城市道路信号控制交叉口周期优化模型研究

PI = α ∗ D + β ∗ AFC + γ ∗ P
（式 4）
式中：PI——周期优化的目标函数； D、α——分别为交叉口车辆平均延误时间及其权重； AFC、β——分别为交叉口机动车燃料消耗量及其权重； P、γ——分别为机动车尾气排放量及其权重。
在本文提出的最佳周期的目标函数的三个部分中，交通质量一直被认为是和交叉口服 务水平关系最密切的一项，与其相比另外两者与服务水平的关系相对较弱。然而随着能源问 题的加剧，油价的不断上涨，交通污染的超标，这两者的权重将会上升。
4.2 约束条件
1)安全性约束条件 计算行人安全过街时间约束时，取道路人行道至中央行人安全等候区域的距离为计算长 度。因此，分别得到南北向行人过街最短绿灯为 20 秒，东西向行人过街最短绿灯为 17 秒。 2)服务水平约束条件 改善后整个交叉口的服务水平应不低于 C 级。由于配时时段在晚高峰，车流量较大， 因此行人等待时间阈值 W 取为 120 秒。 3)可靠性约束条件 控制各股车流的饱和度不超过 0.9。 4)不出现超长排队 经实测，内环线高架道路下匝道距离广中路——中山北一路交叉口约 200 米。因此，如
1.引言
对于单点交叉口固定配时而言，主要参数为：周期、相位、相序、绿信比。周期是影响 信号控制方案效果的关键参数，因此，周期优化模型是信号配时模型的关键部分。周期优化 模型应确定信号控制的目标函数，并且指出交叉口在特定的道路条件与流量条件下周期的取 值范围（即最大周期和最小周期）。此外，要使得交通信号控制方案在实际应用中能取得良 好的效果，必须考虑各种实际条件的约束。
3.2 约束条件
确定周期长度值应考虑四个方面的约束条件：安全性约束、服务水平约束、可靠性约束、 物理条件约束。
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3.2.1 安全性约束
在混合交通流的条件下，行人、自行车等交通弱者的权益应当得到充分的保障，在进行 信号配时的时候，必须考虑每个方向行人安全过街所需的时间。每个相位的行人安全过街时 间的总和应不小于最短周期时长。即对于有行人及非机动车过街的相位 i，其绿灯时长应满 足：
3.1 目标函数
常用的评价指标如下：通行能力、延误最小、废气排放、燃料消耗。 通行能力与延误的关系很复杂，通行能力最大，要求信号周期尽可能长，这往往伴随 着延误的增长，而且，当周期长度增大到一定的数值后，通行能力随延误增长十分缓慢，这 时延误却增长很快，这样，增大周期长度得不偿失。因此，在正常情况下，应该选择延误为 信号配时的优化目标。 随着人类社会的文明进步，城市环境污染问题已经引起社会各方面的重视，而车辆在信 号控制交叉口排放的废气是城市大气的重要污染源之一。另外，由于上世纪几次“石油危机” 的产生，降低交通系统的燃料消耗也成为一个热门的研究课题。近年来，随着可持续发展的 概念在全球的推广，“绿色交通”的理念已经在交通工程界占据主导地位。因此，在信号控 制模型中，周期优化的目标函数应考虑环境污染因素与燃料消耗因素。 本文提出的单点信号控制交叉口的整体最佳周期的性能指标函数是综合考虑信号交叉 口交通质量、燃料消耗、尾气污染整体最优配时及评价模型函数。运用权重的方法，同时由 于这三个指标的单位各不相同，建议根据社会经济发展水平将这三个指标统一换算成货币单 位。[4]
起，用以评价信号配时方案的优化程度，可认为是对 F-B 法的一个修正和补充。该法得出
的周期优化模型见式 2。 上海C市0 =工(1程.4建+1设-KY规)L范+《6 城市道路平面交叉口规划与设计规程》（以下简称《规程（》式）是2）国
∗高等学校博士学科点专项科研基金资助课题(20020247036)
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4.应用实例[5]
本文选择上海市广中路——中山北一路交叉口信号配时为模型的应用实例。该交叉口为 上海市内环高架道路沿线地面道路系统中的一个重要节点，内环线高架道路的一对上下匝道 布设于该交叉口南侧约 100 米处，大连路——西体育会路交叉口位于该交叉口东面 150 米处。 根据 2002 年 3 月 12 日的现场踏勘与流量观测结果，由于现状交通信号控制不合理造成的车 辆排队过长导致高架道路下匝道车流无法及时疏散，是该交叉口交通管理存在的主要问题。
