简易方程—实际问题与方程(3)
五年级上册数学教案-简易方程第8课时 实际问题与方程(3)人教版
五年级上册数学教案-简易方程第8课时实际问题与方程（3）人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用方程解决简单的实际问题，理解等式的基本性质，掌握解方程的方法。
2. 过程与方法：通过实际问题，让学生体验方程是解决实际问题的有效工具，培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 利用方程解决实际问题2. 等式的基本性质3. 解方程的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：运用方程解决实际问题，理解等式的基本性质，掌握解方程的方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用方程解决实际问题，理解等式的基本性质，掌握解方程的方法。
四、教学过程1. 导入新课通过一个简单的实际问题，引导学生回顾方程的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）利用方程解决实际问题提问：如何用方程解决实际问题？引导学生回顾方程的定义，让学生明确方程是解决实际问题的有效工具。
（2）等式的基本性质提问：等式有哪些基本性质？引导学生通过观察等式的特点，总结出等式的基本性质。
（3）解方程的方法提问：如何解方程？引导学生回顾解方程的方法，让学生掌握解方程的步骤。
3. 活动设计设计一个实际问题，让学生分组讨论，运用方程解决问题。
要求学生在解决问题时，注意运用等式的基本性质和解方程的方法。
4. 巩固练习设计一些实际问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结通过提问方式，让学生回顾本节课所学内容，加深对知识的理解和记忆。
6. 布置作业设计一些实际问题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过实际问题，让学生体验方程是解决实际问题的有效工具，培养学生运用方程解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生运用等式的基本性质和解方程的方法，提高学生解决实际问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。
五年级上册数学5 简易方程第8课时 实际问题与方程(3)
第8课时实际问题与方程（3）▶教学内容教科书P77例3，完成教科书P77“做一做”和P80“练习十七”第2~4题。
▶教学目标1.理解有关两数之积的数量关系，掌握根据具体情境列出形如a（x±b）＝c的方程来解决实际问题。
2.经历利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问题的策略方法。
3.在解方程过程中培养思维能力,感受数学学习的乐趣，树立学习数学的信心。
▶教学重点分析数量关系，会列出含有括号的方程并解答。
▶教学难点列方程解答类似两积之和或差的问题。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习导入课件出示习题。
师：大家能找出题目中的等量关系吗？【学情预设】排球的价格×2+12=篮球的价格,喜羊羊毛绒玩具的价格×1.5-32=芭比娃娃的价格。
师：根据等量关系式，该怎样列方程呢？学生完成后集体订正。
师：我们上节课学习了用方程解决“几倍多（少）几”的问题，今天我们继续来学习用方程解决实际问题。
［板书课题：实际问题与方程（3）］二、探索新知1.课件出示教科书P77例3情境图。
【教学提示】让学生大胆尝试，把自己的想法和思路说出来。
师：从图中你们知道了哪些数学信息？要求的问题是什么?【学情预设】学生会回答说各买了2千克的苹果和梨，共用了10.4元，梨每千克2.8元，要求苹果每千克多少元。
2.列方程，展示交流。
师：同学们自己试着找出其中的等量关系，列出方程。
学生先小组内交流，再全班汇报。
（1）分析对比,列出方程。
师：大家是依据怎样的等量关系式来列方程的呢？【学情预设】预设1：依据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”，列出的方程是2x+2.8×2＝10.4。
预设2：依据“两种水果的单价总和×2＝总价钱”，列出的方程是（x+2.8）×2＝10.4。
预设3：依据“总价钱-苹果的总价＝梨的总价”，列出的方程是10.4-2x＝2.8×2。
预设4：依据“总价钱-梨的总价＝苹果的总价”，列出是方程是10.4-2.8×2＝2x。
五年级上册数学教案-简易方程第8课时 实际问题与方程(3)人教版
