实验5——双因素方差分析(无重复)
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a. Desig n: Int ercept+ ph值 +浓 度
P≈0＜0.05，方差不具有齐性.
3）方差分析结果
无重复析因试验双因素方差分析表
Tests of Between-Subj ects Effects
Dep ende nt Vari able: 含 量 比
Source ph 值
浓度
Type III Sum of Squares 5.289
蒸
A1
馏
A2
水
A3
值
A4
硫酸铜浓度
B1
B2
B3
3.5
2Байду номын сангаас3
2.0
2.6
2.0
1.9
2.0
1.5
1.2
1.4
0.8
0.3
PH
使用SPSS软件进行分析
1. 单击 “开始” → “程序” → SPSS for windows → SPSS10.0 for windows → type in data → OK → 单击 “Variable View”( 在第一 列输入因变量( 含量比 ） 、因素A（ PH值 ）因素 B （ 浓度 ） ；单击“ Data View ”。
.
T otal
1 .5 6 7
.40 4 1
4
1
1 .4 0 0
.
2
.80 0
.
3
.30 0
.
T otal
.83 3
.55 0 8
T otal 1
2 .3 7 5
.89 5 8
2
1 .6 5 0
.65 5 7
3
1 .3 5 0
.78 5 3
T otal
1 .7 9 2
.84 0 4
N 1 1 1 3 1 1 1 3 1 1 1 3 1 1 1 3 4 4 4
2. SPSS输入数据格式: 3列12行 因素A取值有4个，因素B取值有3个。
将所有数据输在第一列，并命名为“含量比 ”，将所对应的因素A的水平数输在第二列，命名 为“PH值”，将所对应的因素B的水平数输在第 三列，命名为“浓度”。
3. SPSS程序选项
1）Analyze=>General Linear Model=>Univariate
2.222
T o ta l
46.290
df 3 2
12
Mean Square 1.763 1.111
F 40.948 25.800
Si g. .000 .001
PA 0.000 0.05, 拒绝原假设，认为因素A对指标有影响 PB 0.001 0.05, 拒绝原假设，认为因素B对指标有影响
4）PH值多重比较
Tamhane 1
2
3
2
1
3
3
1
2
Based on observed means.
M ea n Di ffe re nce
(I-J) .725
1.025 -.725 .300 -1.025 -.300
Std. Error .5551 .5956 .5551 .5115 .5956 .5115
Mean
Std. Devi ati on
3 .5 0 0
.
2
2 .3 0 0
.
3
2 .0 0 0
.
T otal
2 .6 0 0
.79 3 7
2
1
2 .6 0 0
.
2
2 .0 0 0
.
3
1 .9 0 0
.
T otal
2 .1 6 7
.37 8 6
3
1
2 .0 0 0
.
2
1 .5 0 0
.
3
1 .2 0 0
2）将“含量比”设置为变量，将“PH值”、 “浓度”设置为因素
3）单击Model → 单击Custom选择只含主效应的双因 素方差分析模型 ，单击Continue返回到上级主菜单；
4）单击 Post Hoc，将两个因素设置为需要进行多重比 较的因素，选择 Tukey , Tamhane’s法进行多重比较；
Dep ende nt Variable : 含 量 比
Multiple Comparisons
T a mh an e
(I) ph值 1
2
3
4
(J) ph 值 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3
Based on observed means.
M ea n Di ffe re nce
(I-J) .433
2.865
-.946
2.146
-.709
3.376
-4.245
2.179
-2.146
.946
-1.296
2.763
-4.706
1.173
-3.376
.709
-2.763
1.296
5）浓度多重比较
Dep ende nt Vari able: 含 量 比
Multiple Comparisons
(I) 浓 度 (J) 浓 度
1.033 1.767 -.433
.600 1.333 -1.033 -.600
.733 -1.767 -1.333
-.733
Std. Error .5077 .5142 .5578 .5077 .3197 .3859 .5142 .3197 .3944 .5578 .3859 .3944
结论：…..
Si g. .975 .592 .217 .975 .579 .174 .592 .579 .604 .217 .174 .604
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
-2.865
3.732
-2.179
4.245
-1.173
4.706
-3.732
12
2）方差齐性检验
Lev ene's Test of Equality of Error Varianceas
Dep ende nt Variable : 含 量 比
F .
df1 11
df2 0
Si g. .
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.
5）单击Continue，返回上一级菜单，单击Option，选择 需显示描述性统计量及方差齐性检验，单击Continue返回上 一级菜单单击OK。
主 要 结 果：
1）描述性统计量
Descriptiv e Statistics
Dep endent Vari abl e : 含 量 比
ph 值 1
浓度 1
双因素无重复析因试验方差分析
例 为了考察蒸馏水的PH值和硫酸铜溶 液浓度对血清中白蛋白和球蛋白化验结果的 影响，蒸馏水的PH取4个水平，硫酸铜溶液 浓度取三个水平。在不同的水平组合下各做 一次试验，共进行12次试验，其结果见下表。 试选择蒸馏水的PH值和硫酸铜溶液浓度的最 佳组合。
血清中白蛋白和球蛋白含量比
P≈0＜0.05，方差不具有齐性.
