图形的旋转1PPT课件
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演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
39
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
练习1．如下图，这个图案可以看作是哪个 “基本图形”经过怎样旋转组合得到的， 你能想到几种“基本图形”？
答案有很 多啦
学以致用
练习2：动手实践
利用旋转，请设计一个优美的图案，给 它取个名字，并说出它的含义。
电脑设计旋转图案
旋转图案欣赏
旋转图案欣赏
旋转图案欣赏
旋转图案欣赏
数学万花筒
一些简单的图形，经过不同角度的旋转， 可以得到各种美丽的图案。
问题提出
三个演员应邀到一个剧场同台演出，他们 向剧场经理提出了同样的要求，在同一张宣传 海报上把自己的名字排在第一位，否则他们将 退出演出。
这真是个非常头痛的问题，如果你是经理， 你会怎么处理？
义务教育课程标准实验教科书
图形的旋转
轵城三中 周红梅
数学欣赏
数学欣赏
数学欣赏
旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等
知识应用
香港特别行政区区旗中央的紫荆花图 案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一 瓣经过几次旋转得到的？
随堂练习
1. 下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
说一说
2、
3
2源自文库
O
1
（1）图形2绕点O逆时针旋 转90度到图形（ 1 ）所在 的位置；
4、填空题
下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号) (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_①__⑤______; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是__②__⑥ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是__③__④_
①
②
③
④
⑤
⑥
5.如图所示,Rt⊿AOB绕O点旋转到 ⊿COD的位置, ∠AOD=120°,则旋 转角度为______3_0_°_.(旋转角不超 过180°)
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
M’
2.旋转了多60少°度？ 3.如果M是AB的中点，
那么经过上述旋转后，
点M转到了AC什的么中位点置M？’ 上
例3．如图：点M是线段上一点,将线段AB绕着点M顺时针方向旋 转90度，旋转后的线段与远原线段的位置有何关系?如果逆 时针方向旋转90度呢?
A’
B’
．
．
．
A
MB A
M BA
MB
B’
A’
学以致用
C
为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ ABE’
=∠ADE=90°， BE’= DE 因此，在CB的延长线上取
点E’，使BE’= DE，则三角形ABE’为旋转后的图形。
例2如图11.2.6，△ABC是等边三角形，
D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达
△ACE的位置。
1.旋转中心是哪点一A 点？
A
D
E
B C
F
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
37
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
A
R
P
B
C
Q
例题1.
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，
以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画
出旋转后的图形。
A
D
析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们
旋转后的图形。
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它
E
本身正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋
转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E’，因 B
（2）图形2绕点O顺时针旋 转90度到图形（ 3 ）所在 的位置；
4
（3）图形2绕点O顺时针旋 转（ 180度 ） 到图形4所在 的位置。
3、 转一转，说一说这些三角形是以哪个 点为中心旋转的
1、以点A为中心旋转的图形是（ 2 ） 2、以点B为中心旋转的图形是（ 1 ） 3、以点C为中心旋转的图形是（ 3 ）
①
②
③
图案设计
动手操作
请设计一个绕一点旋转600后 能与自身重合的图形.
课堂小结
旋转的概念 旋转的性质 感受数学之美 从数学的角度认识生活，勇于探究
练习 1.已知，如图正方形EFOG 绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O 旋转任意角度，求图中阴影部分的面 积.
随堂练习 如图，如果正方形CDEF 旋转后能与正方形ABCD重合，那 么图形所在的平面上可以作为旋转 中心的点共有______个.
C A
B
O
D
1.如图, ⊿ABC和⊿BDE是等边三角 形,点A,B,D在一直线上,并且AB=BD, 请你用图形变换解释⊿ABC可以怎 样到⊿BDE的?
C
E
A
B
D
练习2. 如图：P是等边ABC内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和 ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转 得到？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
39
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
练习1．如下图，这个图案可以看作是哪个 “基本图形”经过怎样旋转组合得到的， 你能想到几种“基本图形”？
答案有很 多啦
学以致用
练习2：动手实践
利用旋转，请设计一个优美的图案，给 它取个名字，并说出它的含义。
电脑设计旋转图案
旋转图案欣赏
旋转图案欣赏
旋转图案欣赏
旋转图案欣赏
数学万花筒
一些简单的图形，经过不同角度的旋转， 可以得到各种美丽的图案。
问题提出
三个演员应邀到一个剧场同台演出，他们 向剧场经理提出了同样的要求，在同一张宣传 海报上把自己的名字排在第一位，否则他们将 退出演出。
这真是个非常头痛的问题，如果你是经理， 你会怎么处理？
义务教育课程标准实验教科书
图形的旋转
轵城三中 周红梅
数学欣赏
数学欣赏
数学欣赏
旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等
知识应用
香港特别行政区区旗中央的紫荆花图 案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一 瓣经过几次旋转得到的？
随堂练习
1. 下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
说一说
2、
3
2源自文库
O
1
（1）图形2绕点O逆时针旋 转90度到图形（ 1 ）所在 的位置；
4、填空题
下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号) (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_①__⑤______; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是__②__⑥ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是__③__④_
①
②
③
④
⑤
⑥
5.如图所示,Rt⊿AOB绕O点旋转到 ⊿COD的位置, ∠AOD=120°,则旋 转角度为______3_0_°_.(旋转角不超 过180°)
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
M’
2.旋转了多60少°度？ 3.如果M是AB的中点，
那么经过上述旋转后，
点M转到了AC什的么中位点置M？’ 上
例3．如图：点M是线段上一点,将线段AB绕着点M顺时针方向旋 转90度，旋转后的线段与远原线段的位置有何关系?如果逆 时针方向旋转90度呢?
A’
B’
．
．
．
A
MB A
M BA
MB
B’
A’
学以致用
C
为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ ABE’
=∠ADE=90°， BE’= DE 因此，在CB的延长线上取
点E’，使BE’= DE，则三角形ABE’为旋转后的图形。
例2如图11.2.6，△ABC是等边三角形，
D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达
△ACE的位置。
1.旋转中心是哪点一A 点？
A
D
E
B C
F
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
37
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
A
R
P
B
C
Q
例题1.
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，
以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画
出旋转后的图形。
A
D
析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们
旋转后的图形。
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它
E
本身正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋
转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E’，因 B
（2）图形2绕点O顺时针旋 转90度到图形（ 3 ）所在 的位置；
4
（3）图形2绕点O顺时针旋 转（ 180度 ） 到图形4所在 的位置。
3、 转一转，说一说这些三角形是以哪个 点为中心旋转的
1、以点A为中心旋转的图形是（ 2 ） 2、以点B为中心旋转的图形是（ 1 ） 3、以点C为中心旋转的图形是（ 3 ）
①
②
③
图案设计
动手操作
请设计一个绕一点旋转600后 能与自身重合的图形.
课堂小结
旋转的概念 旋转的性质 感受数学之美 从数学的角度认识生活，勇于探究
练习 1.已知，如图正方形EFOG 绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O 旋转任意角度，求图中阴影部分的面 积.
随堂练习 如图，如果正方形CDEF 旋转后能与正方形ABCD重合，那 么图形所在的平面上可以作为旋转 中心的点共有______个.
C A
B
O
D
1.如图, ⊿ABC和⊿BDE是等边三角 形,点A,B,D在一直线上,并且AB=BD, 请你用图形变换解释⊿ABC可以怎 样到⊿BDE的?
C
E
A
B
D
练习2. 如图：P是等边ABC内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和 ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转 得到？