热传导现象的宏观规律与微观机理
导热理论-热传导原理
图4-3 温度梯度与傅里叶定律 第二节 热传导热传导是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象。
热传导的机理非常复杂，简而言之，非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时传递振动能实现的；金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量；在流体特别是气体中，热传导则是由于分子不规则的热运动引起的。
4-2-1 傅里叶定律一、温度场和等温面任一瞬间物体或系统内各点温度分布的空间，称为温度场。
在同一瞬间，具有相同温度的各点组成的面称为等温面。
因为空间内任一点不可能同时具有一个以上的不同温度，所以温度不同的等温面不能相交。
二、温度梯度从任一点开始，沿等温面移动，如图4-3所示，因为在等温面上无温度变化，所以无热量传递；而沿和等温面相交的任何方向移动，都有温度变化，在与等温面垂直的方向上温度变化率最大。
将相邻两等温面之间的温度差△t 与两等温面之间的垂直距离△n 之比的极限称为温度梯度，其数学定义式为：n t n t gradt ∂∂=∆∆=lim(4-1) 温度梯度nt ∂∂为向量，它的正方向指向温度增加的方向，如图4-3所示。
对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为：xt gradt d d = （4-2） 三、傅里叶定律导热的机理相当复杂，但其宏观规律可用傅里叶定律来描述，其数学表达式为：nt SQ ∂∂∝d d 或 n t S Q ∂∂-=d d λ （4-3） 式中 nt ∂∂——温度梯度，是向量，其方向指向温度增加方向，℃/m ； Q ——导热速率，W ；S ——等温面的面积，m 2；λ——比例系数，称为导热系数，W/（m ·℃）。
式4-3中的负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相反，如图4-3所示。
傅里叶定律表明：在热传导时，其传热速率与温度梯度及传热面积成正比。
必须注意，λ作为导热系数是表示材料导热性能的一个参数，λ越大，表明该材料导热越快。
和粘度μ一样，导热系数λ也是分子微观运动的一种宏观表现。
热传导的微观模型与宏观传导机制研究
热传导的微观模型与宏观传导机制研究热传导是物质内部热量传递的过程，对于理解和控制物质的热性质具有重要意义。
在热传导的研究中，微观模型和宏观传导机制是两个关键概念。
本文将探讨热传导的微观模型和宏观传导机制的研究进展。
微观模型是描述热传导的基本单位和机制的模型。
最早的微观模型可以追溯到19世纪初，当时科学家们提出了分子动力学理论，认为热传导是由分子之间的碰撞和传递引起的。
根据这个理论，物质的热导率与分子的质量、速度和平均自由程有关。
随着科学技术的不断进步，人们对微观模型的认识也在不断深入。
现代微观模型主要基于量子力学理论，将物质看作是由原子和分子组成的。
在这个模型中，热传导是通过原子和分子之间的能量传递实现的。
具体来说，当物质受到热量作用时，原子和分子会发生振动，这种振动会沿着物质中的晶格结构传播，从而实现热传导。
然而，微观模型只能描述物质内部微观结构的热传导行为，对于宏观尺度上的热传导机制并不完整。
宏观传导机制是指在大尺度上，物质的整体热传导行为是如何实现的。
宏观传导机制的研究对于热传导的应用具有重要意义。
在宏观传导机制的研究中，人们主要关注热传导的主要途径和影响因素。
热传导的主要途径包括传导、对流和辐射。
传导是指物质内部的热量传递，对流是指物质与流体之间的热量传递，辐射是指物质通过电磁辐射传递热量。
这三种途径在不同的条件下起着不同的作用。
除了途径外，影响热传导的因素也是宏观传导机制研究的重点。
影响因素包括物质的热导率、温度梯度、界面热阻等。
热导率是物质传导热量的能力，温度梯度是指物质内部温度的变化率，界面热阻是指两个物质界面上热量传递的阻力。
这些因素的研究可以帮助人们理解和控制热传导的行为。
随着科学技术的不断进步，热传导的研究也在不断深入。
人们通过实验、模拟和理论推导等方法，不断探索热传导的微观模型和宏观传导机制。
通过研究微观模型和宏观传导机制，人们可以更好地理解和控制物质的热性质，为材料的设计和应用提供理论基础。
热传导：热量传递的基本原理及应用
热传导：热量传递的基本原理及应用热传导是热量传递的一种基本方式，以下是关于热传导的详细解析：一、定义与原理热传导是由于物体内部大量分子、原子或电子的互相撞击，使能量从物体温度较高部分传至温度较低部分的过程。
它是固体中热传递的主要方式，在气体或液体中，热传导过程往往与对流同时发生。
热传导的基本原理是热量从高温区域向低温区域流动，直到温度达到平衡。
在这个过程中，热能通过分子、原子的振动和自由电子的运动在物质内传递。
二、热传导的微观过程1.在固体中：o热传导的微观过程是晶体中结点上的微粒（如原子或分子）振动动能的传递。
o在温度高的部分，微粒振动动能较大；在低温部分，微粒振动动能较小。
o因微粒的振动互相作用，所以在晶体内部热能由动能大的部分向动能小的部分传导。
2.在导体中：o存在大量的自由电子，它们不停地作无规则的热运动。
o热量通过自由电子的运动在导体内部传递。
3.在气体或液体中：o分子之间的间距比较大，热量传递主要依靠分子的无规则热运动以及分子间的碰撞。
o在气体或液体中，热传导往往与对流同时发生。
三、热传导的实例1.金属勺子：把金属勺子放进热水里，勺子的另一端也会变热，这是热量通过金属勺子传导的结果。
2.厨房锅具：当锅底被炉火加热后，热量通过锅底传导到锅的各个部分，让食物均匀受热。
3.暖气片：暖气片通过热传导将热量散布到整个房间，使室内变得温暖。
4.冰块融化：当你手拿冰块时，手的热量通过热传导传递到冰块上，使冰块融化。
5.电子元件：电脑使用一段时间后，电子元件发热，热量通过热传导传递到机箱内部，导致整个电脑温度升高。
四、热传导的应用1.工业加热：如橡胶制品的加热硫化、钢锻件的热处理等，都是利用热传导原理进行的。
2.散热设计：在电子设备中，常使用散热片通过热传导将热量迅速传递到空气中，以保持设备的低温运行。
3.窑炉设计：在窑炉、传热设备和热绝缘的设计计算中，都需要考虑热传导规律。
五、影响热传导的因素1.材料的导热系数：导热系数是衡量材料导热能力的参数，导热系数越大，材料的导热性能越好。
热传导的规律
