无功补偿常用计算方法

按照不同的补偿对象，无功补偿容量有不同的计算方法。 （1）按照功率因数的提高计算

对需要补偿的负载，补偿前后的电压、负载从电网取用的电流矢量关系图如图3.7所示：

I 2r

I 1

补偿前功率因数1cos ϕ,补偿后功率因数2cos ϕ，补偿前后的平均有功功率为

P ，则需要补偿的无功功率容量

)tan (tan 21ϕϕ-=P Q 补偿 （3.1）

由于负载功率因数的增加，会使电网给负载供电的线路上的损耗下降， 线损的下降率

%100)cos (3)cos (3)cos (

3%21

122

2211⨯-=

∆R I R I

R I P a a a ϕϕϕ线损

%100)cos cos (

1221⨯⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡-=ϕϕ （3.2） 式中R 为负载侧等值系统阻抗的电阻值。 （2）按母线运行电压的提高计算 ①高压侧无功补偿

无功补偿装置直接在高压侧母线补偿，系统等值示意图如图3.8所示：

图3.7 电流矢量图

P+jQ

补偿

图中，

S

U、U分别是系统电压和负载侧电压；jX

R+是系统等值阻抗（不

含主变压器高低压绕组阻抗）；jQ

P+是负载功率，

补偿

jQ是高压侧无功补偿容

量；

1

U、

2

U分别是补偿装置投入前后的母线电压。

无功补偿装置投入前后，系统电压、母线电压的量值存在如下关系：

无功补偿装置投入前

1

1U

QX

PR

U

U

S

+

+

≈

无功补偿装置投入后

2

2

)

(

U

X

Q

Q

PR

U

U

S

补偿

-

+

+

≈

所以

2

1

2U

X

Q

U

U补偿

≈

-（3.3）

所以母线高压侧无功补偿容量

)

(

1

2

2U

U

X

U

Q-

=

补偿

（3.4）

②主变压器低压侧无功补偿

无功补偿装置在主变压器的低压侧进行无功补偿，系统等值示意图如图3.9所示：

图3.8 系统等值示意图

P+jQ

补偿

图中，jX R +是包含主变压器高低压绕组总阻抗的系统等值阻抗；1U 、2

U 均对应补偿装置投运前后低压侧母线电压1u 、2u 归算至高压侧的值。可得如下关系：

)()()(1222122122K

U u X u K U Ku X Ku U U X U Q -=-=-=补偿

（3.5） 式中K 为主变压器变比。 （3） 按配电变压器的容量计算

配电变压器低压侧安装电容器时，应保证波谷负荷时不向低压配电网倒送无功功率，以取得最大的节能效果，根据电变压器容量计算无功功率补偿容量

22010%)%(-⨯+≤N K C S U I Q β kvar （3.6）

式中%0I 为变压器的空载电流百分数；

N S 为变压器额定容量；

%K U 为变压器短路电压百分数；

β为变压器的负荷率（β=S/N S ，S 为负载平均功率，kVA ） （4）单台异步电动机随机补偿无功补偿容量计算

单台异步电动机装有随机无功补偿装置时，若电动机突然与电源断开，电容器将对电动机放电而产生自励磁现象。如果补偿容量过大，可能因电动机惯性转动而产生过电压损坏电动机。为防止这种情况的发生，不宜使电容器补偿容量过

大，应以电容器组在此时的放电电流不大于电动机空载电流为限，即

30103-⨯=I U Q N C kvar （3.7） 式中N U 为供电系统额定线电压，kV ；

0I 为电动机额定空载电流，A