土力学 第四章 课后习题答案

4-3. 在两种不同的土上进行降水头渗透试验，数据见下表。

求这两种土的渗透系数。如果这两种土为相邻的土层，各厚2.0m，求平行和垂直于层面方向的平均渗透系数。

测管面积（cm2）4

测管初始

水头

100cm

土样面积（cm2）300

测管最终

水头

20cm

土样高度（cm）5 经过时间

1号土2×

104s

2号土6×

104s

解：由题可得

A=300cm2a=4 cm2l=5cm h1=100cm h2=20cm K=al/Atln(h1/h2)

t1=2×104s t2=6×104s

k1=4×5/300×2×104×ln(100/20)

=5.36×10-8m/s

k1=4×5/300×6×104×ln(100/20)

=1.79×10-8m/s

土层水平向的平均渗透系数：kh=(k1h1+k2h2)/(h1+h2)

=4.76×10-8m/s

土层竖直向的平均渗透系数：kv=(h1+h2)/(h1/k1+h2/k2)

=4.03×10-8m/s

4-4. 试验装置如下图所示，已知土样长l＝30cm，G s＝2.72，e＝0.63，

(1) 若水头差 h＝20cm，土样单位体积上的渗透力多少?

(2) 判断土样是否发生流土？

(3) 求土样发生流土的水头差?

解：（1）j=γw×i

i=Δh÷l

j =γw×Δh÷l

=6.67KN/ m3

（2）渗透力方向与重力反向

当Δh×γw=l×γ时发生流土

i cr=γ’÷γw=（G S—1）÷（1+e）

=1.06

i=Δh÷l=0.67＜i cr=1.06

（3）要使其发生流土，则i≥i cr

i cr=γ’÷γw=1.06=Δh÷l

Δh=l×i cr=31.8CM

即：发生流土所需的水头差为31.8CM