普通螺栓和高强度螺栓计算 (3)
普通螺栓的构造和计算
§3-5 普通螺栓的构造和计算3.5.1螺栓的排列和其他构造要求一、螺栓的排列螺栓在构件上排列应简单、统一、整齐而紧凑，通常分为并列和错列两种形式（图3.5.1）。
并列比较简单整齐，所用连接板尺寸小，但由于螺栓孔的存在，对构件截面削弱较大。
错列可以减小螺栓孔对截面的削弱，但螺栓孔排列不如并列紧凑，连接板尺寸较大。
图3.5.1 钢板上的螺栓（铆钉）排列螺栓在构件上的排列应满足受力、构造和施工要求：（1）受力要求：在受力方向螺栓的端距过小时，钢材有剪断或撕裂的可能。
各排螺栓距和线距太小时，构件有沿折线或直线破坏的可能。
对受压构件，当沿作用方向螺栓距过大时，被连板间易发生鼓曲和张口现象。
（2）构造要求：螺栓的中矩及边距不宜过大，否则钢板间不能紧密贴合，潮气侵入缝隙使钢材锈蚀。
（3）施工要求：要保证一定的空间，便于转动螺栓板手拧紧螺帽。
根据上述要求，规定了螺栓（或铆钉）的最大、最小容许距离，见表3.5.1。
螺栓沿型钢长度方向上排列的间距，除应满足表3.5.1的要求外，尚应满足附录10螺栓线距的要求。
表3.5.1 螺栓或铆钉的最大、小最容许距离注：1 d0为螺栓或铆钉的孔径，t为外层较薄板件的厚度。
2 钢板边缘与刚性构件（如角钢、槽钢等）相连的螺栓或铆钉的最大间距，可按中间排的数值采用。
二、螺栓的其他构造要求螺栓连接除了满足上述螺栓排列的容许距离外，根据不同情况尚应满足下列构造要求：（1）为了使连接可靠，每一杆件在节点上以及拼接接头的一端，永久性螺栓数不宜少于两个。
但根据实践经验，对于组合构件的缀条，其端部连接可采用一个螺栓。
（2）对直接承受动力荷载的普通螺栓连接应采用双螺帽或其他防止螺帽松动的有效措施。
例如采用弹簧垫圈，或将螺帽或螺杆焊死等方法。
（3）由于C级螺栓与孔壁有较大间隙，只宜用于沿其杆轴方向受拉的连接。
承受静力荷载结构的次要连接、可拆卸结构的连接和临时固定构件用的安装连接中，也可用C级螺栓受剪。
螺栓连接的构造和计算
三、螺栓连接的构造和计算(一)螺栓的种类在钢结构中应用的螺栓有普通螺栓和高强度螺栓两大类。
普通螺栓又分A级、B级(精制螺栓)和C级(粗制螺栓)两种。
高强度螺栓按连接方式分为摩擦型连接和承压型连接两种。
此外，还有用于钢屋架和钢筋混凝土柱或钢筋混凝土基础处的锚固螺栓(简称锚栓)。
A、B级螺栓采用5.6级和8.8级钢材，C级螺栓采用4.6级和4.8级钢材。
高强度螺栓采用8.8级和10.9级钢材。
10.9级中10表示钢材抗拉极限强度为f u=1000N／mm2，0.9表示钢材屈服强度f y=0.9f u，其他型号以此类推。
锚栓采用Q235或Q345钢材。
A级、B级螺栓(精制螺栓)由毛坯经轧制而成，螺栓杆表面光滑，尺寸较准确，螺孔需用钻模钻成，或在单个零件上先冲成较小的孔，然后在装配好的构件上再扩钻至设计孔径(称I类孔)。
螺杆的直径与孔径间的空隙甚小，只容许0.3mm左右，安装时需轻轻击人孔，既可受剪又可受拉。
但A级、B级螺栓(精制螺栓)制造和安装都较费工，价格昂贵，在钢结构中只用于重要的安装节点处，或承受动力荷载的既受剪又受拉的螺栓连接中。
C级螺栓(粗制螺栓)用圆钢辊压而成，表面较粗糙，尺寸不很精确，其螺孔制作是一次冲成或不用钻模钻成(称Ⅱ类孔)，孔径比螺杆直径大1--2mm，故在剪力作用下剪切变形很大，并有可能个别螺栓先与孔壁接触，承受超额内力而先遭破坏。
由于c级螺栓(粗制螺栓)制造简单，价格便宜，安装方便，常用于各种钢结构工程中，特别适宜于承受沿螺杆轴线方向受拉的连接、可拆卸的连接和临时固定构件用安装连接中。
如在连接中有较大的剪力作用时，考虑到这种螺栓的缺点而改用支托等构造措施以承受剪力，让它只受拉力以发扬它的优点。
C级螺栓亦可用于承受静力荷载或间接动力荷载的次要连接中作为受剪连接。
对直接承受动力荷载的螺栓连接应使用双螺帽或其他能防止螺栓松动的有效措施。
(二)普通螺栓的计算和构造1．普通螺栓连接的工作性能和破坏情况普通螺栓连接按螺栓传力方式，可分为受拉螺栓、受剪螺栓和受拉兼受剪螺栓三种。
螺栓强度计算
度量
当今世界上长度计量单位主要有两种，一种为公制，计量单位为米（m）、厘米（cm）、毫米（mm）等，在欧州、我国及日本等东南亚地区使用较多，另一种为英制，计量单位主要为英寸（inch），相当于我国旧制的市寸，在美国、英国等欧美国家使用较多。
称直径。
（二）、小径/牙底径（d2）：为螺纹牙底重合的假想圆柱直径。
（三）、牙距（p）：为相邻牙在中经线上对应两点的轴向距离。在英制中以每一英寸（25.4
mm）内的牙数来表明牙距。
下表列举常用规格的牙距（公制）牙数（英制）
1、公制自攻牙：
规格 S T 1.5 S T
1.9 S T
2、英制自攻牙：
规格 4# 5# 6# 7# 8# 10# 12# 14#
牙数
AB牙 24 20 20 19 18 16 14 14
A牙 24 20 18 16 15 12 11 10
材料
一、目前市场上标准件主要有碳钢、不锈钢、铜三种材料。