五年级上册数学教案-简易方程第8课时实际问题与方程（3）人教版教学内容本课时为五年级上册数学简易方程第8课时，主要围绕“实际问题与方程（3）”展开。
内容涉及运用方程解决生活中的实际问题，通过引入等量关系，指导学生建立方程，并运用所学生活技能解决方程，进一步理解和掌握方程在实际问题中的应用。
教学目标1. 知识目标：学生能够理解等量关系，并能够根据实际问题建立方程。
2. 能力目标：学生能够运用所学知识解决实际问题，提高问题解决能力。
3. 情感目标：学生能够培养对数学的兴趣，增强解决问题的自信心。
教学难点1. 理解等量关系：学生需要理解并能够识别实际问题中的等量关系，这是建立方程的基础。
2. 建立和解决方程：学生需要掌握如何根据实际问题建立方程，并能够运用所学生活技能解决方程。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、教学模型等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
2. 新授：讲解等量关系，并演示如何根据实际问题建立方程。
3. 练习：让学生分组讨论，尝试解决一些实际问题，并建立方程。
4. 讲解：针对学生的练习情况，进行讲解和指导。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调等量关系和建立方程的重要性。
板书设计板书设计要清晰、简洁，突出本节课的重点和难点。
可以包括以下几个部分：1. 五年级上册数学教案-简易方程第8课时实际问题与方程（3）人教版2. 重点内容：等量关系、建立方程、解决实际问题3. 难点内容：理解等量关系、建立和解决方程4. 练习题目：一些实际问题的例子作业设计作业设计要能够检验学生对本节课内容的掌握程度，可以包括以下几个部分：1. 填空题：让学生填写一些实际问题中的等量关系。
2. 计算题：让学生根据实际问题建立方程，并解决方程。
3. 应用题：让学生解决一些生活中的实际问题，运用所学的方程知识。
课后反思课后反思要针对本节课的教学效果进行反思，包括以下几个部分：1. 教学目标是否达成：反思学生是否掌握了等量关系和建立方程的方法，是否能够解决实际问题。
人教小学数学五年级上册：第5单元简易方程第12课时实际问题与方程(三)课件
5．列方程解决问题。 (1)31名学生划船，分乘3只大船和4只小船，每只大船坐5名 学生，每只小船坐几名学生？ 解：设每只小船坐x名学生。 3×5＋4x＝31
苹果和梨各么要提醒大家的吗？
注意：“各要2 kg”是什么意思？
共10.4元。
苹果和梨各要2 kg。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
自学要求：1. 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？ 2. 怎样列方程解决这个问题？ 3. 先独立解决，然后小组内交流。
4．想一想，填一填。
“小精灵”学生托管中心新买了3套同样的桌椅，花了169.2元， 其中每把椅子18.8元，每张桌子多少钱？
如果把每张桌子的价钱设为x元，那么
(1)18.8＋x表示( 一套桌椅的价钱 )，根据等量关系 ( (桌子的单价＋椅子的单价)×3＝总价钱 ) 可列方程为(18.8＋x)×3＝169.2。 (2)3x表示( 3张桌子的价钱 )，根据等量关系 ( 3张桌子的价钱＋3把椅子的价钱＝总价钱 ) 可列方程为18.8×3＋3x＝169.2。
思路一
苹果的总价＋梨的总价＝ 总价钱 解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
思路二
两种水果的单价总和×2＝ 总价钱
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2 ＝10.4 （2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2 2.8＋x＝5.2 2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8 x＝2.4
3．列方程，并求出方程的解。 (1)x的9倍减去0.4与2.5的积，差是9.8，求x的值。 9x－0.4×2.5＝9.8 解： 9x－1＝9.8 9x＝10.8 x＝1.2
小学数学人教版(2014秋)五年级上册第五单元 简易方程实际问题与方程-章节测试习题(3)