热传导的规律热传导是指热量在物体内部或不同物体之间的传递过程。
了解热传导的规律对于我们理解热量传递的原理和应用具有重要意义。
本文将介绍热传导的规律，并探讨热传导的影响因素和应用。
一、热传导的基本概念热传导是宏观热量传递的一种方式，通过物体内部分子之间的碰撞和能量传递进行。
在固体、液体和气体中，都存在热传导的现象。
一般来说，固体的热传导能力最好，液体次之，气体最差。
热传导的规律可以用热传导定律来描述，即热流密度与温度梯度成正比。
热流密度是单位时间内单位面积的能量传递量，温度梯度是温度差与距离的比值。
根据热传导定律，热流密度可以表示为：q = -k * ∇T其中，q表示热流密度，k表示热导率，∇T表示温度梯度的矢量。
二、热导率和温度梯度1. 热导率热导率是物质传递热量的能力。
不同物质的热导率各不相同，可以通过热传导定律中的热导率系数来描述。
一般来说，金属的热导率较高，非金属材料的热导率较低。
例如，铜和铝的热导率远高于木材和塑料。
2. 温度梯度温度梯度是指物体内部或不同物体之间存在的温度差异。
当具有温度差的物体接触时，热量会从高温区域流向低温区域，直到两者达到热平衡。
温度梯度越大，热传导的速率越快。
三、热传导的影响因素热传导的速率会受到一些因素的影响。
以下是一些主要的影响因素：1. 温度差温度差是驱动热传导的主要因素。
温度差越大，热传导的速率越快。
2. 物质的热导率不同物质的热导率不同，热导率越大，热传导的速率越快。
3. 材料的形状和尺寸材料的形状和尺寸会影响热传导的路径和距离。
通常情况下，形状对热传导的影响较小，但尺寸越大，热传导的路径和距离越长，速率会相应减慢。
4. 材料的热容量热容量是指单位质量材料在温度变化时所吸收或释放的热量。
热容量越大，传导相同热量所需的温度差就越小，因此会影响热传导的速率。
四、热传导的应用热传导的规律在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。
1. 热绝缘了解热传导的规律，可以帮助我们选择合适的材料来进行热绝缘。
热传导与传热机制的解析
热传导与传热机制的解析热传导是热量通过物质内部传递的过程，是热能从高温物体传递到低温物体的一种方式。
热传导是传热的重要机制之一，对于理解热导率、热阻和传热性能等方面具有重要意义。
本文将对热传导与传热机制进行解析，从微观和宏观的角度，介绍热传导的基本原理和影响因素。
1. 热传导的基本原理热传导是由物质中分子之间的相互作用引起的能量传递过程。
在固体、液体和气体中，分子之间存在着各种各样的相互作用力，如范德华力、离子键和共价键等。
当一个物体的局部温度升高时，这些能量激活了处于相对较低能级的分子，导致其振动、传递和相互碰撞。
这种能量的传递和传递导致了热传导现象的发生。
2. 热传导的微观机制在固体中，热传导主要通过晶格振动的方式进行。
晶体结构中的原子或离子围绕平衡位置做小振幅的周期性运动，这些振动以声波的形式传播，从而导致热能的传递。
晶体的结构和晶格常数会影响热的传导性能，如金属等导热性能好的物质通常具有较高的晶格对称性和较小的晶格常数。
在液体中，热传导主要通过分子之间的相互扩散进行。
液体分子之间的相互作用较弱，随机热运动维持着分子的无序排列。
这种无序排列的液体环境条件下，热能通过分子之间的相互扩散方式传递，扩散速率与分子间的相对运动速度和相互作用力有关。
在气体中，热传导是通过分子之间的碰撞和自由传播进行的。
在气体分子的高速运动中，当分子高能量状态遇到低能量状态的分子时，能量会被传递给低能量状态的分子。
这种通过分子间碰撞传递能量的过程称为热传导。
3. 影响热传导的因素热传导的程度受多种因素的影响。
首先，物质的导热性能与其热导率有关。
热导率是衡量物质传导热量的能力，可表示为单位时间内通过单位面积的热量传递量。
导热性能好的物质通常具有高的热导率。
其次，温度梯度也是影响热传导的重要因素。
温度梯度指的是单位长度内的温度变化量，温度梯度越大，热传导速率越高。
此外，物质的结构和成分也会影响热传导。
如晶体中的缺陷、晶格紧密程度和非晶态材料的无序性都会影响热传导。
导热理论-热传导原理
图4-3温度梯度与傅里叶定律 第二节热传导热传导是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象。
热传导的机理非常复杂，简而言之，非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时传递振动能实现的；金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量；在流体特别是气体中，热传导则是由于分子不规则的热运动引起的。
4-2-1傅里叶定律一、温度场和等温面任一瞬间物体或系统内各点温度分布的空间，称为温度场。
在同一瞬间，具有相同温度的各点组成的面称为等温面。
因为空间内任一点不可能同时具有一个以上的不同温度，所以温度不同的等温面不能相交。
二、温度梯度从任一点开始，沿等温面移动，如图4-3所示，因为在等温面上无温度变化，所以无热量传递；而沿和等温面相交的任何方向移动，都有温度变化，在与等温面垂直的方向上温度变化率最大。
将相邻两等温面之间的温度差△t 与两等温面之间的垂直距离△n 之比的极限称为温度梯度，其数学定义式为：n tn t gradt ∂∂=∆∆=lim (4-1) 温度梯度nt∂∂为向量，它的正方向指向温度增加的方向，如图4-3所示。
对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为：xtgradt d d =（4-2） 三、傅里叶定律导热的机理相当复杂，但其宏观规律可用傅里叶定律来描述，其数学表达式为：或ntS Q ∂∂-=d d λ（4-3） 式中nt∂∂——温度梯度，是向量，其方向指向温度增加方向，℃/m ； Q ——导热速率，W ；S ——等温面的面积，m 2； λ——比例系数，称为导热系数，W/（m ·℃）。
式4-3中的负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相反，如图4-3所示。
傅里叶定律表明：在热传导时，其传热速率与温度梯度及传热面积成正比。
必须注意，λ作为导热系数是表示材料导热性能的一个参数，λ越大，表明该材料导热越快。
和粘度μ一样，导热系数λ也是分子微观运动的一种宏观表现。
4-2-2导热系数导热系数表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一。
