2015春四清导航八年级科学、数学下册(浙教)课件二次根式乘除法
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八年级数学下册四清二次根式乘除法(浙教版,A本)精选优质PPT课件
7．(8 分)计算：(1) 2× 6＝_2___3； (2) 2a· 8a(a≥0)＝_4_a__；
(3) 8× 12＝_2_ __；
(4)4 5÷2 10＝_2_ __．
8．(9 分)计算：
(1) 18× 50；
(2)－5 287× 114×3 54；
2 (3)3
ab3·(－34
ab)(b≥0)．
解：(1)30
(2)－30 5 (3)－a2b2
9．(9 分)(1) 322；(2) 5100；(3) 415÷ 170.
解：(1)4
(2) 5
(3) 6
10．(4 分)下列各式计算正确的是( D ) A．3 2×2 6＝5 12 B. 1613＝ 16× 13＝34 3 C. －－295＝ 295＝35 D．(a－1) 1－1 a＝－ （1－a）2·1－1 a ＝－ 1－a(a＜1)
解：(1)S＝a2＝(3 6)2＝54
(2)S＝a2＝(13 12)2＝43
15．(10 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝ 90°，S△ABC＝ 18 cm2，BC＝ 3 cm，CD⊥AB 于 点 D，求 AC，CD 的长．
解：AC＝2 6 cm，CD＝236 cm
【综合运用】 16．(10 分)先阅读下列解答过程，然后再回答： 形如 m±2 n的化简，只要我们找到两个数 a，b 使 a＋b＝m，使得( a)2＋( b)2＝m， a× b＝ n，那么 便有 m±2 n＝ （ a± b）2＝ a± b(a＞b)． 例如：化简 3＋2 2. 提示：首先把 3＋2 2化成 2＋2 2＋1，这里 m ＝ 2 ＋ 1 ＝ ( 2 )2 ＋ 1 ， n ＝ 2 ×1 ， 则 3＋2 2 ＝ （ 2＋1）2＝ 2＋1. 利用上述方法化4－4 3＋3
新浙教版八年级数学下册第一章《二次根式》精品课件 (3).ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（精确到头0.01千米）
北
轮船 东
你想知道......
我们的人体中含有多少脂肪才算适当吗?
根据科学研究表明,可以利用身体的体重(W,单位:kg) 和身高(h,单位:m)计算身体脂肪水平,也称身体质量 指数(BMI:Body Mass Index), 计算公式是BMI＝W/ h2
(注:男性的BMI指数正常范围是24—27 女性的BMI指数正常范围是18—24)
变式练习:若二次根式 x 2 的值为3，
求x的值.
a2 1
3 -2
2a1
a
a 12
你能用魔法师变出的这些代数式 作为被开方数构造二次根式吗？
小试牛刀:
一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向 航行t小时。船的航速是每时25千米。 1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。 2、求当t=3时，船离开出发地多少千米。
有意义，字母
x
的取值必须满足什
么条件？
解 ： 由 x-2≥ 0， 且 x-3≠ 0, 得 x≥ 2 且 x≠ 3。
想一想：假如把题目改为：要使
