自动控制系统4习题
自控原理第四章书后习题答案
4-1 绘制具有下列开环传递函数的负反馈系统的根轨迹1、()()()()54*++=s s s K s H s G解：（1）3个开环极点为：p 1=0，p 2=-4，p 3=-5。
（2）实轴上的根轨迹（-4，0），（-∞，-5）（3）303054011-=----=--=∑∑==mn zp n i mj jiσ()() ,,331212ππππϕ±±=+=-+=k mn k a(4) 分离点：1110d 45d d ++=++ d=-1.47, d=-4.53(舍) （5）与虚轴的交点：在交点处，s=j ω，同时也是闭环系统的特征根，必然符合闭环特征方程，于是有：()020********=++--=+++*=*K j j K s s sj s ωωωω整理得： 0203=-ωω；092=-*ωK 解得01=ω；203,2±=ω；18092==*ωK 最后，根据以上数据精确地画出根轨迹。
2、()()()()11.02*++=s s s K s H s G 解：（1）开环极点有3个，分别为：p 1=p 2=-0，p 3=-1，开环零点为z=-0.1 （2）实轴上的根轨迹为：[-1 -0.1] (3) 渐进线有两条，45.0131.010011-=-+--=--=∑∑==mn zp n i mj jiσ()() ,23,2131212ππππϕ±±=-+=-+=k mn k a (4) 分离点：1111d 10.1d d d ++=++ d=0, d=--0.4(舍), d=0.25(舍)分离角：()() ,23,221212ππππϕ±±=+=+=k lk d 最后，精确地画出根轨迹。
4-3 已知系统的开环传递函数为()()()2*1+=s s K s H s G ① 绘制系统的根轨迹图；② 确定实轴上的分离点及K *的值； ③ 确定使系统稳定的K *值范围。
自动控制理论第四版课后习题详细解答答案（夏德钤翁贻方版）
⾃动控制理论第四版课后习题详细解答答案（夏德钤翁贻⽅版）《⾃动控制理论（夏德钤）》习题答案详解第⼆章2-1 试求图2-T-1所⽰RC ⽹络的传递函数。
(a)11111111+=+?=Cs R R CsR Cs R z ，22R z =，则传递函数为： 2121221212)()(R R Cs R R R Cs R R z z z s U s U i o +++=+= (b) 设流过1C 、2C 的电流分别为1I 、2I ，根据电路图列出电压⽅程：=++=)(1)()]()([)(1)(2221111s I s C s U s I s I R s I sC s U o i 并且有)()1()(122211s I sC R s I s C += 联⽴三式可消去)(1s I 与)(2s I ，则传递函数为：1)(1111)()(222111221212211112++++=+ ++=s C R C R C R s C C R R R s C R s C s C R sC s U s U i o 2-2 假设图2-T-2的运算放⼤器均为理想放⼤器，试写出以i u 为输⼊，o u 为输出的传递函数。
(a)由运算放⼤器虚短、虚断特性可知：dtduC dt du C R u i i 0+-=，0u u u i c -=，对上式进⾏拉⽒变换得到)()()s U i i +-= 故传递函数为RCsRCs s U s U i 1)()(0+=(b)由运放虚短、虚断特性有：022=-+--R u R u u dt du Cc c i c ，0210=+R u R u c ，联⽴两式消去c u 得到02220101=++?u R u R dt du R CR i 对该式进⾏拉⽒变换得0)(2)(2)(20101=++s U R s U R s sU R CR i 故此传递函数为)4(4)()(10+-=RCs R R s U s U i (c)02/2/110=+-+R u R u u dt du Cc c c ，且21R uR u c i -=，联⽴两式可消去c u 得到 0222101=++?Ru R u dt du R CR ii 对该式进⾏拉⽒变换得到0)(2)(2)(2011=++?s U Rs U R s sU R CR i i 故此传递函数为RCs R R s U s U i 4)4()()(110+-= 2-3 试求图2-T-3中以电枢电压a u 为输⼊量，以电动机的转⾓θ为输出量的微分⽅程式和传递函数。
《自动控制原理》习题及解答04
Re(D( j )) K 8 2 0
Im(D(
j ))
20
3
0
60
0
解得：
K
0
⑤起始角：由相角条件 根轨迹如图解 4-5(a)所示。
2 5
K
160
p2 63 ， p3 63 。
⑵ G(s)H (s)
G(s1)H（s1）
K*
1
1 j 3 1 1 j 3 2 1 j 3 4
解出 ： K * =12 ，K= K * 3 82
4-2 已知开环零、极点如图 4-2 所示，试绘制相应的根轨迹。
（ａ）
（ｂ）
（ｃ）
（ｄ）
56
（ｅ）
（ｆ）
（ｇ）
题 4-2 图 开环零、极点分布图
确定根轨迹的渐近线、分离点、与虚轴交点和起始角）。
解（1）闭环特征方程
