《相似三角形的性质》PPT课件二
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∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵AH⊥BC， ∴AH⊥DE，∴DBCE＝AAGH，即1150＝A1H2 ， ∴AH＝18，∴GH＝18－12＝6
4．(3 分)△ABC 与△DEF 的相似比为 3∶4，则△ABC 与△DEF 的
周长比为__3_∶__4___．
5．(3 分)如图，在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，DE∥BC，
25.5 相似三角形的性质
1．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分 线的比，都等于__相__似__比__．
2．相似三角形周长的比等于__相__似__比__．
3．相似三角形面积的比等于_相__似__比__的_。平方
1．(3 分)如图，电灯 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子 为 CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝5 m，点 P 到 CD 的距离是 3 m，则
12．如图，边长为 4 的等边△ABC 中，DE 为中位线，则四边形
BCED 的面积为( B )
A．2 3 B．3 3 C．4 3 D．6 3
13．如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 上，∠AED＝ ∠B，如果 AE＝2，△ADE 的面积为 4，四边形 BCED 的面积为 5，那
A．1∶3 B．1∶9 C．3∶1 D．1∶ 3
9．(4 分)(2013·聊城)如图，D 是△ABC 的边 BC 上的任一点，已知
AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B.若△ABD 的面积为 a，则△ACD 的面积
为( C )
A．a
B.12a
C.13a
D.25a
10．(4分)已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周 长为1，则△ABC与△DEF的面积之比为____9_∶_1__．
分的面积分别是 4，9 和 49，则△ABC 的面积是___1_4_4___．
三、解答题(共 40 分) 16．(8 分)如图，在△ABC 和△DEF 中，AB＝2DE，AC＝2DF， ∠A＝∠D，△ABC 的周长是 24，面积是 48，求△DEF 的周长和面积．
16.△DEF的周长为12，面积为12
点 P 到 AB 的距离是( C )
5 A.6m
6 B.7m
6 C.5m
10 D. 3 m 2．(4 分)已知△ABC∽△A′B′C1′5，对应中线比为 2∶ 3，且 BC 边上 的高是 5 3，则 B′C′边上的高为___2_____．
3．(6分)如图所示，△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于点H，AH 交DE于点G，已知DE＝10，BC＝15，AG＝12.求GH的长．
7．(3分)已知△ABC与△A′B′C′的相似比为1∶2，△ABC的周
长为30 cm，并且
△A′B′C′的三边比为4∶5∶6，则△A′B′C′的最长边为( D )
A．44Байду номын сангаасcm
B．40 cm
C．36 cm
D．24 cm
8．(3 分)若相似△ABC 与△DEF 的相似比为 1∶3，则△ABC 与
△DEF 的面积比为( B )
且 AD＝13AB，则△ADE 的周长与△ABC 的周长的比为__1_∶__3___．
6．(3分)若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6 cm和8 cm，它们的周长之和为35 cm，
15 cm
则较小的三角形的周长为________． PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT背景：www.1ppt.com/beiji ng/ PPT下载：www.1ppt.com/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti / PPT论坛：www. 1ppt.cn 语文课件：www.1ppt.com/keji an/yuwen/ 英语课件：www.1ppt.com/keji an/ying yu/ 科学课件：www.1ppt.com/keji an/kexue/ 化学课件：www.1ppt.com/keji an/huaxue/ 地理课件：www.1ppt.com/keji an/dili/
17．(10 分)如图，▱ABCD 中，E 是 CD 延长线上一点，BE 与 AD 交于点 F，DE＝12CD. (1)求证：△ABF∽△CEB； (2)若△DEF 的面积为 2，求▱ABCD 的面积．
17.(1)易证∠ABF＝∠E，∠A＝∠C，∴△ABF∽△CEB
么 AB 的长为____3____．
14．如图，平行四边形 ABCD 中，AE∶ED＝1∶2，
S△AEF＝6 cm2，则 S△CBF 等于__5_4_c_m__2_．
15．如图，点 M 是△ABC 内一点，过点 M 分别作直线平行于 △ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1，△2，△3，图中阴影部
PPT素材：www.1ppt.com/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： www.1ppt.com/powerpoint/ 范文下载：www.1ppt. co m/fa n wen/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/
PPT课件：www.1pp t.co m/ kejian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
11．(4分)在一张比例尺1∶3 000的图中，有一块三角形的草坪， 草坪的面积S＝2.5平方厘米，则草坪的实际面积是______2_2_5平0方 米．
【易错盘点】
【例】如图，在△ABC 中，DE 与 BC 平行，S△ADE∶S 梯形 BCED＝1∶4， 求 AD∶DB.