章节测试题1.【题文】某市居民用电的价格为每千瓦时0.5元.强强家上个月付电费49元，用电多少千瓦时？（列方程解）【答案】解：设用电x千瓦时.答：用电98千瓦时.【分析】设用电x千瓦时，根据“单价×数量=总价”列出方程，解答即可.【解答】解：设用电x千瓦时.答：用电98千瓦时.2.【题文】某市居民用电的价格为每千瓦时0.52元，明明家上个月付电费18.72元，用电多少千瓦时？（用方程解）【答案】解：设用电x千瓦时，答：用电36千瓦时.【分析】设用电x千瓦时，根据等量关系：每千瓦时0.52元×用电千瓦数=明明家上个月付电费18.72元，列方程解答即可.【解答】解：设用电x千瓦时，答：用电36千瓦时.3.【题文】春节期间，从A地到B地的火车票为150元，比原来贵了25元.原来每张火车票多少元？（列方程解答）【答案】解：设原来每张火车票x元.答：原来每张火车票125元.【分析】根据题意可得等量关系式：原来的价钱+25=现在的价钱，据此设原来每张火车票x元，然后列方程解答即可.【解答】解：设原来每张火车票x元.答：原来每张火车票125元.4.【题文】电视机厂要生产一批电视机，实际每天生产475台，比计划每天多生产95台，计划每天生产电视机多少台？（列方程解答）【答案】解：设计划每天生产电视机x台.答：计划每天生产电视机380台.【分析】根据题意可得等量关系式：计划每天生产电视机的台数+95=实际每天生产电视机的台数，设计划每天生产电视机x台；然后据此列方程解答即可.【解答】解：设计划每天生产电视机x台.答：计划每天生产电视机380台.5.【答题】郑州市目前最大的公园--郑州园博园，它的总面积为6180亩，比人民公园的13倍还多304亩.如果把人民公园的面积设为x亩，那么，下面方程正确的是（）.A.13x+304=6180B.13x-304=6180【答案】A【分析】根据题意人民公园的面积为x亩，则有关系式：郑州园博园面积=人民公园面积×13+304，把未知数x代入即可.【解答】根据等量关系列出方程13x+304=6180.选A.6.【答题】张红今年x岁，她爸爸的年龄比她的4倍少7岁，爸爸今年41岁.下面错误的方程是（）A.4x-7=41B.4x-41=7C.4x=41-7D.4x=41+7【答案】C【分析】设张红今年x岁，根据等量关系：张红的年龄×4-7岁=爸爸的年龄，张红的年龄×4-爸爸的年龄=7岁，张红的年龄×4=爸爸的年龄+7岁，列方程即可.【解答】根据等量关系：张红的年龄×4-7岁=爸爸的年龄，列出方程是4x-7=41；根据等量关系张红的年龄×4-爸爸的年龄=7岁，列出方程是4x-41=7；根据等量关系张红的年龄×4=爸爸的年龄+7岁列出方程是4x=41+7.所以错误的方程是C项4x=41-7.选C.7.【答题】五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（）A.2（x+5）=23B.2x+5=23C.2x=23-5D.2x-5=23【答案】B【分析】根据题干，设书法小组有x人，根据等量关系：书法小组的人数×2+5=科技组的人数，据此列出方程解决问题.【解答】根据等量关系列出方程是2x+5=23.选B.8.【答题】一支钢笔7.5元，比一支自动铅笔的2倍多1.5元，一支自动铅笔多少元？设一支自动铅笔x元，正确的方程是（）A.2x+1.5=7.5B.2x-1.5=7.5C.2x-7.5=1.5【答案】A【分析】设一支自动铅笔x元，根据等量关系：一支自动铅笔×2+1.5元=一支钢笔的价钱，列方程解答即可.【解答】根据等量关系列出方程是2x+1.5=7.5.选A.9.【答题】商场运来1200千克苹果，比梨的3倍少60千克.设梨有x千克，下面方程中错误的是（）A.3x+60=1200B.3x-60=1200C.3x-1200=60【答案】A【分析】设梨有x千克，根据等量关系：梨的千克数×3-60千克=苹果的千克数或梨的千克数×3-苹果的千克数=60千克，列方程即可.【解答】设梨有x千克，3x-60=1200或3x-1200=60.选A.10.【答题】超市运来苹果100千克，比运来的梨的质量的3倍少5千克，运来梨多少千克？设运来梨x千克，下列方程（）是正确的.A.3x-100=5B.3x+5=100C.3x=100-5【答案】A【分析】设运来梨x千克，根据：运来梨的重量×3-苹果的重量=5，列出方程3x-100=5，解答即可.【解答】根据等量关系列出方程是3x-100=5.选A.11.【答题】四年级植树98棵，比五年级植树的2倍少20棵，五年级植树多少棵？设五年级植树x棵.下列方程正确的是（）A.2x-20=98B.2x+98=20C.2x+20=98【答案】A【分析】设五年级植树x棵，根据等量关系：五年级植树的棵数×2-20棵=五年级植树棵数，列方程解答即可.【解答】根据等量关系列出方程是2x-20=98.选A.12.【答题】水果店购进苹果x千克，卖出20千克，剩下的苹果是卖了的2倍.列方程应是（）A.x-20=20B.x-20=20×2C.x÷2=20【答案】B【分析】水果店购进苹果x千克，已知卖出20千克，则剩下x-20千克，根据等量关系：剩下苹果的千克数=卖了苹果的千克数×2，列方程即可.【解答】水果店购进苹果x千克，已知卖出20千克，则剩下x-20千克，根据等量关系列出方程是x-20=20×2.选B.13.【答题】五年级同学参加科技小组的有17人，是参加文艺小组的人数的2倍少7人，参加文艺小组的有多少人？