桥梁地震反应分析中输入地震波的确定

桥梁地震反应分析中输入地震波的确定 朱东生 ,劳远昌 ,沈大元 ,李 乔
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图 5是一条合成的基岩地震波 ,图 6是根据自由场 地地震反应分析方法得到的地面地震波。其中基岩目标 谱是我国华北地区的基岩反应谱 [7 ] ,自由场地地震反应 分析采用一维波动法 [8 ]。
图 5 合成 的基岩地震波
图 6 计算得 到的地面地震波
1、 6号桥台 2、 5号桥墩 3、 4号桥墩
墩台刚度 kp /( kN· m )
402 791. 8 52 538. 1 43 781. 7
橡胶支座刚度 ku / ( kN· m)
12 686. 2 32 510. 5 32 510. 5
对上述模型 ,分别输入 10条地震波 ,用时程法计算
其地震反应。其中前 5条地震波分别是: El Cent ro地震
图 1 El Centro地震波
( 2) 从合成地震波的反应谱与目标谱的比较看 ,通 过数次循环后 ,在大多数控制点上 ,合成地震波的反应 谱与目标谱的误差较小 ,但在个别控制点上误差很大。 增加循环次数对减小这些点的误差几乎没有作用。
图 3 合成的Ⅲ 类场地地震动加速度时 程
2. 4 按三角级数法合成人工地震波 (考虑相位角分布 特征 )
目前一般的做法是选择类似场地上的实际地震波 , 根据期望的加速度峰值和实际地震波的峰值简单按比 例调整 ,如果需要 ,对实际地震波的频谱成分也可简单 调整。 用这样调整了的几条地震波进行时程分析 ,所得 结果之间的可比性及可信性是需要慎重考虑的。
本文讨论了桥梁抗震分析中输入地震波的确定方 法 ,推荐了 3种比较合理的方法来确定时程分析中所需 的地震波。
对于合成地震动时程与真实地震记录在时域内形 状不相似的问题 ,人们已认识到上述常规方法中采用均 匀分布的初始随机相位角是问题产生的根本原因。研究 表明 ,相位角的分布规律很难确定 ,但相位差的分布有 明显的规律。 根据相位差谱合理确定初始相位角 ,可以 合成出与实际地震记录形状非常相似的地震动 ,而且合 成时不需乘强度包线函数 [5 ]。这种合成方法的谱拟合精 度较好 ,在时域内合成地震波的形状与真实地震波比较 相似。 图 4是按这种方法合成的一条地震波。
复数。
( 2) 计算 T( t )的反应谱 ST(kk )及目标谱 STT (kk ) ,根 据下式修改 C (kk ):
C (kk ) =
STT (kk ST(kk
) )
C
(kk
)
( 3) 根据 修改后的傅氏 谱 C (kk ) , 进行傅氏 逆变 换 ,得到新的加速度记录 T( t )。
( 4) 检查 T( t )是 否满足 要求 , 如不 满足 , 返回 到 ( 2) ,如满足要求 ,则结束。
桥梁地震反应分析中输入地震波的确定 朱东生 ,劳远昌 ,沈大元 ,李 乔
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桥梁地震反应分析中输入地震波的确定
朱东生 1 ,劳远昌 2 ,沈大元 2 ,李 乔2 ( 1. 兰州铁道学院工程结构研究所 ,甘肃 兰州 730070; 2. 西南交通大学桥梁及结构工程系 ,四川 成都 610031)
摘 要: 针对当前桥梁地震 时程反应分析中 ,只重视计算方 法、计算模 型的研究 ,忽 视输入地震波的情 况 ,研究了 进行 时程分析时 ,确定输入地震波的原则和方法 ,推荐了 3种比较合 理的方法来确定时程分析中所需的地震波。
地震波反应谱是地震波强弱及其频谱成分的综合
反映 ,而设计反应谱是进行结构抗震设计的依据 ,是地 震作用大小的科学规定 ,反映了某个地区某类场地上、 在一定概率水平下、在未来若干年内可能的最大地震动 的反应谱。因此 ,用时程法进行抗震检算时 ,输入地震波 的反应谱也应与规范中的设计反应谱一致。而对实际地 震波的加速度峰值简单调整并不能保证其反应谱与设 计反应谱比较接近。
9. 76
21. 15
天津医院波 南北分量
宁河地震波
9. 69 10. 19
23. 83 25. 38