D(s) s 2 (s 10)(s 20) K (s z) s 4 30s3 200s 2 K s K z 0
有
D( j ) ( 4 200 2 K z) j(K 30 3 ) =0
第四章习题及答案
4-1 系统的开环传递函数为
G(s)H (s)
K*
(s 1)(s 2)(s 4)
试证明点 s1 1 j 3 在根轨迹上，并求出相应 的根轨迹增益 K * 和开环增益 K 。
解 若点 s1 在根轨迹上，则点 s1 应满足相角条 件 G(s)H (s) (2k 1) ，如图解 4-1 所示。
63
Re( j ) K 10.5 4 79.5 2 0 Im( j ) 5 43.5 3 45.5 0
自动控制原理习题第四章
第四章：例1求下列各开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹。
起点：两个开环极点为 -pt = 一1, 一 p 2 = _2 ；终点：系统有一个开环零点为_z - ~3。
2)实轴上的根轨迹区间为 一：:，$ ］, ］。
3) 根轨迹的分离点、会合点计算D'(s)N(s) - N '(s)D(s) =0即(S 1)(S 2) —(S 3) I(S 1) (s 2) I -0S 2 6S 7=0S,2 =；(-6±j 36 —28) =；(-6±j 8)=弋±血因为根轨迹在 ：；：_Q ,七1和1-2, -1 1上,所以，分离点为 -1.58，会合点为-4.42。
根轨迹如图4-1所示。
例2求下列各环传递函数所对应的负反馈系统根轨迹。
1)起点：两个开环极点 -訪=-1 2, - p 2 = -1 -「2。
终点：系统有一个开环零点-z - -2。
W K (S )K g (s 3) (S 1)(S 2)(1) W K (S ) 二 K g (s 2) S 2 2S 3图4-1根轨迹图3）渐近线计算_180 1 2」 n -mn m '、' P j zj 4 i4n —m求得根轨迹的渐近线倾角和渐近线与实轴的交点为―80(12 — 1802—14 )求分离点，会合点由 D'(s)N(s) _N'(s)D(s) =0 得2 s 2s 3—(s 2)(2 s 2) =0整理得s 2 4s ^0解得 s = -2 - E ，S 2 二-2 • 。
由于实轴上的根轨迹在 （-2,比）区间内，所以分离点应为& =-2-J 3痒-3.7。
5）出射角计算■'n 』 m x由R s c =180〃 -迟B j 亠迟%得甘 7 丿仁1 =180’，- 90'丿-54.7，=144」同理，-sc2 - -144.7。
根轨迹如图4-2所示。
自动控制理论第4版全套参考答案
第一章习题参考答案1-1多速电风扇的转速控制为开环控制。
家用空调器的温度控制为闭环控制。
1-2 设定温度为参考输入，室内温度为输出。
1-3 室温闭环控制系统由温度控制器、电加热装置、温度传感器等组成，其中温度控制器可设定希望达到的室温，作为闭环控制系统的参考输入，温度传感器测得的室温为反馈信号。
温度控制器比较参考输入和反馈信号，根据两者的偏差产生控制信号，作用于电加热装置。
1-4 当实际液面高度下降而低于给定液面高度h r ，产生一个正的偏差信号，控制器的控制作用使调节阀增加开度，使液面高度逼近给定液面高度。
第二章 习题参考答案2-1 （1）()()1453223++++=s s s s s R s C ； （2）()()1223+++=s s s ss R s C ； （3）()()1223+++=-s s s e s R s C s2-2 （1）单位脉冲响应t t e e t g 32121)(--+=；单位阶跃响应t t e e t h 3612132)(----=； (2)单位脉冲响应t e t g t 27s i n 72)(2-=；单位阶跃响应)21.127sin(7221)(2+-=-t e t h t 。
2-3 （1）极点3,1--，零点2-；(2) 极点11j ±-.2-4)2)(1()32(3)()(+++=s s s s R s C . 2-5 (a)()()1121211212212122112+++⋅+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U ; (b)()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-6 (a)()()RCsRCs s U s U 112+=;(b)()()141112+⋅-=Cs RR R s U s U ; (c)()()⎪⎭⎫⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U . 2-7 设激磁磁通f f i K =φ恒定()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602. 2-8()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=26023.2-9 ()2.0084.01019.23-=⨯--d d u i .2-10 (2-6) 2-11(2-7)2-12 前向传递函数)(s G 改变、反馈通道传递函数)(s H 改变可引起闭环传递函数)()(s R s C 改变。
