第3章选址模型及应用

•
wij——从工厂i 运到销售点j的产品数量。
• 例3-3 某鞋业公司现有两个工厂F1及F2，生产运动鞋供应四个销售点S1、 S2、S3、S4，由于需求量不断增加必须另设新厂，可供选择的地点为F3 及F4，试问选择其中哪一个厂址为好。各生产厂以万箱为单位的产品生产费 用及各厂至各销售点的运输费用如表3-6所示。
第3章 选址模型及应用
• 2.1 选址的意义 • 2.2 选址决策的影响因素 • 2.3 选址模型的分类 • 2.4 选址问题中的距离计算 • 2.5 选址模型 • 2.6 常用选址方法
2.1 选址的意义
• 物流管理战略层的研究 • 有效降低成本 • 使商品在流通的全过程效益最好 • 核心企业的选址决策会影响所有供应商物流系统
对每一可行选址可以找到一个客观量度值OMi，此值大小受选址的各项 成本的影响。其计算式可表示为:
OM i
Ci
N i0
1 1
Ci
(3-13)
M
式中i项选址方案总成本Ci为各项成本Cij之和，即 Ci
式中Cij——i选址方案的第j项成本；
Cij
j0
(3-14)
Ci。——第i选址方案的总成本；
表3-6 某鞋业公司的生产费用及运输费用
至
从
S1
F1
5
F2
6.5
F3
1.5
F4
3.8
年需求量/万 箱
0.4
运输费用/万元
S2
S3
3
2
5
3.5
0.5
1.7
5
8
0.8
0.7
年产量/万 生产成本/万
S4
箱
元
3
0.7
75
1.5
0.55
70
6.5
1.25
70
7.5
1.25
67
0.6
解:
• 新厂设在F3的生产运输总费用
• 约束条件
•
m
•
wij bj ,
i 1
• 并且全部wij≥0
n
wij ai
j 1
(3-11)
• 目标函数
• • 式中 m ——工厂数量；
mn
Min
Gij wij
i1 j1
(3-12)
•
n ——销售点数；
•
ai ——工厂 i 的生产能力；
•
bj ——销售点j 的需求；
•
Gij——工厂i 生产一单位产品并运到销售点j 的生产加运输总费用；
的选址决策
2.2 选址决策的影响因素
• 2.2.1 外部因素 1）宏观政治、经济因素 2) 基础设施及环境 3）竞争对手
• 2.2.2 内部因素 选址决策要与企业的发展战略相适应
2.3 选址模型的分类
• 选址的约束条件：
选址的对象 选址的目标区域 选址目标和成本函数 其它约束条件：
（1）：需求条件 顾客现在分布，未来分布预测，货物作业量的增长率及物流区域分析
1 1
Ci
可计算出各候选厂址的位置量度值OMi：
OMD==[523×(1/523+1/525+1/551)]1=0.3395
OME=0.3382
OMF=0.3223
(2) 主观评比值Sik的计算。
根据三个不同的主观因素，D、E、F 三处的主观评比值 Sik 如下：
a) 竞争能力比较 两两相比（F＞D=E )
• 2.3.2 选址问题目标区域的特征
– 连续选址、网格选址、离散选址
• 2.2.3 选址成本
– 可行性/最优性 – 目标函数 – 固定权重与可变权重 – 被定位设施间有无相互联系 – 确定性与随机性 – 静态与动态
2.4 选址问题中的距离计算
• 直线距离 • 折线距离
2.5 选址模型
• 功能 • 为设施（工厂、仓库、零售店等）找到一个最优
表3-17 各候选厂址每年加工成本费用
选址成本
成本/千元
成本因素
D
E
F
工资
250
230
248
运输费用
181
203
190
租金
75
83
91
其他费用
17
9
22
Ci
523
525
551
解：首先计算D、E、F三处的位置量度值，然后再比较，计算过程如下：
(1) 客观量度值OMi的计算。根据
OM i Ci
• 对某一设施的选址有K、l、M、N四种方案，影
响选址的主要因素有位置、面积、运输条件等8 项，并设每个因素在方案中的排队等级为A、E、 I、O和U五个等级。现设定：A＝4分，E＝3分， I＝2分，O＝1分，U＝0分。各原始数据及评分 结果如表3-16所示。
分级加权评分法选择场址举例
序号 考虑因素 权重数
表3－3 三个不同仓库建设方案的仓储成本
方案 费用项目
A
B
固定费用/元
600000
