解简易方程知识点总结与练习
简易方程人教版知识点总结
简易方程人教版知识点总结一、方程的基本定义1.方程的定义在代数学中，方程是指两个代数式之间用等号连接而成的数学关系。
通常来说，方程中会含有一个或多个未知数，我们需要找到未知数的值，使得方程成立。
例如，下面的代数式就是一个方程：2x + 3 = 7在这个方程中，未知数为x，我们需要找到一个数值，使得等式成立。
2.方程的分类根据代数式中的幂、次数和根号的情况，方程可以分为一元一次方程、一元二次方程和高次方程等多种类型。
根据未知数的个数，方程可以分为一元方程和多元方程。
根据方程中的未知数是否为整数或是分数，方程可以分为整式方程和分式方程。
3.方程的解对于方程来说，我们通常希望找到一个或多个满足方程的解，即使得方程成立的未知数的值。
有时候方程可能有一个解、多个解，或者无解。
二、方程的性质1.方程的等价变形对于一个方程，我们可以通过一系列等价变形来求解方程。
这些等价变形包括加减运算、乘除运算、移项和去括号等操作。
2.方程的解集对于方程来说，我们通常会求得一组解，这些解的集合就是方程的解集。
通过求解方程，我们可以得到方程的解集，并且验证这些解是否满足方程。
3.方程的应用方程在现实生活中有着广泛的应用，比如物理学中的运动方程、经济学中的成本收益方程、化学中的化学方程等等。
通过方程，我们可以描述和解决各种复杂的问题。
三、解一元一次方程的方法1.整式方程的解法对于一元一次方程，我们可以通过运用逆运算的方法，将方程逐步变换成求得未知数的步骤，最终得到方程的解。
2.分式方程的解法对于含有分式的方程，我们可以通过通分、去括号和分离分式的方法，将方程转化为整式方程，然后进行求解。
3.方程组的解法对于一元一次方程组，我们可以采用代入消去法、加减消去法和等式相减法等方法，逐步求解方程组。
四、常见的方程类型1.一元一次方程一元一次方程式指的是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
一元一次方程通常可以通过移项和合并同类项来解决。
简易方程公式知识点总结
简易方程公式知识点总结一、一元一次方程1. 一元一次方程的定义：一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。
一般地，一元一次方程可以用ax+b=0（a≠0）来表示，其中a和b是已知数，x是未知数。
2. 方程的解：方程ax+b=0的解即为x=-b/a。
其中，如果a=0且b≠0，那么方程无解；如果a=0且b=0，那么方程有无数解。
3. 解方程的方法：解一元一次方程可以通过如下几种方法：a. 移项法：将未知数的项移到等式的一边，其他项移到另一边。
b. 相消法：通过相等的两边增加或减少同一个量，使得方程两边的某个项相消掉。
c. 等价变形法：通过等式的加减乘除变形，使得方程的解变得更明显。
4. 例题：解方程3x+5=2x-7解：将未知数项移到左边去，得到3x-2x=-7-5，即x=-12。
二、一元二次方程1. 一元二次方程的定义：一元二次方程是指含有一个未知数的二次方程。
一般地，一元二次方程可以用ax^2+bx+c=0（a≠0）来表示，其中a、b和c是已知数，x是未知数。
2. 方程的解：一元二次方程的解可以用求根公式来表示，即x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)。
其中，当Δ=b^2-4ac>0时，方程有两个不相等的实根；当Δ=0时，方程有两个相等的实根；当Δ<0时，方程没有实根。
3. 方程的图像：一元二次方程的图像是一个开口朝上或开口朝下的抛物线，其顶点坐标为(-b/2a,-Δ/4a)。
4. 例题：解方程x^2-5x+6=0解：根据求根公式，Δ=5^2-4*1*6=1，因此方程有两个不相等的实根，即x=[5±√1]/2=3或2。
三、一元三次方程1. 一元三次方程的定义：一元三次方程是指含有一个未知数的三次方程。
一般地，一元三次方程可以用ax^3+bx^2+cx+d=0（a≠0）来表示，其中a、b、c和d是已知数，x是未知数。
2. 方程的解：一般地，一元三次方程没有通用的求解公式，而是需要通过因式分解、配方法、换元等多种方法来求解。
人教版五年级上册第五单元《简易方程》知识点+练习题
人教版五年级上册第五单元《简易方程》知识点+练习题《简易方程》知识点练习题一、填空题（18分）1、小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（）厘米。
2、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米2。
3、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（）吨。
4、在自然数中，与数a相邻的两个数是（）和（）它们三个数的和是（）。
5、当5x=11时，x=（），4x=（）。
6、2.8比（）的5倍少1.2。
7、已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是（），6a=（）。
8、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（）元。
9、某班有学生40名。
女生有40－b名，这里的b 表示（）。
8、当a=10时，b=15时，3a=（）b÷a=（）。
9、解1.7x＝8.5时，需要在方程的两边同时除以（），x＝（）。
二、判断（10分）1、方程9x－3x=4.2的解是x=0.7。
（）2、一批货物a吨，运走b吨，还剩a－b吨。
（）3、观察一个正方体，最多能看到2个面。
（）4、如果盒里有8个白球,2个黄球,小明先摸一个,一定是白球。
（）5、同底等高的两个平行四边形的面积不一定相等。
（）三、选择题：（10分）1、下面（）说法是正确的。
①含有未知数的式子叫做方程。
③方程4÷x=0.2的解是20。
2、爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年岁数的式子是（）。
【①乘法结合率②乘法交换率③乘法分配率】4、下面各式不属于方程的是（）。
