辽宁省葫芦岛市兴城市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
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A． B． C． D．
6．已知 是 的解，则 的值是
A．3B． C．2D．
7．不等式 的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（）
A． B． C． D．
8．已知x、y满足方程组 ，则x+y的值是()
A．3B．5C．7D．9
9．如图，直线 、 相交于点 ， ， 平分 ，则 的度数是（）
A． B． C． D．
故选D．
点睛：本题考查了内错角的辨识，熟记内错角的概念是解决此题的关键．
5．B
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
解： ， ，是整数，属于有理数；
25．数学活动课上，老师出了这样一个题目：“已知： 于 ，点 、 分别在 和 上，作线段 和 （如图1），使 ．求证： ”．
（1）聪聪同学给出一种证明问题的辅助线：如图2，过 作 ，交 于 ．请你根据聪聪同学提供的辅助线（或自己添加其它辅助线），给出问题的证明．
（2）若点 在直线 下方，且知 ，直接写出 和 之间的数量关系．
三、解答题
19．计算：
20．解方程组：
21．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．
22．把三角形 放在直角坐标系中如图所示，现将三角形 向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度就得到三角形 ．
（1）在图中画出三角形 ，并写出 、 、 的坐标；
（2）点 在 轴上，且三角形 与三角形 面积相等，请直接写出点 的坐标．
参考答案
1．B
【分析】
根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小可得答案．
【详解】
解：因为 ，
所以在实数 ， ，0， 中，最大的数是 ，
故选： ．
【点睛】
此题主要考查了实数的大小比较，解题的关键是掌握实数比较大小的法则．
2．C
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
故选： ．
【点睛】
本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4．D
【解析】
试题分析：根据内错角位于截线异侧，位于两条被截线之间可知∠1的内错角是∠5．
B．我市 月 日九年级学生全面复学，某校对入校师生的体温的检测
C．对我省中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查
D．对用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查
3．如果 ，那么下列结论中错误的是（）
A． B． C． D．
4．如图,∠1的内错角是( )
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
5．在数 ， ， 中，无理数的个数是（）
23．为了了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度（“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”），冬冬所在的班级同学随机调查了若干人（每人必选且只能选择四种程度中的一种），根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整统计图．请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）这次共调查了________人；
辽宁省葫芦岛市兴城市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在实数 ， ， ， 中，最大的数是（）
A． B． C． D．
2．下列调查中，适合于抽样调查方式的是（）
A．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康情况的检查
10．点 在平面直角坐标中位于第二象限，则 的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．4的算术平方根是．
12．如图，直线 、 被直线 所截，若 ， ，则 ________．
13．方程组 的解是________．
14．某同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 户居民的生活用水情况，他从中随机调查了 户居民的月均用水量，样本容量是__________．
是无理数．
故选： ．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ， 等；开方开不尽的数以及像 ，等有这样规律的数．
6．A
【分析】
把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．
【详解】
把 代入方程得： ，
解得： ．
故选： ．
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
15．由点 向 轴作垂线，垂足为 ，则点 的坐标是________．
16．若 、 为实数，且满足 ，则 ________．
17．已知不等式组 ， 是非负整数，则 的值是________．
18．如图，已知，把一张长方形纸片 沿 折叠后 与 的交点为 ， 、 分别在 、 的位置上．
有以下结论：① 平分 ；② ；③ ；④ ．其中一定正确的结论有___________．（填序号）
（2）扇形统计图中表示“ ”的圆心角度数为________；
（3）请你补全条形统计图；
（4）请你估计 名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数．
24．列方程组解应用题
在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和 消毒液．如果购买 瓶免洗手消毒液和 瓶 消毒液，共需花费 元；如果购买 瓶免洗手消毒液和 瓶 消毒液，共需花费 元；求每瓶免洗手消毒液和 消毒液的价格分别是多少元．
【详解】
解： 、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康情况的检查，适合全面调查；
、我市5月6日九年级学生全面复学，某校对入校师生的体温的检测，适合全面调查；
、对我省中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查，适合抽样调查；
、对用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查，适合全面调查；
故ห้องสมุดไป่ตู้： ．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．D
