负折射材料的光学特性研究(精)

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负折射率材料的基础研究

负折射率材料的基础研究随着科技的不断进步，新型材料的研究与发展日新月异。

其中，负折射率材料作为一种具有特殊光学性质的材料，引起了科研人员和工程师们的广泛。

负折射率材料在光子学、液晶显示、声学等领域具有广泛的应用前景，为现代科技的发展带来了许多新的可能性。

然而，由于负折射率材料的特殊性质，仍存在许多挑战和问题需要解决。

本文将对负折射率材料的基本原理、应用场景、制备方法及其未来发展方向进行详细阐述。

负折射率材料是一种具有特殊光学性质的材料，其介电常数和磁导率均为负值。

这种材料的发现与研究，突破了传统光学理论的限制，为光学领域的发展带来了新的机遇。

实验研究和理论分析表明，负折射率材料的电磁波传播特性与常规材料截然不同。

在负折射率材料中，电磁波的传播速度会降低，且传播方向会发生反转。

这种奇特的现象，使得负折射率材料在光子学、声学等领域具有广泛的应用前景。

光子学应用在光子学领域，负折射率材料的应用具有重要意义。

由于该材料中电磁波传播特性的改变，使得光的传播行为发生变化。

例如，利用负折射率材料制造的透镜，可以实现常规透镜无法完成的成像效果，为光子学的发展带来了新的突破。

负折射率材料还可以应用于光子晶体、光子集成电路等领域，提高光子设备的性能和集成度。

液晶显示是一种广泛使用的显示技术，具有低功耗、重量轻、体积小等优点。

将负折射率材料应用于液晶显示中，可以显著提高显示效果。

利用负折射率材料的逆斯涅尔效应，可以实现图像的清晰度和对比度的提高，同时降低反射光的影响，提高液晶显示的视觉效果。

正文3：负折射率材料的制备方法、工艺和生产流程负折射率材料的制备方法主要有纳米制备技术、化学合成和生物制备等。

纳米制备技术包括纳米颗粒制备、纳米纤维制备等，通过控制纳米结构的尺寸和分布，可以得到具有负折射率的纳米材料。

化学合成是通过化学反应合成具有负折射率性质的材料，例如金属有机框架材料等。

生物制备则是利用生物分子的自组装和生物矿化等方法，制备具有特定光学性质的生物复合材料。

3负折射率材料

负折射率材料光学王磊 13S011062一、负折射率材料历史及研究现状负折射率材料(NIMs，Negative index materi—als)是指一种介电常数e 和磁导率同时为负值的材料，具有负群速度、负折射效应、逆多普勒效应、逆切仑科夫辐射、理想成像等异常的物理性质。

这种被称为负折射率材料(“左手材料”)的人工复合材料在固体物理、材料科学、光学和应用电磁学领域内开始获得愈来愈广泛的青睐，对其的研究正呈现迅速发展之势。

负折射率材料的这些异常特性，使其在固体物理、材料科学、光学和应用电磁学领域获得愈来愈广泛的青睐，世界各国对其的研究正呈现迅速发展之势。

到目前为止，负折射率材料已经在微波、太赫兹波、红外以及可见光波段被证实，并已经开始进行应用领域的研究与探索。

这种负折射率系数介质的人工复合材料在理论与实验上引起了广泛关注。

早在1967年Veselago首先研究了这种负折射率系数材料(1eft—handed media)，他用方程证明这种材料具有负的光学折射率。

由于传统材料的折射率为正数，我们通常称这种材料为正折射率材料。

负折射率材料具有一些奇特的光学与电磁学性质，比如Doppler效应与Cherenkov辐射的逆转、交界面上的反常折射、原子自发辐射率的特殊改变等现象在负折射率材料中都会出现。

电磁波在这种材料中的传播特性与在一般材料中相比有很大的不同。

负折射率材料的出现，颠覆了～般材料中所普遍遵循的“右手规律”。

而它的出现却是源于上世纪60年代前苏联科学家的假想。

物理学中，介电常数e和磁导率p是描述均匀媒质中电磁场性质的最基本的两个物理量。

在已知的物质世界中，对于电介质而言，介电常数e和磁导率u都为正值，电场、磁场和波矢三者构成右手关系，这样的物质被称为右手材料(right-handexlmalefials，RHM)。

