第四章第四节复习资料
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孔和轴的最小实体尺寸分别用DL、 dL 表示。 DL = Dmax；dL= dmin。
实效状态
最大实体实效状态（MMVC) 在给定长度上，实际 要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位 置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最 大实体实效状态。
最小实体实效状态（LMVC) 在给定长度上，实际 要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位 置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最 小实体实效状态。
实效尺寸
最大实体实效尺寸（MMVS) 最大实体实效状态下 的体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸。
单一要素：DMV、dMV 关联要素：D′MV、d′MV
最小实体实效尺寸（LMVS) 最小实体实效状态下 的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。
单一要素：DLV、dLV 关联要素：D′LV、d′LV。
实效尺寸
da 体内
最大（小）实体实效尺寸（MMVS、 LMVS）
体外作用尺寸
在被测要素的给定长度 上，与实际内表面（孔） 体外相接的最大理想面， 或与实际外表面（轴） 体外相接的最小理想面 的直径或宽度，称为体 外作用尺寸，即通常所 称作用尺寸。
-0.025
φ50 A2 A3 A4
图例
— Ø0.012
包容要求
定义：实际要素应遵守最大实体边界，其 局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。
标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带 代号之后加注符号“○ ”，
应用：适用于单一要素。如圆柱表面或两 平行平面。
边界：最大实体边界。
包容要求标注
φ30h7 E φ30
包容要求应用举例
如图所示，圆柱表面遵守包容要求。
局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸
关联要素的体外作用尺寸
是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。 是指结合面全长上，与实际孔内接（或 与实际轴外接）的最大（或最小）的理 想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或 孔）必须与基准要素保持图样上给定的 功能关系。
-0.013 -0.028
B
图例
G
G基准平面
第四节 公差原则
ຫໍສະໝຸດ Baidu
一、有关定义、符号
局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的
任意正截面上，两对应点间的距离。
Da
体外
体内
体外（体内）作用尺寸
最大（小）实体状态（MMC、LMC）
最大（小）实体尺寸（MMS、LMS）
边界、最大（小）实体边界
最大（小）实体实效状态（MMVC、 LMVC）
最大（小）实体实效边界
边界和边界尺寸
最大实体边界（MMB） 具有理想形状且边界尺寸为 最大实体尺寸的包容面。
最小实体边界（LMB） 具有理想形状且边界尺寸为 最小实体尺寸的包容面。
边界和边界尺寸
最大实体实效边界（MMVB）具有理想形状且边界 尺寸为最大实体实效尺寸的包容面。
最小实体实效边界（LMVB）具有理想形状且边界尺 寸为最小实体实效尺寸的包容面。
最小实体状态（LMC) 实际要素在给定长度上处处 位于极限尺寸之内，并具有材料量最少时的状态，称 为最小实体状态。
实体尺寸
最大实体尺寸（MMS) 实际要素在最大实体状态下 的极限尺寸，称为最大实体尺寸。
孔和轴的最大实体尺寸分别用 DM、dM表示。 DM = Dmin；dM = dmax。
最小实体尺寸（LMS) 实际要素在最小实体状态下 的极限尺寸，称为最小实体尺寸。
Φ0.01 G
90°
关联体外作用尺寸
体内作用尺寸
在被测要素的给定 长度上，与实际内 表面（孔）体内相 接的最小理想面， 或与实际外表面 （轴）体内相接的 最大理想面的直径 或宽度，称为体内 作用尺寸。
实体状态
最大实体状态（MMC) 实际要素在给定长度上处处 位于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，称 为最大实体状态。
区别： 实效尺寸是实体尺寸和形位公差的综合尺寸。对一批
零件而言是定值。 作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批
零件而言是变化值。 联系：
实效尺寸是作用尺寸的极限值。
辨析实效尺寸与作用尺寸
实效尺寸举例
实效尺寸举例
实效尺寸举例
边界和边界尺寸
边界:由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 边界尺寸:指极限包容面的直径或距离。 当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径； 当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。
圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺 寸为最大实体尺寸ø20mm，
其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø20mm内。
直线度/mm
E
-0.03 Ø19.97 -0.02
ø20（dM）
0.03 0.02
0 Da/mm
最大实体要求
定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实 体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺 寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超 出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。
标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公 差框格中的公差值后标注符号“ M ”；应用于 基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母 代号后标注符号“ M ”。
最大实体要求标注
Φ0.015 M
Φ0.1 M A M
用于被测要素时
A 用于被测要素和基准要素时
最大实体要求的应用（被测要素）
应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的 零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合 格率。
可逆要求（RR）中心要素的形位误差值小于给出 的行为公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下 扩大尺寸公差。
零形位公差 被测。
（一）独立原则
φ30
定义：图样上给定的 每一个尺寸和形状、 位置要求均是独立的， 应分别满足要求。
标注：不需加注任何
符号。
标注
Φ0.015
如图3-36，实际尺寸必须在49.975-50㎜内，圆 度和直线度误差的允许值与实际尺寸无关，三 项有一项不合格，则零件不合格。
图3-36按独立原则标注公差示例
独立原则的主要应用范围
(1)对于尺寸公差与形 位公差需要分别满足要 求，两者不发生联系的 要素，均采用独立原则。 目标的是保证功能。
例如印刷机滚筒(见 右图)要求控制其圆柱度 误差，以保证与纸面接 触均匀；而尺寸d的变动 量对印刷质量没什么影 响。
二、包容原则
