(完整版)小学六年级上数学分数乘法简便运算
六年级上册数学课件 分数乘法的简便算法(人教版)(共16张PPT)
说一说怎么计算分数乘法简便
六年级上册数学课件-1.4 分数乘法的简便算法（人教版）(共16张P PT)
计算分数乘法时，应先观察分数分子 和分母的特点，先约分，再计算，这 样可以使计算简便。
返回
六年级上册数学课件-1.4 分数乘法的简便算法（人教版）(共16张P PT)
分数乘法的简便算法
课堂练习Βιβλιοθήκη ×＝计算下列各题41
＝
×＝
＝
3
5
六年级上册数学课件-1.4 分数乘法的简便算法（人教版）(共16张P PT)
×8＝
2
×8 ＝
3
返回
六年级上册数学课件-1.4 分数乘法的简便算法（人教版）(共16张P PT)
分数乘法的简便算法
下面的算式对吗？把不对的改正过来。
1
×4 = ×4 1＝
（×）
3
×= ×＝
分数乘法的简便算法 分数乘分数在计算过程中，也可以先约分再相乘， 这样可以使计算简便。 约分后的结果要写在整数的上面、下面，还是分子 与分子相乘，分母与分母相乘。
六年级上册数学课件-1.4 分数乘法的简便算法（人教版）(共16张P PT)
返回
六年级上册数学课件-1.4 分数乘法的简便算法（人教版）(共16张P PT)
分数乘法的简便算法
1 李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 李叔叔每分钟游多少千米？
。
方法一 先乘再约分
×=
=
2
（千米）=
25
（千米）
答：李叔叔每分钟游 千米。
六年级上册数学课件-1.4 分数乘法的简便算法（人教版）(共16张P PT)
返回
六年级上册数学课件-1.4 分数乘法的简便算法（人教版）(共16张P PT)
（完整word版）人教版六年级数学上册分数混合运算及简便计算教学设计及反思
（完整word版）人教版六年级数学上册分数混合运算及简便计算教学设计及反思教学目标：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学方法与手段：多媒体、小黑板教具准备：小黑板教学过程：<一>、创设情境，生成问题1、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）2、整数混合运算的运算顺序是怎么样？遇到有括号的该怎么来计算？<二>、探索交流，解决问题1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
（1）8 ＋6× 4 （2）0.5 ×6 －1.2（3）65－8×7 （4）3.6 ×1.2＋32.562、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×1013、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
六年级数学上册分数简便计算
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）2）3）涉及定律：乘法交换律基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）2）3）涉及定律：乘法分配律基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）2）3）涉及定律：乘法分配律逆向定律基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：1）2）3）涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）2）3）涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）2）3）涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1）2）3）涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。
不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。
第八种：分数乘法和分数除法的简便计算例题：1）2）基本方法：将分数除法转化成分数乘法再进行计算，乘法分配律。
分数简便运算（能简算的简算）× ＋× 46× （＋）×32＋× 44－72× ＋( ＋)×6.8×＋×3.2 (＋－)×12 ×－× 2008×+×+×25×4= 54×（- ) ×(15×)－× （－0.125）××+×0.6 ×101-18×。
(完整)六年级数学上册分数简便计算
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1” 例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317⨯2）19718⨯ 3）316967⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式 例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
(完整)六年级上册分数乘法的简便计算练习题(含分数相乘)
(完整)六年级上册分数乘法的简便计算练习题（含分数相乘）1. 分数相乘的基本原理分数相乘是将两个分数相乘得到的结果。
计算分数相乘的方法很简便，只需按照以下步骤进行操作：1. 将两个分数的分子相乘得到新的分子；2. 将两个分数的分母相乘得到新的分母；3. 简化新的分数（如果需要）。
2. 练题题目1将1/3乘以2/5，计算得到的结果是多少？题目2将4/9乘以3/7，计算得到的结果是多少？题目3将2/5乘以6/7，计算得到的结果是多少？题目4将7/8乘以9/10，计算得到的结果是多少？题目5将5/6乘以1/4，计算得到的结果是多少？题目6将3/4乘以2/3，计算得到的结果是多少？题目7将2/3乘以4/5，计算得到的结果是多少？题目8将5/6乘以7/8，计算得到的结果是多少？题目9将1/2乘以3/5，计算得到的结果是多少？题目10将2/3乘以2/7，计算得到的结果是多少？3. 答案题目1答案1/3乘以2/5的结果是2/15。
