法拉第效应试验-复旦大学物理教学试验中心

法拉第效应初探

（顾从真 复旦大学物理系06级）

摘要

本文简要概括了法拉第效应的历史、原理、步骤以及不同条件下的现象的记录分析和数据处理。

关键词

法拉第效应，磁光效应，旋光介质，偏振

引言

1845年，法拉第（Michael Faraday ）在探索电磁现象和光学现象之间的联系时，发现了一种现象：当一束平面偏振光穿过介质时，如果在介质中，沿光的传播方向上加上一个磁场，就会观察到光经过样品后偏振面转过一个角度，即磁场使介质具有了旋光性，这种现象后来就称为法拉第效应。法拉第效应第一次显示了光和电磁现象之间的联系，促进了对光本性的研究。之后费尔德（V erdet ）对许多介质的磁致旋光进行了研究，发现了法拉第效应在固体、液体和气体中都存在。

实验部分

实验目的

了解法拉第效应经典理论，初步掌握进行磁光测量的基本方法，对法拉第效应的现象和成因进行分析。

实验原理

一束平面波穿过介质，如果介质中沿光的传播方向加一个磁场，会观察到光经过样品后偏振面转过一个角度，符合公式，

VBL

θ=

θ为法拉第效应旋光角；L 为穿过介质的厚度；B 为平行与光传播方向的磁感强度分量；V 是比例系数，由工作物质和波长决定，表征物质磁光特性，称为费尔德(Verdet)常数。

几乎所有物质都有法拉第效应，但一般都不显著，规定V>0为正旋，方向与产生磁场的螺线管中的电流方向一致。V<0为负旋。

我们可以这样解释法拉第效应。

如图，我们把偏振光分成左旋和右旋部分，通过厚l 的介质会产生不同相位差，

1()()2R L R L n n l π

θϕϕλ

=-=-

由量子理论，在B 场作用下，介质轨道电子磁矩具有势能

2B eB

B L m

μψ=-=

B L 是轨道角动量在B 方向上的分量。

用能量为ω的左旋圆偏振光子激发电子，电子在磁场中能级结构与用能量为

()L ωφ-∆的光子激发电子，电子在无磁场时能级结构相同。推出，

(

)()L L n n ωωφ=-∆，2L eB

m φ∆

=

进一步可得，

()()2L dn eB

n n d m ωωω=-⋅

()()2R dn eB

n n d m ωωω=+⋅

带入θ的关系式，有

()2e dn

V mc d λλλ=-⋅

的关系，所以可以由V 和色散关系来验证荷质比的数值。

实验装置

法拉第效应实验装置如图所示。由光源产生的复合白光通过小型单色仪后可以获得波长在360～800nm 的单色光，经过起偏镜成为单色线偏振光，然后穿过电磁铁。电磁铁采用直流供电，中间磁路有通光孔，保证人射光与磁场B 方向一致。根据励磁电流的大小可以求得对应的磁场值。入射光穿过样品后从电磁铁的另一极穿出人射到检偏器上，透过检偏器的光进入光电倍增管，由数显表显示光电流的大小，即出射光强的大小。根据出射光强最大(或最小)时检偏器的位置读数即可得出旋光角。检偏器的角度位置读数也由数显表读出。

实验内容

1. 用实验室提供的光源和器材搭建光路，测定偏振光的转角。

2. 用高斯计测定磁感强度随电流强度的变化 。

3. 钠灯为光源，测定ZF6玻璃样品的θ-B 曲线，求出V 值。

4. 改变波长，测θ随波长的变化规律

5. 利用分光计求出折射率与波长的关系，验证荷质比e/m 的数值。

实验数据与结果分析

1. 成功验证了法拉第效应的性质——

1）转角θ的大小与外界磁场大小成正比，如图

B / mT

Φ /

o

B / mT

Φ /

o

2）对于ZF6这种特殊介质，Verdet 常数在波长589nm 附近的值：

计算得到值为()3

0.5710'cm ⨯⋅，与理论值()3

0.8~1.010'T cm ⨯⋅有些差距。

主要原因认为是晶体本身的性质可能与资料所说有一定偏差，可能有杂质等。也不排除

波长和厚度（都无法直接测量，而是通过资料得到）的数值偏差以及温度的影响。 3）令磁场反向变化取值，得到反向等大的偏角。说明对确定的介质，偏转方向只与磁场方向有关，与光的传播方向无关。

2. 猜测

V 与λ关系，如图，

Φ/

o

λ / nm

Φ/

o

λ / nm

使用对三价稀土金属离子的经验公式，22()t V k λλ=-

得到的k 值为0.274和0.240()︒，有一定区别，可能有以下原因：

1）λ值对应手轮读数的偏差（单位分别为25nm 和0.25mm ），偏差预计在±10nm 左右。

2）公式本身的近似

3）λ值取点不够多，但这要由精度决定，要先解决1）的问题。

认为可以通过重新定标单色仪的方法来得到更精确的数值。然后取点更密集，得到准确的V 与λ关系。多次求解取平均值法也是一个可以参考的方法。 3. 验证荷质比，检验用量子理论对法拉第效应的分析

计算得到荷质比平均值()3

1.73010c kg ⨯，与理论值（()3

1.758810c kg ⨯）比较误差

为-1.6%。

方法是对五根光谱线分成三组，求出n ∆和λ∆的值，再与λ一起带入上一步中求得的V 与λ关系，求得系数中的荷质比的具体数值。

见到表中荷质比波动很大，主要原因还是与2.中的一样，应当是由于λ取值不确定性太大引起的。所以多次测量后取平均值应该会更接近真实值。另外如果2.中公式的近似比较成功的话，准确的参数值应当在两组参数之间。

三组数值之间的误差主要是由于用了n ∆和λ∆代替dn 和d λ造成的。差距可以在一倍左右。认为对于第一组波长的dn/d λ估算是最准确的，从而也可以看出第一组参数更接