自动控制原理第二版第四章课后答案
自动控制原理第二版第四章课后答案【篇一：《自动控制原理》第四章习题答案】4-1 系统的开环传递函数为g(s)h(s)?k*(s?1)(s?2)(s?4) 试证明点s1??1?j3在根轨迹上，并求出相应的根轨迹增益k*和开环增益k。
解若点s1在根轨迹上，则点s1应满足相角条件?g(s)h(s)??(2k?1)?，如图解4-1所示。
对于s1= -1+j3，由相角条件?g(s1)h(s1)?0??(?1?j3?1)??(?1?j3?2)??(?1?j3?4)? 0??2??3??6???满足相角条件，因此s1= -1+j3在根轨迹上。
将s1代入幅值条件： g(s1)h（s1?k*?1?1?j3?1??1?j3?2??1?j3?4k8*解出： k=12 ，k=*?324-2 已知开环零、极点如图4-2 所示，试绘制相应的根轨迹。
解根轨如图解4-2所示：4-3 单位反馈系统的开环传递函数如下，试概略绘出系统根轨迹。
⑴ g(s)?ks(0.2s?1)(0.5s?1)k(s?5)s(s?2)(s?3)* ⑵ g(s)?⑶ g(s)?k(s?1)s(2s?1)解⑴ g(s)?ks(0.2s?1)(0.5s?1)=10ks(s?5)(s?2)系统有三个开环极点：p1?0,p2= -2,p3 = -5①实轴上的根轨迹：???,?5?, ??2,0?0?2?57?????a??33②渐近线： ????(2k?1)????,?a?33?③分离点：1d?1d?5?1d?2?0解之得：d1??0.88，d2?3.7863(舍去)。
④与虚轴的交点：特征方程为 d(s)=s3?7s2?10s?10k?0?re[d(j?)]??7?2?10k?0令 ? 3im[d(j?)]????10??0?解得?????k?7。
根轨迹如图解4-3(a)所j）与虚轴的交点（0，?示。
⑵根轨迹绘制如下：①实轴上的根轨迹：??5,?3?, ??2,0?0?2?3?(?5)????0a??2②渐近线： ????(2k?1)????a?22?③分离点： 1d?1d?2?1d?3?1d?5用试探法可得 d??0.886。
自动控制操作与原理复习题第4套
（勤奋、求是、创新、奉献）2011～ 2012 学年第二学期考试试卷主考教师：__ ________学院 班级 __________ 姓名 __________ 学号 ___________《 自控原理与系统》课程试卷A 参考答案及评分标准（本卷考试时间 120 分钟）一、 单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统已给出，确定输入，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称为（A ）A.最优控制B.系统辨识C.系统分析D.最优设计2. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（B ）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。
A.输出量B.输入量C.扰动量D.设定量3. 在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（ D ）指标密切相关。
A.允许的峰值时间B.允许的超调量C.允许的上升时间D.允许的稳态误差 4. 主要用于产生输入信号的元件称为（B ）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件5. 某典型环节的传递函数是()151+=s s G ，则该环节是（ C ） A.比例环节 B.积分环节 C.惯性环节 D.微分环节6. 已知系统的微分方程为()()()()t x t x t x t xi 2263000=++ ，则系统的传递函数是（A ） A.26322++s s B.26312++s s C.36222++s s D.36212++s s7. 引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上（C ）A.并联越过的方块图单元B.并联越过的方块图单元的倒数C.串联越过的方块图单元D.串联越过的方块图单元的倒数8. 设一阶系统的传递27)(+=s s G ，其阶跃响应曲线在t =0处的切线斜率为（ B ）A.7B.2C.27D.219. 时域分析的性能指标，哪个指标是反映相对稳定性的（ D ）A.上升时间B.峰值时间C.调整时间D.最大超调量10. 二阶振荡环节乃奎斯特图中与虚轴交点的频率为（D ）A.谐振频率 B .截止频率 C.最大相位频率 D.固有频率 11.设系统的特征方程为()0122234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数为（C ）A.0B.1C.2D.312. 一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量γ为（C ）A.0～15︒B.15︒～30︒C.30︒～60︒D.60︒～90︒ 13.