负折射材料的光学特性研究(精)

光子晶体简介
光子晶体是折射率在空间周期性变化的介电结构，光子 晶体最重要的特性是带隙特性，即频率在一定范围内的入射 光在光子晶体中禁止传播。 光子晶体根据其空间的周期性分布可分为一维、二维、 三维光子晶体。
含负折射率材料一维光子晶体能带研究
构成一维光子晶体的周期结构可以表示如下：
根据布洛赫波理论，可以得到一维光子晶体的色散关系
t2 d 2 / a
a / c 为归一化频率
(
1 n1 cos 1 n2 cos 2 ) 2 n2 cos 2 n1 cos 1
根据以上公式，可以得到光束入射到光子晶体中的色散关系，即能带结构。
含负折射率材料一维光子晶体能带研究 进一步可得到 ) cos(n2 t2 cos2 ) sin(n1 t1 cos1 ) sin(n2 t2 cos 2 ) cos(Ka) cos(n1 t1 cos1 • 分析可知， • 当 cos( Ka) 1 时，K为实数，布洛赫波为非衰减波，对应 电磁波的允许带。 • 当 cos( Ka) 1时，K为复数，布洛赫波为衰减波，对应电 磁波的禁带。 • 当 cos( Ka) 1 时，为禁带的边缘。 令 F cos( Ka) 1 F<0 对应允许带 F>0 对应禁带 F=0 对应禁带边缘 F是频率、入射角、折射率以及介质层光学厚度的函数。通 过绘出，的图像，就能得到能带的特征。
负折射材料的应用
• 负折射材料在雷达天线、通信器件、军事隐身技术中都有应用
图为美国杜克大学电子与计算机工程系 D．R．Smith教授等人和英国帝国学院物理 系 Pendry 教授等人合作，基于人工电磁材料在微波频段设计的一个二维电磁波传播路 径图，圆环内的部分代表负折射率材料，实线代表波的传播，可以看出，电磁波在材 料内部发生了弯曲，从整个大圆压缩到圆环内，在中间形成一个没有波传播的“空 洞”。人之所以能看见物体，是因为该物体阻挡了光线，并将其反射至人眼；雷达则 是利用发射电磁波遇到物体反射回来，形成一个可以探测到的影子。而电磁波或光波 对于负折射率材料覆盖的空间既没有波的折射，也没有散射，而是绕过“空洞”传播， 如果将物体放在洞中，因为没有波触及物体，也就没有携带关于物体信息的波被反射 回来，因此人或雷达等也就不可能发现物体，从而使物体产生了视觉隐身。
负折射材料的光学特性研究
此处略去姓名
论文的主要工作
1.光在负折射率介质中的反常折射 2.负折射材料的发展与应用 3.含负折射材料一维光子晶体的能带特性
负折射材料的概念
负折射材料是指媒质的介电常数和磁导
率同时为负，此时折射率 n 也为负的介质。

当光从普通介质入射到负折射率介质时，根据
n1 sin 1 n2 sin2
能带随入射角的变化特征
取n0=n1=1,n2=2.4,t1=0.85,t2=0.15,a=1 改变
0
0 / 3
0 5 /12
能带随入射角的变化特征
仅改变n2=-2.4
0 / 3
0 5 /12
通过比较可以发现，含负折射材料的光子晶体与正折射材料的光子 晶体相比，具有更宽的禁带，更窄的允许带，禁带的中心频率和宽度对 入射角的变化不敏感。
负折射材料的异常物理特性
群速方向和波矢方向相反 在普通介质中波矢量方向和电磁波的相位传播矢量方向总是相同 的，即相速和群速方向一致，波矢量、磁矢量、电矢量始终构成右手 定则。但在负折射率介质中，波矢量和群速方向却正好相反。 负折射现象 逆多普勒效应 在负折射率介质中，由于相速度和群速度方向相反，即能量传播 的方向和相位传播的方向相反，频移情况呈逆多普勒效应。在普通介 质中探测器靠近光源时 (一定频率的电磁波)，探测到的频率会变大， 反之会变小 ，而在负折射率介质中情况正好相反。 逆Cerenkov辐射
