华理大学物理习题册六答案
华南理工大学物理随堂练习参考答案
(A) (B) (C)
(D) ?
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析： 17.? 质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度分别为和 (vA> vB)的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则
(A) A的动量增量的绝对值比B的小．(B) A的动量增量的绝对值比B的大．(C) A、B的动量增量相等．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析： 7.? 一质点在Oxy平面内运动．运动学方程为2 t和19-2 t2 (SI)，则在第2秒末的瞬时速度大小_______________________．
(A) 6.32 m/s ． (B) 8.25 m/s ．(C) 5 m/s． (D) 6 m/s．?
(A) 大小为g，方向向上． (B) 大小为g，方向向下． (C) 大小为，方向向上． (D) 大小为，方向向下．?
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析： 15.? 在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析： 19.? 一质量为60 kg的人起初站在一条质量为300 kg，且正以2 m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不不计．现在人相对于船以一水平速率v沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，v应为
? (A) 总动量守恒．? (B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．
华南理工大学大学物理下册习题册习题详解
1 真空中的静电场习题详解
习题册-下-1
习题一 一、选择题 1．如图所示，半径为 R 的圆环开有一小空隙而形成一圆弧，弧长为 L，电荷 −Q 均匀分 布其上。空隙长为 ΔL( ΔL << R ) ，则圆弧中心 O 点的电场强度和电势分别为 [ （Ａ） （Ｃ） ]
−QΔL r −Q i, ； 4πε 0 R 2 L 4πε 0 R Q ΔL r Q i, ； 4πε 0 R 2 L 4πε 0 R
dq = ρ ⋅ 4π r 2 dr
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1 真空中的静电场习题详解
习题册-下-1
dq 在球心处产生的电势为
dU =
dq ρr d r = 4πε 0 r ε0
整个带电球层在球心处产生的电势为
U 0 = ∫ dU 0 =
ρ ε0
∫
R2
R1
rdr =
ρ
2ε 0
(R
2 2
− R12 )
，所以空腔内任一点的电势 U 为 因为空腔内为等势区（ E = 0 ）
U = U0 =
ρ ( R22 − R12 ) 2ε 0
−
y
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1 真空中的静电场习题详解
习题册-下-1
答案：
Q
π ε 0 R2
2
，方向水平向左。
解：本题运用点电荷公式对电荷连续分布的带电体在空间产生的电场进行计算。 如图所示，取电荷元 dq =
2Q
πR
Rdθ ，则电荷元在中心 O 点产生的场强为
2Q dθ dq 1 π = dE0 = 4πε 0 R 2 4πε 0 R 2 1
P 1
P2
大学物理第6章习题参考答案
第六章习题解答6-1 解：首先写出S 点的振动方程 若选向上为正方向，则有：0c o s02.001.0ϕ=- 21cos 0-=ϕ,0s i n 00>-=ϕωυA 0sin 0<ϕ 即 πϕ320-=或π34 初始相位 πϕ320-=则 m t y s )32cos(02.0πω-=再建立如图题6-1(a)所示坐标系，坐标原点选在S 点，沿x 轴正向取任一P 点，该点振动位相将落后于S 点，滞后时间为： ux t =∆则该波的波动方程为：m u x t y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=πω32)(cos 02.0若坐标原点不选在S 点，如习题6-1图（b ）所示，P 点仍选在S 点右方，则P 点振动落后于S 点的时间为： uL x t -=∆则该波的波方程为：m uL x t y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=πω32)(cos 02.0若P 点选在S 点左侧，P 点比S 点超前时间为ux L -,如习题6-1图(c)所示，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=πω32)(cos 02.0u x L t y⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=πω32)(cos 02.0uL x t∴不管P 点在S 点左边还是右边，波动方程为： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=πω32)(cos 02.0uL x t y6-2 解（1）由习题6-2图可知， 波长 m 8.0=λ 振幅A=0.5m习题6-1图习题6-1图频率 Hz 125Hz 8.0100===λuv周期 s 10813-⨯==vT ππυω2502==（2）平面简谐波标准波动方程为： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=ϕω)(cos u xt A y 由图可知，当t=0,x=0时，y=A=0.5m ，故0=ϕ。
将ϕπωω、、、u v A )2(=代入波动方程，得：m )100(250cos 5.0⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=x t y π(3) x =0.4m 处质点振动方程.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=)1004.0(250cos 5.0t y π m )250cos(5.0ππ-=t6-3 解（1）由习题6-3图可知，对于O 点，t=0时，y=0，故2πϕ±=再由该列波的传播方向可知，00<υ取 2πϕ=由习题6-3图可知，,40.0m OP ==λ且u=0.08m/s ，则ππλππω52rad/s 40.008.0222====u v rad/s可得O 点振动表达式为：m t y )252cos(04.00ππ+=(2) 已知该波沿x 轴正方向传播，u=0.08m/s,以及O 点振动表达式，波动方程为：m x t y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=2)08.0(52cos 04.0ππ(3) 将40.0==λx 代入上式，即为P 点振动方程：m t y y p ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+==ππ2152cos 04.00 (4)习题6-3图中虚线为下一时刻波形，由图可知，a 点向下运动，b 点向上运动。
大学物理答案6.第六章
大学物理答案6.第六章第六章机械运动和机械波思考题6-35简谐振动中相位为φ、π+φ、2π+φ、3π+φ、….时描述的是同一运动状态吗？为什么？6-36 对一简谐振动系统，画出其动能和势能关于时间变量的曲线，并分析两者反相的物理意义。
6-37 将单摆摆线从铅直方向拉到φ角的位置撒手任其摆动。
这里φ角是初相位吗？若不是，它将对应什么物理量？6-38 若以一装满水的空心球作为单摆的摆钟，并让水从球体缓慢流出，试描述其摆动周期的变化情况。
6-39 利用受迫振动的稳定解（6.19）式说明为什么恒力不能导致受迫振动。
