物理(新课标)高考总复习第一轮复习课件：第五章章末热点集训

(3)设杆与水平面夹角为 θ 时，杆的速度大小为 v1，正方体的 速度大小为 v2 则有 v2＝v1sin θ 由系统机械能守恒可得
mg(L－Lsin θ)＝12mv12＋12Mv22
解得 v2＝
2mgL（1－sin θ）sin2θ
பைடு நூலகம்
m＋Msin2θ
.
答案：(1)mgL (2) gL (3)
2mgL（1－sin θ）sin2θ m＋Msin2θ
(3)小球从 C 点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系 统的机械能守恒，即 Ep＝mg(L＋h＋xsin 53°) 代入数据解得：Ep＝2.9 J. [答案] (1)30 N (2)16 cm (3)2.9 J
4.如图所示，长为 L 的轻杆一端连着质量为 m 的小 球，另一端用铰链固定于水平地 面上的 O 点，初始时小球静止于地面上，边长为 L、质量为 M 的正方体左侧静止于 O 点处．现在杆中点处施加一大小始 终为12πmg，方向始终垂直杆的力 F，经过一段时间后撤去 F， 小球恰好能到达最高点．忽略一切摩擦．
动能定理在求解曲线运动问题中的应用 山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示 意图如图所示．图中 A、B、C、D 均为石头的边缘点，O 为 青藤的固定点，h1＝1.8 m，h2＝4.0 m，x1＝4.8 m，x2＝8.0 m．开始时，质量分别为 M＝10 kg 和 m＝2 kg 的大、小两 只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴 将受到伤害时，迅速从左边石头的 A 点水平跳至中间石头．大 猴抱起小猴跑到 C 点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的 D 点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空 气阻力不计，重力加速度 g＝10 m/s2.求：
解析：选 C.汽车最后匀速行驶，有 P＝Ffvm 得：Ff＝202×0.1003 N＝1 000 N，则 A 错；汽车位移 120～320 m 过程中牵引力 做功 W，由动能定理得：W－Ff·(320 m－120 m)＝12mv2m－12 mv20，代入数据得 W≈2.95×105 J，则 B 错；设汽车位移 120～ 320 m 过程经历时间为 t，由动能定理得：Pt－Ff·(320 m－ 120 m)＝12mvm2 －12mv02代入数据得：t＝14.75 s，则 C 对；汽 车速度在 14～20 m/s 范围内，功率不变，做变加速直线运动， 则 D 错．
(2)物块在 1 s 末时与平板一起做匀速运动，合力为零．物块 受到水平向右的拉力与水平向左的静摩擦力，因此静摩擦力 大小为： Ff1＝FT1＝vP1＝6 N 物块在 2 s 末之后与平板发生相对运动，之后物块与平板间 的摩擦力为滑动摩擦力且大小保持不变．物块在 6 s 后可视 为匀速运动，此时物块受到的合力为零，即拉力与滑动摩擦 力大小相等方向相反，即：
3.(2017·宁波模拟)如图甲所示，用固定的电 动机水平拉着质量 m＝2 kg 的小物块和质量 M＝1 kg 的平板 以相同的速度一起向右匀速运动，物块位于平板左侧，可视 为质点．在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞上后 会立刻停止运动．电动机功率保持 P＝3 W 不变．从某时刻 t＝0 起，测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示，t ＝6 s 后可视为匀速运动，t＝10 s 时物块离开平板．重力加 速度 g＝10 m/s2，求：
章末热点集训
动能定理在变力做功中的应用 (多选)如图所示，光滑水平平台上有一个质量为 m 的 物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块， 不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用 点竖直高度始终为 h.当人以速度 v 从平台的边缘处向右匀速 前进位移 x 时，则( )
A．在该过程中，物块的运动可能是匀速的 B．在该过程中，人对物块做的功为2（mh2v＋2xx22）
(1)求力 F 所做的功； (2)求撤去力 F 时小球的速度大小； (3)若小球运动到最高点后由静止开始向右倾倒，求杆与水平 面夹角为 θ 时(正方体和小球还未脱离)，正方体的速度大小．
解析：(1)根据动能定理 WF－mgL＝0 力 F 所做的功为 WF＝mgL. (2)设撤去力 F 时，杆与水平面的夹角为 α 撤去力 F 前，WF＝12πmg·L2α＝mgL 得 α＝π6 根据动能定理有，mgL－mgLsin α＝12mv2 解得撤去力 F 时小球的速度大小 v＝ gL.