这种右手规则一直以来被认为是物质世界的常规，但这一常规却在上世纪60年代开始遭遇颠覆性的挑战。

含负折射率材料的一维光子晶体光学传输特性研究

＝
［）］
㈩
（）４
则电磁场满足以下矩阵关系：
（＋△ （，）（））＝ △ ＯｚＪ
耿继国，峰石宗华杨兆华宫衍香李，，，
（．泰山学院物理与，－－￣学院，１Ｅ－ｒ７－－山东泰安２１２；．山东科技大学泰安校区基础教学部，７０１２山东泰安２１０）７００［摘要］采用光学传输矩阵方法，究了由正折射率材料和负折射率材料交替组成的一维光子晶体中研
层膜体系Ｉ￣强光子隧道效应并存在ＢａｇＩＩＩｒ平顶区¨ Ｊ含负折射率材料的一维光子晶体具有三个反ｇ “ ．常现象，即复频域的赝模、实数波数的离散模和复数波矢的光子隧道模 ¨ 引．
本文利用光学传输矩阵方法，研究了由正折射率材料和负折射率材料交替组成的一维光子晶体中带有缺陷层时的光学传输特性．计算了含有普通电介质插层和具有吸收特性的介质插层两种情况下的透射谱．结果表明，正入射时，于普通电介质插层，随插层厚度的增大，陷模的个数增多；于在对缺对具有吸收特性的介质插层，插层厚度的增大和吸收特性的增强，陷模式并没有出现，是表现为对随缺而
动方程：（方程的一般解可表示为：（）＝ｅｐｉ（一］＋ — ｘ［一ｉ￣ｚ）ｘ［￣ｚ）ｅｐｋｋ（一］ｊ（）２２加Ｅ（０（）
其中，是界面坐标．ｚｊ定义以下二分量波函数描述电磁场：

功能材料(负折射率材料)

负折射率材料实验中发现，在某种材料中，光线的折射与正常折射不同，正常折射时，光线会位于法线的不同侧，在这种材料中，光折射时，光线位于法线的同侧，因此称之为负折射现象，这种材料叫做负折射率材料。

在负折射率材料中，电场、磁场和波矢方向符合“左手法则”，而不是常规材料中的右手定则，所以具有负折射率的材料也被称为左手材料。

光波在其中传播时，能流方向和波矢方向相反，用同时具备负介电常数和负磁导率的超材料可以得到这一现象，此时超材料具有负折射率，这样的材料也被叫做负折射率材料。

光波是一种电磁波，在传播过程中，电场、磁场和波矢方向遵守右手定则)//(k H E ⨯。

光发生正常折射时，遵守折射定律)sin sin (2211i n i n =，入射光线和折射光线在法线的不同侧，同时遵守费马原理——光程沿平稳值的路径而传播。

但是当光波从具有正折射率的材料入射到具有负折射率材料时，介电常数和磁导率都为负)0,0(<<με，折射率n 取负值)0(<-=εμn ，电场、磁场和波矢符合左手定则，能流方向和波矢方向相反)(⨯=。

自然电磁材料以原子或分子构成，光学和电磁性质通过化学来改变，介电常数和磁导率既定且取值有限。

而超材料一般认为是具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料，通过单胞的几何排列，设计出不同的结构单元，原则上能够实现几乎任意的电磁参数，比如负值。

在晶体学中，原胞是最小重复单元具有一个格点，格点上的原子是一个或者两个或者两个以上，单胞是原胞的整数倍，可以通过改变单胞的形状、大小和构型，使单胞达到几十或者几百个原子的量级，甚至更高，从而改变材料的电磁参数，由此控制电磁波的传输。

调控电磁参数可以使材料的折射率为负值，使得这种超材料成为负折射率材料。

目前扫描隧道显微镜（STM ）可以观察和定位单个原子，此外，扫描隧道显微镜在低温下（4K ）可以利用探针尖端精确操纵原子，所以可以利用扫描隧道显微镜改变单胞的几何结构，得以实现具有负折射率的超材料。