（提示：恒力的频率ω可视为零）6-40 在太空中能听到声音吗？为什么？6-41 在较长时间间隔（Δt>>T）内，任意以t为变量的正弦（或余弦）型函数的平均值均为零，例如：==0，其中α是任意常数。
试据此推导（6.11）、(6.12)及(6.40)式。
6-42 海啸是一种波长约为几十至几百千米、在海水中传播的波动现象。
它在深海区域并不易被察觉，但一旦海啸接近岸边往往会造成巨大的灾害。
试从能量角度分析其中的原因。
6-43 描述机械波时间周期性的物理量由周期T、频率v和圆频率ω给出。
类似地，我们可以用λ、1λ、2πλ描述波的空间周期性，试说明这三个量对应的物理意义。
6-44 试解释弦乐器的以下现象：（1）较松的弦发生的音调较低，而较紧的弦则音调较高；（2）较细的弦发生的音调较高，而较粗的弦则音调较低（古人称之为“小弦大声，大弦小声”）；（3）正在振动的两端固定的弦，若用手指轻按弦的中点时，音调变高到两倍，若改按弦的三分之一处时，音调增至三倍；（4）用力弹拨琴弦（而非用手指按弦）时，能同时听到若干音调各异的声音。
（提示：音调高低与弦振动的频率成正比。
此外，在（4）情形中弦以基频振动的同时还以若干泛频振动。
）习题6-1 如题6-1图所示，用一根金属丝把一均匀圆盘悬挂起来，悬线oc 通过圆盘质心，圆盘呈水平状态，这个装置称为扭摆，当使圆盘转过一个角度时，金属丝受到扭转，从而产生一个扭转的恢复力矩。
大学物理学练习册参考答案全
大学物理学练习册参考答案单元一 质点运动学四、学生练习 (一）选择题1.B2.C3.B4.B5.B (二）填空题1. 0 02.2192x y -=， j i ρρ114+， j i ρρ82-3.16vi j =-+v v v ;14a i j =-+v vv;4. 020211V kt V -；5、16Rt 2 4 6 112M h h h =-v v（三）计算题1 解答（1）质点在第1s 末的位置为：x (1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．在第2s 末的位置为：x (2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)． 在第2s 内的位移大小为：Δx = x (2) – x (1) = 4(m)，经过的时间为Δt = 1s ，所以平均速度大小为：v =Δx /Δt = 4(m·s -1)．（2）质点的瞬时速度大小为：v (t ) = d x /d t = 12t - 6t 2，因此v (1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s -1)，v (2) = 12×2 - 6×22 = 0质点在第2s 内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m ．（3）质点的瞬时加速度大小为：a (t ) = d v /d t = 12 - 12t ，因此1s 末的瞬时加速度为：a (1) = 12 - 12×1 = 0，第2s 内的平均加速度为：a = [v (2) - v (1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s -2)．2.解答 1）由t y t x ππ6sin 86cos 5==消去t 得轨迹方程：1642522=+y x 2）tdt dy v t dtdx v y x ππππ6cos 486sin 30==-==当t=5得；πππππ4830cos 48030sin 30===-=y x v vt dt dv a t dtdv a y y xx ππππ6sin 2886cos 18022-==-==当t=5 030sin 28818030cos 180222=-==-=-=πππππdt dv a a yy x 3．解答：1）()t t dt t dt d t tvv 204240+=+==⎰⎰⎰则：t t )2(42++=2）()t t t dt t t dt d ttr )312(2)2(4322++=++==⎰⎰⎰t t t )312()22(32+++=4． [证明]（1）分离变量得2d d vk t v=-， 故020d d v tv vk t v =-⎰⎰， 可得：011kt v v =+． （2）公式可化为001v v v kt=+，由于v = d x/d t ，所以：00001d d d(1)1(1)v x t v kt v kt k v kt ==+++ 积分00001d d(1)(1)x tx v kt k v kt =++⎰⎰．因此 01ln(1)x v kt k=+． 证毕．5．解答（1）角速度为ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1)，法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2)； 角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2)， 切向加速度为 a t = rβ = 4.8(m·s -2)． （2）总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2，当a t = a /2时，有4a t 2 = a t 2 + a n 2，即n a a =由此得2r r ω=22(12)24t =解得36t =．所以3242(13)t θ=+=+=3.154(rad)．（3）当a t = a n 时，可得rβ = rω2， 即： 24t = (12t 2)2，解得 ： t = (1/6)1/3 = 0.55(s)．6．解答：当s 2=t 时，4.022.0=⨯==t βω 1s rad -⋅ 则16.04.04.0=⨯==ωR v 1s m -⋅064.0)4.0(4.022=⨯==ωR a n 2s m -⋅08.02.04.0=⨯==βτR a 2s m -⋅22222s m 102.0)08.0()064.0(-⋅=+=+=τa a a n单元二 牛顿运动定律（一）选择题 1.A 2.C 3.C 4.C 5 A 6.C （二）填空题 1. 022x F t COS F X ++-=ωωω2.略3. )13(35-4. 50N 1m/s5.21m m t f +∆ )()(212122221m m m t m t m t m f +∆+∆+∆6. 0 18J 17J 7J7. mr k rk （三）计算题1.解答：θμθcos )sin (f f mg =- ； θμθμsin cos +=mgf0cos sin =+=θμθθd df； 0tan =θ ； 037=θ θsin hl ==037sin 5.12. 解答；dtdvmkv F mg =--分离变量积分得 0ln(1)v tktm mdvmg F kvktmg F dt v e mg F kv mg F m k-----=??----蝌 3解答：烧断前 2221211();a L L a L w w =+=烧断后，弹簧瞬间的力不变，所以2a 不变。
大学物理第六章课后习题答案
第六章 静电场中的导体与电介质 6 －1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（ ）（A ） 升高 （B ） 降低 （C ） 不会发生变化 （D ） 无法确定 分析与解 不带电的导体B 相对无穷远处为零电势。
由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时，在导体B 的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A ）。
6 －2 将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。
若将导体N 的左端接地（如图所示），则（ ）（A ） N 上的负电荷入地 （B ）N 上的正电荷入地（C ） N 上的所有电荷入地 （D ）N 上所有的感应电荷入地分析与解 导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N 在哪一端接地无关。
