北京版小学六年级数学知识点汇总
北师大版六年级上册数学全册知识点归纳整理
北师大版小学六年级数学上册知识点整理一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
4、①车走一圈的距离，相当于车轮的周长。
车走的距离＝车轮的周长×走的圈数②把一条线围成一个图形，那么这么线的长度相当于这个图形的周长5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
六年级上册数学北京课改版知识要点
一分数乘法一、分数乘整数1.分数乘整数的意义。
求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法。
用分数的分子与整数相乘的积作分子．．．．．．．．．．．．．．．．,．分母不变。
当整．．．．．．．数与分母能约分时．．．．．．．．,．可以先约分．．．．．,．再计算．．．,．结果不变。
3.分数乘整数的计算方法同样适用于整数乘分数。
4.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
5.求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,即这个数乘几分之几。
6.单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。
二、分数乘分数1.分数乘分数的意义。
求一个分数的几分之几是多少。
2.分数乘分数的计算方法。
用分子和分子相乘的积作分子．．．．．．．．．．．．．,．分母和分母相乘的积作．．．．．．．．．．分母。
．．．计算分数乘分数时,能约分的应先约分,再计算。
3.分数乘分数的特殊情况。
(1)分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,即先把小数化成分数,再计算。
例如,0.5×=×=。
(2)分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时要先把带分数化成假分数。
例如,1×=×=。
4.因数与积的关系。
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;一个数(0除外)乘大于0且小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
三、分数连乘1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题,解题关键是理清每一步中谁是单位．．．．．．．．．．“．1．”．,．谁是谁的几分之几．．．．．．．．,．同时明确．．．．题中的数量关系。
．．．．．．．．2.．．一般题目中和．．．．．．“．谁．”．比．,．“．谁．”．就是单位．．．．“．1．”．的量。
．．．(1)一种是题目里有典型特征的“比”字,“比”后面的量,即为单位“1”的量。
(2)另一种是题目中没有“比”字,但是题目中的两个数量分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
2023年北师大版六年级数学上下册知识点归纳
北师大版小学数学六年级（上册）知识点第一单元圆1、使学生认识圆旳特性：圆旳半径、直径、圆心。
认识在同圆内半径和直径旳关系。
懂得圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。
懂得生活中有了圆才使我们旳生活更美好。
2、认识同心圆、等圆。
懂得圆旳位置由圆心决定，圆旳大小由半径或直径决定。
等圆旳半径相等，位置不一样；而同心圆旳半径不一样，位置相似。
3、使学生懂得圆旳周长和圆周率旳含义，掌握圆旳周长旳计算公式，可以对旳地计算圆旳周长．简介祖冲之在圆周率研究上旳成就，渗透爱国主义教育。
在运用上，要能根据圆旳周长算直径或半径，会算半圆旳周长：圆旳周长×1/2+直径。
会求组合图形旳周长。
4、理解圆旳面积旳含义，经历圆面积计算公式旳推导过程，掌握圆面积计算公式。
5、能对旳运用圆旳面积公式计算圆旳面积，并能运用圆面积知识处理某些简朴实际旳问题。
会灵活运用圆旳面积公式。
已知圆旳周长会算圆旳面积，会求组合图形旳面积。
会算圆环旳面积，并且懂得在周长相等旳状况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆旳面积最大。
6、在估一估和探究圆面积公式旳活动中，体会“化曲为直”旳思想，初步感受极限思想。
第二单元百分数旳应用本单元重点讲解百分数在生活中旳应用，知识点为：1、懂得百分数旳意义：表达一种数是另一种数旳百分之几旳数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或比例。
百分数一般不写成分数形式，而用百分号“%”表达；百分数有时也定义为分母是100旳分数，但百分数与分数是有区别旳：分数既可表达详细旳量，又可表达两个数量间旳倍比关系；然而百分数只能表达两个数量间旳倍比关系；因此是不名数，也就是不能带单位旳数。
2、在详细情景中理解“增长百分之几”或“减少百分之几”旳意义，加深对百分数意义旳理解。
3、能处理有关“增长百分之几”或“减少百分之几”旳实际问题，提高运用数学处理实际问题旳能力，体会百分数与现实生活旳亲密联络。
4、懂得出勤率、出粉率、成活率等百分数旳意义及在实际生活中旳应用，会计算这种百分数。
六年级上册数学知识点北师大版笔记
六年级上册数学知识点北师大版笔记以下是北师大版六年级上册数学的知识点笔记，供您参考：第一章圆1. 圆是由一条曲线围成的封闭图形，具有无数条对称轴。
2. 圆的半径是从圆心到圆上任意一点的线段，用字母 r 表示。
3. 圆的直径是通过圆心且两端点在圆上的线段，用字母 d 表示。
直径是半径的2倍，即 d = 2r。
4. 圆规是用来画圆的工具，其中钢针的长度是半径，可以调整长度来控制画出的圆的大小。
5. 圆心角是指在圆上所对应的中心角度，用字母θ 表示。
6. 圆周率是圆的周长与其直径的比值，用字母π 表示。
圆周率是一个无理数，约等于。
7. 圆的周长是圆的周长与其半径的比值，用字母 C 表示。
周长的计算公式为C = 2πr。
8. 圆的面积是圆所占平面的大小，用字母 A 表示。
面积的计算公式为 A = πr²。
第二章分数混合运算1. 分数是指将一个整体平均分成若干等份，表示其中一份或几份的数。
分数的分子是表示部分大小的数，分母是表示整体的等分数。
2. 分数的加减法要注意分母相同才能相加减，分子相加减，分母不变。
3. 分数的乘法要注意分子乘分子，分母乘分母，结果能约分的要约分。
4. 分数的除法可以转化为乘法，即除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
5. 分数混合运算要注意运算顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里的。
6. 对于同分母的分数加减法，可以直接相加减；对于异分母的分数加减法，先通分再计算；对于分数与整数的混合运算，先统一为分数或整数再进行计算。
7. 对于分数的运算要注意约分和通分的概念和应用。
约分是指将分数化为最简分数，通分是指将异分母的分数化为同分母的分数。
8. 在解决实际问题时，要注意分数和整数混合运算的应用，根据实际情况选择适当的运算方法进行计算。
北师大六年级上册数学笔记汇总
1、解方程的依据:
加数+加数=和
一个加数= 和－另一个加数
被减数－减数=差 被减数= 差＋减数 减数= 被减数－差 因数×因数=积
一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数 = 被除数÷商
2、分数和小数互化常用的数： =0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04 ≈0.333 ≈0.667 ≈ 0.167