（一）碳钢。我们以碳钢料中m的薄镀层，如产品图纸要求是6h的螺栓，其镀前螺纹采用6g的公差带。
3、螺纹配合最好组合成H/g、H/h或G/h，对于螺栓、螺母等精制紧固件螺纹，标准推荐采用6H/6g的配合
（三）、螺纹标记
四、自攻、自钻螺纹的主要几何参数：
（一）、大径/牙外径（d1），为螺纹牙顶重合的假想圆柱直径。螺纹大径基本代表螺纹尺寸的公
（二）、公制螺纹，外螺纹有三种螺纹等级：4h、6h和6g，内螺纹有三种螺纹等级：5H、6 H、7H。（日标螺纹精度等级分为I、II、III三级，通常状况下为II级）在公制螺纹中，H和h的基本偏差为零。G的基本偏差为正值，e、f和g的基本偏差为负值。如图所示：
高强度螺栓的基本介绍与计算
螺栓群受剪
2）螺栓群在轴心力和剪力作用下的抗剪计算：
如下图，并列及错列配置的高强度螺栓，可假定在各内力方 向均匀分担剪力： 并列配置时: 错列配置时: 若m为偶数，则有：
若m为奇数，则有：
上式中，m为螺栓的列数，n为一列的螺栓数，NN为由轴心N产生的各螺栓 分配的剪力，NV为剪力V产生的各螺栓分配的剪力。
高强螺栓连接处施工扳手的可操作空间。
最小尺寸（mm）
扳手类型 手动定矩扳手 扭剪型电动扳手 大六角电动扳手
a 45 65
60
b 140+c 530+c
500+c
（扳手的类型参考《钢结构制作安装手册》第四篇第四章 p485）
高强螺栓的孔距及边距应符合下表要求。
注：1.d0为高强度螺栓连接板的孔径，对槽孔为短向尺寸； t为外层较薄板件的厚度； 2.钢板边缘与同时发生构件（如角钢、槽钢）相连的高强度螺栓的 最大间距，可按中间排的数值采用。
公称直径 直径 标准 允许 圓孔 偏差 圓度 直径 孔 大圓孔 型 允许偏差 圓度 短向 长度 长向 槽孔 允许 偏差 短向 长向 M12 M16 13.5 17.5 +0.43 +0.43 0 0 1.0 16 20 +0.43 +0.43 0 0 1.0 13.5 17.5 22 30 +0.43 +0.43 0 0 +0.84 +0.84 0 0 M20 M22 M24 22 24 26 +0.52 +0.52 +0.52 0 0 0 1.5 24 28 30 +0.52 +0.52 +0.52 0 0 0 1.5 22 24 26 37 40 45 +0.52 +0.52 +0.52 0 0 0 +1.00 +1.00 +1.00 0 0 0 M27 M30 30 33 +0.84 +0.84 0 0 35 38 +0.84 +0.84 0 0 30 33 50 55 +0.84 +0.84 0 0 +1.00 +1.00 0 0
高强螺栓计算
b Nv
k nf u P
k:系数，普通钢结构取0.9，冷弯薄壁型钢区0.8 n:摩擦面数量 u：摩擦面抗滑移系数 P:高强螺栓预拉力
三、螺栓的计算
延杆轴方向受拉时一个高强螺栓的受拉承载力
按以下计算：
b Nt
0.8 P
高强螺栓预拉力
三、螺栓的计算
高强螺栓在铰接状态下的计算：
尽管承压型在设计数值上占有优势但由于其属于剪压破坏型式螺栓孔为类似普通螺栓的孔隙型螺栓孔于剪压破坏型式螺栓孔为类似普通螺栓的孔隙型螺栓孔在承受荷载作用时的变形远大于摩擦型所以高强度螺栓在承受荷载作用时的变形远大于摩擦型所以高强度螺栓承压型主要用于非抗震构件连接非承受动荷载构件连接承压型主要用于非抗震构件连接非承受动荷载构件连接非反复作用构件连接
ey V 2 b 1 Nt N 2 2 n n x y i i
2
（当yi/x1＞3时）
三、螺栓的计算
承压型高强螺栓的计算：
螺栓群的计算模式和摩擦型的相同，但单个螺栓的承载 力不同。
二、螺栓的组成：
高强度螺栓在生产上全称叫高强度螺栓连接副， 一般不简称为高强螺栓。 大六角高强螺栓由一个大六角头螺栓、一个螺母、 两个垫圈组成。扭剪型高强螺栓有一个螺杆、一 个螺母、一个垫圈组成。
二、螺栓的构造：
高强螺栓的材质：
三、螺栓的计算
摩擦型高强螺栓计算：
抗剪连接中（承受垂直于螺栓杆轴方向的内力），一 个高强螺栓受剪承载力应按下式计算：
一、螺栓的分类：
5、高强螺栓的选用
考虑到在强震反复作用下，连接摩擦面可能会失效，这时 候的抗剪承载力还是要取决于螺栓抗剪能力和板件承压能 力，因此抗震规范规定了高强度螺栓极限受剪的承载力计 算公式。尽管承压型在设计数值上占有优势，但由于其属 于剪压破坏型式，螺栓孔为类似普通螺栓的孔隙型螺栓孔， 在承受荷载作用时的变形远大于摩擦型，所以高强度螺栓 承压型主要用于非抗震构件连接、非承受动荷载构件连接、 非反复作用构件连接。
螺栓强度计算
具体计算截面积见规范GBT_16823.1-1997M36螺栓的有效截面积为817平方毫米 你没有给螺栓的性能等级，所以不好说 如果是8.8级螺栓 公称抗拉强度800MPa，最大断裂拉力=800*817 N = 653600 N 折合重量65.36吨 公称屈服强度640MPa，最大屈服拉力=640*817 N = 522880 N 折合重量52.288吨