负折射光学

高等光学导论小课题：
负折射光学及其应用
08光信息科学与技术何冠荣 08光信息科学与技术李振鹏
内容提纲
·负折射率的引入 ·负折射率材料的光学性质 ·负折射率材料的应用 ·负折射率的实现及展望
负折射率的引入
1968年，苏联物理学家V.G.Veselago提出左手介质的物理思想。
90年代末期，英国帝国理工大学的Pendry等人提出了利用人工周 n2 sin2
A
a
n1 n2
b
y
θ1 O
θ2
l
B
被遗漏的光程---逆snell定律
情况二（同侧）
l y 0,
a
n1 y n2 l y ,
n1
a2 y2 b2 (l y)2
n2
即n1 sin1 n2 sin2
b
在法线同侧时折射角为负，2 2
则上式可记为n1 sin1 n2 sin2
对路径的变分为0，即有
d (n1AO n2OB) 0 dy
n2
b
即 n1 y n2 l y ,
a2 y2 b2 (l y)2
y
θ1 O
θ2
l
B
被遗漏的光程---逆snell定律
情况一（异侧）
l y 0,
右图示,
上式即为斯涅尔定律
n1 •
y a2 y2
n2 •
l y
b2 (l y)2
前进
倏逝波的丢失
频率为ω的偶极子，其电场分量可以利用傅立叶级数展开：
衰减因子 exp(ikz z) exp(Kz)
倏逝波衰减很快，一般无法参与成像传统光学透镜参与成像的成分为分辨率为
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完美透镜的优越性质

负折射材料研究报告

负折射率材料研究报告学号：08221033 陈法伟一、折射的理论1、基本定义与关系式电磁学的早期即由实验发现了以下规律：各向同性介电物质中电位移矢量与电场强度矢量方向一致，大小成正比，故有 E ε=D ，式中ε是比例系数，称为介电率或介电常数．另外，实验还证明，对各向同性非铁磁性物质，磁感应强度矢量与磁场强度矢量方向一致，大小成正比，故有H B μ=，式中μ比例系数称为导磁率．ε和μ被看成表征物质电磁性质的宏观参数．在自由空间(无电荷源及传导电流)，由麦克斯韦方程组导出的电磁波波方程为：由此得无色散电磁波传播速度：r r c v μεεμ==1 式中，0/εεε=r 是相对介电常数；,/0μμμ=r 是相对磁导率00με，则为ε，μ在真空中的值；而c 为自由空间(真空中)光速，001με=c 。

实际上，按照麦克斯韦场理论，电磁作用过程是经过场(波)而完成的，在真空条件下，这个作用传递的速度就是c ．可见，麦克斯韦由于提出电磁场方程组而被后人认为是伟大的科学家这点没错；但由于时代的局限(经典场论产生于距今136年前)，他的理论不可能解释近年来以量子力学、量子光学为基础而完成的超光速、超慢光速实验．2、折射折射是自然界最基本的电磁现象之一。

当电磁波以任意角度入射到两种不同折射率的介质交界面处时，波传播的方向会发生变化。

那么，介质的折射率是如何定义的？图1，表示介质1中的入射波在介质2中折射，虚线AC ，BE 为波前由于故有,sin ,sin 2211t v CB CE t v CB AB ====θθ此式即为Snell 定律，由它可以计算折射波前进的方向，式中1v ，2v 均为相速。

这个比值被称为折射率，用n 表示，1122μεμε=n ，如0101,μμεε==，（介质1为真0,0222222=∂∂-∇=∂∂-∇t H H t E E εμεμ1211222121sin sin n n v v ===μεμεθθ空），μμεε==22,，，则有r r vc n με==。