12、凡是打折的商品，表示现价是原价的百分之几，原价是单位“1” 现价 = 原价 × 折数（折数通常写成百分数形式） 原价 = 现价÷折数 当知道便宜的钱时，原价 =便宜的钱÷（1-折数 ） 便宜的钱 =原价-现价 或者是：便宜的钱 =原价×（1-折数 ）
把一个百分数的%去掉，这个数就 扩大到原来的100倍。 一个不为0的数后面添上%，这个数就 缩小到原来的 。
计算比赛场次的方法: 如果有5 人进行比赛，每两人进行一场比赛，一共有多少场？ 方法一；1+2+3+4=10 字母公式：1+2+3+……+(n-1) 方法二；5×4÷2=10 字母公式：n×(n-1) ÷2
第四单元 认识比
两个数的比表示两个数相除，比的后项不能为0 。（球赛中的“比”只是一种记录方式，这种比是差比，不是我们说的倍比） 比的组成部分有：前项、比号、后项 最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比 。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
2
d
圆的周长÷直径=圆周率π ，圆的周长是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍。
六年级上册数学知识点北师大版
六年级上册数学知识点北师大版一、圆。
1. 圆的认识。
- 圆是由一条曲线围成的封闭图形。
圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。
- 在同圆或等圆中，d = 2r，r=(d)/(2)。
2. 圆的周长。
- 圆的周长C = 2π r或C=π d（π是圆周率，通常取3.14）。
- 半圆的周长C=π r + 2r=( π + 2)r。
3. 圆的面积。
- 圆的面积S=π r^2。
- 圆环的面积S = π R^2-π r^2=π(R^2-r^2)（R为外圆半径，r为内圆半径）。
二、分数混合运算。
1. 分数混合运算顺序。
- 与整数混合运算顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
2. 解决问题。
- 连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
例如：求a的(b)/(c)的(d)/(e)是多少，列式为a×(b)/(c)×(d)/(e)。
- 已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数。
- 单位“1”已知，用乘法。
如：已知a，比a多(b)/(c)的数是a×(1+(b)/(c))；比a少(b)/(c)的数是a×(1-(b)/(c))。
- 单位“1”未知，用除法或列方程。
设单位“1”为x，若已知数比单位“1”多(b)/(c)，则x×(1+(b)/(c))=已知数；若已知数比单位“1”少(b)/(c)，则x×(1 -(b)/(c))=已知数。
三、观察物体。
1. 观察的范围。
- 观察点的位置越低，观察到的范围越小；观察点的位置越高，观察到的范围越大。
- 观察点离障碍物越近，观察到的范围越小；观察点离障碍物越远，观察到的范围越大。
2. 天安门广场。
- 根据照片或画面判断拍摄的位置与画面的相互关系。
四、百分数。
1. 百分数的认识。
- 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。
(完整版)北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)
第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者S=π（C÷(2π)）²≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
北京版小学六年级数学知识点汇总剖析
小学数学总复习资料·六<1>班·赵一、常用的数量关系式、速度×时间＝路程、被减数－减数＝差51 被减数－差＝减数路程÷速度＝时间差＋减数＝被减数路程÷时间＝速度6 、因数×因数＝积2、单价×数量＝总价积÷一个因数＝另一个因数总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价7 、被除数÷除数＝商 3、加数＋加数＝和被除数÷商＝除数和－一个加数＝另一个加数商×除数＝被除数、利润与折扣问题4、工作效率×工作时间＝工作总量 8 利润＝售出价格－成本工作总量÷工作效率＝工作时间利息＝本金×利率×时间工作总量÷工作时间＝工作效率二、基本概念第一章：数与代数数的认识1.正整数自然数 0 整数负整数数小数。
·在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是101班·赵小学数学总复习资料·六<1>②计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法大小比较【熟读即可】③大小：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，整数A比较那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，小数B比较十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的C比较分数分数大。
分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
数的改写④一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
北京版小学六年级数学知识点汇总
北京版小学六年级数学知识点汇总一、常用的数量关系式1.速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。
2.单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。
3.加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数。
4.工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率。
5.被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数。
6.因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数。
7.被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数。
8.利润=售出价格-成本；利息=本金×利率×时间。
二、基本概念第一章：数与代数1.数的认识正整数、整数、负整数、小数、自然数。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10.②计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
这样的计数法叫做十进制计数法。
③大小比较A.比较整数大小：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
B.比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……C.比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
④数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
