高中物理课件 实验：用双缝干涉测量光的波长.ppt
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实验理论 指导
第 十 三
第Байду номын сангаас
4 节
典题案例 导析
章
智能演练 提升
题型一 题型二
一、实验目的 (1)观察白光及单色光的双缝干涉图样。 (2)掌握用公式 Δx＝dl λ 测定单色光的波长的方法。
二、实验原理 (1)相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx与入射光波长λ
之间的定量关系推导：
如图13－4－1所示，双缝间距为d，
另：x＝ltan θ≈lsin θ② 由①②得 r2－r1＝dxl ，若 P 处为亮纹，则 dxl ＝±kλ(k＝ 0,1,2，…)，解得：x＝±kdl λ(k＝0,1,2…)，相邻两亮条纹或暗条 纹的中心间距：Δx＝dl λ (2)测量原理： 由公式 Δx＝dl λ 可知，在双缝干涉实验中，d 是双缝间距， 是已知的；l 是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出 相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距 Δx，即可由公式 λ＝ dl Δx 计算出入射光波长的大小。
七、误差分析 (1)测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用毫米刻 度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差。 (2)测条纹间距Δx带来的误差： ①干涉条纹没有调到最清晰的程度。 ②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好 位于条纹中心。 ③测量多条亮条纹间距离时读数不准确。
[例1] 用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉
图13－4－4
(3)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)。 (4)重复测量、计算，求出波长的平均值。 (5)换用不同的滤光片，重复实验。
六、注意事项 (1)放置单缝和双缝时，必须使缝平行。 (2)要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一 条轴线上。 (3)测量头的中心刻线要对着亮(或暗)条纹的中心。 (4)要多测几条亮条纹(或暗条纹)中心间的距离，再求Δx。 (5)照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、 测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般是因为单缝 与双缝不平行。
五、数据处理 (1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。 (2)使分化板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图 13 －4－4 所示。记下手轮上的读数 a1，转动手轮，使分化板中 心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数 a2，得 出 n 个亮条纹间的距离为 a＝|a2－a1|，则相邻两亮条纹间距 Δx ＝|an2－－a11|。
图13－4－5 (1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分 度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼 帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各 暗条纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16 mm； 接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时 图丙(b)中游标尺上的读数x2＝________ mm；
图13－4－2
三、实验器材 双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、 双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划 板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。 四、实验步骤
图13－4－3
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃光屏依次安放在光具座上，如 图13－4－3所示。
(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。 (3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达 光屏。 (4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双 缝与单缝平行，二者间距约为5～10 cm，这时可观察到白光的 干涉条纹。 (5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
仪，它包括以下元件：
A．白炽灯
B．单缝片
C．光屏
D．双缝
E．滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)。
(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：
A________(A已写好)。
(2)正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头 测出 10 条红亮纹间的距离为 a；改用绿色滤光片，其他条件 不变，用测量头测出 10 条绿亮纹间的距离为 b，则一定有 ________大于________。
(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻亮条纹(或暗条 纹)间的距离 Δx＝________ mm；这种色光的波长 λ＝_____ nm。
[解析] (1)由游标尺的读数规则可知 x2＝(15.0＋1×0.02) mm＝15.02 mm； (2)图乙(a)中暗条纹与图丙(a)中暗条纹间的间隔为 6 个，故 Δx＝x2－6 x1＝2.31 mm； 由 Δx＝dl λ 可知 λ＝d·Δl x＝6.6×102 nm。 [答案] (1)15.02 (2)2.31 6.6×102
双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线 的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0 图13－4－1 距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线 段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形 S1S2M可看做直角三角形。有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M ＝θ)。①
(3)测量 Δx 的方法： 测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图 13－4－2 所 示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平 行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中 心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用 同样的方法测出 n 个亮条纹间的距离 a，则可求出相邻两亮 条纹间的距离 Δx＝n－a 1。
[解析] (1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确 排序为光源、滤光片、单缝、双缝、屏。
(2)由 Δx＝dl λ 知，波长越长，条纹越宽，间距越大，可 得出 a 一定大于 b。
[答案] (1)E、B、D、C (2)a b
[例2] 在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝 干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图13－4－5甲所 示，并选用缝间距d＝0.2 mm的双缝屏。从仪器注明的 规格可知，像屏与双缝屏间的距离l＝700 mm。然后， 接通电源使光源正常工作。
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第 十 三