5、已知△+△+○=19 △+○=12，那么：△=（）○=（）。
A、9、8B、7、6C、7、5四、计算（35分）1、口算：（5分）0.34×5=16×0.01=1.78÷0.3=0.27÷0.003=0.01÷0.1= 1.8×20=3a＋a= x－0.4x=5d－2d= 3.6÷0.4=2、解方程：（12分）3、用简便方法计算（18分）0.125×0.32×0.259.6+9.6×992.8×7.6+1.4×2.8 +2.8 6.3×10.115.58÷8.2-0.72 4.5×1.2 -3.15÷15五、解决问题：（用方程解下列各题）27分1、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。
五年级简易方程终极复习(理论+练习)
（4）小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁， 她妈妈今年（ a+25）岁，当小红15岁时， 她妈妈（ 40 ）岁。
含有未知数的等式叫做方程。
含有未知数
必须是等式 11.4= x＋9 7-x>4
不是方程
20－13=7
下面的式子哪些是方程？说明理由。
6+x=14 是 37－8=29 不是，理由：没有未知数 60+23>70 不是，理由：不是等式 8+x<14 不是，理由：不是等式 y÷18x=3 是
3x－12.5x+2x=63 是
考考你的眼力
（1）5x+3是方程…………………（
X） （2）a2与2a都表示两个a相乘。……（X ） （3）7x+8y=15不是方程…………（ X ）
（4）52>5×2 ……………………（
（5）等式不一定是方程，方程一定是等 式。…………（ ）
√
）
√
运用等式的基本性质解方程：
b
b
a a
k
b k c a
s m
用字母表示数量关系： 路程问题 甲乙两地相距akm，一辆汽车以48千米/小 时的速度从甲地开往乙地，t小时候骑车离 乙地多远？ 一辆汽车每小时行驶a千米，行驶5.8千米需 要t小时.
工程问题： 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 师徒二人加工一批零件 1、徒弟每天加工a个零件，b天能加工w个零 件。 2、师傅每天加工c个零件，y天能加工f个零 件。 3、零件总数p件，师徒二人同时加工，t小时 完成。
王叔叔种了100颗白菜，王叔叔比李叔叔多 种了38颗，李叔叔种了多少颗？ 李叔叔种的+38=王叔叔种的棵树 汽车的速度是自行车速度的4.5倍，汽车每小 时行5千米，自行车每小时行多少千米？ 自行车的速度x4.5倍=汽车的速度 一头牛重320kg，是一头猪重量的3倍，这头 猪重多少千克？ 猪的重量x3倍=牛的重量
简易方程解方程的练习题
简易方程解方程的练习题解决方程是数学中的一项重要内容，通过解方程可以找到未知数的值，以满足等式的平衡。
本文将介绍一些简易的方程解题方法，并提供一些练习题供读者巩固知识。
一、一元一次方程求解一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，通常形式为ax + b = c。
解这种方程的基本思路是将未知数从常数项中分离并计算。
例题1：解方程2x - 3 = 7。
解题思路：首先，我们希望把x单独留下来，所以我们需要将常数项3移到方程的另一边。
步骤如下：2x - 3 + 3 = 7 + 32x = 10然后，我们继续将系数2除到x的前面，即：2x/2 = 10/2x = 5因此，方程2x - 3 = 7的解为x = 5。
例题2：解方程3(x - 4) = 6。
解题思路：首先，我们可以去掉括号，得到3x - 12 = 6。
然后，按照例题1的步骤求解。
3x - 12 + 12 = 6 + 123x = 183x/3 = 18/3x = 6因此，方程3(x - 4) = 6的解为x = 6。
二、一元二次方程求解一元二次方程是指含有一个未知数的二次方程，通常形式为ax^2 + bx + c = 0。
求解这类方程通常使用配方法、公式法或因式分解法。
例题1：解方程x^2 + 5x + 6 = 0。
解题思路：我们可以使用因式分解法对该方程进行求解。
首先，我们需要找到两个数乘积为6，且和为5的数。
我们发现2和3符合这个条件，所以方程可以写成(x + 2)(x + 3) = 0。
根据乘法法则，当两个数的乘积为0时，其中至少一个数为0。
因此，x + 2 = 0 或者 x + 3 = 0。
解得x = -2 或 x = -3。
因此，方程x^2 + 5x + 6 = 0的解为x = -2 或 x = -3。
例题2：解方程2x^2 - x - 1 = 0。
解题思路：我们可以使用配方法或者公式法求解该方程。
这里，我们使用公式法进行求解。
首先，我们应用一元二次方程的根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。
简易方程(知识点+练习)
简易方程知识点一：用字母表示数 生活中的字母下面每行图中的数，都是按照规律排列的。
例1、想一想，字母表示什么数？（1）0，1，2，m ，4，5 m= （2）2.1，2.3，2.5，a ，2.9，3.1 a=（3）152，154，156，b ，1510，1512b=为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
用字母表示计算公式1、如果正方形的边长用a 表示，周长用c 表示，面积用s 表示。
你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？例2、当a=11时，爸爸的年龄是多少？ 当a=16时，爸爸的年龄是多少？ 我比小红大30岁我来试一试1、省略乘号，写出下面各式。
4×b= X×5=a×c= 1×X=例3、在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