表 3 输入不同地震波时支座剪力之和的最大值
项 目
El Cent ro波 东西分量
支座剪力之和的最大值 /k N
综合调整法
比例调整法
9 900
12 700
El Cent ro波 南北分量
10 040
关键词: 桥梁 ;时程分析 ;地震波 ;结构分析 中图分类号: U 442. 55 文献标识码: A 文章编号: 1003- 4722( 2000) 03- 0001- 04
1 引 言 由于地震动的复杂性 ,在分析桥 梁地震反应问题
时 ,多采用确定性的分析方法 ,时程分析法就是经常使 用的方法之一。 时程分析法本身是一种有效的、比较准 确的动力分析方法。 对于一个实际结构 ,只要建立了其 合理的力学模型、准确描述了材料的力学特性 ,则该结 构在一个确定地震波作用下的地震反应过程可以用时 程分析法准确求出。 但必须注意到 ,时程法的准确性是 对某一条确定的地震波而言的 ,对于不同地震波 ,结构 地震反应的结果差别很大。 所以 ,用时程法进行研究工 作或实际结构抗震设计时 ,如果地震波输入不合理 ,其 结论或结果就失去了意义。 大量的地震记录表明 ,不同 的地震波差别很大。 不仅不同场地上的地震波不同 ,就 是在同一场地上 ,震级、震中距相近、但非同一次地震的 地震波也不相同。准确预测某个工程场地未来的地震过 程 ,目前还无法实现。
4 结 语 根据各种地震动合成方法的优缺点 ,建议在对一般
工程进行抗震时程分析时 ,可选择实际地震波进行综合 调整 ; 或者根据相位差谱的分布特征 , 用三角级数法合 成地震波。 由于局部场地土对地震动的影响较大 ,在对 重大工程和重要城市的结构作抗震分析时 ,应考虑局部
这种常规方法合成的地震波存在如下问题: ( 1) 从合成地震波的加速度时程看 ,合成地震波与 实际地震波的形状有较大差别 ,合成地震波的形状由包 线函数控制 ,地震波时程在起始段和结束段分别有一个 较短的上升段和下降段 ,中间段的地震波时程则类似于 平稳过程。 这是由于实际地震波时程的包线差别很大 , 因此由实际地震波统计得到的常用的包线函数 f ( t )在 中部有很长的一个平台 ,选用其它的包线函数又缺乏 依据。
2 输入地震波的确定方法 2. 1 对实际地震波的简单调整 (比例调整法 )
习惯上 ,常用地震波的加速度峰值来反应地震波的 强弱。因此 ,目前常见确定输入地震波的做法是选择 2、 3条类似场地上的实际地震动记录 ,根据需要进行强度
调整和频率调整 [1 ]。强度调整是将地震动记录的加速度 值按适当的比例放大或缩小 ,使其峰值加速度等于事先 所确定的设计地震动加速度峰值 ,这种调整只是针对原 记录的强度进行的 ,基本上保留了实际地震动记录的特 征。 频率调整是考虑到场地条件对地面地震动的影响 , 根据设计场地的卓越周期 ,调整实际地震记录的时间步 长 , 即将记录的时间轴“拉长”或“缩短” ,改变其卓越周 期 ,也可用数字滤波的方法滤去某些频率成分。 这种调 整的结果 ,改变了实际地震记录的频率结构 ,从物理意 义上分析是不合理的。
3 算 例 选择图 7所示的连续梁桥 ,重点研究其顺桥向地震
反应问题。设桥面板是刚性的 ,桥墩及桥台是弹性的 ,各 墩台上均布置了橡胶支座。墩台刚度及橡胶支座的有关 参数见表 1,上部结构的总重量为 2 201. 87 t ,墩台重量 不计。
图 7 5跨连续梁隔震桥示意
表 1 计 算模型参数
桥墩 (台 ) 号
图 4 合成的地震动加速度记录 (震级 = 6. 3～ 7. 0,震中距 < 50 km)
2. 5 根据基岩反应谱合成人工地震波 一般工程的抗震设计强调简单 ,因而牺牲了精度 ,
将复杂的场地与地震条件加以简化 ,将千变万化的场地 简单地分为 3类或 4类 ,将地震的大小和远近分为远近 两类 ,从而用少数几条反应谱曲线来代替连续多变的反 应谱。 但对于特殊重要工程及重大城市的抗震设计 ,这 种做法则不恰当。 目前国际及国内的发展趋势是: 对重 要工程及重大城市进行地震小区划 ,预测合理的输入地 震动。这种预测目前一般分两步: 首先在详细的、局部地 区的地震危险性分析中 ,求得基岩地震动规一化的加速 度反应谱、峰值加速度及持时 ,合成出基岩地震动时 程 [6 ] ;然后以此作为输入 ,根据工程场地的地质条件 ,进 一步研究工程场地的地震反应。采用这种方法既可反映 地震条件及大范围场地条件的影响 ,又可反映复杂的局 部场地条件影响。
