玻璃纤维筋混凝土构件的设计原理_罗毅

材料的性质在个体上的差异和构件承受荷载的分散
性 , 还应乘以一个修正系数 , 取为 0 .85 .则 GFRP 筋
的临界配筋率可表示为
ρfb
=0.85 β1
pc σy
εcuE f εcuE f +σy
.
(3)
当结构中 GFRP 筋的强度未达到设计 强度 σy
时 , 可按下式计算拉应力 σf :
σf
=E
第 Biblioteka Baidu2 卷 第 10 期 2004 年 10 月
华 南 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) Journal of South China University of Technology
(Natural Science Edition)
Vol.32 No.10 October 2004
A —A 截面 :标高为 -13 m ;B —B 截面 :标高为 -11 m ;C—C 截面 :标高为 -8 m ;D —D 截面 :标高
第 10 期
罗 毅 等 :玻璃纤维筋混凝土构件的设计原理
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为 -6 .5 m . 作为临时建筑 , 因工程需要决定采用抗拉强度
大 、价格合理的 GFRP 筋代替钢筋进行结构设计 .设 计时只需考虑其短期表现 .荷载状况的有关数据由
(9 +5)×4 (9 +9)×4
C —C
3 626 ×2.28 =8 267 (9 +9)×4
9 ×4
2 285 ×2.28 =5 210
9 ×4
(9 +9)×4
D —D
2 923 ×2.25 =6 664 (9 +5)×4
9 ×4
1 641 ×2.28 =3 741
9 ×4
(9 +5)×4
剪力墙竖向平面加固是通过玻璃纤维筋来实现 的 , 这些玻璃纤维筋每排 9 束 、每束 4 根 10#GFRP
0 .5 ;当 ρfb <ρf <1.4ρfb 时 , φ=2ρρffb ;当 ρf ≥1.4ρfb 时 , φ=0 .7 .
为使构件发生混凝土受压破坏 , 需使配筋率不
低于临界配筋率 , 即需使 ρf >ρfb .GFRP 筋增强混凝 土构件的配筋率可由式(2)计算
ρf =Abdf
(2)
由文献[ 3]
在选择 GFRP 筋设计强度时 , 仿照钢筋混凝土 结构设计规范 , 引入一个强度 折减系数 , 一般取为 0 .8 , 以提高结构的安全性 .
1 .2 抗弯设计原理
进行抗弯强度设计时引入了以下 5 个基本假设 : 1)混凝土和 GFRP 筋的应变大小与它们距中性 轴的距离成正比(即加载前为平面的截面加载后仍 为平面的平截面假设); 2)混凝土最大应变为 0 .003 ; 3)混凝土的抗拉强度忽略不计 ; 4)GFRP 筋的抗拉性能为线弹性 , 直至破坏 ; 5)混凝土和 GFRP 筋之间粘合得很好 . 为保证结构安全 , 应满足乘以一个折减系数后 构件的设计抗弯强度值大于荷载乘以分项系数后计 算得出的弯矩值 , 即应满足式(1)
横断面编号
极限弯矩/ MPa
内表面 受压筋/ 根
受拉筋/根
极限弯矩/ MPa
外表面 受压筋/ 根
受拉筋/ 根
A —A B—B
3 028 ×2.28 =6 904 3 733 ×2.28 =8 511
(9 +5)×4 (9 +9)×4
(9 +9 +8)×4 (9 +9)×4
5 269 ×2 .28 =12 013 (9 +9 +8)×4 3 993 ×2.28 =9 104 (9 +9)×4
设计 之 前 应 先 选 择 结 构 的 破 坏 模 式 , 由 于
收稿日期 :2004-03 -04 作者简介 :罗毅(1968-), 男 , 博士 , 副教授 , 主要从事 工程 材料断裂与破坏方面的研究 .E-mail:debulo@21cn.com
GFRP 筋是线弹性材料 , 没有塑性屈服阶段 , 设计时 如若使 GFRP 筋先被破坏 , 结构由于缺乏一个裂缝 逐渐增大的预警阶段 , 破坏呈脆性 , 因而一般设计使 混凝土先压坏 , 这样混凝土就会有一个比较明显的 裂缝逐渐增大的预警阶段 , 更能符合我们的要求 .图 1 给出了混凝土破坏模式下等效矩形应力 -应变分 布图 .