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• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/92021/3/9Tuesday, March 09, 2021
Ff2＝FT2＝vP2＝10 N 物块在 3 s 末时受到的滑动摩擦力大小与 6 s 后受到的摩擦力 大小相等，为 10 N. (3)依题意，物块在 2 s 末之后一直到 10 s 时，物块从平板的 一端运动到另一端，对物块由动能定理得： PΔt－Ff2L＝12mv22－12mv21 代入数据解得：L＝PΔt－12mFfv222＋12mv21＝2.416 m. 答案：(1)0.2 (2)6 N 10 N (3)2.416 m
C．在该过程中，人对物块做的功为12mv2
D．人前进 x 时，物块的运动速率为
vx h2＋x2
[解析] 设绳子与水平方向的夹角为 θ，则物块运动的速度
v 物＝v·cos θ，而 cos θ＝
x ，故 h2＋x2
v
物＝
vx ，可见物 h2＋x2
块的速度随 x 的增大而增大，A 错误，D 正确；人对物块的
机械能守恒定律在连接体问题中的应用 如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定， 另一自由端恰好与水平线 AB 平齐，静止放于倾角为 53°的 光滑斜面上．一长为 L＝9 cm 的轻质细绳一端固定在 O 点， 另一端系一质量为 m＝1 kg 的小球，将细绳拉至水平，使小 球从位置 C 由静止释放，小球到达最低点 D 时，细绳刚好被 拉断．之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩， 最大压缩量为 x＝5 cm.(取 g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：
(2)设荡起时的速度为 vC，由动能定理得： －(M＋m)gh2＝0－12(M＋m)v2C 解得 vC＝ 2gh2＝ 80 m/s≈9 m/s. (3)设拉力为 FT，青藤的长度为 L，在最低点，根据牛顿第二 定律有 FT－(M＋m)g＝（M＋Lm）v2C 由几何关系得(L－h2)2＋x22＝L2 代入数据解得 FT＝216 N. [答案] (1)8 m/s (2)9 m/s (3)216 N
(1)大猴从 A 点水平跳离时速度的最小值； (2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小； (3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．
[审题指导] (1)大猴从 A→B 做什么运动？ (2)猴子抓住青藤荡起，从 C→D，受几个力作用？其中有哪 些力做功？机械能是否守恒？ [解析] (1)设大猴从 A 点水平跳离时速度的最小值为 vmin， 根据平抛运动规律，有 h1＝12gt2 x1＝vmint 代入数据解得 vmin＝8 m/s.