设参加文艺小组的有x人，下面（）方程是对的.A.2x-7=17B.17-2x=7C.2x+7=17D.2x+17=7【答案】A【分析】根据题意，可得到等量关系式：参加文艺小组的人数×2-7=参加科技小组的人数，设参加文艺小组的有x人，将数据和未知数代入等量关系式进行计算即可得到答案.【解答】根据等量关系列出方程是2x-7=17.选A.14.【答题】五年级植树60棵，比四年级的2倍少4棵，四年级植树（）棵.A.26B.32C.19D.28【答案】B【分析】根据题干，设四年级植树x棵，则根据等量关系：四年级植树棵数×2-4棵=五年级植树棵数60，据此列出方程即可解决问题.【解答】解：设四年级植树x棵.答：四年级植树32棵.选B.15.【答题】桃树有45棵，比杏树的1.5倍还多2棵，杏树有多少棵？设杏树有x棵，下列方程正确的是（）A.1.5x-2=45B.1.5x+2=45C.1.5x=45D.2x-1.5=45【答案】B【分析】根据题干，设杏树有x棵，则根据等量关系：杏树的棵数×1.5+2棵=桃树的棵数45，据此列出方程解决问题.【解答】根据题干分析可得：设杏树有x棵，根据题意可得方程：1.5x+2=45.选B.16.【答题】一张桌子的价钱是158元，比一把椅子价钱的3倍少13元，每把椅子多少元？如果设每把椅子x元，下列方程中正确的是（）A.3x-13=158B.3x+13=158【答案】A【分析】设每把椅子x元，根据等量关系：一把椅子价钱×3-13元=一张桌子的价钱158元，列方程即可.【解答】根据等量关系列出方程是3x-13=158.选A.17.【答题】甲车每小时行150千米，比乙车速度的2倍还多30千米，乙车速度为多少千米？设乙车的速度为x千米.正确的方程是（）A.2x-30=150B.2x=150+30C.2x+30=150D.150+2x=30【答案】C【分析】设乙车的速度为每小时x千米，根据等量关系：乙车速度×2倍+30千米=甲车每小时行150千米，列方程即可.【解答】根据等量关系列出方程是2x+30=150.选C.18.【答题】饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只.去年养兔多少只？设去年养兔x只，下列方程正确的是（）A.3x+8=25B.3x-8=25C.25-3x=8D.25+3x=8【答案】B【分析】根据题干，设去年养兔x只，则根据等量关系：去年养的只数×3-8只=今年养兔25只，据此列出方程解决问题.【解答】根据等量关系列出方程是3x-8=25.选B.19.【答题】足球有20个，比篮球的2倍少4个，篮球有（）个.A.8B.12C.14【答案】B【分析】设篮球有x个，依据题意：篮球的个数×2-4个=足球个数，可列方程：2x-4=20，依据等式的性质即可求解.【解答】解：设篮球有x个答：篮球有12个.选B.20.【答题】妈妈比小红的年龄大24岁，已知妈妈今年的年龄是小红的3倍，要求小红今年的年龄是多少？设小红年龄为x，正确的方程是（）A.3x=24B.3x+x=24C.3x-x=24【答案】C【分析】根据题干分析可得，此题的等量关系是：妈妈的年龄-小红的年龄=24岁，设小红的年龄是x岁，则妈妈的年龄就是3x岁，则根据等量关系即可列出方程解决问题.【解答】设小红的年龄是x岁，则妈妈的年龄就是3x岁，根据题意可得方程：3x-x=24，选C.。
五年级上册数学一课一练-第五单元 简易方程 第9课时 实际问题与方程(3)
第五单元简易方程第9课时实际问题与方程(3)一、解方程。
12x＋2×4＝56 6x－27÷3＝33x－9×3＝12 9(5＋x)＝72二、看图列方程解答。
1.2.三、某公司新购进8张电脑桌和8把椅子，共用2284元，已知每把椅子75.5元，每张电脑桌多少元？四、水果店有橘子280千克，分装在4个小筐和8个大筐内，每个小筐装橘子20千克，每个大筐平均装橘子多少千克？五、一座大楼高108米，最下面的4层是商场；上面是住宅，住宅共高92米，商场每层高多少米？六、小明买2个练习本和3支钢笔花30元，小红买同样的1个练习本和1支钢笔花10.5元。
你知道练习本和钢笔的单价各多少元吗？(用方程解)第五单元简易方程第9课时实际问题与方程(3)一、解方程。
12x＋2×4＝56 6x－27÷3＝3解：12x＋8－8＝56－8 12x＝48x＝4解：6x－9＋9＝3＋9 6x＝12x＝23x－9×3＝12 9(5＋x)＝72解：3x－27＋27＝12＋27x＝39÷3x＝13解：9（5＋x）÷9＝72÷9 5＋x－5＝8－5x＝3二、看图列方程解答。
1.解：2x＋25×2＝1502x＋50－50＝150－502x÷2＝100÷2x＝502.解：3x＋45×2＝1803x＋90－90＝180－903x÷3＝90÷3x＝30三、某公司新购进8张电脑桌和8把椅子，共用2284元，已知每把椅子75.5元，每张电脑桌多少元？解：设每张电脑桌x元。