你能用含字母的式子表示出人在月球上能举的质量吗？1、用含字母的式子表示下面的数量关系（1）48与b的差：（）（2）6.4减去x的3倍：（）（3）比x的8倍少5：（）（4）m与n的和的9倍：（）（5）a与b的和除以他们的差：（）2、说一说下面每个式子所表示的意义（1）一天早晨的气温是12℃，中午比早晨的气温升高了x℃，12+x表示：（）（2）五年级二班订阅了35本《少年文艺》杂志，每本单价b元，35b表示：（）3、当a=3.6，b=5.8，x=1.5时，求下列各式的值。
（1）36x+a （2）ab÷0.24（3）8（b-a）（4）b-x²知识点二：解简易方程100+x=250表示天平左右两边相等从上面你能得出什么是方程含有未知数的等式叫方程（两个条件：①等式；②含有未知数）练习：1、下面哪些是方程？哪些不是方程？①35-X=12 ( ) ⑥0.49÷X=7 ( )②Y-24 ( ) ⑦35+65=100 ( )③5X+32=47 ( ) ⑧X-14＞72 ( )④28＜16+14 ( ) ⑨9b-3=60 ( )2、想一想“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？例1、你会根据下面的图列出方程吗？3X=36 X+0.5=2.5例2、方程：____________________________ 方程：______________________________ 练习：（1）（2）知识点三：等式的性质1.等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
简易方程整理与练习1
340
桃树有3X+20棵。
答：杏树有80棵，桃树 有260棵。
复习三：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的 1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样 重了。原来两袋大米各有多少千克？ X 5 解： 设乙袋有X千克 大米，则甲袋有1.2X千克 乙袋： 1.2X 大米。 1.2X-X=5 甲袋： 0.2X=5 想：设乙袋有X千克，则 0.2X÷0.2=5÷0.2 甲袋就有1.2X千克，甲袋大 X=25 米的重量减去乙袋大米的重 量刚好等于再往乙袋装的5千 1.2X=1.2×25=30 克大米。 答：原来甲袋大米有30千克，乙 袋大米有25千克。
解：6χ＋12＝42
6χ＋12－12＝42－12
6χ＋12＝42 6χ＝30 解：6χ＋12－12＝42－12 6χ÷6＝30÷6 6χ＝30 6χ÷6＝30÷6 χ＝5 χ＝5 6χ＝30 6（χ＋2）＝42 5χ＋χ＝30 解：6（χ＋2）÷6＝42÷6 解：6χ＝30 χ＋2＝7 6χ÷6＝30÷6 χ＋2－2＝7－2 χ＝5 χ＝5
（1） 3×□＋5×6＝54 □里填？
现在的数是原来的10倍
（2）一个小数，将它的小数点向右移动一 位，现在的数比原来大了16.2，原来这个 小数是多少？
列方程解决实际问题的一般步骤
审 设 列 解 验 答
关键： 找等量关系
列方程解应用题
说说列方程解应用题的步骤：
1、读题（至少读3遍），弄清题目中的等 量关系。 2、设题。（找出等量关系式中的未知数，设为X。）
3、根据等量关系式列出方程。 4、解方程。 5、检验。 6、作答。
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱 队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队 有多少人？ X
简易方程的所有知识点总结
简易方程的所有知识点总结一、方程的定义方程是指数学表达式中出现一个或多个未知数的等式，它通常用来描述某种数学关系。
方程通常表示为A(x) = B(x)，其中A(x)和B(x)是关于未知数x的表达式。
方程的解就是满足方程的所有符合条件的x的值。
二、一元一次方程一元一次方程是指只包含一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的方程。
例如：2x+3=7就是一个一元一次方程。
解一元一次方程的方法包括整理方程、移项、通分、两边加减同一个数等步骤，最终得到未知数的值。
三、一元二次方程一元二次方程是指只包含一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的方程。
例如：x^2 + 3x + 2 = 0 就是一个一元二次方程。
解一元二次方程的方法包括配方法、公式法、直接代入求解等。
四、线性方程组线性方程组是指包含两个或两个以上一元一次方程的方程组。
例如：{2x + y = 7; x - 3y = 5}就是一个线性方程组。
解线性方程组的方法包括代入法、消元法、加减法等。
五、二元二次方程二元二次方程是指包含两个未知数，并且未知数的最高次数是二次的方程。
例如：x^2 + y^2 = 25 就是一个二元二次方程。
解二元二次方程通常需要用到代入法等方法。
六、方程的性质（1）等式性质：如果一个等式的两边都加（减）同一个数（或者两个式子相加，或者相减）仍相等；（2）应用分配率：即对于任意的实数a、b、c，有a(b+c) = ab + ac；（3）等式乘法：如果两个实数相等，那么它们的平方也相等，即a = b，则a^2 = b^2。
同理，如果两个实数不等，那么它们的平方也不等，即a ≠ b，则a^2 ≠ b^2。
七、方程的解法（1）代入法：将解得的值代入原方程，验证是否成立；（2）消元法：通过加减或者乘除操作，使未知数相消或抵消，从而求解出一个未知数的值；（3）配方法：将方程转化为完全平方形式，再利用平方公式求解；（4）公式法：利用一元二次方程的求根公式来求解方程；（5）逆运算：利用减法逆运算来消去未知数的系数，从而求解出未知数的值；（6）图解法：将方程转化为图形，通过图形求解。
简易方程所有的知识点总结
简易方程所有的知识点总结1. 方程的定义方程是含有未知数的数学关系，它可以表示为两个表达式之间的相等关系。
方程通常用字母表示未知数，通过代数方法可以求解出未知数的取值。
2. 未知数在方程中，未知数通常用字母表示，表示未知的数量或者大小。
在求解方程时，我们通过代数运算来确定未知数的值。
