基本物理常量的测量

kg kg Fm-1 N⋅A-2
eV m3kg-1s-2
m⋅s-2 mol-1 J K-1 Wm-2K-4 J⋅T-1 J⋅T-1
m J
0.05 0.05 精确 精确 0.00068 0.025 100 精确 0.05 1.7 7.0 0.025 0.025 0.00068
0.025
基本物理常数是制定国际单位制的基础。为了实现计量单位和单位制的统一， 1954 年，第十届国际计量大会决定米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉为六个 基本单位。1960 年，第十一届国际计量大会决定将上述六个基本单位为基础的单 位制命名为国际单位制，并以 SI 表示（是用法语表示的国际单位制的词头）。1971 年第十四届国际单位计量大会增补了“物质的量”及其单位。1975 年国际计量法 规定了这七个基本单位，见表 6-2，其余的单位都可由这七个基本单位导出，称之 为导出单位。在国际单位制中同时有两个辅助单位，平面角和立体角。两个辅助 单位见表 6-3，21 个导出单位见表 6-4。
本章列举了重力加速度、电子荷质比、电子电量、光速、玻尔兹曼常数和普 朗克常数六个物理常数的实验测量方法。
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表 6-2 国际单位制的基本单位
物理量名称
长度 length 质量 mass
时间 time
表示 符号
l
m
单位名称
米 meter 千克/公斤 kilogram
秒
t
second
电流 current
为了在全球使用同一标准，1966 年国际科协联合会成立了科学技术数据委员 会（the committee on Data for Science and Technology,简称 CODATA）。CODATA 于 1969 年设立了基本常数任务组，其任务是定期提供基本常数值。CODATA 在 1973 年，1986 年两次推荐了基本常数值，后者的精度比前者平均约提高了一个数 量级。自 1998 年开始，CODATA 每四年提供一次最新的基本常数值，即 1998 年， 2002 年，2006 年先后三次推出了最新基本常数。其中 2006 年的推荐值建议在 2007 年 3 月正式替代 2002 年的推出值。随着计算机及网络技术的发展，CODATA 将 以更短的周期推出更精确的最新推荐值，最新基本常数可在 CODATA 的官方网 站 http://physics.nist.gov/constants 上查询。表一给出了 CODATA2006 年推荐的部 分物理常数。在表 6-1 中，数值栏括号内的两位数表示该值的不确定度，它的含 义是括号前两位数字存疑，如普朗克常量 h=6.626 068 96(33)×10-34 J s 表示括号前 的数字 96 存疑，为不准确数字。最左面的一栏表示相对不确定度。
mp md ε0 μ0 α=e2/4πε0hc hcR∞=mec2α2/2 G
g
NA k σ=π2k4/60 h3c2 μB=eh/2me ΦN=eh/2mp α4=4πε0h2/mee2
eV
1.672 621 637(83) ×10-27 3.343 583 20 ×10-27 8.854 187 817…×10-12 4π×10-7=12.566 370 614 …×10-7 7.297 352 5376(50) ×10-3 13.605 691 93 6.674 28(67) ×10-11
用来测量物体的经过时间。
实验原理 如图 D1-2 所示，光电门Ⅰ放在Ａ处不动，光电门Ⅱ 放在Ｂ处，小球从Ｏ点自由落体运动，金属小球下落时
分别对两个光电门挡光，光电计时计数仪可测量物体在
A、B 间的下落时间。此时可知Ａ、Ｂ间的距离 S1 和小球
从Ａ到Ｂ所用的时间 t1。然后将光电门Ⅱ移到Ｃ处，再
一次让小球自由下落，测量Ａ、Ｃ间的距离 S2 和小球从
（1）调节支柱上光电门至适当位置，使之刚好能让小球通过而不碰到光电门。
（2）将单摆角拉开一个小角度，放手让单摆摆动几次后通过光电计时计数仪
开始计时。测量单摆摆动若干个周期所用的时间，然后求出单摆的摆动周期 T。
可重复几次测量，计算 T 的平均值。
（3）计算重力加速度 g 及其不确定度，并表示出测量结果。
K 1 开尔文是水三相点热力学温度的 1/273.16