收稿日期: 1999- 09- 21 作者简介: 朱东生 ( 1964- ) , 男 , 副教授 , 1986年毕业于西安交通大学工程力学系 , 获学士学位 , 1992年毕业于兰州铁道学院 ,获硕士学位 , 1999年毕业 于西南交通大学桥梁工程系 ,获博士学位。
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桥梁建设 2000年第 3期
13 840
天津医院波 东西分量
9 960
21 600
天津医院波 南北分量
9 900
24 340
宁河地震波
10 400
25 920
从表 2和表 3的结果可以看出 ,输入综合调整了的 地震波时 ,计算结果很接近。 对地震波简单地按比例调 整峰值后输入 ,得到的结果差别较大 ; 特别是天津余震 时的 3条地震波。计算分析这 5条简单调整了的实际地 震波反应谱 ,可以发现其反应谱值在周期 0. 6 s 到 2 s 范围内 ,远大于规范中的设计反应谱值 ,而上述计算模 型的周期为 0. 94 s。 以上结果表明 ,在用实际地震波计 算结构地震反应时 ,只对地震波峰值简单调整 ,得到的 结果之间可比性不大。
对实际地震波的这种调整存在以下问题: ( 1) 得到的几条实际地震波之间虽然加速度峰值 相同 ,但其反应谱可能差别很大。 因为对于同一条地震 波来说 ,加速度峰值可反映其强弱比例 ,但对于不同的 地震波来说 ,加速度峰值并不能准确反映地震波强弱的 差别。 ( 2) 类似场地上的地震记录很难得到 ,而且类似场 地本身也是一个模糊的概念。 ( 3) 这种选择地震波的方法只考虑了局部场地条 件对地震动的影响 ,忽视了震源机制、震中距、震级等因 素对地震动的影响。 2. 2 对实际地震波的综合调整 (综合调整法 ) 选择实际地震记录 ,取其相位角作为初始相位角 , 用三角级数法合成与给定目标谱一致的地震波。 实质 上 ,这是对实际地震波的一种综合调整。 这种方法既可 保留实际地震波的某些未知信息 ,也可得到具有相同反 应谱的地震记录。它是对实际地震波一种较理想的调整 方式。 其简化的合成过程是 [2 ]: ( 1) 对实际的地震记录 T( t )进行傅氏变换 ,得到其 离散点的傅氏谱 C (kk ) ,应该注意的是 ,这里的 C (kk )是
下面介绍一个实例 ,选择图 1所示的 El Cent ro 地
震加速度记录的南北分量 ,以我国公路工程抗震设计规
范 [3 ]Ⅲ 类场地上的反应谱为目标谱 ,按照上述步骤 ,可
得到图 2所示的地震波 ,比较图 1和图 2可以看出 , 2 个加速度时程的形状比较相似。图 2中地震波的反应谱
与选定的目标谱很接近。
图 2 综合调整后的地震波
2. 3 按三角级数法合成人工地震波 (不考虑相位角分 布特征 )
以地面设计反应谱作为目标谱 ,以 0～ 2π均匀分布 的随机数作为初始相位角 ,用三角级数法合成地震动 , 对合成的地震动乘以规定的包线函数。这是常规的地震 动合成方法 ,其合成步骤可参考文献 [ 4 ]。图 3是一条合 成的地震波。
波 的东 西分量 及南 北分 量、 唐山 余震 时天津 医院 地震 波 的东西分量及南北分量、唐山余震时天津宁河地震波。
对这几个地震波 ,根据其期望峰值与实际峰值的比例 ,
对幅值进行了简单调整 ,峰值均调整为 0. 4 g。后 5条地
震波是以Ⅲ 类场地 9度地震区的设计谱为目 标谱 ,按
2. 2方法对这 5条实际地震波进行综合调整所得到的
地震波。表 2是输入不同地震波时桥面板位移反应的最 大值 ,表 3是支座剪力之和的最大值。
表 2 输入不同地震波时桥面板位移的最 大值
项 目
桥面板位移的最大值 / cm
综合调整法
来自百度文库
比例调整法
El Cent ro 波东西分量
9. 71
12. 38
El Cent ro 波南北分量
9. 83
13. 51
天津医院波 东西分量