因而正确答案为（A ）。
6 －3 如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d ，参见附图。
设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有（ ）（A ）d εq V E 0π4,0== （B ）dεq V d εq E 020π4,π4== （C ）0,0==V E（D ）Rεq V d εq E 020π4,π4==分析与解 达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。
点电荷q 在导 体球表面感应等量异号的感应电荷±q′，导体球表面的感应电荷±q′在球心O 点激发的电势为零，O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势。
因而正确答案为（A ）。
6 －4 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。
下列推论正确的是( )（A ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷（B ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零（C ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷（D ） 介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关 （E ） 介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关分析与解 电位移矢量沿任意一个闭合曲面的通量积分等于零，表明曲面 内自由电荷的代数和等于零；由于电介质会改变自由电荷的空间分布，介质中的电位移矢量与自由电荷与位移电荷的分布有关。
大学物理A第六章习题选解,DOC
第六章真空中的静电场习题选解6-1三个电量为q -的点电荷各放在边长为r 的等边三角形的三个顶点上，电(的中（2）粒子的质量为： 由牛顿第二定律得：6-3如图所示，有四个电量均为C q 610-=的点电荷，分别放置在如图所示的1，2，3，4点上，点1与点4距离等于点1与点2的距离，长m 1，第3个电荷位于2、4两电荷连线中点。
求作用在第3个点电荷上的力。
解：由图可知，第3个电荷与其它各电荷等距，均为2r =。
各电荷之间均为斥力，且第2、4两电荷对第三电荷的作用力大小相等，方向相反，两力平衡。
由库仑定律，作用于电荷3的力为题6-3图 题6-3图力的方向沿第1电荷指向第3电荷，与x 轴成45角。
6-4在直角三角形ABC 的A 点放置点电荷C q 91108.1-⨯=，B 点放置点电荷C q 92108.4-⨯-=，已知0.04,0.03BC m AC m ==，试求直角顶点C 处的场强E 。
E 题6-5图6-6如图所示，一根很长的绝缘棒，均匀 带电，单位长度上的电荷量为λ，试求距棒的一端垂直距离为d 的P 点处的电场强度。
解：建立如图所示坐标，在棒上任取一线 元dx 在P 点产生的场强为dE 题6-6图场强dE 可分解成沿x 轴、y 轴的分量 题6-6图P 点场强dE E E y x02242πελ=+= 方向与Y 轴夹角为ϕarctan45xyE E ϕ== 6-7一根带电细棒长为l 2，沿x 轴放置，其一端在原点，电荷线密度Ax =λ（A 为正的常数）。
求x 轴上，l b x 2+=处的电场强度。
解：在坐标为x 处取线元dx ，带电量为Axdx dq =，该线元在P 点的场强为dE ，，在方求在这个圆洞轴线上距洞心r 处一点P 的场强。
解：开了一个圆洞的无限大均匀带电 平面，相当于一个无限大均匀带电平面又 加了一块带异号电荷，面密度σ相同的圆 盘。
距洞心r 处P 点的场强式中+E 为无限大均匀带电平面在P 点产生的场强题6-9图方向垂直于平面向外-E 为半径为R 的均匀带负电圆盘在其轴线上距中心为r 处的P 产生的场强。
大学物理六习题集答案
大学物理六习题集答案大学物理六习题集答案大学物理是一门重要的基础学科，它涵盖了广泛的知识领域，包括力学、电磁学、光学等等。
在学习大学物理的过程中，做习题是非常重要的一部分，它能够帮助我们巩固知识，提高解题能力。
本文将为大家提供一些大学物理六习题集的答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
第一题：力学题目：一个物体以速度v沿着水平方向匀速运动，突然受到一个水平方向的恒力F作用，物体在经过一段时间t后速度变为v'，求恒力F的大小。
解答：根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度。
由于物体在经过一段时间t 后速度变为v'，可以得出加速度a=(v'-v)/t。
所以恒力F=m*a，其中m为物体的质量。
将a带入公式，可以得到F=m*(v'-v)/t。
第二题：电磁学题目：一根长直导线通有电流I，求导线周围的磁场强度B。
解答：根据安培定律，长直导线周围的磁场强度与电流成正比，与距离成反比。
具体公式为B=μ0*I/(2πr)，其中μ0为真空中的磁导率，约等于4π×10^-7T·m/A，r为导线到观察点的距离。
第三题：光学题目：一束光从空气射入玻璃，求光的折射角。
解答：根据斯涅尔定律，光线从一个介质射入另一个介质时，入射角和折射角满足sinθ1/sinθ2=n2/n1，其中θ1为入射角，θ2为折射角，n1为入射介质的折射率，n2为折射介质的折射率。
对于空气和玻璃的界面，空气的折射率近似为1，玻璃的折射率可以通过查表得到。
第四题：热学题目：一定质量的物体从温度T1升到温度T2，求物体所吸收的热量。
解答：物体所吸收的热量可以通过热容公式计算，即Q=m*c*(T2-T1)，其中Q为所吸收的热量，m为物体的质量，c为物体的比热容，T2-T1为温度的变化。
第五题：波动题目：一条绳子上有一定张力的波动传播，求波速。
解答：波速可以通过绳子的线密度和张力计算，即v=sqrt(T/μ)，其中v为波速，T为绳子的张力，μ为绳子的线密度。
华南理工大学大学物理习题答案
1．答案：37.4%；不是； 。
2．答案： 。
3．答案： 。
三、计算题
1．答案：（1） ；（2） ；（3） 。
2．答案：（1） ，熵增加；（2） ， 。
3．答案：（1） ；（2） ；（3） J/K。
4．答案： 。
习题四
一、选择题
1．B；2．C；3．C；4．B；5．D。
二、填空题
1．答案：10 cm；(/6) rad/s；/3。
2．答案：（b，f）；（a，e）。
3．答案： ； 。
4．答案： ； 。
5．答案：802Hz
三、计算题
1．答案：证明（略），
2．答案：（1） ， ；（2） ， ；
（3） 。
3．答案：（1） ；（2） 。
5．答案：（1）4000条；（2）0.5mm；（3） 。
三、计算题
1．答案： 。
2．答案：（1）648.2nm；（2）0.15。
3．答案：（1） ；（2） 。
4．答案： 。
5．答案：546nm。
习题七
一、选择题
1．D；2．B；3．B；4．C；5．D。
二、填空题
1．答案：3mm。
2．答案： 。
3．答案： ； 。
2．答案： ；垂直。
3．答案：（1）双折射；（2）相等；（3）相等。
4．答案：355nm；396nm。
三、计算题
1．答案：
2．答案：2/5.
3．答案：（1）48.4°；（2）41.6°。
4．答案：54.7°
5．答案：
习题九
一、选择题
1．B；2．A；3．A；4．C；5．A。
二、填空题
1．答案： ； ； 。
3．答案：小于；大于。
华东理工大学2020版大学物理(下)习题册答案
解：设电子在无穷远处初动能为 Ek ,0 点电子动能 0
R2
A e(U 0 U ) EK EK
R1
U 0
dq R2 2rdr 4 0 r R1 4 0 r
2 0 (R2 R1 )
EK
eU 0
e 2 0
(R2
R1 )
17、一电偶极子原来与均匀电场平行，将它转到与电场反平行时，外力作功为 A，则当 此电偶极子与场强成 45角时，此电偶极子所受的力矩为多少?