或规范查。0×0.6=240MPa级性能等级10.9级高强度螺栓，其材料经过热处理 1、螺栓材质公称抗拉强度达1000MPa级； 2、螺栓材质的屈强比值为0.9； 3、螺栓材质的公称屈服强度达1000×0.9=900MPa级
螺栓性能等级的含义是国际通用的标准，相同性能等级的螺栓，不管其材料和产地的区别，其性能 设计上只选用性能等级即可。强度等级所谓8.8级和10.9级是指螺栓的抗剪切应力等级为8.8GPa和10.9G 8.8公称抗拉强度800N/MM2 公称屈服强度640N/MM2 一般的螺栓是用"X.Y"表示强度的， X*100=此螺栓的抗拉强度， X*100*（Y/10）=此螺栓的屈服强度 （因为按标识规定：屈服强度/抗拉强度=Y/10） =============== 如4.8级
相同大径的螺纹,根据螺纹的牙距不一样,它的抗剪力也不一样. 材料抗剪力T=t*A 式中:t为抗剪强度,由材料和热处理和表面其状态决定; A为受剪面积; 材料取45钢,8.8级螺栓,按屈服强度为640,则抗剪强度为640*0.7=448MPa M6X1 的最小截面积5.316 K# V) ?/ ]- @
如果是10.9级螺栓 公称抗拉强度1000MPa，最大断裂拉力=1000*817 N 折合重量 81.7吨 公称屈服强度900MPa,最大屈服拉力=900*817 N 折合重量 73.53吨
高强度螺栓连接的构造和计算
高强度螺栓连接的构造和计算一、高强度螺栓连接的工作性能1、高强度螺栓的抗剪性能由图3.5.2中可以看出，由于高强度螺栓连接有较大的预拉力，从而使被连板叠中有很大的预压力，当连接受剪时，主要依靠摩擦力传力的高强度螺栓连接的抗剪承载力可达到1点。
通过1点后，连接产生了滑解，当栓杆与孔壁接触后，连接又可继续承载直到破坏。
如果连接的承载力只用到1点，即为高强度螺栓摩擦型连接；如果连接的承载力用到4点，即为高强度螺栓承压型连接。
2、高强度螺栓的抗拉性能高强度螺栓在承受外拉力前，螺杆中已有很高的预拉力P，板层之间则有压力C，而P与C维持平衡（图3.6.1a）。
当对螺栓施加外拉力Nt，则栓杆在板层之间的压力未完全消失前被拉长，此时螺杆中拉力增量为ÄP，同时把压紧的板件拉松，使压力C减少ÄC（图3.6.1b）。
计算表明，当加于螺杆上的外拉力Nt为预拉力P的80%时，螺杆内的拉力增加很少，因此可认为此时螺杆的预拉力基本不变。
同时由实验得知，当外加拉力大于螺杆的预拉力时，卸荷后螺杆中的预拉力会变小，即发生松弛现象。
但当外加拉力小于螺杆预拉力的80%时，即无松弛现象发生。
也就是说，被连接板件接触面间仍能保持一定的压紧力，可以假定整个板面始终处于紧密接触状态。
但上述取值没有考虑杠杆作用而引起的撬力影响。
实际上这种杠杆作用存在于所有螺栓的抗拉连接中。
研究表明，当外拉力Nt≤0.5P时，不出现撬力，如图3.6.2所示，撬力Q大约在Nt达到0.5P 时开始出现，起初增加缓慢，以后逐渐加快，到临近破坏时因螺栓开始屈服而又有所下降。
由于撬力Q的存在，外拉力的极限值由Nu下降到N'u。
因此，如果在设计中不计算撬力Q，应使N≤0.5P；或者增大T 形连接件翼缘板的刚度。
分析表明，当翼缘板的厚度t1不小于2倍螺栓直径时，螺栓中可完全不产生撬力。
实际上很难满足这一条件，可采用图3.5.7所示的加劲肋代替。
在直接承受动力荷载的结构中，由于高强度螺栓连接受拉时的疲劳强度较低，每个高强度螺栓的外拉力不宜超过0.5P。
3.8 高强度螺栓连接的性能和计算
N tb = 0.8 P
4.摩擦型高强度螺栓同时承受剪力和外拉力的连接
b NV = 0.9n f µ ( P − 1.25 N t )
5.承压型高强度螺栓同时承受剪力和外拉力的连接
NV b N V Nt + b ≤1 N t
2 2
NV ≤ N cb / 1.2
钢结构/ 钢结构/ 第3章 钢结构的连接 /$3.8 高强度螺栓连接的性能和计算
3
扭剪法是采用扭剪型高强度螺栓，该螺栓尾部设有梅花头，拧 紧螺帽时，靠拧断螺栓梅花头切口处截面来控制预拉力值。 高强度螺栓的设计预拉力值由材料的强度和螺栓的有效截面面 积确定，并且考虑了施工时为补偿预拉力的松弛对螺栓超张拉 5％～10％，因此乘以系数0.9；还考虑了料抗力的变异等影响， 再乘以系数0.9；还有一个0.9是由于以抗拉强度为准引入的附 加安全系数。在拧紧螺栓时扭矩使螺栓产生的剪力将降低螺栓 的承拉能力，所以对材料抗拉屈服强度除以系数1.2。 高强度螺栓预拉力设计值为：
钢结构/ 钢结构/ 第3章 钢结构的连接 /$3.8 高强度螺栓连接一般采用Ⅱ类钻孔，孔径比螺栓杆公称直径 大1.5～2mm(摩擦型)或1～1.5mm(承压型)。 2.高强度螺栓的预拉力 高强度螺栓的预拉力，是通过拧紧螺母实现的。拧紧方法分 扭矩法、转角法和扭剪法。扭矩法是使用可直接显示扭矩或 可控制扭矩的特制定扭矩扳手，利用事先测定的扭矩与螺栓 预拉力的对应关系施加扭矩，使之达到预定的预拉力。 扭角法是先用扳手将螺母初拧到一定扭矩(该扭矩值由试验 决)，然后再复拧一次，复拧的控制扭矩与初拧扭矩相同， 终拧时将螺母再转动一个角度，螺栓即可达到预定的预拉力 值。终拧的角度由试验和计算得出。