二次根式的乘除法PPT课件
二次根式的乘除法PPT 课件contents •二次根式基本概念与性质•二次根式乘法运算规则•二次根式除法运算规则•乘除混合运算及简化方法•在实际问题中应用举例•错题集锦与答疑环节目录二次根式基本概念与01性质二次根式定义及表示方法定义形如$sqrt{a}$（$a geq0$）的式子叫做二次根式。
表示方法对于非负实数$a$，其算术平方根表示为$sqrt{a}$。
乘法定理$sqrt{a} times sqrt{b} = sqrt{a times b}$（$a geq 0$，$bgeq 0$）。
非负性$sqrt{a} geq 0$（$a geq 0$）。
除法定理$frac{sqrt{a}}{sqrt{b}} = sqrt{frac{a}{b}}$（$a geq 0$，$b > 0$）。
二次根式性质介绍例1解析例3解析例2解析计算$sqrt{8} times sqrt{2}$。
根据乘法定理，$sqrt{8} times sqrt{2} = sqrt{8 times 2} = sqrt{16} = 4$。
计算$frac{sqrt{20}}{sqrt{5}}$。
根据除法定理，$frac{sqrt{20}}{sqrt{5}} = sqrt{frac{20}{5}} = sqrt{4} = 2$。
化简$sqrt{18}$。
首先将18进行质因数分解，得到$18 = 2 times 9 = 2 times 3^2$，然后根据二次根式的性质，$sqrt{18} = sqrt{2 times 3^2} = 3sqrt{2}$。
典型例题解析二次根式乘法运算规02则同类二次根式乘法法则两个同类二次根式相乘，把他们的系数相乘，根式部分不变，再根据根式的乘法法则，化简得到结果。
如：√a ×√a = a (a≥0)同类二次根式相乘，结果仍为同类二次根式。
不同类二次根式乘法法则两个不同类二次根式相乘，先把他们的系数相乘，再根据乘法公式展开，化简得到结果。
二次根式的乘除法PPT课件
3.已知a2 b2 4a 2b 5 0,求 a b 的值. 2 b ab
9
； https:// 配资平台 ；
离太近の修行者/没有来得及闪躲/被扯进咯这些虚空の裂缝中/强如宗王境の强者/都被绞成咯肉渣/血雨纷飞散落十分恐怖袅说// 这壹幕更确定令诸强心悸/圣者之威果然抪可撄锋/上古圣人呀/开创圣地の强大存到呀/ 反观马开/却令人有些抪透咯/它抹咯抹嘴角の鲜血/神情没有壹丝壹毫の变化/ 到上万 强者の注视之下/马开只确定轻轻の扬咯壹下手臂/随即将拳头轻描淡写の送咯出去/虚空中留下咯壹道十几米大の拳影/ "哼/抪自量力/" 圣者人影轻哼壹声/之前到海底の时候/它为马开の这壹招心惊过/这明显确定这袅子の本命招术/抪过到它来也抪过如此/ 自己这壹招圣斧涛天/比刚刚到海底の那壹掌/ 多咯四分力/它竟然还以之前の招式相对/定要将它打死/夺取它の肉身/ "试试就知道咯///" 马开缓缓の出拳/速度极为缓慢/让人觉得马开好似壹佫将死の老人/走到咯生命の尽头/根本没有任何の威摄力/ 没有人会相信/它能到圣人の绝招下生还/抪会有这样の奇迹发生/ 巨斧很恐怖/迅猛至极/瞬间就来到 咯马开の肩头/和马开の缓慢形成咯明显の对比/而这时马开の拳头都还没有来得及收回来/ "可惜咯要死咯///没有机会咯///圣人抪可敌///" 这壹幕/令抪少人心悸/它们自问根本挡抪住这样の圣威/太快咯/连天地法则都被搅碎咯/空间都被打成咯碎渣/何况确定人の躯体/更新最快最稳定) "嗤嗤///" 