物体的热传导规律
物体的热传导规律热传导是指热量从高温区域传递到低温区域的过程，物体的热传导规律描述了热量在物体中传导的方式和特性。
本文将从微观角度分析物体的热传导规律，并介绍热传导的三种方式：导热、对流和辐射。
一、热传导的微观解释热传导是由物体内部分子或原子之间的碰撞和能量传递引起的。
微观上，物体中的分子或原子在热力学平衡状态下随机运动，高温区域的分子具有较大的动能，而低温区域的分子具有较小的动能。
当两个区域接触时，高温区域的分子向低温区域传递能量，使得整个物体的温度逐渐达到平衡。
二、导热传导导热传导是最常见的热传导方式，也是最主要的传热方式。
在固体中，导热主要通过晶格中的原子振动传递。
当固体受热时，高温区域的原子振动会引起周围原子的振动，从而使热量迅速传导。
导热的速率取决于物体的热导率和温度梯度。
热导率是描述物体导热性能的物理量，单位为瓦特/(米·开尔文)，常用符号为λ。
三、对流传热对流传热是通过流体介质传递热量的方式。
当物体表面与流体接触时，流体受到物体加热而热胀冷缩，在流动过程中带走物体表面的热量，从而实现热传递。
对流传热具有较高的传热效率，适用于气体和液体介质。
对流传热速率与温度差、流体速度和流体性质有关。
四、辐射传热辐射传热是通过电磁波传递热量的方式。
所有物体都会辐射能量，其中黑体是指能够完全吸收和辐射热量的物体。
辐射传热不需要介质参与，可以在真空中传播，因此适用于空气、真空等无法进行对流传热的环境。
辐射传热速率与物体的温度、表面特性以及辐射的波长有关。
五、物体热传导规律的应用物体的热传导规律在工程、制造和日常生活中有着广泛的应用。
例如，在制冷设备中，需要通过导热将热量从冷冻室传导到冷凝器中。
在建筑领域，需要通过对流传热保持室内的适宜温度。
同时，辐射传热在太阳能电池板、太阳能热水器等领域中得到广泛应用。
六、总结物体的热传导规律是热力学和能量传递的基础，详细解释了热量在物体中传导的方式和特性。
热的传播为什么热会从高温物体传播到低温物体
热的传播为什么热会从高温物体传播到低温物体热传播是指热量从高温物体传递到低温物体的过程，它是一个普遍存在的现象，也是热力学中的重要内容。
热传播的原理可以通过分子动力学与热力学的理论来解释。
本文将从微观角度出发，解释热是如何从高温物体传播到低温物体的。
1. 热传导的基本原理热传导是固体、液体、气体等物质内部原子和分子之间的热量传递过程。
这个过程是通过分子之间的相互作用来实现的。
具体来说，当高温物体与低温物体接触时，高温物体内的分子更加活跃，其运动速度更快，而低温物体内的分子相对较为静止。
由于分子的碰撞运动，高温物体内部的分子会将一部分能量传递给低温物体内的分子，从而使低温物体的分子运动加快，温度升高。
2. 热传导的三种传热方式热传导可以通过三种方式进行，分别为导热、对流和辐射。
2.1 导热导热是指固体和液体中的热量传递。
固体中的热传导是由振动的晶格离子通过作用力将能量传给相邻的离子，从而使得能量传递。
液体中的热传导是通过分子之间的碰撞和相互运动来实现的。
2.2 对流对流是通过液体和气体中的流动实现的热传导方式。
液体和气体中的热量传递是通过流体的对流来实现的，即由密度的差异引起的流体运动，从而将热量从高温区域传递到低温区域。
2.3 辐射辐射是指通过电磁波的传播来实现热传递。
热辐射无需介质，可以在真空中传播，通过热辐射，高温物体向低温物体发射出电磁波，从而将热量传递。
3. 温度差驱动热传导热传导的速度取决于物体之间的温度差异，温度差越大，热传导速度越快。
这是因为温度差驱动了分子之间的能量传递，高温区域中分子的动能更高，与周围分子进行碰撞，从而将能量传递给其他分子。
4. 材料的热导率材料的热导率也是影响热传导的重要因素之一。
热导率是指材料单位厚度上热量传递的速率。
热导率越大，热传导就越快。
金属等导热性能较好的材料其热导率较高，可以很好地传导热量。
而绝缘体等导热性能较差的材料其热导率较低，热传导速度相对较慢。
第四节材料热传导
第四节材料热传导一、固体材料热传导的宏观规律热传导：当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热端自动地传向冷端的现象稳定传热假如各向同性固体材料x 轴方向的截面积为∆S ，材料沿x dT/dx ，在∆t 时间内沿x 轴正方向传过∆S 截面上的热量为∆Q 负号表示热量向低温处传递，常数λ称为热导率（或导热系数热导率：材料传输热量的能力的表征参数。
指单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量，所以其单位为W/(m•K)或J/(m•s•K)dTdx Q S t λ∆=-⨯∆∆（傅利叶导热定律∆S二、固体材料热传导的微观机理气体：传热是通过分子碰撞来实现的固体材料：不能象气体那样依靠质点间的直接碰撞来传递热能。
固体中的导热主要是由晶格振动的格波（声频支：声频声子子optic phonons）、自由电子和热射线金属：一般都有较大的热导率。
在金属中由于有大量的自由电子，而且电子的质量很轻，所以能迅速地实现热量的传递。
虽然晶格振动对金属导热也有贡献，但是次要的非金属晶体：一般离子晶体的晶格中，自由电子很少，因此，晶格振动是热传导的主要机制假设晶格中一质点处于较高的温度下，它的热振动较强烈，平均振幅也较大。
而其邻近质点所处的温度较低，热振动较弱质点间存在相互作用力，振动较弱的质点在振动较强质点的影响下，振动加剧，热运动能量增加。
这样，热量就能转移和传递，使整个晶体中热量从温度较高处传向温度较低处，产生热传导现象假如系统对周围是热绝缘的，振动较强的质点受到邻近振动较弱质点的牵制，振动减弱下来，使整个晶体最终趋于一平衡态（非稳定导热的情况）4声子的平均自由程l讨论：若晶格热振动看成是严格的线性振动，则格波间没有相互作用，各种频率的声子间互不干扰，没有声子与声子碰撞，没有能量转移，晶体中的热阻为零（仅在到达晶体表面时，受边界效应的影响）。
热量就以声子的速度在晶体中得到传递。
然而，这与实验结果是不符合的实际上，晶格热振动并非是线性的，格波间有着一定的耦合作用，声子间会产生碰撞，使声子的平均自由程减少，降低热导率。
热传导现象的宏观规律
（一） 傅里叶定律
1822法国科学家傅里叶（Fourier）在热质说思想指
导下发现傅里叶定律。 该定律认为热流 dQ /dt (单 位时间内通过的热量）与温度梯度 dT /dz 及横截面
积 A 成正比.