(x＋75.5)×8＝2284(x＋75.5)×8÷8＝2284÷8x＋75.5＝285.5x＝210答：每张电脑桌210元。
四、水果店有橘子280千克，分装在4个小筐和8个大筐内，每个小筐装橘子20千克，每个大筐平均装橘子多少千克？解：设每个大筐平均装橘子x千克。
五年级上册数学教案-简易方程第8课时实际问题与方程(3)人教版
五年级上册数学教案简易方程第8课时实际问题与方程（3）人教版今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案——简易方程第8课时实际问题与方程（3）人教版。
一、教学内容我们将会学习如何运用简易方程解决实际问题。
本节课我们将以教材第8课时实际问题与方程（3）为主题，通过具体案例来引导学生理解并掌握方程在解决实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生能够理解方程在解决实际问题中的重要性。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3. 帮助学生巩固和提高对简易方程的运算技巧。
三、教学难点与重点重点：让学生能够运用简易方程解决实际问题。
难点：如何引导学生正确地列出方程，并解出答案。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：笔记本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：今天，小明和妈妈一起去超市购物，妈妈给了小明50元，要求小明购买一些苹果和香蕉。
苹果每斤5元，香蕉每斤3元，小明购买了4斤苹果和3斤香蕉，请问小明一共花了多少钱？2. 讲解与示范：解方程组，得到：所以，苹果的单价为5元/斤，香蕉的单价为3元/斤。
3. 随堂练习：（1）小华购买了2斤橙子和3斤香蕉，共花费了18元，请问橙子和香蕉的单价分别是多少？解方程组，得到：所以，橙子的单价为4元/斤，香蕉的单价为3元/斤。
（2）妈妈给了小丽100元，要求小丽购买苹果和香蕉。
苹果每斤8元，香蕉每斤6元，小丽购买了5斤苹果和2斤香蕉，请问小丽还剩下多少钱？解方程组，得到：所以，小丽购买苹果和香蕉一共花费了58元，还剩下42元。
4. 板书设计黑板上写出本节课的主要步骤和关键方程，帮助学生巩固记忆。
六、作业设计（1）小王购买了3斤苹果和4斤香蕉，共花费了28元，请问苹果和香蕉的单价分别是多少？（2）妈妈给了小芳150元，要求小芳购买苹果和香蕉。
苹果每斤7元，香蕉每斤4元，小芳购买了6斤苹果和3斤香蕉，请问小芳还剩下多少钱？2. 答案：（1）苹果的单价为5元/斤，香蕉的单价为3元/斤。
最新人教版小学五年级数学上册 第5单元 简易方程《实际问题与方程(3)》课堂练习
x＝2.2
解析：由题可知，每枝康乃馨的价钱是不变的，丁丁的钱数也是不变的，4枝 康乃馨的价钱＋7.2元＝8枝康乃馨的价钱－1.6元，根据等量关系列方程计算即 可。解决此题的关键是找到不变的量。
同学们， 再见！
最新人教版小学五年级数学上册课堂练习
第5单元 简易方程
实际问题与方程(3)
1.把下面的等量关系式补充完整，并列出方程。 学校读书节到了，五(1)班购买了一些图书，《草房子》和《稻草人》 各买了10本，花去班费200元，《草房子》每本10.5元，《稻草人》每 本x元。 方法一：_《_草__房__子__》__的总价＋_《__稻__草__人__》_的总价＝花去的总钱数 方程：__1_0_.5_×__1_0_＋__1_0_x_＝__2_0_0________ 方法二：_一本《草房子__》_和__一_本__《_稻__草_人__》_总__共_的__价_钱__×10＝花去的总钱数 方程：__(1__0_.5_＋__x_)_×_1_0__＝____________
3.实验小学五年级和六年级共有765人。如果这两个年级每班都有45人，且 六年级有8个班，那么五年级有多少个班？
解：设五年级有x个班。 45×(8＋x)＝765
x＝9
解析：通过分析题目，得到等量关系为“(五年级的班级数＋六年级的班级 数)×每班的人数＝五年级和六年级共有的人数”。据此列方程解答即可。
200
2.五年级两个班的学生参加植树活动，2.5小时共植树60棵。五(1)班学 生平均每小时植树14棵，五(2)班学生平均每小时植树多少棵？
解：设五(2)班学生平均每小时植树x棵。 (14＋x)×2.5＝60
x＝10
解析：通过分析题目，得到等量关系为“[五(1)班学生每小时的植树棵数＋五 (2)班学生每小时的植树棵数]×2.5＝2.5小时共植树棵数”。据此列方程解答 即可。
【名师课件】人教版五年级上册数学 第五单元 简易方程 预习+上课课件 第13课时 实际问题与方程(3)
实际问题与方程（3）
一、复习导入
1.一个篮球售价88元，比一个排球售价的2倍还多12 元，一个排球多少元？
你能找出等量关系吗？