可确定 下壹秒/令人震惊の画面发生咯/无数人睁大咯眼睛/抪敢相信眼前发生の壹切/ 圣斧到马开の面前壹寸处停咯下来/就这样凭空爆裂咯/根本就没有伤到马开壹分壹毫/这壹幕实到确定太诡异咯/完全与众人の预想相悖/ "竟然/竟然挡下咯/ "我没眼花吧/这袅子刚用咯什么手段///那可确定圣者壹击/就连千丈 山丘也要被夷平///抪会吧/ 众人都傻眼咯/没想到马开还真确定壹拳挡住咯圣威/最令它们费解の确定/没有人清马开怎么出手の/没有人会相信就那样软绵无力の壹拳/竟然可以挡住强大の圣斧/ "这///" 很多人无法相信/连圣者人影都瞪圆咯眼睛/因为即使确定它/都没清楚马开の符篆确定怎么爆发の/ 仅 仅确定壹息の功夫/它の圣斧就那样被抹灭咯/甚至连壹佫泡泡都没有掀起来/实到确定太诡异咯/ "砰///" 壹声轻脆の闷响/突然打破咯星空下の宁静/原本还到那里屑笑の马开突然就裂开咯/整佫人炸开咯/消失抪见咯/ "怎么回事/ "难道这袅子确定装の/ "装毛呀/就这样死咯/装の跟什么壹样///嘘///" 上万 修行者壹阵唏嘘/没想到刚刚还觉得这佫少年咯抪起/能挡住圣人攻击/可确定下壹秒就被打成咯飞灰/实到确定丢人现眼呀/ 这袅子の玩笑实到确定开得大咯/简直就确定到打自己の脸/抪少人到这壹幕都有些纠结/怎么会确定这佫结果/ "果然如此/圣人无敌呀///那袅子玩大咯///装笔被劈咯吧/敢去挑圣人 の胡须/抪知死活///" 抪少人议论纷纷/圣者人影此时却确定心里到滴血/感觉被人狠狠の抽咯几佫巴掌到脸上/只有它知道确定怎么回事/ 面前被打散の/根本就抪确定马开の真身/那袅子趁刚刚到海底の时候就逃掉咯/刚刚抪过确定壹佫凝成实质の虚影/ 自己根本就没伤着这袅子/硬生生の让这袅子给逃咯 /到自己这佫圣人の眼皮子底下逃掉咯/ "该死/真确定大意咯/" "壹定要找到这袅子/手段太抪简单咯/若确定能得到它の躯体/我壹定会恢复到巅峰/甚至还有突破の可能/" 圣者人影心中自语/枯掌轻轻壹挥/身旁三十里外の两佫宗王境强者/顿时化作咯两团血雾/被它信手抓咯过去/ "逃///太可怕咯///" 这壹 幕吓到咯到场の上万修行者/没想到这佫圣人竟然对弱者出手/三十里外就灭掉咯两佫毫无准备の宗王境强者/实到确定太恐怖咯/令人头皮发麻/ 圣者人影吸收咯这两佫宗王境强者の血元/立即稍稍の恢复咯壹些/它现到很虚弱/刚刚苏醒而且没有自己の躯体/距离巅峰相差甚远/这也确定马开为何有机会逃 走/ 若确定以它全盛时期/马开确定抪可能还有生还の机会の/ "该死/伤得太深咯/那恐怖の大阵///" 圣者人影喃喃自语/扫咯扫四周/只见上万修行者跑佫咯光/连佫鸟影都没到咯/ 壹双枯眼扫视四周海域/并没有发现马开の身影/根本抪知道它藏到哪里去咯/ "袅子/别想逃/待本圣恢复之后/你无处可躲/" "老 狗/走着瞧/" 此时马开正到海沟中行走/身上鲜血淋漓/被那圣者人影伤の抪轻/激发咯它熊熊の战意/ 为咯（正文第壹四四二部分壹拳） 第壹四四三部分天元丹 第壹千四百四十三部分 圣者人影给马开带来咯极大の伤害/五脏六腑都被震碎/青莲器物也险些玉碎/确定马开经历の最为惨烈の战斗之壹/抪确 定所有袅说站都确定第壹言情首发/搜索;書你就知道/ 马开壹路向北/逃出咯上万里/找到咯壹处宁静の海沟/前面有壹佫宽敞の古洞/便到这里打坐恢复/ 山洞之中/流溢着大量の五彩符文/如壹道道彩带/缠到马开の身上/壹佫佫荒古时期の怪异文字/也缓缓の渗进它の血肉之中/ 若确定有识货之人见到这壹 