【分析】
根据不等式的性质对各选项进行判断．
【详解】
解： ，
， ， ， ．
6．已知 是 的解，则 的值是
A．3B． C．2D．
7．不等式 的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（）
A． B． C． D．
8．已知x、y满足方程组 ，则x+y的值是()
A．3B．5C．7D．9
9．如图，直线 、 相交于点 ， ， 平分 ，则 的度数是（）
A． B． C． D．
故选D．
点睛：本题考查了内错角的辨识，熟记内错角的概念是解决此题的关键．
5．B
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
解： ， ，是整数，属于有理数；
25．数学活动课上，老师出了这样一个题目：“已知： 于 ，点 、 分别在 和 上，作线段 和 （如图1），使 ．求证： ”．
（1）聪聪同学给出一种证明问题的辅助线：如图2，过 作 ，交 于 ．请你根据聪聪同学提供的辅助线（或自己添加其它辅助线），给出问题的证明．
（2）若点 在直线 下方，且知 ，直接写出 和 之间的数量关系．
三、解答题
19．计算：
20．解方程组：
21．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．
22．把三角形 放在直角坐标系中如图所示，现将三角形 向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度就得到三角形 ．
（1）在图中画出三角形 ，并写出 、 、 的坐标；
（2）点 在 轴上，且三角形 与三角形 面积相等，请直接写出点 的坐标．
参考答案
1．B
【分析】
根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小可得答案．
【详解】
解：因为 ，
所以在实数 ， ，0， 中，最大的数是 ，
故选： ．
【点睛】
此题主要考查了实数的大小比较，解题的关键是掌握实数比较大小的法则．
2．C
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
故选： ．
【点睛】
本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4．D
【解析】
试题分析：根据内错角位于截线异侧，位于两条被截线之间可知∠1的内错角是∠5．
B．我市 月 日九年级学生全面复学，某校对入校师生的体温的检测
C．对我省中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查
D．对用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查
3．如果 ，那么下列结论中错误的是（）
A． B． C． D．
4．如图,∠1的内错角是( )
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
5．在数 ， ， 中，无理数的个数是（）
23．为了了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度（“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”），冬冬所在的班级同学随机调查了若干人（每人必选且只能选择四种程度中的一种），根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整统计图．请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）这次共调查了________人；
辽宁省葫芦岛市兴城市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在实数 ， ， ， 中，最大的数是（）
A． B． C． D．
2．下列调查中，适合于抽样调查方式的是（）
A．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康情况的检查
10．点 在平面直角坐标中位于第二象限，则 的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．4的算术平方根是．
12．如图，直线 、 被直线 所截，若 ， ，则 ________．
13．方程组 的解是________．
14．某同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 户居民的生活用水情况，他从中随机调查了 户居民的月均用水量，样本容量是__________．
是无理数．
故选： ．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ， 等；开方开不尽的数以及像 ，等有这样规律的数．
6．A
【分析】
把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．
【详解】
把 代入方程得： ，
解得： ．
故选： ．
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
15．由点 向 轴作垂线，垂足为 ，则点 的坐标是________．
16．若 、 为实数，且满足 ，则 ________．
17．已知不等式组 ， 是非负整数，则 的值是________．
18．如图，已知，把一张长方形纸片 沿 折叠后 与 的交点为 ， 、 分别在 、 的位置上．
有以下结论：① 平分 ；② ；③ ；④ ．其中一定正确的结论有___________．（填序号）
（2）扇形统计图中表示“ ”的圆心角度数为________；
（3）请你补全条形统计图；
（4）请你估计 名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数．
24．列方程组解应用题
在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和 消毒液．如果购买 瓶免洗手消毒液和 瓶 消毒液，共需花费 元；如果购买 瓶免洗手消毒液和 瓶 消毒液，共需花费 元；求每瓶免洗手消毒液和 消毒液的价格分别是多少元．
【详解】
解： 、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康情况的检查，适合全面调查；
、我市5月6日九年级学生全面复学，某校对入校师生的体温的检测，适合全面调查；
、对我省中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查，适合抽样调查；
、对用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查，适合全面调查；
故ห้องสมุดไป่ตู้： ．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．D
【分析】
根据不等式的性质对各选项进行判断．
【详解】
解： ，
， ， ， ．