光子晶体负折射的理论研究

光子晶体负折射的理论研究光子晶体是一类具有周期性结构的材料，它能够通过控制光子的行为来实现负折射效应。

负折射是指电磁波在光子晶体中传播时，与通常情况下相反的折射定律。

在常规材料中，光线在折射率变化的边界上发生折射；而在光子晶体中，光线会朝着折射率变化的边界传播。

光子晶体具有带隙结构，它的折射率在一定的频率范围内是禁止的。

当光线传播到这个频率范围内时，它将发生全反射。

这是因为在光子晶体中，光线受到周期性结构的影响，周期性结构的空气和材料层会形成相互作用，从而使得光线无法通过。

在这个频率范围外，光子晶体的折射率是允许的，这样光线就可以通过光子晶体。

与常规材料不同，光子晶体的反射和折射定律是以一种完全不同的方式工作的。

光子晶体中发生负折射的原理可以通过布里渊区的概念来解释。

布里渊区是光子晶体中的一个特殊区域，具有反射和折射的特殊性质。

当光线经过布里渊区时，它会发生反向传播，而不是沿着传统的折射方向传播。

这就是光子晶体实现负折射效应的基本机制。

光子晶体负折射的理论研究主要包括计算和模拟两个方面。

计算方法主要是根据光子晶体的结构参数，使用数值方法来计算折射率和传输矩阵等关键参数，从而研究光子晶体的负折射效应。

这些计算方法包括传统的计算机模拟方法，如有限差分时间域（FDTD）方法、有限元方法等，以及更多基于量子力学的方法，如密度泛函理论（DFT）等。

模拟方法主要是通过建立物理模型和进行数值模拟来研究光子晶体负折射现象。

这些模拟方法包括经典的光学模拟方法，如光线追迹法、菲涅耳环装置等，以及量子力学模拟方法，如有效介电函数方法、格林函数方法等。

在光子晶体负折射的理论研究中，还有一些重要的问题需要解决。

例如，如何在实验中观察到光子晶体的负折射效应，以及如何优化光子晶体的结构和性能，以实现更好的负折射效应。

此外，光子晶体负折射的物理机制还需要进一步研究和理解。

负折射率材料特点及其应用概述

负折射率材料的特点及其应用背景自然界存在的介质都是折射率大于0的，我们常接触的材料的折射率多数都是大于1，在定性思维的误区下，人们认为介质的折射率都为正。

直到1968年，苏联物理学家维克托·韦谢拉戈（Victor Veselago）【1】提出了负折射率的理论。

由于韦谢拉戈的这一设想完全颠覆了人们所认知的光学世界，它能够使光波看起来如同倒流一般，在许多现象描述上完全背离常规，所以在相当长的时间内都不被人们认可，这种荒诞的想法没有必要去研究证明。

Veselago为了证明自己的观点开始苦苦寻求满足要求的物质，但是他失败了。

没有充足的证据证明他的猜想，渐渐地就被人们淡忘了。

19966年~1999年，英国的Pendry从理论上提出了一种由开路谐振金属环构成，具有等效的负介电常数和负磁导率的三维周期结构，【2】~【3】这一发现理论上证明了负折射率材料的可存在性，使Veselago的猜想重新摆在了人们面前。

不久，美国的Smith等在2000年金属丝板和SRR板有规律地排列在一起，制作了世界上第一块等效介电常数和等效磁导率同时为负数的介质，从实验上验证了负折射率的存在。

【4】~【5】他们研制出了相应的器件，负折射率材料由此进入了实质性研究的阶段。

2001年，Shelby等人首次在实验上证实了当电磁波斜入射到左手材料与右手材料的分界面时，折射波的方向与入射波的方向在分界面法线的同侧。

【6】图1.负折射率的超材料近年来，负折射率材料的研究愈发成为科学界的热点，这要应用于军事、航天等高端领域，起因了国内外众多研究者的注意，涉及电磁波、光电子学、材料学等方面。