幕/壹定会十分震惊/因为马开身上の这些文字/正确定消失咯许久の巫族古字/巫体决/堪称荒古巫族最强大の体术之壹/对于恢复肉身有着极强の效果/最适合治愈马开身上の外伤/ 众多の符文/渗进马开の体内/到它の每壹寸肌体中流转/开始慢慢の修复着它の肉身/ 圣者人影对它造成咯极大の伤害/却也 给它带来咯宝贝の机会/这可确定与圣者对战の机会/有几佫人能有这样の机遇/ 普天之下/目前没有出现几尊圣人/能有机会与这样の抪世强者对敌/对马开有着极大の提升/ 圣者人影虽然被煞火包围/而且明显实力大打/折扣/抪过圣威却确定真实の/马开以少年至尊之势/对战圣者之威/令它の至尊之势更 加强悍坚固/ "以圣人之威/炼我无敌之意/" 马开抪会错过这样の机会/体表还有壹丝微弱の圣威/青莲器物中之前还没来得及炼化の那缕煞火/也被它扯进咯肉身之中/ "嗤嗤///" 煞火温度极高/绝世炽烈/瞬间便令马开の表皮起皱咯/ 马开眉头紧锁/紧咬牙关/开始缓缓の炼化这缕强大の煞火/ /// 与此同时/ 天空之城/高约万丈の南城玉楼上/却站着壹佫身材曼妙の囡人和壹佫壹身黑衣の高帅男子/ "嫁给我/保你壹世荣华富贵/这壹域无人可欺你/" 男子声音浑沉/向囡子の眼神/带着壹丝炽热/ 这确定壹佫绝世美艳の囡人/囡人十分熟媚/面容娇美/壹头乌黑の披肩长发/俏脸如春/鼻梁秀直/红唇娇艳/腰肢纤细/薄 薄裙布遮挡抪咯修长の美腿/ 天北头壹回遇到这样の囡子/即使到咯它这佫层次の人物/到这佫囡子还确定抪免怦然心动/想收为自己帐下/ "这囡人确定谁/好美///天北都动心咯/实到确定绝世尤物呀///好有气质の囡人/快答应少城主呀/**飞上枝头///" 南城玉楼下/还有大量の修行者围观/见到这佫囡子/抪 少男修行者也到吞口水/囡修行者也心生嫉妒之心/ 天北/天空之城の少主/如果能嫁给它/绝对确定壹世无悠咯/ 天空之城/可确定九大仙城之壹呀/背后实力实到确定庞大/传说族中还有仙药/而这天北又确定天空之城最**爱同时天赋最惊艳の少年至尊级别の人物/跟着它以后还愁什么呀/ "你保我这壹域无 敌/囡子声音甜美中带着壹丝漠然/却给她平添咯几抹冷咧/更令天北血液沸腾/ 天北自信の笑道/当然/我天北到这壹域还确定说话算数の///我少主将来必成至尊/你当咯我们少夫人/就确定至尊之伴侣/必然名震九天///"天北身后/壹尊强大の宗王老者发出壹声自豪の笑声/ "确定吗/囡子抿咯抿嘴/嘴角露出 壹抹怪笑/ "跟我回去吧///"天北眼中闪着炽热の光芒/面对面前��
浙教版八年级下册 1.3 二次根式的运算 课件(共26张PPT)
拓展提升
如图，一张边长为22cm的等边三角形彩色纸，CD⊥AB，小明在
等边三角形纸片中裁出三条宽度相同的长方形纸条，其中最上面的那
个长方形恰好为正方形,分别求出三张长方形纸条的长度.
解：
？
22
22
22
巩固练习
在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=c，BC=a，AC=b.
（1）若: =
1
，则:
( 3) 2 3
(1 2) 2 1 2
(1 2)
2 1
三. 性质复习
最简二次根式
1.根号内是一个不含平
方因数的整数
例1 计算
1
3
(2)
4
12 24 化成最简二次根式
2.分母中不含根号
8
2
1
2
2
2
解：原式=
6 -12 2
2 2
2
2
2
1
3
3 2
3
AB=_______m.
B
？
A
？
2
C
斜坡的竖直高度和对应的水平距离的比叫做坡比.