设一阶系统的传递函数是()12+=s s G ，且容许误差为5%，则其调整时间为（ C ） A.1 B.2 C.3 D.414.某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（ D ） A.1+Ts KB.))((b s a s s d s +++C.)(a s s K +D.)(2a s s K +15. 单位反馈系统开环传递函数为())23(422++=s s s s G ，当输入为单位斜坡时，其加速度误差为（ A ）A.0B.0.25C.4D.∞ 16.若已知某串联校正装置的传递函数为11.01)(++=s s s G c ，则它是一种（ A ）A.相位超前校正B.相位滞后校正C.相位滞后—超前校正D.反馈校正 17.确定根轨迹大致走向，一般需要用（ D ）条件就够了。
自动控制系统及应用-阶段测评4
自动控制系统及应用-阶段测评4成绩：100分一、单选题共20 题题号: 1 本题分数:5 分容易引入高频干扰的校正是（）A、P校正B、PI校正C、PD校正D、PID校正该题考查典型串联校正对系统影响的识记。
由于PD校正使系统的稳定性和快速性改善，但抗高频干扰能力明显下降，所以C项是正确选项。
熟悉它有益于系统性能分析和改进。
标准答案：C考生答案：C本题得分：5 分题号: 2 本题分数:5 分在系统中串联PI调节器（比例积分调节器），以下错误的说法是（）A、是一种相位超前校正装置B、能影响系统开环幅频特性的中频段C、使系统的稳态性能得到改善D、使系统的稳定性能变差该题考查典型串联校正对系统影响的识记。
由于比例积分（PI）校正的主要目的是改善系统的稳态性能，但系统的稳定性变差（即γ↓，它是反映系统开环幅频特性中频段的指标），所以A项是正确选项。
熟悉它有益于系统性能分析和改进。
标准答案：A考生答案：A本题得分：5 分题号: 3 本题分数:5 分PI调节器是一种（）校正装置。
A、相位超前B、相位滞后C、相位滞后—超前D、相位超前—滞后该题考查对串联校正分类的识记。
B项是正确选项。
熟悉它有益于系统性能分析。
标准答案：B考生答案：B本题得分：5 分题号: 4 本题分数:5 分调试时，若将比例积分（PI）调节器的反馈电容短接，则该调节器将成为（）A、比例调节器B、积分调节器C、比例微分调节器D、比例积分微分调节器该题考查典型串联校正分类的识记。
A项是正确选项。
熟悉它有益于系统性能分析和改进。
标准答案：A考生答案：A本题得分：5 分题号: 5 本题分数:5 分为改善系统的性能可进行的校正不包括（）A、负反馈校正B、串联校正C、正反馈校正D、并联校正该题考查对校正分类的识记。
D项是正确选项。
熟悉它有益于系统性能分析和改进。
标准答案：D考生答案：D本题得分：5 分题号: 6 本题分数:5 分环节（或部件）经反馈校正后，不仅参数发生变化，甚至环节的（）也可能发生变化。
自控控制原理习题 王建辉 第4章答案
4-1 根轨迹法使用于哪类系统的分析?4-2 为什么可以利用系统开环零点和开环极点绘制闭环系统的根轨迹?4-3 绘制根轨迹的依据是什么?4-4 为什么说幅角条件是绘制根轨迹的充分必要条件?4-5 系统开零环、极点对根轨迹形状有什么影响？4-6 求下列各开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹。
(1))2)(1()3()(+++=s s s K s W g K (2))2)(3()5()(+++=s s s s K s W g k (3) )10)(5)(1()3()(++++=s s s s K s W g k解：第（1）小题 由系统的开环传递函数)2)(1()3()(+++=s s s K s W g K 得知1． 起点：0=g K 时，起始于开环极点，即 11-=-p 、22-=-p2． 终点：=∝g K 时，终止于开环零点，31-=-z3． 根轨迹的条数，两条，一条终止于开环零点，另一条趋于无穷远。
4． 实轴上的根轨迹区间为3~-∝-和1~2--5． 分离点与会合点，利用公式0312111=+-+++d d d ()()()()()()()()()0321213132=+++++-+++++d d d d d d d d d 即：0762=++d d解上列方程得到：586.11-=d ，414.42-=d根据以上结果画出根轨迹如下图：解：第（2）小题 由系统的开环传递函数)2)(3()5()(+++=s s s s K s W g K 得知1． 起点：0=g K 时，起始于开环极点，即 00=-p 、21-=-p 、32-=-p2． 终点：=∝g K 时，终止于开环零点，51-=-z3． 根轨迹的条数，三条，一条终止于开环零点，另两条趋于无穷远。
4． 实轴上的根轨迹区间为3~5--和0~2-5． 分离点与会合点，利用公式05131211=+-++++d d d d 8865.0-=d6． 根轨迹的渐进线 渐进线倾角为：0009013)21(180)21(180 =-+=-+=μμϕm n 渐进线的交点为：01352311=--+=---=-∑∑==m n z p m i in j j k σ 根据以上结果画出根轨迹如下图：解：第（3）小题 由系统的开环传递函数)10)(5)(1()3()(++++=s s s s K s W g K 得知1． 起点：0=g K 时，起始于开环极点，即 10-=-p 、51-=-p 、102-=-p2． 终点：=∝g K 时，终止于开环零点，31-=-z3． 根轨迹的条数，三条，一条终止于开环零点，另两条趋于无穷远。