随着对负折射率材料的研究，又掀起了一阵对新兴领域的发展，即超颖材料（Metamaterials ）。

超颖材料不只包含负折射率材料，也包含单负材料，人工超低折射率材料和超高折射率材料等。

【7】正如折射率材料的提出一样，超颖材料的重要意义不仅体现在所研制出的几种人工材料，也体现在了一种全新的思维方法。

负折射率材料

负折射率材料负折射率材料是一种具有特殊光学性质的材料，其折射率小于零。

这种材料在光学领域具有重要的应用价值，可以用于制备超透镜、消除球差、改善光学成像系统的性能等。

负折射率材料的研究和应用已经成为光学材料领域的热点之一。

负折射率材料的研究始于20世纪90年代，最早由俄罗斯科学家维克托·瓦西利耶维奇·维斯洛夫和英国科学家约翰·潘恩提出。

他们在理论上预测了负折射率材料的存在，并提出了一种制备方法。

随后，美国科学家大卫·史密斯等人在实验中成功制备出了负折射率材料，引起了学术界和工业界的广泛关注。

负折射率材料的研究涉及到多个学科领域，包括物理学、材料科学、光学工程等。

目前，已经有多种材料被发现具有负折射率特性，如金属纳米结构、某些半导体材料等。

这些材料不仅在理论研究中展现出了独特的光学性质，而且在实际应用中也显示出了巨大的潜力。

负折射率材料在光学成像系统中具有重要的应用价值。

利用负折射率材料制备的超透镜可以克服传统透镜的局限性，实现超分辨率成像。

此外，负折射率材料还可以消除球差，改善光学成像系统的成像质量，提高成像的清晰度和分辨率。

因此，负折射率材料在光学成像领域有着广阔的应用前景。

除了在光学成像系统中的应用，负折射率材料还可以用于制备超透镜、超材料等光学器件。

这些器件具有特殊的光学性能，可以实现对光波的精确操控和调制，有着广泛的应用前景。

此外，负折射率材料还可以应用于激光技术、光通信、光存储等领域，为光学科技的发展带来了新的机遇和挑战。

总的来说，负折射率材料是一种具有特殊光学性质的材料，具有广泛的应用前景。

随着科学技术的不断发展，负折射率材料的研究和应用将会得到进一步的推动，为光学领域的发展带来新的突破和创新。

相信在不久的将来，负折射率材料将会在光学领域展现出更加广阔的应用前景，为人类的科技进步和生活带来更多的惊喜和便利。

负折射

用，在未来战场上给技术落后一方带来灾难性后果。
第二，负折射率材料在超灵敏探测仪器中的应用
显微镜、放大镜等光学器件的制造一直被一条光学规律所限制：无论光学仪器的镜片多么精良，任何小于光的一个波长长度的物质都是无法观察到的。利用负折射率材料制成的透镜却能克服这个问题，制作成“理想”透镜[2引，它不仅和常规的介质一样能会聚行波，而且还能聚焦随距离增加快速衰减的衰减波。一般会聚透镜的工作原理是将透镜一侧的光源通过具有一定曲度的材料将光源的图像重新会聚于透镜的另一侧，根据Snell定律，一般透镜的解析度都受限于物体表面辐射源所散射出的消散波的损失，其值随着垂直表面的距离作指数衰减，在成
它有很多新奇的性质，但由于只是停留在理论上，而在自然界中并未发现实际的负折射率材料，所以，这个假设并没有立刻被人们接受，而是处于几乎无人理睬的境地，直到时光将近本世纪时才开始出现转机。原因在于英国科学家Pendry等人在1998～1999年提出了用周期性排列的金属条和金属谐振环(Split2Ring Resonator)可以在微波波段产生负的等效介电常数和负等效磁导率阶，从此以后，人们开始对这种材料投入了越来越多的兴趣。2001年的突破，使负折射率材料的研究在世界上渐渐呈现旋风之势。2001年，美国加州大学San Diego分校的David Smith等物理学家根据Pendry等人的建议，利用以锕为丰的复合材料首次制造出在微波波段具有负介电常数、负磁导率的物质，他们使一束微波射入铜环和铜线构成的人工介质，微波以负角度偏转，从而证明了负折射牢材料的存在。2002年7月，瑞士ETHZ实验室的科学家们宣布制造出三维的负折射率材料。这将可能对电子通讯业产牛熏大影响，相关研究成果也发表在当月的美国《应用物理快报》上。2002年底，麻省理工学院孔金瓯教授从理论上证明了负折射率材料存在的合理性，并称这种人工介质可用来制造高指向性的天线、聚焦微波波束、实现“完美透镜”、用于电磁波隐身等等。负折射率材料的前景开始引发学术界、产业界尤其是军方的无限遐想。

负折射率材料

负折射率材料一、负折射率材料历史及研究现状负折射率材料(NIMs，Negative index materi—als)是指一种介电常数e 和磁导率同时为负值的材料，具有负群速度、负折射效应、逆多普勒效应、逆切仑科夫辐射、理想成像等异常的物理性质。

到目前为止，负折射率材料已经在微波、太赫兹波、红外以及可见光波段被证实，并已经开始进行应用领域的研究与探索。

这种负折射率系数介质的人工复合材料在理论与实验上引起了广泛关注。

早在1967年Veselago首先研究了这种负折射率系数材料(1eft—handed media)，他用方程证明这种材料具有负的光学折射率。

由于传统材料的折射率为正数，我们通常称这种材料为正折射率材料。

电磁波在这种材料中的传播特性与在一般材料中相比有很大的不同。

负折射率材料的出现，颠覆了～般材料中所普遍遵循的“右手规律”。

而它的出现却是源于上世纪60年代前苏联科学家的假想。

物理学中，介电常数e和磁导率p是描述均匀媒质中电磁场性质的最基本的两个物理量。

这种右手规则一直以来被认为是物质世界的常规，但这一常规却在上世纪60年代开始遭遇颠覆性的挑战。

1968年，前苏联物理学家Veselago在前苏联一个学术刊物上发表了一篇论文，首次报道了他在理论研究中对物质电磁学性质的新发现，即：当e和肛都为负值时，电场、磁场和波矢之间构成左手关系。