准确数：把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把xxxxxxxx00改写成以万做单位的数是万；改写成以亿做单位的数12.543亿。
北师大版六年级数学知识点
北师大版六年级数学知识点几何面积根本思路：在一些面积的计算上，不能直接运用公式的状况下，一般需要对图形进展割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规章的图形变为规章的图形进展计算;另外需要把握和记忆一些常规的面积规律。
常用方法：1.连帮助线方法2.利用等底等高的两个三角形面积相等。
3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特别位置上)。
4.利用特别规律①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。
(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)②梯形对角线连线后，两腰局部面积相等。
③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。
六年级数学学问点归纳第六单元百分数(一)一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
留意：百分数是特地用来表示一种特别的倍比关系的，表示两个数的比。
1、百分数和分数的区分和联系：(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2)区分：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示详细数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示详细数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
留意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题根本和分数问题一样，分母是100的分数并不是百分数，必需把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
北师大六年级上册数学期末复习全册单元知识点总结
北师大六年级上册数学期末复习全册单元知识点总结一、概要亲爱的同学们，时光飞逝转眼间我们即将迎来本学期的期末复习阶段。
在六年级上册的数学学习中，我们掌握了大量的数学知识与技能，跨越了数与代数、空间与几何等多个领域。
今天让我们一起回顾一下本学期所学的重要知识点，为即将到来的期末考试做好充分的准备。
首先我们回顾了数的运算，掌握了整数、小数和分数的计算方法和运算规律。
在此基础上，我们还学习了百分数的概念及运用，初步了解了百分数在生活中的实际意义。
代数部分我们学习了代数式的概念和基本运算，还通过解决实际问题，学会了列方程解应用题的方法。
接下来是几何知识的学习，我们学习了平面图形的特征以及如何计算其面积和周长。
此外我们还探索了三维图形，初步了解了体积的概念和计算方法。
在实际生活中，这些知识可以帮助我们理解和计算各种图形的空间大小。
此外我们还学习了统计与概率的相关知识，通过收集、整理和分析数据，我们学会了用统计图表来展示数据，并初步了解了概率在生活中的应用。
1. 简述六年级上册数学课程的重要性六年级上册数学课程，可以说是相当重要的一学期课程呢。
我们都知道，数学是门基础学科，打牢基础才能走得远。
而对于六年级的学生来说，这学期的数学学习不仅是对之前数学知识的巩固和深化，更是为将来的数学学习打下坚实的基础。
这个阶段的学习，关乎到学生对数学知识的理解和掌握程度，也关系到他们在升学考试中的表现。
所以啊同学们一定要重视六年级上册的数学课程，努力学习为未来的学习之路打下坚实的基础哦！2. 强调期末复习的意义和目的转眼间本学期已经过去大半，马上就要迎来期末大考。
这时正是同学们进行最后冲刺的关键时期，要想在数学这门学科上取得好成绩，扎实的复习工作可是必不可少的。
期末复习不仅是对我们本学期学习成果的检验，更是查漏补缺、巩固提升的好机会。
咱们得清楚，学习就像跑马拉松，复习阶段就像是最后的冲刺阶段，跑得越快离终点就越近。
大家得明白一个道理，复习不仅仅是为了应对考试，更重要的是帮助我们理解和掌握数学知识。
最新北京版小学六年级数学知识点汇总
最新北京版小学六年级数学知识点汇总 最新北京版小学六年级数学知识点汇总路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价3、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数4、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数8、利润与折扣问题利润＝售出价格－成本 利息＝本金×利率×时间最新北京版小学六年级数学知识点汇总第一章：数与代数 1.数的认识正整数整数数负整数·在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10. ② 计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位. 每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法. ③ 大小比较【熟读即可】A 比较整数大小：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大.B 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……C 比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大.分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小. ④ 数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数.1. 准确数：把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数. 例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿.2. 近似数：把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示. 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿.3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1.例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万.省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿.·P56因数 公因数 最大公因数倍数 公倍数 最小公倍数⑤ 倍数和因数相 互依 存倍数和因数是相互依存的.例：18÷2=9 我们就说18能被2整除，18是2的倍数，2是18的因数.⑥特殊倍数：⑥整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数.大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数.例: 8和2⑦自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数.【0也是偶数.】奇数：不能被2整除的数.偶数：能被2整除的数.