3）方差分析结果
无重复析因试验双因素方差分析表
Tests of Between-Subj ects Effects
Dep ende nt Vari able: 含 量 比
Source ph 值
浓度
Type III Sum of Squares 5.289
蒸
A1
馏
A2
水
A3
值
A4
硫酸铜浓度
B1
B2
B3
3.5
2Байду номын сангаас3
2.0
2.6
2.0
1.9
2.0
1.5
1.2
1.4
0.8
0.3
PH
使用SPSS软件进行分析
1. 单击 “开始” → “程序” → SPSS for windows → SPSS10.0 for windows → type in data → OK → 单击 “Variable View”( 在第一 列输入因变量( 含量比 ） 、因素A（ PH值 ）因素 B （ 浓度 ） ；单击“ Data View ”。
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T otal
1 .5 6 7
.40 4 1
4
1
1 .4 0 0
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2
.80 0
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3
.30 0
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T otal
.83 3
.55 0 8
T otal 1
2 .3 7 5
.89 5 8
2
1 .6 5 0
.65 5 7
3
1 .3 5 0
.78 5 3
T otal
1 .7 9 2
.84 0 4
N 1 1 1 3 1 1 1 3 1 1 1 3 1 1 1 3 4 4 4
2. SPSS输入数据格式: 3列12行 因素A取值有4个，因素B取值有3个。
将所有数据输在第一列，并命名为“含量比 ”，将所对应的因素A的水平数输在第二列，命名 为“PH值”，将所对应的因素B的水平数输在第 三列，命名为“浓度”。
3. SPSS程序选项
1）Analyze=>General Linear Model=>Univariate
2.222
T o ta l
46.290
df 3 2
12
Mean Square 1.763 1.111
F 40.948 25.800
Si g. .000 .001
PA 0.000 0.05, 拒绝原假设，认为因素A对指标有影响 PB 0.001 0.05, 拒绝原假设，认为因素B对指标有影响
4）PH值多重比较
Tamhane 1
2
3
2
1
3
3
1
2
Based on observed means.
M ea n Di ffe re nce
(I-J) .725
1.025 -.725 .300 -1.025 -.300
Std. Error .5551 .5956 .5551 .5115 .5956 .5115
Mean
Std. Devi ati on
3 .5 0 0
.
2
2 .3 0 0
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3
2 .0 0 0
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T otal
2 .6 0 0
.79 3 7
2
1
2 .6 0 0
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2
2 .0 0 0
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3
1 .9 0 0
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T otal
2 .1 6 7
.37 8 6
3
1
2 .0 0 0
.
2
1 .5 0 0
.
3
1 .2 0 0
2）将“含量比”设置为变量，将“PH值”、 “浓度”设置为因素
3）单击Model → 单击Custom选择只含主效应的双因 素方差分析模型 ，单击Continue返回到上级主菜单；
4）单击 Post Hoc，将两个因素设置为需要进行多重比 较的因素，选择 Tukey , Tamhane’s法进行多重比较；
Dep ende nt Variable : 含 量 比
Multiple Comparisons
T a mh an e
(I) ph值 1
2
3
4
(J) ph 值 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3
Based on observed means.
M ea n Di ffe re nce
(I-J) .433
2.865
-.946
2.146
-.709
3.376
-4.245
2.179
-2.146
.946
-1.296
2.763
-4.706
1.173
-3.376
.709
-2.763
1.296
5）浓度多重比较
Dep ende nt Vari able: 含 量 比
Multiple Comparisons
(I) 浓 度 (J) 浓 度
1.033 1.767 -.433
.600 1.333 -1.033 -.600
.733 -1.767 -1.333
-.733
Std. Error .5077 .5142 .5578 .5077 .3197 .3859 .5142 .3197 .3944 .5578 .3859 .3944
结论：…..
Si g. .975 .592 .217 .975 .579 .174 .592 .579 .604 .217 .174 .604
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
-2.865
3.732
-2.179
4.245
-1.173
4.706
-3.732
12
2）方差齐性检验
Lev ene's Test of Equality of Error Varianceas
Dep ende nt Variable : 含 量 比
F .
df1 11
df2 0
Si g. .
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.
5）单击Continue，返回上一级菜单，单击Option，选择 需显示描述性统计量及方差齐性检验，单击Continue返回上 一级菜单单击OK。
主 要 结 果：
1）描述性统计量
Descriptiv e Statistics
Dep endent Vari abl e : 含 量 比
ph 值 1
浓度 1
双因素无重复析因试验方差分析
例 为了考察蒸馏水的PH值和硫酸铜溶 液浓度对血清中白蛋白和球蛋白化验结果的 影响，蒸馏水的PH取4个水平，硫酸铜溶液 浓度取三个水平。在不同的水平组合下各做 一次试验，共进行12次试验，其结果见下表。 试选择蒸馏水的PH值和硫酸铜溶液浓度的最 佳组合。
血清中白蛋白和球蛋白含量比