例题分析
例6 如图，扶梯AB的坡比为1:0.8,滑梯CD的坡比为1:1.6，AE=
BC=
.一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,
A
E
C
F
D
m，
经过的总路
程为多少米（要求先化简，再取近似值，结果精确到0.01m）?
方法总结：
二次根式的运算
直角三角形三边计算
A
C
感悟提升
一个概念
斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比
八年级数学下册二次根式二次根式的运算教学课件新版浙教版
ab
x2
xy 1 x2 y2
巩固提升：
1. 8 18 50 __0__. 2. 75 48 27 _6___3_.
3.3 2 4 1 1 8 _4__2__.
22
4. 12
1 3
11 3
__53___3_.
5. (2 2 3)2 12 =_4___3_ 2
6.( 2 3 5)( 2 3 5) =__4___2__1_0__
把下列各式化简(分母有理化)：
（1）－4 2 37
（2） 2a a＋b
（3） 2 3 40
解：（1）－4 2 ＝－4 2 • 7 ＝－4 14 .
3 7 3 7• 7
21
（2） 2a ＝ a＋b
2a a＋b
a＋b • a＋b
＝
2a a＋b a＋b
.
（3） 2 ＝
2
＝ 2 • 10 ＝ 20 ＝ 2 5 ＝ 5 .
3 25x
9y2
19 ＝ 19 ＝ 19
16
16 4
25x 5 x
9y2
3y
注意： 如果被开方数是带 分数，应先化成假 分数再进行运算。
把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分
母有理化。
例：计算 1 3
5
2 3 2
27
3 8
2a
解：1 解法1: 3 3 3 5
5 5 55
解法2 :
5 26 5
3 6＝ 6
2
5
如果根号前 有系数，就 把系数相除， 仍旧作为二 次根号前的 系数
a
b
a b
a 0,b 0
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以
新浙教版八年级数学下册第一章《二次根式的运算(1)》公开课课件 (2).ppt
2
2
6 2
3(平方单位）
答:这个路标的面积为 2 平3方单位.
课堂练习2
在在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
BC= 6 ,AC= 2
求斜边上的高CD.
C
AD
B
能力小测验
1 223 （精 0 .0） 确 1 到
24 927 （结4 个 果有 保
(3)解方程: 2 2x 24
二次根式乘除运算法则
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020 11:41:47 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/192020/12/192020/12/19Dec-2019-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/192020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
3
积和商的二次根式的性质:
ab a b,
aa
bb
(a 0,b 0) (a 0,b 0)
反过来:
二次根式乘除运算法则
a b
ab(a o,b 0),
a
a (a 0,b 0)
bb
归纳1
二次根式的乘法运算法则是什么？用文字 语言怎么表达？对于运算的结果有什么要 求？
（1） 二次根式相乘：被开方数相乘， 根指数不变；
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/19
八年级数学下册四清课件二次根式乘除法(浙教版,A本)全面版
解：(1)30
(2)－30 5 (3)－a2b2
9．(9 分)(1) 322；(2) 5100；(3) 415÷
解：(1)4
(2) 5
(3) 6
10．(4 分)下列各式计算正确的是( D ) A．3 2×2 6＝5 12 B. 1613＝ 16× 13＝34 3 C. －－295＝ 295＝35 D．(a－1) 1－1 a＝－ （1－a）2·1－1 a ＝－ 1－a(a＜1)
÷(
a b·
1b)的值．
4a－b＋11＝0， 解：依题意得13b－4a－3＝0， ∴a＝14，b＝12，原式＝2a b＝2×14× 12＝ 3
14．(8 分)已知正方形边长为 a，面积 (1)a＝3 6，求 S； (2)a＝13 12，求 S.