⑧自然数（0除外）按一个数的因数的个数分：质数、合数、1质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（也叫做素数）.合数：一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数.1：只有1个因数.1既不是质数，也不是合数.·最小的质数是2，最小的合数是4.·20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）·100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、 61、67、71、73、79、83、89、97二 三 五 七 和 十一， 十三 后面是 十七， 还有 十九 别忘记，二十三，二十九，三十一，三十七， 四一，四三，四十七， 五三九，六一七，七一，七三，七十九， 八三，八九，九十七.⑨ 分解质因数把一个合数用质因数（既是质数又是因数）相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.即： 用短除法分解质因数，一个合数写成几个质数相乘的形式.短除法分解质因数：⑩ 公因数、最大公因数几个数公有的因数叫他们的公因数.其中最大的那个就叫它们的最大公因数. 用短除法求12和18的最大公因数：⑪ 互质：如果两个数的最大公因数是1，就说这两个数互质.用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质. 两数互质的特殊情况：⑴ 1和任何自然数互质； ⑵ 相邻两个自然数互质； ⑶ 两个质数一定互质； ⑷ 2和所有奇数互质； ⑸ 质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数.例：8和2126242 2 23 24=2×2×2×3注意：用质数作除数，除到商是质数为止.2 12 183 6 9 2 3 （12，18）=2×3=6注意：除到互质为止，把所有的除数连乘起来.如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数.例：3和7 ⑫ 公倍数、最小公倍数·几个数公有的倍数叫这些数的公倍数.其中最小的那个就叫它们的最小公倍数. ·用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）·用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）求4、6、8的最小公倍数 [4，8]=8 [8，6]=24 [4，6，8]=24如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数. 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数.2 12 183 6 9 2 3[12，18]=2×3×2×3=36注意：除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来.1.小数的认识： ①小数的意义把整数“1”平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… ②小数点位置的移动引起小数大小的变化：a 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；b 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍，也就是缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍，也就是缩小到原来的1/100；依此类推……c 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位. ③小数的分类2.小数的一些规律：①小数的性质：在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变. ②小数大小比较：先看整数部分，整数部分大的那个数就大； 整数部分相同，十分位上数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大……小数有限小数无限小数无限不循环小数循环小数一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节. 例如： 3.99……的循环节是“9”， 0.5454……的循环节是“54”：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数：真分数都小于1假分数：假分数大于1或等于1. 带分数：（包括整数部分和真分数）.1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最.小数化分数：小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数化小数：分子除以分母，除不尽的取近似值2和5，这个分数一定能化成有限小数. .同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ） 异分母分数加、减法 （通分后再加减）分数加减混合运算法则与整数运算法则相同（四）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比.百分数通常用"%"来表示. ①成数成数：“成”表示十分之一，几成就是十分之几，或百分之几.如：五成就是十分之五或百分之五十.②折扣几折就是十分之几，或百分之几.如：八折就是按原价的十分之八出售，也就是80%出售.（五）性质和规律1.商不变的规律在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变.2.小数的性质在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变.3.分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变.4.分数与除法的关系①被除数相当于分子，除数相当于分母，被除数÷除数 = 被除数/除数②因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零.5.分数、小数、百分数的互化：2.数的计算*运算定律3.方程·用字母表示数的写法·数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写.·数字要写在字母的前面.·当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写.解方程并检验：3X - 6 = 6.63X = 6.6 ＋ 63X = 12.6X = 12.6 ÷ 3X = 4.2检验：把X=4.2带入原方程，左边=3×4.2-6=6.6，右边=6.6，左边=右边，所以X=4.2是原方程的解.·列方程解决实际问题：（1）用方程解简单的问题：特点：列方程解应用题，就是用字母代替应用题中的未知的量，根据数量间的相等关系列方程、解方程进而求出未知量.列方程解答应用题的步骤：①弄清题意，找出未知量并用X表示；②找出题中数量之间的相等关系③列方程，解方程④检查或验算，写出答案.（2）列方程解应用题的方法* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程.这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知.* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程.这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知.