可由下式计算
V
cf
=EE
f s
V
c
(6)
式中 :E f 为 GFRP 筋弹性模量 ;E s 为钢筋弹性模量 ;
V c 为无腹筋梁的斜截面承载力 .
GFRP
筋部
分抗
剪能力为
V
f
=A
y σyd s
(7)
构件所需抗剪箍筋数量 Ay 和间距 s 计算式为
Ay s
=(V
u -φVcf) φσyd
(8)
式中 :V u 为荷载产生的外表面极限剪力荷载 ;φ可 取常数 0 .85 ;d 为截面有效高度 .
2 .3 结构计算及配筋
为使结构设计偏于安全 , 我们忽略了所有的法 向荷载 , 并假定剪力墙外表面(靠近地面的一侧)的
由此我们可以进行配筋计算 .横向和纵向增强 筋均用 10#GFRP 筋 .剪力墙内 、外表面每 2 .28m 宽
面板配筋计算结果见表 3 .
表 3 剪力墙每 2 .28 m 面板配筋数量 Table 3 Amounnt of longitudinal rebars of per panel 2 .28 m wide of shear wall
型号 5# 10 #
面积/ mm2 217 .56 807 .34
平均直径/ mm 抗拉强度/MPa 弹性模量/ GPa
15 .88
655
40 .8
31 .75
517
40 .8
张拉是由负弯 矩引起的 , 而内表面(靠 近进出洞一 侧)的张拉是由正弯矩引起的 .类似的 , 负剪力与负 弯矩相关 , 正剪力与正弯矩相关 .
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华 南 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版)
第 32 卷
图 1 等效矩形应力 -应变分布图 Fig.1 Stress-strain distribution of equivalent rectangle
φMn ≥M u
(1)
式中 :当配筋率 ρf ≤ρfb(ρfb为临界配筋率)时 , φ=
与钢筋混凝土结构类似 , 为防止发生斜拉破坏 ,
GFRP 筋混凝土结构的箍筋配筋率应大于最小配筋率
A f, min =50σbys
(9)
由式(9)可见 , 最小配筋率与混凝土强度无关 .
2 剪力墙工程设计实例
2 .1 工程背景及荷载情况
在某地一个隧道工程中 , 为方便施工 , 需要建造 两面临时性的剪力墙起支承加固作用 .该隧道直径 为 8 .7 m , 墙体从地下 -13 m 到 -4 .25 m .钢筋笼截 面尺寸为 2 .28 m ×1 .5 m , 墙高 8 .75 m .根据荷载的 不同 , 8 .75 m 的墙高可按标高分为如下 4 段 :
筋 .配筋截面示意图如图 2 所示(由于篇幅所限 , 暂
给出 A —A 横截面配筋图).
由式(8)可得 , 箍筋的最大间距可按(10)计算
S =VφAu -fv σφfVvdcf
(10)
根据工程单位提供的荷载值 , 计算 A —A , B—B,
C —C 和 D —D 各横断面上剪力的最大值进行配筋 .
坏 , 所以破坏时混凝土达到极限变形 , 即 εc =εcu = 0.003 .再根据应变协调关系计算应变大小 , 根据应 力 -应变关系计算相应的应力大小 , 最后校验内力 平衡关系 .如果最后内力不能平衡 , 则需调整中性轴 高度重新计算 .
1 .3 抗剪设计原理
GFRP 筋混凝土 构件中 , 混 凝土部分抗 剪能力
把新材料用于混凝土结构中 , 是土木工程界一 直在努力解决的问题 .因此 , 碳纤维 、芳纶纤维 、玻璃 纤维等聚合物纤维开始应用于该领域 .在国内这方 面的应用尝试始于上个世纪末 , 但目前仅限于纤维 混凝土 和 结 构的 补 强 加固[ 1] .玻 璃 纤 维筋 (Glass Fiber-reinforced Polymer , 简称 GFRP)作 为一种新 材 料 , 抗拉强度高 , 还具有良好的电 、磁绝缘性 , 耐久性 好 , 不易腐蚀 , 是很好的普通钢筋替代品 .但是 , 玻璃 纤维的弹性模量和延性较低 , 与混凝土的粘结性能 也与普通钢筋有很大区别 , 因此 , 用于钢筋混凝土结 构的计算和设计方法已不能适用于纤维筋混凝土结 构[ 2] , 必须对普通钢筋混凝土构件的抗弯 、抗剪设计 理论和相应的计算公式进行修正 .
