电工学第四章

来，所以称隔离变压器。
2．变压器的负载运行
当变压器的二次绕组接上负载，一次绕组接上交流电 源后，二次绕组有电流通过，此时一次绕组的电流也 随之发生变化。如果增加负载，则二次绕组电流增大，
一次绕组电流也随着增大。
变流原理
根据能量守恒定律，理想变压器的输出功率P2应与 变压器从电源中获得的功率P1相等。当变压器只有一个二
次级绕组)。
根据绕组和铁心的安装位置不同，可分为心式和壳式两种 。
心式
壳式
二、单相变压器的工作原理
忽略绕组电阻和各种电磁能量损耗的变压器称为理想变压器。
三、单相变压器的运行特性
1．变压器的空载运行
变压器的控制运行就是变压器一次绕组加额定电压 、二次绕组开路的工作状态，此时，二次绕组没有
接负载，所以二次绕组中没有电流流过。
磁电式仪表
三、电磁感应
为什么变压器的两个绕组 相互绝缘，其中一个绕组 通入交流电压，另一个绕
组也能产生电压？
变压器
为什么发电 机能发出电
来？
一台大型发电机的转子
1.电磁感应现象
电流能产生磁场，那么磁场能否产生电流呢？
将一条形磁铁放置在线圈中，当其静止时， 检流计的指针不偏转，但将它迅速地插入或拔出 时，检流计的指针都会发生偏转，说明线圈中有 电流。
如果导线与磁感线之间无相对运动，只是穿过 闭合回路的磁通发生了变化，则用楞次定律来判 断感应电流的方向。
4．自感 自感现象
合上开关，VD1亮， VD2不亮；再断开开关， VD1熄灭，VD2闪亮一下然 后熄灭。
当线圈中的电流发生变 化时，线圈中就会产生感应 电动势，这个电动势总是阻 碍线圈中原来电流的变化。
四、铁磁物质的磁现象和磁路
1．铁磁物质的磁化 使原来没有磁性的物质具有磁性的过程称为磁
化。只有铁磁材料才能被磁化，而非铁磁性材料 是不能被磁化的。这是因为铁磁物质可以看作是 由许多被称为磁畴的小磁体所组成。
磁化实验与磁化曲线
当一个线圈的结构、形状、匝数都已确定时，
线圈中的磁通Φ随电流I变化的规律可用Φ—I曲线
和大小。
解:
（1）导体向左运动时，导电回路中磁通将增加， 根据楞次定律判断，导体中感应电动势的方向是B端
为正，A端为负。用右手定则判断，结果相同。
（2）设导体在Δt时间内左移距离为d，则导电 回路中磁通的变化量为
ΔΦ = BΔS = Bld = BlvΔt 所以感应电动势
如果导体和磁感线之间有相对运动时，用右手 定则判断感应电流方向较为方便。
eM2
=
M
∆I1 ∆t
式中M称为互感系数，简称互感，单位和自感 一样，也是亨（H）。
当两个线圈互相平行，且第一个线圈的磁通变化全 部影响到第二个线圈，这时也称全耦合，互感电动势 最大。
互感线圈的同名端
我们把由于线圈绕向一致而产生感应电动势 的极性始终保持一致的端子称为线圈的同名端， 用“ · ”或“ * ”表示。
当三相电压平衡时，磁路也对称，可以省去中间铁心类 似于三相对称电路中省去中线。
次绕组时，应有如下关系：I1U1=I2U2，因而得到
I1 = U2 = N2 I2 U1 N1
上式表明，变压器工作时，一次、二次绕组中的电流跟 匝数成反比。
变换阻抗原理
把带负载的变压器
（图中阴影部分）看成 是一个新的负载，并用 RL’表示。忽略变压器的
损耗，应有
RL'
=
( N1 N2
)2 RL
上式表明，在变压器二次侧接上负载R'，L 就相当于在
线圈的电感是由线圈本身的特性决定的。线 圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大， 电感就越大。有铁心的线圈，其电感要比空心线 圈的电感大得多。
电感为常数的线圈称为线性电感。空心线圈 当其结构一定时，可近似地看成线性电感。
有铁心的线圈，其电感也不是一个常数，称为 非线性电感。
自感电动势
由N
Φ
=LI代入
eL
=
L
∆Φ ∆t
，可得
eL
=
L
∆I ∆t
5．互感
互感现象和互感电动势
在开关SA闭合或断开瞬间以及改变 RP的阻值，检流计的指针都会发生偏转。
我们把由一个线圈中的电流发生变化而在另一线 圈中产生电磁感应的现象称为互感现象，简称互感。
由互感产生的感应电动势称为互感电动势，用