摩尔是一系统的物质的量，该系统中所包含 mol 的基本单元数与 0.012kg 碳-12 的原子数目相
等 坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度， cd 该光源发出频率为 540×1012Hz 的单色辐射， 且在此方向上的辐射强度为（1/683）W•sr-1
图 D1-2 测量示意图
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３. 计算重力加速度的不确定度，并表示出测量结果。
注意事项
1.操作时动作要轻，不要使支柱晃动。 2.真空吸嘴把小球吸住后，应让小球自然脱落，不可挤捏橡皮球使小球脱落。
思考题
1.在实验中 S1 和 S2 相差大一些好，还是小一些好?为什么? 2. 实验中用小球进行测量有哪些优、缺点？若用其它形状的物体代替小球进 行测量又有何优、缺点？
1Sv=1J·kg-1
实验 D1 重力加速度的测定
地球对其表面的物体具有吸引力,重力加速度是度量地球引力大小的物理 量。由于地球的自转和地球形状的不规则,造成各处的重力加速度有所差异,与海 拔高度,纬度以及地壳成分,地幔深度密切相关。重力加速度 g 值的准确测定对于 计量学,精密物理计量,地球物理学,地震预报,重力探矿和空间科学等都具有重要 意义。测定重力加速度的方法很多，本实验主要介绍自由落体法和单摆法。
表 6-1 物理常量表（CODATA2006 年推荐值）
物理量
光速 普朗克常量 约化普朗克常量 电子电荷 电子质量
符号、公式
数值
c h ħ=h/2π e me
299 792 458 6.626 068 96(33)×10-34 1.054 571 628(53) ×10-34 1.602 176 487(40) ×10-19 9.109 382 15(45) ×10-31
实验目的
1.观察电子在电场和磁场中的运动规律。 2.了解电子射线束磁聚焦的基本原理。 3.学习用磁聚焦法测量电子荷质比。
sr
为边长的正方形面积时，即为一个
球面度。
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表 6-4 国际单位制中 21 个具有专门名称的导出单位
量的名称
频率
力 压力, 压强, 应力 能[量], 功, 热量 功率, 辐[射能]通量
电荷量
电压/电动势 /电位(电势)
电容 电阻
电导
磁通[量]
单位名称/ 符号
赫[兹]/Hz 牛顿/N
帕斯卡/Pa 焦[耳]/J 瓦特/W 库仑/C
Ａ到Ｃ的时间 t2，那么有
S1
= υ At1
+
1 2
gt12
S2
=υ At2
+
1 2
gt 2 2
式中,υ A 是小球经过 A 点处的速度。
联立以上两式可得重力加速度
图 D1-1 自由落体测定仪
2( S2 − S1 ) g = t2 t1
t2 − t1
（D1-1）
实验内容
１. 调节支柱垂直。 将重锤悬于真空吸嘴上，调节底脚上的螺丝钉，当重锤的线 通过两个光电门的中心时可认为立住处于铅直状态。 ２. 测量 可取 S1 =30cm、S2=130m,对 t1、t2 多次重复测量，取平均值，
Ⅱ.单摆法
实验目的
1. 学习用单摆法测重力加速度。 2. 加深对单摆装置及其振动规律的了解。
实验仪器
单摆装置，钢板尺，光电计时计数仪
实验原理
单摆装置如图 D1-3 所示，单摆往返一周所用的时间称
为周期（T），当摆角θ 很小时（不超过 5o ），单摆的周期满
足一下近似关系式
T = 2π L g
（D1-2）
量
平面角 plane angle
立体角 solid angle
表 6-3
名称
弧度 radian
球面度 steradian
国际单位制的两个辅助单位
符号
中文
国际
定义
弧度 球面度
当一个圆内的两条半径在圆周上截
rad
取的弧长与半径相等时，则其间夹
角为 1 弧度。
如果一个立体角顶点位于球心，其
在球面上截取的面积等于以球半径
1 千克等于国际千克原器的质量 1 秒是铯-133 原子基态的两个超精细结构能 级之间跃迁所对应的辐射的 9192631770 个周 期的持续时间 安培是一恒定电流。处于真空中相距 1 米的 无限长平行直导线(截面可忽略)，若流过其中 的电流使两导线之间产生的力在每米长度上 等于 2×10-10 牛顿，则此时的电流为 1 安培
伏特/V 法拉/F 欧姆/Ω 西门子/S 韦伯/Wb