3. 方程的解解方程就是要找出使方程成立的未知数值，使得方程左边的表达式等于右边的表达式。
解方程的过程就是求出这些未知数的取值。
二、一元一次方程1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
2. 一元一次方程的一般形式一元一次方程的一般形式可以表示为ax+b=0，其中a和b为已知常数，x为未知数。
3. 解一元一次方程的方法解一元一次方程的方法包括加减消去法、配方法、代入法等。
在解方程的过程中，我们通常通过变换方程的形式来求得未知数的值。
4. 一元一次方程的应用一元一次方程的应用十分广泛，可以用来解决各种实际问题，如物品的购买和销售、工程问题、金融问题等。
三、一元二次方程1. 一元二次方程的定义一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二的方程。
2. 一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式可以表示为ax^2+bx+c=0，其中a、b和c为已知常数，x为未知数。
3. 一元二次方程的求解方法解一元二次方程可以通过配方法、公式法、因式分解法等多种方法。
其中，一元二次方程的解法与因子分解和二次函数有着密切的联系。
4. 一元二次方程的应用一元二次方程在生活中也有很多应用，如物体自由落体运动、抛物线运动、建筑中的拱形结构设计等都可以用一元二次方程进行建模和解决。
四、一元三次方程1. 一元三次方程的定义一元三次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为三的方程。
2. 一元三次方程的一般形式一元三次方程的一般形式可以表示为ax^3+bx^2+cx+d=0，其中a、b、c和d为已知常数，x为未知数。
简易方程必考知识点总结
简易方程必考知识点总结一、一元一次方程一元一次方程是最简单的方程之一，它是形如 ax+b=0 的方程，其中 a 和 b 是已知的常数，x 是未知数。
一元一次方程的解就是能够使等式成立的未知数的值。
解一元一次方程的方法有直接解法、移项解法、等价变形法等。
另外，一元一次方程还可以表示成一元一次不等式，解决实际问题时也会用到一元一次方程，比如搭公交车费用问题，搭出租车问题等。
1、一元一次方程的应用一元一次方程的应用非常广泛，我们可以用它来解决很多实际问题，比如：(1)时间、速度、距离问题(2)人物老问题(3)货币问题(4)工程问题等等2、一元一次方程的解法解一元一次方程的方法有直接解法、移项解法、等价变形法等。
当然，我们也可以根据实际问题的特点选择不同的解法。
二、二元一次方程二元一次方程是形如 ax+by=c 和 dx+ey=f 的方程，其中 a、b、c、d、e、f 都是已知的常数，x 和 y 是未知数。
解二元一次方程就是找出能同时满足两个方程的 x 和 y 的值。
解二元一次方程的方法有直接消元法、替换法、等价变形法等。
1、二元一次方程的应用二元一次方程在实际生活中也有很多应用，其中最常见的是利用两个方程求解两个未知数的问题，比如：(1)生产销售问题(2)进货销售问题(3)五角星和六角星问题(4)计算股票投资问题等等2、二元一次方程的解法解二元一次方程的方法有直接消元法、替换法、等价变形法等。
我们可以根据实际问题中方程的特点选择不同的解法。
三、多元一次方程多元一次方程是形如 a1x1+a2x2+...+anxn=b 的方程，其中 a1、a2、...、an、b 都是已知的常数，x1、x2、...、xn 是未知数。
解多元一次方程就是找出能够使方程成立的未知数的值。
1、多元一次方程的应用多元一次方程在实际问题中也有很多应用，比如：(1)线性规划问题(2)最小二乘法问题(3)半数值计算问题(4)矩阵方程问题等等2、多元一次方程的解法解多元一次方程的方法可以通过矩阵法、直接消元法等。
简易的解方程练习题
简易的解方程练习题解方程是数学中重要的基础概念，通过求出方程的解，我们可以解决各种实际问题。
本文将提供一些简易的解方程练习题，帮助读者熟悉方程求解的方法和技巧。
1. 一元一次方程解方程过程中最简单的情况是一元一次方程，形如ax + b = 0。
我们以具体的题目来说明解答步骤：例题1: 3x + 5 = 14解答过程：首先，将方程转化为标准形式，即将常数项移到等号右边：3x = 14 - 53x = 9然后，将系数3移到x的一侧：x = 9 / 3最后，计算出x的值：x = 3例题2: 2(x - 1) = 4x + 8 - x解答过程：首先，展开并整理方程：2x - 2 = 4x + 8 - x然后，合并同类项：2x - 2 = 3x + 8接着，将系数移到一侧，常数项移到另一侧：2x - 3x = 8 + 2最后，计算出x的值：-x = 10x = -102. 一元二次方程一元二次方程的一般形式为ax² + bx + c = 0，其中a、b、c为已知常数。
解答一元二次方程需要运用到求根公式：例题1: x² + 4x + 4 = 0解答过程：根据一元二次方程的求根公式，可得：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a将方程的系数带入公式计算：x = (-4 ± √(4² - 4×1×4)) / 2×1x = (-4 ± √(16 - 16)) / 2x = (-4 ± √0) / 2x = (-4 ± 0) / 2x = -4 / 2x = -2例题2: 2x² + 5x - 3 = 0解答过程：同样地，利用求根公式计算方程的解：x = (-5 ± √(5² - 4×2×-3)) / 2×2x = (-5 ± √(25 + 24)) / 4x = (-5 ± √49) / 4x = (-5 ± 7) / 4x1 = (7 - 5) / 4 = 1/2x2 = (-7 - 5) / 4 = -3/23. 两个方程的联立在实际问题中，常常需要解决两个或多个方程同时成立的情况。
五年级数学解方程基础知识点大全,附方程计算题