包容原则是指设计时应用最大实体 边界来控制被测要素的实际尺寸和形位误 差的综合结果，要求该要素的实际轮廓不 得超出该边界，并且实际尺寸不得超出最 小实体尺寸。
实效状态
最大实体实效状态（MMVC) 在给定长度上，实际 要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位 置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最 大实体实效状态。
最小实体实效状态（LMVC) 在给定长度上，实际 要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位 置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最 小实体实效状态。
实效尺寸
最大实体实效尺寸（MMVS) 最大实体实效状态下 的体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸。
单一要素：DMV、dMV 关联要素：D′MV、d′MV
最小实体实效尺寸（LMVS) 最小实体实效状态下 的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。
单一要素：DLV、dLV 关联要素：D′LV、d′LV。
实效尺寸
da 体内
最大（小）实体实效尺寸（MMVS、 LMVS）
体外作用尺寸
在被测要素的给定长度 上，与实际内表面（孔） 体外相接的最大理想面， 或与实际外表面（轴） 体外相接的最小理想面 的直径或宽度，称为体 外作用尺寸，即通常所 称作用尺寸。
-0.025
φ50 A2 A3 A4
图例
— Ø0.012
包容要求
定义：实际要素应遵守最大实体边界，其 局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。
标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带 代号之后加注符号“○ ”，
应用：适用于单一要素。如圆柱表面或两 平行平面。
边界：最大实体边界。
包容要求标注
φ30h7 E φ30
包容要求应用举例
如图所示，圆柱表面遵守包容要求。
局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸
关联要素的体外作用尺寸
是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。 是指结合面全长上，与实际孔内接（或 与实际轴外接）的最大（或最小）的理 想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或 孔）必须与基准要素保持图样上给定的 功能关系。
-0.013 -0.028
B
图例
G
G基准平面
第四节 公差原则
ຫໍສະໝຸດ Baidu
一、有关定义、符号
局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的
任意正截面上，两对应点间的距离。
Da
体外
体内
体外（体内）作用尺寸
最大（小）实体状态（MMC、LMC）
最大（小）实体尺寸（MMS、LMS）
边界、最大（小）实体边界
最大（小）实体实效状态（MMVC、 LMVC）
最大（小）实体实效边界
边界和边界尺寸
最大实体边界（MMB） 具有理想形状且边界尺寸为 最大实体尺寸的包容面。
最小实体边界（LMB） 具有理想形状且边界尺寸为 最小实体尺寸的包容面。
边界和边界尺寸
最大实体实效边界（MMVB）具有理想形状且边界 尺寸为最大实体实效尺寸的包容面。
最小实体实效边界（LMVB）具有理想形状且边界尺 寸为最小实体实效尺寸的包容面。
最小实体状态（LMC) 实际要素在给定长度上处处 位于极限尺寸之内，并具有材料量最少时的状态，称 为最小实体状态。
实体尺寸
最大实体尺寸（MMS) 实际要素在最大实体状态下 的极限尺寸，称为最大实体尺寸。
孔和轴的最大实体尺寸分别用 DM、dM表示。 DM = Dmin；dM = dmax。
最小实体尺寸（LMS) 实际要素在最小实体状态下 的极限尺寸，称为最小实体尺寸。
Φ0.01 G
90°
关联体外作用尺寸
体内作用尺寸
在被测要素的给定 长度上，与实际内 表面（孔）体内相 接的最小理想面， 或与实际外表面 （轴）体内相接的 最大理想面的直径 或宽度，称为体内 作用尺寸。
实体状态
最大实体状态（MMC) 实际要素在给定长度上处处 位于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，称 为最大实体状态。
区别： 实效尺寸是实体尺寸和形位公差的综合尺寸。对一批
零件而言是定值。 作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批
零件而言是变化值。 联系：
实效尺寸是作用尺寸的极限值。
辨析实效尺寸与作用尺寸
实效尺寸举例
实效尺寸举例
实效尺寸举例
边界和边界尺寸
边界:由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 边界尺寸:指极限包容面的直径或距离。 当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径； 当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。
圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺 寸为最大实体尺寸ø20mm，
其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø20mm内。
直线度/mm
E
-0.03 Ø19.97 -0.02
ø20（dM）
0.03 0.02
0 Da/mm
最大实体要求
定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实 体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺 寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超 出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。
标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公 差框格中的公差值后标注符号“ M ”；应用于 基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母 代号后标注符号“ M ”。
最大实体要求标注
Φ0.015 M
Φ0.1 M A M
用于被测要素时
A 用于被测要素和基准要素时
最大实体要求的应用（被测要素）
应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的 零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合 格率。
可逆要求（RR）中心要素的形位误差值小于给出 的行为公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下 扩大尺寸公差。
零形位公差 被测。
（一）独立原则
φ30
定义：图样上给定的 每一个尺寸和形状、 位置要求均是独立的， 应分别满足要求。
标注：不需加注任何
符号。
标注
Φ0.015
如图3-36，实际尺寸必须在49.975-50㎜内，圆 度和直线度误差的允许值与实际尺寸无关，三 项有一项不合格，则零件不合格。
图3-36按独立原则标注公差示例
独立原则的主要应用范围
(1)对于尺寸公差与形 位公差需要分别满足要 求，两者不发生联系的 要素，均采用独立原则。 目标的是保证功能。
例如印刷机滚筒(见 右图)要求控制其圆柱度 误差，以保证与纸面接 触均匀；而尺寸d的变动 量对印刷质量没什么影 响。
二、包容原则
包容原则是指设计时应用最大实体 边界来控制被测要素的实际尺寸和形位误 差的综合结果，要求该要素的实际轮廓不 得超出该边界，并且实际尺寸不得超出最 小实体尺寸。