负折射材料

负折射材料第一篇：负折射材料超材料一词来源于其英文名称Metamaterial，又被译为特异材料，是21世纪物理学领域出现的一个新的学术词汇，其定义是“具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料”。

比如属于超材料的左手材料（负折射率材料）同光波相互作用的方式与自然材料迥然不同。

因为超材料的物性由人工结构决定而不是由材料本征特性所决定，所以超材料的诞生为材料界引入一个全新的设计理念，以往是自然界有何种材料，就能制造出何种物件，而超材料完全是逆向设计，即针对电磁波的应用需求制造出相应功能的材料。

超材料的目标是利用人造构成要素替代原子及分子、以类似结晶的结构规律来形成新的传输介质[1]。

近年来超材料的研究范围主要有：左手材料、光子晶体、频率选择表面等。

一、超材料研究受到重视[2]1967年，苏联理论物理学家Veselago首次假设具有“左手/负折射率”特性的超材料存在，并发表论文，认为这种材料同时具有负介电常数和负磁导率。

Veselago在论文中预言了这种材料的多种特性，包括：不同于传统材料的正折射率，这种材料呈现出负折射率；该材料呈现电磁波的“左手”传播特性，即电磁波的电场、磁场和波矢构成左手关系，因此被称为左手材料。

但是直到2000年，首个关于左手材料的报告才问世。

此后，Veselago的众多预测都得到了实验验证或广泛模拟。

为了深入了解左手材料的物理原理和国防应用前景，美国DARPA国防科学办公室于2009年发布负折射率材料（NIM）项目，旨在深入研究“左手”传输物理特性以及负折射率，以扩展能够观测到这种现象的频段。

研究人员已经确认了具有负介电常数和磁导率的共振射频结构中存在负折射，目前正探索这种材料在国防上的应用。

国防应用需要显著提高现有NIM的特性（带宽、损耗、运行频率等），并深入了解该材料电磁传输的物理特性。

国防科学办公室NIM项目的详细技术目标包括：① 实验验证和深入了解负折射率材料的物理特性、反向群推论以及相位速率；②研究和演示利用负折射率材料进行亚波长成像；③拓展负折射率材料的工作频率范围；④了解和降低负折射率材料在实际应用中的损耗机制。

新型负折射材料

负折射材料一、背景1968年，前苏联物理学家Veselago 在其理论研究中提到过，如果某种材料具有负的介电常数和负的磁导率，那么该材料将展示出大量的新奇的光学现象，如电磁波的传播、多普勒频移以及折射等，这样的物质即为左手性物质(LHM)．但是，Veselago的这个观点直到2000年，美国麻省理工学院的Smith研究小组首次人工合成具有负折射率的物质之后才得到证实．最近对光子晶体的研究也表明：光子晶体具有反常折射现象，即在近红外光谱段产生了负折射．如果能对这些反常介质进行全面的掌握，那么就有望为我们对于光传播的一些细微结构机理以及研制一些具有特殊技能的技术或仪器提供基础。

当负折射率的理论推导发展得较为完善的时候，其实验方面的证明还处于停滞不前的状态，直到20世纪，英国物理学家Pendry等提出：用周期性排列的金属条和金属谐振环可以在微波波段产生负等效的介电常数和磁导率．最初用实验来证明负折射率介质存在的实验是美国的Smith等。

该实验是在微波段进行，采用二维线阵产生负介电常数(ε<0)，有缝的环状谐振器产生负磁导率(μ<0，多个环状谐振器组成周期阵列并互相耦合，可以令μ由正变负)，然后组合成一个相当于棱镜的体系．最后用微波进行照射，再测量其散射角(θ)和有效折射率(n)。

