因数和倍数第1课时示范课

因数和倍数

第1课时

教学目标：

1．让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数的方法。学会用列举法找一个数的因数。

2．借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。

3．理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。

教学重点：

理解因数和倍数的含义。

教学难点：

掌握求一个数的因数的方法。

教学过程：

一、新课导入

师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是什么？

生：父子（父女、母子、母女）关系。

师：我和你们的关系是什么？

生：师生关系。

师：在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起来学习因数与倍数关系。

设计意图：通过与学生日常生活熟悉的内容导入新课，有利于学生对本节课知识的认识和掌握。

二、探究新知

1．认识因数和倍数。

出示：观察下面的算式并进行分类。

12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6 26÷8=3.25

19÷7=2.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

师：请同学们仔细观察这些算式，你发现它们有什么特点？你能把这些算式分类吗？

生：可以分成两类。第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。

师：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。因数和倍数是相互依存的。教师强调：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

注：这个图片是动画缩略图，通过数青蛙的只数、嘴数、眼睛数、腿数，感受因数和倍数。如需使用此资源，请插入动画“【数学活动】小青蛙”。

师：今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？

乘法算式中的“因数”：

生：乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。

师：今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？

生：“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”适用于小数、分数、整数。

设计意图：通过以前学过的知识来进行新课的学习，使学生认识什么是因数和倍数以及它们之间的关系。

2．找一个数的因数。

出示：18的因数有哪几个？

师：18的因数有哪些？说说你是怎么找的？

师：我们怎样来表示18的因数有哪些呢？

生1：列举法，18的因数有1，2，3，6，9，18。

生2：图示法。

师：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。

师：我们已经知道了如何寻找18的因数，下面，我们通过视频来学习该如何找一个数的因数。

总结：用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。

注：这个图片是动画缩略图，通过写乘法算式找一个数的因数。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】找因数”。

设计意图：通过动画资源，能调动学生的积极性，使学生学习的效率大幅度提高。

三、巩固练习

1．下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

解析：24÷4=6，由此可知24是4的倍数，4是24的因数；26÷13=2，由此可知26是13的倍数，13是26的因数；75÷25=3，由此可知75是25的倍数，25是75的因数；81÷9=9，由此可知8是9的倍数，9是81的因数。

答案：4是24的因数，24是4的倍数

13是26的因数，26是13的倍数

25是75的因数，75是25的倍数

9是81的因数，81是9的倍数

设计意图：通过练习巩固因数和倍数的知识。

2．把中间符合条件的数填入相应的气球里。

解析：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=6，所以36

的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36；60÷1=60，60÷2=30，60÷3=20，60÷4=15，60÷6=10，60÷12=5，所以60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。

设计意图：通过练习巩固因数和倍数的知识。

3．猜猜我是谁？

号码是（）。

解析：因为32=1×32=2×16=4×8，所以32的因数有1、2、4、8、16、32，即电话号码是12481632。

设计意图：通过练习巩固因数和倍数的知识。

四、课堂小结

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数都是互相依存的。设计意图：通过课堂小结，巩固本节课所学内容，帮助学生构建知识体系。