解析几何月考题 教师版
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仁寿一中北校区高2011级第三学期月考数学试题
共150分，考试时间120分钟.
一、选择题：（每小题只有一个正确选项；每小题5分，共60分，答案填在答题卷相应位置．．．．．．．．．．．
） 1. 方程：0222=+++m my y x 表示圆，则m 的取值范围是： ( B ) A .0 2.若条件p 是q ⌝的充分而不必要条件，则q 是p ⌝的： ( A ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3.抛物线24x y =的焦点坐标是 ( D ) A .)0,1( B .)1,0( C .)0,41( D .)16 1,0( 4.样本数据：4、5、6、7、8的方差为： ( C ) A .6 B .2 C .2 D .10 5.如果椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为23，则双曲线122 22=-b y a x 的离心率=e ( C ) A .2 B .2 C . 25 D .4 5 6.P 为圆1)2()1(:22=-++y x C 上的动点，则P 到直线x y 3 4 =距离的最小值为： ( B ) A . 52 B .1 C .5 6 D .2 7.已知1024210 =，运行完下边的程序框图，下列说法正确的是： ( A ) A .共输出了12个数据 B .共输出了11个数据 C .输出2048 D .输出小于2012的所有偶数。 8.P 为双曲线14 2 2 =-y x 上的一点，P 到双曲线渐近线的距离之积为： ( A ) A . 54 B .5 1 C .1 D .不是定值 9.直线kx y =与圆4)1()2(:22=-+-y x C 交于N M 、两点，若32||≥MN ，则k 的取值 范围为： ( A ) A .340≤≤k B .430≤≤k C .4343≤≤-k D .4 3-≥k 10.双曲线C 的左右顶点分别为21A A 、，F 为其左焦点，P 是双曲线C 左支上的一动点， 以FP 为直径的圆与以21A A 为直径的圆的位置关系是： ( B ) A .相交 B .外切 C .外离 D .以上情况都有可能 11.从区间)4,0(中随机取出一个数记为a ，令)2|(|)(a x x x f -=，则)(x f 在)1,1(-上单调 递减的概率为 ( D ) A .31 B .21 C .32 D .43 12.如果连接椭圆的上顶点B 与右焦点F 的直线交椭圆于P ，若FP BF 3=，则椭圆的离心 率=e A .21 B .22 C .43 D .2 3 二、填空题（每小题4分，共16分;答案写在答题卷相应．．．．．．．．．．．．．．．13.椭圆1222=+y x 的短轴长为 2 14.P 为抛物线x y 82=上一点,P 到y 轴的距离为2,则P 到抛物线的焦点F 的距离=||PF 4 15.过点)3,4(P 的双曲线C 的渐近线为x y 23±=,则双曲线C 的标准方程为: 13 42 2=-y x 16.21F F 、分别为椭圆C 的左右两焦点，B A 、分别为椭圆的右顶点和上顶点，动点P 在椭圆 上，当P 在椭圆上由A 到B 移动的过程中，下列说法正确的是： ○ 2 、○ 3 ○ 1||2PF 先由大到小，再由小到大的变化 ○2||||21PF PF ⋅逐渐由小到大变化 ○32 1PF ⋅逐渐由大到小变化 y A B 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；17-21每题12分，22题14分，共74分） 17.(12分)某次数学考试甲班有优生50人，这50人的成绩都是]145,126[内的整数，分组情况 如下：(表中的一些数据由于保存不慎而丢失) (1)根据表格数据在答题卷相应位置．．．．．．．． 画出频率分布直方图 (2)采用分层抽样在这些优生中抽取10人了解学习情况， 试求每组中选取的人数 解：(1) (频率分布直方图共6分，错一组扣2分，直到扣完6分为止，若有以上步骤请酌情给分) (2)设在125.5 130.5 组抽取1N 人 而分层抽样每个个体被抽到得概率相等 1050101 N = 21=∴N 同理可知应在第二、三、四个分组里抽取 的人数为3、4、1人 答：应在各分组分别抽取2、3、4、1人。 (6分，错一组扣2分，直到扣完6分为止)