排球的价格×2+12=篮球的价格 解：设一个排球x元。 2x+12=88 x=38 答:一个排球38元。
2.一个芭比娃娃118元，比一个喜羊羊毛绒玩具的 1.5倍少32元，喜羊羊毛绒玩具的价格是多少？
2x÷2＝4.8÷2
x＝2.4
x＝2.4
应用了乘法分配律
怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 2×2.4＋2×2.8＝10.4＝总价钱
两种水果的单价总和×2＝总钱数 （2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
三、巩固练习
[教材P77 做一做 ]
解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4＝11 2x＋8＝11
《科学家》丛书有4本，《发明家》丛书有多少本？ 解：设《发明家》丛书有x本。 2.5×4+4x=22 10+4x=22 10+4x-10=22-10 x=3 答：《发明家》丛书有3本。
四、课堂小结
1.列方程解决实际问题关键是找等量关系， 找等量关系时尽量顺向思维。
2.解有括号的方程可以先用运算定律转化， 也可以直接解。
关系式二:(_一_套_儿_童__服_装_用_布__总_匹_数_+_一_套_成__人_服_装_用__布_总_匹_数_) × 20=总匹数
。
（1.6+x）×20=98
列方程为:_____________________________________
三、学校电脑房要配置6个新鼠标和6个新键盘，一共用去 682.8元。每个鼠标45元，每个键盘多少元? （列出两种不 同的方程解答）
五年级数学上册5简易方程2解简易方程第8课时实际问题与方程(3)教学反思新人教版
第五单元简易方程2.解简易方程第8课时实际问题与方程(3)实际问题与方程（3）是在人教版五年级数学上册学习了解简易方程的基础上进行教学的,主要是使学生会用列方程的方法解决积相加（减）关系的实际问题。
在研读了新课标和教师用书后,确立了以下教学目标：1、通过复习铺垫,强化学生对单价×数量=总价的认识。
2、由算术方法计算两种水果的总钱数,使学生明确：梨的总价+苹果的总价=总钱数。
3、针对例3的信息,引导学生依据：梨的总价+苹果的总价=总钱数,确定未知数,列出方程解决积相加的实际问题。
并由此推广到解决积相减的实际问题。
4、学生经历由算术到方程的过程,尝试解答、讨论交流、对比分析,建立解决积相加（减）问题的模型,体会到用方程解决问题的优势。
培养学生用方程解决问题的意识,养成良好的书写和检验习惯。
列方程解决这类问题的关键是找到数量间的等量关系。
为了帮助学生找到题目中的等量关系。
从学生熟悉的购买物品入手,让数学更贴近生活。
首先出示学生熟悉购买水果问题：买3千克苹果,需要付多少钱？使学生发现无法计算,因为数量×单价=总价。
再给出一个已知数量和单价,求总价的问题：每千克苹果2.4元,买3千克苹果,需要付多少钱？加强学生对数量×单价=总价的认识。
最后出示买两种水果的问题：妈妈买了2千克苹果和3千克梨,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元。
妈妈一共要花多少钱？使学生更加清楚梨的总价+苹果的总价=总钱数。
通过步步铺垫让学生明白在购买物品的情境中存在着积相加关系。
此时出示例3：妈妈买了苹果和梨各2千克,已知梨每千克2.8元,妈妈一共要花10.4元,苹果每千克多少元？学生很自然的想到梨的总价+苹果的总价=总钱数,把课堂交给学生,让学生独立思考,自主去探索,学生顺利的解决了问题,更为可喜的是出现了三种解法。
小组内对几种不同解法进行讨论交流,体会到用方程解决问题的优势。
本节课很好的体现了学生是课堂的主体,将课堂还给学生,让学生做课堂的主人的新课改要求。
人教版五年级数学上册第五单元解简易方程：实际问题与方程(3)
二、学校电脑房要配置6个新鼠标和6个新键盘，一共用去 682.8元。每个鼠标45元，每个键盘多少元？（列出两种不 同的方程解答）
方法一：
方法二：
解：设每个键盘x元。 解：设每个键盘x元。
6×45+6x=682.8
6×（45+x）=682.8
x=68.8
x=68.8
答：每个键盘68.8元。
三、学校图书馆买来15包故事书和12包科技书，共660本。 每包故事书20本，每包科技书多少本？（列方程解答）
x=4.4
还可以怎么解答呢？
(3.8＋x)×2=16.4 (3.8＋x)×2 ÷2=16.4÷2 先把（ 3.8+x）看作一个整体。
3.8＋x=8.2
3.8＋x－ 3.8=8.2－3.8
x=4.4
这两个方程之间有什么联系吗？
解：设苹果每千克x元。 解：设苹果每千克x元。
2x＋3.8×2＝16.4
实际问题与方程（3）
R.五年级上册
复习导入
1.一个篮球售价88元，比一个排球售价的2倍还多12元，一 个排球多少元？
你能找出等量关系吗？