0.9 × 0.9 × 0.9 P= Ae f u 1.2
钢结构的连接习题及答案
钢结构的连接习题及答案例 3.1 试验算图3-21所示钢板的对接焊缝的强度。
钢板宽度为200mm ，板厚为14mm ，轴心拉力设计值为N=490kN ，钢材为Q235 ，手工焊，焊条为E43型，焊缝质量标准为三级，施焊时不加引弧板。
（a ） （b ）图3-21 例题3-1 （a ）正缝；（b ）斜缝解：焊缝计算长度 mm l w172142200=⨯-=焊缝正应力为223/185/5.2031417210490mm N f mm N w t =>=⨯⨯=σ不满足要求，改为斜对接焊缝。
取焊缝斜度为1.5：1，相应的倾角056=θ,焊缝长度mm l w 2.21314256sin 200'=⨯-=此时焊缝正应力为2203'/185/1.136142.21356sin 10490sin mm N f mm N tl N w f w =<=⨯⨯⨯==θσ剪应力为2203'/125/80.91142.21356cos 10490cos mm N f mm N tl N w v w =<=⨯⨯⨯==θτ 斜焊缝满足要求。
48.1560=tg ，这也说明当5.1≤θtg 时，焊缝强度能够保证，可不必计算。
例 3.2 计算图3-22所示T 形截面牛腿与柱翼缘连接的对接焊缝。
牛腿翼缘板宽130mm ，厚12mm ，腹板高200mm ，厚10mm 。
牛腿承受竖向荷载设计值V=100kN ，力作用点到焊缝截面距离e=200mm 。
钢材为Q345，焊条E50型，焊缝质量标准为三级，施焊时不加引弧板。
解：将力V 移到焊缝形心，可知焊缝受剪力V=100kN ，弯矩 m kN Ve M ⋅=⨯==202.0100翼缘焊缝计算长度为mm 106122130=⨯-腹板焊缝计算长度为mm 19010200=-（a ） （b ）图3-22 例题3-2（a ）T 形牛腿对接焊缝连接；（b ）焊缝有效截面焊缝的有效截面如图3-22b 所示，焊缝有效截面形心轴x x -的位置cm y 65.60.1192.16.107.100.1196.02.16.101=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=cm y 55.1365.62.1192=-+=焊缝有效截面惯性矩4223134905.62.16.1005.411919121cm I x =⨯⨯+⨯⨯+⨯=翼缘上边缘产生最大拉应力，其值为22461/265/59.981013491065.61020mm N f mm N I My w t x t =<=⨯⨯⨯⨯==σ 腹板下边缘压应力最大，其值为22462/310/89.2001013491055.131020mm N f mm N I My w c x a =<=⨯⨯⨯⨯==σ 为简化计算，认为剪力由腹板焊缝承受，并沿焊缝均匀分布223/180/63.521019010100mm N f mm N A V w v w =<=⨯⨯==τ腹板下边缘正应力和剪应力都存在，验算该点折算应力222222/5.2912651.11.1/6.22063.5239.2003mmN f mm N w t a =⨯=<=⨯+=+=τσσ焊缝强度满足要求。
高强螺栓计算方法
对于损坏的高强螺栓应及时更换，避免影响 整体结构和安全性能。
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高强螺栓具有重要意义。
实验方法与标准
拉伸试验
按照国家标准进行拉伸试验，测定材料的抗 拉强度、屈服强度、延伸率等指标。
金相检验
观察材料的显微组织，评估其冶金质量和热 处理效果。
冲击试验
采用夏比V型缺口冲击试验，测定材料的冲 击韧性。
化学成分分析
检测材料的化学成分，确保其符合标准要求。
影响因素及优化措施
根据高强螺栓使用环境和 重要性，制定合理的定期 检查周期，如每日、每周、 每月等。
明确检查内容
包括螺栓外观、紧固力矩、 预紧力、螺纹磨损情况等。
制定检查计划表
将检查周期、检查内容、 检查人员等信息列入计划 表，以便执行和跟踪。
维护保养项目清单
清洗螺栓表面
定期清除螺栓表面的污垢、油脂和锈蚀物， 保持其表面清洁。
润滑螺栓
对需要润滑的螺栓进行定期润滑，以减少摩 擦和磨损。
检查螺纹磨损
定期检查螺栓螺纹的磨损情况，如磨损严重 应及时更换。
紧固力矩调整
定期对螺栓进行紧固力矩的调整，确保其达 到预紧力要求。
故障诊断与排除方法固。
螺纹损坏
检查螺纹是否损坏，如损坏应更换螺栓。
预紧力丧失
采用锁紧垫圈、涂胶、点焊等防松措施，防止螺栓在振动或冲击载荷下松动。
可靠性评估
对螺栓连接进行可靠性评估，包括连接强度、疲劳寿命、抗振动性能等方面的评估，以确保连接的安全性和可靠 性。
04 高强螺栓制造工艺与质量 控制
制造工艺流程简介
材料准备
热处理
选择优质合金钢或碳素钢作为原材料，进 行切割、锻造等预处理。
高强螺栓计算方法.