五年级数学解方程知识点1、知识点：1、用字母表示数（1）用字母表示数量关系（2）用字母表示计算公式（3）用字母表示运算定律和计算法则（4）求代数式的值：把给定字母的数值代入式子，求出式子的值。
2、注意：（1）数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
（2）当1与任何字母相乘时，1省略不写。
（3）在一个问题中，不同的量用不同的字母来表示，而不能用同一个字母表示。
（4）字母可以表示任意数，所以在一些式子中，对字母的表示要进行说明。
如：（a≠0）3、简易方程：（1）方程：含有未知数的等式叫作方程。
方程都是等式，等式不一定是方程，只有当等式中含有未知数时，才是方程。
（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
（3）解方程：求方程的解的过程叫作解方程。
（4）方程的解是一个值，一般来说，没有解方程这个计算过程，方程的解是难以求出的，解方程是求方程的解的过程，是一个演算过程。
专项练习一、基础类方程。
x-7.7=2.85 5x-3x=68 4x+10=18321=45+6x x-0.6x=8 x+8.6=9.452－2x＝15 13÷x＝1.3 x+8.3=19.715x ＝30 3x+9＝36 7(x-2)=73x+9=12 18(x-2)=27 12x=320+4x5.37+x=7.47 15÷3x=5 30÷x=751.8+2x=6 420-3x=180 3(x+5)=18 0.5x+9=40 6x+3x=36 1.5x+6=3x5×3-x=8 40-8x=5 x÷5=2148-20+5x=31 x+2x+8=80 200-x÷5=3070÷x=4 45.6- 3x =0.6 9.8-2x=3.85(x+5)=100 x+3x=70 2.5(x+3)=50二、提高类方程。
初中简易方程知识点总结
初中简易方程知识点总结一、方程的基本概念1. 方程方程是指含有未知数和常数之间的相等关系的式子。
一般形式为：a₁x + a₂y +… + aₙz = b其中，a₁，a₂，…，aₙ为系数；b为已知数；x，y，z为未知数；a₁x + a₂y +… + aₙz称为方程的左式；b称为方程的右式。
2. 未知数方程中并不是所有的字母都代表未知数。
未知数是指在方程中所要求解的数。
在方程a +b = 10中，a和b为未知数。
3. 解解是指使方程成立的数或者数的集合。
对于方程a + b = 10，当a = 3，b = 7时，方程成立，此时a=3，b=7就是方程的解。
二、方程的解法1. 移项法移项法是简单方程解法的一个基本方法。
其基本思想是为了使方程两边相等，当方程左边有负数时，把它移至右边转化为正数；当方程右边有负数时，把它移至左边转化为正数。
举例：2x + 5 = 10移项得：2x = 10 - 52x = 5x = 5 / 2x = 2.52. 相消法相消法是简单方程解法的常用方法。
当方程中存在相同的项，且这些相同项可以相互抵消时，可以利用相消法来求解方程。
举例：3x + 2x - 5 = 12合并同类项得：5x - 5 = 12移项得：5x = 12 + 55x = 17x = 17 / 5x = 3.43. 同除法同除法是通过将等式的两边同时除以相同的非零数来消去方程中的分母。
举例：3x / 2 = 6同除得：3x = 6 * 23x = 12x = 12 / 3x = 44. 合并同类项法合并同类项法是在一个等式中将相同的变量或者常数合并在一起，从而简化方程，找到其解。
举例：2x + 3x - 5 = 10合并同类项得：5x - 5 = 10移项得：5x = 10 + 55x = 15x = 15 / 5x = 35. 因式分解法因式分解法是将一个多项式拆解成若干个因式的乘积的方法。
举例：2x(x + 3) = 20因式分解得：2x² + 6x - 20 = 0求根得：x = -5 或 x = 26. 代数法代数法是通过代数运算来求解方程的一种方法。
简易方程有几个知识点总结
简易方程有几个知识点总结一、简易方程的定义简易方程是指含有一个未知数的等式，这个未知数称为方程的未知数。
简易方程的基本形式为：ax+b=0，其中a和b是已知数，x是未知数。
在解简易方程时，我们要找到一个值，代入未知数x，使得等式成立。
这个值就是方程的解。
二、简易方程的性质1. 解的唯一性：简易方程的解是唯一的。
即使方程的系数a和b不同，方程的解也是唯一的。
这是因为方程的解是由系数a和b决定的。
2. 方程的变形：简易方程可以通过变形，将其转化为等价的方程。
这样可以使得其解更易于求得。
例如，将方程ax+b=0两边同时减去b，得到ax=-b，然后除以a，得到x=-b/a，这就是方程的解。
又如，将方程ax+b=0两边同时乘以一个常数k，得到k(ax+b)=0，这也是方程的解。
3. 方程的两边加减：简易方程的两边都可以加上或减去同一个数，得到等价的方程。
例如，将方程ax+b=0两边都减去b，得到ax=-b，这也是方程的解。
4. 方程两边同时乘除：简易方程的两边都可以乘以或除以同一个数，得到等价的方程。
例如，将方程ax+b=0两边都乘以一个常数k，得到k(ax+b)=0，这也是方程的解。
5. 方程的根与系数的关系：简易方程的解与系数之间有着一定的关系。
例如，当a=0时，方程的解是-x/b；当b=0时，方程的解是 0；当a和b都等于0时，方程的解是任何数。
三、简易方程的解题步骤解简易方程的基本步骤如下：1. 观察并判断方程的类型：首先要观察方程的类型，确定是一元一次方程、一元二次方程还是一元高次方程。
然后根据方程的类型采取相应的解题方法。
2. 移项整理方程：将方程中的常数项移到一边，将含有未知数的项移到另一边，使得方程化为标准形式。
3. 化简方程：将方程进行化简，将系数约去，使得方程更易于求解。
4. 解方程：找到方程的解，并检验是否符合原方程。
5. 给出结论：根据方程的解，给出相应的结论。
以上就是对简易方程的定义、性质和解题步骤的总结。
简易方程知识点整理
简易方程知识点整理一、用字母表示数。
1. 字母表示数的意义。
- 可以简明地表示数和数量关系、运算定律和计算公式等。
例如，用a表示单价，b表示数量，c表示总价，那么c = ab。
