1.4.2有理数的除法(1)

1.4.2有理数的除法（1）
知识回顾:
倒数的定义你还记得吗？
乘积为1的两个数互为倒数
amn与与a1mn互互为为倒倒数数
（a‡0） (m‡0,n‡0)
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数
-5 9
8
7
倒数 1 8 1
597
0 1 12
3 -1 3
5
一.填空:
(1)_-_2___x ( - 4 )= 8
(5) 8 x (-1/4)=__-_2__
(2)_-_6___x6= -36
(6) –36 x(1/6)=_- _6____
(3)_4_/_5__x(-3/5)= -12/25 (7) (-12/25) x(-5/3)=_4_/5__
(4)__- _8__x9= -72
(8) - 72x(1/9)=__-_8___
___________________________________________________________________
(1)8÷ (-4)=-2
(5) 8 x (-1/4)= -2
(2)-36÷ 6=-6
(6) –36 x(1/6)=-6
(3) -12/25 ÷ (-3/5)=4/5 (7) (-12/25) x(-5/3)=4/5
(4)-72 ÷9=-8
(8) - 72x(1/9)=-8
从上面的各个式子你能发现什么规律？
并由此猜想出有理数的除法法则吗？
8÷ (-4)= 8 x (-1/4) -36÷ 6 =–36 x(1/6) -12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25) x(-5/3) -72 ÷9 ) =- 72x(1/9)
有理数除法法则（一） 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
用字母表示为 a b a 1 (b 0) b
利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）-54 （-9） ；（2）-27 3
（3）0 （-7） ；（4）-24 （-6）
从 上面我们能发现什么规律？
有理数除法法则（二） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0
到现在为至我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可 以用于解决两数相除呢？两个法则分别更适合于什么样的两数 相除呢？
两个法则都可以用来求两个有理数相除.
如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择
用法则一。
例1 计算（1）（-36） 9
（2）( 12 ) ( 3)
25
5
解：（1） （-36） 9= - （36 9）= - 4
（2） ( 12 ) ( 3) ( 12 ) ( 5 ) 4
25
5
25 3 5
除法还有哪些形式呢？
例2：化简下列各式：
(1). 12 ;(2). 45
3
12
解 : (1). 12 (12) 3 4
3
(2). 45 (45) (12) 45 12 15
12
4
练习1：计算
课本P35练习
练习2：化简
（1）
72
；（2）
30
；（3） 0
。
9
45
75
解：（1）原式=-72 ÷9 =-8 （2）原式=-30 ÷（-45）=2/3 （3）原式=0 ÷（-1/75）=0
例3 计算
解
（1） 125 5 5
7
125 5 5
7
(125 5) 1
75
125 1 5 1
5 75
25 1 7
25 1 7
(2) 2.5 5 ( 1)
84
581 254
1
（1）有理数除法化为有理数 乘法以后，可以利用有理数 乘法的运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除 法化为乘法，然后确定积的符号， 最后求出结果（乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算）
练习2
题组一
(1) 3 (7) 7
2
5
题组二
(2)3.5 7 ( 3) 82
(1)(12) 4 (16) (2) 1 ( 5) (0.25)
12 3
课时小结: 一.有理数除法法则:
1. a b a 1 (b 0) b
2.两数相除，同号得正，异号得负，
并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0
二.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运 算律简化运算
三.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号， 最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
达标检测
4
7
5
（1）（－5 ）÷（－2）； （2）－0.5÷8 ×（－4 ）；
（3）（－7）÷（－32 ）÷（－75 ）