2.传统的单点交叉口固定配时周期优化模型[2][3]
传统的做法，倾向于寻找一个比较简便的解析公式计算最优周期（实际上是近似最优周
期），比较著名的有F·韦伯斯特最优周期公式、R·阿克塞立科最优周期公式等。
单点交叉口固定配时信号的设计，大多采用英国学者 F.Webster-B.Cobber 理论和他们所
C ≤ Y ∗ (600lθ − L yi )
(Y − yi ) Qi
Y
式中：
（式 9） （式 10）
yi ——关键相位车流 i 的流量比；
Y——所有关键相位流量比总和； Qi——每车道流量（过饱和状态下达到极值，即该车道的饱和流量），pcu/h； L——信号总损失时间；
l ——排队车道长度
θ——排队长度修正系数。 可以看出，交叉口交通控制信号的最大周期约束与车道长度、车流流量、流量比、排队 长度修正系数这几个因素有关。排队长度修正系数 θ 的值与距离上游交叉口的长度、以及交 叉口之间的相位差等因素相关。
在对该交叉口进行了交通工程设计的基础上，信号控制方案对改善该交叉口的运行状况 有极其重要的作用。相位相序优化结果见表 1，本文主要讨论周期优化模型的应用过程。
4.1 目标函数
因此，在这种情况下，燃料消耗与机动车尾气排放量不作为本次信号配时的主要考虑因 素。为了简化问题，本次信号配时将燃料消耗与机动车尾气排放量在目标函数中的权重值取 为 0，目标函数只计车辆平均延误，这样的处理不影响反映问题的本质。
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城市道路信号控制交叉口周期优化模型研究∗
林 瑜；杨晓光
（同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室， 上海
Email：0310120020@smail.tongji.edu.cn
200092）
摘要：周期是交通信号配时的关键参数之一，因此周期优化模型是信号配时模型的关键组成 部分。传统的周期优化模型主要从单纯数学优化的角度进行考虑，不能很好适用于中国城市 道路复杂的道路条件与交通流形态。本论文基于中国城市特有的道路交通情况，提出了交通 信号周期的优化模型，详细地阐述了信号周期优化的目标函数与约束条件。相对于以往的周 期优化模型而言，本论文提出的周期优化模型更具有通用性，而且在也是容易实现计算的。 关键词： 信号控制交叉口，信号周期，优化模型
gi ≥ g min
（式 5）
行人过街最短绿灯时间可以根据上海市工程建设规范《城市道路平面交叉口规划与设计 规程》等相关规定进行计算。
3.2.2 服务水平约束
车辆平均延误是常用的服务水平评价指标，但在中国混合交通的条件下，应该将行人等
待最长红灯时间做为交叉口信号配时的另一个服务水平评价指标。这将提高行人的舒适程
在车辆到达交叉口近似符合均匀分布的基本假定条件下，每辆车的平均长度取为 6 米，
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要防止排队溢出，排队车辆的长度应小于所设定的车道长度 l，即： n估*6≤l n估与相位红灯时长有关，对于关键相位有ri=C-(C-L)*yi/Y，经推导得：
提出的方法（以下简称 F-B 法）。该法的考察断面是停车线，认为车辆通过停车线就算是通
过了交叉口，计算参数都是以停车线断面为准，其基本出发点是使交叉口通行车辆总延误时
间为最小。F-B 法得出的周期优化模型见式 1。
C0
=
1 .5 L + 1−Y
5
（式 1）
澳大利亚学者 R·阿克塞立科引入“停车补偿系数” ，并将它与车辆延误时间合在一
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内第一部指导城市道路平面交叉口规划与设计的工程规范。《规程》中推荐的交通信号周期
计算模型实际上得到的是最小周期值，见式 3。
C0
=
L 1−Y
（式 3）
3.单点交叉口固定配时周期优化模型