2. 字母表示数的规则。
- 在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写。
例如a× b = ab。
- 当数字和字母相乘时，数字要写在字母前面。
例如3× a = 3a。
- 1和任何字母相乘时，1省略不写。
例如1× a=a。
3. 用字母表示运算定律。
- 加法交换律：a + b=b + a。
- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
- 乘法交换律：ab = ba。
- 乘法结合律：(ab)c=a(bc)。
- 乘法分配律：(a + b)c = ac+bc。
4. 用字母表示计算公式。
- 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长C = 2(a + b)，面积S=ab。
- 正方形的边长用a表示，周长C = 4a，面积S=a^2。
- 平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积S = ah。
- 三角形的底用a表示，高用h表示，面积S=(1)/(2)ah。
- 梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，面积S=(1)/(2)(a + b)h。
- 圆的半径用r表示，周长C = 2π r，面积S=π r^2。
二、简易方程。
1. 方程的意义。
- 含有未知数的等式叫做方程。
例如2x+3 = 7，其中x是未知数，这个式子是等式，所以它是方程。
2. 方程与等式的关系。
- 方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例如3 + 5=8是等式，但不是方程，因为它不含有未知数。
3. 等式的性质。
- 等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
例如，如果a=b，那么a + c=b + c，a - c=b - c。
- 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。
(人教版)五年级数学重难点：简易方程 (知识点+试题解析)
简易方程001简易方程1.含有字母的乘式的简便记法(1)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“⋅”，也可以省略不写．如：a×b可写作a·b或ab．(2)在含有字母的式子里，字母与数之间的乘号可以省略不写，并把数写在字母前面，如：a×6可写作6a．(3)字母与1相乘时，“1”可以省略不写，如：a×1=a．2.平方一个数的平方表示这个数与这个数本身的乘积，如：a×a=a2．3.化简含有字母的式子(1)几个相同的字母相加，简写时应写成相同字母的个数与字母相乘的形式．如：a+a+a+a=4a．(2)几个含有相同字母的乘法式子相加减，可以运用乘法分配律化简，即ax±bx=(a±b)x．(其中x是字母，a、b既可以是字母，也可以是数．）1.填一填．（1）一本作业本共有40页，已经写了a页，还剩下页．（2）停车场停着y辆小汽车，货车数量是小汽车的6倍，货车有辆．（3）有三个连续自然数，中间的自然数是n，它前面的数是，后面的数是．（4）“爸爸的体重是80千克，比儿子体重的2倍还多20千克．”这句话里面的等量关系是的体重＝的体重×2＋20．0025年级重难点汇编2.将下列各式化简．（1）a＋a＋b＝．（2）2a＋14＋a＝．（3）4b-2b-5＝．（4）3b＋2b＋b＝．（5）b×b＝．（6）12×a×6＝．（7）x·18·y＝．（8）2·x+3·y+13＝．3.如图，阴影部分是一个正方形．（1）阴影部分的面积是．（2）空白部分的面积是．（3）当a＝18，b＝3时，空白部分的面积是多少？简易方程003 4.如图．（1）像这样摆下去，摆n个三角形需要多少根小棒？（2）当n＝97时，用第（1）题的式子计算摆97个三角形需要的小棒数．5.根据表格信息回答问题．（1）用含有字母的式子在表中写出第n个图案点的总数．（2）当n＝12时，点的总个数是多少？0045年级重难点汇编1.表示相等关系的两个式子叫作等式．从形式上看，含“＝”的式子就是等式．2.含有未知数的等式是方程．3.等式和方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程．6.下面()是方程．A.30+y<50B.16+x=25C.49−8=41D.2+x7.下列说法中，正确的是（）A.等式一定是方程B.等式是一种特殊的方程C.方程一定是等式等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．【拓展提高】等式两边加上或减去同一个式子，左右两边仍然相等．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍简易方程005然相等．8.填一填．（1）像x＋1＝3，2m＝4，y＝1，这样含有的，都是方程．（2）y－4.5＝10，根据等式的性质有：y－4.5＋4.5＝10＋．（3）8x=104，根据等式的性质有：8x÷8＝104÷．9.下列说法不正确的是（）A.等式两边都加上同一个数或一个式子，所得结果仍是等式B.等式两边都乘同一个数，所得结果仍是等式C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D.一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式1.方程的解和解方程（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．（2）求方程的解的过程叫做解方程．2.简易方程的解法根据等式性质1、等式性质2解方程即可．0065年级重难点汇编10.解方程．（1）x+4=10（2）x−5=7（3）6x=18（4）x÷3=711.解方程．（1）3x+4=10（2）0.5x−0.8=2.4（3）x+3+2x=18列方程解应用题的一般步骤1.