（3）一般应用题；（4）几何形体的周长、面积、体积计算；（5）分数、百分数应用题；（6）比和比例应用题.（7）和倍、差倍问题特点：已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少.方法：找标准量（1倍量），一般题中说是“谁”的几倍，就把谁定位标准量.一般把标准量设为X，另一个量用含有“X”的式子表示.关系式：标准量+标准量×倍数＝两数和（8）相遇问题特征：求总路程的相遇问题可以用算术法解答，如果求的是速度或相遇的时间，则用方程法解决比较方便.方法：设速度或时间为X，根据关系式“速度和×时间＝路程”列方程.4.常见的量【单位换算】高级单位 低级单位低级单位 高级单位÷进率 ×进率5.比和比例 ·比（1）比的意义两个数相除又叫做两个数的比.3 :4 = 3÷4 = —前项 比号 后项 比值（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质.（3）求比值和化简比求比值：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数. 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数.*比与分数、除法的联系 （4）按比分配特征：已知总量和各部分量的比，求各部分量.方法：①先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量； ②先求出每份是多少，再求出几份是多少. ·比例的意义和性质 （1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.2.4 : 1.6 = 60 : 4034比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示.比的后项不能是零.内项 外项（2）比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内向的积.这叫做比例的基本性质.（3）解比例例题略【教材P30，埃菲尔铁塔例题整理在下列空白处】（4）正比例和反比例（5）比例尺图上距离：实际距离＝比例尺线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离.数值比例尺：1:6000000【教材P33，井冈山到北京距离的例题，整理在下列空白处】第二章空间与图形（一）图形的认识——线和角知识点一：线1.异同点*点与直线：①过一点可以画无数条直线.②两点确定一条直线.2.平行与相交平行：同一平面内，不相交的两条直线相互平行，其中一条直线是另一条直线的平行线.两条平行线之间的垂线长度都相等.垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直.相交的点叫做垂足.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离.知识点二：角1.角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫作角.注意：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关.2.角的分类锐角：大于0°而小于90°的角.直角：等于90°的角.钝角：大于90°而小于180°的角.平角：等于180°的角.【角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角.】周角：等于360°的角.【角的一边旋转一周，与另一边重合.】（二）图形的认识——平面图形知识点一：三角形1.定义：由三条线段首尾相接围成的图形.2.特点和特性：① 三角形具有稳定性.② 两边之和大于第三边. ③ 三角形的内角和是180°.3.三角形的分类：知识点二：四边形：1.定义：由四条线段围成的图形.2.关系图：3.四边形特性：容易变形.知识点三：圆1.圆的认识：① 圆是平面上的一种曲线图形.② 圆心决定圆的位置，一般用字母O 表示.③ 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径.一般用r 表示. ④ 半径决定圆的大小.⑤ 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用d 表示.2.关系：同一个圆内，所有半径的长度都相等，所有的直径都相等.一般三角形等腰三角形 等边三角形钝角 三角形直角 三角形锐角 三角形（按边分类）（按角分类）四边形平行四边形 长方形 正方形梯形等腰梯形（三）图形的认识——立体图形1.长方体和正方体：2.圆柱和圆锥（四）图形的测量小学数学图形计算公式环形面积＝π（R²－r²）圆柱体侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高圆锥体体积=底面积×高÷3最新北京版小学六年级数学知识点汇总知识点一：图形的对称、平移和旋转1.轴对称图形·如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形.·折痕所在的这条直线叫做对称轴.正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴.等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴.等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴.菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴.2.图形的平移图形平移的两个关键要素：①平移的方向②平移的距离例：将三角形向右平移三格3.图形的旋转图形旋转的三个要素：①旋转的中心，即围绕哪一个点旋转②旋转的方向，即是顺时针方向还是逆时针方向③旋转的角度例：自己设计一个图形旋转的习题知识点二：图形的放大和缩小图形的放大和缩小：把图形按一定的比例放大或缩小，一般情况下，比的前项表示要画的图形的份数，而比的后项表示原图形的份数.当比的前项比比的后项大时，是把原图形放大，反过来，是把原图形缩小.例：图中一号长方形按（）：（）放大的.（六）方向和位置知识点：确定物体的位置1.用数对来确定位置：方法：数对中的两个数：第一个数表示列数，第二个数表示行数.2.用方向和距离来确定位置方法：一是描述方向，一般用北偏东（西）或南偏东（西）若干度来描述；二是把比例尺转化成“图上1cm表示实际若干米”，用图上距离与比例尺，求出实际距离.第三章统计与可能性（一）统计知识点一：统计表1.意义：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况，分析具体问题，这样的表格就叫做统计表.2.种类* 单式统计表：只有一个统计项目.* 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目.3.制作步骤第一步：搜集数据第二步：整理数据：根据制表目的和统计内容，对数据进行分类.第三步：设计草表：根据统计目的和内容设计分栏格内容，规定横、竖栏各需几格.第四步：正式制表：把数据填入表中，并根据要求，写上统计表名称和制表日期. 知识点二：统计图。
六年级上册数学知识点归纳北师大版
六年级上册数学知识点归纳北师大版第一篇嗨，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊六年级上册北师大版数学的那些重要知识点哟！先来说说圆吧。
圆可是个神奇的图形呢！要知道圆的周长公式是C = 2πr 或者C = πd ，这里的π可是个很特别的数，约等于3.14 。
算圆的面积就用S = πr² 。
怎么样，记住了吗？再讲讲百分数。
百分数在生活中用处可大啦！比如说商场打折，咱们得会算折扣后的价格。