题目2答案4/9乘以3/7的结果是12/63。
题目3答案2/5乘以6/7的结果是12/35。
题目4答案7/8乘以9/10的结果是63/80。
题目5答案5/6乘以1/4的结果是5/24。
题目6答案3/4乘以2/3的结果是6/12。
题目7答案2/3乘以4/5的结果是8/15。
题目8答案5/6乘以7/8的结果是35/48。
题目9答案1/2乘以3/5的结果是3/10。
题目10答案2/3乘以2/7的结果是4/21。
六年级数学上册分数简便计算
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：123涉及定律：乘法交换律基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：123涉及定律：乘法分配律基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算例题：123涉及定律：乘法分配律逆向定律基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：123涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：123涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：123涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：123涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。
不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。
第八种：分数乘法和分数除法的简便计算例题：1）基本方法：将分数除法转化成分数乘法再进行计算，乘法分配律。
分数简便运算（能简算的简算）59 × 34 ＋59 × 14 （ 34 ＋58 ）×32 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 23 ＋( 47 ＋ 12 )×7252008×2006200738 +38 ×47 +38 ×372534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931)1113 －1113 ×1333 （ 38 －0.125）×41318（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
人教版六年级数学上册第一单元第3课时 分数乘法的简便方法—约分
学习目标
（1）理解分数乘分数的意义 （2）掌握分数乘分数的计算 法则，并能正确地进行计算。
自学指导
认真看课本第5页的例4 。
思考：
1. 李叔叔每分钟游多少千米，怎样列式计算？
2.试着用不同的方法计算，并总结分数乘法的简 便运算法则
（5分钟后检测，比谁能正确回答思考题并做对检测
答： 9 千克苹果含水 3 千克。
10
4
（3） 1公顷农田需要施肥
5 4
吨。王叔叔要给
8 9
公
顷农田施肥，需要化肥多少吨？
5 8 = 10（吨）
49 9
答：需要化肥 10 吨。
9
易错辨析
下面的计算对吗？若不对，请改正。 17 18 = 17 18 51 51 不对。 17 18 = 1 18 51 3
（1）蜂鸟的飞行速度是 130千米/分，23 分 钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？
3
2 ×
=
1（千米）
3 ×5 = 3（千米）
10 3 5
10 2
答
：2 分钟飞行
3
1 千米，5分钟飞行
5
3 2
千米。
（2）
5 9 = 3（千克） 6 10 4
5
2. 约分时，可以用 两个数的最大公因 数去除。
你喜欢哪个方法？
归纳总结：
分数乘法的简便运算： 不管是分数乘分数，还是分数乘整数，
计算时可以先约分，再计算，计算起来更 简便。
练一练
计算下面各题 （选题源于教材P5做一做第1题）
8 3 = 4 9 10 15
6 11 = 11 12 2
解决问题。 （选题源于教材P5做一做第2题）
六年级上册分数的简便运算
六年级上册分数的简便运算一、分数简便运算的基础。
1. 分数的基本性质。
- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例如：(2)/(3)=(2×2)/(3×2)=(4)/(6)。
这一性质在简便运算中常常用于将分数化为同分母分数或者将分数化为便于计算的形式。
2. 四则运算顺序。
- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
例如：(1)/(2)+(1)/(3)-(1)/(4)，先算加法(1)/(2)+(1)/(3)=(3 + 2)/(6)=(5)/(6)，再算减法(5)/(6)-(1)/(4)=(10 - 3)/(12)=(7)/(12)。
- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
例如：(1)/(2)+(2)/(3)×(3)/(4)，先算乘法(2)/(3)×(3)/(4)=(1)/(2)，再算加法(1)/(2)+(1)/(2) = 1。
- 算式里有括号的，要先算括号里面的。
例如：((1)/(2)-(1)/(3))÷(1)/(6)，先算括号里的(1)/(2)-(1)/(3)=(1)/(6)，再算除法(1)/(6)÷(1)/(6)=1。
二、分数简便运算的常见方法。
1. 加法交换律和结合律。
- 加法交换律：a + b=b + a，对于分数同样适用。