审：找出题目中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有紧密的数量关系．2.设：设这个量为x，用含x的代数式来表示题目中的其他量．3.列：找到题目中的等量关系，列方程．4.解：解方程，通过求出的关键量进而得到题目的答案．5.答：检验并答题．简易方程00712.将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题．（1）花圃里有吊兰和仙人球共56盆，吊兰的盆数是仙人球的3倍，吊兰和仙人球各有多少盆？等量关系：（2）北京到郑州的铁路线长690km，一列火车从北京出发，每时行110km；另一列火车从郑州出发，每时行120km．两列火车同时出发，几时后相遇？等量关系：13.小猿农场今年养鸡55只，比去年养鸡只数的4倍少5只，去年养鸡只．0085年级重难点汇编答案解析一、用字母表示数1.（1）（40－a）（2）6y（3）n－1n＋1（4）爸爸儿子2.（1）2a＋b（2）3a+14（3）2b−5（4）6b（5）b2（6）72a（7）18xy（8）2x+3y+133.（1）(a−2b)2（2）2b（a−2b）（3）724.（1）2n+1（2）当n＝97时，2n+1＝2×97+1＝195 5.（1）4n﹣3（2）45二、解简易方程（一）等式与方程7.6.CB答案解析009（二）等式性质8.（1）未知数等式（2） 4.5（3）89.C（三）解简易方程10.（1）x=6（2）x=12（3）x=3（4）x=2111.（1）x=2（2）x=6.4（3）x=5（四）列方程解应用题的一般步骤12.（1）等量关系式：吊兰的盆数=仙人球的盆数×3；仙人球的盆数+吊篮的盆数=56盆．解：设仙人球有x盆，则吊兰3x盆．x+3x=564x=56x=1414×3=42盆答：吊兰有42盆，仙人球有14盆．0105年级重难点汇编（2）等量关系式：北京出发火车速度×时间+郑州出发火车速度×时间=全长690km解：设出发x小时后相遇110x+120x=690230x=690x=3答：两列火车同时出发，3时后相遇．13.15。
人教版五年级上册数学简易方程知识点总结及5份练习
五年级上册第五单元简易方程一、用字母表示数（代数式）。
用字母可以简明地表达数和数量关系、运算定律和计算公式；在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，字母与数字相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。
二、简易方程1．方程的概念（1）含有未知数的等式叫做方程。
方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。
用等号连接的两个式子，叫做等式。
（2）方程与等式有什么联系和区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（3）等式的性质1：在等号的两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变。
等式的性质2：在等号的两边同时乘以（或除以）同一个数（0除外），等式不变。
（4）方程的解”与“解方程”的区别。
2、解方程的方法：在解方程的过程中，可以运用等式的基本性质，主要还是应用加、减、乘、除法的逆运算。
求一个加数＝和－另一个加数被减数=差 + 减数减数＝被减数－差求一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商3、列方程解应用题的方法（1）综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程，这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
（2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，进而列出方程，这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4、列方程解应用题的步骤：（1）分析题意，弄清已知条件和所求问题；（2）根据分析设定未知数；（3）利用等量关系列出方程；（4）求解方程：（5）将结果代回原题检验，答。
【我能行】1．名士小学现有学生2000人，民航小学现有学生人数的3倍比名士学校少800人，民航小学现有学生多少人？2．甲、乙两个车间共生产420个零件，计划7小时完成，如果甲车间每小时生产28个，乙车间每小时应生产多少个？3．五年级一班的图书柜中文艺书的本数比科技书的5倍少18本，两种书共有222本，科技书有多少本？4．白兔和黑兔一共180只，白兔是黑兔的3倍，白兔和黑兔各多少只？5．甲仓所存的粮食是乙仓的3倍，若从甲仓取出1200千克存入乙仓，则两仓所存的粮食相等，两仓各存粮多少千克？6．一条公路长360米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。
解简易方程知识点总结与练习修订稿
解简易方程知识点总结与练习简易方程A、四则运算之间各部分的关系=和-另一个加数（例x+3=8怎样进行验算解方程的依据：）一个因数=积÷另一个因数（例5×X=18）被减数=差+减数（例X—7=5）减数=被减数-差（例7—X=5）被除数=商×除数（例X÷7=5）除数=被除数÷商（例21÷X=3）B、等式的性质。
方程两边同时一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
（3）解方程应注意：书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。
另外：○1解方程时，尽量让所有的未知数，而不要出现等式两边都有未知数的情况。
如“爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？”根据爸爸的年龄—儿子的年龄=相差的年龄的等量关系式来列方程，○2注意培养学生养成检验的习惯，即使不用笔读检验，也应及时进行口头检验。