像 8 折就是原价的 80% 。
而且，要会把分数、小数化成百分数，或者反过来。
还有比的知识也不能忘哟！比如说，两个数相除就叫两个数的比。
比有前项、后项和比值。
而且比的性质也很重要，就像分数约分一样，比也可以化简。
图形的变换也挺有趣的。
平移、旋转、轴对称，这些都能让图形变得不一样。
做这类题的时候，咱们得睁大眼睛，仔细看清楚图形是怎么动的。
数学的世界是不是很奇妙呀？小伙伴们，加油学，数学会给咱们带来很多惊喜哟！第二篇嘿，小伙伴们！咱们接着唠唠六年级上册北师大版数学的知识点哈。
来看看分数乘法。
这可不难哦，分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，这样计算更简单。
比如说 2/3 乘以 3/4 ，先约分，2 和 4 约一下，变成 1/3 乘以 3/2 ，结果就是 1/2 。
位置与方向也很有意思。
咱们要学会根据方向和距离来确定一个点的位置。
就像玩寻宝游戏一样，有了方向和距离的线索，就能找到宝贝啦！还有统计，通过统计图能清楚地看到各种数据的情况。
像条形统计图能看出数量的多少，折线统计图能看出数量的变化趋势。
数学的应用题也是重点哟！遇到问题别慌张，多读几遍题目，找出关键信息，再用咱们学的知识去解决。
小伙伴们，数学就像一个大宝藏，等着咱们去挖掘呢！只要咱们用心学，一定能发现其中的乐趣和奥秘！加油哦！如果您对这两篇稿子有任何修改意见，比如增加更多知识点、改变语言风格等，都可以随时告诉我。
(完整版)北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳
小学六年级数学总复习知识点归纳第一章数和数的运算一概念（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7 的倍数，7是35的约数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，5的倍数：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
3的倍数：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9的倍数：一个数各位数上的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
是3的倍数的数不一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。
6、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按是不是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。
7、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数，自然数除了0、1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和0、1。
8、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
成互质关系的两个数，有下列几种情况：（1）1和任何自然数互质。
（2）相邻的两个自然数互质。
（3）两个不同的质数互质。
北师大版六年级数学上册知识点总结
六年级数学上册知识点总结一、分数乘法（一）分数乘法的意义和计算方法1.分数乘法的意义：分数乘法的意义是求一个数的几分之几是多少。
2.分数乘法的计算方法：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
（二）分数乘法的应用1.求一个数的几分之几是多少的应用题：用单位“1”的量乘以分率，就能得到这个量的分率所对应的数量。
2.折扣应用题：打几折就是按原价的十分之几出售，同时把整数价格看作单位“1”的量，把小数价格看作单位“1”所表示的一部分，通过比较就能得到折扣价。
3.百分数应用题：百分数应用题与折扣应用题相似，只是折扣是按原价的十分之几出售，而百分数是按原价的百分之几出售。
二、分数除法（一）倒数的意义和计算方法1.倒数的意义：一个数的倒数是1除以这个数。
2.倒数的计算方法：一个数的倒数是1除以这个数，也可以用1乘以这个数的倒数。
（二）分数除法的意义和计算方法1.分数除法的意义：分数除法的意义是求一个数的几分之几是多少。
2.分数除法的计算方法：把被除数颠倒与除数相乘，同时把整数除法中不能整除的情况转化为能整除的情况。
（三）分数除法的应用1.求一个数的几分之几是多少的应用题：用单位“1”的量乘以分率，就能得到这个量的分率所对应的数量。
2.稍复杂的分数除法应用题：通过分析找到两个数量的关系，然后根据关系列出方程求解。
三、比和比例（一）比的意义和性质1.比的意义：两个数的比表示两个数相除。
2.比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3.连比：把三个或三个以上的数用比的形式表示出来，叫做连比。
（二）比例的意义和性质1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的性质：内项之积等于外项之积。
3.比例的分类：分为正比例和反比例两种。
（三）比例的应用1.通过解比例求出未知数的值。
2.判断两种量是不是成比例关系。
3.找比例关系的应用题。
四、百分数（一）百分数的意义和写法1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
六年级上册数学北师大版知识点归纳总结
一、圆1. 圆的认识圆是由曲线围成的封闭图形。
圆中心的一点叫做圆心，一般用字母 O 表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母 r 表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示。
2. 圆的特征在同一个圆中，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度都相等。
直径的长度是半径的 2 倍，用字母表示为：d = 2r 或 r = d÷23. 圆的周长围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
圆的周长计算公式：C = πd 或C = 2πr （其中 C 表示圆的周长，π是圆周率，通常取值 3.14，d 表示圆的直径，r 表示圆的半径）4. 圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积计算公式：S = πr² （其中 S 表示圆的面积）二、分数混合运算1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
先算乘除法，后算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 分数乘法的运算定律乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c3. 分数除法除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。
三、观察物体1. 从不同方向观察物体，看到的形状可能不同。
2. 观察多个立体图形组成的组合体，要根据所给的平面图形，想象从不同方向看到的形状，然后进行判断。
四、百分数1. 百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。
2. 百分数与分数、小数的互化小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
