静电平衡状态下导体特点与应用

难点11 静电平衡状态下导体特点与应用

以静电平衡状态下的导体为命题点的考题时现于高考卷面，充分表明当今高考已无热点，然而该类命题以其背景的抽象性、知识的综合性，始终是考生应考的难点。 ●难点展台

1.（★★★）一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延

长线放置一均匀带电细杆MN ，如图11-1所示，金属球上感应

电荷产生的电场在球内直径上a ,b ,c 三点的场强大小分别为

E a ,E b ,E c ,三者相比

A.E a 最大

B.E b 最大

C.E c 最大

D.E a =E b =E c

2.（★★★★）在正电荷附近有两个绝缘导体M 、N ，由于静电感应发生了如图11-2的电荷分布，当用导

线将a b 两点联接起来时，导线中是否有电流流过，如果有电流，

电流的方向是怎样的？

3.（★★★）如图11-3所示，面积足够大的、板间距离为d

的两平行金属板竖直放置，与直流电压为U 的电源连接，板间放

一半径为R （2R ＜d ）的绝缘金属球壳，C 、D 是球壳水平直径上的

两点，则以下说法正确的是

A.由于静电感应，球壳上C 、D 两点电势差为

d RU B.由于静电感应，球壳中心O 点场强为零

C.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电

D.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电

●案例探究

［例1］（★★★★）如图11-4所示，水平放置的金属板

正上方有一固定的正点电荷Q ，一表面绝缘的带电的小球（可视为质点且不影响Q 的电场），从左端以初速度v 0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中

A.小球做匀速直线运动

B.小球做先减速，后加速运动

C.小球的电势能保持不变

D.电场力对小球所做的功为零

图

11-1 图11—

2 图

11-3 图11-4

命题意图：考查对静电平衡导体特点的理解与应用能力.B 级要求.

错解分析：由于受思维定势的影响，误选B ，没有充分考虑到导体的放入.由于静电感应而导致空间电场的变化因素，思维片面化.

解题方法与技巧：水平放置的金属板处于点电荷Q 的电场中而达到静电平衡状态，是一个等势体，其表面处电场线处处与表面垂直，故带电小球（表面绝缘，电量不变）在导体表面滑动时，电场力不做功，故小球做匀速直线运动，所以A 、C 、D 选项正确.

［例2］（★★★★）如图11-5所示，绝缘导体A 带正电，导体不带

电，由于静电感应，使导体B 的M 端带上负电，而N 端则带等量的正电

荷.

（1）用导线连接M 、N ，导线中有无电流流过？

（2）若将M 、N 分别用导线与大地相连，导线中有无电流流过？方

向如何？

命题意图：考查对静电平衡特点及电流产生条件的理解能力.B 级要求.

错解分析：对电流形成的条件理解不深刻，误认为将M 、N 两点相连会进行电中和现象，有电流通过.

解题方法与技巧：A 为带正电的场源电荷，由正电荷即形成的电场的电势分布可知：U A ＞U B ＞U 地，其中，B 是电场中处于静电平衡的导体.U M =U N =U B .当用导线在不同位置间连接时，电流定由高电势流向低电势，而在电势相等的两点间连接时，则导线中无电流通过.所以：

（1）因为U M =U N ，故导线中无电流.

（2）因为U M =U N =U B ＞U 地，所以无论用导线将M 还是N 与大地相连，电流均由导体B 流向大地.

●锦囊妙计

高考对静电平衡内容的命题考查主要集中于对导体达到静电平衡的动态过程的分析以及对静电平衡导体特点的把握与运用.命题综合性强，背景抽象，常以填空与选择题型呈现于卷面，能考查学生的抽象思维能力及严密的逻辑推理能力，有较高的区分度.预计在"3+X"的理综测试中仍有可能再现.

一、静电平衡导体的特点

孤立的带电导体和处于感应电场中的感应导体，当达到静电平衡时，具有以下特点：

1.导体内部的场强处处为零，E 内=0.没有电场线.

2.整个导体是等势体，导体表面是等势面,但导体表面的场强并不一定相同

.

图11-5

3. 导体外部电场线与导体表面垂直，表面场强不一定为零.

4.对孤立导体，净电荷分布在外表面上，并且电荷的分布与表面的曲率有关，曲率大的地方电荷分布密.

二、用导线连接不同静电平衡导体或同一导体不同部位时，判断电流方向的方法

1.判断有无电流要看导线两连接点有无电势差，判断电流流向要看两点电势高低（电流总是由高电势点流向低电势点）.

2.一般思路：首先要明确哪个导体是场源电荷，哪个导体是电场中的导体.其次，判明两不同导体或同一导体不同部位的两点间电势的高低，最后确定有无电流产生及电流的流向.

●歼灭难点训练

1.（★★★）如图11-6中，实心金属球A 半径为R ，带电

量为Q ，点电荷B 带电量为q .B 与A 球间的距离为r . 当B 不

存在而只有A 存在且达到静电平衡状态时，电荷Q 在球心O

处的电场强度等于________.当点电荷B 也同时存在并达到静电平

衡时，球心O 处的电场强度等于________，金属球上的电荷在球

心O 处产生的场强的大小等于________.

2.（★★★★）如图11-7所示，A 、B 为两个大小不等的导体

球壳（R A ＞R B ），分别有正电荷q 与2q .

（1）球壳B 与A 接触一下后，将B 放进A 球壳内与内表面接触，则A 的带电情况是________，B 的带电情况是________.

（2）球壳B 与A 接触一下后，将B 球壳放进A 球壳内，使A

瞬间接地，再将B 与A 的内表面接触，则A 的带电情况是________；

B 球带电情况是________.

3.（★★★★）如图11-8所示，将一不带电的空腔导体A 的

内壁与一外壳接地的静电计相连，又将另一个带正电的导体B 向

A 移动，最后

B 与A 接触，此过程中静电计指针将会

A.B 与A 未接触时指针不张开，接触时变大

B.指针一直不张开

C.B 与A 未接触时指针不张开，接触时变小

D.B 与A 靠近时指针张开，接触时张角最大

图

11-6

图

11-7

图11-8