二.列方程解应用题列方程解应用题替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：①弄清题意，找出已知条件和所求问题；②依题意确定等量关系，设未知数x；③根据等量关系列出方程；④解方程；⑤检验，写出答案。
一.练习1．判断题，正确的在括号里打√，错的打×．（1）含有未知数的式子叫方程．（）（2）x=7是方程2x-3=11的解．（）（3）解方程的过程叫解方程．（）（4）使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．（）2．解下列方程12(2+3X)=42 0.625×16-4X=0.3×44 7×12-0.5X=68 0.4(3+X)=30×25 3．一个数乘以4，加上2，与这个数的2倍的差，被3除得9，求这个数．4．被除数除以除数商5余4，而被除数、除数、商及余数的和是241，求被除数、除数各是多少？作业一、填空。
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简易方程
A、四则运算之间各部分的关系=和-另一个加数（例x+3=8怎样进行验算？
解方程的依据：）一个因数=积÷另一个因数（例5×X=18）
被减数=差+减数?（例X—7=5）减数=被减数-差（例7—X=5）
被除数=商×除数（例?X÷7=5）? 除数=被除数÷商（例21÷X=3）B、等式的性质。
方程两边同时一个数，左右两边仍然相等；
方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
（3）解方程应注意：书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。
另外：
○1解方程时，尽量让所有的未知数，而不要出现等式两边都有未知数的情况。
如“爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？”根据爸爸的年龄—儿子的年龄=相差的年龄的等量关系式来列方程，
○2注意培养学生养成检验的习惯，即使不用笔读检验，也应及时进行口头检验。
二.列方程解应用题
列方程解应用题替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：
①弄清题意，找出已知条件和所求问题；②依题意确定等量关系，设未知数x；
③根据等量关系列出方程；④解方程；
⑤检验，写出答案。
一.练习
1．判断题，正确的在括号里打√，错的打×．
（1）含有未知数的式子叫方程．（）
（2）x=7是方程2x-3=11的解．（）
（3）解方程的过程叫解方程．（）
（4）使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．（）
2．解下列方程
12(2+3X)=42 0.625×16-4X=0.3×4
4 7×12-0.5X=68 0.4(3+X)=30×
25
3．一个数乘以4，加上2，与这个数的2倍的差，被3除得9，求这个数．4．被除数除以除数商5余4，而被除数、除数、商及余数的和是241，求被除数、除数各是多少？
作业
一、填空。
1．王华身高138厘米，比李勇矮a厘米，李勇身高（）厘米。
2．正方形的边长是a厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
3．张强骑自行车从甲地到乙地，每小时行x千米，行了3小时离乙地还有b千米，甲乙两地相距（）千米。
4．梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是x厘米，面积是（）平方厘米。
5．一堆煤a吨，每车运b吨，运了4车，还剩（）吨。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）
1．因为3x－12是含有未知数x的式子，所以它是方程。
（）
2．x＝3是方程（6－x）×8＝24的解。
（）
3．等式不一定是方程，但方程一定是等式。
（）
4．7.5比x的3倍多3，列方程是7.5－3x＝3。
（）
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1．下面的式子是方程的是（）。
①a＋b＝b＋a ②7x－5＝9 ③8x＋6＞28
2．甲数是a，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（）。
①3a ②a＋3a ③a＋3
3．x＝4是方程（）的解。
①4x－8＝12 ②4x＋8＝12 ③4x－8÷2＝12
4．买5枝铅笔和5本练习本共用去5.5元，每本练习本0.65元，每枝铅笔多少元？设每枝铅笔x元，正确的方程是（）。
①（x＋0.65）×5＝5.5 ②（x＋0.65）×（5＋5）＝5.5
③x＋0.65×5＝5.5 ④5x＋0.65×5＝5.5
四、解方程。
（带※号的要写出检验过程，）
1．2.5x＝1.75 2※．2.4x－4.8＝4.8
3(X-4)=6 26.4X+18X=66.6
五、列方程解下面各题。
1．一个数的3.5倍加上1.4，和是8.4，求这个数。
2．0.72的3倍减去一个数的3倍，差是1.8，这个数是多少？
七、列方程解应用题。
1．一条水渠的横截面是梯形，上口宽4.5米，下底宽2.1米，横截面的面积是7.92平方米，这条水渠的深是多少米？
2．甲乙两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3小时相遇。
客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米？
3．饲养场鸡和鸭共饲养3150只，饲养的鸡比鸭的2倍还多30只，鸡和鸭各饲养了多少只？
4.希望小学学生乘车去春游，如果没车坐60人，则有15人上不了车；如果没车多坐5人，恰好多出一辆车。
一共有几辆车，多少个学生？
5.甲车每小时行48千米，乙车每小时行56千米，两车从相距12千米的两地同
时背向而行，几小时后两车相距272千米。