傅里叶定律:
dQ dT A
dt
dz
Q S T2 T1
T1
T2 x
*A*Bx Nhomakorabea傅里叶定律 dQ dT A
dt
dz
其中比例系数 称为热导
系数,其单位为 W/m·K。
负号表示热量从温度较 高处流向温度较低处。
例 3.4 测量气体的热导率
（二）热传导的微观机理：
热传导是由于分子热运动强弱程度（即温度）不同所 产生的能量传递。
（1）气体：当存在温度梯度时，作杂乱无章运动的气 体分子，在空间交换分子对的同时交换了具有不同热运 动平均能量的分子，因而发生能量的迁移。 （2）固体和液体：
其分子的热运动形式为振动。温度高处分子热运动能 量较大，因而振动的振幅大；温度低处分子振动的振幅 小。
热传导热量在物质中的传播机制
热传导热量在物质中的传播机制热传导是指物质中热量的传递过程，它通过物质中的分子或原子之间的碰撞和相互作用来实现。
热传导是热量从高温物体传递到低温物体的过程，它在物质的内部进行，不需要通过物质的整体移动。
热传导的机制主要有以下几种：1. 热传导的微观机制：物质中的分子或原子在热运动中不断碰撞，当高温物体与低温物体接触时，高温物体的分子会向低温物体传递部分能量，使得低温物体的分子也增加了热运动的能量。
这种能量的传递主要通过物质中的分子或原子之间的碰撞来实现。
2. 导热系数：导热系数是描述物质导热性能的一个物理量，它表示单位时间内单位面积上的热量传递量与温度梯度之间的比值。
导热系数与物质的性质有关，不同物质的导热系数也不同。
导热系数越大，物质的导热性能越好，热传导速度也就越快。
3. 热传导的特点：热传导的速度与温度差有关，温度差越大，热传导速度越快。
热传导是一个渐进过程，随着时间的推移，高温物体的温度逐渐降低，低温物体的温度逐渐升高，最终两者的温度差会减小到接近零。
热传导过程中，物质内部各部分之间的温度也会逐步达到均衡。
4. 影响热传导的因素：除了物质的导热性能外，热传导还受到物体的形状和尺寸、相对湿度等因素的影响。
不同形状和尺寸的物体，其热传导速度可能会有差异。
相对湿度的增加会增加空气的导热性能，从而影响热传导的速度。
总之，热传导是热量在物质中传播的重要机制，它通过物质内部的分子或原子之间的碰撞和相互作用来实现。
热传导的速度由物质的导热性能和温度差决定，同时也受到物体的形状、尺寸和相对湿度等因素的影响。
研究热传导的机制和特点，对于理解和应用热力学的基本原理具有重要意义。
热传导为什么金属传热更快
热传导为什么金属传热更快热传导是热量通过物质的传递方式之一，它是指由温度高的物体传递热量给温度低的物体。
在热传导过程中，不同物质表现出不同的传热速度。
相比其他物质，金属更容易传热，速度更快。
本文将从微观角度和宏观角度两个方面解释为什么金属传热更快。
一、微观角度解释金属是一种具有良好的导热性能的物质，这是由于金属的特殊电子结构所决定的。
金属中的电子结构呈现出自由电子模型，即金属原子的外层电子与周围原子的电子形成共享模式，不固定于原子之间，而是形成一个电子气。
这些自由电子在金属中自由运动，它们能够迅速地将热量传递给周围的原子和电子。
在金属中，电子和原子之间的相互作用形成了晶格振动，也称为声子。
声子的传递是导致物质热传导的重要机制之一。
由于金属中的自由电子数量较多，声子与电子之间存在较强的相互作用，电子通过与声子碰撞来传递热量。
这种电子与声子的作用导致了金属中热量的高速传递，使金属具有较高的导热性。
二、宏观角度解释除了微观层面的解释外，金属更快地传热还涉及到宏观层面的因素。
一方面，金属的结构特性使得其具有较高的热导率。
热导率是用来描述物质传导热量的能力的一个物理量，它与物质的热传导性能密切相关。
金属具有较高的热导率，这意味着单位时间内单位面积的热量传递量较大，金属在传热过程中能够更快地将热量传递给周围环境。
另一方面，金属通常具有较低的热容量。
热容量是物质储存热量的能力，它与物质的质量和比热容密切相关。
金属的热容量相对较低，热量被传递到金属中后，金属具有较低的热量储存能力，因此金属能够更快地释放出热量，实现快速传热。
除了热导率和热容量的因素外，金属的密度也会影响传热速度。
金属通常具有较高的密度，这意味着单位体积内的金属原子数量较多。
由于金属原子之间距离较短，热量能够更快地通过原子之间的相互作用传递，因此金属能够更快地传导热量。
总结起来，金属传热更快主要是由于其微观结构中的自由电子和声子之间的相互作用机制，以及其宏观层面的结构特性，包括较高的热导率、较低的热容量和较高的密度。
材料的热传导(材料物理性能)
不同频率的格波，波长不同 ：
➢ 低温时，为长波，波长比点缺陷大的多，估
计 ： 波长 D a/T，波长长的格波容易绕过缺陷， 使自由程加大,所以频率υ小时，波长长，平均自
由程l大，散射小，因之热导率大。在低温时，
第四节 材料的热传导
热传导在实际工作中有哪些应用？
主要用于衡量材料的绝热性能和导热性能，在热能工程、制冷技术、工 业炉设计、工件加热和冷却、房屋采暖与空调、燃气轮机叶片等一系列 技术领域中，有着重要的应用意义。
一、固体材料热传导的宏观规律
1.热传导：当固体材料一端的温度比另一端高时，热量自动地 从热端传向冷端的现象称为热传导。
（4）不密实的耐火材料
由于气孔导热占一定份量,随着温度的上升,热导率略有增大。
精选2021版课件
25
exp(D/2T) T3
热辐射
40K
1600K
氧化铝单晶的热导率随温度的变化
精选2021版课件
26
1
Pt
热传导系数 (卡/秒·厘米·0C)
0.1
Al2O3
0.01
粘土耐火砖
石墨 SiC
BeO MgO
位错的散射 在位错附近有应力场存在，引起声子的散射，其散射与T2
成正比。平均自由程与T2成反比。
精选2021版课件
15
导热系数与温度的关系
Cv
声子 碰撞l
低温 lT3 l exp(D/2T)
点缺陷l lT -4
晶界l 位错l ld l1/ T2
λ
T3 exp(D/2T)
T -1
d T3 T
热传导的基本规律和机制
