河南省新乡市2021版九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

河南省新乡市2021版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·大同模拟) 下列结果为2的是（）
A . ﹣（+2）
B .
C . |﹣2|
D . ﹣|﹣2|
2. （2分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）
A . （x+a）（x﹣a）
B . （a+b）（﹣a﹣b）
C . （﹣x﹣b）（x﹣b）
D . （b+m）（m﹣b）
3. （2分） (2019八上·云安期末) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2016·海南) 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，PA＝6，PB＝4，则⊙O的半径为（）
A . 5
B . 3
C . 2.5
D .
6. （2分）(2017·兰州) 抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）
A . y=3（x﹣3）2﹣3
B . y=3x2
C . y=3（x+3）2﹣3
D . y=3x2﹣6
7. （2分） (2017九上·孝义期末) 黄金分割比在实际生活中有广泛的应用，比如在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m，它的下部为x米，则下列关于x的方程正确的是（）
A . x2+2x-4=0
B . x2-2x-4=0
C . x2-6x+4=0
D . x2-6x-4=0
8. （2分） (2017八下·西城期末) 下列命题中，不正确的是（）.
A . 平行四边形的对角线互相平分
B . 矩形的对角线互相垂直且平分
C . 菱形的对角线互相垂直且平分
D . 正方形的对角线相等且互相垂直平分
9. （2分）在反比例函数 y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）
A . k＞1
B . k＞0
C . k≥1
D . k＜1
10. （2分）如图，已知l1∥l2∥l3 ， DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（）
A . BC：EF=1：1
B . BC：AB=1：2
C . AD：CF=2：3
D . BE：CF=2：3
二、填空题 (共9题；共9分)
11. （1分） (2018七上·武昌期中) 中国首款人工智能芯片寒武纪（MLU100），在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128000000000000次，用科学记数法表示为________次.
12. （1分） (2018八上·嘉峪关期末) 若代数式有意义，则的取值范围是________ .
13. （1分）(2017·黄冈模拟) 分解因式：a3﹣9a=________．
14. （1分）计算：-=________
15. （1分）(2017·北区模拟) 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答
（Ⅰ）解不等式①，得________
（Ⅱ）解不等式②，得________
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来________
（Ⅳ）原不等式的解集为________．
16. （1分）如图为函数：y=x2﹣1，y=x2+6x+8，y=x2﹣6x+8，y=x2﹣12x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x2﹣6x+8的图象的序号是________．
17. （1分）(2017·天津) 不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________．
18. （1分） (2016九上·达拉特旗期末) 如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为________．
19. （1分）(2017·新泰模拟) 如图，菱形纸片ABCD，∠A=60°，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C 落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC等于________度．
三、解答题 (共7题；共67分)
20. （5分） (2019八上·阳东期末) 先化简，再求值：1- ÷ ，其中a=1．
21. （10分） (2017八下·江阴期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）①若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1；
②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；
（2）在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出P B1+ P C1的最小值为________．
22. （2分） (2018九上·雅安期中) 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况．随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级．学校绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中“良好”所对应的圆心角度数是多少；请补全条形统计图；
（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好的有多少名？
（3）某班甲、乙两位成绩获“优秀”的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A，B，C，D四组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？（用树状图或列表法解答）
23. （10分）(2018·济南) 如图1，有一组平行线，正方形的四个顶点分别在
上，过点D且垂直于于点E，分别交于点F，G，．
（1） AE=________，正方形ABCD的边长＝________；
（2）如图2，将绕点A顺时针旋转得到，旋转角为，点在直线上，以为边在的左侧作菱形，使点分别在直线上．
①写出与的函数关系并给出证明；
②若=30°，求菱形的边长．
24. （10分）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道（通道面积不超过总面积的），其余部分铺上草皮．
（1）如图1，若设计两条通道，一条横向，一条纵向，4块草坪为全等的长方形，每块草坪的两边之比为3：4，并且纵向通道的宽度是横向通道宽度的2倍，问横向通道的宽是多少？
（2）如图2，为设计得更美观，其中草坪①②③④为全等的正方形，草坪⑤⑥为全等的长方形（两边长BN：BM=2：3），通道宽度都相等，问：此时通道的宽度又是多少呢？
25. （15分）(2018·新北模拟) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA= ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．
（1）当α=60°时，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′，连接PP′，如图1所示．由△ABP≌△ACP′可以证得△APP′是等边三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小为________度，进而得到△CPP′是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为________；
（2）如图2，当α=120°时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；
（3） PA、PB、PC满足的等量关系为________．
26. （15分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴和y 轴交于点A和点B．P是线段AB上一动点(不与A、B重合)，过点P分别作PC⊥y轴于点C，PD⊥x轴于点D．设点P的横坐标为m.
（1）如图1，求线段AB的长度；
（2）如图2，当时，求点P的坐标；
（3）如图3，作直线OP，若直线OP的解析式为，求四边形OCPD的周长.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5、答案：略
6-1、
7-1、
8、答案：略
9-1、
10-1、
二、填空题 (共9题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共67分)
20-1、
21、答案：略
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、25-3、
26-1、26-2、
26-3、
第11 页共11 页。