能源系统模型

负 荷
Kw
0
时间/h
24
0
时间/h
24
（a）
(b)
图7-3 典型日负荷曲线
在做电力规划时，还常常用到另一种负荷曲线，叫做持续负荷曲线或累积负
荷曲线。持续负荷曲线不是按负荷随时间的变化，而是按负荷大小(纵坐标)及其
持续的时间(横坐标)的顺序排列做成的。
2.2 Screen Curve 法
Screen Curve 法是一种最简单、最直观的电力扩展规划方法。这种方法由于 不能对系统中发电设备间的复杂的技术经济关系进行详细描述，也难以用于对电 力扩展方案进行动态经济比较，因此在进行实际电力系统规划计算时，早已被其 它的方法所取代。但是这种方法以其简单和直观，在定性地判断用其它方法所得 到的电源扩展规划结果是否正确时常常还是很有用的。
t
容量为 X ( j,t) ，在线性规划模型中 X ( j,t) 取为连续变量，在混合整
个规划和t0动态规划模型中， X ( j,t) 可以是整数变量； IX ( j,t) ——表式第j类电厂在第t年的一次性投资。
（二）等年值表示的固定成本投资部分
为了便于对不同年份投入的机组在一个统一的标准下进行比较， 固定成本 的投资部分采用等年值表示， 即将机组的全部投资以每年相同的数值分摊到其 正式投产至经济寿命终了的每一年内。 等年值投资费用的计算公式可表示为：
如果在年费用曲线下面给出系统的年持续负荷曲线，就可以很容易地确定出 在该年度各种不同类型的发电机组的最经济(最佳)的装机容量 CPi 如图7. 4( b) 所示。用各类机组的最佳装机容量减去该类机组已有的装机容量，便可得出各类 机组在该年度的最佳扩展容量。
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费 用 元/kw
从图7-1可以看出，决策者做出决策，一是要估计客观环境的变化，二要预
测被决策系统未来状态，即被决策系统对客观环境和决策的响应。
源自文库
面对复杂的社会经济系统，需要进行模型模拟，在真实系统“等价物”模型
上进行数学实验，随着当代计算机技术的应用和发展，模型模拟方法几乎已成为
支持决策者的主要决策手段。图7-2所示的模拟决策过程是图7-1所表示的模拟决
负荷特性，决定了电力系统中各种发电设备容量的不同的合理配置方式和发电量 的不同分配方式。
图7. 3(a) 和(b)分别表示同一典型日的负荷曲线和持续负荷曲线， 两条曲线 下的面积相同，表示同样的电量，但(b)更直观地表示出了当负荷大于等于某一 值时所持续的时间。由日、周、季、年负荷曲线，便可转换成相应的日、周、季、 年持续负荷曲线。在电力系统规划时， 常用的持续负荷曲线是周、月( 季) 、 年持续负荷曲线。
每一个环境点被称为一个想定，每一个点对被称为一个想定预测。 初级决策支持系统是这样工作的：决策者设计出需计算的多种想定，并将其 交给系统分析工作者，后者完成想定观测，并将其交给前者。这种对话要进行多 次。 高级决策支持系统是这样工作的：从一个想定到下一个想定， 决策者可按 自己的偏好进行搜索。
1.5 不确定性
电源扩展方案的总费用包括系统中全部发电设备的总的固定成本(费用)和 总的可变成本(费用) 两部分。
由于每个扩展方案有着不同的投资项目，不同的投资和投产时间，各投资项 目的经济寿命不同， 资金的经济价值随时间也在不断变化， 因此进行总费用的 运算和比较时，必须将不同年份发生的各种费用折算至同等可比的基础之上， 一 般折算为某一基准年的贴现值。在进行发电扩展方案的动态经济比较——即对整 个规划期内逐年的费用比较时，则更多地采用最小现值费用法——即应用最小费 用的思想，对电力扩展方案在整个规划期的逐年费用的贴现值进行比较的方法。
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1.2 系统、模型与决策
一个决策过程涉及两个系统， 决策者系统和被决策系统，他们之间的关系 可以用图7-1表示。
决策者系统
决策
界面
被决策系统
客观环境
状态
图7-1 真实决策过程
在这里，被决策系统的环境被分成两部分， 一部分是主观环境， 即决策者
系统作出的决策， 另一部分是客观环境。
通常把由 描述的部分叫做电源规划的投资决策子问题。 把由
描述的部分叫做电源规划的生产模拟子问题。 电源扩展规划有不同的模型有不同形式的模型，各种模型在优化技术上， 对于生产模拟子问题的描述差别很大，但对于投资决策子问题的描述则基本相 同。
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（一） 电源规划模型的目标函数
min
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统对环境j 是敏感的，环境j 称为敏感变量；若所有状态变量对环境j 都是不敏 感的，则称系统对环境j 是不敏感的，环境j 称为不敏感变量。
2 电力系统规划模型
（一）电力规划的内容
电力工业规划包括4个最基本的内容：电力负荷预测，电源扩展规划、输电 网扩展规划和配电网扩展规划。电力系统负荷预测包括电力需求预测(即对最大 需求功率进行预测)，电量需求预测( 即对电能需求量的预测) 和电力负荷曲线预 测(对需求功率大小随时间变化的规律进行预测)。
ACi FCi vciUi
式中 ACi ——单位千瓦的第 i 台类，发电机组的年总成本；
FCi ——单位千瓦的第 i 台类，发电机组的年固定成本；
vci —— i 类发电机组每发1度电的可变成本。
如果以费用为纵坐标，以每年8760 h为横坐标，把电力系统中各种不同发电 机组的年费用曲线画在同一图上，则可得到类似于图7. 4(a)的曲线族(在图7. 4中， i= 1，2，3)。每条年费用曲线 ACi 与纵轴的交点处的数值表示年固定成本费用的 大小 FCi ，曲线的斜率表示每发1度电的( 单位) 可变成本 vci 。在图中， 由年费 用曲线的交点可以确定出 t1 ， t2 ，显然，当机组的年利时，第3类机组的年总费 用最小。当年利用小时数大于 t1 且小于 t2 时，第2 类机组的年总费用最小，而当 年利用小时数小于 t1 时，则第1类机组最经济。
1.6 敏感性分析
估计由环境的不确定性引入预测状态中的不确定性，被称之为敏感性分析。
由式（7-5），状态作为环境的函数，在线性近似之下，对于 i M 和 j N
有，
状态i,j=
状态i 环境j