单位换算
1Hz=1s-1
1N=1kg·m·s-2 1Pa=1N·m-2
1J=1N·m 1W=1J·s-1 1C=1A·s
1V=1W·A 1F=1C·V-1 1Ω=1V·A-1
1S=1Ω-1
1Wb=1Vs
量的名称
磁通[量]密度 磁感应强度
电感 摄氏温度 光通量 [光]照度
思考题
１. 如果要求测量精度 Δg / g < 1% ，应如何选择实验中的各参数。
２. 统计 15 个同学的测量结果，并用散布图表示，用误差棒标注测量结果的
不确定度。
（王云才 撰稿）
实验 D2：电子荷质比的测量
带电粒子的电量与质量的比值称之为荷质比。1897 年，英国剑桥大学卡文迪 什物理实验室汤姆孙教授（Joseph John Thomson）和他的学生用不同的阴极和不 同的气体做阴极射线实验，测定带电粒子流的荷质比，他们发现，无论怎么更换 电极材料和气体成分，实验测得的荷质比均为同一数量级 e/m=10C/kg, 由此证明 电子的存在，汤姆孙因此获得 1906 年诺贝尔物理学奖。目前，测量电子荷质比的 方法很多，而本实验注重介绍磁聚焦法。
[放射性]活度
吸收剂量
比授[予]能 比释动能
剂量当量
单位名称/ 符号
特斯拉/T
亨利/H 摄氏度/℃ 流明/lm 勒克斯/lx 贝可[勒
尔]/Bq
戈[瑞] /Gy
希[沃特] /Sv
单位换算 1T=1Wb·m-2 1H=Wb·A-1
1℃=1K
1lm=1cd·sr 1lx=1lm·m-2
1Bq=1s-1
1Gy=1J·kg-1
9.806 65m⋅s-2
6.022 141 79(30) ×1023 1.380 6504(24) ×10-23
5.670 400（40）×10-8
927.400 915 ×10-26 5.050 783 24 ×10-27
0.529 177 208 59 ×10-10
1.602 176 487(40) ×10-19
则
g = 4π 2 L T2
（D1-3）
图 D1-3 单摆示意图
式中 L 是摆长，g 是重力加速度。若测量得到 L、T, 利用式（D1-3）就可以计算
得到重力加速度 g。
实验内容
1.测量摆长 L
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测量悬点到摆球上端的距离
L0，则可求德摆长，
L
=
L0
+
来自百度文库
d 2
，其中
d
为摆球
直径。
2.测量单摆的摆动周期
I
安[培] Ampere
热力学温度 Thermodynamic T
temperature
物质的量 Amount of substance
ν或n
开[尔文] Kelvin
摩[尔] mole
发光强度 Luminous intensity
I
坎[德拉] candela
单位 符号
m kg s
A
定义
1 米等于在真空中光线在 1/299792458 秒时间 间隔内所经过的距离
单位
m s-1 Js Js C kg
不确定度 （×10-8）
精确
0.05 0.05 0.025 0.05
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质子质量 氘质量 真空介电常数
真空磁导率
精细结构常量 里德伯能量 引力常量 重力加速度（纬 度 45°海平面） 阿伏加德罗常量 玻耳兹曼常量 斯忒潘-波尔兹曼 常量 玻尔磁子 核磁子 玻尔半径（无穷 大质量） 电子伏特
Ⅰ.自由落体法
实验目的
１.掌握自由落体法测重力加速度的方法。 ２.加深对自由落体运动规律的理解。
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实验仪器
实验装置如图 D1-1 所示，它由支柱、橡皮球真空吸
嘴、捕球器和两个光电门组成。支柱是一根固定在底座
上的金属杆，由底座上的三个螺钉调节其垂直。支柱上
附有刻度尺，用来测量光电门的位置。光电计时计数仪
第六章 基本物理常量的测量
基本物理常数是指自然界中一些普遍适用的称为常数。它们不随时间、地点 或环境条件的影响而变化。物理常数与物理学的发展密切相关，一些重大物理现 象的发现和物理新理论的创立，均与基本物理常数有密切联系。例如，电子的发 现是通过对电子荷质比(e/m)的测定而确定的。普朗克建立量子论的同时，提出了 普朗克常数。光速是四个准确的基本常数之一，它也是狭义相对论成立的基础。