完整版)新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳
完整版)新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳小学六年级数学知识点总结一、常用数量关系式1.每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数2.速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度3.单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价4.工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率5.加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数6.被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数7.因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数8.被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数二、小学数学图形计算公式1.正方形（C：周长，S：面积，a：边长）周长＝边长×4，C=4a面积＝边长×边长，S=a×a正方体（V：体积，a：棱长）表面积＝棱长×棱长×6，S表=a×a×6体积＝棱长×棱长×棱长，V=a×a×a2.长方形（C：周长，S：面积，a：长，b：宽）周长＝（长+宽）×2，C=2(a+b)面积＝长×宽，S=ab长方体（V：体积，S：面积，a：长，b：宽，h：高）表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，S=2(ab+ah+bh) 体积＝长×宽×高，V=abh3.三角形（S：面积，a：底，h：高）面积＝底×高÷2，S=ah÷2三角形高＝面积×2÷底，三角形底＝面积×2÷高4.平行四边形（S：面积，a：底，h：高）面积＝底×高，S=ah5.梯形（S：面积，a：上底，b：下底，h：高）面积＝（上底+下底）×高÷2，S=(a+b)×h÷26.圆形（S：面积，C：周长，d：直径，r：半径）周长＝直径×π=2×π×半径，C=πd=2πr面积＝半径×半径×π7.圆柱体8.圆锥体9.总数÷总份数＝平均数10.相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间11.利润与折扣问题三、常用单位换算1.长度单位换算1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米2.面积单位换算1平方千米=100公顷，1公顷=平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米3.体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1立方米=1000升4.重量单位换算1吨等于1000千克，1千克等于1000克，1千克等于1公斤。
北师大版六年级数学知识点梳理
北师大版六年级数学知识点梳理小学数学里面的全部学问其实就是4个东西，加减乘除，或者说是和差倍的关系，把小学的全部数学学问总结为加减乘除是协助大家学好数学的关键。
下面是我给大家整理的一些六年级数学学问点，盼望对大家有所协助。
六年级数学重难学问点根本概念：行程问题是探究物体运动的，它探究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.根本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间关键问题：确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)追及问题：追刚好间=路程差÷速度差(写出其他公式)流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间逆水行程=(船速-水速)×逆水时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
主要方法：画线段图法根本题型：确定路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追刚好间)、速度(速度和、速度差)中随意两个量，求第三个量。
六年级数学学问点扇形统计图的意义1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各局部数量同总数之间关系，也就是各局部数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
2、常用统计图的优点：(1)条形统计图直观显示每个数量的多少。
(2)折线统计图不仅直观显示数量的增减改变，还可清楚看出各个数量的多少。
(3)扇形统计图直观显示局部和总量的关系。
数学广角--数与形2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)规律：从2起先的n个连续偶数的和等于n×(n+1)。
10×(10+1)=10×11=110从1起先的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
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一、常用的数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数8、利润与折扣问题利润＝售出价格－成本利息＝本金×利率×时间二、基本概念第一章：数与代数1.数的认识正整数整数0数负整数小数①整数和小数的数位顺序表·在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
②计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
③大小比较【熟读即可】A比较整数大小：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
B比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……C比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
④数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数：把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。
2. 近似数：把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万。
省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿。
·P56因数公因数最大公因数相互依存倍数公倍数最小公倍数⑤倍数和因数倍数和因数是相互依存的。
例：18÷2=9 我们就说18能被2整除，18是2的倍数，2是18的因数。
特殊倍数：⑥被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例: 8和2⑦自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
【0也是偶数。
】奇数：不能被2整除的数。
偶数：能被2整除的数。
⑧ 自然数（0除外）按一个数的因数的个数分：质数、合数、1质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（也叫做素数）。
