传热学-第七章

结理论
凝结换热中的重要参数
•
蒸汽的饱和温度与壁面温度之差（ts - tw） 汽化潜热 r 特征尺度
• •
• 其它标准的热物理性质，如动力粘度、导热 系数、比热容等
一、概述：
1、冷凝条件：壁面温度低于相应压力下的饱和温度
当蒸汽在与低于相应压力下饱和温度的冷壁面 接触时，在冷壁面上就会发生凝结现象。蒸汽 释放出汽化潜热，凝结成液体，并依附在壁面
4. 液膜过冷度及温度分布的非线性 如果考虑过冷度及温度分布的实际情况，要用下 式代替计算公式中的 r ，
r r 0.68c p ( ts tw )
5. 管子排数 管束的几何布置、流体物性都会影响凝结换热。前 面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管。 对于n排管凝结液落下时会产生飞溅和对液膜的冲 击扰动，会影响换热。
定性温度：
ts tw tm 2
注意：汽化潜热 r 按 ts 确定
(2) 由换热量＝导热量
求局部对流换热系数
(t s t w ) hx (t s t w )dx l dx ( x) hx
( x)
l
带入δ
有：
gr hx 4l ( ts tw )x
对竖壁的湍流凝结换热，其沿整个壁面的平均表 面传热系数计算式为：
xc h hl ht l xc 1 l
式中：hL 为层流段的传热系数； ht 为湍流段的 传热系数, xc 为层流转变为湍流时转折点的高度 L 为竖壁的总高度
§7-3 影响膜状凝结的因素 工程实际中所发生的膜状凝结过程往往比较复杂， 受各种因素的影响。 1. 不凝结气体 不凝结气体增加了传递过程的阻力，同时使饱和 温度下降，减小了凝结的驱动力 t。
压力为1.013×105Pa的水蒸气在方形竖壁上凝结，壁 的尺寸为30cm×30cm，壁温保持98℃。试计算每小 时的传热量及凝结蒸汽量。 假设：液膜为层流 根据ts=100℃，从附录中查得r=2257kJ/kg。其他物 性按液膜平均温度tm=(100℃+98 ℃)/2=99 ℃从附录 查取，得ρ=958.4kg/m3，η=2.825×104Pa· s， λ=0.68W/(m·K) 选用层流液膜平均表面传热系数计算式计算：
6. 管内冷凝 此时换热与蒸气的流速关系很大。 蒸气流速低时，凝结液主要在管子底部，蒸气则位 于管子上半部。 流速较高时，形成环状流动，凝结液均匀分布在管 子四周，中心为蒸气核。
强化换热的原则： 强化凝结换热的原则是尽量减薄粘滞在换热表 面上的液膜的厚度；及时将冷凝液体排走。
强化换热的方法： 对于竖壁或竖管，尽量降低传热面的高度，或将 竖管改为横管；可用各种带有尖峰的表面使在其 上冷凝的液膜拉薄；在立式冷凝器中采用分段排 泄；在卧式冷凝器中采用泄流板使已凝结的液体 尽快从换热表面上排泄掉。
对水平管，用 r 代替上式中的 l 即可。 实践表明，判别层流变为紊流的临界雷诺数为
R e c 1600
竖壁（板）
对于横管一般都处于层流状态，（一般直径不够大， 温差也不大等）无需修正。
二、湍流膜状凝结换热