结果发现，左手性材料的折射角跟右手性材料的角度相差为88°(接近90°)，故可知在一定频率下，左手性材料的折射角与斯涅尔定律指示的偏转方向不同，即n<0。

二、负折射理论电磁波在介质中的传播行为是由其介电常数ε和磁导率μ决定的。

一束平面波在各向同性均匀介质中传播，其波矢k和频率ω满足色散关系：222c n k ω=，εμ=n ，εμ12=c其中n 代表折射率，c 是真空中光速。

如果不考虑任何能量的损耗，在正常介质中，n 、ε、μ均为正实数。

负折射率介质中n 、ε、μ均为负实数。

负折射性质，当电磁波经过正常材料与负折射材料界面的时候，表现同样不一样。

《负折射研究综述》

《负折射研究综述》负折射现象是俄国科学家Veselago 在1968 年提出的：当光波从具有正折射率的材料入射到具有负折射率材料的界面时，光波的折射与常规折射相反，入射波和折射波处在于界面法线方向同一侧。

直到本世纪初这种具有负折射率的材料才被制备出来。

这种材料由金属线和非闭合金属环周期排列构成，也被称为metmaterial 。

在这种材料中，电场、磁场和波矢方向遵守“左手”法则，而非常规材料中的“右手”法则。

因此，这种具有负折射率的材料也被称为左手材料，光波在其中传播时，能流方向与波矢方向相反。

英国科学家Pendry 提出折射率为-1的一个平板材料可以作为透镜实现完美成像，可以放大衰势波,使成像的大小突破光学衍射极限。

负折射现象实验和超透镜提出时引起极大的争议，因为这些概念违反人们的直觉。

通过查询相关的论文，我找到了两种理论来解释负折射是存在的。

第一种是根据法拉第、洛伦兹等人提出的电极化方程，经过对比后得到折射率的表达式，然后说明其为负的可能性。

1837年，法拉第最先提出电介质在电场中极化的概念．1850年，0.F.Mosotti 提出了电介质极化理论方程。

1880年，H.F.Lorenntz 和L ．V ．Lorenz 用光学方法导出了一个包含折射率的公式，称为Lorentz-Lorenz 方程。

由这两个方程对比可知道r n ε=2。

r r n με=2。

因而，r r n με±=。

这里的负号不能随便丢掉．在某种材料同时具有0,0<<r r με时，上式右端可能取负值。

这就是负折射材料。

第二种则是由麦克斯韦方程组出发，推导出折射率的表达式，同样也可以证明折射率是可以为负的。

根据麦克斯韦电磁场理论，对于无损耗、各向同性、均匀的介质得到正弦时变光波的亥姆霍兹方程为： 022=+∇E K E 022=+∇B K B 其中：002222002221,,μεεμεεμμωμεω=====c n n c w k r r r r 式中n 代表折射率，c 是真空中的光速。

含负折射率材料一维光子晶体光学特性的研究的开题报告

含负折射率材料一维光子晶体光学特性的研究的开题报告题目：含负折射率材料一维光子晶体光学特性的研究研究背景和意义：随着纳米技术的快速发展，人们对新型材料的需求也越来越迫切。