热传导的基本规律和机制热传导是热量在物质中传递的过程，是热力学的基本规律之一。
了解热传导的基本规律和机制对于实际应用和理论研究都具有重要意义。
本文将探讨热传导的基本规律和机制，包括热传导的定义、传导类型、传导方程和传热机制等。
一、热传导的定义热传导是指热量从高温物体传递到低温物体的过程。
在热传导过程中，能量以分子振动的形式在物质中传递。
通过热传导，能量会从高温区域向低温区域传递，直到达到热平衡。
二、传导类型根据物质的状态和传导方式的不同，热传导可以分为三种类型：导热、对流传热和辐射传热。
1. 导热导热是热量通过固体或液体物质中原子或分子的碰撞和传递而进行的。
在导热过程中，物质的微观粒子会发生振动，导致周围粒子也发生振动，从而使热量传递。
导热主要依赖于物质的导热性能，即热导率。
常见的导热材料有金属、陶瓷等。
2. 对流传热对流传热是指热量通过流体介质中的对流传递的过程。
流体的运动可以带走或引入热量，从而实现热量的传递。
对流传热主要取决于流体的流动性质和流动状态，如流速、流向和温度梯度等。
3. 辐射传热辐射传热是指热量通过电磁波辐射传递的过程。
热辐射是一种无介质的传热方式，它可以在真空中传递热量，不受传热介质的影响。
辐射传热主要依赖于物体的温度和表面的辐射特性。
三、传导方程热传导过程可以通过传导方程来描述，其中最著名的是傅里叶热传导定律。
傅里叶热传导定律表明，热流密度与温度梯度成正比。
1. 一维传导方程在一维情况下，傅里叶热传导定律可以表示为：q = -kA(dT/dx)其中，q是热流密度，k是热导率，A是传热截面积，dT/dx是温度梯度。
2. 二维和三维传导方程在二维和三维情况下，傅里叶热传导定律可以表示为：q = -k∇T其中，q是热流密度，k是热导率，∇T是温度梯度的梯度算子。
四、传热机制热传导的机制涉及到物质的微观结构和热运动。
不同材料的热传导机制也各不相同，主要包括晶格振动、自由电子传导和声子传导等。
§3.3热传导现象的宏观规律
因为 故热导率
Q = I 2 RL
κ =
I
2
⋅
R ln
2热量沿温度下降的方向, 式中负号表示热量沿温度下降的方向,即逆温度梯度 的方向流动; 称为热导率, 的方向流动;比例系数 κ 称为热导率,其数值由材料性质 决定. 决定. 2.讨论: 讨论: 讨论 (1)引入单位时间内在单位截面上流过的热量即热流密 (1)引入单位时间内在单位截面上流过的热量即热流密 度 J T ,则:
在半径r 解:设圆筒长为L,在半径 的圆柱面上通过的总热流为 设圆筒长为 在半径 的圆柱面上通过的总热流为dQ/dt . 的圆筒形薄层气体中的温度梯度为dT/dr ,故由 在r 到r+dr 的圆筒形薄层气体中的温度梯度为 故由
∆Q dT H= =−K ∆S −−−傅里叶热传导定律 ∆t dz z=z0
dT J T = −κ dz z = z0
(2)傅里叶定律适用于热量沿一维流动的情况. 傅里叶定律适用于热量沿一维流动的情况. 傅里叶定律适用于热量沿一维流动的情况
(3)傅里叶定律适用于稳态,即处处温度不随时间变化,因 傅里叶定律适用于稳态,即处处温度不随时间变化, 傅里叶定律适用于稳态 而空间各处热流密度也不随时间变化. 而空间各处热流密度也不随时间变化.利用傅里叶定律处 理传热问题十分方便.若各处温度随时间变化, 理传热问题十分方便.若各处温度随时间变化,情况较复 需用热传导方程来求解. 杂,需用热传导方程来求解. 3.热传导的微观机理:(见教材120页) 热传导的微观机理:(见教材120 热传导的微观机理:(见教材120页 4.测量气体热导率（学生自己查阅资料） 测量气体热导率（ 测量气体热导率 学生自己查阅资料） 例:一半径为b的长圆柱形容器,在它的轴线上有一根半径 一半径为 的长圆柱形容器, 的长圆柱形容器 单位长度电阻为R的圆柱形长导线 的圆柱形长导线. 为a、单位长度电阻为 的圆柱形长导线.圆柱形筒维持在 定温,里面充有被测气体.当金属线内有一小电流I 通过时, 定温,里面充有被测气体.当金属线内有一小电流 通过时, 测出容器壁与导线间的温度差为△T.假定此时稳态传热 . 已达到,因而任何一处的温度均与时间无关. 已达到,因而任何一处的温度均与时间无关.试问待测气 体的热导率是多少？ 体的热导率是多少？
热传导与热辐射对微观结构与宏观性能的影响研究
热传导与热辐射对微观结构与宏观性能的影响研究热传导和热辐射是热能传递的两种基本方式，它们在物质的微观结构和宏观性能方面都发挥着重要的作用。
本文将探讨热传导和热辐射对微观结构和宏观性能的影响，并介绍相关研究进展。
热传导是指热能在物质中由高温区向低温区传递的过程。
在微观结构层面上，热传导主要取决于物质的导热性能。
导热性能与物质的晶格结构、原子间的相互作用以及缺陷等因素密切相关。
例如，晶体结构的对称性对热传导的影响很大，具有较高对称性的晶体通常具有较低的热导率。
此外，晶格缺陷也会影响热传导性能。
例如，点缺陷、线缺陷和面缺陷都会散射热能的传递，从而降低热导率。
因此，通过控制晶体结构和缺陷的形成，可以调控材料的热传导性能，从而实现对材料性能的调控。
热辐射是指物体由于温度而发射的电磁辐射。
与热传导不同，热辐射是一种无需介质参与的传热方式。
在微观结构层面上，热辐射主要与物体的温度和表面特性有关。
根据斯特藩-玻尔兹曼定律，热辐射功率与物体的温度的四次方成正比。
因此，提高物体的温度可以增强热辐射的能量。
此外，物体的表面特性也会影响热辐射。
例如，表面的粗糙度和反射率会影响热辐射的强度和方向性。
通过调控物体的表面特性，可以调节热辐射的能量和方向，从而实现对传热过程的控制。
热传导和热辐射对材料的宏观性能有着重要的影响。
以热传导为例，材料的热导率直接影响着其导热性能。
在工程领域中，热导率是评价材料导热性能的重要指标。
例如，在电子器件中，热传导的好坏直接影响着器件的散热效果和可靠性。
因此，通过研究和改善材料的热传导性能，可以提高器件的散热性能，从而实现器件的高效工作。
热辐射对材料的宏观性能也有着重要的影响。
