数学沪科版九年级上反比例函数

中的含药量是大于等于3mg 。
3.将两个时间点相减后与10比较，发现本次消毒是有效的。
四、回顾和小结
1.反比例函数解析式常见的几种形式 : 2.反比例函数图像的形状，位置，对称性，增减性 3.一些基本题型的解题要点 4.反比例函数在生活中的应用 5.做题时要注意数形结合
五、学生信息反馈
如图，已知双曲线
? ? 例1：已知 y ? m ? 1 x2m2 ?1
如果y是x的正比例函数，m=___-_1_
如果y是x的反比例函数，m=___0__
例2：已知反比例函数 y =
k x
的图象经过点 A（1，4）
（1）①求此反比例函数 的解析式；
②画出图像；
③并判断点B（-4，-1）是否在此函数图像上。
（2）根据图像得，
y
?
k x
(k＞0)
经过矩形
OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF
的面积为2，则k的值是____。
、B(n,-3)
两点.
(2)x 取何值时,y1﹥y2 。
y
y 1= x-2
o
A
y2 =
_3 x
(1)k=3, n= -1,
-1
13
x
C
(2)当x﹥3 或 -1﹤x﹤0时, y1﹥y2 。 B
第三板块：生活情境题——反比例函数的应用
学以致用
为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行 毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg) 与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所 示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药 量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
∵a ?1? 0 ? 在同一象限内, y随着x的增大而减小 ∵1 ? 2 ? y1 ? y2
利用反比例函数的增减性
y1 ? y2
y
yy21
01 2 x
利用图像
y
y1
1 y2
-6 -5 -4 -3
-2 -1
0
1 23
4
5
6
x
y3
题型二
D y
A
0
x
B
解题要点：正、反比例函数图像的交点关于原点对称。
y
y 4 A(1,4)
若y ﹥ 1, 则x的取值范围-----------
若x ﹤ 1，则y的取值范围-----------
B
o1
x
（3）若点（x1，y1), （x2，y2), （x3，y3),均在此函 数图像上，且x1 ﹤0﹤ x2 ﹤ x3请比较y1、y2、y3的
大小
第二板块： 基本题型复习
题型一 解题要点:利用图像比较大小时更加直观 。
O8
x(min)
学以致用
为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行 毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg) 与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所 示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药 量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
根据图像，设函数解析
4 式为y ?
k (k ?
0)
将点（8，6）代入，求出 y ?
48
(
x x?
8)
x
6
O8
x(min)
为了预防“流感” ,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒 , 已知药 物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量 y(mg)与时间x(min)成正比例 .药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室 内空气中每立方米的含药量为 6mg,请根据题中所提供的信息 ,解答下 列问题:
A
0
x
B
题型三
解题要点
:形如下图中图形的面积
S三角形?
1 2
K
y S矩形? K
A ( x, y)
B
S△ AOP
?
1 OP 2
?
AP
P
? 1 x ? y ? 1 xy ? 1 k
2
2
2
1.将几何图形的边长用 x, y 表示
2.利用K=x·y将图形的面积化成含 k 的代数式
C
0
x
( x, y)
D
S矩形? x?y ? k
E
F
1
[ 迁移]如图,A、B是函数y= x 的图象上关于原点 对称 的任意两点， AC∥y轴，BC∥x轴，△ABC
的面积S为（ ）
（A）1
（B）2
（C）S>2
（D）1<S<2
y
OA
B
Cx
题型四
如图、一次函数 y1= x-2 的图象和反比例
函数 (1) 求k
、y2的n= 的图_kx 值象。交于A(3,1)
(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _y__?__43__x_, 自变量x 的取值
范围是:_0__?__x_?__8__, 药物燃烧后y关于x的函数关系式为 _y__?__4_8__( _x_?__8_).
根据图像，设函数解析式为y ? kx(k ? 0)
y(mg) x
将点（8，6）代入，求出 y ? 3 x
反比例函数复习
第一板块： 基本知识点复习
待定系数
1.反比例函数解析式常见的几种形式 :
法
y? k x
xy=k
y=kx-1
2.反比例函数图象 :
描点法
①形状 ____双_曲__线____________
②位置 K>_0_时__，__图__像_位__于__第__一_、__三_ 象限 K<_0_时__，__图_像__位__于__第_二__、__四_象限
(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值 范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.
y(mg)
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低 6 于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀 灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低 y(mg)
于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀
6
灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
3
1.先求出教室中含氧量为3mg 时的时间点
y? 3x 4
x ? 4 y ? 48
x
x ? 16 O 4 8 16
y=3 x(min)
2.再从图像中发现，当消毒过程处于这两个时间点之间时，教室
③对称性 __关__于__原__点_对__称________
④增减性
y
6 5 4 3 2 1
0 123
y
1
x - - - -3- - 0 1 23 4 5 6
6 54 21
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(1)_K_>_0_时__，_在__图__象__所_在__的__每__一_象__限__内__, _y_随_x_的__增__大__而减小 (2)_K_<_0_时__，_在__图__象__所_在__的__每__一_象__限__内__, _y_随__x_的_增__大__而增大