当竖壁足够高或凝结液足够多时，液膜的流动由层流 转变为紊流，仍用雷诺数来判别流态。对湍流液膜， 除了靠近壁面的层流底层仍依靠导热来传递热量外， 层流底层之外以湍流传递为主，而且波动现象随 Re 的增大而加强，故h增大，换热大为增强。所以提高 膜状凝结换热的关键在于减小液膜厚度和增强液膜波 动。通常采用粗糙壁面或用肋管来代替光管，还可增 大冷凝量qm，以达到增大 h 的目的。
tw ts
g
润湿角θ：
90
膜状凝结 水： 50 煤油： 26
90
珠状凝结
水银：
137
虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结，但可惜的是，珠 状凝结很难保持，因此，大多数工程中遇到的凝结换 热大多属于膜状凝结，因此，教材中只简单介绍了珠 状凝结。
§7-2 膜状凝结分析解及实验关联式 1916年，Nusselt提出的简单膜状凝结换热分析是近 代膜状凝结理论和传热分析的基础。自1916年以来，各 种修正或发展都是针对Nusselt分析的限制性假设而进行 的，并形成了各种实用的计算方法。所以，我们首先得 了解Nusselt对纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析。 竖直冷壁面遇到高温蒸汽就会形成液膜，液膜受 重力作用向下流动，这种流动也有层流和紊流之分。 当液膜形成时，厚度较小，随流动方向厚度增大；流 速也由小增大，流动由层流变为紊流。 一、层流
求解步骤：求出δ内的速度及温度分布，利用质量守恒 方程求出液膜厚度，再利用导热公式和牛顿冷却公式 求出表面传热系数h的表达式。
求解上面方程可得速度、温度分布，利用质量守恒求
(1) 液膜厚度
4l l ( ts tw )x g l2 r
1/ 4
液膜厚度沿流动方向增加。
(3) 修正：实验表明，对竖壁或竖管其理论解在
Re<20的范围内与实验值相符，当Re>20,实验值大 于理论值。由于液膜表面波动，液膜的有效厚度 减小，凝结换热得到强化，在层流转变为紊流时 实验值比上述得到的理论值高20％左右，故需进 行修正。 修正后：
gr hV 1.13 l l( ts tw )
2 l 3 l 1/ 4
对于倾斜壁，则用 gsin 代替以上各式中的 g 即可 另外，除了对波动的修正外，其他假设也有人做了相 关的研究，如当 Pr 1 并且，
r Ja 1 时，惯性力项和液膜过冷度的影 c p (t s t w )
ຫໍສະໝຸດ Baidu响均可忽略。
(4) 水平圆管和球
努塞尔的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的 层流膜状凝结
凝结蒸汽量为
q m 4.50kg / h
作业： 7-6
7-8 （只计算第一种压力）
§7-4 沸腾换热现象 1 生活中的例子 蒸汽锅炉、做饭、许多其它的工业过 2 程 定义：
a
2 3 l l
1/ 4
( t ts tw C )
整个竖壁的平均表面传热系数
gr 1 l hV hx dx 0.943 l 0 l l( t s t w ts tw 定性温度： t m 2
2 l 3 l
)
1/ 4
注意：汽化潜热 r 按 ts 确定
当量直径定义：
de 4 Ac / P 4b / b 4 故雷诺数为：
Re 4 ul