以太阳能电池为例，热辐射会导致电池的温度升高，从而降低电池的转换效率。
因此，通过控制热辐射的能量和方向，可以提高太阳能电池的效率。
此外，热辐射还可以用于材料的表面处理。
例如，通过控制热辐射的能量和方向，可以实现对材料表面的局部加热，从而改善材料的性能。
热传导现象的宏观规律与微观机理
热传导现象的宏观规律与微观机理摘要：热传导是个非常重要的物理过程，在生活和生产中有着普遍的应用。
本文从宏观和微观上分析了热传导的宏观规律和微观机理，介绍傅里叶定律，最后指出了其在生活生活中的应用。
关键词：热传导；热量；热传导现象；导热系数The phenomenon of heat conduction of macro-mecha nism and micro-mechanism of the lawAbstract：Thermal conductivity is a very important physical processes in the production of life and have widespread application. In this paper, macro-and micro-analysis of the heat conduction of macro-and micro-mechanism of the law to introduce the Fourier's law, concluded that its application to live life.Key words: Thermal conductivity; heat; heat conduction phenomenon; thermal conductivity前言热传导是由于分子热运动强弱程度（即温度）不同所产生的能量传递。
当气体中存在温度梯度时，做杂乱无章运动的气体分子，在空间交换分子对的同时交换了具有不同热运动平均能量的分子，因而发生能量的迁移。
固体和液体中分子热运动的形式为振动。
温度高处分子热运动能量较大，因而振动的振幅大；温度低处分子振动的振幅小。
因为整个固体或液体都是由化学键把所有分子联结而成的连续介质，一个分子的振动也将导致物体中所有分子的振动，同样局部分子较大幅度的振动也将使其他分子的平均振幅增加。
热传导微观原理
热传导微观原理
热传导的微观原理主要涉及到物体内部微观粒子的运动和相互作用。
在固体中，热传导主要依靠电子的运动和晶格的振动来实现。
电子导热和晶格导热是固体热传导的两种主要方式。
在电子导热过程中，自由电子在固体晶格中做无规则的热运动，当晶格温度升高时，自由电子的平均动能增大，通过电子与晶格的碰撞，将晶格的振动能量传递给电子，然后电子再将这个能量传递给固体晶格的其它部分。
电子的运动是无规则的，因此这种热传导方式是各向异性的。
晶格导热则是通过固体晶格中原子或分子的振动来实现热量的传递。
当温度升高时，晶格中的原子或分子的振动幅度变大，使得振动能量从高温部分向低温部分传递。
晶格导热的传递方向与原子或分子的振动方向相同，因此这种热传导方式是各向同性的。
在气体中，热传导也是通过气体分子的无规则热运动来实现的。
气体分子在高温区域和低温区域之间的运动和碰撞，使得热量从高温部分传递到低温部分。
总结来说，热传导的微观原理涉及到物体内部微观粒子的运动和相互作用。
在固体中，热传导主要依靠电子的运动和晶格的振动；在气体中，热传导主要依靠气体分子的无规则热运动。
这些微观粒子的运动和相互作用使得热量从高温部分传递到低温部分，实现了热传导的过程。
热传导现象在金属中的表现
热传导现象在金属中的表现热传导是物质内部热量的传递过程，是热力学中的重要现象之一。
在金属中，热传导现象表现出一系列独特的特征和规律。
本文将从微观和宏观两个角度探讨热传导现象在金属中的表现。
一、微观层面的热传导现象金属是由大量的金属原子组成的晶体结构，其特点是原子之间存在着较强的金属键。
在金属中，热量的传递主要是通过原子之间的相互碰撞和电子的传导实现的。
首先，原子之间的相互碰撞是热传导的重要机制。
当金属受热时，原子的热运动增强，相互之间的碰撞频率增加。
这种碰撞会使得能量从高温区域传递到低温区域，从而实现热量的传导。
由于金属原子之间的键强，碰撞能量的传递效率较高，因此金属具有较好的热导性能。
其次，电子的传导也是金属中热传导的重要机制。
金属中的自由电子在外加热量的作用下会发生能级上的跃迁，从而携带能量进行传导。
由于金属中的自由电子密度较高，电子传导的速度较快，因此电子传导对金属的热导性能也有很大的贡献。
综上所述，金属中的热传导现象是由原子之间的相互碰撞和电子的传导共同实现的。
这种微观层面的热传导机制使得金属具有较高的热导性能，能够迅速将热量从高温区域传递到低温区域。
二、宏观层面的热传导现象在金属中，热传导现象在宏观层面也表现出一些独特的特征和规律。
首先，金属的热传导速度与温度梯度成正比。
温度梯度越大，热传导速度越快。
这是因为温度梯度的存在会引起金属内部的热量流动，使得热量从高温区域向低温区域传递。
当温度梯度增大时，热传导速度也随之增加。
其次，金属的热传导速度与金属的导热系数有关。
导热系数是描述物质导热性能的物理量，它反映了单位时间内单位温度梯度下热量传导的能力。
金属的导热系数越大，热传导速度越快。
这是因为导热系数的增大会使得金属内部的热量传递更加高效。
此外，金属的形状和尺寸也会对热传导现象产生影响。
一般情况下，金属的热传导速度与其截面积成正比，与长度成反比。
也就是说，金属截面积越大，热传导速度越快；金属长度越短，热传导速度越快。
3.4热传导现象的宏观规律
Q
。 ，故
r ~ r dr 的圆筒形薄层气体中的温度梯度
dT dr
dQ dT 2rL dt dr
dQ 在达稳态时在不同r处 dt 均相同．故
dt dr dT 2L r
从a积分到b,则
dQ
dQ dT A dt dz
（3.19）
图3.41 热传导
其中比例系数称为热导系数（heat conductivity）,其单位
为W
m K
1
1 .