V=60KN,选用10.9级M20摩擦型高强螺栓，钢材选用 Q235钢，接触面采用喷砂处理。验算此连接强度
75
75
e=300
• 例题3-13
解：（1）计算单 个摩擦型高强螺栓 的承载能力：
N
b V
0.9n f
μ
P
＝0.9 0.45155
＝60.75KN
70 70
（2）计算单个螺栓在外力作用下承受的最大荷载
3.7 高强度螺栓连接的计算
高强螺栓是高强螺栓和配套螺母、 垫圈的合称，强度等级10.9h和8.8级。
特点：予拉力很大，依直径等级不同，可达80～ 355kN。
分类： 摩擦型——连接件间的剪力完全靠摩擦力传递。 以剪力等于摩喷砂， 使=0.3～0.55。 连接板间摩擦力
（3）扭掉螺栓尾部梅花卡法
二、摩擦型高强螺栓的计算
1、单个高强螺栓抗剪承载力设计值
NVb=0.9nfP
NVb——单个高强螺栓抗剪承载力设计值 P——予拉力 ——抗滑移（摩擦）系数，见表3-4 nf——传力摩擦面数 0.9——螺栓受力非均匀系数
抗剪承载力由摩擦力确定。
摩擦面抗滑移系数值
表3-4
连接处接触面 处理方法
构件的钢号
3号钢
16锰钢或 15锰钒钢或 16锰桥钢 15锰钒桥钢
喷砂
0.45
0.55
0.55
喷砂后涂无机富锌漆
0.35
0.40
0.40
喷砂后生赤绣
0.45
0.55
0.55
用钢丝刷清除浮锈或未
经处理的干净轧制表面
0.30
0.35
0.35
2、摩擦型高强螺栓群的抗剪计算
分析方法和计算公式与普通螺栓同。
螺栓计算方法
M20的螺栓一般性能等级为8.8,10.9 .性能等级小数点前的数字代表材料公称抗拉强度σb的1%,小数点后的数字代表材料的屈服强度σs与公称抗拉强度之比的10倍．M20螺栓8.8性能等级公称抗拉强度σb=800MPa，最小抗拉强度σb=830MPa．公称屈服强度σs=640 ,最小屈服强度σs=660 .
所以M20螺栓8.8性能等级最小抗拉力为188.41KN ,在这个数值上的螺栓为合格品．最大抗拉力就的试验了．
屈服强度
屈服强度是金属材料发生屈服现象时的屈服极限，亦即抵抗微量塑性生屈服现象时所承受的最大外力(N)
AO----试样原来的截面积(mm2)
三、计算方法
钢材受拉断裂前的最大应力值称为强度极限或抗拉强度。
F=σs*A，
其中F为拉力（许用载荷），σs为材料抗拉强度，A为有效面积，有效面积为螺栓有效长度上直径最小处的横截面积。
M20的有效直径为Φ17，M20的有效横截面积为227mm^2 。8.8级M20最小抗拉强度σb=830MPa
抗拉强度也叫强度极限指材料在拉断前承受最大应力值，当钢材屈服到一定程度后，由于内部晶粒重新排列，其抵抗变形能力又重新提高，此时变形虽然发展很快，但却只能随着应力的提高而提高，直至应力达最大值。此后，钢材抵抗变形的能力明显降低，并在最薄弱处发生较大的塑性变形，此处试件截面迅速缩小，出现颈缩现象，直至断裂破坏。
F=830*227=188410N=188.41KN
所以M20螺栓8.8性能等级最小抗拉力为188.41KN。
螺栓的承受最大的拉力=材料的屈服强度*螺栓的承载截面尺寸
物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。应力会随着外力的增加而增长，对于某一种材料，应力的增长是有限度的，超过这一限度，材料就要破坏。对某种材料来说，应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。极限应力值要通过材料的力学试验来测定。将测定的极限应力作适当降低，规定出材料能安全工作的应力最大值，这就是许用应力。材料要想安全使用，在使用时其内的应力应低于它的极限应力，否则材料就会在使用时发生破坏。
普通螺栓和高强度螺栓计算
普通螺栓和高强度螺栓计算螺栓是机械工程中常用的紧固件，分为普通螺栓和高强度螺栓。
本文将分别介绍普通螺栓和高强度螺栓的计算方法及应用。
一、普通螺栓的计算与应用普通螺栓是一种由螺杆和螺母组成的紧固件。
在结构设计中，普通螺栓主要用于连接板材、钢构件和混凝土等部件。
普通螺栓的特点是具有一定的强度、刚度和可拆卸性。
1.螺栓的强度计算普通螺栓的强度计算主要考虑以下几个方面：剪切强度、拉伸强度和附加强度。
（1）剪切强度：螺栓受到的剪切力通过螺栓的剪切面传递，其强度计算公式为：Shear strength = Φ A s F v /γ m2其中，Φ是调整系数，一般取0.85；As是剪切面积；Fv是剪切强度；γm2是部分安全系数。
（2）拉伸强度：螺栓受到的拉力通过螺栓的拉伸面传递，其强度计算公式为：Tensile strength = Φ A s F u /γ m1其中，Fu是螺栓的抗拉强度。
（3）附加强度：螺栓可能受到的附加载荷，如振动载荷、冲击载荷等，通过附加强度考虑，一般采用安全余量法。
2.螺栓的刚度计算螺栓连接的刚度对于结构体的整体刚度具有重要影响。
在螺栓的刚度计算中，主要考虑螺栓的弹性变形。
螺栓的刚度计算公式为：k=(ks+kb)/n其中，n是螺栓剪切面的个数，ks是螺栓剪切刚度，kb是螺母的刚度。
3.螺栓的应用普通螺栓广泛应用于建筑、机械工程等领域。