【错解】因为 S△ADE∶S 梯形 BCED＝1∶4，所以 AD∶DB＝1∶2. 【错因分析】错解只考虑面积比等于相似比的平方，而忽略所适 用的范围，必须是相似图形才适用．
4．(3 分)△ABC 与△DEF 的相似比为 3∶4，则△ABC 与△DEF 的
周长比为__3_∶__4___．
5．(3 分)如图，在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，DE∥BC，
25.5 相似三角形的性质
1．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分 线的比，都等于__相__似__比__．
2．相似三角形周长的比等于__相__似__比__．
3．相似三角形面积的比等于_相__似__比__的_。平方
1．(3 分)如图，电灯 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子 为 CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝5 m，点 P 到 CD 的距离是 3 m，则
12．如图，边长为 4 的等边△ABC 中，DE 为中位线，则四边形
BCED 的面积为( B )
A．2 3 B．3 3 C．4 3 D．6 3
13．如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 上，∠AED＝ ∠B，如果 AE＝2，△ADE 的面积为 4，四边形 BCED 的面积为 5，那
A．1∶3 B．1∶9 C．3∶1 D．1∶ 3
9．(4 分)(2013·聊城)如图，D 是△ABC 的边 BC 上的任一点，已知
AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B.若△ABD 的面积为 a，则△ACD 的面积
为( C )
A．a
B.12a
C.13a
D.25a
10．(4分)已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周 长为1，则△ABC与△DEF的面积之比为____9_∶_1__．
分的面积分别是 4，9 和 49，则△ABC 的面积是___1_4_4___．
三、解答题(共 40 分) 16．(8 分)如图，在△ABC 和△DEF 中，AB＝2DE，AC＝2DF， ∠A＝∠D，△ABC 的周长是 24，面积是 48，求△DEF 的周长和面积．
16.△DEF的周长为12，面积为12
点 P 到 AB 的距离是( C )
5 A.6m
6 B.7m
6 C.5m
10 D. 3 m 2．(4 分)已知△ABC∽△A′B′C1′5，对应中线比为 2∶ 3，且 BC 边上 的高是 5 3，则 B′C′边上的高为___2_____．
3．(6分)如图所示，△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于点H，AH 交DE于点G，已知DE＝10，BC＝15，AG＝12.求GH的长．
7．(3分)已知△ABC与△A′B′C′的相似比为1∶2，△ABC的周
长为30 cm，并且
△A′B′C′的三边比为4∶5∶6，则△A′B′C′的最长边为( D )
A．44Байду номын сангаасcm
B．40 cm
C．36 cm
D．24 cm
8．(3 分)若相似△ABC 与△DEF 的相似比为 1∶3，则△ABC 与
△DEF 的面积比为( B )
且 AD＝13AB，则△ADE 的周长与△ABC 的周长的比为__1_∶__3___．
6．(3分)若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6 cm和8 cm，它们的周长之和为35 cm，
15 cm
则较小的三角形的周长为________． PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT背景：www.1ppt.com/beiji ng/ PPT下载：www.1ppt.com/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti / PPT论坛：www. 1ppt.cn 语文课件：www.1ppt.com/keji an/yuwen/ 英语课件：www.1ppt.com/keji an/ying yu/ 科学课件：www.1ppt.com/keji an/kexue/ 化学课件：www.1ppt.com/keji an/huaxue/ 地理课件：www.1ppt.com/keji an/dili/
17．(10 分)如图，▱ABCD 中，E 是 CD 延长线上一点，BE 与 AD 交于点 F，DE＝12CD. (1)求证：△ABF∽△CEB； (2)若△DEF 的面积为 2，求▱ABCD 的面积．
17.(1)易证∠ABF＝∠E，∠A＝∠C，∴△ABF∽△CEB
么 AB 的长为____3____．
14．如图，平行四边形 ABCD 中，AE∶ED＝1∶2，
S△AEF＝6 cm2，则 S△CBF 等于__5_4_c_m__2_．
15．如图，点 M 是△ABC 内一点，过点 M 分别作直线平行于 △ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1，△2，△3，图中阴影部
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11．(4分)在一张比例尺1∶3 000的图中，有一块三角形的草坪， 草坪的面积S＝2.5平方厘米，则草坪的实际面积是______2_2_5平0方 米．
【易错盘点】
【例】如图，在△ABC 中，DE 与 BC 平行，S△ADE∶S 梯形 BCED＝1∶4， 求 AD∶DB.
【错解】因为 S△ADE∶S 梯形 BCED＝1∶4，所以 AD∶DB＝1∶2. 【错因分析】错解只考虑面积比等于相似比的平方，而忽略所适 用的范围，必须是相似图形才适用．