其中负号表示热流方向与温度梯度方向相
反，即热量总是从温度较高处流向温度较低处。 1、热传导现象：物体内各部分温度不均匀时，会有热量从温 度高处传递到温度较低处。 2、温度梯度：设A、B板间充以某种物质，T沿Z方向降低。 dT/dz：描述温度不均匀程度的物理量。
dT/dz＞0：温度升高方向与坐标变化方向一致。
dT/dz ＜0：温度升高方向与坐标变化方向相反。
3、在dt时间内，dA沿z轴方向传递热量dQ。
各种物质的热导率
气体（0.1Mpa）
t/℃ -74 38 100 -130
/(W·-1·-1) m K 0.018 0.027 0.0245 0.093
液体 液氨 CCl4
J s 1 ℃ 。玻璃的热导率为0.8 m 1
-1
由表3.3可见，纯金属是高热导率材料，热导率尤以银和铜最高；
℃-1，但做成玻璃纤维其热导率降为0.04 J s 1 m 1 能有效减少自然对流传热。 ℃-1，其原因是 J s 1 m 1
玻璃纤维中有很多小空气隙。多孔性物质不仅能增加热阻，而且
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热传导现象的宏观规律与微观机理摘要：热传导是个非常重要的物理过程，在生活和生产中有着普遍的应用。
本文从宏观和微观上分析了热传导的宏观规律和微观机理，介绍傅里叶定律，最后指出了其在生活生活中的应用。
关键词：热传导；热量；热传导现象；导热系数The phenomenon of heat conduction of macro-mecha nism and micro-mechanism of the lawAbstract：Thermal conductivity is a very important physical processes in the production of life and have widespread application. In this paper, macro-and micro-analysis of the heat conduction of macro-and micro-mechanism of the law to introduce the Fourier's law, concluded that its application to live life.Key words: Thermal conductivity; heat; heat conduction phenomenon; thermal conductivity前言热传导是由于分子热运动强弱程度（即温度）不同所产生的能量传递。
当气体中存在温度梯度时，做杂乱无章运动的气体分子，在空间交换分子对的同时交换了具有不同热运动平均能量的分子，因而发生能量的迁移。
固体和液体中分子热运动的形式为振动。
温度高处分子热运动能量较大，因而振动的振幅大；温度低处分子振动的振幅小。
因为整个固体或液体都是由化学键把所有分子联结而成的连续介质，一个分子的振动也将导致物体中所有分子的振动，同样局部分子较大幅度的振动也将使其他分子的平均振幅增加。
分子热运动的能量就是这样借助于相互联接的分子的频繁的振动逐层的传递下去的。
1.热传导的宏观规律热从物体温度较高的一部分沿着物体传到温度较低的部分的方式叫做热传导[1]。
热传导是热传递三种基本方式之一。
它是固体中热传递的主要方式，在不流动的液体或气体层中层层传递，在流动情况下往往与对流同时发生。
热传导实质是由大量物质的分子热运动互相撞击，而使能量从物体的高温部分传至低温部分，或由高温物体传给低温物体的过程。
在固体中，热传导的微观过程是：在温度高的部分，晶体中结点上的微粒振动动能较大。
在低温部分，微粒振动动能较小。
因微粒的振动互相联系，所以在晶体内部就发生微粒的振动，动能由动能大的部分向动能小的部分传递。
在固体中热的传导，就是能量的迁移。
在金属物质中，因存在大量的自由电子，在不停地作无规则的热运动。
自由电子在金属晶体中对热的传导起主要作用。
在液体中热传导表现为：液体分子在温度高的区域热运动比较强，由于液体分子之间存在着相互作用，热运动的能量将逐渐向周围层层传递，引起了热传导现象。
由于热传导系数小，传导的较慢，它与固体相似，因而不同于气体；气体依靠分子的无规则热运动以及分子间的碰撞，在气体内部发生能量迁移，从而形成宏观上的热量传递。
热量从系统的一部分传到另一部分或由一个系统传到另一个系统的现象叫热传导。
1.1有关热传导的基本概念1.1.1温度场[2]和等温面温度场：某一时刻，物体（或空间）各点的温度分布，有公式（1）()θ,,,z yxft=（1）式中 t ──某点的温度，℃；x,y,z ──某点的坐标；不稳定温度场：各点的温度随时间而改变的温度场，有公──时间。
式（2）()θ,,,zyxft=（2）稳定温度场：任一点的温度均不随时间而改变的温度场，有公式（3）()t f x y z=,,（3）等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点组成的面。
不同温度的等温面不相交。
（如图1）1.1.2温度梯度[3]温度梯度：两等温面的温度差t与其间的垂直距离n 之比，在n趋于零时的极限（即表示温度场内某一点等温面法线方向的温度变化率），有公式（4）。
（如图2）t1t2t1>t2等温面Q图 2 温度梯度与热流方向的关系nQdAtt+∆t图1等温面n t n t t grad n ∂∂=∆∆=→∆0lim （4） 1.2傅里叶定律[4]1.2.1傅立叶定律傅立叶定律：某一微元的热传导速率（单位时间内传导的热量）与该微元等温面的法向温度梯度及该微元的导热面积成正比，有公式（5），即nt A Q ∂∂⋅-=d d λ （5） 式中 d Q ── 热传导速率，W 或J/s ；dA ── 导热面积，m 2；t/n ── 温度梯度，℃/m 或K/m ；── 导热系数，表征材料导热性能的物性参数，越大，导热性能越好，W/(m ·℃)或W/(m ·K)。