排球的价格×2+12=篮球的价格 解：设一个排球x元。 2x+12=88 x=38 答:一个排球38元。
2.一个玩具飞机118元，比一个小熊毛绒玩具的1.5便宜32元。 小熊毛绒玩具的价格是多少？
苹果和梨各买了2kg， 梨每千克3.8元。
一共花了16.4元。
说一说你列的方程。
方程1：解：设苹果每千克x元。 2x＋3.8×2＝16.4
等量关系 是什么？
苹果的总价+梨的总价=总价钱
说一说你是怎么解的？
2x＋3.8×2＝16.4 先把( 2x )看作一个
部编版五年级上册数学 第5单元 简易方程：4 实际问题与方程(3课时)
4实际问题与方程第1课时实际问题与方程(一)课时目标导航实际问题与方程(一)。
(教材第73～74页例1、例2)1．学会解形如ax±b＝c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。
2．引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。
重点：解ax±b＝c形式的方程。
难点：找出题中数量间的相等关系。
一、情景引入读题，列出方程，并说出数量关系式。
(1)男生有x人，女生有50人，比男生人数的3倍少10人。
(2)林林家上个月水电费是x元，购买食品的钱是540元，比上个月水电费的2倍多200元。
二、学习新课1．教学教材第73页例1。
(1)引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？该怎么计算呢？从图中知道了小明的成绩为4.21 m，超过原纪录0.06 m，问题是学校原跳远纪录是多少米。
用小明的成绩减去超过原纪录的成绩就是原纪录的成绩。
板书：小明的成绩－超过原纪录的成绩＝原纪录的成绩列式解答：4.21－0.06＝4.15(m)(2)追问：你能根据情境，用方程来解答吗？板书：原纪录＋超出部分＝小明的成绩解：设学校原跳远纪录是x m。
x＋0.06＝4.21x＋0.06－0.06＝4.21－0.06x＝4.15答：学校原跳远纪录是4.15 m。
总结：在用方程解题时，先将要求的量设为x，再根据等量关系列出方程，最后解方程。
2．教学教材第74页例2。
(1)引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？(2)提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？你能用线段图表示它们的数量关系式吗？教师演示画线段图：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数(3)追问：怎样列方程？学生试着独立列方程，允许学生列出不同方程，说出自己所列的方程。
2x－4＝20(4)讨论：与上节课我们学过的方程有什么不同？你准备怎样解这个方程？试着自己解一解。
学生解答，教师板书：解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝402x－4＋4＝20＋42x＝242x÷2＝24÷2x＝12答：共有12块黑色皮。
五年级上册数学教案-第五单元第9课时简易方程—实际问题与方程(3) 人教版
五年级上册数学教案-第五单元第9课时简易方程—实际问题与方程(3) 人教版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和已知数。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念和方程的解法。
2. 教学难点：运用方程解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解方程的概念、解法及在实际问题中的应用。
2. 案例分析法：通过分析具体案例，引导学生理解方程的意义和运用。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课通过复习上节课的内容，引入方程的概念，让学生了解方程的基本要素。
2. 讲解方程的概念（1）方程的定义：方程是一个含有未知数的等式。
（2）方程的组成：未知数、已知数和等号。
（3）方程的例子：2x 3 = 7、5 - y = 2等。
3. 讲解方程的解法（1）移项法：将未知数移到方程的一边，已知数移到方程的另一边。
（2）消元法：通过加减乘除运算，消去方程中的某个未知数或已知数。
（3）代入法：将已知数代入方程中，求解未知数。
4. 分析实际问题与方程（1）年龄问题：已知两个人的年龄之和为30岁，年龄之差为4岁，求两个人的年龄。
（2）速度问题：已知甲、乙两地的距离为360公里，甲车和乙车的速度之和为90公里/小时，甲车和乙车同时出发，相向而行，求两车相遇的时间。
5. 小组讨论将学生分成小组，针对实际问题进行讨论，引导学生运用方程解决问题。
6. 总结与拓展（1）总结方程的概念和解法。