在建筑中，普通螺栓常用于连接钢构件和混凝土构件。
在机械工程中，普通螺栓常用于连接各种机械部件，如轴承、传动装置等。
二、高强度螺栓的计算与应用高强度螺栓是一种具有更高强度和抗疲劳性能的紧固件，通常用于对紧固连接有更高要求的地方，如大型机械设备、桥梁等。
1.螺栓的强度计算与普通螺栓不同，高强度螺栓的强度计算需要考虑预紧力的影响。
（1）剪切强度：高强度螺栓的剪切强度计算与普通螺栓相似，但需要将预紧力考虑在内。
（2）拉伸强度：高强度螺栓的拉伸强度也需要考虑预紧力，其计算公式为：Tensile strength = (A s F pk)/(γ m1 + γ m2)其中，F pk是螺栓的预紧力。
最新-螺栓群受拉力、弯矩、剪力共同作用
（2）高强度螺栓承压型连接
与普通螺栓计算类似，需满足vb NNtbt 1
1
N
Nb N c
v 1.2
M
b
b
b
Nv 、Nc 、Nt —
一个承压型高强螺栓的
抗剪、承压、抗拉承载力设
计值；
Nv、Nt— 最危险螺栓受到的剪力、
拉力，即：
N N M y1 ;
n
V
Nb vi
0.9nf
(P
1.25Nti )
1
n
即： V 0.9nf (nP 1.25Nti)
1
式中， Nti ≤ 0 时，取 Nti =0
V 1 N M
同时, 对于螺栓的抗拉，需满足：
N t1
N n
M y1
y
2 i
N
b t
0.8P
计算中，只考虑螺栓拉力对抗剪承载力的不利影响，未考虑 受压区板层间压力增加的有利作用，故按该式计算的结果是略 偏 安全的；同时，计及了螺栓拉力不同对抗剪强度的影响， 因此更 为经济合理。
3、螺栓群受拉力、弯矩、剪力共同作用
（1）高强度螺栓摩擦型连接
各螺栓承担的拉力：
Nti
N n
M
yi yi2
拉力、剪力共同作用下，单个螺栓 抗剪承载力：
Nb vi
0.9nf
(P
1.25Nti )
单个螺栓抗剪承载力随拉力的增加而 Nv 减小。
V 1 N M
Nt
Nv
Nt
因此对于螺栓群的抗剪，需满足：
t n
yi2
Nv
V n
注意： 在弯矩 M 作用下，中和轴位于螺栓群形心 O 处。因此偏心受
钢结构的螺栓连接
钢结构的螺栓连接螺栓连接分普通螺栓连接和高强度螺栓连接两大类。
（1）普通螺栓连接普通螺栓分为A 、B 、C 三级。
A 级与B 级为精制螺栓，C 级为粗制螺栓。
A 、B 级精制螺栓表面光滑，尺寸准确，对成孔质量要求高，制作和安装复杂，价格较高，已很少在钢结构中采用。
A 、B 级精制螺栓的区别仅是螺栓杆长度不同。
C 级螺栓一般可用于沿螺栓杆轴受拉的连接中，以及次要结构的抗剪连接或安装时的临时固定。
（2） 高强度螺栓连接高强度螺栓连接有摩擦型连接和承压型连接两种类型。
摩擦型连接：只依靠被连接板件间强大的摩擦力传力，以摩擦力被克服作为连接承载力的极限状态。
为了提高摩擦力，对被连接件的接触面应进行处理。
承压型连接：允许接触面发生相对滑移，以栓杆被剪坏或被承压破坏作为连接承载力的极限状态。
高强度螺栓性能等级包括级和两种。
摩擦型连接的螺栓孔径比螺栓公称直径d 大，承压型连接的螺栓孔径比螺栓公称直径d 大。
承压型连接的承载力比摩擦型连接高，可节约螺栓。
但剪切变形大，故不得用于承受动力荷载的结构中。
一、螺栓连接排列的构造要求图1 钢板的螺栓（铆钉）排列根据受力、构造和施工要求，规范规定了连接板件上螺栓和铆钉的最大和最小容许距离，除应满足此最大最小距离外，尚应充分考虑拧紧螺栓时的净空要求。
二、普通螺栓连接的工作性能和计算1．普通螺栓的抗剪连接 （1） 抗剪连接的工作性能图2 螺栓抗剪连接的破环形式螺栓抗剪连接达到极限承载力时，可能的破坏形式有四种形式： ①当栓杆直径较小时，栓杆可能先被剪断；②当栓杆直径较大时，板件较薄时，板件可能先被挤坏，由于栓杆和板件的挤压是相对的，故也可把这种破坏叫做螺栓承压破坏；③板件截面可能因螺栓孔削弱截面太多而被拉断； ④端距太小，端距范围内的板件有可能被栓杆冲剪破坏。
第③种破坏形式属于构件的强度计算；第④种破坏形式由螺栓端距≥2d 0来保证。
因此，抗剪螺栓连接的计算只考虑第①、②种破破形式。
螺栓设计计算公式
普通螺栓抗剪连接
N/2
N
N/2
破坏形式
（1）螺栓杆被剪坏 N 栓杆较细而板件较厚时 （2）孔壁的挤压破坏 栓杆较粗而板件较薄时 （3）板件被拉断 N 截面削弱过多时 以上破坏形式予以计算解决。
N
N
（4）板件端部被剪坏(拉豁) 端矩过小时；端矩不应小于2dO N N
这 两 种 破 坏 构 造 解 决
当l1 60d 0时： 0.7
N n b N min
2、普通螺栓群偏心力作用下抗剪计算 e F F
1
N1F
y
1 N 1Tx
F T
r1
N1T
x
N1Ty
T
N1 F F n
★F作用下每个螺栓受力：
N1Tx T y1
x y
i 1 2 i i 1
n
n
2 i
N1Ty
T x1
承压型高强度螺栓—受力特征与普通螺栓类似。
摩擦型高强度螺栓抗剪连接单栓承载力
N 0.9n f P
b v
(3 63)
式中：0.9—抗力分项系数γR的倒 数(γR=1.111); nf—传力摩擦面数目; μ--摩擦面抗滑移系数; P—预拉力设计值.