0
r R1
q1 0
E1 0
R1 r R2
q2 1h
E2
1 2 0r
r R2
q3 (1 2 )h
E3
1 2 2 0r
（2） E1 和 E2 不变， E3 0
9、一厚度为 d 的无限大平板，均匀带电，体电荷密度 为 ，求平板体内、外场强的分布，并以其对称面为 坐标原点作出 E x 的分布曲线。
解：设内球带电量为 q 内,依据题意可知电场分布
0
q内
E
4 0q内
0
r2 Q
40r 2
r R1 R1 r R2 R2 r R3 r R3
U
R2
R1
q内 40
r
2
dr
R 3
q内 Q 40 r 2
dr
q内 40
面，q 在该平面的轴线上的 A 点处．求通过此圆平面的 R
电通量。
O
解法一：以 A 为中心，r 为半径作一球面，则通过圆平
面的电通量与通过以圆平面为底的球冠电通量相等。
设球面积 S0 4r 2 ， 通量
q 0 0
球冠面积 S 2r(r r c o s) 通量
r A q
华东理工大学大学物理作业答案
第十七章 量子物理基础1、 某黑体在某一温度时，辐射本领为5.7W/cm 2，试求这一辐射本领具有的峰值的波长λm ？解：根据斯忒藩定律 )K m J 1067.5(T )T (E 3284⋅⋅⨯=σσ=-得 4)T (E T σ= 再由维恩位移定律 )K m 10898.2b ( b T 3m ⋅⨯==λ- m 1089.21067.5107.510898.2)T (E bTb68434m --⨯=⨯⨯⨯=σ==λ2、在天文学中，常用斯特藩—玻尔兹曼定律确定恒星半径。
已知某恒星到达地球的每单位面积上的辐射能为28m /W 102.1-⨯，恒星离地球距离为m 103.417⨯，表面温度为 5200 K 。
若恒星辐射与黑体相似，求恒星的半径。
解：对应于半径为m 103.417⨯的球面恒星发出的总的能量 21R 4E W π⋅= 则恒星表面单位面积上所发出能量E 0为22122120rR E r 4R 4E r 4WE =ππ=π= （1）由斯忒藩定律 40T E σ= （2） 联立（1）、（2）式得 m 103.75200103.41067.5102.1T R E r 92178821⨯=⨯⨯⨯=σ=--3、 绝对黑体的总发射本领为原来的16倍。
求其发射的峰值波长λm 为原来的几倍？ 解：设原总发射本领为E 0,温度T 0,峰值波长0λ，则由斯忒藩-波耳兹曼定律可得 4040T 16T E 16E σ=σ==21T T 161)T T (040==∴又 由位移定律 b T m =λ可得 21T T 00m ==λλ∴4、从铝中移出一个电子需要4.2eV 的能量，今有波长为200nm 的光投射到铝表面上，问：（1）由此发射出来的光电子的最大动能为多少？ （2）遏止电势差为多大？ （3）铝的截止波长有多大？ 解：由爱因斯坦方程 A E h k +=ν（1）eV 01.22.4106.1100.21031063.6A hc A h E 197834k =-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-λ=-ν=--- （2）由光电效应的实验规律得0k eU E = （U 0为遏止电势差）V 01.2101.2e E U K 0===（3）00hch A λ=ν= m 10958.2106.12.41031063.6A hc 7198340---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==λ∴5、 以波长为λ=410nm 的单色光照射某一光电池，产生的电子的最大动能E k =1.0eV ，求能使该光电池产生电子的单色光的最大波长是多少？ 解：爱因斯坦光电效应方程，A E h K +=ν λ=νh 得)1(A E hcK +=λ按题意最大波长时满足 0E K = 得)2(A hc =λ则（1）、（2）得hcE 11K 0=λ-λ 即 6348197K 01064.11063.6103106.1101.41hc E 11⨯=⨯⨯⨯⨯-⨯=-λ=λ--- 故最大波长 nm 7.6090=λ6、一实验用光电管的阴极是铜的（铜的逸出功为4.47eV ）。
华东理工大学《大学物理》第六章 气体动理论习题及答案
ΔT = 2ΔE m Ri M
= 2 ×1012 ×1.6 ×10 −19 0.1× 8.31× 3
= 1.28×10 −7 K
6、质量为 50.0g、温度为 180c的氮气装在容积为 10.0 升的密闭绝热容器内，容器以 v=200m/s的速率作匀速直线运动，若容器突然停止运动，其定向运动的动能全部转化为 分子热运动的动能，那么，平衡后氮气的温度和压强将各增大多少？
解：（1）Q v = ∴z =
8RT
P = nkT
πM
2πd 2 vn = 4d 2 N 0 P 3πm
M
E
E = m 6 RT M2
（2） v p =
2RT = M
2E 3m
（3） εk
=
3 2
kT
=
ME 2N A m
（其中NA为阿伏伽德罗常数）
12、一真空管的真空度为 1.33×10-3Pa，试求在 270C时单位体积的分子数及分子平均自 由程。设分子的有效直径d=3.0×10-10m。 解： n = P = 1.33 × 10 −3 = 3.22 × 1017 个 m 3
× 300
= 1.00 ×10 −8 J
3） εk转总 = NkT = 1.61×1012 ×1.38×10−23 × 300 = 6.67 ×10−9 J
4） εk总 = εk平总 + εk转总 = 1.67 ×10−8 J
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大学物理习题册题解
5、一能量为 1012eV的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管中含有氖气 0.1mol。如果宇 宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收而变为热运动能量，问氖气温度升高多少度？ 解：等容吸热 ΔE = m i RΔT
华南理工大学大学物理习题试卷、习题册详细答案(下册)
3．答案：（1） ；（2） 。
4．答案：（1） ， 线的方向为逆时针方向；（2） ， 的方向指向轴心。
5．答案：（1） ；（2） 。
习题七
一、选择题
1．B；2．D；3．B；4．B；5．A。
二、填空题
1．答案： ； 。
2．答案： ； ； ； 。
3．答案： 。
4．答案： 。
5．答案：0.91c； 。
3．答案：（1）5个， ；（2）9个， ；（3）5；（4）18。
4．答案：10； ； 。
5．答案：
三、计算题
1．答案：（1） ；
（2） ；
（3）能级跃迁图如图所示。
2．答案：（1） ， ；
（2） 。
3．答案：（1）0.19；（2）0.40。
4．答案：（1） ；
（2）在 （即 ）处概率最小，其值均为零。
3．答案： 。
4．答案： ；方向沿轴向上。
习题四
一、选择题
1．D；2．B；3．A；4．A。
二、填空题
1．答案： ；M = 0。
2．答案：（1） ；（2） 。
3．答案：（1）霍尔；（2） 。
4．答案： ； 。
5．答案： 。
三、计算题
1．答案： ，方向：垂直于ab向上。
2．答案：（1） ；
（2）线圈法线与 成 或 角时。
3．答案：（1） ，方向水平向左；（2） ；
（3） ，方向水平向右。
4．答案： 。
5．答案： 。
习题六
一、选择题
1．C；2．B；3．B；4．D；5．A。
二、填空题
1．答案：方向；常；变。
2．答案：a；b；c；c；b；a。
3．答案： 。
华理大物答案
第六章 气体动理论1. 水银气压计中混进了一个气泡，因此它的读数比实际气体小些，当精确的气压计的水银柱为0.768m 时，它的水银柱只有0.748m 高，此时管中水银面到管顶距离为0.08m ，试问此气压计的水银柱为0.734m 高时，实际的气压是多少？（把空气当作理想气体，并设温度不变）。
解：设第一次测得的空气泡的压强和体积汞汞汞（d 02.0d )748.0768.0hd P 1=-=∆= s 08.0V 1=（s 为截面积）第二次测得空气泡的压强和体积s 094.0s )08.0734.0748.0(V 2=+-=汞汞d 017.0s 094.0s 08.0d 02.0V V P P 2112=⨯== 实际压强 )Pa (10999.01033.1751.0d 017.0d 734.0'P 552⨯=⨯⨯=+=汞汞2、可用下面方法测定气体的摩尔质量。
先在容积为V 的容器内装入被测量的气体，测出其压强为P 1，温度为T ，并称出容器连同气体的质量为m 1。