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章
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题型一 题型二
一、实验目的 (1)观察白光及单色光的双缝干涉图样。 (2)掌握用公式 Δx＝dl λ 测定单色光的波长的方法。
二、实验原理 (1)相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx与入射光波长λ
之间的定量关系推导：
如图13－4－1所示，双缝间距为d，
另：x＝ltan θ≈lsin θ② 由①②得 r2－r1＝dxl ，若 P 处为亮纹，则 dxl ＝±kλ(k＝ 0,1,2，…)，解得：x＝±kdl λ(k＝0,1,2…)，相邻两亮条纹或暗条 纹的中心间距：Δx＝dl λ (2)测量原理： 由公式 Δx＝dl λ 可知，在双缝干涉实验中，d 是双缝间距， 是已知的；l 是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出 相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距 Δx，即可由公式 λ＝ dl Δx 计算出入射光波长的大小。
七、误差分析 (1)测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用毫米刻 度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差。 (2)测条纹间距Δx带来的误差： ①干涉条纹没有调到最清晰的程度。 ②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好 位于条纹中心。 ③测量多条亮条纹间距离时读数不准确。
[例1] 用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉
图13－4－4
(3)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)。 (4)重复测量、计算，求出波长的平均值。 (5)换用不同的滤光片，重复实验。
六、注意事项 (1)放置单缝和双缝时，必须使缝平行。 (2)要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一 条轴线上。 (3)测量头的中心刻线要对着亮(或暗)条纹的中心。 (4)要多测几条亮条纹(或暗条纹)中心间的距离，再求Δx。 (5)照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、 测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般是因为单缝 与双缝不平行。
五、数据处理 (1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。 (2)使分化板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图 13 －4－4 所示。记下手轮上的读数 a1，转动手轮，使分化板中 心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数 a2，得 出 n 个亮条纹间的距离为 a＝|a2－a1|，则相邻两亮条纹间距 Δx ＝|an2－－a11|。
图13－4－5 (1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分 度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼 帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各 暗条纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16 mm； 接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时 图丙(b)中游标尺上的读数x2＝________ mm；
图13－4－2
三、实验器材 双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、 双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划 板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。 四、实验步骤
图13－4－3
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃光屏依次安放在光具座上，如 图13－4－3所示。
(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。 (3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达 光屏。 (4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双 缝与单缝平行，二者间距约为5～10 cm，这时可观察到白光的 干涉条纹。 (5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
仪，它包括以下元件：
A．白炽灯
B．单缝片
C．光屏
D．双缝
E．滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)。
(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：
A________(A已写好)。
(2)正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头 测出 10 条红亮纹间的距离为 a；改用绿色滤光片，其他条件 不变，用测量头测出 10 条绿亮纹间的距离为 b，则一定有 ________大于________。
(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻亮条纹(或暗条 纹)间的距离 Δx＝________ mm；这种色光的波长 λ＝_____ nm。
[解析] (1)由游标尺的读数规则可知 x2＝(15.0＋1×0.02) mm＝15.02 mm； (2)图乙(a)中暗条纹与图丙(a)中暗条纹间的间隔为 6 个，故 Δx＝x2－6 x1＝2.31 mm； 由 Δx＝dl λ 可知 λ＝d·Δl x＝6.6×102 nm。 [答案] (1)15.02 (2)2.31 6.6×102
双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线 的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0 图13－4－1 距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线 段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形 S1S2M可看做直角三角形。有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M ＝θ)。①
(3)测量 Δx 的方法： 测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图 13－4－2 所 示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平 行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中 心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用 同样的方法测出 n 个亮条纹间的距离 a，则可求出相邻两亮 条纹间的距离 Δx＝n－a 1。
[解析] (1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确 排序为光源、滤光片、单缝、双缝、屏。
(2)由 Δx＝dl λ 知，波长越长，条纹越宽，间距越大，可 得出 a 一定大于 b。
[答案] (1)E、B、D、C (2)a b
[例2] 在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝 干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图13－4－5甲所 示，并选用缝间距d＝0.2 mm的双缝屏。从仪器注明的 规格可知，像屏与双缝屏间的距离l＝700 mm。然后， 接通电源使光源正常工作。
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