环境j
（7-7）
若敏感度i，j相对大，则称状态i 对环境j 是敏感的；若敏感度i，j相对小， 则称状态i对环境j是不敏感的。若至少一个状态变量对环境j 是敏感的，则称系
决策者系统是完全不可模型化的系统，只有决策者本人才能充当决策者系统，
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其他人无法替代他。
1.4 想定预测
由系统模型定义的函数——状态(环境)，代表着系统的运动规律，其中自变 量环境和因变量状态分别是两个高维空间中的点(向径)。了解这个函数对决策者 是至关重要的。通常写不出这个函数的解析表达式（行为），而只能以函数表的 形式表达这个函数。原则上这个表由一些点对组成：
真实世界存在着随机性和模糊性两类不确定性，概率数学与模糊数学分别是 对它们的定量描述。
社会经济系统的未来状态存在着极大的不确定性。未来状态的不确定性来自 环境(包括客观环境和决策)的不确定性和系统内在机制的不确定性。预测的未来 状态的不确定性还来自模型对系统的近似性和计算误差的积累。
由于预测的状态的不确定性的存在，系统分析方法对决策的支持，不能理解 为保证决策不失误，而应正确理解为减小决策失误的概率。
（7-2） 如果将状态看作输出量， 环境看作输入量， 则一个系统可记为
(7-3) 如果能分别用状态变量和环境变量来度量状态事物和环境事物，且能用数学语言 把关系集合表达出来，则这个系统的数学模型（简称模型）就能被建立起来。与 式( 7-1) ， (7-2) 和(7-3)相对应， 一个模型可记为：
（7-4） 求解一个模型经常是指，在环境变量值给定的情况下，寻找使关系式集合成 立的状态变量的值。所以求解模型是对系统运动的模拟。 由上面的叙述可知，我们把一个模型看成一个系统在数学意义上的无条件 等价物。但实际上，一个模型是只能是一个系统的可算的近似。 可算性是指，模型是可解的，且模型的用户付得起和愿意付求解模型所花费 的代价。 近似性是指，由于真实系统通常是非常复杂的， 所以模型不可能在完全精 确的意义上对系统进行模拟。一个模型的精度高， 必然复杂， 可算性也就差， 反之亦然。好的模型是能满足给定精度要求的具有良好可算性的模型。
有些工程投资很大， 而且施工周期很长， 它们的投资不是一次投入， 而 是分阶段投入的。对于这种工程就必须考虑它们的投资过程。相应地， 等年值 投资费用的计算公式为：
能源系统模型
1 系统分析概论
1.1 系统与模型
如果把真实世界的一部分称为一个系统，则一个系统是一个三元组，可记为 （7-1）
其中一个状态事物为用来确定这一部分真实世界所处的状态的事物， 一个环境 事物为真实世界的其他部分中能对本部分产生影响的事物， 一个关系为状态事 物与状态事物之间的联系， 或为状态事物与环境事物之间的联系。 如果将状态看作环境的函数， 则一个系统可记为：
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以最小现值费用方法所描述的电力系统电源规划数学模型的一般形式可以 表述为：
当采用不同的优化技术(方法)对电源规划问题计算时，上述模型的具体型式 将有所不同。
电力生产的总费用可以分为与容量有关的固定成本和与发电量有关的可变 成本两部分，这样就可以将总费用函数f(X，Y)表示为：
2.1 电力负荷曲线
电力负荷随时间变化的曲线，称为电力负荷曲线。将一天中电力负荷随时间 变化的情况用曲线描示出来，就可得到日负荷曲线，见图7.3(a) 。把每日的负荷
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曲线依次连接在一起，就可得到周、季、年的负荷曲线。 负荷曲线在各种重复周期内的变电情况反映出系统的负荷特性。不同的电力
假定发电机组的可变运行费用与其发电量(利用小时) 成线性关系。发电量 与利用小时存在如下的关系：
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Ui