eM表示。
互感电动势的计算公式为
如果导体运动方向与磁感线方向有一夹角α，则 导体中的感应电动势为
e = Blvsinα
发电机就是应用导线切割磁感线产生感应电动 势的原理发电的，实际应用中，将导线做成线圈， 使其在磁场中转动，从而得到连续的电流。
在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长度 为l 的直导体AB，可沿平行导电轨道滑动。当导体以速 度v向左匀速运动时，试确定导体中感应电动势的方向
的三相变压器也称为电力变压器。
常用的三相变压器有三相干式变压器和三相油 浸式变压器。
1．三相变压器的结构
三相变压器按磁路系统可分为三相组合式变压器和三相芯 式变压器。
三相组合式变压器是由三台单相变压器按一定的连接方式 组合而成，其特点是各相磁路各自独立而互不相关。
三相芯式变压器是三相共用一个铁心的变压器，其特点 是各相磁路关联。
为1/亨（H－1）。
§4-2 单相变压器和三相变压器
高压包
电力变压器
电视机中的高压包
变压器
电动车充电器
变压器的主要功能是改变交流电压的大小 ，此外还有改 变电流、变换阻抗等作用。
一、变压器的基本结构
变压器基本结构
变压器符号
来自百度文库
变压器的主要组成部分是铁心和绕组。
工作时和电源相连的绕组称为一次绕组(原线圈、初 级绕组)，与负载相连的线圈称为二次绕组(副线圈、
的大小为
如果线圈有N匝，则感应电动势的大小为
3．感应电动势的产生
感应电动势的 方向可用右手定则 判断。平伸右手， 大拇指与其余四指 垂直，让磁感线穿 入掌心，大拇指指 向导体运动方向， 则其余四指所指的 方向就是感应电动 势的方向。
当导体、导体运动方向和磁感线方向三者互相 垂直时，导体中的感应电动势为： e = Blv
图b中的封闭曲线称为磁滞回线。 铁心在反复磁化的过程中，由于要不断克服磁 畴惯性将损耗一定的能量，称为磁滞损耗，这将使 铁心发热。
2．铁磁材料的分类
不同的铁磁材料具有不同的磁滞回线，它们的 用途也不相同，一般可分为硬磁材料、软磁材料、 矩磁材料三大类。
3．磁路
磁通所通过的路径称为磁路。 磁路可分为无分支磁路和有分支磁路。 与电路比较，磁路的漏磁现象要比电路的漏电 现象严重得多。全部在磁路内部闭合的磁通称主 磁通，部分经过磁路周围物质而自成回路的磁通 称为漏磁通。 由于制造和结构上的原因，磁路中常有气隙， 当气隙很小时，气隙中的磁感线是平行而均匀的， 只有极少数磁感线扩散出去形成所谓的边缘效应。
变压原理
理想变压器一次、二次绕组端电压之比等于绕组的 匝数比。匝数比又称变比。
在变比公式中：
当N1>N2时，U1>U2，变压器使电压降低，这种变 压器称为降压变压器。
当N1<N2时，U1<U2，变压器使电压升高，这种变 压器称为升压变压器。
若N2=N1，则U2=U1，变压器变比为1，虽然这种变 压器并不改变电压，但它可以将用电器与电网隔离开
§4-1 磁场与电磁感应
一、电流的磁场
用铁屑模拟磁场分布
1．磁场与磁感线
当两个磁极靠近时,它们之间会产生相互作用的力:同名磁极 相互排斥,异名磁极相互吸引。 在磁体周围的空间中存在着一种特殊的物质——磁场,磁极之 间的作用力就是通过磁场进行传递的。 根据铁屑的分布和磁场中各点的小磁针N极的指向,我们可以 画出一些曲线来描述磁场。这样的曲线称为磁感线。
电源上直接接上一个R'L的负载。也就是说，R'L 是RL在变压
器一次侧中的交流等效电阻。
变压器变换阻抗提高输出功率
变压器的变换阻抗特性常用于电子电路中的阻 抗匹配，使负载获得最大功率。
四、三相变压器
三相干式变压器 三相油浸式变压器
三相变压器示意图 电路符号
在输、配电过程中，常常需要对三相电源进行 升压（实现高压输电）和降压（实现低压供电）， 这就需要使用三相变压器，在输、配电过程中使用
碍原磁通的变化。
（2）法拉第电磁感应定律
如果改变磁铁插入或拔出的速度，就会发现， 磁铁运动速度越快，指针偏转角度越大，反之越小。 而磁铁插入或拔出的速度，反映的是线圈中磁通变 化的速度。即：线圈中感应电动势的大小与线圈中 磁通的变化率成正比。这就是法拉第电磁感应定律。