自动控制原理第四章习题
s3 (0.88) 2 0 (2) (5) s3 5.24
解：本系统有三个开环极点
p1 0, p2 2 2 j, p3 2 2 j
和一个开环零点 z1 5 由a点导出的相量相角分别为
(a p1 ) a 180 0 (a p2 ) (a 2 2 j ) 296 .60 (a p3 ) (a 2 2 j ) 63.40 (a z1 ) (a 5) 00
根轨迹在实轴上应分布于（－∞，0］ 由于实轴上－∞与－10之间存在根轨迹，故在－∞ 与－10之间存在分离点。
用重根法求分离点
D( s ) N ( s ) N ( s ) D( s ) 0
' '
本题中，N s 3 , D s 2 20 s 100 ( s 10) 2 得s1, 2 （舍去） 3 10 0 ,s （舍去） 4 30 ,s
i 1 j 1 m n
可见c点不满足相角条件，不在根轨迹上
4.8 已知系统的开环传递函数为
Gk ( s ) Kg 2 s ( s 3s 9)
试用根轨迹法确定使闭环系统稳定 的Kg取值范围
解：（1）根轨迹关于实轴对称 3 3 3 p1, 2 j , p3 0 （2）系统有三个开环极点 2 2 没有开环零点 （3）本系统中n-m=3,因此根轨迹有三条分支。起 3 3 3 0, j 点为系统的开环极点 ，终点都趋向 2 2 于无穷远。 （4）实轴上的根轨迹区间为（－∞，0］
自动控制原理_王万良(课后答案4
⎡0 1 0 ⎤ ⎢ ⎥ x ( k + 1) = ⎢ 0 0 1 ⎥ x ( k ) ⎢0 k 0 ⎥ ⎣ 2 ⎦
试求使系统渐进稳定的 K 值范围。 *答案： 0 < K < 2 时系统渐进稳定。
K>0
4.13 非线性系统线性部分的极坐标图，非线性部分的负倒幅特性如图题 4.13 所示。试判断系统是否稳 定，是否存在自激振荡。 图题 4.13 I
4.7 已知闭环离散系统的特征方程为 D(z) = z + 0.2z + z + 0.36z + 0.8 = 0 试判断系统的稳定性。 答案：临界稳定 4.8 如图题 4.8 所示离散系统，采样周期 T=1s，Gh（s）为零阶保持器，而
4 3 2
G (s) =
Κ s ( 0 . 2 s + 1)
要求： （1）K=5 时，分析系统的稳定性； （2）确定使系统稳定的 K 值范围。
第 4 章习题 4.1 已知系统特征方程如下，试用劳斯判据判别系统稳定性，并指出位于右半 S 平面和虚轴上的特征根的 数目。 （1） D( s) = s + s + 4 s + 4 s + 2 s + 1 = 0
5 4 3 2
（2） D( s) = s + 3s + 5s + 9 s + 8s + 6s + 4 = 0
闭环特征方程为：
s ( s − 1) + 10(1 + k n s ) = 0
即 s + (10k n s − 1) s + 10 = 0
2
s2 1 10 1 s 10k n − 1 s0 10 10 k n − 1 > 0, k n > 0.1 稳定 当 k n = 0.1 时，临界稳定 非最小相位系统，当速度及增量 k n 越大，越稳定
电力拖动自动控制系统--运动控制系统 第四版 复习题 考试题目
考试题型及分数分配1 判断题（20分，10~20小题）范围广，2 选择题（20分，10~20小题）内容深，细节区分3 填空题（10分，10小题）4 设计题（10分，2小题）For personal use only in study and research; not for commercial use5 简述题（10分，2小题）6 无传感器算法：磁链、转矩的计算算法异步电动机转子磁链和定子磁链的估算、转矩的估算For personal use only in study and research; not for commercial use7 分析计算题（20分，3小题）直流调速系统一判断题1弱磁控制时电动机的电磁转矩属于恒功率性质只能拖动恒功率负载而不能拖动恒转矩负载。
（Ⅹ）2采用光电式旋转编码器的数字测速方法中，M法适用于测高速，T法适用于测低速。
（√）3只有一组桥式晶闸管变流器供电的直流电动机调速系统在位能式负载下能实现制动。
（√）4直流电动机变压调速和降磁调速都可做到无级调速。
（√）5静差率和机械特性硬度是一回事。
（Ⅹ）6带电流截止负反馈的转速闭环系统不是单闭环系统。
（Ⅹ）7电流—转速双闭环无静差可逆调速系统稳态时控制电压U的大小并非仅取决于k速度定 U g * 的大小。
（√）8双闭环调速系统在起动过程中，速度调节器总是处于饱和状态。
（ Ⅹ ） 9逻辑无环流可逆调速系统任何时候都不会出现两组晶闸管同时封锁的情况。
（Ⅹ）10可逆脉宽调速系统中电动机的转动方向（正或反）由驱动脉冲的宽窄决定。
（√）11双闭环可逆系统中，电流调节器的作用之一是对负载扰动起抗扰作用。