x/m 120 160 200 240 280 320 360 400 v/(m·s－1) 14.5 16.5 18.0 19.0 19.7 20.0 20.0 20.0
A.该汽车受到的阻力为 2 000 N B．位移 120～320 m 过程牵引力所做的功约为 9.5×104 J C．位移 120～320 m 过程经历时间约为 14.75 s D．该车速度在 14～20 m/s 范围内可能做匀加速直线运动
2.一探险队员在探险时 遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧 的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的 竖直一侧，以速度 v0 沿水平方向跳向 另一侧坡面．如图所示，以沟底的 O 点为原点建立坐标系 xOy. 已知，山沟竖直一侧的高度为 2h，坡面的抛物线方程为 y＝21h x2，探险队员的质量为 m.人视为质点，忽略空气阻力，重力 加速度为 g. (1)求此人落到坡面时的动能． (2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最 小？动能的最小值为多少？
解析：(1)设该队员在空中运动的时间为 t，在坡面上落点的 横坐标为 x，纵坐标为 y.由运动学公式和已知条件得 x＝v0t① 2h－y＝12gt2② 根据题意有 y＝2xh2 ③ 由动能定理 mg(2h－y)＝12mv2－12mv20④ 联立①②③④式得
12mv2＝12mv20＋v420g＋2hg2h.⑤
(2)物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一 起运动．设相对滑动时物块加速度大小为 a1，木板加速度大 小为 a2，经过时间 t 达到共同速度 v，则：μmg＝ma1，μmg ＝Ma2，v＝vC－a1t，v＝a2t 根据能量守恒定律有： 12(m＋M)v2＋Q＝12mv2C 联立解得：Q＝9 J. [答案] (1)6 m/s (2)9 J
(2)⑤式可以改写为
v2＝ v20＋gh－ v220g＋hgh2＋3gh⑥
v2 有极小值的条件为⑥式中的平方项等于 0，由此得 v0＝ gh 此时 v2＝3gh，则最小动能为
12mv2min＝32mgh.
答案：见解析
滑板——滑块模型中的力学综合问题求解 (2017·铜陵模拟)如图所示，半径 为 R＝1.0 m 的光滑圆弧轨道固定在竖直 平面内，轨道的一个端点 B 和圆心 O 的 连线与水平方向的夹角 θ＝37°，另一端 点 C 为轨道的最低点. C 点右侧的光滑水平面上紧挨 C 点静 止放置一木板，木板质量 M＝1 kg，上表面与 C 点等高．质 量为 m＝1 kg 的物块(可视为质点)从空中 A 点以 v0＝1.2 m/s 的速度水平抛出，恰好从轨道的 B 端沿切线方向进入轨道．已 知物块与木板间的动摩擦因数 μ＝0.2，g 取 10 m/s2.求：
(1)物块经过 C 点时的速率 vC. (2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量 Q. [解析] (1)设物块在 B 点的速度为 vB，从 A 到 B 物块做平 抛运动，有： vBsin θ＝v0 从 B 到 C，根据动能定理有： mgR(1＋sin θ)＝12mv2C－12mv2B 解得：vC＝6 m/s.
(1)细绳受到的拉力的最大值； (2)D 点到水平线 AB 的高度 h； (3)弹簧所获得的最大弹性势能 Ep.
[解析] (1)小球由 C 到 D，设小球在 D 点速度为 v1，由动能 定理得：mgL＝12mv21，解得 v1＝ 2gL① 在 D 点，由牛顿第二定律得 F－mg＝mvL21② 由①②解得 F＝30 N 由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为 30 N. (2)由 D 到 A，小球做平抛运动 v2y＝2gh③ tan 53°＝vvy1④ 联立①③④解得 h＝16 cm.
拉力为变力，变力的功可应用动能定理求解，即 W＝12mv2物＝ 2（mh2v＋2xx22），B 正确，C 错误．
[答案] BD
1.(2017·河北石家庄质检)有一辆新颖电动汽 车，总质量为 1 000 kg.行驶中，该车速度在 14～20 m/s 范围 内保持恒定功率 20 kW 不变．一位同学坐在驾驶员旁边观察 车内里程表和速度表，记录了该车在位移 120～400 m 范围 内做直线运动时的一组数据如下表，设汽车在上述范围内受 到的阻力大小不变，则( )
(1)平板与地面间的动摩擦因数 μ 为多大？ (2)物块在 1 s 末和 3 s 末受到的摩擦力各为多大？ (3)平板长度 L 为多少？
解析：(1)由题图乙可知，前 2 s 内物块和平板一起做匀速运 动，对整体分析，在水平方向上受到水平向右的拉力和地面 给平板的滑动摩擦力，此二力的合力为零． 拉力大小为：FT1＝vP1 滑动摩擦力大小为：Ff＝μ(M＋m)g 由平衡条件可得：vP1＝μ(M＋m)g 可得：μ＝0.2.