承压型高强度螺栓抗剪连接单栓抗剪承载力
nv—剪切面数目； d—螺栓杆直径； fvb、fcb—螺栓抗剪和承压强度设计值； ∑t—连接接头一侧承压构件总厚度的较小值。
普通螺栓群抗剪连接计算
1、普通螺栓群轴心力作用下抗剪计算
N
l1
N/2 N/2
当l1 15d 0时： 1
l1 当 15d 0 l1 60d 0时： 1.1 150d 0
螺栓设计计算公式
N t1
N M y1 b n N t 0.8 P n 2 yi
i 1
单个螺栓所受的剪力：
N v1
V Nv n
对于高强度螺栓摩擦型连接，在拉力和剪力共同 作用下，单栓抗剪承载力如前所述为：
N t1 N
上式中:
b t
N v1 N
b v
1
N 0.9n f P
承压型高强度螺栓—受力特征与普通螺栓类似。
摩擦型高强度螺栓抗剪连接单栓承载力
N 0.9n f P
b v
(3 63)
式中：0.9—抗力分项系数γR的倒 数(γR=1.111); nf—传力摩擦面数目; μ--摩擦面抗滑移系数; P—预拉力设计值.
承压型高强度螺栓抗剪连接单栓抗剪承载力
当l1 60d 0时： 0.7
N n b N min
2、普通螺栓群偏心力作用下抗剪计算 e F F
1
N1F
y
1 N 1Tx
F T
r1
N1T
x
N1Ty
T
N1 F F n
★F作用下每个螺栓受力：
N1Tx T y1
x y
i 1 2 i i 1
n
n
2 i
N1Ty
T x1
i 1
( 3 86)
四、高强度螺栓群在拉力和剪力共同作用下的连接计算
V V
1 2 3 4
N
N
V作用下 N作用下
单个螺栓所受的剪力：
V Nv n
单个螺栓所受的拉力：
N Nt n
所以：
Ⅰ、对于高强度螺栓摩擦型连接应满足：
Nt N
b t
钢结构螺栓连接计算例题
290
225
190
155
100
10.9
280
230
175
150
125
80
8.8
M30
M27
M24
M22
M20
M16
螺 栓 公 称 直 径（mm）
螺栓的性能 等 级
一个高强螺栓设计预拉力P值（kN）
表3-10
4、高强度螺栓摩擦面抗滑移系数
连接板接触面之间摩擦力的大小与摩擦系数有关，称为抗滑移系数，与表面处理方式有关。
图示连接受偏拉及剪力作用，由于没有支托板，剪力由螺栓本身承担即要承担拉力，同时要承担剪力，即螺栓受剪和拉。
或
对于螺栓受拉剪同时作用的承载能力，按实验结果可用相关关系计算：
或者，螺栓的破坏是拉和剪共同作用下的破坏。另外螺栓的对孔壁的挤压破坏同时可能出现。
解： （1）承托承受全部剪力
先计算单个螺栓所能承受的拉力设计值。
查p276附表8和p249附表1-3：Ae=245mm2，ftb=170N/mm2
V
e
4×100
50
50
1
5
180
M
N1
N2
N3
N5
N4
y1
y2
y3
y4
这时，螺栓群只承受剪力所产生的弯矩 M=Ve=250×0.14=35kNm。 这时应当按螺栓的抵抗弯矩绕最下边一排螺栓转动。设螺栓为M20,螺栓为5排2列，共10个。
在式中各个系数的含义：使螺栓中的拉应力接近于所用材料的屈服点（f0.2）,考虑材料不均匀系数0.9、超张拉系数0.9和剪应力（拧螺母时产生）引起的承载力降低系数1.2,按5kN的模数，予拉力计算列表
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2、扭矩或扭矩、剪力共同作用下
计算方法与普通螺栓相同，即：
eF
F
1 N1F
y 1 N1Tx
r1
N1T
x N1Ty
T
剪力F作用下每个螺栓受力：
N 1F
F n
扭矩T作用下：
N1Tx
T r1
n
xi2
n
yi2
y1 r1
T y1
n
xi2
n
yi2
i 1
i 1
i 1
i 1
N1Ty
T r1
n
xi2
n
yi2
N1Tx
T r1
n
yi2
y1 r1
T y1
n
yi2
i 1
i 1
N12Tx
N1F 2
N
b min
（三）普通螺栓抗拉连接
1、破坏形式 栓杆被拉断
2、单个普通螺栓的抗拉承载力设计值
N
b t
Ae
f
b t
de2
4
ftb
式中：Ae--螺栓的有效截面面积；
de--螺栓的有效直径； ftb--螺栓的抗拉强度设计值。
3）施工要求
为了便于扳手拧紧螺母，螺栓中距应不小于3do。
螺栓的最大、最小容许距离
名称
中心间距
中心至构件 边缘距离
位置和方向
外排(垂直内力或顺内力方向)
中
垂直内力方向
间 顺内力方向
排
构件受压力 构件受拉力
沿对角线方向
顺内力方向
垂直
剪切或手工气割边
内 力 轧 制 边 、自 动 气 高 强 度 螺 栓
P
0.9
0.9 1.2
0.9
Ae
fu
二、高强度螺栓抗剪连接
（一）抗剪连接工作性能
N
摩擦型高强度螺栓—
2
1
通过板件间摩擦力传递内力，
破坏准则为克服摩擦力
2 1
承压型高强度螺栓—
O
4 高强度
3
螺栓
4
3 普通螺栓
δ
受力特征与普通螺栓类似
N/2 N/2 a
N
b
（二）抗剪连接单栓承载力
A、对于高强度螺栓摩擦型连接 N
r1
r2
r3
rn
y 1 N1Tx
r1
N1T
x N1Ty
T
N 2T
N1T r1
r2；N3T
N1T r1
r3； NnT
N1T r1
rn
T N1T r1
r12 r22 rn2
N1T r1
n
ri2
i 1
N1T
T r1
n
ri2
T r1
n
xi2
n
yi2
i 1
i 1
i 1
N1Tx
T r1
1）普通螺栓群轴心力作用下抗剪计算
N
