《流体力学》第六章气体射流

v1
v2
v1 0.095 v0 as 0.147 d0
v1 v0
0.492 as 0.41 b0
段
质量平均 流速
v2 0.23 v0 as 0.147 d0
v2 v0
0.833 as 0.41 b0
段名 参数名称
流量
符 号
圆断面射流
as Q as 1 0.76 1.32 Q0 r0 r0
r0 x0 0.294 a
b0 x0 0.41 a
段
tg 1.49a tg 0.97a
第四节 温差或浓差射流

射流本身的温度或浓度与周围气体的 温度、浓度有差异。 温差、浓差射流分析，主要是研究射 流温差、浓差分布场的规律，同时讨 论由温差、浓差引起的射流弯曲的轴 心轨迹。

热量扩散比动量扩散要快，温度边界层 比速度边界层发展要快要厚。浓度扩散与温 度扩散相似。

第一节 无限空间淹没紊流射流的特征
起始段 主体段 B A M
α
C

气流自半径为R 的圆断面喷嘴喷 出，出口断面上 的速度认为均匀 分布。
R 核心 边 E 0
r0 D
界
层 F
X0
Sn S X

紊流的横向脉动造成射流与周围介质之间不断发 生质量、动量交换，形成向周围扩散的锥体状流 动场。



r0 x0 0.294 a
b0 x0 0.41 a
段
tg 1.49a tg 0.97a
例6-1：用轴流风机水平送风，风机直径为 d0=600mm，出口风速10m/s，求距出口10米 处的轴心速度和风量。 解：首先应判断该截面是处于起始段还是主 体段（在书上补充） 应用表6-3的公式进行计算
由
Kx tan K 3.4a x
可知：
a值确定，射流边界层的外边界线也就确定，射流 即按一定的扩散角向前作扩散运动，这就是它的 几何特征。应用这一特征，对圆断面射流可求 出射流半径射程的变化规律．
起始段 B A M
α
主体段 R
C
r 0 D
核心 边
0
E X0 Sn S X
界
层 F
可得：
2 2
v n Cn ( ) d 0 v m
vm r0 3.28 v0 R
再将射流半径R沿程变化规律(6-1-2),(6-1-2a) 式代入,得:
vm 0.965 0.48 0.96 v0 as 0.294 as 0.147 a x r0 d0
说明了无因次轴心速度与无因次距离 x 成反比的规律．
2
平面射流
起
Q
Q as 1 0.43 Q0 b0
as v1 b0 v0 1 2.44 as b0 1 0.43
始
断面平均 流速
v1
v2
v1 v0
as as 1 0.76 1.32 r0 r0 1 6.8 as as 11.56 r0 r0
2
平面射流
Q
起
Q as 1 0.43 Q0 b0
as v1 b0 v0 1 2.44 as b0 1 0.43
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始
断面平均 流速
v1
v2
v1 v0
as as 1 0.76 1.32 r0 r0 1 6.8 as as 11.56 r0 r0
1 as as 1 0.76 1.32 r0 r0
2
2
2
段
质量平均 流速
v2 v0
v2 1 v0 1 0.43 as b0
段名 参数名称 符号 起 核心长度 始 喷嘴至 极点距离 收缩角
圆断面射流
平面射流
sn
x0

r0 sn 0.672 a
b0 sn 1.03 a


注意几个符号的含义：
yc y, y0.5vm , v, vm , v0 , yb
用半经验公式表示射流各横截面上的 无因次速度分布为：
v y 1.5 2 [1 ( ) ] vm R
y R
v 1.5 2 (1 ) vm
动力特征：

实验证明：射流中任意点上的静压强均等 于周围气体的压强。
a
0.066 0.071 0.076 0.08 0.12 0.20
2
25o 20' 27o10'
29o 00'
44o 30' 68o 30'
第三节 平面射流

气体从狭长缝隙中外射运动时，射流只能在垂 直条缝长度的平面上扩散运动，如果条缝相当 长，这种流动可视为平面运动，故称为平面射 流。

平面射流喷口高度以2b0表示，tgα=2.44a, 其他 几何、运动动力特征完全与圆断面射流相似， 公式见表6-3。
0.155
2
78 40 o ' 29 30 o ' 32 10
o '
带金属网格的轴流风机 收缩极好的平面喷口 平面壁上锐缘狭缝 具有导叶且加工磨圆边 口的风道上纵向缝
41 20
o
'
从表中数值可知,喷嘴上装置不同形式的 风板栅栏,则出口截面上气流的扰动紊乱程度 不同,因而紊流系数也就不同。扰动大的紊流 系数值增大，扩散角也增大。



断面流量
断面平均流速 质量平均流速 起始段核心长度及收缩角 起始段流量
起始段断面平均流速
起始段质量平均流速
射流参数的计算
段 名 主 体 段 参数名称 扩散角
符号 圆断面射流 平面射流
α D b
tg 3.4a
tg 2.44a
射流直径 或半高度
as b D as 6.8 0.147 2.44 0.41 d0 d0 b0 b0
实线：速度边界层 虚线：温度边界层
在实际应用中，为简化起见，可以认为： 温度、浓度内外的边界与速度内外的边界相同。
第六章

气体射流
气体自孔口、喷嘴或条缝向外喷射所形成的流动， 称为气体淹没射流，简称为气体射流。 当出口速度较大，流动呈紊流状态时，叫做紊流 射流。 在空调通风工程上所应用的射流，多为气体紊流 射流。



射流主要研究的是出流后的流速场、温度场和浓 度场。
射流分无限空间射流（自由射流）和有限空间射 流（受限射流）。
因各面上所受静压强均相等，则x轴向外力 之和为零。 据动量方程可知，各横截面上动量相等— —动量守恒，这就是射流的动力学特征。