4qml

qmL为 x=L 处、宽为1m 的截面上
凝结液的质量流量，由热平衡
h( ts tw )l rqml
r qmL 为高 L 、宽 1m 竖壁的换热量
故雷诺数为： Re 4hl( ts tw ) r
gr hH 0.729 l d( ts tw )
2 l 3 l 1/ 4
gr hS 0.826 l d( ts tw )
2 3 l l
1/ 4
式中：下标“ H ”表示水平管，“ S ”表示球; d 为 水平管或球的直径。定性温度与前面的公式相同
x
Thermal boundary layers
u(y)
Velocity boundary layers
下脚标 l 表示液相
将以上假设代入，边界层微分方程可简化为：
d 2u ll 2 l g 0 dy d 2t 0 2 dy
2
边界条件：
y 0 时， u 0, t t w du y 时， 0, t t s dy
2、 用无量纲数表示 hV
由
gr l2 l3 hV 0.943 l l( ts tw )
1/ 4
有
gl 3 c p hV l r Nu 0.943 2 l c p ( ts tw ) 0.943 Ga J a Pr
2、分类：
膜状凝结
沿整个壁面形成一层薄膜，并且在重力的作用下流动。
这层液膜把蒸汽与壁面分开，因此，蒸汽的凝结只能
在液膜表面发生，凝结放出的汽化潜热必须通过液膜， 因此，液膜厚度直接影响了热量传递，即热阻增加。
tw ts
tw
膜状 凝结 热阻 相变 热阻
ts
膜层 g
珠状凝结 当凝结液体不能很好的浸润壁面时，则在壁面上形成 许多小液珠，此时壁面的部分表面与蒸汽直接接触， 因此，换热速率远大于膜状凝结（可能大几倍，甚至 一个数量级） 产生两种不同形式的凝结原因在于凝结 液体与壁面润滑情况不同。在干净末被 污染的表面通常是膜状凝结；当涂有润 滑油壁面，往往产生珠状凝结。
1、层流换热系数表达式 假定：1）常物性的纯蒸气且静止；2）液膜的惯性 力忽略；3）气液界面上无温差，即液膜温度等于饱 和温度；4）膜内温度线性分布，即热量转移只有导 热；5）忽略蒸汽密度；6）液膜表面平整无波动
Nusselt 在以上假定条件下，运用边界层微分方程组，
导出了液膜层流动的微分方程组： 方法：在液膜层内取一微元体，写出连续性方程、动 量方程、能量方程
第七章
凝结与沸腾换热
Boiling and Condensation
第5、6章我们分析了无相变的对流换热，包括 强制对流换热和自然对流换热
下面我们即将遇到的是有相变的对流换热，也称 之为相变换热，目前涉及的是凝结换热和沸腾换 热两种。 相变换热的特点：流体温度保持不变，在相对较 小的温差下，达到较高的换热。由于有潜热释放 和相变过程的复杂性，比单相对流换热更复杂， 因此，目前，工程上也只能助于经验公式和实验 关联式。
§7-1 凝结换热
凝结换热实例 • 锅炉中的水冷壁 • • 寒冷冬天窗户上的冰花 许多其他的工业应用过程
凝结换热的关键点
• 凝结可能以不同的形式发生，膜状凝结和珠状凝结
• 冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻
• 层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式
• 影响膜状凝结换热的因素 • 会分析竖壁和横管的换热过程，及Nusselt膜状凝
tw
不凝结 液膜 气体
ts
实践表明，1%的不凝结气体可使 h 下降60%
2. 蒸气流速
当蒸汽具有一定的流速时，蒸汽与液膜之间会 产生力的作用。 如果蒸气流动与液膜向下的流动同向时，力的 作用使液膜拉薄， h 增大；反之使 h 减小。 3. 过热蒸气 对于过热蒸汽，要把计算式中的潜热用过热蒸气 与饱和液的焓差代替，来计算凝结传热系数。
g h 1.13 l t s t w
2 3 14
1.57 104 W /(m 2 K )
校核Re准则
Re
4hlt s t w

59.1
说明假设液膜为层流成立
传热量按牛顿冷却公式计算：
hAt s t w 2.83103W
横管与竖管的对流换热系数的比较：
1）横管的特征尺寸用d，而竖管特征尺寸用L； 2）系数不同。在相同条件下，两者的对流换热系数
之比
14 hHg l 0.77 hVg d
当
l 50 d
hH 2 hV
只要 横管的 hH 大于竖管的 hV 。故工程上的 冷凝器多采用横管布置。
l 2.85 d
tw ts
g
m(x)
微元控制体
t(y)
边界层微分方程组：
u v x y 0 u u dp 2u v ) l g l 2 l (u x y dx y t t 2t u v al 2 x y y
1/ 4
1/ 4
式中
Ga
gl 3
2
伽利略准则 雅各布准则
r Ja c p ( ts tw )
Pr a
普朗特准则
3、 边界层内的流态
凝结液体流动也分层流和湍流， 并且其判断依据仍然是Re，
Re d e ul
无波动层流
Re 20
有波动层流

Re c 1600
湍流
式中： uL 为 x = L 处液膜层的平均流速； de 为该截面处液膜层的当量直径。