然后放掉一部分气体，这时压强降到P 2，再称出容器连同气体的质量为m 2，假定温度保持不变，试求该气体的摩尔质量。
解：设容器的质量为m开始时)1(T V P R M m m 11=- 放气后 )2(TV P R M m m 22=- 解得 2121P P m m V RT M --⋅=3、某容器内分子数密度为1026m -3，每个分子的质量为3×10-27kg ，设其中1/6分子数以速率v=200ms -1垂直地向容器的一壁运动，而其余5/6分子或者离开此壁，或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性。
问：（1）每个分子作用于器壁 的冲量为多少？（2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数n 0为多少？（3）作用在器壁上的压强为多少？解：(1) 2427102.12001032v 2P I --⨯=⨯⨯⨯=μ=∆=（kg m/s ）(2) s m 10316110200vn 61n 228260⋅⨯=⨯⨯==个 (3) Pa 104102.11031P n P 324280⨯=⨯⨯⨯=∆⋅=-4、有一容积为10cm 3的电子管，当温度为300k 的时候，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-6mmHg 的高真空，问此时管内有多少个空气分子？此空气分子的平均平动动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平动动能的总和是多少？（1mmHg=133.3Pa 空气分子可认为是刚性双原子分子）解：由理想气体状态方程RT PV ν=知空气的摩尔数RTPV =ν 1）个122366A A 1061.13001038.1101032.133105kT PV N RT PV N N ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===ν=--- 2）J 1000.13001038.1231061.1kT 23N 82312k --⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==ε平总 3）J 1067.63001038.11061.1NkT 92312k --⨯=⨯⨯⨯⨯==ε转总4）J 1067.18k k k -⨯=ε+ε=ε转总平总总5、一能量为1012eV 的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管中含有氖气0.1mol 。
华南理工大学大学物理各章节习题及答案汇编
习题一 真空中的静电场院 系： 班 级:_____________ 姓 名:___________ 学 号:____________________一 选择题（共30分）1.如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为：[ C ] (A)204y q επ． (B)202y q επ． (C)302y qa επ． (D) 304yqa επ．2.半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：［ B ］3．如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为： ［ C ］(A) a qQ 023επ ． (B) a qQ 03επ． (C) a qQ 0233επ． (D) aqQ 032επ．4．图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：［ D ］ (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ．E Or(D) E ∝1/r 23q2q5．半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： ［ B ］6．在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： (A)2012a Q επ． (B) 206a Q επ． (C) 203a Q επ． (D) 20aQεπ． ［C ］7．图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． (A) 半径为R 的均匀带电球面． [ B ］(B) 半径为R 的均匀带电球体．(C) 半径为R 的、电荷体密度为＝A r (A 为常数)的非均匀带电球体． (D) 半径为R 的、电荷体密度为＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体．8．选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为(A) 302r U R ． (B) R U 0． (C) 20r RU ． (D) r U 0． ［ C ］9. 设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：［C ］10. 一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：(A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ B ］E O rE ∝1/rE Or(D) E ∝1/rR E Or(C) E ∝1/rE Or(A) E ∝1/rO R rE E ∝1/r 2OxE (A)OxE (C)OxE (B)OxE (D)E ∝1/|x|E ∝x11．如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：(A) 06εq ． (B) 012εq ． (C) 024εq ． (D) 048εq． ［ C ］二 填空题1.电荷分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝___________ ． ()32102281q q q R++πε2.图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U 1＜U 2＜U 3，在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向，并比较它们的大小．E a ＝ E b (填＜、＝、＞)．3.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________ ．d 211λλλ+4.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×108C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ __________________．10 cm5．已知某静电场的电势函数U ＝a ( x 2+ y )，式中a 为一常量，则电场中任意点的电场强度分量E x ＝－2ax ，E y ＝ －a ，E z ＝ 0．6．如图所示．试验电荷q ，在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点的过程中电场力作功为 0 ；从d 点移到无穷远处的过程中，电场力作功为qQ / (4πε0R )．7.一个带电荷q 、半径为R 的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为ε 的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U =________________．Rqεπ48．在点电荷q 的电场中，把一个－1.0×10-9C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功 1.8×10-5 J ，则该点电荷q ＝-2×10-7库伦．(真空介电常量0＝8.85×10-12C 2·N -1·m -2)A b caq2 q 1 q 3OOU 1U 2U 3abλ2a d 12q 1 q 2 r 1r 2+Q R q d∞三 计算题1.厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外)1、2两点间电势差⎰=-2121d x E U U x x x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ )(20a b -=εσ 2.一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R ，内半径为R /2，并有电荷Q 均匀分布在环面上．细绳长3R ，也有电荷Q 均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O 处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)．解：先计算细绳上的电荷在O 点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O ，x 轴向下为正．在x 处取一电荷元 d q = d x = Q d x /(3R ) 它在环心处的场强为 ()20144d d x R qE -π=ε ()20412d x R R xQ -π=ε 整个细绳上的电荷在环心处的场强()203020116412RQx R dx R Q E R εεπ=-π=⎰ 圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E 2=0由此，合场强 i R Qi E E20116επ== 方向竖直向下．3.电荷Q (Q ＞0)均匀分布在长为L 的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O 距离为a 的P 点处放一电荷为q (q ＞0 )的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力． 解：沿棒方向取坐标Ox ，原点O 在棒中心处．求P 点场强： ()()20204d 4d d x a xx a q E -π=-π=ελε 3分 ()⎰--π=2/2/204d L L x a xE ελ()2202/2/0414L a Qx a L L -π=-⋅π=-εελ 4分 方向沿x 轴正向. 点电荷受力：==qE F ()2204πL a qQ-ε 方向沿x 轴正方向． 3分1σda1σd abxOO R 3RR /2E 1xR3R x xOPL+Q OaP O L/2L/2d x d q a。
大学物理第六章练习答案
第六章 热力学基础练 习 一一. 选择题1. 一绝热容器被隔板分成两半,一半是真空,另一半是理想气体,若把隔板抽出,气体将进行自由膨胀,达到平衡后 A (A) 温度不变,熵增加； B 温度升高,熵增加；C 温度降低,熵增加；D 温度不变,熵不变; 2. 对于理想气体系统来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值; C A 等容降压过程； B 等温膨胀过程； C 等压压缩过程； D 绝热膨胀过程; 3. 一定量的理想气体,分别经历如图11所示的abc 过程图中虚线ac 为等温线和图12所示的def 过程图中虚线df 为绝热线 ; 判断这两过程是吸热还是放热： A A abc 过程吸热,def 过程放热； B abc 过程放热,def 过程吸热； C abc 过程def 过程都吸热； D abc 过程def 过程都放热;4. 如图2,一定量的理想气体,由平衡状态A 变到平衡状态B A p =B p ,则无论经过的是什么过程,系统必然 B(A) 对外做正功； B 内能增加； C 从外界吸热； D 向外界放热; 二.填空题1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时,此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是P V T ,而随时间变化的微观量是每个分子的状态量; 2. 一定量的单原子分子理想气体在等温过程中,外界对它做功为200J,则该过程中需吸热__-200__ ___J;3. 一定量的某种理想气体在某个热力学过程中,外界对系统做功240J,气体向外界放热620J,则气体的内能 减少,填增加或减少,21E E = -380 J;4. 处于平衡态A 的热力学系统,若经准静态等容过程变到平衡态B,将从外界吸热416 J,若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C,将从外界吸热582 J,所以,从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所做的功为 582-416=166J ;图.2图1图3三.计算题1. 一定量氢气在保持压强为×510Pa 不变的情况下,温度由0 ℃ 升高到50．0℃时,吸收了×104J 的热量;1 求氢气的摩尔数2 氢气内能变化多少3 氢气对外做了多少功4 如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量解： 1由,22p m i Q vC T vR T +=∆=∆ 得 422 6.01041.3(2)(52)8.3150Q v mol i R T ⨯⨯===+∆+⨯⨯ 24,541.38.3150 4.291022V m i E vC T v R T J ∆=∆=⨯∆=⨯⨯⨯=⨯ 344(6.0 4.29)10 1.7110A Q E J =-∆=-⨯=⨯ 444.2910Q E J =∆=⨯2. 一定量的理想气体,其体积和压强依照V =aP 的规律变化,其中a 为常数,试求：1 气体从体积1V 膨胀到2V 所做的功；2体积为1V 时的温度1T 与体积为2V 时的温度2T 之比;1：⎰⎰⎪⎪⎭⎫⎝⎛-===21212122211V V V V V V a dV Va PdV W 2: 111nRT V P =1221V V T T = 3. 一热力学系统由如图3所示的状态a 沿acb 过程到达状态b 时,吸收了560J 的热量,对外做了356J 的功;1 如果它沿adb 过程到达状态b 时,对外做了220J 的功,它吸收了多少热量2 当它由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时,外界对它做了282J 的功,它将吸收多少热量 是真吸了热,还是放了热解： 根据热力学第一定律 Q E W =+1∵a 沿acb 过程达到状态b,系统的内能变化是：560356204ab acb acb E Q W J J J =-=-=由于内能是状态系数,与系统所经过的过程无关 ∴系统由a 沿acb 过程到达状态b 时204ab E J =系统吸收的热量是：204220424ab acb Q E W J J J =+=+=2系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时,系统的内能变化：204ba ab E E J =-=-[]204(282)486ba ba Q W J J ∴+=-+-=-即系统放出热量486J第六章 热力学基础练 习 二一. 选择题1. 如图1所示,一定量的理想气体从体积1V 膨胀到体积2V 分别经历的过程是：A →B 等压过程, A →C 等温过程,A →D 绝热过程;其中吸热最多的过程 AA 是A →B ； B 是A →C ； C 是A →D ； D 既是A →B,也是A → C,两者一样多;2. 用公式V E C T ∆=μ∆ 式中V C 为定容摩尔热容量,μ为气体摩尔数,计算理想气体内能增量时,此式 D(A) 只适用于准静态的等容过程； B 只适用于一切等容过程； C 只适用于一切准静态过程； D 适用于一切始末态为平衡态的过程;3. 用下列两种方法: 1 使高温热源的温度1T 升高T ∆, 2 使低温热源的温度2T 降低同样的T ∆值,分别可使卡诺循环的效率升高1∆η和2∆η,两者相比: BA 1∆η> 2∆η；B 2∆η>1∆η；C 1∆η= 2∆η；D 无法确定哪个大; 二. 填空题1. 同一种理想气体的定压摩尔热容P C 大于定容摩尔热容V C , 其原因是 除了增加内能还需对外做功 ;1 2图1图32. 常温常压下,一定量的某种理想气体视为刚性分子,自由度为i ,在等压过程中吸热为Q,对外做功为A ,内能增加为E ∆, 则A/Q =i +22, ∆E/Q = ii +2; 3.一卡诺热机可逆的,低温热源的温度为27℃,热机效率40%,其高温热源温度为C 127T 1=;今欲将热机效率提高为50%,若低温热源保持不变,则高温热源的温度增加C 200T =∆;4.