Qi CPi
式中Ui ——系统中第 i 台发电机组的年均利用小时数；
Qi ——系统中第 i 台发电机组的年发电量；
CPi ——系统中第 i 台发电机组容量； 则各台发电机组的年费用表示如下：
电源扩展规划所要研究解决的问题就是要根据具体地区的系统现状、负荷特 点、资源和运输条件等，确定出为了满足未来负荷的持续增长和保证可靠供电， 应该在什么时间、什么地点、建设什么类型的发电机组及适当的容量，并使得这 一决策与诸多的电源扩展可行方案相比，具有最好的经济性。在进行各方案的经 济性比较时，目前最常用的是最小费用法。
策过程是真实决策过程的“等价物”。
决策者系统
决策
界面
被决策系统模型
客观环境
状态
图7-2 模拟决策过程
1.3 系统分析与决策支持系统
模拟决策过程通常又被称为系统分析。由图7. 2 可知， 要使系统分析过程 得以进行，需要先实现决策者系统、被决策系统模型和两者之间的界面。决策者 通过界面使用模型，来预测被决策系统的未来，评价他将做出的决策和寻求满意 的决策。所以界面与模型二者作为一个整体被称为决策支持系统。
Z

J t 1
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FC '(
t
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j,t)

FC ''(
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j,t)
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j,t)

vc(
j,t)Y (
j, t )
X ( j,t) ——内生变量， 第j个电厂在第t年的新增容量， t= 0时， X( j ， 0)表 示第j个电厂在规划起始年的已有容量，显然在第t年，第j类电厂的总
（二）电力生产的特点
首先，电能可以由许多种初级或次级能源得到 其次，电力储存非常困难并且成本极高，使得电力生产必须随时按负荷变化 而调整 再次，电力生产设备的使用寿命很长。 电力生产的特点使得新的发供电设备的投入不仅长期影响电力系统的未来 结构及生产情况，也会改变系统中原有设备的运行方式。
（三）电源扩展规划
(a)
CP1
CP2
CP3
0
t1
t2 8760
(b)
图7-4 典型机组年费用曲线及装机容量曲线
2.3 电源规划数学模型的投资部分
为了对电源扩展方案在整个规划期的动态总费用进行比较，不仅要对规划期 内的投资费用进行计算，而且需要计算出规划期内系统逐年的运行费用。当系统 很大， 各种电站间的替代关系很多以及它们在系统内部相互作用的关系很复杂 时，就必须借助于计算机和电源规划数学模型。