用ΔΦ表示时间间隔Δt内一个单匝线圈中的 磁通变化量，则一个单匝线圈产生的感应电动势
这种由于流过线圈本身的电流发生变化而引起 的电磁感应现象称为自感现象，简称自感。
在自感现象中产生的感应电动势称为自感电动 势，用eL表示，自感电流用iL表示。
自感系数
自感电流产生的磁通称为自感磁通。 一个线圈中通过单位电流所产生的自感磁通 称为自感系数（简称电感），用L表示，即
L = NΦ I
L的单位是亨利，用H表示。常采用较小的单位 有毫亨（mH）和微亨（μH）。
蹄形磁铁的磁感线及磁感线方向与磁场方向
在磁体外部由N极指向S极,在磁体内部由S极指向N极。磁 感线是闭合曲线。
2．电流的磁场
把小磁针放在通电导 线下方,小磁针转动
接通电源,绕上漆包线 的铁钉也就成了磁铁
不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，这种现 象称为电流的磁效应。
右手螺旋定则
用右手握住导线,让伸直的大 拇指所指的方向跟电流的方向 一致,则弯曲的四指所指的方
在磁场中,垂直于磁场方向的通电导线,所受电磁力F 与电流I和导线长度L的乘积IL的比值称为该处的磁感应
强度,用B表示,即
B=F/IL
磁感应强度的单位是特斯拉(T),简称特。 磁感应强度是个矢量,它的方向就是该点的磁场的方 向。
设在磁感应强度为B的均匀磁场中,有一个与磁场方 向垂直的平面,面积为S,我们把B与S的乘积定义为穿过 这个面积的磁通量,简称磁通。用Φ表示,则有
互感线圈的同名端
图中1、4、5就是一组同名端。 SA闭合瞬间，A线圈有电流i从1端流进，根据楞次定律， 在A线圈两端产生自感电动势，极性为左正右负。利用同名端 可确定B线圈的4端和C线圈的5端皆为互感电动势的正端。
当线圈的绕向难以确定时，可用如下方法判别两个线圈的同名端。
线圈B (副线圈)接检流计。合上开关的瞬间如果电压表指示为正 向电压，则3与1为同名端，否则，3与1为异名端。
向就是磁感线的环绕方向
用右手握住通电螺线管,让弯曲的 四指所指的方向跟电流的方向一 致,则大拇指所指的方向就是螺线 管内部磁感线的方向,也就是通电
螺线管的磁场N极的方向
二、磁场对电流的作用
1．磁场对通电直导体的作用 通常把通电导体在磁场中受到的力称为电磁力，也称安培力。
左手定则 平伸左手,使大拇指与其余四个手指 垂直,并且都跟手掌在同一个平面内, 让磁感线垂直穿入掌心,并使四指指 向电流的方向,则大拇指所指的方向 就是通电导体所受电磁力的方向。
这种利用磁场产生电流的现象称为电磁感应 现象，产生的电流称为感应电流，产生感应电流 的电动势称为感应电动势。
2. 电磁感应定律
（1）楞次定律 在线圈回路中产生感应电动势和感应电流的
原因是由于磁铁的插入和拔出导致线圈中的磁通 发生了变化。
楞次定律指出了磁通的变化与感应电动势在 方向上的关系，即：感应电流产生的磁通总是阻
Φ=BS
磁通的单位是韦伯(Wb),简称韦。
2．通电平行直导线间的作用
a)通入同方向电流的平行导线相互吸引 b)通入反方向电流的平行导线相互排斥
3．磁场对通电线圈的作用
磁场对通电矩形线圈的作用是电动机旋转的基本原理。许多利用永 久磁铁来使通电线圈偏转的磁电式仪表，也利用这一原理制成的。
直流电动机原理
我们把通过线圈的电流I和线圈匝数N的乘积称为磁动势，
用Em表示，即
磁动势的单位是安培（A）。 电路中有电阻，磁路中也有磁阻。磁阻就是磁通通过磁路 时所受到的阻碍作用，用符号Rm表示。 磁路中磁阻的大小与磁路的长度L成正比，与磁路的横截 面积S成反比，并与组成磁路材料的磁导率有关，其公式 为
式中μ、L、S的单位分别为H/m、m、m2，磁阻Rm的单位
来表示，称为磁化曲线，它反映了铁心的磁化过程。
各种电器的线圈中，一般都装有铁心以获得较 强的磁场。为了尽可能增强线圈中的磁场，还常将 铁心制成闭合的形状，使磁感线沿铁心构成回路。
反复磁化和磁滞回线
当线圈中电流变化到零时，由于磁畴存在的惯
性，铁心中的Φ并不为零，而是仍保留部分剩磁。
必须加反向电流， 并达到一定数值才能使剩磁消失。 上述现象称为磁滞。