例如：(1)/(3)+(2)/(5)+(2)/(3)=(1)/(3)+(2)/(3)+(2)/(5)=1+(2)/(5)=(7)/(5)。
- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
例如：(1)/(4)+(3)/(8)+((3)/(4)+(5)/(8))=((1)/(4)+(3)/(4))+((3)/(8)+(5)/(8)) = 1 + 1=2。
2. 乘法交换律、结合律和分配律。
- 乘法交换律：a× b = b× a。
分数乘法简便运算及解决问题(讲义) 小学数学六年级上册
第4讲分数乘法简便运算及解决问题（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、分数混合运算和简便计算。
（1）分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c2、连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
先弄清单位“１”及其所对应的量，即弄清谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
3、求比一个数量多（或少）几分之几的数量是多少的解题方法。
单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几＝这个数量；单位“１”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]＝这个数量。
1、在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。
2、运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
3、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。
4、求比一个数量多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题的关键是找准单位“1”。
【易错一】联想A型电脑原价4500元，现价比原价降低了110，降低了（）元。
A．4050 B．450 C．45【解题思路】把这台电脑的原价看作单位“1”，现价比原价降低了110，即降低的钱数占原价的110，用原价乘110即是降低的钱数。
【完整解答】4500×110＝450（元）答案：B【易错点】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
人教版小学六年级上册分数乘法的简便计算练习题1
人教版小学六年级上册分数乘法的简便计算练习题1第一篇：人教版小学六年级上册分数乘法的简便计算练习题1 计算下面各题，能简算的要简算21432321841、××32、53、× 4 ×4、（+）×55、（+）×***、6 ×（*** ×）7、（-）×8、×（7-）9、×+ ×10+ ×***9969427411613 ×75-613× 2512、712×623）22、12×（724+ 56 + 34）23、41317×（125 × 34）24、（5 + 7）×7 ×525、191981620 × 199 × 2026、（24 + 3）× 2427、77× 7828、25 ×210+ 910 ×0.4-2÷5×110（按运算顺序算）29、22915×1010 ×0.4-2÷5×10（用简便方法算）第二篇：六年级上册数学分数乘法的简便计算练习题人教版六年级上册数学分数乘法的简便计算练习题（人教版）1、直接写得数。
1125133×0=4 × 5 =6 ×12=6 ＋5=34118745× 5 =11 × 4=013 =18= 29411 3× 10=25 ×100=5= 6=35×3112737×110 =12－9 =12 × 14=2、计算下面各题，能简算的要简算.2143233×5×35×7 ×55 × 4 × 4218427（20 + 5）× 5（9+27）×276 ×（18×30）336125551（8－ 8）× 156×（7 － 3）6 ×9 + 9× 6235367627594+27× 413×5 －13 × 512×6 －12 × 633621× 2037× 3525 × 2433132545（5+ 7）× 254×2+ 4 × 57－9× 71－52116 414× 252 + 4 ×6127+ 5+ 342464）17×（125 × 34）19× 199 × 198 120 20（24 + 3）×242291510 + 10×0.4－2÷5×10×（5 －263）1+ 35 7）×7 ×5677 × 78（第三篇：《分数乘法简便计算》教学反思《分数乘法简便计算》教学反思《分数乘法简便计算》教学反思分数乘法简便计算是在学生学习了运用乘法运算定律使整、小数乘法计算简便和分数加、减、乘法计算的基础上进行教学的，通过教学使学生进一步理解整数乘法的运算定律不仅适用于小数、整数乘法，而且也适用于分数乘法，使计算简便。
六年级数学上册分数简便计算
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1” 例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式 例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
六年级数学上册分数的乘法运算
六年级数学上册分数的乘法运算数学是一门抽象而又实用的学科，分数是其中的重要内容之一。
在六年级数学上册中，我们将学习分数的乘法运算。
本文将详细介绍六年级数学上册中分数的乘法运算，并提供清晰的解题步骤和示例，帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。