如图2所示,一定量的理想气体经历a →b →c 过程, 在此过程中气体从外界吸收热Q ,系统内能变化∆E , 请在以下空格内填上>0或<0或=0; Q >0 , ∆E >0 ; 三. 计算题1. 如图3所示两端封闭的水平气缸,被一可动活塞平分为左右两室,每室体积均为0V ,其中装有温度相同、压强均为0P 的同种理想气体,现保持气体温度不变,用外力缓慢移动活塞忽略摩擦,使左室气体的体积膨胀为右室的2倍,问外力必须做多少功 解：x V P S V V P S P F 0010011===, xl VP F -=002 ()()[]89ln ln 003221003221322121V P x l x V P dx F F Fdx W l l l l l l =-=-==⎰⎰2. 比热容比γ = 的理想气体,进行如图4所示的ABCA 循环,状态A 的温度为300K; 1求状态B 、C 的温度；2计算各过程中气体吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量;RT MmPV =得：KT C K T B R mMA CB 75:225:3002400:==⨯=⨯A C →等体过程,EJ T i R m M Q W ∆-==∆==15002图2图4图5JE W Q J T R i m M E J PdV W BA 50050021000=∆+=-=∆=∆==→⎰C B →等压过程JE W Q J T R i m M E J PdV W 140010002400-=∆+=-=∆=∆-==⎰3. 如图5为一循环过程的T —V 图线;该循环的工质是一定质量的理想气体;其,V m C 和γ均已知且为常量;已知a 点的温度为1T ,体积为1V ,b 点的体积为2V ,ca 为绝热过程;求：1 c 点的温度；2 循环的效率;解： 1c a 为绝热过程,11112r r a c a c V V T T T V V --⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭2a b 等温过程,工质吸热211lnV Q vRT V = bc 为等容过程,工质放热为11..1.12()11r c V m b c V m V m T V Q vC T T vC T vC T T V -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥=-=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦循环过程的效率112.2211111ln r V mV V C Q V Q RV η-⎛⎫- ⎪⎝⎭=-=-第六章 热力学基础练 习 三一. 选择题1. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小图1中阴影部分分别为S 1和S 2 ,则二者的大小关系是 BA S 1 > S 2 ；B S 1 = S 2 ；C S 1 < S 2 ；D 无法确定; 2. 在下列说法中,哪些是正确的 C1 可逆过程一定是平衡过程；2 平衡过程一定是可逆的；3 不可逆过程一定是非平衡过程；4 非平衡过程一定是不可逆的;A 1、4 ；B 2、3 ；C 1、2、3、4 ；D 1、3 ; 3. 根据热力学第二定律可知 DA 功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功；B 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体；C 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；D 一切自发过程都是不可逆的;4.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外做功”;对此说法,有以下几种评论,哪种是正确的 CA 不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律； (B) 不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律； (C) 不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律； (D) 违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律; 二. 填空题1. 如图2的卡诺循环:1abcda,2dcefd,3abefa ,其效率分别为:1η= 1/3 , 2η= 1/2 ,3η= 2/3 ;2. 卡诺致冷机,其低温热源温度为T 2=300K ,高温热源温度为T 1=450K ,每一循环从低温热源吸热Q 2=400J ,已知该致冷机的致冷系数ω=Q 2/A=T 2/T 1－T 2 式中A 为外界对系统做的功,则每一循环中外界必须做功A= 200J ;3. 1 mol 理想气体设γ = C p / C V 为已知的循环过程如图3的T —V 图所示,其中CA 为绝热过程,A 点状态参量T 1,V 1和B 点的状态参量T 1,V 2为已知,试求C 点的状态量:V c =2V ,T c =1121T VV r -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛,P c =r r V V RT 2111-;三. 计算题1. 一热机在1000K 和300K 的两热源之间工作,如果 1 高温热源提高为1100K ；2 低温热源降低为200K,从理论上说,热机效率各可增加多少为了提高热机效率哪一种方案为好 热机在1000K 和300K 的两热源之间工作,121T T T -=η,%7010003001000=-=η 解: 高温热源提高为1100K ：%73.72110030011001=-=η,效率提高：%73.2=η∆低温热源降低为200K ： %80100020010002=-=η,效率提高：%10=η∆提高热机效率降低低温热源的温度的方案为好;2. 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如图4的T —V 图所示, 其中c 点的温度为T c =600K,试求: 1ab 、bc 、ca 各个过程系统吸收的热量；2经一循环系统所做的净功；3循环的效率;注: 循环效率η=A/Q 1,A 为循环过程系统对外做的净功,Q 1为循环过程系统从外界吸收的热量,1n2=解: 由b b b a a a T VP T V P =,得K T b 300=J V V RT Q baca 0.34562ln 60031.8ln=⨯⨯== 等温过程 ()()J T T C Q b c v bc 5.373930060031.823=-⨯=-= 等容过程 ()()J T T C Q a b b ab 5.623260030031.825-=-⨯=-= 等压过程图2图3图4()6232.524932ab ab b a iW Q E R T T J=-∆=---=-J Q W ca ca 0.3456==%38.132********=+-==bcca Q Q Q A η。
华理大学物理第6章习题课
【填空题5】
vp
Nf v dv
vf v dv
v0
f v dv
v0
f v dv
v0
【填空题6】一容器内装有气体，n，T，平衡态下 分子与器壁发生完全弹性碰撞。若碰撞时有20%的 分子被吸收，则此时的压强变为 ？
p nkT =0.8nkT 0.2nkT p nkT =0.8nkT 0.1nkT =0.9nkT
E 4 E0
（4）气体单位体积内的内能变为原来的几倍?
E E0
V 2 V0
【计算题7】N个同种分子，在温度T1（Ⅰ曲线）和T2
（II曲线） （T1＞T2）时，麦克斯韦速率分布情况如图
所示。若图中阴影面积为A，则在T1、T2时气体中分子
的运动速率小于V0的分子数之差为多少？对应于曲线Ⅱ f (v) 的最概然速率VP为多少?
第六章 气体动理论
m 理想气体状态 PV RT 方程： M 理想气体的压强
分压定律： P P 1 P 2
统 计 规 律
理想气体的温度：
2 P 3
k
i 能量按自由度均分 kT 多原子分子：i =6 2 原理: i m i 理想气体的内能： E N ( kT ) RT 2 M 2 分子速率分布函数 d N f ( v )dv 3 N v 2 2 f v d v 1 2
v 0 2v
（3）求全部粒子的平均速率
a v v0
v v0 v0 v 2v0 v 2v0
0 a a d v 1 vdv v 2 a v 0 v v0 0 0