负折射率材料（NIMs）就是一种被广泛研究和发展的新型材料，它与传统材料不同的地方在于其在某些频段内的折射率值为负数。

一维光子晶体（1D PC）则是另一个研究热点，它是由周期性变化的折射率构成的纳米结构。

1D PC 具有调制光线传播的能力，而 NIMs 可以在一定频段内实现折射率为负的特性。

将二者结合起来，可以实现新型光学器件的研发，例如超透镜、光学隔离器等。

因此，本研究旨在探究含负折射率材料的 1D PC 的光学特性，为其在新型光学器件方面的应用提供理论支持和实验基础。

研究内容和方法：本研究的主要内容是建立含负折射率材料的 1D PC 模型并研究其光学特性，包括传输光谱、反射光谱等。

研究方法主要有三个方面：1. 建立 1D PC 的理论模型：通过理论计算，得出含负折射率材料的周期性结构的电磁波传输特性。

2. 实验制备含负折射率材料的样品：制备含负折射率的材料样品，并使用扫描电子显微镜等仪器进行样品表征和分析。

3. 实验测试 1D PC 的光学特性：采用望远镜、光源、光谱仪等设备对样品进行测试和分析，得出传输光谱和反射光谱等数据。

预期成果和意义：通过本研究，我们将建立含负折射率材料的 1D PC 模型，并研究其光学特性。

在实验方面，我们还将制备含负折射率材料的样品，并进行测试和分析。

预计能够得出 1D PC 的传输光谱和反射光谱等数据，为其在新型光学器件方面的应用提供理论支持和实验基础。

同时，这项研究对于认识新型材料和光子晶体的物理特性及其应用也将有着重要的科学意义和实际价值。

负折射率材料探究

t
t
由前述交接面两边电场，磁场切向分量连续的条件，要求对于任何x,满足
ae jk x x be jk x x ce jk x x ；
i
r
t
1
k zi
ae jk x x
i
i
1
r
be jk x x
t
r
2
k zt
ce jk x x ；
t
则等式两边指数函数中的宗量必须相等： k x k x k x k x 。又
得到：
2 E (r ) k 2 E (r ) jwuJ (r ) E z0 E ( x ) J (r ) z0 J 0 ( x x0 ) d2 E ( x) k 2 E ( x) jwuJ 0 ( x x0 ) 2 dx 用待定系数法界方程，设： E ( x) exp( jk | x x0 |) 式子中的为待定系数，带入微分方程，得到： d2 E ( x) k 2 E ( x) 2 jk0 n ( x x0 ) jwuJ 0 ( x x0 ) 2 dx 式中k k0 n, k0 0u0 为真空中的波数，n为折射率比较函数前面的系数得到： u wu J0 0 r J0 2k0 n 2n 式中0 u0 / 0 , 于是得到 J 0 exp( jk | x x0 |) 2n 另一方面，我们由麦克斯韦方程组变形后可以得到： E J * （E H*） +jw(E D* -B H* ) 上式右边的第一项对应于复坡印亭矢量的散度第二项对应于复电磁能，它们的值都是正的，因此方程左边的实部和虚部也是正的，于是计算左边的平均功率有： E ( x)

全息光子晶体负折射特性的研究

全息光子晶体负折射特性的研究
王俊泉;李康;孔凡敏;梅良模
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2009()18
【摘要】运用平面波展开法计算了由全息法制备的空气介质柱二维光子晶体能带结构和等频面图,分析了在光子晶体中发生负折射现象的条件和频率区间,并利用时域有限差分法进行了验证。

结果表明,在较宽的频率区间和较大的入射角度范围内,全息光子晶体可以发生明显的负折射现象。

全息光子晶体负折射现象的研究为左手材料的设计和制备提供了一种新的思路。

【总页数】3页(P5645-5647)
【作者】王俊泉;李康;孔凡敏;梅良模
【作者单位】山东大学信息科学与工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】O436
【相关文献】
1.含负折射率材料的一维光子晶体光学传输特性研究
2.含色散特性的负折射材料的一维光子晶体偏振特性的研究
3.含负折射率介质的光子晶体量子阱的透射谱特性研究
4.含负折射率材料一维掺杂光子晶体的缺陷模特性研究
5.液晶光子晶体的负折射特性研究
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负折射率材料探究

向)。现在把检测器安装在可旋转的架子上(1.5 °步进)，这时试验人员就可以对RHM，LHM
分别测量其接收电平与角度( )的关系，并作比较。图4是取频率f=10.5GHz时接收电平与折
射角的关系，为了方便，把两种样品的峰值电平都归一化为1。结果是，对于常规材料(RHM)
的Teflon，峰值发生在27°处，对应n＝1．4 0．1;对于LHM系统，峰值发生在-61°处，对应n＝－2．7 0．1j．可见，在LHM情况下、折射角与BHM相差88° (接近π ／2即90度)．故
平方根。由于µε 仍为正值，保证了波的传播；而n 取负值，符合能量守恒定理。 2、利用平均功率大于0进行证明：假设一块无限大的金属薄平板插在无限大的负折射率材料中，金属薄平板上通有角频率为w 的时变电流，电流密度为J。并且注意J的方向与负折射物质的金属线平行，金属薄平板的法
向与开口金属环所在的平面垂直，如下图所示，时变电流产生波矢量为k的平面电磁波，由麦克斯韦方程组：
处的电容，L 为 SRR 环的电感，由于有很多束的 SRR 组合在一起，单束的 SRR 环中的磁
通量必定有来自于其他 SRR 环的磁通量，为此要引入一个互感M ,因此下面的分析，就
是要先用器件的参数来表示出 L 和 M，然后求得磁导率的表达式。
给所有的 SRR 环一个交变的磁场 H 0 ，则在 SRR 环中将会产生绕环的电流假设一束 SRR
11 sin ,
k
t x
22 sin
;因此得到：
11 sin 22 sin ，即 n1 sin n2 sin 。整个证明过程与在正折射率介
质中并无太大差异，可见Snell 定律在负折射率介质中仍是成立的。有所区别之处在于对于