PPT结束
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) cos(n2 t2 cos2 ) sin(n1 t1 cos1 ) sin(n2 t2 cos2 ) Ka arccos cos(n1 t1 cos1
K为布洛赫波矢沿z向分量的振幅，t1 d1 / a i arcsin(n0 sin 0 / ni )(i 1, 2) 为折射角
将会出现负的折射角，即入射光线和折射光线在 法线的同侧。
负折射现象
负折射材料的非寻常折射
负折射材料 正折射材料
棱镜的折射
负折射材料 正折Βιβλιοθήκη Baidu材料
负折射材料透镜的折射
负折射材料 负折射材料
正折射材料透镜的折射
正折射材料 正折射材料
平板的折射
负折射材料制作的平板将点源 0 发出的射线聚焦在其 对称点O’上，具有成像功能。
Snell定律
考虑到负折射率，可以将折射定律改写为
sin 1 n2 P2 sin 2 n1 P 1
2 2 11
折射角与入射角均取正值，P1, P2，代表介质的旋向，旋向 相同时，其比值为1，旋向不同时，其比值为-1。
负折射材料的发展
发展简述
1968年，前苏联物理学家Veselago发表了他在理论研究 中对物质电磁学性质的新发现，即当介电常数和磁导率都 为负值时，电场矢量、磁场矢量和波矢量之间构成左手关 系，并称这种假想的物质为左手材料。 2001年，美国加州大学圣地亚哥分校的David Smith等 物理学家根据Pendry等人的建议，利用以铜为主的复合材 料首次在微波段制造出一维的负折射率材料。美国Shelby 等人制备出了二维负折射率材料。 2002年7月，瑞士ETHZ实验室的科学家们宣布制造出三 维的负折射率材料。
结论
利用一维光子晶体的色散关系，研究了在正负折射率交替结构的光 子晶体的能带随入射角、随折射率、随光学厚度的变化特征，并与普通 正折射率光子晶体能带的对应特征作了比较。 得出：正负交替结构的光子晶体禁带非常宽，允许带非常窄，禁带 的中心频率和宽度对入射角的变化不敏感。在正负折射率交替结构的光 子晶体中，电磁波的禁带随折射率n的变化较小，这说明不管正折射率材 料选用何种折射率的介质时，都能得到频率宽度较大的禁带。禁带随光 学厚度的变化十分明显，禁带的频率宽度随光学厚度的增加而迅速减小， 但允许带的频率宽度随光学厚度的变化很小。
能带随折射率的变化特征
取 0 0 n0=1 ,n2=2.4,t1=0.85,t2=0.15,a=1 改变n1
n1=1 n1=3 比较可知，正折射率光子晶体的禁带随折射率的变化非常大，随着n1由1 增加到3，禁带的频率宽度迅速减小。
能带随折射率的变化特征
仅改变n2=-2.4
n1=1
n1=3
比较可以发现，在正负折射率交替结构的光子晶体中，电磁波的禁带随 折射率n的变化较小，这说明不管正折射率材料选用何种折射率的介质时 都能得到频率宽度较大的禁带。
能带随光学厚度的变化特征
取 0 0 n0=n1=1，n2=2.4，改变a=1为a=4，t1，t2依比例变为3.4，0.6
n2=2.4
n2=-2.4
正负折射率交替结构的光子晶体中，电磁波的禁带随光学厚度的变化十分明 显，禁带的频率宽度随光学厚度的增加而迅速减小，但允许带的频率宽度则变化 很小。正折射率光子晶体的禁带也随光学厚度有较大的变化，禁带的频率宽度也 随光学厚度的增加而减小，但是不如折射率正负交替结构的光子晶体那样剧烈。