1200000
单件可变费用/(元/件)
48
25
C
2400000 12
• 解 先求A、B两方案的交点储存量，再求B、C两方案的交点储存产 量，就可以决定不同仓储规模下的最优选址。设CF表示固定储存费 用，CV表示单件可变储存费用。
(5) 确定主观量度值。
• 主观因素常常不止一个，同时各主观因素间的重要性也各不相同。
• 所以我们首先对各主观因素配上一个重要性指数Ik。
• Ik的分配方法可用步骤(4)中所述的强迫选择法来确定，然后再以每因素的 主观评比值与该因素的重要性指数Ik相乘，分别计算每一选址方案的主观量 度值SMi。可用下式表示：
B/21
8
扩建可能性
9
I/18
A/36
I/18
E/27
合计
163
171
99
119
A＝4分，E＝3分，I＝2分，O＝1分，U＝0分
4）因次分析法
• 实施步骤 • (1) 研究要考虑的各种因素，从中确定哪些因素是必要的。 • (2) 将各种必要因素分为客观因素(成本因素)和主观因素
(非成本因素)两大类。 • 客观因素能用货币来评价，主观因素是定性的，不能用货
厂址
F
E
D
比重
Sia
– P-中值模型
2.5 选址模型
2.5 选址模型
2.5 选址模型
2.6 常用选址方法
1）盈亏点平衡法
• 例3—1 某公司有三个不同仓库建设方案，由于各场址有不 同的征地费、建筑费，工资、原材料等成本费用也都不同， 从而有不同仓储成本。三个选址的仓储成本见下表3－3，试 决定不同仓储规模下最优的选址。
1.25
0.8
0.7
0.6
2.5
设厂于F4处的总费用为182.87万元。
比较两方案计算结果，设厂于F3比设厂F4可节省生产和运输费用，故厂址 决定设在F3处。
3）分级加权评分法
• 此方法适合于比较各种非经济性因素，由于各种因素的重 要程度不同，需要采取加权方法，并按以下步骤实施：
• (1) 针对场址选择的基本要求和特点列出要考虑的各种 因素。
式中 X——主观比重值； (1-X)——客观比重值； SMi——i选址的主观量度值； OMi——i选址的客观量度值。
位置量度值最大者为最佳选择方案。
筹建一农副产品流通加工厂，可供选择的候选厂址有D、E、F三处，因地址不同各 厂加工成本亦有区别，各厂址每年费用如表3-17所示。此外，为决定厂址还考虑 了一些重要的非成本因素，如当地竞争能力a), 、气候变化b)和周围环境c)是否 适合农副产品流通加工等。对于竞争能力而言，F地最强，D、E两地相平；就气候 来说，D比E好，F地最好；至于环境，E地最优，其次为F地、D地。如果各主观因 素的重要性指数a),b),c)依次为0.6、0.3和0.1，要求用因次分析法评定最佳厂址 在何处。
设厂于F4处的费用与产量分配
表3-9 设厂于F4处的费用与产量分配 (单位：万元)
至 从
F1 F2 F4
年需求量/万箱
S1 80
76.5 0.4 ① 70.8
0.4
S2
S3
S4
年产量/万箱
78 0.7 ⑤ 77
78
0.7
75
73.5 0.55 ② wenku.baidu.com1.5
0.55
0.8 ③ 72
75 0.05 ④ 74.5
S4
年产量/万 箱
F1
80
78 0.65 ⑤ 77 0.05 ⑥ 78
0.7
F2
76.5
75
73.5 0.55 ③ 71.5
0.55
F3
0.4 ② 71.5 0.8 ① 70.5 0.05 ④ 71.8
76.5
1.25
年需求量/万箱
0.4
0.8
0.7
0.6
2.5
通过计算可得设厂于F3处的总费用为181.87万元
• (2) 按照各因素相对重要程度，分别规定各因素相应的 权重。通过征询专家意见或其他方法来决定各因素的权重。
• (3) 对各因素分级定分，即将每个因素由优到劣分成等 级，如最佳、较好、一般、最差，并相应规定各等级的分 数为4、3、2、l等。
• (4) 将每个因素中各方案的排队等级系数乘以该因素的 相应权数，最后比较各方案所得总分，总分数最高者为入 选方案。
比值Sik。用公式表示则为：
Sik
Wik
N
(3-15)
Wik
i1
式中 Sik——i 选址方案对k 因素的主观评比值；主观评比值为一量化的比较值。可以利用此数
Wik——i 选址方案k 因素占的比重；
