流体力学 第十章讲诉
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达西定律的适用范围 Re vd 1 ~ 10
10.2.3 渗透系数及其确定方法
渗透系数k的物理意义是单位水力坡度下的水力流 速，是反映岩土渗流特性的一个综合指标。
渗透系数的量纲：LT 1；单位：cm/s，m/d
常用方法有三种（1）经验估算法，（2）实验室测定法 ；（3）现场测定法
10.2.4 裘布依假设和裘布依公式
v Q kJ A
v，断面平均渗流速度。
均质沙层中的渗流是均匀渗流，任一点渗流速度 均等于断面平均流速。
u v kJ
（8-7)
达西定律式可以用于其他孔隙介质的非均匀渗流， 其表达式为：
u kJ k dh ds
10.2.2 达西定律的适用范围
渗流的沿程水头损失和流速的关系，与管流 和明渠流动的情况类似。
受自然水文地质条件的影响，无压渗流多为非均匀 渐变渗流。在渐变渗流里，可近似认为流线是互相平行 的直线，裘布依于1863年提出如下假设： （1）各点渗流方向水平； （2）在同一过水断面上，各点渗流流速相等。
u kJ k dH ds
裘布依公式是渐变渗流的流速公式； 达西公式是均匀渗流的流速公式。
裘布依公式
井底深达不透水层的称为完整井；
井底未达不透水层的称为非完整井。
10.3.1 集水廊道
在集水廊道抽水前的地下水水面称为地下水天然水面，
抽水后达到恒定状态时的水面称为浸润面（浸润曲线）。
q vz k dz z dx
(0,h)至(x,z)积分
浸润曲 线方程
z2 h2 2q x k
X=L,z=H
q k (H h)J 2
L集水廊道的影响范围； J 浸润曲线的平均水力坡度
10.3.2 潜水井
10.3.3 承压水井
渐变渗流同一 过水断面上各点 的流速相等并等 于断面平均流速 ，流速分布为矩 形，但不同过水 断面上的流速大 小则是不相等的 。
10.3 井和井群
井和集水廊道是汲取地下水或排水用的集水构 筑物。井的种类：
具有自由水面的地下水称为无压地下水或潜水。 潜水井、无压井
如含水层位于两不透水Baidu Nhomakorabea之间，其中渗水所承 受的压强大于大气压，这样的含水层称为自流 层。承压井、自流井
10.2 渗流的达西定律
10.2.1 达西定律
通过在沙质岩土中进行了
大量实验研究，总结出渗流
能量损失与渗流速度之间的
基本关系。
J hw h1 h2
l
l
达西由实验得出，渗流量Q 与过流断面面积A，水力坡 度J成正比，并和土壤的透 水性能有关，得到关系式：
Q kAJ k，渗透系数，综合反映孔隙介质透水性能的系数。
渗流模型中：任一过水断面 A通过流量 ，Q则
u Q A
而孔隙面积 A小'于 ，A水在孔隙中实际流速为：
u' Q uA 1 u u A' A' n
n A' A
为土壤的孔隙度，n<1
渗流模型将渗流简化为连续空间内连续介质的运动，使得 前面基于连续介质建立起来的描述流体运动的概念和方法， 能直接应用于渗流，为理论上研究渗流问题成为可能。
岩土的渗流性能
1）透水性：透水性是指岩土允许水透过的性能。
渗透系数越大，表示透水性能越强。
均质岩土、非均质岩土；各项同性岩土、各项异性岩土
2）容水度：岩土能容纳的最大的水体积和岩土总体积之比， 数值上等于岩土的孔隙度。
3）持水度：在重力作用下仍能保持的水体积和岩土总体积之 比。岩土颗粒愈细，持水度愈大。
4）给水度：在重力作用下能释放出来的水体积和岩土总体积 之比。给水度＝容水度－持水度
渗流模型
由于土壤孔隙的形状、大小及分布情况及其复杂，要 详细地确定渗流在土壤孔隙通道中的流动情况极其困难 ，也无必要，工程中关心渗流的宏观平均效果，为此引 入渗流模型。
渗流的简化模型：
渗流区域（流体和土壤颗粒所占据的空间） 边界条件保持不变，略去全部土壤颗粒，认 为渗流区连续充满流体，而渗流模型中的渗 透流量、渗流阻力和渗透压力与实际渗流完 全相同。
第十章 渗流
▪ 第一节 渗流基本概念 ▪ 第二节 渗流的达西定律 ▪ 第三节 井和井群
作业
▪ P273-10.9、10.10
10.1 概述
流体在孔隙介质中的流动称为渗流。 流体包括水、石油及天然气等各种气体。 孔隙介质包括土壤、岩石等各种多孔介质和裂隙介质。 水在孔隙中的流动即地下水流动。
水在岩土中的状态 气态水、结合水（附着水和薄膜水）、毛细水和重力水 重力水是渗流理论的研究对象。
第十章 渗流
▪ 重点内容 ▪ 授课内容 ▪ 思考题 ▪ 作业
重点内容
1. 掌握渗流基本概念和渗流达西定律。 2. 了解井和井群的流量计算公式。
思考题
▪ 1、什么是渗流模型？它与实际渗流有什么 区别？