（Ⅹ） 与开环系统相比，单闭环调速系统的稳态速降减小了。
（ Ⅹ ）12α=β配合工作制的可逆调速系统的制动过程分为本组逆变和它组制动两阶段（√）13转速电流双闭环速度控制系统中转速调节为PID 调节器时转速总有超调。
（Ⅹ） 14 电压闭环相当于电流变化率闭环。
自动控制原理-题库-第四章-线性系统根轨迹-习题
4-1将下述特征方程化为适合于用根轨迹法进行分析的形式，写出等价的系统开环传递函数。
（1）210s cs c +++=，以c 为可变参数。
（2）3(1)(1)0s A Ts +++=，分别以A 和T 为可变参数。
（3）1()01I D P k k s k G s ss τ⎡⎤+++=⎢⎥+⎣⎦，分别以P k 、I K 、T 和τ为可变参数。
4-2设单位反馈控制系统的开环传递函数为(31)()(21)K s G s s s +=+试用解析法绘出开环增益K 从0→+∞变化时的闭环根轨迹图。
4-2已知开环零极点分布如下图所示，试概略绘出相应的闭环根轨迹图。
4-3设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图（要求确定分离点坐标）。
（1）()(0.21)(0.51)KG s s s s =++（2）(1)()(21)K s G s s s +=+（3）(5)()(2)(3)K s G s s s s +=++4-4已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图（要求算出起始角）。
（1）(2)()(12)(12)K s G s s s j s j +=+++-（2）(20)()(1010)(1010)K s G s s s j s j +=+++-4-5设单位反馈控制系统开环传递函数如为*2()()(10)(20)K s z G s s s s +=++试确定闭环产生纯虚根1j ±的z 值和*K 值。
4-6已知系统的开环传递函数为*22(2)()()(49)K s G s H s s s +=++试概略绘出闭环根轨迹图。
4-7设反馈控制系统中*2()(2)(5)KG s s s s =++（1）设()1H s =，概略绘出系统根轨迹图，判断闭环系统的稳定性（2）设()12H s s =+，试判断()H s 改变后的系统稳定性，研究由于()H s 改变所产生的影响。
自动控制原理四套经典试题及答案
试题四一、填空题（每空 1 分，共15分）1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即： 快速性 、稳定性 和 准确性 ，其中最基本的要求是 稳定性 。
2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为 G （s ） 。
3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 传递函数 、 结构图 等。
4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用劳斯 判据 、 根轨迹 、 奈奎斯特判据 等方法。
5、设系统的开环传递函数为12(1)(1)Ks T s T s ++，则其开环幅频特性为6、PID控制器的输入－输出关系的时域表达式是()()()()tp p p iK de t m t K e t e t dt K T dtτ=++⎰， 其相应的传递函数为1()(1)C p i G s K s T sτ=++ 。
7、最小相位系统是指 S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点 。
二、选择题（每题 2 分，共20分）1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( A )A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点C 、 F(s)的零点数与极点数相同D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点 2、已知负反馈系统的开环传递函数为221()6100s G s s s +=++，则该系统的闭环特征方程为( B )。
A 、261000s s ++= B 、 2(6100)(21)0s s s ++++=C 、2610010s s +++= D 、与是否为单位反馈系统有关3、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点，则 ( D ) 。
A 、准确度越高B 、准确度越低C 、响应速度越快D 、响应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( C )。
胡寿松自动控制原理习题解答第四章
4-1 设单位反馈控制系统的开环传递函数 1)(+=∗s K s G试用解析法绘出∗K 从零变到无穷时的闭环根轨迹图，并判断下列点是否在根轨迹上： （－２＋ｊ０）， （０＋ｊ１）， （－３＋ｊ２） 解：有一个极点：（－1＋ｊ０），没有零点。