解：(1)S＝a2＝(3 6)2＝54
(2)S＝a2＝(13 12)2＝43
11．(4 分)设 2＝a， 3＝b，用含 a，b 的式子表示 0.54， 是( A )
A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b
12．(4 分)观察分析下列数据，寻找规律：0， 3， 6，3， 第 10 个数据应是3___3_．
13．(10 分)已知实数 a，b 满足 4a－b＋11＋ 13b－4a－
C. 23× 287＝ 32×287＝ 94＝32
D. 2 ＝13 420＝13 210＝1
52＝ 1 5
3．(4 分) 2× 8＋3 －27的结果为( B )
A．－1 B．1 C．4－3 3 D．7
4．(4 分)已知 m＝(－ 33)×(－2 21)，则有( A ) A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5
5．(4 分)计算 2 2×3
新浙教版八年级数学下册第一章《二次根式的运算》精品课件
• (3)
8
倍 速
( 48 27 ) 3
课
时
学
练
• 例5 计算：
• （1） (2 2 3 3)(3 3 2 2)
• （2）
(2 2)(3 2 2)
• （3）
倍 速
(2 3 3 2)2
课
时
学
练
求当a= 2 时，代数式(a-1)2-(a+ 2)
• (a-1)的值.
倍 速 课 时 学 练
1.3
二次根式的运算(2)
复习归纳
二次根式的性质：
（1） ( a )2 a （a≥0）
倍
a |a|= （2） 2
a (a≥0) ； a (a≤0) 。
速
课
时
学
练
复习归纳
二次根式的性质：
（3） ab a • b （a ≥0 ， b≥0）
倍 （4） a
速 课
b
时
学
练
a （a ≥0 ， b＞0） b
• 比较 4 6 与 2 5 的大小，并说明理由.
倍 速 课 时 学 练
• 如图，两根高分别为4m和7m的竹杆相距6m，一 根绳子拉直系在两根竹杆的顶端，问两竹杆顶端 间的绳子有多长？
D
A
E
倍 速
4m
7m
课
时 学
B 6m C
练
复习归纳
二次根式有下面运算的性质
a • b ab （a ≥0 ， b≥0）
倍 速 课
a a （a ≥0 ， b＞0） bb
时
学
练
• 例3 先化简，再求出近似值（精确到0.01）：
12 1 11 33
八年级数学下册教学-16.2 二次根式的乘除 课件(共16张PPT).ppt
02
练一练
1．（2019·海口市丰南中学初三期末）已知： 是整数，则满足条件
的最小正整数为(
A．2
)
B．3
C．4
D．5
【答案】D
【解析】
∵ 20 = 4 × 5 = 2 5 ，且 20 是整数，
∴2 5是整数，即5n是完全平方数，
∴n的最小正整数为5．
故选D．
02
练一练
2．已知 = ， = ，则 = (
PA R T
02
练一练
02
练一练
计算：
1） 14 × 7 = 14 × 7 = 2 × 72 = 7 2
2）2 10 × 3 5 = 2 × 3 × 10 × 5
= 6× 2×5×5
= 6 × 52 × 2=30 2
3） 3 ×
1
3
= 3 × 1 =
3
× 2= = 2 × =
A．2a
B．ab
C．
)
D．
【答案】D
【详解】
解： 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3 ×
3 = ⋅ ⋅ = 2 ．
故选D．
3．（2019·肇庆市端州区南国中英文学校初二期中）下列
各数中,与2 的积为有理数的是(
A．2
B．3
C．
)
【答案】D
【详解】
解：A、2×2 3=4 3为无理数，故不能；
01
二次根式的乘法法则变形
注意公式成立条件
ab = • ≥ 0，b ≥ 0
在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.
计算：
1） 16 × 81 =
=
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4a－b＋11＝0， 解：依题意得1 3b－4a－3＝0， 1 1 ∴a＝ ，b＝12，原式＝2a b＝2× × 12＝ 3 4 4
14．(8 分)已知正方形边长为 a，面积为 S. (1)a＝3 6，求 S； 1 (2)a＝3 12，求 S.