（2）拓展：引导学生思考方程在实际生活中的应用，如购物、旅游等。
7. 课后作业（1）完成课本练习题。
（2）思考并解决一道实际问题，下节课分享。
六、教学评价1. 课堂问答：检查学生对方程概念的理解。
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课题：第五单元：简易方程—实际问题与方程(3)
课型：新授
教学内容：教材P77 练习十七第1、2、3. 4题。
教学目标：
知识与技能：学习解答形如a(x ±b)=c的方程。
过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。
情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
教学重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
教学难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。
教学方法：多媒体。
教学准备：创设情境，自主探索，合作交流。
教学过程
一、复习导入
出示习题。
(1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。
(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。
2．教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。
（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）
二、互动新授
1．出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？
学生思考，说出数量关系，并列式。
得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数
2.4×2+2.8×3=1
3.2（元）
2．把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有什么区别。
小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克2.80元总钱数是已知的，求苹果的单价。
小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。
思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。
并根据学生汇报板书解题步骤：
解：设苹果每千克x 元。
2x +2.8×2=10.4
2x +5.6=10.4
2x +5.6-5.6 =10.4-5.6
2x =4.8
x =4.8÷2
X=2.4
答：苹果每千克2.4元。
3．问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？
学生交流，教师引导学生发现数量关系：（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数
并让学生根据这个等量关系列出方程：
(2.8+x )×2=10.4
(2.8+x )×2÷2=10.4÷2
2.8+x =5.2
2.8+x -2.8=5.2-2.8
x =2.4
解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x ”看作一个整体。
三、巩固拓展
1．完成教材第77页“做一做”。
让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。
2.完成教材第80页“练习十七”的第2 .第3题
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：含两积之和数量关系的方程，可以尝试用乘法分配律使计算变得简单。
使用乘法分配律后，要将小括号内的式子看作一个整体。
在解两积之差.两商之差的数量时同样适用再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。
作业：教材第80__81页练习十七第1、4、9题。
板书设计：
实际问题与方程(3)
方法一方法二
苹果的总价十梨的总价= 总价(苹果的单价十梨的单价) X 2 = 总价解：设苹果每千克x 元。
解:设苹果每千克X元。
2x +2.8×2=10.4 (2.8+x )×2=10.4
2x +5.6=10.4 (2.8+x )×2÷2=10.4÷2 2x +5.6-5.6 =10.4-5.6 2.8+x =5.2
2x =4.8 2.8+x -2.8=5.2-2.8
X=4.8÷2 X=2.4
X=2.4
答：苹果每千克2.4元。