1 1 S a2v0 1 a v0 2
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即
2 x (2k 1) 200 2
x 50 (2k 1)cm
k 0,1,2
（3）振幅最大： cos 即
2 x k 200
2 x 1
x 100 k
46
(k 0,1,2 )
大学物理上习题册参考解答
y 11、 一列波长为λ 的平面简谐波沿 x 轴的正方向传播， 已 知 x=λ /2 处质点的振动方程为 y =Acosω t。 （1）求该平面简谐波的方程； （2）若在 x=3λ /4 的 P 点处放一如图所示的反射面，求
A 0.20 (m)
u 2.5m / s
x )] 2.5 2.5 2
2.5 1.25 1 s 2
u 2 .5 2 (m) 1.25
（2） y 0.20 cos(2.5t L) L 根据旋转矢量图可知，只有反相的各点才能速度相等而方向相反
x 25 m 处的振动方程
v y 2 10 2 sin[ t ] 2 2 a y t 1 2 10 2 ( ) 2 cos[ t ] 0 2 2
v(1) 102 m s
（2）根据波动方程
x y 2 10 2 cos[ (3 ) ] 2 10 2 cos[ x ] 2 5 2 10 y0 x (2k 1) 10 2 3 x 10 (k ) k 0,1,2 2
A 0. 2 2 x cos t 比较可得 T
u
47 m / s T
（2）相邻节点间距离 （3） v
0. 2 ( m ) 2 16
dy 15 cos 16 x sin 750 t dt
当 t 2 10 3 s
2 3 1 ( )] 2 A c o st 4 8
12、一弦上的驻波表达式为 y 0.02 cos16 x cos750 t （SI） 。试求： （1）组成此波的各分行波的波幅及波速为多少？ （2）节点间距为多大/ （3） t 2 10 3 s 时位于 x=0.05m 处质点的速度为多大？ 解： （1）与驻波一般表达式 y 2A cos
求： （1）各波频率、波长、波速； （2）节点的位置； （3）振幅最大的位置。 解： （1）由波动方程
(0.02 x 8.0t ) 6.0 cos(4t 0.01x ) 2 y 2 6.0 cos(4t 0.01x ) y1 60 cos
与标准型 y A cos(t
-3
2
m a x 2 6 105 J m3 E v (s) 3 105 1 (0.7) 2 4.62 107 J
44
大学物理上习题册参考解答
7、一弹性波在介质中传播速度 u=10 m/s，振幅 A=1.0×10 m，频率ν =10 Hz，若该介质 3 的密度为 800kg/m 。求： （1）该波的平均能流密度； -4 2 （2）一分钟内垂直通过一面积为 S=4×10 m 的总能量。 解： （1） I u
v s
(1) (2)
u v u Vs u v u (Vs )
(1) (2)
v u Vs 1 2 0 0 6 v u Vs 1 0 0 0 5
x 0.05m 时
v 10 .4(m / s)
47
大学物理上习题册参考解答
13、汽车驶过车站时，车站上的观测者测得声音频率由 1200Hz 变到 1000Hz，设空气中 声速为 330m/s，求汽车速度。 解：设波源相对介质的运动速度为 Vs ，观察测得声源的频率为 v s ，声速为 u 由多普勒效应： v s
(2.5t L) (2.5t x) (2k 1) x L (2k 1) (k 0,1,2 )
42
大学物理上习题册参考解答
3、 如图所示， 已知 t=0 的波形曲线Ⅰ,波沿 X 轴正 向传播，经过 0.5s 后波形变为曲线Ⅱ。试根据图 中绘出的条件求 （1）波的表达式； （2）P 点振动表达式。 解： （1）由图可知 A 10cm 4m T 2s
P
5 2
2
而 S 2 P 2 ， S1 P S 3 P 振动的表达式。 解：由波的特性可知
y 1p A cos(t ) 2
yp A cos t 2
5 （ 为波长）求 P 点的合 2
S1
S2
S3
p y3 A cos(t ) 2
p y p y 1p y p y3 A cos t 2
2
2 T 2
0 -2
2
t (s)
uT 4 5 20 (m)
波动方程
x y 2 10 2 c o s [(t ) ] 2 5 2
25 y 2 10 2 cos[ ( t ) ] 2 10 2 cos[ t ] 2 5 2 2
43
y(m) 0.02
5 0.02
15
x(m)
大学物理上习题册参考解答
5、 如图所示， 三个同频率、 振动方向相同 （垂直于纸面） 的平面简谐波在传播过程中相遇于 P 点。若三个简谐波 各自单独在 S1、S2、S3 的振动表达式分别为
y 1 A cos(t ) 、 y 2 A cos(t ) 和 y 3 A cos(t ) 。 2 2 5 2
45
大学物理上习题册参考解答
9、有两相干波源 s1 和 s2 在 x 轴上的位置是 x1=-10m，x2=5m 两波源振动周期都是 0.5s， -2 波长均为 10m。振幅均为 1.0×10 m。当 t=0 时，s1 振动的位移为 O 并向正方向运动， s2 振动位相比 s1 落后π /2，求 x=10m 处介质中 P 点的振动方程。 解：由初始条件知
在 s1 s 2 之间
1 2 2 [ x (11 x )]
(2x 11) (2k 1) 2 2 5 k 3 2
(k 0,1 2 3)
x 5 2k
又 取
0 x 11 所以
k 3、 2、 1、 0、 1、 2
1 2 2 1 2 2
y1P
20 A cos( t ) A c o s 4 [t ] 2 2 T
S1 10
O
S2 5
（m）
y 2p A cos[4(t
A p 2A
8、相干波源 s1、s2，相距 11m，s1 的位相比 s2 超前π /2，这两个相干波源在 s1、s2 连线 和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于 100Hz，波速都等于 400m/s，试求在 s1 和 s2 的连线及延长线上，因干涉而静止不动的各点的位置。 解：
u 4 (m)
5 ) ] A c o s 4 ( t) 20
4 4
y p 2 1.0 10 2 c o s 4 [t ] 4
AP
10、两波在一很长的弦线上传播，其表达式为
y 1 6.0 cos 0.02 x 8.0 t cm 2 y 2 6.0 cos 0.02 x 8.0 t cm 2
（2） x 0
t 2 t 2 500 10 3
2、一横波沿细绳传播时的波动方程为 y=0.20cosπ (2.5t-x)(SI),求： （1）波的振幅、速度、频率和波长； （2） x=L 处质点振动的初位相以及与该处质点速度大小相同但方向相反的其它各质点 位置。 解： （1） y 0.20 cos(2.5t x) 0.20 cos[2.5( t
1 1 A 2 2 u 800 (1.0 10 4 ) 2 (210 10 2 ) 2 10 3 2 2
3
-4
3
1.578 105 W m 2
(2) w p t ust 1.578 10 5 4 10 4 60 3.74 10 3 J
4 v
2 x ) 比较
200 cm u 200 2 400 cm s
4 2Hz 2 2
（2）合成波形成驻波，波动方程
o c 波节（A=0） ： A 2A 0 s
y (2A 0 cos
2 2 x ) cos t T
2 x0
6、一正弦式空气波，沿直径为 0.14m 的圆柱形管道传播。波的平均强度为 9×10 W/m ， 频率为 300Hz，波速为 300m/s。问波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？每两 个相邻同相面间波段中包含多少能量？ 解： I u
I 9 10 3 3 10 5 J m 3 u 300
2 T 2
y (cm) 10 0 –10 P 1 2 3 4 I II x (m)
O 点振动方程 波动方程
y 0 A cos(t ) 0.1 cos(t ) 2
y Ac o s (t 2 x ) 0.1 c o s( t x ) (cm) 2 2
大学物理上习题册参考解答
大学物理上习题册（六）
1、一频率为 500HZ 的平面波，波速为 350m/s，求： （1）在波传播方向上位相差为π /3 的两点相距多远？ -3 （2）介质中任意一点在时间间隔 10 s 内两位移间的位相差是多少？ 解： （1）
2 x
u 1 350 x 3 0.12m 2 2 6 500
疏 密
8
O
E P
3 4