湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2019-2020年初三第二学期入学考试数学试卷(无答案)

初二第二学期入学考试试卷

分值：100分 时间：80分钟

一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）

1．下列各图中，为轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．如图，已知AB 、CD 相交于O 点，AOC BOD △≌△，E 、F 分别在OA 、

OB 上，要使EOC FOD △≌△添加的一个条件不可以是（ ）

A ．CE DF =

B ．CEA DFB ∠=∠

C ．OCE ODF ∠=∠

D ．O

E O

F =

3．下列计算正确的是（ ）

A ．325235a a a +=

B ．326236a a a ⋅=

C ．623623a a a ÷=

D ．222(2)44a b a ab b --=++ 4．若实数x 满足2210x x --=，则322742017x x x -+-的值为（ ）

A ．2019

B ．2019-

C ．2020

D ．2020-

5．下列根式中是最简二次根式的是（ ）

A B C 0)a > D

6．已知a ）

A ．0

B ．3

C ．

D ．9

7．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D '处．若3AB =，4AD =，则ED 的长为（ ）

A ．32

B ．3

C ．1

D ．43

8．ABC △的三边长分别为a ，b ，c ．下列条件，其中能判断ABC △是直角三角形的个数有（ ） ①A B C ∠=∠-∠；②2

()()a b c b c =+-；③::3:4:5A B C ∠∠∠=；④::5:12:13a b c =

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 9．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（ ）

A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

10．如图，ABCD Y 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AE EB =，3OE =，5AB =，ABCD Y 的周长（ ）

A ．11

B ．13

C ．16

D ．22 11．多项式22424x xy y x y --++分解因式后有一个因式是2x y -，另一个因式是（ ）

A ．21x y ++

B ．21x y +-

C ．21x y -+

D ．21x y --

12．如图，将矩形ABCD 的一个角翻折，使得点D 恰好落在BC 边上的点G 处，折痕为EF ，若EB 为AEG ∠的平分线，EF 和BC 的延长线交于点H ．下列结论中：①90BEF ∠=︒；②DE CH =；③BE EF =；④BEG △和HEG △的面积相等；⑤若2AD CD =，则56

BG BC =．以上命题，正确的有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．若3x a =，2y a =，则2x y a +=_________．

14．函数

y =-x 的取值范围是________．

15．若ABC △的三边a 、b 、c ，其中1b =，且2(1)|0a c -+-=，则ABC △的形状为________．

16．若关于x 的方程2361mx m x x x x

++=--无解，则m =________． 17．如图，矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把B ∠沿AE 折叠，使点B 落在点B '处．当CEB '△为直角三角形时，CB '的长为_________．

18．已知35

a b b c -=-=，2221a b c ++=，则ab bc ca ++的值等于_________． 三、解答题（本大题共6小题，19、20每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，共46分）

19．计算（1+（2）解方程：224124

x x x +-=-- 20．化简2214411x x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝

⎭，再从1-，0，1和2中选一个你认为合适的数代入求值． 21．如图，D 是ABC △的边AB 上一点，CE AB ∥，DE 交AC 于点F ，若FA FC =．

（1）求证：四边形ADCE 是平行四边形；

（2）若AE EC ⊥，5EF EC ==，求四边形ADCE 的面积．

22．红旗连锁超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表．已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．

（1）求m 的值； （2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于4800元，且不超过4900元，问该超市有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，该超市如果对甲种袋裝食品每袋优惠(18)a a <<元出售，乙种袋装食品价格不变．那么该超市要获得最大利润应如何进货？

23．阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点()11,A x y ，()22,B x y 之间的位置关系有以下三种情形； ①如果AB x ∥轴，则12y y =，12AB x x =-

②如果AB y ∥轴，则12x x =，12AB y y =-

③如果AB 与x 轴、y 轴均不平行，如图，过点A 作与x 轴的平行线与过点B 作与y 轴的平行线相交于点C ，则点C 坐标为()21,x y ，由①得12AC x x =-；由②得12BC y y =-；根据勾股定理可得平面直角坐标系

中任意两点的距离公式AB =

（1）若点A 坐标为(4,6)，点B 坐标为(1,2)则AB =________； （2）若点A 坐标为(3,3)，点B 坐标为(6,6)，点P 是x 轴上的动点，直接写出AP PB +最小值=_______；

（3）已知M =N =M 的最小值？N 的最大值？

24．如图，四边形ABCD 是正方形，ABE △是等边三角形，M 为对角线BD （不含B 点）上任意一点，将BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接EN 、AM 、CM ．