，足球的单价是 b 元， 2a-b 可表示为卖两个篮球比买一个足球多花 (2a-b)元；
将 x2 2x 3 代入上式： 2x2 4x 23 6。
观察思考 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
n 1 2 3 45 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
（1）随着 n 的值逐渐变大，5n + 6 和 n2 这两个代 数式的值如何变化？ 逐渐增大 （2）估计一下，哪个代数式的值先超过 100。
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第三章 整式及其加减（二）
知识点一：去括号
1、去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。
（2）括号前是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。
2、去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。
3、多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号
例一：一个两位数，十位数字是x ，个位数字比十位数字2倍少3，这个两位数是
例二：去括号，合并同类项
（1）－3（2s －5）+6s （2）3x －[5x －（12
x －4）]
（3）6a 2－4ab －4(2a 2+ 1
2ab) （4）)6(4)2(32
2-++--xy x xy x
（5） ()()x y x y +-- （6）2()3()2m n m x x ---+
（7）)35(13222x x x x +--+- （8）)2
1(4)3212(22+--+-a a a a
（9）)2(2)35(b a b a a ----+ （10）m n mn nm n m 22226
12131
+--
知识点二：代数式求值
1、用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。
2、求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做．（2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，•代入时要注意对应关系，千万不能混淆．（3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代入时要添括号（5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号
例三：当x=13，y=-3时，求下列代数式的值:（1）3x 2-2y 2+1； （2）2
()1
x y xy --
例四：当2x =-时，求代数式5(41)x x --的值
例五：已知b a ，互为倒数，n m ，互为相反数，求代数式2(223)m n ab -+-的值
例六：化简，求值：
①1)3
2(36922---+b ab b ab ，其中21=a ，1-=b
②
)3123()31(22122y x y x x +-+--,其中3
2,2=-=y x
【当堂检测】
1、若ab x 与a y b 2是同类项，下列结论正确的是（ ）
A ．X ＝2，y=1
B ．X=0，y=0
C ．X ＝2，y=0
D 、X=1，y=1
2、2x －x 等于（ ）
A ．x
B ．－x
C ．3x
D ．－3x
3、x －（2x －y ）的运算结果是（ ）
A ．－x+y
B ．－x －y
C ．x －y
D ．3x －y
4、化简：① ()()x y x y +-- ②2()3()2m n m x x ---+
5、一个两位数，十位数字是x ，个位数字比十位数字2倍少3，这个两位数是
6、化简：(1))35(13222x x x x +--+- (2))21(4)3212(22+--+-
a a a a
(3))2(2)35(b a b a a ----+ (4) m n mn nm n m 22226
12131+-
-
7、当2x =-时，求代数式5(41)x x --的值
8、已知b a ，互为倒数，n m ，互为相反数，求代数式2(223)m n ab -+-的值
9、已知3
2-
=-n m ,求733m n --的值。
10、化简，求值：
①1)3
2(36922---+b ab b ab ，其中21=a ，1-=b
②
)3123()31(22122y x y x x +-+--,其中32,2=-=y x
11、已知2221A x y xy =-+，22121,2,2
B x y xy x y =-+-=-=，求2A B -。