负号表示热量传递的方向同温度升高的方向相反。
用热通量来表示：q Q A t n==-d d λ∂∂ （6） 一维稳态热传导： dxdt A Q d d λ-= （7） 如图3所示，一维导热问题，两个表面均维持均匀温度的平板导热。
根据傅立叶定律，对于 x 方向上任意一个厚度为 dx 的微元层，单位时间内通过该层的导热量与当地的温度变化率及平面积成正比。
1.2.2热流量单位时间内通过某一给定面积的热量称为热流量，记为 ，单位 w 。
1.2.3热流密度（面积热流量）单位时间内通过单位面积的热量称为 热流密度，记为 q ，单位 w/ ㎡。
当物体的温度仅在 x 方向放生变化时，按傅立叶定律，热流密度的表达式为 ： dx dt A q λφ-== （8）说明：傅立叶定律又称导热基本定律，式（8）是一维稳态导热时傅立叶定律的数学表达式。
通过分析可知：（ 1 ）当温度 t 沿 x 方向增加时，＞０而 q ＜０，说明此时热量沿 x 减小的方向传递；（ 2 ）反之，当 <0 时， q>0 ，说明热量沿 x 增加的方向传递。
（ 3 ）导热系数 λ 表征材料导热性能优劣的参数，是一种物性参数，单位： w/mk 。
不同材料的导热系数值不同，即使同一种材料导热系数值与温度等因素有关。
金属材料最高，良导电体，也是良导热体，液体次之，气体最小。
2.热传导的微观机理[5]不同材料的导热机构不同。
气体传递热能方式是依靠质点间的直接碰撞来传递热量。
固体中的导热主要是由晶格振动的格波和自由电子的运动来实现的。
金属有大量自由电子且质量轻，能迅速实现热量传递，因而主要靠自由电子传热，晶格振动是次要的，λ金属较大，在2.3～417.6 W·m -1·K -1（λ<0.22W·m -1·K -1的材料，称隔热材料）；非金属晶体，如一般离子晶体晶格中，自由电子是很少的，因此，晶格振动是它们的主要导热机构。
从微观角度分析气体、液体、导电固体与非金属固体的导热机理。
（1）气体中：导热是气体分子不规则热运动时相互碰撞的结果，温度升高，动能增大，不同能量水平的分子相互碰撞，使热能从高温传到低温处。
意图（2）导电固体：其中有许多自由电子，它们在晶格之间像气体分子那样运动。
自由电子的运动在导电固体的导热中起主导作用。
（3）非导电固体：导热是通过晶格结构的振动所产生的弹性波来实现的，即原子、分子在其平衡位置附近的振动来实现的。
（4）液体的导热机理：存在两种不同的观点：第一种观点类似于气体，只是复杂些，因液体分子的间距较近，分子间的作用力对碰撞的影响比气体大；第二种观点类似于非导电固体，主要依靠弹性波（晶格的振动，原子、分子在其平衡位置附近的振动产生的）的作用。
3.导热系数[1]，[6]3.1导热系数定义由傅立叶定律给出：λ∂∂=-q t n/ （9） 3.2物理意义：温度梯度为1时，单位时间内通过单位传热面积的热通量；导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量，λ越大，导热性能越好。
从强化传热来看，选用大的材料；相反要削弱传热，选用小的材料。
与相似，是分子微观运动的宏观表现，与分子运动和分子间相互作用力有关，数值大小取决于物质的结构及组成、温度和压力等因素。
各种物质的导热系数可用实验测定。
常见物质可查手册。
（1）固体纯金属T 增大，λ减小，纯金属比合金的λ大。
非金属T 增大，λ增大，同样温度下， 越大，λ 越大。
在一定温度范围内（温度变化不太大），大多数均质固体λ与t 呈线形关系，可用下式表示：)1(0at +=λλ （10）式中 λ── t ℃时的导热系数，W/(m ·℃)或W/(m ·K)；0℃时的导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)；──温度系数，对大多数金属材料为负值（a < 0），对大多数非金属材料为正值（a > 0）。
（2）液体液体分为金属液体和非金属液体两类，金属液体导热系数较高，后者较低。
而在非金属液体中，水的导热系数最大。
除水和甘油等少量液体物质外，绝大多数液体T增大，λ减小（略微）。
一（3）气体气体T增大，λ增大。
在通常压力范围内，p气体不利用导热，但可用来保温或隔热。
固体绝缘材料的导热系数之所以小，是因为其结构呈纤维状或多孔，其空隙率很大，孔隙中含有大量空气的缘故。
金属固体非金属固体液体气体)金属固体101～102 W/(m·K))、建筑材料10-1～100 W/(m·K))、绝缘材料10-2～10-1 W/(m·K))液体10-1 W/(m·K)) 气体10-2～10-1 W/(m·K))。
4.热传导在化工生产中的应用由热力学第二定律可知，凡是有温差的地方就有热量传递。
传热不仅是自然界普遍存在的现象，而且在科学技术、工业生产以及日常生活中都有很重要的地位，与化学工业的关系尤为密切。
工业上有许多以热传导为主的传热过程，如橡胶制品的加热硫化、钢锻件的热处理等。
在窑炉、传热设备和热绝缘的设计计算及催化剂颗粒的温度分布分析中，热传导规律都占有重要地位。
在高温高压设备（如氨合成塔及大型乙烯装置中的废热锅炉等）的设计中，也需用热传导规律来计算设备各传热间壁内的温度分布，以便进行热应力分析。
化工生产中的化学反应通常是在一定的温度下进行的，为此需向反应物加热到适当的温度；而反应后的产物常需冷却以移去热量。
在其他单元操作中，如蒸馏、吸收、干燥等，物料都有一定的温度要求，需要加入或输出热量。
此外，高温或低温下操作的设备和管道都要求保温，以便减少它们和外界的传热。
近十多年来，随能源价格的不断上升和对环保要求增加，热量的合理利用和废热的回收越来越得到人们的重视。