解析公式有其概念清晰且计算方便的优点，但是在很多情况下并不能保证计算结果最 优。因此，基于实际的交通管理工作需求与现有的实现条件，本文提出了计算最优周期的非 线性规划模型。该模型综合考虑信号交叉口交通质量、燃料消耗、尾气污染为目标函数，并 且考虑安全性约束、服务水平约束、可靠性约束、物理条件约束。
0.14/0.7 17 20 120
0.15/0.7 \
10
0.26/0.7 10 11
4.4 方案评价
应用 HCM 信号控制交叉口车辆延误公式，对广中路——中山北一路交叉口的信号配时 方案进行评价，得到的结果见表 2。不难看出，整个交叉口车辆平均延误从 50 秒降低至 33 秒，延误减少了 34%；整个交叉口的服务水平从 D 级提高到 C 级。
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果要控制车辆排队不影响高架道路系统运行，以晚高峰时高架道路出口匝道的直行车流量代 入（式 10）得 C<171 秒。而现状周期为 189 秒，因此该进口道排队很容易堵住高架道路出 口匝道。进一步还要指出的是，广中路——中山北一路交叉口南进口车辆排队过长的另一个 主要原因在于其右转车辆在前方交叉口（大连路——西体育会路）受阻，因此，应该验算大 连路——西体育会路的最大周期。以两交叉口之间的路段排队长度（150 米）代入（式 10）， 得大连路——西体育会路的最大周期为 94 秒。建议两路口采用两倍周期协调控制，因此广 中路——中山北一路交叉口的最大周期也不应该超过 188 秒。
数学模型表达为：
X i ≤ 0.9
（式 8）
3.2.4 物理条件约束
传统的交通控制模型一般不考虑实际道路条件的约束，所以，在特定的路网条件下，其 适用性受到很大的影响。在中国的城市道路系统中，特别在一些城市的中心老城区，路网密 度比较大而交通量同时也很大，如果不考虑路段长度进行信号控制方案设计，经常造成距离 较短的交叉口之间的路段全部排满车辆，而下游交叉口的绿灯还在空放的现象发生，这是一 种缺乏效率的行为。因此，信号周期的确定必须考虑物理条件的约束。
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表 2 交通改善方案评价
进口方向
流量 （pcu）
现状平均延误 方案平均延误
（s）
（s）
改善效果
左 东
528
50
43
14%
直
734
49
36
27%
左 西
147
58
67
-16%
直
513
如果信号周期过长，行人等待的最长红灯时间超过行人能够忍受的限度，那么闯红灯的
现象就会发生，极易造成交通事故。因此，设行人等待红灯时间阈值为W，某个相位的红灯
时间为ri，则有： ri≤W
（式 7）
3.2.3 可靠性约束
由于交通流现象具有很大的随机性，如果交叉口交通信号控制配时的结果让交叉口的饱 和度较大，系统极易受到随机交通流量的干扰而陷入不稳定状态。因此，应将饱和度控制在 一定范围内，饱和度Xi上限一般取 0.9。
4.3 配时参数的计算结果
根据以上模型，结合相位绿灯时间的合理分配，得到了优化配时结果，见表 1。 表 1 优化配时结果
相位序号
1
2
3
4
5
机动车 相位
非机动 车相位
行人 相位
流 量 比 分 配 0.08/0.7
最 小 绿 灯 (s)
20
绿 灯 时 间 (s)
37
周 期 (s)
0.07/0.7 20 21
在中国的城市道路系统中，特别在一些城市的中心老城区，路网密度比较大而交通量同 时也很大。传统的信号配时优化模型主要从单纯数学优化的角度进行考虑，不能很好适用于 中国城市道路复杂的道路条件与交通流形态。本论文基于中国城市特有的道路交通情况，提 出交通信号周期的优化模型，详细地阐述信号周期优化的目标函数与约束条件。
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度，也有利于降低事故率，真正体现了交通管理 “以人为本”的理念。
1）车辆平均延误
假设dmax为管理者认为某一股车流可以接受的最大车辆平均延误，则有：
di<dmax
（式 6）
信号控制交叉口车辆平均延误值与信号交叉口服务水平的对应关系可以参考美国《道路
通行能力手册》（HCM2000）[1]。
2）行人等待最长红灯时间