解：(1)S＝a2＝(3 6)2＝54
1 4 2 (2)S＝a ＝( 12) ＝ 3 3
2
15．(10 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝ 90°， S△ABC＝ 18 cm2， BC＝ 3 cm， CD⊥AB 于 点 D，求 AC，CD 的长．
2 6 解：AC＝2 6 cm，CD＝ cm 3
【综合运用】 16．(10 分)先阅读下列解答过程，然后再回答： 形如 m± 2 n的化简， 只要我们找到两个数 a， b 使 a＋b＝m，使得( a)2＋( b)2＝m， a× b＝ n，那么 便有 m± 2 n＝ （ a± b）2＝ a± b(a＞b)． 例如：化简 3＋2 2. 提示：首先把 3＋2 2化成 2＋2 2＋1，这里 m 2 )2 ＋ 1 ， n ＝ 2 ×1 ， 则 3. 3＋2 2＝ 2＋1）2＝ 2＋1. 利用上述方法化简：
1．3 二次根式的运算 第1课时 二次根式的乘除法
) A．( 6)2＝± 6 B. （－7）2＝－7 C. 3× 6＝3 2 D. 6÷ 2＝3 2．(4 分)下列计算不正确的是( B ) A. 24× 6＝ 24×6＝ 4×6×6 ＝ 22× 62＝2×6＝12 B. 2×103× 0.2＝20 10 2 27 2 27 9 3 C. 3× 8 ＝ 3× 8 ＝ 4＝2 D. 2 1 ＝3 2 1 40＝3 1 1 20＝
1 45÷
7 . 10
(3) 6
10．(4 分)下列各式计算正确的是( D ) A．3 2×2 6＝5 12 1 1 4 B. 163＝ 16× 3＝3 3 －9 9 3 C. ＝ 25＝5 －25 1 1 2 D．(a－1) ＝－ （1－a） · 1－a 1－a ＝－ 1－a(a＜1)
11．(4 分)设 2＝a， 3＝b，用含 a，b 的式子表示 0.54，则下列表示正确的 是( A ) A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b 12．(4 分)观察分析下列数据，寻找规律：0， 3， 6，3，2 3，……，那么 3 ． 第 10 个数据应是3 ____ 1 a 13．(10 分)已知实数 a，b 满足 4a－b＋11＋ b－4a－3＝0，求 2a 3 b a 1 ÷ ( · )的值． b b
8．(9 分)计算： (1) 18× 50； 8 1 (2)－5 × 1 ×3 54； 27 4 2 3 3 (3) ab ·(－ ab)(b≥0)． 3 4
解：(1)30
(2)－30 5 ab2 (3)－ 2
32 50 9． (9 分)(1) ； (2) ； (3) 2 10
解：(1)4
(2) 5
＝2＋1＝( （
7－4
解： 7－4 3＝ 4－4 3＋3 ＝ 22－2×2 3＋（ 3）2 ＝ （2－ 3）2 ＝|2－ 3|＝2－ 3
6．(4 分)下列计算正确的是( A ) A. 8×102× 2×103＝ 8×2×104×10 ＝400 10 24 24 B. ＝ ＝ 8＝2 3 3 125 C. ＝ 25＝25 5 2.7×104 2.7×104 D. ＝ ＝300 2 2 0.3×10 0.3×10
2 3； 7．(8 分)计算：(1) 2× 6＝____ 4a__； (2) 2a· 8a(a≥0)＝__ 1 2 (3) 8× ＝__ __； 2 2 __． (4)4 5÷ 2 10＝__
1．(4 分)下列计算正确的是( C
5
2＝
1
5
3．(4 分) 2× 8＋ －27的结果为( B ) A．－1 B．1 C．4－ 3 3 D．7
3
3 4．(4 分)已知 m＝(－ )×(－2 21)，则有( A ) 3 A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5 1 1 5．(4 分)计算 2 2×3 ÷3 的值为(C ) 3 27 1 1 A. 3 B．2 C．6 2 D．2 6 3 3
14．(8 分)已知正方形边长为 a，面积为 S. (1)a＝3 6，求 S； 1 (2)a＝3 12，求 S.