▪ 2、试分析渗流达西定律与裘布依公式的相 同和不同之处以及应用条件。
▪ 3、 渗透系数k与哪些因素有关，如何确定？
10.2.3 渗透系数及其确定方法
渗透系数k的物理意义是单位水力坡度下的水力流 速，是反映岩土渗流特性的一个综合指标。
渗透系数的量纲：LT 1；单位：cm/s，m/d
常用方法有三种（1）经验估算法，（2）实验室测定法 ；（3）现场测定法
10.2.4 裘布依假设和裘布依公式
v Q kJ A
v，断面平均渗流速度。
均质沙层中的渗流是均匀渗流，任一点渗流速度 均等于断面平均流速。
u v kJ
（8-7)
达西定律式可以用于其他孔隙介质的非均匀渗流， 其表达式为：
u kJ k dh ds
10.2.2 达西定律的适用范围
渗流的沿程水头损失和流速的关系，与管流 和明渠流动的情况类似。
受自然水文地质条件的影响，无压渗流多为非均匀 渐变渗流。在渐变渗流里，可近似认为流线是互相平行 的直线，裘布依于1863年提出如下假设： （1）各点渗流方向水平； （2）在同一过水断面上，各点渗流流速相等。
u kJ k dH ds
裘布依公式是渐变渗流的流速公式； 达西公式是均匀渗流的流速公式。
裘布依公式
井底深达不透水层的称为完整井；
井底未达不透水层的称为非完整井。
10.3.1 集水廊道
在集水廊道抽水前的地下水水面称为地下水天然水面，
抽水后达到恒定状态时的水面称为浸润面（浸润曲线）。
q vz k dz z dx
(0,h)至(x,z)积分
浸润曲 线方程
z2 h2 2q x k
X=L,z=H
q k (H h)J 2
L集水廊道的影响范围； J 浸润曲线的平均水力坡度
10.3.2 潜水井
10.3.3 承压水井
渐变渗流同一 过水断面上各点 的流速相等并等 于断面平均流速 ，流速分布为矩 形，但不同过水 断面上的流速大 小则是不相等的 。
10.3 井和井群
井和集水廊道是汲取地下水或排水用的集水构 筑物。井的种类：
具有自由水面的地下水称为无压地下水或潜水。 潜水井、无压井
如含水层位于两不透水Baidu Nhomakorabea之间，其中渗水所承 受的压强大于大气压，这样的含水层称为自流 层。承压井、自流井
10.2 渗流的达西定律
10.2.1 达西定律
通过在沙质岩土中进行了
大量实验研究，总结出渗流
能量损失与渗流速度之间的
基本关系。
J hw h1 h2
l
l
达西由实验得出，渗流量Q 与过流断面面积A，水力坡 度J成正比，并和土壤的透 水性能有关，得到关系式：
Q kAJ k，渗透系数，综合反映孔隙介质透水性能的系数。
渗流模型中：任一过水断面 A通过流量 ，Q则
u Q A
而孔隙面积 A小'于 ，A水在孔隙中实际流速为：
u' Q uA 1 u u A' A' n
n A' A
为土壤的孔隙度，n<1
渗流模型将渗流简化为连续空间内连续介质的运动，使得 前面基于连续介质建立起来的描述流体运动的概念和方法， 能直接应用于渗流，为理论上研究渗流问题成为可能。
岩土的渗流性能
1）透水性：透水性是指岩土允许水透过的性能。
渗透系数越大，表示透水性能越强。
均质岩土、非均质岩土；各项同性岩土、各项异性岩土
2）容水度：岩土能容纳的最大的水体积和岩土总体积之比， 数值上等于岩土的孔隙度。
3）持水度：在重力作用下仍能保持的水体积和岩土总体积之 比。岩土颗粒愈细，持水度愈大。
4）给水度：在重力作用下能释放出来的水体积和岩土总体积 之比。给水度＝容水度－持水度
渗流模型
由于土壤孔隙的形状、大小及分布情况及其复杂，要 详细地确定渗流在土壤孔隙通道中的流动情况极其困难 ，也无必要，工程中关心渗流的宏观平均效果，为此引 入渗流模型。
渗流的简化模型：
渗流区域（流体和土壤颗粒所占据的空间） 边界条件保持不变，略去全部土壤颗粒，认 为渗流区连续充满流体，而渗流模型中的渗 透流量、渗流阻力和渗透压力与实际渗流完 全相同。
第十章 渗流
▪ 第一节 渗流基本概念 ▪ 第二节 渗流的达西定律 ▪ 第三节 井和井群
作业
▪ P273-10.9、10.10
10.1 概述
流体在孔隙介质中的流动称为渗流。 流体包括水、石油及天然气等各种气体。 孔隙介质包括土壤、岩石等各种多孔介质和裂隙介质。 水在孔隙中的流动即地下水流动。
水在岩土中的状态 气态水、结合水（附着水和薄膜水）、毛细水和重力水 重力水是渗流理论的研究对象。
第十章 渗流
▪ 重点内容 ▪ 授课内容 ▪ 思考题 ▪ 作业
重点内容
1. 掌握渗流基本概念和渗流达西定律。 2. 了解井和井群的流量计算公式。
思考题
▪ 1、什么是渗流模型？它与实际渗流有什么 区别？
▪ 2、试分析渗流达西定律与裘布依公式的相 同和不同之处以及应用条件。
▪ 3、 渗透系数k与哪些因素有关，如何确定？