一、分数的乘法运算简介分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
当两个分数相乘时，我们需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘。
分数的乘法运算可以用以下公式表示：a/b × c/d = (a × c) / (b × d)其中，a/b和c/d为两个分数。
二、分数乘法运算的具体步骤分数的乘法运算可以分为以下几个具体步骤：第一步：计算分子乘积将两个分数的分子相乘，得到新的分子。
第二步：计算分母乘积将两个分数的分母相乘，得到新的分母。
第三步：化简结果如果需要，化简乘积的分子与分母。
三、分数乘法运算的示例为了更好地理解分数的乘法运算，下面我们将通过几个示例来演示具体步骤。
示例一：计算 2/3 × 1/4。
解答步骤：第一步：计算分子乘积2 × 1 = 2第二步：计算分母乘积3 ×4 = 12第三步：化简结果结果为 2/12，可以进一步化简为 1/6。
示例二：计算 7/8 × 5/6。
解答步骤：第一步：计算分子乘积7 × 5 = 35第二步：计算分母乘积8 × 6 = 48第三步：化简结果结果为 35/48，无法再进一步化简。
四、分数乘法运算的注意事项在进行分数乘法运算时，需要注意以下几个事项：1. 分数乘法的结果仍然是一个分数，不能直接得到一个整数。
2. 可以根据需要化简乘积的分子与分母，使结果更加简洁。
3. 如果乘积的分子与分母存在公因数，则可以进行约分。
五、分数乘法运算的练习题为了加深对分数乘法运算的理解和运用，请同学们尝试解答以下练习题：1. 计算：2/5 × 3/72. 计算：4/9 × 6/113. 计算：5/8 × 2/34. 计算：9/10 × 1/2请同学们按照前文介绍的步骤计算，并将结果化简（如果需要）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二课时 分数乘法简便运算 日期：__________________
姓名：__________________
引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：
① 乘法交换律：________________________
② 乘法结合律：________________________
③ 乘法分配律：________________________
做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
➢ 分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用
例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯ 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2
143(⨯+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算
例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）75
1754⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
7
第四种：添加因数“1”
例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）232331
17233114+⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式
例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）3169
67⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字
转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式
例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）13
5127⨯ 涉及定律：乘法分配律
基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合
例题：1）247174249175⨯+⨯ 2）1981361961311⨯+⨯ 3）138
1137138137139⨯+⨯ 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。
不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。
➢ 分数简便运算课后练习一（能简算的简算）共32题，满分96
59 × 34 ＋59 × 14 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 54 × 18
×16 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 52×214×10 6.8×51＋51×3.2 )325(61-⨯ (32＋43－21)×12 46×4544 125×41×24 42×（65－74） 69
765⨯⨯ （32＋21）×76 53×914－94×53 2008×20062007 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725 149×14×9
2 47 ×1522 ×712 12×（ 1112 － 348 ） 910 ×1317 ＋910 × 417 36×937 111
3 －1113 ×1333 （ 9
4 － 32 ）× 83 （ 38 －0.125）×413 43×52+43×0.6 257×101-257 508310019⨯⨯ 95739574⨯+⨯。