解：(1)S＝a2＝(3 6)2＝54
1 4 2 (2)S＝a ＝( 12) ＝ 3 3
2
15．(10 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝ 90°， S△ABC＝ 18 cm2， BC＝ 3 cm， CD⊥AB 于 点 D，求 AC，CD 的长．
2 6 解：AC＝2 6 cm，CD＝ cm 3
【综合运用】 16．(10 分)先阅读下列解答过程，然后再回答： 形如 m± 2 n的化简， 只要我们找到两个数 a， b 使 a＋b＝m，使得( a)2＋( b)2＝m， a× b＝ n，那么 便有 m± 2 n＝ （ a± b）2＝ a± b(a＞b)． 例如：化简 3＋2 2. 提示：首先把 3＋2 2化成 2＋2 2＋1，这里 m 2 )2 ＋ 1 ， n ＝ 2 ×1 ， 则 3. 3＋2 2＝ 2＋1）2＝ 2＋1. 利用上述方法化简：
1．3 二次根式的运算 第1课时 二次根式的乘除法
) A．( 6)2＝± 6 B. （－7）2＝－7 C. 3× 6＝3 2 D. 6÷ 2＝3 2．(4 分)下列计算不正确的是( B ) A. 24× 6＝ 24×6＝ 4×6×6 ＝ 22× 62＝2×6＝12 B. 2×103× 0.2＝20 10 2 27 2 27 9 3 C. 3× 8 ＝ 3× 8 ＝ 4＝2 D. 2 1 ＝3 2 1 40＝3 1 1 20＝
1 45÷
7 . 10
(3) 6
10．(4 分)下列各式计算正确的是( D ) A．3 2×2 6＝5 12 1 1 4 B. 163＝ 16× 3＝3 3 －9 9 3 C. ＝ 25＝5 －25 1 1 2 D．(a－1) ＝－ （1－a） · 1－a 1－a ＝－ 1－a(a＜1)
11．(4 分)设 2＝a， 3＝b，用含 a，b 的式子表示 0.54，则下列表示正确的 是( A ) A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b 12．(4 分)观察分析下列数据，寻找规律：0， 3， 6，3，2 3，……，那么 3 ． 第 10 个数据应是3 ____ 1 a 13．(10 分)已知实数 a，b 满足 4a－b＋11＋ b－4a－3＝0，求 2a 3 b a 1 ÷ ( · )的值． b b
8．(9 分)计算： (1) 18× 50； 8 1 (2)－5 × 1 ×3 54； 27 4 2 3 3 (3) ab ·(－ ab)(b≥0)． 3 4
解：(1)30
(2)－30 5 ab2 (3)－ 2
32 50 9． (9 分)(1) ； (2) ； (3) 2 10
解：(1)4
(2) 5
＝2＋1＝( （
7－4
解： 7－4 3＝ 4－4 3＋3 ＝ 22－2×2 3＋（ 3）2 ＝ （2－ 3）2 ＝|2－ 3|＝2－ 3
6．(4 分)下列计算正确的是( A ) A. 8×102× 2×103＝ 8×2×104×10 ＝400 10 24 24 B. ＝ ＝ 8＝2 3 3 125 C. ＝ 25＝25 5 2.7×104 2.7×104 D. ＝ ＝300 2 2 0.3×10 0.3×10
2 3； 7．(8 分)计算：(1) 2× 6＝____ 4a__； (2) 2a· 8a(a≥0)＝__ 1 2 (3) 8× ＝__ __； 2 2 __． (4)4 5÷ 2 10＝__
1．(4 分)下列计算正确的是( C
5
2＝
1
5
3．(4 分) 2× 8＋ －27的结果为( B ) A．－1 B．1 C．4－ 3 3 D．7
3
3 4．(4 分)已知 m＝(－ )×(－2 21)，则有( A ) 3 A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5 1 1 5．(4 分)计算 2 2×3 ÷3 的值为(C ) 3 27 1 1 A. 3 B．2 C．6 2 D．2 6 3 3