当l1≤15d0(d0为孔径)时， 假定N由各螺栓均匀承担。
n N Nb
min
N/2 N/2 l1
平均值
螺栓的内力分布
板件的净截面验算：
A、螺栓采用并列排列时
主板： N f
An,1
12
N
b1
12
t1t
N
b
An,1 b n1 d0 t; f 钢材强度设计值;d0 螺栓孔直径
b c
3、当有承托承担全部剪 力时，螺栓群按受拉连接计算。
V
M
刨平顶紧 承托(板) 连接角焊缝
4.7 高强度螺栓连接计算
由45号、40B和20MnTiB钢加工而成，并经热处理 45号－8.8级； 40B和20MnTiB－10.9级
（a）大六角头螺栓 （b）扭剪型螺栓
一、高强度螺栓的预拉力
1、高强度螺栓预拉力的建立方法 A、转角法
N
b1
2
t1t
N
b
n2 计算截面上的螺栓数；n 连接一侧的螺栓总数。
N f An,2
其中：An,2 b1 n2 d 0 t1;
f 钢材强度设计值; d0 螺栓孔直径；
b1 拼接板宽度；t1 拼接板厚度。
B、高强度螺栓承压型连接的净截面验算与普通
螺栓的净截面验算完全相同。
公式的两点说明：
（1）螺栓的有效截面面积 因栓杆上的螺纹为斜方向的，所以公式取的是 有效直径de而不是净直径dn，现行国家标准取：
de
d
13 24
3t
(t 螺距)
dn de dm d
(2）螺栓的抗拉强度ftb
当连接板件发生变形时， 螺栓有被撬开的趋势 （杠杆作用），使螺 杆中的拉力增加（撬 力Q）并产生弯曲现象。
C 剪力和拉 力共同作用
（二）普通螺栓抗剪连接 1.工作性能 N
NN
N/2 N/2 a
N
b
2 1
O
1)摩擦传力的弹性阶段(0~1段)
N/2
2)滑移阶段(1~2段)
N/2 a
3)栓杆传力的弹性阶段(2~3段)
4)破坏阶段(3~4段)
4 3
δ
N
b
2.破坏形式
N/2
N
N
N
N/2
1）螺栓杆被剪坏
2）孔壁的挤压破坏
b1 拼接板宽度； t1 拼接板厚度。
2）普通螺栓群偏心力作用下抗剪计算
eF F
F
1 N1F
y1 r1
N1Tx N1T
x N1Ty
T
T
★F作用下
N1F
F n
★T作用下：2个假定 T作用下‘1’号螺栓所受剪力最大
T N1T r1 N 2T r2 NnT rn
N1T N2T N3T NnT
4.6 普通螺栓连接的构造和计算
一、普通螺栓的种类
A、B级--精制螺栓 Ⅰ类孔，孔径(do)比栓杆直径(d)大0.3～0.5mm。
C级--粗制螺栓
Ⅱ类孔，孔径(do)比栓杆直径(d)大1.5～3mm。 M16、M20、M24 性能等级为4.6或4.8级； 4表示fu≥400N/mm2, 0.6或0.8表示fy /fu=0.6或0.8；
N
b v
0.9n f
P
4 高强度
3
螺栓
24 1
3 普通螺栓
式中：0.9—抗力分项系数γR的倒 数(γR=1.111);
nf—传力摩擦面数目; μ--摩擦面抗滑移系数;
P—预拉力设计值.
2 1 O
N/2 N/2 a
δ
N
b
摩擦型高强度螺栓是通过板件间摩擦力传递内 力的，而摩擦力的大小取决于板件间的挤压力 （P）和板件间的抗滑移系数μ ；
二、螺栓的排列
端距 中距
边距 中距 边距
A 并列
B 错列
螺栓的排列应满足： 受力要求
构造要求
施工要求
1）受力要求
任意方向的中距、边距和端距不能过小，以防 止钢板截面过度削弱而承载力不足；
对于受压构件，中距不能太大，以防止连接板 件发生鼓曲。
2）构造要求 螺栓的边距和中距不宜太大，以免板件间贴合 不密，潮气侵入腐蚀钢材。
n1 1 1截面上的螺栓数；b 主板宽度；t 主板厚度。
拼接板： 0.5N f An,2
An,2 b1 n2 d0 t1; f 钢材强度设计值;d0 螺栓孔直径；
b1 拼接板宽度；n2 2 2截面上的螺栓数；t1 拼接板厚度。
B、螺栓采用错列排列时:
1 1’
t1t
N
1
2
3
M
4
刨平顶紧 承托(板)
N1
M
N2 N3 N4
y3 y2 y1
中和轴
N1 N2 N3 Nn
y1
y2
y3
yn
受压区
M N1 y1 N2 y2 Nn yn
N2
N1 y1
y2；N 3
N1 y1
y3； N n
N1 y1
yn
M N1 y1
y12 y22 yn2
N1 y1
x1 r1
T x1
i 1
i 1
螺栓1的强度验算公式为:
摩擦型连接：
N12Tx
N1Ty N1F
2
N
b v
承压型连接：
N12Tx
N1Ty N1F
2
N
b min
三、高强度螺栓抗拉连接
N
b t
N
4、普通螺栓群在弯矩作用下
1
2
3
M
4
刨平顶紧 承托(板)
N1
M
N2 N3 N4
y3 y2 y1
中和轴
受压区
☻M作用下螺栓连接按弹性设计，其假定为： 1）连接板件绝对刚性，螺栓为弹性；
2）螺栓群的中和轴位于最下排螺栓的形心处， 各螺栓所受拉力与其至中和轴的距离呈正比。
‘1’号螺栓在M作用下所受拉力最大
（四）普通螺栓拉、剪联合作用
1、两种破坏形式 螺杆受剪兼受拉破坏 孔壁承压破坏；
2、拉剪相关曲线 “四分之一圆”
NV
NVb
1
b
a
0
1 Nt Ntb
Ve V
M=Ve
为防止螺杆受剪兼受拉破坏，应满足：
Nv
N
b v
2
Nt
N
b t
2
1
NV
NVb
1
b
a
0
1 Nt Ntb
为防止孔壁的承压破坏，应满足：
Nv
N
简单、易实施，但得到的预拉力误差较大
C、扭断螺栓杆尾部法（扭剪型高强度螺栓）
初拧—拧至终拧力矩的60%-80%； 终拧—初拧基础上，以扭断螺栓杆尾部为准。