A —A , B—B , C—C 和 D —D 4 个截面上内 、外表面
最大剪力值见表 4 .
根据 式(8)进行 箍筋 配筋计 算 .箍筋 均用 5# GFRP 筋 .剪力墙内 、外表面每 2 .28 m 宽面板配筋计 算结果及箍筋间距见表 5 .
表 4 各截面最 大剪力值 Table 4 Maximum shear values of sections kN·m -1
根据工程单位提供的荷载值 , 计算 A —A , B — B , C —C 和 D —D 各横断面上极限弯矩的最大值 , 以 便配筋 .4 个截面的外表面最小负弯矩值和内表面 最大正弯矩值见表 2 .
表 2 各截面最小负弯矩 值和最大正弯矩值 Table 2 Minimum negative moment of external face sections and
文章编号 :1000-565X(2004)10-0071-05
玻璃纤维筋混凝土构件的设计原理
罗 毅 郑乐怡 李吉涛
(华南理工大学 交通学院 , 广东 广州 510640)
摘 要 :从材料力学和钢筋混凝土结构的设计理论出发 , 假设混凝土先受压破坏 , 引入修 正系数 , 得到了修正后的玻璃纤维筋混凝土构件抗弯 、抗剪设计理论 , 由此考察了玻璃纤 维筋混凝土构件的脆性破坏机理和特性 .最后通过一个玻璃纤维筋用于剪力墙结构的工 程实例 , 初步验证了修正后的设计理论的实用性 、科学性和安全性 . 关键词 :玻璃纤维筋 ;抗弯 ;抗剪 中图分类号 :TU 377 .9 文献标识码 :A
f
εcu
β1d a
-a
≤σy
式中 a =0.A85fpσ′fcb .
理论抗弯强度 M n 的计算公式为
(4)
M n =A f σf d -a2
(5)
选择好破坏模式 和 GFRP 筋设计强度后 , 就可
以进行配筋计算了 .计算过程需预先选定中性轴高
度 , 即首先应假设 β 值 .由于破 坏模式是混凝 土压
1 GFRP 筋增强混凝土构件的设计原 理和配筋特点
1 .1 设计总则
GFRP 筋增强混凝土结构的强度设计可以参照 普通钢筋混凝土结构设计方法进行 .由于 GFRP 筋 与钢筋力学性质上的差异 , 需对钢筋混凝土弯曲理 论和相应的计算公式进行修正 , 以提出适合于 GFRP 筋增强混凝土梁结构的计算理论和公式 .
maximum positive moment of internal face sections
横截面编号
A —A B—B C—C D —D
外表面最小负弯矩值 内表面最大正弯矩值
/(kN·m·m -1)
/(kN·m·m -1)
5 269
3 028
3 993
3 733
2 285
3 626
1 641
2 923
,
临界配筋率
ρfb
=ξb
pc σy
,
而
ξb =β1
[ 1 +σy·(εcu·E f)-1] , 代入得
ρfb =β1
pc σy
εcuE f εcuE f +σy
,
式中 :E f 为 GFRP 筋弹性模量 ;ξb 为截面的 界限相
对受压区高度 ;σy 为 GFRP 筋抗拉强度设计值 .
为补偿 GFRP 筋在延性上的不足 , 并考 虑复合
在图 1 中 , Af 为 GFRP 筋的横截面积 ;b , d 分 别为等效矩形应力块的宽和有效高度 ;β1 为等效矩 形应力块的高度和中性轴高度的比值 ;p c 为混凝土 抗压强度 ;c 为受压区高度 ;εcu为混凝土极限应变 , 取0 .003 , εf 为 GFRP 筋应变 ;σf 为 GFRP 筋拉应力 .
工程单位提供 .
2 .2 材料的选用及设计参数
采用 Hughes Brothers 公司生产的 Aslan100 型玻 璃纤维筋 .根据工程的实际情况 , 用 10#GFRP 筋作 为横向和纵向增强筋 , 用 5#GFRP 筋作为箍筋 .其有 关物理 、力学性能由生产厂家提供 , 见表 1 .
表 1 GFRP 筋的力学性能参数 Table 1 Mechanical characteristic properties of GFRP