+y
1 R y' x y'
2 dy
R M
¦Α r
0
y
y
x
-y
0
s x
1
2
射流计算式的推证
圆断面射流为例应用动量守恒原理截面 上动量流量为 2 2
Q0v0 r0 v0
任意横截面上的动量流量则需积分

R
0
v 2 ydyv 2 v ydy
2 0
R
动量守恒式：
r v 2 v ydy
2 2 0 0 2 0
R
第二节 圆断面射流的运动分析


现根据紊流射流特征来研究圆断面射流的速度， 流量和射程的变化规律。 R 2 轴心速度 r 2v 2 2 v ydy
as R x0 s s s 1 1 3.4a 3.4 0.294 r0 x0 r0 / tg r0 r0
又
/ r0 s / r0 x0 s 3.4a( x0 s) 3.4ax r0 x0 / r0 1/ tg D as 以直径表示 6.8( 0.147) d d0
紊流系数
r0 sn 0.672 a
喷嘴种类
带有收缩口的喷嘴 圆柱形管 带有导风板的轴流式通风机 带导流板的直角弯管
a
0.066 0.071 0.076 0.08 0.12 0.20
2
25o 20' 27o10'
29o 00'
44o 30' 68o 30'
例6-2：已知空气淋浴地带要求射流半径为 1.2m，质量平均流速v2为3m/s，圆形喷嘴 直径为0.3m，求1、喷口至工作地带的距离。 2、喷嘴流量。 已知射流直径D, v2,d0,a,
段名 参数名称 轴心速度
符号
圆断面射流
vm 0.48 v0 as 0.147 d0
平面射流
vm v0 1.2 as 0.41 b0
主
流量 体 断面平均 流速 段 质量平均 流速
vm
Q
as Q 4.4 0.147 Q 1.2 as 0.41 Q0 d0 Q b
0 0

0
用 R
2 2 m
v
除两端：
1 v r0 2 v0 2 y 2 y ( ) ( ) 2 ( ) d( ) 0 v R vm R R m
应用半经验公式代入：
v y 1.5 2 [1 ( ) ] vm R
1 v 1 v r0 2 v0 2 y 2 y 2 ( ) ( ) 2 ( ) d ( ) 2 ( ) d 2 B2 0 v 0 v R vm R R m m
tg 2.44a
as b 2.44 0.41 b0 b0
射流直径 或半高度
段名 参数名称 轴心速度 主 流量 体 断面平均 流速
符号
圆断面射流
vm 0.48 v0 as 0.147 d0
平面射流
vm v0 1.2 as 0.41 b0
vm
Q
as Q Q as 4.4 0.147 1.2 0.41 Q0 d0 b0 Q0
界
层 F
射流结构
紊流系数
喷嘴种类 带有收缩口的喷嘴 圆柱形管 带有导风板的轴流式通风机 带导流板的直角弯管
a
0.066 0.071 0.076 0.08 0.12 0.20
2
25o 20' 27o10'
29 00
o
o
'
44 30
'
68o 30'
紊流系数
喷嘴种类
a
0.24 0.108 0.118
Bn和Cn值
n
Bn Cn
1 0.0985
1.5 0.064
2
2.5
3 0.0286 0.2015
0.0464 0.0359
0.3845 0.3065 0.2585 0.2256
1
1
v n Bn ( ) d 0 v m
r0 v0 2 B2 2 0.0464 R vm
1 as as 1 0.76 1.32 r0 r0
2
2
2
段
质量平均 流速
v2 v0
v2 1 v0 1 0.43 as b0
段名 参数名称 符号
圆断面射流
平面射流
起
核心长度 始 喷嘴至 极点距离 收缩角
sn
x0

r0 sn 0.672 a
b0 sn 1.03 a
as D 6.8 0.147 d0 d0
求S和Q0
紊流系数
r0 sn 0.672 a
v2 v0 1 as as 1 0.76 1.32 r0 r0
2
喷嘴种类
带有收缩口的喷嘴 圆柱形管 带有导风板的轴流式通风机 带导流板的直角弯管
射流核心 边界层 过渡断面（转折断面） 起始段及主体段 扩散角（极角）
起始段 B A M
α
B 0 Kx
Kx tg K 3.4a x

C
紊流系数 紊流系数与 出口断面上 紊流强度有 关，也与出 口断面上速 度分布的均 匀性有关。 （表6-1）
主体段 R
r0 D
核心 边
0
E X0 Sn S X
0
起始段 主体段 R 核心 边 E X0 Sn S X 0 C B A M
α
R x
r 0 D
界
层 F

由两图中可见：无论主体段或起始段内， 轴心速度最大，从轴心向边界层边缘，速 度逐渐减小至零。 距喷嘴距离越远，即x值增大，边界层厚度 越大，而轴心速度则越小，也就是说，随 着x的增大，速度分布曲线不断地扁平化了。
和圆断面射流相比，流量沿程的增加，流速沿 程的衰减都要慢些，这是因为运动的扩散被限 定在垂直于条缝长度的平面上的缘故。

射流参数的计算
段 名 主 体 段 参数名称 扩散角
符号 圆断面射流 平面射流
α D b
tg 3.4a
as D 6.8 0.147 d0 d0
0 0
v1
v2
v1 0.095 v0 as 0.147 d0
v1 v0
0.492 as 0.41 b0
v2 0.23 v0 as 0.147 d0
v2 v0
0.833 as 0.41 b0
段名 参数名称 流量
符 号
圆断面射流
as Q as 1 0.76 1.32 Q0 r0 r0