根轨迹如图中红线所示。
（－２＋ｊ０）点在根轨迹上，而（０＋ｊ１）， （－３＋ｊ２）点不在根轨迹上。
4-2 设单位反馈控制系统的开环传递函数 )12()13()(++=s s s K s G 试用解析法绘出开环增益K 从零增加到无穷时的闭环根轨迹图。
解：系统开环传递函数为)2/1()3/1()2/1()3/1(2/3)(++=++=s s s K s s s K s g G 有两个极点：（0＋ｊ０），（－1/2＋ｊ０），有一个零点（-1/3，j0）。
根轨迹如图中红线所示。
4-3 已知开环零、极点分布如图4-28所示，试概略绘出相应的闭环根轨迹图。
图4-28 开环零、极点分布图4-4 设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d)： (1) )15.0)(12.0()(++=s s s Ks G解：系统开环传递函数为)2)(5()2)(5(10)(++=++=s s s K s s s Ks g G 有三个极点：（0＋ｊ０），（－2＋ｊ０），（－5＋ｊ０）没有零点。
分离点坐标计算如下：051211=++++d d d 3解方程的010142=++d d 7863.31−=d ，d 88.02−=取分离点为88.0−=d根轨迹如图中红线所示。
（2） )12()1()(++=s s s K s G解：系统开环传递函数为)5.0()1()5.0()1(2/)(++=++=s s s K s s s K s g G有两个极点：（0＋ｊ０），（－0.5＋ｊ０），有一个零点（－1＋ｊ０）。
分离点坐标计算如下：115.011+=++d d d 解方程的05.022=++d d 7.11−=d ，d 29.02−=取分离点为7.11−=d ，29.02−=d 根轨迹如图中红线所示。
自动控制原理孟华第4章习题解答
4-1如果单位反馈控制系统的开环传递函数1)(+=s K s G 试用解析法绘出K 从零向无穷大变化时的闭环根轨迹图，并判断下列点是否在根轨迹上： (2，j 0)，(0+j 1)，(3+j 2)。
解：根轨迹如习题4-1答案图所示。
（-2，+j 0）在根轨迹上；(0,+j 1), (-3, +j 2) 不在根轨迹上。
习题4-1答案图4-2设单位反馈控制系统的开环传递函数。
)12()13()(++=s s s K s G 试用解析法给出开环增益K 从零增加到无穷时的闭环根轨迹图。
解： 解析法：K =0时：s=-1/2，0；K =1：s=-1±2/2；K =-∞：s=-∞，-1/3。
根轨迹如习题4-2答案图所示。
习题4-2答案图4-3 已知系统的开环传递函数)1()1()()(-+=s s s K s H s G ，试按根轨迹规则画出该系统的根轨迹图，并确定使系统处于稳定时的K 值范围。
解：分离点：；会合点： ；与虚轴交点：±j 。
稳定的K 值范围：K >1。
根轨迹如习题4-3答案图所示。
习题4-3答案图4-4已知一单位反馈系统的开环传递函数为2*)4)(1)(1()(+-+=s s s K s G （1）试粗略画出K *由0到∞的根轨迹图；（2）分析该系统的稳定性。
解：稳定性分析：系统不稳定。
根轨迹如习题4-4答案图所示。
Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s习题4-4答案图4-5 设控制系统的开环传递函数为)164)(1()1()()(2*++-+=s s s s s K s H s G ，试绘制系统根轨迹图，并确定使系统稳定的开环增益范围。
解：渐近线：=60°，180°；=-2/3；复数极点出射角55°；分离会合点和；与虚轴交点和；使系统稳定的开环增益为 ＜K ＜ (即 ＜K *＜。
习题4-5答案图4-6 已知系统的特征方程为0)4()3)(1)(3)(1(2=++--++s K s s s s试概略绘出K 由0→∞时的根轨迹（计算出必要的特征参数）。
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五、设计题
某生产工艺需要运货小车的运行轨迹如图5-1所示
图 5－1
已知KM1、 KM2得电，分别控制着运货小车的左、右履带的正向 运行； KM3、 KM4得电，分别控制着运货小车的左、右履带的反向 运行。 生产工艺要求如下：
13
五、设计题
某生产工艺需要运货小车的运行轨迹如图5-1所示
图 5－1
图3－4
A）图3-4(B) 是修改ASR的“P”或“I”参数所出现的仿真结果。( ) B）图3-4(B) 是修改ACR的“P”或“I”参数所出现的仿真结果。( ) C）图3-4(B) 是修改ASR的输出限幅值所出现的仿真结果。 ( √ ) D）图3-4(B) 是修改ACR的正向输出限幅值所出现的仿真结果。( )
第四章 可逆调速控制系统及全数字调速控制器
习题课
一、判断题(请判断下述论述的正误，在正确论述后的括号内 划“√”，在错误论述后的括号内划“×”。）