值来比较各选址方案优劣。此数值的变化在0
N
Wik——k 因素的总比重值。
i1
到1之间，愈接近l，则代表该选址方案比其他 选址方案优越。
的位置 • 是物流系统规划中的一个重要部分
2.5 选址模型
• 2.5.1 连续点选址模型
– 交叉中值模型
2.5 选址模型
2.5 选址模型
2.5 选址模型
• 2.5.1 连续点选址模型
– 精确重心法
2.5 选址模型
• 2.5.2 离散点选址模型
– 覆盖模型
2.5 选址模型
• 2.5.2 离散点选址模型
至
从
S1
S2
S3
S4
年产量/万 箱
F1
75+5=80
78
77
78
0.7
F2
76.5
75
73.5
71.5
0.55
F3
71.5
70.5
71.8
76.5
1.25
年需求量/万 箱
0.4
0.8
0.7
0.6
2.5
设厂于F3处的费用与产量分配
表3-8 设厂于F3处的费用与产量分配 (单位：万元)
至 从
S1
S2
S3
（2）：运输条件 北京市的四道口蔬菜、果品配送重心就建在铁路货运站旁边，并且近靠公路。
（3）：配送服务的条件 向顾客报告到会时间、发送频率、根据供货时间计算的从顾客到物流重心的距离和 服务范围等
（4）：用地条件 （5）：法规制度
2.3 选址模型的分类
• 2.3.1 被定位设施的维度及数量
– 体选址、面选址、线选址、点选址
QN
CFC CFB
C VB
CVC
(2400000 1200000)元 （25 12）元 / 件
＝9.23
万件
(3) 如按物流成本最低为标准，当仓储量低于2.61万件 时选A址，仓储量在2.6l万件和9.23万件之间时选B方案， 仓储量大于9.23万件时选C址。
2）线性规划法
• 对于多个供应多个需求点和供应点(仓库、工厂、配送中心和销售点)的问题，通常用线性 规划法求解更为方便。可以同时确定多个设施的位置，其目的也是使所有设施的生产运输 费用最小。在相应约束条件下令所求目标函数为最小，即
1
Ci ——各选址方案总成本的倒数之和；
OMi——第i选址方案的客观量度值；
M —— 客观因素数目；
N —— 选址方案数目。
N
若将各选址方案的量度值相加，总和必等于1，即 OMi 1 i0
(4) 确定主观评比值。
• 各主观因素因为没有量化值作为比较，所以用强迫选择法作为衡量各选址优 劣的比较。
• 强迫选择法是将每一选址方案和其他选址方案分别作出成对的比较。 • 令较佳的比重值为1，较差的比重值则为0。 • 此后，根据各选址方案所得到的比重与总比重的比值来计算该选址的主观评
币表示。 • 同时要决定主观因素和客观因素的比重，用以反映主观因
素与客观因素的相对重要性。
• 如主观因素和客观因素同样重要，则比重均为0.5。即X＝ 主观因素的比重值，1-X＝客观因素的比重值，0≤X ≤1。 如X 接近1，主观因素比客观因素更重要，反之亦然。X
值可通过征询专家意见决定。
(3) 确定客观量度值。
M
SM i
I k Sik
k 1
(3-16)
式中Ik——主观因素的重要性指数； Sik——i选址方案对于k因素的主观评比值； M——主观因素的数目。
(6) 确定位置量度值。
• 位置量度值LMi为选址方案的整体评估值，其计算式为：
LM i X SM i (1 X ) OM i (3-17)
各方案的等级及分数
K
L
M
N
1
位置
8
A/32
A/32
I/16
I/16
2
面积
6
A/24
A/24
U/0
A/24
3
地形
3
E/9
A/12
I/6
B/9
4
地质条件
10
A/40
E/30
I/20
U/0
5
运输条件
5
E/15
I/10
I/10
A/20
6
原材料供应
2
I/4
E/6
A/8
0/2
7
公用设施条件
7
E/21
E/21
E/21
费 用
TCA=CF+CV·X
A
TCB=CF+CV·X
B
C
TCC=CF+CV·X
M
N
数量
• (1) 在M点A、B两方案仓储成本相同，该点仓储量为QM，则：
QM
CFB CVA
CFA CVB
(1200000 600000)元 （48 25）元 / 件
＝2.61
万件
(2) 在N点B、C两方案仓储成本相同，该点仓储量为QN， 则：