合数：一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。
1：只有1个因数。
1既不是质数，也不是合数。
·最小的质数是2，最小的合数是4。
·20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）·100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、 61、67、71、73、79、83、89、97二 三 五 七 和 十一， 十三 后面是 十七， 还有 十九 别忘记，二十三，二十九，三十一，三十七， 四一，四三，四十七， 五三九，六一七， 七一，七三，七十九， 八三，八九，九十七。
⑨ 分解质因数把一个合数用质因数（既是质数又是因数）相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
即： 用短除法分解质因数，一个合数写成几个质数相乘的形式。
短除法分解质因数：122422 注意：用质数作除数，除到商是质数为止。
⑩ 公因数、最大公因数几个数公有的因数叫他们的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求12和18的最大公因数：⑪ 互质：如果两个数的最大公因数是1，就说这两个数互质。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：⑴ 1和任何自然数互质； ⑵ 相邻两个自然数互质； ⑶ 两个质数一定互质； ⑷ 2和所有奇数互质； ⑸ 质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
例：8和2 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
例：3和7 ⑫ 公倍数、最小公倍数·几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
·用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）62 3 24=2×2×2×32 12 183 6 9 2 3 （12,18）=2×3=6注意：除到互质为止，把所有的除数连乘起来。
·用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）求4、6、8的最小公倍数 [4,8]=8 [8,6]=24 [4,6,8]=24如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
2 12 183 6 9 2 3[12,18]=2×3×2×3=36注意：除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来。
（二）小数 1.小数的认识： ①小数的意义把整数“1”平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… ②小数点位置的移动引起小数大小的变化：a 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；b 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍，也就是缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍，也就是缩小到原来的1/100；依此类推……c 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
③小数的分类2.小数的一些规律：①小数的性质：在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。
②小数大小比较：先看整数部分，整数部分大的那个数就大； 小数有限小数无限小数无限不循环小数循环小数一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如： 3.99……的循环节是“9”， 0.5454……的循环节是“54”整数部分相同，十分位上数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大……（三）分数：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数：真分数都小于1假分数：假分数大于1或等于1.带分数：（包括整数部分和真分数）、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最。
小数化分数：小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数化小数：分子除以分母，除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）分数数的加法和减法异分母分数加、减法（通分后再加减）分数加减混合运算法则与整数运算法则相同（四）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
①成数成数：“成”表示十分之一，几成就是十分之几，或百分之几。
如：五成就是十分之五或百分之五十。
②折扣几折就是十分之几，或百分之几。
如：八折就是按原价的十分之八出售，也就是80%出售。
（五）性质和规律1.商不变的规律在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
2.小数的性质在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
3.分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
4.分数与除法的关系①被除数相当于分子，除数相当于分母，被除数÷除数= 被除数/除数②因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
5.分数、小数、百分数的互化：2.数的计算*运算定律3.方程·用字母表示数的写法·数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写。
·数字要写在字母的前面。
·当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
解方程并检验：3X - 6 = 6.63X = 6.6 ＋63X = 12.6X = 12.6 ÷3X = 4.2检验：把X=4.2带入原方程，左边=3×4.2-6=6.6，右边=6.6，左边=右边，所以X=4.2是原方程的解。
·列方程解决实际问题：（1）用方程解简单的问题：特点：列方程解应用题，就是用字母代替应用题中的未知的量，根据数量间的相等关系列方程、解方程进而求出未知量。
列方程解答应用题的步骤：①弄清题意，找出未知量并用X表示；②找出题中数量之间的相等关系③列方程，解方程④检查或验算，写出答案。
（2）列方程解应用题的方法* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
（3）一般应用题；（4）几何形体的周长、面积、体积计算；（5）分数、百分数应用题；（6）比和比例应用题。
（7）和倍、差倍问题特点：已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少。
方法：找标准量（1倍量），一般题中说是“谁”的几倍，就把谁定位标准量。
一般把标准量设为X，另一个量用含有“X”的式子表示。
关系式：标准量+标准量×倍数＝两数和（8）相遇问题特征：求总路程的相遇问题可以用算术法解答，如果求的是速度或相遇的时间，则用方程法解决比较方便。