1、不可逆调速控制系统也会发生本桥逆变现象。 ( √ ) 2、可逆调速控制系统一定要用于生产工艺要求电动机可逆运行的场 合。(× ) 3、典型配合控制的有环流可逆调速系统在理论上不会出现正反两组 整流桥之间的短路故障。( √ ) 4、如果PWM变换器的电压输出波形只有一种极性，那么该PWM直 流调速系统一定是由不可逆PWM变换器构成。 ( × ) 5、对新购调速器需要先进行参数自动优化然后才能进行调速器的软 件组态。 ( × )
5
三、选择题（请在每个题目给出的四个选项中选择一个正确的 答案填到括号中，）
2、某双闭环脉宽调速系统原理框图如图所示，对该图有下述结论： A) 此调速系统采用正负两种给定是错误的。（ ） B) 此调速系统最多只能实现一种旋转方向。（ ） C) 在反转时测速反馈信号应该加反号器。（ ） D) 使用平波电抗器Ld是错误的。 （ √ ）
9
四、问题分析
某调速系统的仿真模型电路如下图所示。避免同一桥臂上下两个开 关管同时导通现象发生的模块是什么模块？该模块的参数选择原则 是什么？
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四、问题分析
某调速系统的仿真模型电路如下图所示。避免同一桥臂上下两个开 关管同时导通现象发生的模块是什么模块？该模块的参数选择原则 是什么？
解：避免同一桥臂上下两个开关管同时导通现象发生的模块是继电器 模块“Relay”和“Relay1”。死区时间是由该模块进行控制。
1、对于双极式可逆PWM控制器的输入电压的（ 幅值 ）与输出脉冲 电压的（ 宽度 ）成正比或成反比。 2、在有环流可逆调速系统中，对于非独立电源电路用（ 四个 ）环流 电抗器才能达到降低环流（ 峰值 ）的目的。 3、双极式可逆PWM 调速控制系统无论（ 负载 ）大小都不会出现 电枢（电流）断续的现象。 4、对于旧的调速器，如果负载不变，当电枢电流增加时其故障原因： 一是，电动机电枢绕组（ 有匝间短路现象 ）； 二是，励磁磁场（ 达不到额定值）。
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四、问题分析
某调速系统的仿真模型电路如下图所示。避免同一桥臂上下两个开 关管同时导通现象发生的模块是什么模块？该模块的参数选择原则 是什么？ 思考题：输入信号的通、断点 为解什：么避不免能同对一称桥相臂等上？下两个开关管同时导通现象发生的模块是继电器 模块“Relay”和“Relay1”。死区时间是由该模块进行控制。 它们的参数选择原则是：导通延时关断不延时，延时时间必须大于 开关管的阻断时间。
通 “运行使能”端子。( √ ) 9、三角波、锯齿波和正弦波都可以做脉宽调制控制器（PWMR）的调制 信号。 ( × ) 10、在典型配合控制的双闭环可逆调速系统中，如果参数设置恰当电流调 速器的输出就不会出现瞬间饱和限幅状态。 ( × )
3
二、填空题(在括号内或待画图内填写适当的词语或绘制曲线 使下面的结论或波形正确。)
已知KM1、 KM2得电，分别控制着运货小车的左、右履带的正向 运行； KM3、 KM4得电，分别控制着运货小车的左、右履带的反向 运行。 生产工艺要求如下：
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五、设计题
某生产工艺需要运货小车的运行轨迹如图5-1所示
图 5－1
已知KM1、 KM2得电，分别控制着运货小车的左、右履带的正向 运行； KM3、 KM4得电，分别控制着运货小车的左、右履带的反向 运行。 生产工艺要求如下： 1、用户要求该运货小车的每步运行速度都相同，但是，速度的大小 任意可调，如果运货小车前下方装有一个起轨迹反馈作用的检测器。 试设计一个具有运行轨迹自动纠偏功能的履带驱动控制装置并绘出其 原理框图。
6
三、选择题（请在每个题目给出的四个选项中选择一个正确的 答案填到括号中，）
图3－3
3、图3-3是两种控制系统接地方式，下面哪个结论是正确的？ A）图3-3（A）所示控制系统的接地方式正确 。（ ） B）图3-3（B）所示控制系统的接地方式正确 。（ ） C）两种控制系统的接地方式都正确 。 （ ） D）两种控制系统的接地方式都不正确 。（ √ ）
7
三、选择题（请在每个题目给出的四个选项中选择一个正已知某双闭环可逆调速系统的仿真实验电路的仿真结果如图3-4(A) 所示，将该仿真实验电路中的一个模块参数修改后，出现的仿真结果 如图3-4(B)所示。对此有如下结论：
8
三、选择题（请在每个题目给出的四个选项中选择一个正确的 答案填到括号中，）
2
一、判断题(请判断下述论述的正误，在正确论述后的括号内 划“√”，在错误论述后的括号内划“×”。）
6、直流调速器的使能控制端的基本功能是给直流电动机施加励磁。 (× ) 7、运动控制系统的主要特点之一是：被控量的过渡过程时间较短，一般 为秒级甚至毫秒级。( √ ) 8、一般直流调速器控制运行的顺序为：先接通“送电”控制端子，然后接
4
三、选择题（请在每个题目给出的四个选项中选择一个正确的 答案填到括号中）
1、某可逆调速系统的逻辑切换装置的原理图如上图所示，试分析 VD1、C1和VD2、C2的作用，选择下述结论： A) C1的充电时间不能小于判断本桥逆变电流真正为零的时间（√） B）C2的充电时间不能小于判断本桥逆变电流真正为零的时间（ ） C）C2的充电时间等于晶闸管的阻断时间（ ） D）C1的充电时间等于晶闸管的阻断时间（ ）